1
Controlli automatici
Sospensioni attive e semiattive
Ing. Alessandro Pisano
[email protected]
2
Gli autoveicoli sono dotati di un sistema di sospensioni che, oltre a sorreggere
lo chassis del veicolo, deve isolarlo dalle irregolarità del terreno.
Progetto come compromesso tra le esigenze di comfort di marcia e quelle
associate alla manovrabilità del veicolo (handling).
Sospensioni troppo “morbide” migliorano il comfort in quanto si deformano
molto rapidamente assorbendo (e quindi compensando) le asperità e le
brusche variazioni di quota della sede stradale, ma rischiano di ridurre la
tenuta di strada a causa delle ampie oscillazioni verticali del veicolo e delle
conseguenti ampie fluttuazioni della forza di contatto tra pneumatico e strada
Viceversa una taratura troppo rigida garantisce migliore aderenza ma
provoca un aumento delle sollecitazioni verticali sulla cassa del veicolo
(basso comfort di marcia).
3
Sospensioni passive/semi-attive/attive
Sospensioni passive
Semplici ed economiche
Sono composte da un ammortizzatore (molla Ks) e uno smorzatore viscoso (C)
in parallelo i cui parametri sono fissi e scelti dalla casa costruttrice
Le prestazioni ottenibili con sospensioni
passive sono limitate dalla semplicità dei
dispositivi di attuazione e dall’insufficiente
numero di gradi di libertà progettuali
4
Sospensioni passive/semi-attive/attive
Sospensioni semi-attive
Le sospensioni semi-attive sono anch’esse composte da un sistema mollasmorzatore in parallelo, ma c’è un attuatore e un relativo sistema di
controllo in grado di variare opportunamente in linea il parametro C
(costante di smorzamento) dello smorzatore.
Aumento limitato in complessità e costo, e
miglioramento delle prestazioni, rispetto
alle soluzioni passive.
5
Sospensioni passive/semi-attive/attive
Sospensioni attive
Nelle sospensioni attive, oltre alla molla e allo smorzatore vi è in più un terzo
elemento, un attuatore, in grado di generare una forza interna F(t) variabile nel
tempo tra lo chassis del veicolo e la ruota.
Tali sistemi consentono, attraverso una opportuna
“modulazione” di tale forza, di stabilizzare il movimento
e ottenere prestazioni nettamente superiori a quelle di
un sistema passivo, e comunque in genere migliori
anche di quelle di un sistema semi-attivo.
Costo, peso e complessità aumentano.
6
Modelli matematici
Ci si limiterà a considerare modelli lineari a parametri costanti per i quali possano
essere utilizzati efficacemente gli strumenti di analisi e sintesi propri dei sistemi
dinamici “LTI” (Lineari Tempo-Invarianti).
Anche nell’ambito dei semplici sistemi “LTI” vi sono diverse categorie di modelli
matematici, e la scelta del particolare modello dipende dal fine (analisi, sintesi), e
dalle informazioni che si desidera estrarne
7
Notazione per le direzioni di movimento del veicolo
rollio (roll)
imbardata (yaw)
beccheggio (pitch)
8
I modelli si suddividono in tre categorie principali
Modelli “Quarter-Car”
Modelli “Half-Car”
Modelli “Full Car”
9
Modelli “Quarter-Car”
Il modello quarter-car descrive la dinamica verticale di un quarto dell’intero
veicolo, concentrando l’analisi su una singola ruota e sul relativo sistema di
sospensioni
Es. in figura: modello quarter car con sospensioni passive.
Mb rappresenta la massa sospesa (body),
pari a circa un quarto della massa dell’intero veicolo
(inclusi i passeggeri).
Mt rappresenta la massa non sospesa (insieme
sospensione-ruota)
Le variabili Xb ed Xt rappresentano
rispettivamente le quote, rispetto ad un piano orizzontale di riferimento, del baricentro della
massa sospesa e di quella non sospesa, mentre Xr descrive il profilo del fondo stradale.
La costante elastica Kt tiene conto dell’elasticità del pneumatico (il fenomeno del
contatto tra la carreggiata il pneumatico è prevalentemente di natura elastica), mentre i
parametri Ks e C sono rispettivamente la costante elastica ed il coefficiente di smorzamento
viscoso della sospensione passiva.
10
Modelli “Half-car”
Nel modello half-car la vettura è vista “di lato”
La ruota anteriore e la ruota posteriore, con le relative sospensioni (in figura di
tipo passivo), vengono modellate in maniera accoppiata. Tale modello consente di
rappresentare i moti di beccheggio in aggiunta ai moti traslatori verticali della
parte anteriore e della parte posteriore del veicolo.
11
Modelli “Full-car” (o “full-vehicle”)
Il veicolo è visto nella sua interezza
Possono essere studiati tutti i moti possibili del veicolo inclusi il rollio e
l’imbardata. La carrozzeria è vista come un grosso parallelepipedo indeformabile
con 6 gradi di libertà.
12
Modelli quarter-car
Con sospensioni
di tipo passivo
Con sospensioni
di tipo semi-attivo
Con sospensioni
di tipo attivo
I modelli quarter-car delle precedenti figure rappresentano separatamente le masse
sospese e non sospese per mezzo di due elementi inerziali separati (la massa Mb e la
massa Mt). Non è l’unica alternativa possibile.
13
Modelli “single-mass”
E’ possibile ragionare su una rappresentazione ancora più semplificata delle
sospensioni, che “accorpa” le due masse in un unico elemento inerziale, e include
l’elasticità del pneumatico nella molla Ks.
Mb definisce ora sia la massa di un quarto dell’intera cassa dei veicolo
(inclusi i passeggeri) che la massa associata all’insieme sospensione-ruota
La costante elastica Ks tiene ora conto sia della costante elastica della sospensione passiva
che dell’elasticità del pneumatico
14
Modello “single mass” di una sospensione passiva
“ground-hook”
diagramma di corpo libero
Per quanto concerne il miglioramento del comfort, è opportuno considerare
come variabile di ingresso la quota xr della sede stradale e come variabile di
uscita la quota xb della cassa del veicolo, ed in particolare la sua accelerazione
Nella successive analisi sul problema del controllo dell’assetto (handling) si
includerà una variabile di ingresso aggiuntiva (una forza esterna agente sulla
carrozzeria) agente come disturbo .
15
diagramma di corpo libero
Lr è la lunghezza di riposo dell’ammortizzatore
(1)
Valutiamo il valore di equilibrio assunto a regime dalla posizione xb in condizioni
statiche, cioè quando xr =0 e sotto l’azione della sola forza peso:
“deformazione statica”
16
(1)
Introducendo la nuova variabile “differenza”
si può riscrivere l’equazione (1) in una forma alternativa semplificata,
completamente equivalente, dove non è piu presente il termine costante kLr+ Mbg
che complicherebbe il calcolo della FdT associata.
Sostituendo nella (1) la relazione
e osservando che
si ottiene
17
Sviluppando si ottiene
dalla quale ricaviamo la funzione di trasferimento cercata
Lo zero è sempre reale negativo, mentre i poli p1 e p2, che
in dipendenza degli specifici valori dei parametri
possono essere reali oppure complessi coniugati, hanno
sempre parte reale negativa
18
Nelle sospensioni passive commerciali i parametri sono usualmente tali che
Riscriviamo l’espressione dei poli p1 e p2
I poli p1 e p2 saranno pertanto complessi coniugati, con una pulsazione naturale
ed un coefficiente di smorzamento
che discendono dall’imporre l’uguaglianza
19
Affinché la funzione di trasferimento G1(s) abbia proprietà filtranti più marcate
(cioè attenui il più possibile le componenti in media frequenza dell’ingresso) si
deve ridurre il più possibile la pulsazione naturale
La riduzione della costante elastica k deve però tenere in considerazione il
vincolo della deflessione statica poiché la molla della sospensione deve sostenere
il (quarto di) veicolo di massa Mb senza che la sua deformazione ecceda la
lunghezza di riposo Lr dell’ammortizatore.
Analizziamo i diagrammi di risposta in frequenza della Funzione di
trasferimento G1(s) utilizzando due diversi set di parametri che differiscono
per il valore della costante elastica k
20
Nella Figura osserviamo come le due Funzioni di trasferimento abbiano proprietà
filtranti differenti in media frequenza, con la curva nera (quella corrispondente al
valore di k più elevato) che mostra un diagramma dei moduli con caratteristiche
filtranti meno accentuate rispetto alla curva blu.
21
Osserviamo anche come in alta frequenza la pendenza negativa dei due diagrammi dei
moduli sia pari a -20 db/decade. Se si riuscisse a “cancellare” in qualche modo lo zero
dal numeratore della G1(s), la pendenza in alta frequenza diverrebbe -40 db/decade e
quindi si avrebbero proprietà filtranti più accentuate.
22
% PARAMETRI DELLE SOSPENSIONI
Mb=250;
c=8000;
k1=70000;
k2=40000;
% CREAZIONE OGGETTI “TRANSFER FUNCTION”
num_G1_1=[c k1];
den_G1_1=[Mb c k1];
G1_1=tf(num_G1_1,den_G1_1)
num_G1_2=[c k2];
den_G1_2=[Mb c k2];
G1_2=tf(num_G1_2,den_G1_2)
% DIAGRAMMI DI BODE
bode(G1_1,'k',G1_2,'b'),grid
23
E’ chiaro come lo zero sia causato dal termine c
prodotta dallo smorzatore viscoso.
nella forza
Le cose migliorerebbero se riuscissi a realizzare uno schema come quello seguente
f c  cxb
“sky-hook”
Si avrebbe
24
Poniamo a confronto i diagrammi di bode delle Funzioni di trasferimento
per i seguenti valori dei parametri
25
La curva blu in Figura, che corrisponde alla Funzione di trasferimento G2(s), ha
una pendenza doppia (-40dB) alle alte frequenze rispetto alla curva nera associata
alla G1(s), e pertanto migliori proprietà filtranti in alta frequenza
26
“sky-hook”
Chiediamoci cosa significa realizzare lo
schema in Figura
Si dovrebbe poter “agganciare” un estremo dello
smorzatore a un punto fisso la cui quota verticale è
solidale allo chassis, e non è ovviamente possibile
implementare tale soluzione in un autoveicolo, non,
almeno, per migliorare il comfort.
Una soluzione simile è talvolta impiegata per smorzare le vibrazioni che il motore
può trasmettere alla carrozzeria, interponendo uno smorzatore tra il motore e la
carrozzeria stessa con quest’ultima che funge da “punto fisso” di aggancio
Un effetto analogo può essere realizzato per
mezzo di una sospensione attiva.
27
Modello “single mass” di una sospensione attiva
Modifichiamo lo schema della sospensione passiva, rimuovendo lo smorzatore
passivo viscoso ed inserendo in parallelo all’ammortizzatore un elemento attivo,
nella fattispecie un attuatore di forza (ad es. di tipo oleodinamico), in grado di
generare una forza verticale arbitraria F(t)
Diagramma di corpo libero
28
Equazione del moto
Cambio di variabile (analogo a prima)
Equazione differenziale (legame ingresso uscita) dopo il cambio di variabile
Per determinare il comportamento dinamico del sistema di sospensioni bisogna
specificare il valore della forza F(t) che verrà “richiesta” all’attuatore
29
Si immagini di pilotare l’attuatore con un segnale di “forza desiderata” (set-point
di forza) pari a
e si ipotizzi istantanea la risposta dell’attuatore nel generare il profilo desiderato
Sostituendo, si giunge alla Funzione di trasferimento
che è in effetti analoga a quella
associata alla configurazione
(irrealizzabile)
30
L’inserimento di un attuatore attivo non è ovviamente una operazione “indolore”, in
quanto gli attuatori, ad es. oleodinamici sono dotati di tutta una serie di organi
accessori necessari al loro funzionamento (un compressore per il fluido, serbatoi di
raccolta, servovalvole) che incrementano il peso del veicolo e nel complesso riducono
l’affidabilità complessiva del sistema rispetto alla versione completamente passiva.
La molla in parallelo non viene rimossa in quanto è utile per sostenere il peso del
veicolo riducendo l’onere di forza applicata da parte dell’attuatore
Servono inoltre sensori di misura per rilevare le condizioni operative del veicolo e
realizzare il controllo in retroazione dell’attuatore
Si potrebbe inserire uno smorzatore viscoso passivo in parallelo alla molla
e all’attuatore, affinché questo possa per fungere da “ausilio” e ridurre l’entità
delle forze che devono essere esercitate dall’attuatore attivo.
31
Analisi mediante luogo delle radici
Ora effettuiamo delle analisi grafiche con lo strumento del luogo delle radici per
capire l’effetto della variazione dei singoli parametri sul comportamento del
sistema a ciclo chiuso
32
Analisi mediante luogo delle radici
Consideriamo il polinomio caratteristico della FdT
(24)
polinomio caratteristico :
33
Tale analisi si riferisce ad una rappresentazione modificata del sistema di controllo,
come nella seguente Figura, che vede il coefficiente c1 inserito come il guadagno di
un regolatore proporzionale
I poli a ciclo chiuso del sistema in Figura (ove tutti gli ingressi esterni,
cioè il set-point e i disturbi, sono posti pari a zero) coincidono con le radici del
polinomio P(s). E’ un sistema fittizio i cui zeri a ciclo chiuso sono differenti da
quelli della G2(s).
34
Il polinomio P2(s) possiede una radice in zero, z1=0.
Il tracciamento del luogo delle radici dovrà pertanto effettuarsi trattando le radici
di P1(s) come se fossero i poli e le radici di P2(s) come se fossero gli zeri
35
Luogo delle radici al variare del guadagno c1
36
37
38
% PARAMETRI DELLA SOSPENSIONE
Mb=250;
k=70000;
% DEFINIZIONE POLINOMI P1 E P2
P1=[Mb 0 k];
P2=[1 0];
% LUOGO DELLE RADICI NELL’INTERVALLO 100 < C1 < 15000
rlocus(P2,P1,[100:1:15000])
Root Locus
20
15
10
Imaginary Axis
5
0
-5
-10
-15
-20
-60
-50
-40
-30
-20
Real Axis
-10
0
10
39
Root Locus
20
15
Root Locus
10
17.2
17.1
17
16.9
0
Imaginary Axis
Imaginary Axis
5
-5
16.8
16.7
16.6
16.5
-10
16.4
16.3
-15
16.2
-20
-60
-0.4
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Real Axis
Real Axis
In corrispondenza del valore c1=100, i poli a ciclo chiuso sono praticamente
ancora coincidenti con i punti di partenza dei rami del luogo.
40
Per calcolare la posizione del punto doppio, risolviamo la corrispondente
equazione dei punti doppi
41
42
Calcolo mediante taratura del luogo
43
Luogo delle radici al variare del guadagno k
Valore del guadagno k associato
al punto doppio
kcr 
1
1 2
K
44
Feedback di accelerazione
Vediamo se con leggi di controllo in retroazione più complesse rispetto alla
si riesce a migliorare le prestazioni del sistema di sospensioni attive
Sfruttiamo in particolare la possibilità di trasdurre e retroazionare l’accelerazione
verticale dello chassis.
Sostituendo e trasformando con Laplace si ottiene
dalla quale ricaviamo la Funzione di trasferimento
3
45
3
Ora si possono controllare le caratteristiche della Funzione di trasferimento G3(s)
avendo a disposizione tre parametri di taratura m1, c1 e k
Il polinomio caratteristico della FdT G3(s) è
al quale corrispondono i seguenti valori della pulsazione naturale e del
coefficiente di smorzamento:
46
Illustriamo una metodologia sistematica per scegliere in sequenza i valori dei tre
parametri di taratura.
47
Analizziamo mediante luogo delle radici l’effetto della variazione del guadagno m1
48
49
Controllo dell’assetto
I modelli di sospensioni attive introdotti finora, e le relative analisi, sono state
prevalentemente orientate al problema del miglioramento del comfort con
riferimento alla compensazione delle accelerazioni verticali dell’abitacolo
causate dalle irregolarità della sede stradale
Per il controllo dell’assetto
(handling)
è
importante
valutare la risposta del sistema
in presenza di forze esterne
disturbanti
agenti
sulla
carrozzeria che possono essere
dovute ad effetti aerodinamici
(sia transitori che permanenti),
trasferimenti di carico, etc.
50
Sulla base dello schema a blocchi riportato in
figura, si può scrivere la seguente equazione
che, con il solito cambio di variabile, viene
trasformata come segue
Ora illustriamo una particolare forma per la legge di controllo in retroazione della
forza, in cui alle aliquote già presenti (le retroazioni di velocità e di accelerazione)
si introduce una componente aggiuntiva
51
Sostituendo si ottiene
Schema a blocchi equivalente
Gli anelli di retroazione di velocita ed accelerazione, e l’ammortizzatore con
costante elastica k, garantiscono, se ben tarati, un comportamento soddisfacente
per quanto concerne il miglioramento del comfort
La componente aggiuntiva può essere progettata quindi per assolvere a specifiche di
controllo concernenti l’handling
52
E’ obbiettivo della componente aggiuntiva garantire la reiezione (o comunque una
sufficiente attenuazione) degli effetti della forza disturbante d(t)
E’ possibile ottenere tale obbiettivo realizzando una struttura in retroazione
in cui il regolatore possiede un polo nell’origine (sistema di controllo di tipo 1)
53
La soluzione più semplice appare la realizzazione di un controllore integrale
(controllore “I”), al quale corrisponde la seguente Funzione di trasferimento
Avendo posto xr=0 il sistema a ciclo chiuso può essere rappresentato come segue
54
Il controllore integrale R(s) deve
garantire la stabilità a ciclo chiuso del
sistema in retroazione
La stabilità del sistema in retroazione in Figura al variare del guadagno può
essere analizzata tracciando un adeguato luogo delle radici. Tale analisi verrà
illustrata poco in avanti
Dimostriamo attraverso il teorema del valore finale che il sistema di controllo in
Figura, assunto stabile a ciclo chiuso, garantisce la reiezione asintotica di un
disturbo d(t) costante
Poniamo
55
R(s)
G3(s)
La Funzione di trasferimento tra il disturbo d(t) è l’uscita xb
si calcola applicando le regole di composizione tra schemi a blocchi
56
Serie/feedback con disturbo
(retroazione unitaria)
u t 


u (t )
d (t )
Rs 
Rs Gs 
1  Rs G s 
Gs 
1  Rs Gs 
d t 


Gs 

y (t )
y(t )

IMPORTANTE
57
Serie/feedback con disturbo
(retroazione unitaria)
u t 


Rs 
Rs Gs 
Y s 
W t  

1  Rs Gs  U s  d 0
y
u
Gs 
Y s 
W t  

1  Rs Gs  Ds  u 0
y
d
d t 

Gs 
y (t )
fdT ingresso-uscita
fdT disturbo-uscita
58
R(s)
G3(s)
La Funzione di trasferimento a ciclo chiuso tra il disturbo d(t) è l’uscita xb assume la
forma



Polinomio caratteristico a ciclo chiuso
(ipotizzato stabile, le relative condizioni sui parametri verranno precisate da qui a poco)
59
Il valore a regime dell’uscita xb(t) in risposta ad un disturbo costante d(t)=d0 =cost.
si può valutare per mezzo del teorema del valore finale
La retroazione integrale garantisce quindi la reiezione di un disturbo costante
sotto l’ipotesi di sistema stabile a ciclo chiuso.
Ricaviamo la condizione sui parametri di progetto che garantisca la stabilità a ciclo
chiuso del sistema, che garantisca cioè che il polinomio caratteristico P(s) abbia
tutte le radici a parte reale negativa.
60
Applichiamo a tal fine il Criterio di Routh-Hurwitz (RH).
Il criterio di RH consente di affermare se un dato polinomio abbia tutte le radici
contenute nel semipiano sinistro, e in caso contrario di determinare il numero di
radici a parte reale positiva
Il criterio si basa sulla costruzione di una certa tabella numerica (tabella di RH)
E’ stato dimostrato che un polinomio ha tutte le radici a parte reale negativa se e
solo se tutti gli elementi della prima colonna della Tabella di RH hanno segno
concorde.
61
Criterio di Routh-Hurwitz (sketch)
n+1 righe


L’ultima riga contiene
un solo elemento
Ogni variazione (permanenza) del segno dei coefficienti della prima colonna di R
corrisponde ad una radice di p(x) a parte reale positiva (negativa).
62
4 righe
b2
b2
1
b1  0
c1
1 c1
1  
b2 b2
kI k I
 kI
0
Gli elementi della prima colonna hanno segno concorde se e solo se il coefficiente b2
è strettamente positivo. Tale condizione si verifica se
63
L’equazione
rappresenta pertanto il vincolo di progetto sui coefficienti del sistema di
sospensioni attive che deve essere soddisfatto al fine di garantire la stabilità del
polinomio caratteristico P(s) della Funzione di trasferimento a ciclo chiuso
Analizziamo mediante il luogo della radici l’effetto della variazione dei coefficienti
di progetto kI, k e c1 sui poli a ciclo chiuso
Ricordiamo come si debba a tal fine fare riferimento alla seguente decomposizione
64
Il polinomio P1(s) ha un polo nell’origine e due poli che possono essere sia reali
negativi che complessi coniugati (ma che risultano complessi coniugati per valori
tipici dei parametri)
Il polinomio P2(s) non ha invece radici, quindi i tre rami del luogo
convergono verso i tre asintoti
65
66
Il valore del guadagno
critico kcr va ora inteso
come un valore minimo
per il guadagno al di sotto
del quale il sistema a ciclo
chiuso è instabile
67
Il valore del guadagno
critico c1cr va anche ora
inteso come un valore
minimo consentito al di
sotto del quale il sistema a
ciclo chiuso è instabile
68
Considerazioni aggiuntive
Talvolta si impiegano molle e smorzatori non lineari in cui le forze prodotte sono
funzioni non lineari della deformazione e della velocità relativa
Le prestazioni migliorano rispetto alla configurazione lineare, ed è infatti una
soluzione molto adottata nella pratica anche a causa del costo e della complessità
molto inferiore in confronto con un sistema di sospensioni attive
69
Sospensioni semiattive
Le sospensioni semi-attive hanno una struttura
simile a quella delle sospensioni passive con la
differenza che impiegano un dispositivo smorzatore
del quale è possibile variare in linea il coefficiente di
smorzamento che diventa pertanto una funzione del
tempo C=C(t)
La variazione del coefficiente di smorzamento è asservita alle letture dei sensori
(velocità, accelerazione verticale e laterale, angolo di sterzata,…) e ad un software di
controllo gestito da un microprocessore che implementa la logica di controllo sulla
base di un determinato insieme di grandezze misurate.
La potenza richiesta è modesta (dell’ordine delle poche centinaia di Watt), e pesi e
ingombri sono pertanto nettamente inferiori. rispetto alle sospensioni attive
70
La grossa limitazione alle prestazioni ottenibili è che lo smorzatore può generare
forze solo in regime dinamico quando cioè esiste una velocità relativa non nulla
tra le masse sospese e le masse non sospese.
Un attuatore attivo non è soggetto ad alcuna limitazione in tal senso e la forza che
può applicare alla massa è completamente svincolata dalle velocità relative tra le
masse sospese e non sospese.
Per contro, una sospensione semiattiva è un dispositivo di controllo che, in sede di
analisi teorica, introduce delle equazioni di funzionamento tempovarianti che
invalidano i metodi di analisi applicati nelle precedenti sezioni i quali assumevano
per la sospensione un modello matematico lineare e tempo invariante
Se consideriamo infatti la versione semi-attiva del modello single-mass il
modello matematico risultante è il seguente
Non può essere determinata una funzione di trasferimento
71
72
Tecnologie realizzative
Smorzatori idraulici passivi
(in inglese “dampers”, o “shock absorbers”)
Un olio idraulico fluisce attraverso la valvola che
mette in comunicazione due camere a tenuta.
Più è stretta la luce d’efflusso della valvola,
maggiore sarà la forza dissipativa di natura
viscosa generata.
73
Tecnologie realizzative
Smorzatori idraulici passivi a doppio tubo
74
Tecnologie realizzative
Smorzatori idraulici semi-attivi ad orifizio regolabile (serie “CDC” Continuously
Damping Control della casa tedesca ZF Sachs)
Il coefficiente di smorzamento
viene modificato variando
meccanicamente, con opportuni
attuatori tipicamente elettrici o
elettromagnetici, la luce di
efflusso del fluido viscoso tra le
due camere dello smorzatore
75
Vanno diffondendosi degli smorzatori di tipo differente che usano particolari fluidi
(fluidi reologici) le cui proprietà fisiche (tra cui la viscosità) si modificano al
variare di un campo magnetico o elettrico applicato.
In funzione del fatto che il fluido “risponda” ad un campo magnetico o elettrico
applicato si parla di fluidi magnetoreologici (MR) o elettroreologici (ER).
Avendo a disposizione un fluido MR o ER è possibile mantenere costante la luce di
efflusso tra le due camere e variare il coefficiente di smorzamento dello smorzatore
semiattivo agendo elettromagneticamente sulla viscosità del fluido
Questa tecnologia consente di ottenere ampie escursioni del valore di viscosità (il
rapporto tra le viscosità massima e minima ottenibile dipende ovviamente dal
particolare fluido, ma non è mai inferiore a 10)
76
In figura osserviamo una possibile realizzazione
di tipo MR.
La luce di efflusso, ricavata nel pistone, è
circondata da una bobina elettrica (coil).
La bobina è alimentata
elettricamente da due conduttori
(wires) ubicati all’interno del
pistone, e induce un campo
magnetico nella regione di
trafilamento del fluido, variandone
localmente la viscosità
Questa tecnologia consente di
variare il coefficiente
di smorzamento con continuità.
77
Come elementi di ausilio per garantire lo smorzamento delle vibrazioni nel
veicolo si incontrano anche le barre antirollio, che interconnettono due ruote
dello stesso asse e generano, in maniera passiva o attiva, una coppia che tende a
smorzare i moti di rollio non desiderati
Le barre attive antirollio utilizzano in genere attuatori idraulici. Alcuni costruttori
(es. BMW) propongono sistemi di sospensione con barre attive antirollio e
smorzatore semi-attivo.
78
Modello quarter-car a due masse
Modello quarter-car a due masse di un
autoveicolo con sospensioni attive
79