Comportamento sismico dei pilastri
Un principio fondamentale del capacity design è che nelle
strutture in cemento armato si deve evitare la formazione di
cerniere plastiche nei pilastri. A tal fine, i momenti di progetto dei
pilastri vengono valutati attraverso le condizioni di equilibrio al
nodo trave-pilastro, mettendo in conto i momenti resistenti
effettivi delle travi concorrenti nel nodo.
Tuttavia, ci sono molti motivi per cui queste condizioni possono
non essere sempre soddisfatte.
Da un lato, la resistenza delle travi in fase anelastica può risultare
maggiore di quella prevedibile, a causa dell'incrudimento
dell'acciaio, o per una maggiore partecipazione della soletta del
solaio.
D'altro lato, la valutazione della resistenza dei pilastri è affetta da
numerose incertezze:
• considerando che la resistenza flessionale varia notevolmente al
variare dello sforzo assiale, le incertezze nella determinazione
dello sforzo assiale, che in fase sismica è dovuto sia all'effetto
ribaltante delle azioni orizzontali che alle componenti verticali
dell'accelerazione, si riflettono nella determinazione della
resistenza a flessione;
• dopo la formazione delle cerniere plastiche nelle travi, la
distribuzione dei momenti nei pilastri può venire alterata;
pertanto, assicurare che in un nodo la somma dei momenti
resistenti dei pilastri superi quella delle travi, non assicura che
nel singolo pilastro non si possa superare la resistenza;
• il livello di incertezza è ulteriormente accresciuto dal fatto che,
in generale, i pilastri sono soggetti a flessione biassiale ed il
rapporto fra le componenti di flessione nei due piani principali
è imprevedibile, dipendendo dalla effettiva direzione di
propagazione delle onde sismiche.
In definitiva, pur progettando i pilastri secondo le regole del
capacity design, non si può escludere completamente la
formazione, in alcuni di questi, delle cerniere plastiche
durante un terremoto di forte intensità. Pertanto è
necessario che una certa duttilità sia assicurata anche ai
pilastri.
Comportamento per carichi monotoni
fattore di duttilità in curvatura, mf
in presenza di sforzo assiale di compressione, aumenta la
profondità della zona compressa, sia al limite elastico che nella
condizione ultima.
si ha una maggiore curvatura al limite elastico, fy, e una minore
curvatura ultima, fu; questo comporta una sensibile riduzione
della duttilità in curvatura disponibile della sezione.
Nell'ipotesi di trave e pilastro di uguale sezione,
confrontando i diagrammi di deformazione, si deduce che la
deformazione critica del calcestruzzo viene raggiunta prima
nel pilastro che non nella trave, e di conseguenza
l'espulsione del copriferro; per questo motivo, nelle zone
critiche dei pilastri è necessaria una maggiore attenzione ad
assicurare un buon confinamento del calcestruzzo.
Comportamento per carichi ciclici
Effetto dello sforzo assiale
Si considera il caso di sforzo normale e flessione monoassiale; il
modo in cui le forze assiali influenzano la risposta degli elementi
strutturali in flessione biassiale è comunque simile.
Si considerano pure sezioni con medesima resistenza nelle due
direzioni ortogonali.
A seconda dell’intensità, la compressione assiale può avere effetto
favorevole come sfavorevole sulla duttilità e sul degrado della
resistenza e della rigidezza di un elemento strutturale soggetto ad
azioni sismiche.
Effetti favorevoli
La rigidezza nelle diverse fasi è maggiore, essendo maggiore la
profondità della zona compressa di cls e quindi il contributo del cls
compresso alla rigidezza globale.
La presenza di compressione assiale contribuisce alla chiusura delle
fessure dovute alla flessione. Questo comporta che, in nessuna fase
del ciclo, le fessure sono aperte su tutta l’altezza della sezione e
perciò le barre di acciaio non sono chiamate a resistere da sole al
momento flettente; l’effetto pinching è poco marcato, e le
caratteristiche dissipative ne sono influenzate in misura minore.
Infine, la chiusura delle lesioni contribuisce anche a ridurre il rischio di
rotture da taglio.
Effetti sfavorevoli
Per contro, al di sopra di un certo livello di compressione, gli effetti
sono negativi: si hanno riduzione di duttilità e un più rapido collasso.
La presenza di tensioni di compressione fa sì che la zona compressa
della sezione sia più estesa e che siano maggiori le deformazioni del cls.
Perciò, la rottura ed il degrado del nucleo di cls insieme alla espulsione
del copriferro avvengono per più bassi livelli di spostamento con la
conseguente riduzione di resistenza.
Elementi in cui il copriferro ha maggiore spessore (per motivi
ambientali) risentono maggiormente di questo problema.
Le barre longitudinali restano così scoperte ed il rischio di
instabilizzazione si presenta più rapidamente.
Effetti sfavorevoli
Poiché questo è il più comune meccanismo di collasso dei pilastri, è
molto importante dotare questi ultimi di una adeguata staffatura, che
oltre tutto serve a confinare il nucleo di cls migliorandone il
comportamento per quanto riguarda il degrado.
Effetti sfavorevoli
La presenza del carico assiale genera momenti del secondo ordine
(effetto P-D) che si sommano al momento flettente.
Questo effetto è tanto più importante quanto maggiore è il carico
assiale.
Perciò è da evitare una eccessiva richiesta di duttilità negli elementi
soggetti ad elevato sforzo normale, per ridurre il rischio di collasso
dovuto ad elevati momenti del secondo ordine.
La sottostima degli effetti P-D può avere conseguenze gravi perché
conduce al collasso strutturale per instabilità laterale.
Elementi con sforzo assiale variabile
La presenza di momenti ribaltanti su una struttura soggetta ad azioni
cicliche orizzontali genera carichi assiali nei pilastri, di compressione da
una parte, di trazione dall’altra. L’entità di queste forze è
particolarmente grande negli edifici snelli e nei pilastri esterni piuttosto
che in quelli interni.
Per i pilastri più esterni queste forze non devono essere trascurate
poiché possono ridurre drasticamente la compressione o addirittura, in
combinazione con la componente verticale del sisma, indurre forze di
trazione.
Forze di compressione basse, o addirittura forze di trazione, hanno effetti
negativi sul comportamento ciclico degli elementi.
Comportamento statico: dai diagrammi di interazione momento flettentesforzo assiale, si può ricavare che, per sforzo normale basso, il momento
resistente è ridotto (ordinate ridotte nei semicicli superiori).
Comportamento ciclico: le fessure da flessione e taglio si richiudono
meno rapidamente  pinching più marcato, quindi minore dissipazione
di energia
Basse compressioni riducono anche la resistenza a taglio: forze e quindi
attrito ridotto lungo le fessure, maggior rischio di rottura per scorrimento.
Elementi con flessione biassiale
Durante l’evento sismico, la direzione dell’azione cambia
continuamente. Perciò molto raramente un elemento strutturale è
soggetto a flessione in una delle direzioni principali; questo vale in
particolar modo per i pilastri.
Per cui, il caso della flessione biassiale, specialmente combinata a
sforzo normale, è particolarmente interessante. Non si dispone però di
sufficiente sperimentazione, a causa soprattutto di un parametro che si
aggiunge agli altri: la storia della variazione di direzione del momento
flettente.
L’effetto più importante della flessione biassiale è il verificarsi del
degrado in una direzione dopo che si sono avute deformazioni plastiche
nella direzione ortogonale.
La massima capacità di colonne con carico diagonale unidirezionale può
essere stimata attraverso un’ellisse i cui assi rappresentano le capacità
lungo gli assi principali.
Elementi con comportamento prevalentemente a taglio
Finora si è analizzato il comportamento di elementi strutturali inflessi.
Se la snellezza dell’elemento strutturale è piuttosto ridotta, la crisi
dell’elemento è governata dal comportamento a taglio.
Questo tipo di comportamento è caratterizzato da duttilità molto bassa e,
in generale, da una risposta ciclica alquanto scarsa.
Il parametro di snellezza l/h, l lunghezza, h spessore, è spesso utilizzato
per tracciare un confine fra i due tipi di elementi con riguardo al loro
comportamento strutturale.
Il valore di riferimento di tale parametro è intorno a 4.
Nelle strutture a telaio, elementi tozzi sono le travi molto alte oppure i
pilastri corti.
Poiché la tendenza attuale è di progettare secondo il criterio travi
deboli/pilastri forti, normalmente non si hanno travi troppo alte.
Invece è frequente trovare pilastri corti: a volte vengono inseriti per
esigenze architettoniche (ad es. terreno in pendenza, piani sfalsati);
talvolta dipendono dalla disposizione degli elementi non strutturali (ad
es. finestre a nastro). Elementi tozzi sono anche le travi di
collegamento delle strutture a pareti accoppiate
Per elementi soggetti a taglio si definisce il rapporto di taglio come
  M V h
Per colonne a bassa snellezza con carico antisimmetrico ( V  2  M l ),
tale rapporto è minore di 2.
Al decrescere di  al di sotto del
valore critico 2, il comportamento
per carico monotono gradualmente
passa dal modo duttile tipico della
flessione al modo fragile del taglio.
Per i tre campioni di fig., cambiano
la forma del diagramma, ed il taglio
ultimo, ma il momento ultimo è lo
stesso.
l/h=1,9
l/h=2,2
l/h=2,5
Gli elementi tozzi, armati convenzionalmente con ferri longitudinali
e staffe trasversali, se soggetti a carichi assiali elevati (pilastri tozzi),
raggiungono la crisi per rottura del calcestruzzo lungo le diagonali.
L’inserimento di staffe inclinate migliora il comportamento a taglio,
sia come resistenza che rigidezza e capacità dissipativa.
Progettazione dei pilastri
Controllo della duttilità
Il controllo di duttilità per i pilastri deve essere effettuato in
analogia a quanto indicato per le travi, tenendo conto, nella
valutazione di mf, della presenza dello sforzo assiale.
Nei pilastri le zone critiche sono quelle in cui si può verificare
il massimo momento flettente e quindi esiste la possibilità di
formazione di una cerniera plastica.
Per la valutazione della lunghezza della zona critica si trovano
indicazioni nelle normative.
Le zone critiche devono essere adeguatamente protette da
rotture fragili adottando particolari disposizioni costruttive.
Verifiche a presso-flessione
Nei pilastri, le verifiche a pressoflessione si conducono come
in situazioni non sismiche, salvo limitare la sollecitazione di
compressione, per strutture in CD”B”, al 65%, e per strutture in
CD”A”, al 55% della resistenza massima a compressione della
sezione di solo calcestruzzo; tale limitazione tende ad
assicurare una adeguata duttilità e ad evitare l'utilizzo di
eccessive quantità di armatura di confinamento.
La verifica a presso-flessione deviata può essere condotta, in
via semplificata, effettuando, per ciascuna direzione di
applicazione del sisma, una verifica a presso-flessione retta
nella quale la resistenza viene ridotta del 30%, rispetto a quella
calcolata per azioni statiche.
Verifiche a taglio
La resistenza a taglio viene calcolata come nel caso di azioni
statiche.
Limitazioni geometriche
Per motivi costruttivi, per limitare la snellezza, e per limitare
gli effetti dell'espulsione del copriferro, le NTC 2008
impongono limiti alle dimensioni della sezione trasversale, che
non deve essere inferiore a 250 mm.
Se inoltre il parametro q di sensibilità dello spostamento
interpiano, risulta > 0,1, l’altezza della sezione non deve essere
inferiore ad un decimo della maggiore tra le distanze tra il
punto in cui si annulla il momento flettente e le estremità del
pilastro.
Limitazioni di armatura
Prescrizioni relative alle armature longitudinali.
Prescrizioni relative alla conformazione e disposizione delle
staffe:
• devono essere chiuse con ganci ben ancorati nel
calcestruzzo del nucleo,
• devono racchiudere opportunamente
le barre longitudinali,
• devono essere di diametro sufficiente
e sufficientemente ravvicinate.
Particolare attenzione deve essere prestata alla giunzione delle
barre ed al loro ancoraggio, in considerazione del degrado
dell'aderenza in presenza di sollecitazioni cicliche.