TEOREMA DEI SENI (O DI EULERO) In un triangolo qualsiasi, il rapporto tra la misura di un lato ed il seno dell’angolo ad esso opposto è costante ed è uguale al diametro (2r) della circonferenza circoscritta al triangolo. In formule: RELAZIONI INVERSE Come determinare un lato noti un altro lato e i seni degli angoli opposti ai lati presi in considerazione Come determinare un angolo noti il lato ad esso opposto, un altro lato e il seno dell’angolo opposto a quest’ultimo Esempio 1 Determinare la lunghezza del lato b di un triangolo sapendo che , e . , e . Risoluzione Utilizzando la prima relazione inversa si ottiene: Determinare la misura dell’angolo Esempio 2 di un triangolo sapendo che Risoluzione Utilizzando la seconda relazione inversa si ha: Esempio 3 Determinare la misura del raggio della circonferenza circoscritta al triangolo ABC sapendo che il lato e l’angolo ad esso opposto misura . Risoluzione Dal teorema discende che: E. Modica www.matematica.blogscuola.it