www.dicea.unifi.it
Anno accademico 2008/2009
Ingegneria Sismica Ingegneria Sismica ‐‐ CIS
Emanuele Del Monte
E‐mail: [email protected]
Web: www.dicea.unifi.it/~emadelmo
Firenze, 12/03/2009
PRIMA PARTE
CARATTERISTICHE EDIFIFICI IN MURATURA
ANALISI FEM (FRAME BY MACRO ELEMENTS)
ANALISI STATICA NON LINEARE (PUSHOVER)
SECONDA PARTE
ESEMPIO DI MODELLAZIONE, CALCOLO E VERIFICA CON IL SOFTWARE
3MURI
Caratteristiche edifici in muratura
Le murature offrono ottima resistenza ai carichi verticali (peso proprio, carichi
variabili) che manifestano sostanzialmente effetti di compressione.
I carichi sismici che si manifestano con azioni orizzontali, possono indurre stati di
sollecitazione
ll it i
(t i i) incompatibili
(trazioni)
i
tibili con la
l capacità
ità di resistenza
i t
d l materiale
del
t i l e con la
l
manifestazione di crepe che denunciano lo stato di sofferenza della struttura.
In ogni caso è necessario valutare la struttura mediante uno schema scatolare
costituito da elementi verticali (pareti) e orizzontali (solai) che mutuamente vincolati
costituiscono ll’organismo
organismo strutturale.
strutturale
Caratteristiche edifici in muratura
Meccanismi di collasso
Collasso della parete al di fuori del piano
Collasso della parete nel piano
La p
potenzialità della muratura come elemento strutturale p
portante è indubbiamente
data dalla grande resistenza che questa è in grado di mobilitare nel suo piano.
In questo caso la rottura si manifesta prevalentemente per taglio diagonale o presso
flessione negli spigoli. Fuori piano la muratura non ha capacità resistente
apprezzabile e quindi di fatto viene trascurata. La rottura si verifica prevalentemente
per ribaltamento, flessione o instabilità.
Caratteristiche edifici in muratura
Un’adeguata resistenza globale si realizza con un
Buon ammorsamento tra le pareti e un
buon collegamento tra solaio e pareti
(
(comportamento
t
t scatolare).
t l
)
Il comportamento globale della struttura all’azione sismica è fortemente influenzato,
influenzato
ancor prima che dalle caratteristiche intrinseche dei singoli elementi strutturali, dal
grado di connessione presente tra essi.
essi
La presenza di un buon ammorsamento innesca la collaborazione nella risposta tra le
varie componenti dell
dell’organismo
organismo funzionale.
funzionale
Caratteristiche edifici in muratura
Un’adeguata resistenza globale si realizza con un
Buon ammorsamento tra le pareti e un
buon collegamento tra solaio e pareti
(
(comportamento
t
t scatolare).
t l
)
La rigidezza dei solai nel proprio piano assume un ruolo fondamentale,
fondamentale in
particolare nei riguardi dell’azione sismica. Solai rigidi ripartiscono le azioni fra le pareti
in base alla loro rigidezza ed alla posizione in pianta,
pianta favorendo,
favorendo inoltre,
inoltre ll’instaurarsi
instaurarsi di
meccanismi di collasso nel piano. Di contro, nel caso di solai molto flessibili, la
ripartizione delle azioni sulle varie pareti resistenti avviene in funzione della loro area
d’influenza dei carichi verticali, accentuandone il comportamento indipendente.
Caratteristiche edifici in muratura
Un’adeguata resistenza globale si realizza con un
Buon ammorsamento tra le pareti e un
buon collegamento tra solaio e pareti
(
(comportamento
t
t scatolare).
t l
)
Per evitare i meccanismi fuori piano
è necessario che i collegamenti siano efficaci
con ll’impiego
impiego di cordolature,
cordolature incatenamenti
ed un buon ammorsamento della tessitura
di elementi murari.
Analisi FME ((Frame byy Macro Elements))
L’osservazione dei danni provocati dal terremoto è la fonte principale per conoscere e
valutarne gli effetti sulle strutture.
Si possono individuare tre tipologie di rotture in funzione della geometria, delle
caratteristiche
tt i ti h dei
d i materiali
t i li e le
l condizioni
di i i di vicolo.
i l
Analisi FME ((Frame byy Macro Elements))
Le pareti vengono suddivise in componenti elementari: maschi, fasce ed elementi
rigidi. In particolare gli elementi “maschio” sono disposti a fianco delle aperture, gli
elementi “fascia” sopra e sotto le aperture. La parte di muratura restante che non
confina
fi
con aperture
t
e quindi
i di è contenuta,
t
t sii può
ò considerare
id
i fi it
infinitamente
t rigida
i id
rispetto agli altri elementi e viene modellata con rigidezza infinita (tratti neri).
Collegando questi elementi si ottiene uno schema a telaio,
telaio detto telaio equivalente.
equivalente
Analisi FME ((Frame byy Macro Elements))
Il modello globale della struttura è costituito da pareti e solai.
Compito dei solai è la trasmissione delle forze orizzontali tra le varie pareti.
Il solaio con maggiore rigidezza trasmette le sollecitazioni alle pareti in modo più
efficace.
ffi
Q
Questo
t è ancora più
iù evidente
id t superata
t la
l fase
f
elastica
l ti
, evitando
it d che
h il
cedimento della parete centrale determini il cedimento dell’intera struttura.
Analisi FME ((Frame byy Macro Elements))
Elemento non lineare
Limite elastico
Limite elastico
F
Fu
Li i di ll
Limite di collasso
Analisi Pushover
Cos’è un’analisi statica non lineare o analisi pushover?
È un’analisi statica non lineare di tipo incrementale
Vengono inizialmente applicati i carichi verticali e dopo un vettore di carico
orizzontale di tipo incrementale
Mantenendo costanti i carichi verticali, vengono amplificati quelli orizzontali fino al
raggiungimento del collasso strutturale.
adattiva
Analisi Pushover
Cos’è un’analisi statica non lineare o analisi pushover?
Permette di valutare la capacità o prestazione (“performance”) della struttura, e
confrontarla con la domanda,
azione sismica di progetto.
domanda ovvero ll’azione
progetto
Analisi Pushover
Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente
1 step
Determinare il legame forza –
spstamento generalizzato, tra la
risultante delle forze applcate
(taglio alla base) e spostamento
di
un
punto
di
controllo
(baricentro ultimo piano)
2 step
p
Determinare le caratteristiche di
un sistema ad 1 g.d.l. a
comportamento
bilineare
equivalente
Analisi Pushover
Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente
2 step
Determinare le caratteristiche di
un sistema ad 1 g.d.l. a
comportamento
bilineare
equivalente
PARAMETRI
Fy*
dm*
Fbu*
Fbu*
Analisi Pushover
Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente
2 step
Determinare le caratteristiche di
un sistema ad 1 g.d.l. a
comportamento
bilineare
equivalente
PARAMETRI
Fy*
dm*
Detta Fbu la resistenza massima del sistema
strutturale reale ed Fbu
Fbu* =Fbu/Γ
Fbu/Γ la resistenza
massima del sistema equivalente, il tratto
elastico si individua imponendone il
passaggio per il punto 0,6Fbu* della curva di
capacità
ità del
d l sistema
i t
equivalente,
i l t la
l forza
f
di
plasticizzazione Fy* si individua imponendo
l’uguaglianza delle aree sottese dalla curva
bilineare e dalla curva di capacità
p
per lo
p
spostamento massimo u* d corrispondente ad
una riduzione di resistenza ≤ 0,15Fbu*.
dy* - k*
Analisi Pushover
3 step
Determinare le
della domanda
in spostamento
dmax*
T*
Analisi Pushover
Metodo N2 – Metodo dell’oscillatore equivalente
4 step
Conversione della domanda in quella effettiva del sistema a MDOF
Analisi Pushover
85%
Fase 4
Fase 3
Analisi Pushover con 3Muri
Analisi Pushover con 3Muri
85%
Analisi Pushover
VERIFICHE
SLU
Dmax (sisma allo SLU) < Du (dell
edificio)
(dell’edificio)
q* < 3
rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di
snervamento del sistema equivalente.
 
m*
q  Se T  *
Fy
*
*
SLD
Dmax (sisma allo SLD) < Dd (dell’edificio)
dove Dd è il minimo:
- spostamento corrispondente al massimo taglio
- spostamento che genera un drift di piano pari allo 0.3%
dell’altezza di interpiano
Analisi Pushover
 
m*
q  Se T  *
Fy
*
*
indicatori di rischio secondo l’OPCM 3362/2004
Alfa u = PGA(slv) / PGA (sisma)
Analisi Pushover
indicatori di rischio secondo ll’OPCM
OPCM 3362/2004
Alfa u = PGA(slv
PGA(slv)) / PGA (sisma)
PGA ((slv)) = ag,
g, accelerazione orizzontale massima del terreno in
condizioni ultime