PRISMI E PIRAMIDI COS’È UN PRISMA È UN POLIEDRO DELIMITATO DA Due POLIGONI congruenti e paralleli, come basi. Tanti PARALLELOGRAMMI quanti sono i lati del poligono di base (come facce laterali). PRISMA RETTO O OBLIQUO? PRISMA OBLIQUO: gli spigoli RETTO: gli spigoli laterali sono obliqui rispetto alle basi e le facce laterali sono dei parallelogrammi laterali sono perpendicolari rispetto alle basi e le facce laterali sono dei rettangoli Se è retto e il poligono di base è regolare il prisma si dice REGOLARE PRISMA RETTO O OBLIQUO? PRISMA OBLIQUO: gli spigoli laterali sono obliqui rispetto alle basi e le facce laterali sono dei parallelogrammi Un prisma obliquo con le basi che sono dei parallelogrammi sono detti parallelepipedi PRISMA RETTI PRISMA RETTI PRISMI VARI: le basi PARALLELEPIPEDO RETTO: le facce sono poligoni qualsiasi laterali sono perpendicolari alle basi PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO: tutte le facce sono dei rettangoli CUBO: è un parallelepipedo rettangolo nel quale le facce sono tutte uguali PRISMA RETTI e CILINDRO PRISMA RETTI e CILINDRO Infatti nel CILINDRO: le basi CONSIDERATO CHE IL CILINDRO È MOLTO SIMILE AD UN PRISMA RETTO, NEL NOSTRO LAVORO LO TRATTEREMO COME UN PRISMA RETTO sono dei cerchi (che li possiamo immaginare come dei poligoni regolari con un numero infinito di lati) base Infatti nel CILINDRO: la faccia laterale è rettangolo un unico Faccia laterale base PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE SUPERFICIE PER TUTTI I PRISMI RETTI E PER I CILINDRI SI POSSONO USARE DELLE FORMULE COMUNI: AREA DI BASE (Ab): dipende dal tipo di poligono che c’è alla base PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE SUPERFICIE INVERSE PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE SUPERFICIE LATERALE INVERSE PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE VOLUME FORMULA DIRETTA FORMULE INVERSE CUBO FORMULE CUBO SUPERFICIE LATERALE E TOTALE CUBO VOLUME CUBO INVERSA CUBO E PARALLELEPIPEDO FORMULE PARTICOLARI DIAGONALE DEL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO DIAGONALE CUBO l d COS’È UNA PIRAMIDE Un POLIGONO come base. È UN POLIEDRO LIMITATO DA Tanti TRIANGOLI quanti sono i lati della base (come facce laterali). Tutti i triangoli hanno un VERTICE IN COMUNE PIRAMIDE RETTA E REGOLARE PIRAMIDE RETTA: nel poligono di base si deve poter inscrivere un cerchio e il piede dell’altezza deve coincidere con il centro del cerchio. Le facce laterali sono dei triangoli REGOLARE: è regolare se è retta e il poligono di base e un poligono regolare Nella piramide retta c’è l’altezza di una faccia laterale che si chiama APOTEMA. PIRAMIDE RETTA E REGOLARE APOTEMA PIRAMIDI RETTE E CONI PIRAMIDI RETTE e CONO CONSIDERATO CHE IL CONO È MOLTO SIMILE AD UN PIRAMIDE RETTA, NEL NOSTRO LAVORO LO TRATTEREMO COME UNA PIRAMIDE RETTA Infatti nel CONO: la base è un cerchio (che lo possiamo immaginare come un poligono regolare con un numero infinito di lati) Infatti nel CONO: la faccia laterale è una specie di triangolo base Superficie laterale PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE SUPERFICIE PER TUTTI LE PIRAMIDI RETTE E PER I CONI SI POSSONO USARE DELLE FORMULE COMUNI, DEVI PERÒ USARE L’APOTEMA AREA DI BASE (Ab): dipende dal tipo di poligono che c’è alla base PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE SUPERFICIE INVERSE PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE VOLUME FORMULA DIRETTA FORMULE INVERSE AREA DI BASE (Ab): Ab = 3 V : h PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE SUPERFICIE LATERALE INVERSE PERIMETRO (p): p = 2 Sl : a APOTEMA (a): a = 2 Sl : p PRISMI CILINDRI RICORDA Per le formule della superficie laterale e del volume dei cilindri posso usare quelle dei prismi. Mi devo ricordare che il perimetro di base è la circonferenza (C = 2r ) e che l’area di base è l’area del cerchio (A = r2) PIRAMIDI E CONI RICORDA Per le formule della superficie laterale dei coni e delle piramidi devo usare l’apotema al posto della altezza e dividere per 2 (le facce sono dei triangoli). Per le formule del volume dei coni e delle piramidi devo usare l’altezza e dividere per 3. Quindi anche nelle formule inverse dovrà comparire il 2, ma come fattore. Quindi anche nelle formule inverse dovrà comparire il 3, ma come fattore.
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