SCAMBIATORI
DI CALORE
SCAMBIATORI DI CALORE
UNO SCAMBIATORE DI CALORE E’ UN’APPARECCHIATURA CHE
PERMETTE ILTRASFERIMENTO DI ENERGIA TERMICA TRA DUE O PIU’
FLUIDI A TEMPERATURA DIVERSA.
NUMEROSISSIME SONO LE APPLICAZIONI NEGLI IMPIANTI DI
PRODUZIONE DI POTENZA, NEI PROCESSI CHIMICI, RISCALDAMENTO
EDIFICI, CONDIZIONAMENTO ARIA, REFRIGERAZIONE, PROPULSIONE
TERRESTRE, ECC.
Diverse sono le denominazioni: evaporatore, condensatore, rigeneratore,
generatore di vapore, preriscaldatore, ecc.
Classificazione
A. In base al processo di scambio termico a contatto diretto (torri evaporative) a
contatto indiretto (c’è una parete solida)
B. In base al rapporto superficie/volume: “compatti” se il rapporto è > 700 m2/m3
C. In base alle configurazioni di moto:
- a correnti parallele (equicorrente/controcorrente)
- fascio tubiero con diaframmi (mista)
- con moto incrociato
T
T
T
mantello
tubi
diaframmi
piastre tubiere
testate
T
Scambiatore di calore a tubi e mantello a singolo passaggio e con diaframmi.
Ta,u
Ta,i
Tb,i
Tb,u
mantello
tubi
setto longitudinale
piastre tubiere
testate
Scambiatore di calore a tubi e mantello a quattro passaggi lato tubi e a due passaggi lato mantello.
Ta,u
Tb,u
mantello
Ta,i
Tb,i
tubi ad U
diaframmi
piastra
testata
Scambiatore di calore a tubi e mantello con tubi ad U ripiegati
IL COEFFICIENTE GLOBALE DI SCAMBIO TERMICO
IN GENERE IL PROCESSO DI SCAMBIO TERMICO AVVIENE ATTRAVERSO UNA PARETE SOLIDA
LE CUI SUPERFICI SONO RICOPERTE DA UN DEPOSITO (“FOULING”), DOVUTO AL PASSAGGIO
DEI FLUIDI SULLA PARETE
coefficiente globale di scambio termico x unità di lunghezza:
R fi L
R fe L

re
1
1
1
U 

ln



 2r h
2k
ri
2re he
Ai
Ae
i
i





1
ri = raggio interno tubazione
re = raggio esterno tubazione
k = conducibilità termica parete
hi = coefficiente scambio termico fluido-parete interna
he = coefficiente scambio termico fluido-parete esterna
Rfi e Rfe sono le resistenze di fouling interne ed esterne, dovute a depositi e sporcamenti (m2 K/W)
flusso termico scambiatore tra i fluidi a temp. Ti e Te
q  ULTi  Te 
La resistenza di fouling è zero per le nuove apparecchiature e cresce nel tempo al
crescere del deposito sulla superficie.
ANALISI DEGLI SCAMBIATORI DI CALORE
DUE PROBLEMI:
1) È ASSEGNATO IL FLUSSO TERMICO q CHE DEVE ESSERE SCAMBIATO E LE
TEMPERATURE DI INGRESSO E USCITA DEI DUE FLUIDI, OCCORRE DETERMINARE LA
SUPERFICIE DI SCAMBIO TERMICO
2) È NOTA LA GEOMETRIA DELLO SCAMBIATORE, OCCORRRE DETERMINARE IL FLUSSO
GLOBALE q AL VARIARE DELLE CONDIZIONI OPERATIVE
1) METODO DIFFERENZA DI TEMPERATURA MEDIA LOGARITMICA
2) METODO DELL’EFFICIENZA DELLO SCAMBIATORE DI CALORE
ENTRAMBI I METODI FANNO RIFERIMENTO ALL’EQUAZIONE:
q 
 U T
c
 T f dA
U = coefficiente scambio termico per unità di superficie
Tc e Tf = temperature locali fluido caldo e freddo
U varia all’interno dello scambiatore, ma per un’analisi preliminare si è soliti assumere un valore
medio
q  UATm
METODO DTML
Hp:
- CORRENTI EQUIVERSE
- REGIME PERMANENTE
- SCAMBIATORE ISOLATO TECNICAMENTE RISPETTO ALL’ESTERNO
- VARIAZIONI DI ENERGIA CINETICA E POTENZIALE DEI DUE FLUIDI TRASCURABILI
BILANCIO DI ENERGIA SULL’AREA INFINITESIMA dA
dq  m f di f  m f C pf dT f  C f dT f
 dq  mc dic  mc C pc dTc  Cc dTc
dq  U Tc  T f dA
(1)
(2)
(3)
con:
m = portata in massa
i = entalpia per unità di massa
Cp = calore specifico
C = mCp = capacità termica
dalle (1) e (2)
d Tc  T f
 1
1

Cf
 Cc
   dq
2
sostituendo nella (3) ed integrando:

1
d (Tc  T f )
Tc  T f




dq 
 d Tc  T f
 1
1


C
Cf
 c
 1
1
 U  

A C
Cf
 c






 dA


se U e C si assumono costanti:
ln
T
T
c
 Tf
c
 Tf


2
1
 1
1
 UA

C
Cf
 c




(4)
sostituendo nella 4 le espressioni di Cc e Cf ottenute integrando la (1) e (2)
ln
T
T
c
 Tf
c
 Tf


 
2
1

UA
Tc  T f
q
q  UA

1
 Tc  T f

2
T2  T1
 T2 
ln 
 T 

1 

T1, T2 differenze di temperatura tra i due fluidi all’ingresso e all’uscita dello scambiatore
Tm 
T2  T1
 T 
ln  2 
 T1 
DIFFERENZA DI
TEMPERATURA
MEDIA LOGARITMICA
SCAMBIATORI A PASSAGGI MULTIPLI
Tm  FTm ,ln
ANALISI CON IL METODO DELL’EFFICIENZA
 
q
qmax
Kays e London
q = flusso termico effettivamente scambiato
qmax = massimo flusso termico che può essere scambiato quando la corrente di minima capacità termica
Cmin = (inCp)min subisce la massima variazione di temperatura realizzabile con un dato scambiatore (differenza tra le
temperature di ingresso dei 2 fluidi)
qmax  Cmin Tc , in  T f , in 

Cc Tc ,in  Tc ,usc  C f T f ,usc  T f ,in 

Cmin Tc ,in  T f ,in  Cmin Tc ,in  T f ,in 
se  è noto
q  Cmin Tc , in T
f , in

Kays e London hanno dimostrato che per qualunque tipo di scambiatore  dipende dalle capacità e
dal parametro dimensionale NTU:
NTU 
UA
Cmin
Number of Transfer Units
Ha il significato del rapporto tra il flusso termico trasmesso per unità di differenza di temperatura
media tra i fluidi e il flusso termico corrispondente ad una variazione di temperatura unitaria del fluido
di minor capacità termica

Cmin
  f
NTU
,

Cmax





La forma della funzione f è stata ricavata per numerose configurazioni di scambiatori ed è espressa
in forma grafica