Gruppo
LeMatematicissime
Chiara Bacchetta
Caterina Guerriero
Alessandra Nebuloni
Assunta Vita
Cos’è
Come funziona
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Ideato dall’Università di Oxford;
L’approccio Numicon si è sviluppato nel 1996 -con i finanziamenti del
Regno Unito- da insegnanti nelle scuole ordinarie come un approccio che
avrebbe sostenuto i bambini di tutte le età e abilità;
Ecco gli obiettivi delle Indicazioni Nazionali della la scuola Primaria 2014 per
la matematica, obiettivi che Numicon aiuta a raggiungere:

●
Sviluppare la fiducia in sé stessi dei bambini come risolutori di problemi;
●
Sviluppare scioltezza usando una base pratica-visiva per sviluppare la
comprensione concettuale;
Aiutare i bambini a ragionare matematicamente attraverso l’uso di oggetti
concreti
ed usare lingua parlata per argomentare, spiegare, giustificare.
è uno strumento composto da dieci placche di vario
colore.
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●
Ogni placca comprende dei fori ed al numero dei
fori corrisponde il valore della placca.
La struttura forellata dunque, rappresenta le varie
unità.
Le placche sono ideate per poter toccare il numero
Questo strumento permette di apprendere la
matematica; risulta un mediatore efficace poiché
stimola l’uso corporeo per interiorizzare concetti
astratti, come il valore dei numeri: concetto
basilare per l’apprendimento della matematica.
●
●
Le varie placche possono essere incastrate tra di
loro
●
●
Placche di diverso colore,
Munite di appositi fori…
●
La struttura simmetrica dei fori che formano le
singole placche favorisce il facile riconoscimento
della struttura e la conseguente mentalizzazione
del significato;
●
●
Risulta dunque semplice eseguire operazioni
matematiche attraverso l’unione delle placche;
Ma risulta anche semplice interiorizzare il valore
del numero.
Per questo,
NUMICOM
Favorisce la memorizzazione del numero attraverso l’associazione alla
placca;
●
●
LA RAPPRESENTAZIONE SENSORIALE DEL
NUMERO CONSENTE LA COSTRUZIONE
DELL’IMMAGINE MENTALE DELLO STESSO
L’obiettivo è aiutare la formazione
del pensiero simbolico (il valore del
numero) individuando la placca “a
colpo d’occhio”
Un procedimento di calcolo
usando il numicon
●
Down Syndrome Education International lavora con l’approccio
Numicon dal 2000.
●
E’ stato intrapreso un progetto di ricerca, con 16 bambini con
sindrome di Down a Portsmouth, UK. I risultati dettagliati del
primo anno di questo progetto, mostrano come tutti i bambini
che hanno seguito l’approccio Numicon hanno fatto maggiori
progressi rispetto agli altri bambini con sindrome di Down che
non hanno utilizzato tale approccio.
●
Tra le conclusioni si rileva che Numicon consente al personale
docente di ‘vedere’ ciò che il bambino sta pensando e questo è
importante per identificare sia i successi che le eventuali
confusioni presenti nei processi di comprensione del bambino.
●
“Sapevo che i bambini con la sindrome di Down imparano più facilmente quando hanno dei
supporti visivi, ma abbiamo avuto la prova di questo fatto usando Numicon, un sistema per
bambini per imparare la matematica. Perché funzione Numicon per bambini con la sindrome di
Down più di sistemi tradizionali? A differenza della linea dei numeri ad esempio che è una linea
di simboli che richiede comunque un salto mentale per concepire la grandezza del numero,
Numicon da realmente un senso di quantità.
●
Stasera, appena prima di scivolare sotto le coperte per addormentarsi Zacky, con tanto
entusiasmo ha cominciato a dire le somme … beh, almeno quelle che piacciono a lui: “zero più
cinque fa cinque” (0+5=5) e poi “tre cento novantadue più zero fa trecento novantadue”
(392+0=392) ecc. Ho provato io a chiedere qualche somma facile che pensavo conoscesse a
memoria come 3+3 e 5+5 e infatti mi ha risposto senza grossa difficoltà. Poi mi dice: “Mamma,
quanto fa 13+13?” e senza aspettare, con gli occhi vivacissimi e voce eccitata, risponde da solo
“tre più tre … sei! Uno più uno fa due … ventisei!!” (3+3=6 1+1=2 quindi 26). Senza ne penna
ne linea dei numeri ne Numicon, aveva messo i due numeri in colonna e fatto la somma in testa!
Oh wow, potrebbe superare sua mamma dopo tutto!”
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26 giugno 2010
LAVORO DI GRUPPO
NUMICON E FRAZIONI
LO SCOPO
Lo scopo di questa attività è avvicinare i bambini
al mondo delle frazioni attraverso uno strumento
innovativo: i Numicon
Creando così il collegamento tra il numero
astratto e la rappresentazione fisica del numero.
I destinatari
L’attività è proposta nel secondo quadrimestre
ai bambini di quarta elementare.
I pre-requisiti che gli alunni dovrebbero
possedere sono:
-
La conoscenza dei numeri
- Piccola introduzione sulle frazioni
- Concetto topografico di sopra/sotto
- I numicon
La conoscenza dei numeri e delle
frazioni
E’ importante che i bambini conoscano i numeri,
sappiano contare, riconoscerli e rappresentarli.
Necessario è che conoscano il significato della
frazione numerica e la sua scrittura, ne consegue
il significato topografico di sopra-sotto ovvero
numeratore e denominatore.
I
numicon
E’ utile che i bambini abbiano già utilizzato
lo strumento dei Numicon, anche attraverso
alcuni giochi di apprendimento quali Picture
Puzzle e Cover the Board .
ATTIVITA’
dell’ INSEGNANTE
IDEALIZZAZIONE
DELL’ATTIVITA’
L’insegnante ha scelto di approfondire l’argomento
delle frazioni attraverso uno strumento già utilizzato
dai suoi alunni: i Numicon.
Attraverso questo utilizzo e dei bottoni proporrà agli
alunni un’attività per allenarsi sul concetto di
frazione, infatti ogni bambino sarà chiamato a
svolgere l’esercizio alla cattedra e successivamente
potrà anche svolgersi una sfida a gruppi.
L’insegnante spiegherà l’attività a
tutti gli
alunni, prima oralmente e
successivamente
anche attraverso
delle dimostrazioni.
L’utilizzo della spiegazione sulla lavagna è volta
a non metter in difficoltà i bambini.
Le prossime volte che questa attività verrà
presentata la lavagna non sarà più utilizzata.
SISITEMAZIONE dell’AULA
L’insegnante dispone sulla sua cattedra il
necessario per l’attività.
Disegnerà parte dell’attività sulla lavagna.
La disposizione dei banchi per l’attività rimarrà la
stessa delle lezioni.
Se l’attività dovesse svolgersi a gruppi allora il
setting dell’aula (banchi e sedie) verrà modificata.
MATERIALI
-
Bigliettini con le frazioni
-
Scatole
-
Numicon
-
Bottoni
SULLA LAVAGNA:
Sulla lavagna ci
sarà la
spiegazione
illustrata. La
frazione infatti
sarà
rappresentata
proprio come i
bambini saranno
chiamati a fare:
troveranno al
numeratore i
bottoni e al
denominatore i
numicon.
SULLA CATTEDRA:
Sulla cattedra della maestra troviamo:
Una scatola con dei bigliettini con scritte
diverse frazioni
 La scatola con i Numicon
 La scatola con i bottoni

Attività di verifica
Come attività di verifica l’insegnante potrebbe
pensare ad un DEBRIEFING finale.
Tutti gli alunni saranno chiamati ad una
osservazione critica su questa attività.
ATTIVITA’ degli ALUNNI
Ogni bambino verrà chiamato a turno
dall’insegnante e dovrà pescare nello scatolone un
bigliettino.
Dovrà cercare da solo (o con l’aiuto dell’insegnante)
rappresentare la frazione
con il numicon e i bottoni.
Una volta pescato
il bigliettino dovrà
inserire il o i
bottoni
nel numicon.
Può essere difficile pensare cosa va utilizzato per
rappresentare il numeratore e cosa per il
denominatore.
Per Esempio :
L’insegnante chiama Leo alla cattedra.
Leo trova di fronte a lui la scatola con i bigliettini, i
numicon ed i bottoni.
La maestra invita Leo a pescare un bigliettino dalla
scatola.
Leo lo pesca e trova: 1/6
Deve allora scegliere cosa utilizzare per
rappresentare questa frazione.
L’insegnante aiuta Leo facendo vedere come si può
rappresentare guardando la lavagna.
Il bambino dovrà allora utilizzare 1 bottone e il
numicon da 6.
Così facendo inserirà il bottone in una “casella” del
TEMPI
L’attività si svolgerà durante l’ora di
matematica e sarà così suddivisa circa:
10 min. di spiegazione e dimostrazione
30 min. di attività
10 -15 min. di debriefing finale
OBIETTIVI
COMPETENZA CHIAVE
Competenze matematiche
FINALITA’
Esercitarsi divertendosi.
Il gioco nell’apprendimento è molto efficace.
Questa attività mira all’approfondimento del
concetto delle frazioni.
I numicon sono uno strumento molto utile per
l’apprendimento della matematica.
INDICAZIONI NAZIONALI
2012
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA:
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce
rappresentazioni.
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici
matematici.
Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di
soluzione .
OBIETTIVI di
APPRENDIMENTO
 Legge, scrive e confronta numeri
 Opera con le frazioni
 Conta oggetti, a voce o mentalmente.
 Argomenta sui criteri utilizzati per realizzare
classificazioni e ordinamenti
 Legge e rappresenta relazione tra dati e schemi
NUMICOM IN ITALIA
I numicom in Italia sono ancora poco diffusi e
conosciuti.
Si possono acquistare solo on line dalla Gran
Bretagna.
Man mano che andiamo avanti l'interesse
aumenta verso questo strumento ed altri
simili anche grazie alle nuove indicazioni per
il curricolo uscite nel novembre 2012
Indicazioni nazionali e
numicom
Le attività che abbiamo visto in più modi
intercettare quelle competenze in uscita
richieste oggi dal Ministero della Pubblica
Istruzione.
Possiamo pensare che esse siano UNO
STRUMENTO più che adeguato per delle
attività in classe in linea con le richieste del
nostro sistema scolastico.
SCUOLA DELL'INFANZIA
Le indicazioni nazionali indicano
QUATTRO DIVERSI CAMPI D'ESPERIENZA.
All'interno di questi campi vi sono diverse
competenza e traguardi che i bambini devono
raggiungere prima dell'ingresso nella scuola
primaria.
VEDIAMO IN QUALI
DI QUESTI
OBIETTIVI I
NUMICOM CI
POSSONO AIUTARE
IL CORPO E IL MOVIMENTO
Il bambino
- utilizza il proprio corpo come STRUMENYO di
conoscenza di sé nel mondo
- impara a conoscere le potenzialità
comunicative del proprio corpo
- usa la propria capacità espressiva attraverso il
corpo per arrivare ad affinare le capacità
percettive e di conoscenza degli oggetti
IL CORPO E IL MOVIMENTO
LA CONOSCENZA DEL MONDO
Il bambino raggruppa ed ordina oggetti
secondo criteri diversi: ne identifica alcune
proprietà, confronta e valuta la quantità.
Esegue misurazioni usando strumentin adatti a
lui.
Ha familiarità con strategie del contare e
dell'operare con i numerisia con quelle
necessarie per eseguire le prime misurazioni
di lunghezze
I DISCORSI E LE PAROLE
Il bambino usa la lingua italiana, comprende
parole e discorsi, fa ipotesi sui significati e si
misura con creatività e fantasia.
SCUOLA PRIMARIA
Il numicom diventa uno strumento molto
potente soprattutto nel primo ciclo, che si
conclude con la classe terza.
Le potenzialità delle attività sono
INCREDIBILI e MOLTEPLICI NELLE COMPETENZE
MATEMATICHE E DELLA LINGUA ITALIANA.
MATEMATICA
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE AL
TERMINE DELLA SCUOLA
PRIMARIA
L' alunno si muove in sicurezza nel calcolo scritto e
mentale
Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e
strutture
Costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici)
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo
le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di
altri
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti
matematici (numeri decimali, frazioni)
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, attraverso esperienze significative, che gli
hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che
ha acquisito siano utili nella realtà
ITALIANO
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE AL
TERMINE DELLA SCUOLA
PRIMARIA
L'alunno partecipa a scambi comunicativi con
compagni e insegnanti rispettando il turno e
riformulando messaggi chiari e pertinenti, in
un registro il più possibile adeguato alla
situazione
Capisce e utilizza i più frequenti termini
specifici legati alle discipline di studio
E' consapevole che nella comunicazione sono
usate varietà diverse di lingua e lingue
differenti
CONCLUDENDO...
I NUMICOM intercettano molte delle
competenze richieste dalle INDICAZIONI
NAZIONALI.
I collegamenti aumentano se analizziamo gli
obiettivi di apprendimento di queste due
discipline.
Le potenzialità aumentano se consideriamo
l'INTERDISCIPLINARIETA'.
Il sistema scolastico AMERICANO si basa sui
COMMON CORE STANDARS.
Introdotti dal 2006 con lo scopo primario di
uniformare le competenze (standars) dei
diversi sistemi scolastici.
La scuola negli USA è competenza dei diversi
Stati e c'è il rischio di grandi differenze tra
diverse zone del paese.
Gli STANDARDS SONO CONTINUAMENTE
AGGIORNATI!
Ad oggi l'introduzione dei COMMON CORE
incontra resistenze da parte della società
americana.
In molti stati è considerato come la fine della
libertà di insegnamento e un abuso minorile.
COMMON CORE
MATH
Punto più criticato!!!!
La parte più controversa riguarda la
SOSTITUZIONE DEL CALCOLO IN COLONNA
CON IL CALCOLO SULLA LINEA DEI NUMERI
VS
Entrambi i sistemi scolastici mirano a sviluppare
COMPETENZE e NON CONTENUTI.
A livello nazionale sono indicati degli
standards, ma mentre nel sistema italiano
viene lasciata libertà agli insegnanti di
decidere le metodologie per raggiungerli,
negli Stati Uniti anche le strategie vengono in
gran parte indicate ed imposte.
Mentre in Italia gli obiettivi sono fissati alla fine
della classe terza e quinta primaria, negli USA
esistono degli standards da raggiungere per
ogni singola classe.
Da un'analisi dei nuovi standards usciti a
gennaio 2014 in Usa possiamo notare altre
differenze:
- i bambini americani imparano sottrazioneaddizione-diverse figure geometriche già alla
scuola dell'infanzia
- classe terza: introduzione concetto di area e
perimetro delle figure geometriche legandolo
allo studio sulla moltiplicazione e divisione.
Studiano già le frazioni e i loro paragoni.
Eseguono semplici espressioni
- classe quinta: introduzione del volume dei
solidi e calcoli fra frazioni
NUMICOM IN USA
Nella scuola dell'infanzia risulta evidente
l'utilizzo dei numicom. Può aiutare tanto ad
arrivare alle basi del calcolo e della
comparazione dei numeri.
L'utilizzo poi della linea dei numeri, presente
nel kit, e lo sviluppo di didattiche basate sul
cooperative learning e problem-based, rende
il numicom uno strumento allineato alla
richiesta della scuola americana
Singapore Math è un progetto americano per
trasferire i libri usati nelle scuole primarie e
secondarie di Singapore all'interno del
mercato americano.
Nasce intorno 1998 dalla considerazione
sull'alta qualità del sistema scolastico di
queste città e dalla facilità di reperire
materiale utile per sviluppare conoscenze
matematiche di base.
ATTUALMENTE MOLTE SCUOLE
USANO QUESTI TESTI...
SONO STATI EFFETTUATI TANTI
CORSI D'AGGIORNAMENTO
PER LO SVILUPPO DI QUESTA METODOLOGIA E
DI QUESTI STRUMENTI ALL'INTERNO
DEI COMMON CORE.
Homeschooling
La Singapore math è una delle strategie più
utilizzate all'interno dell'homeschooling,
grazie alla facilità nel reperimento dei testi e
ai tanti corsi d'aggiornamento tenuti su tutto
il territorio americano.
Il metodo
Il metodo venne portato nelle scuole di
Singapore all'inizio degli anni '80 grazie a
degli studi dello psicologo americano
Jerome Bruner (New York, 1º ottobre 1915).
Egli scoprì che le persone imparano attraverso
tre diversi momenti:
1) concreto
2) pittorico
3) simbolico
Prima di poter studiare gli elementi simbolici,
come i numeri è necessario partire da una
fase concreta di manipolazione ed una di
rappresentazione della realtà.
ADDIZIONE - SOTTRAZIONE
L'insegnamento delle due operazioni avviene
così:
1) CONCRETO: i bambini aggiungono o tolgono
degli elementi da una linea di barra sulle quali
sono segnati dei numeri
2) PITTORICO: i bambini disegnano dei “barmodels” per rappresentare specifiche qualità
di oggetti e cominciano a risolvere dei
semplici problemi usando questi materiali
3) SIMBOLICO: i bambini iniziano a risolvere
problemi usando i simboli matematici
Il METODO da poi grande importanza alle
SITUAZIONI PROBLEMATICHE.
Il pensiero dietro a questo metodo è quello che
l'approccio problem-based è fondamentale
per l'acquisizione sia dei concetti matematici
ma anche per lo sviluppo dell'attenzione e
della passione per la disciplina.
Ciò implica un incremento delle capacità di
problem- solving sempre più richiesta nel
mondo lavorativo.
Singapore math e Numicom
Partono da una considerazione comune:l'idea
che la matematica debba essere manipolata
quindi RESA REALE e non trasmettere solo
concetti astratti.
Questo approccio facilita nei bambini:
-comprensione delle idee matematiche
-comprensione di tante competenze
Tutte legate al lavovoro cooperativo e alla
proprietà di linguaggio.
L'uso di materiali appositamente studiati rende
reali i concetti e permette di acquisire le
conoscenze in modo più efficace.
I NUMICOM si utilizzano nella fase concreta di
apprendimento, permettendo di unire i due
metodi in modo complementare
COMPETENZE
IL NUMERO DI COMPETENZE ATTUATE E' MOLTO
ELEVATO E COINVOLGE SIA LA MATEMATICA
CHE MOLTISSIME ALTRE DISCIPLINE!
Concludendo...
Il primo parallelo evidente è con il sistema
americano, dove questo metodo è entrato
quasi di diritto all'interno del common core
math ed è molto diffuso ed utilizzato.
Mentre rispetto al sistema italiano si sottolinea
una maggiore interrelazione tra le aree
disciplinari, con una matematica che incrocia
competenze trasversali e mette in gioco
diverse capacità e attitudini
Didattica della matematica,
Prof. Lariccia
CdL Scienze della formazione primaria,
Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano,
A.A. 2013-2014