La costante di Hubble
e i metodi di misura delle distanze
Obiettivi della relazione:
1. comprendere cosa è e come è nata la legge di Hubble;
2. studiare i valori della costante di Hubble H0 determinati
con i diversi metodi di misura delle distanze celesti ;
3. cercare le motivazioni per cui un determinato metodo
fornisce una dato valore.
Metodologia:
Ripercorrere storicamente nascita ed evoluzione dei metodi
di misura di distanze e i relativi errori.
Metodi geometrici per misurare le distanze tra
oggetti celesti
-All’interno del sistema solare• III sec a.C., Aristarco ed Eratostene:
distanze Terra Sole & Terra-Luna, raggio terrestre
• 1800-1900: La parallasse geometrica
• 1960: il radar
-8
• Ordine di grandezza: 10 pc
-Fuori dal sistema solare• 1800-1900:
- La parallasse geometrica
Ordine di grandezza: 102 pc.
- Metodo degli ammassi stellari in movimento
Ordine di grandezza: 102 pc
Metodo delle candele campione
L

4d 2
•
•
Esistono classi di oggetti, le candele campione, per cui L è
caratteristica della classe.
Relazioni calibrate coi metodi precedenti.
-Fuori dalla nostra galassiaMetodi derivati:
1.
2.
3.
La parallasse spettroscopica (1913, Herzplung e Russel)
Metodo delle stelle più brillanti
Le Variabili Cefeidi (I) (1908, Leavitt – 1916, Shapley)
Ordine di grandezza: 1 Mpc
La legge di Hubble e i metodi indiretti più
recenti
• 1929: la legge di Hubble
- v=H0r
- conseguenza di Universo uguale per ogni
osservatore
- incongruenza età Universo-età stelle e Terra
•
Metodi indiretti più recenti:
1. Le Variabili Cefeidi (II) (1952, Baade)
2. Relazione del piano fondamentale delle galassie ellittiche(FP) (1987):
re α σα Lβ.
3. La relazione Tully-Fischer (TF) (1989): L α v4max
4. Fluttuazioni di brillanza superficiale (SBF) (1988)
5. Il metodo di Baade-Wesselink e le Supernovae II:
6. Supernovae Ia
N 1

N
d
R(t1 )

R(t2 )
1
n
L(t2 )
L(t1 )
Valori di H0 ricavati coi metodi indiretti ed i
loro limiti
• 1990: due serie di valori di H0.
• 2002: Hubble Space Telescope
Metodo
Valore di H0
Range distanze
FP
82 ± 6 ± 9
1-100 Mpc
Tully-Fischer
71 ± 3 ± 7
1-100 Mpc
SBF
70 ± 5 ± 6
1-100 Mpc
Supernovae II
72 ± 9 ± 7
2-200 Mpc
Supernovae I
71 ± 2 ± 6
4 Mpc-2 Gpc
• L’H0 risultante è 72 ± 2 ± 7 km/s/Mpc.
• Limiti: - propagazione d’errore
- relazione T-L delle Cefeidi dipendente dal tipo di metallicità
• Soluzioni: metodi assoluti
I metodi assoluti 1
L’effetto Sunyaev-Zel’dovich (I)
Per grandi lunghezze d’onda si ha:
kTe
T
 2
 T ne dl
2
TCMB
me c
Essendo il gas sede di bremsstrahlung
1
e 2 2 e  hv / KT
I 
ne Z 1 / 2 e
g ff dl
4

4 (1  z )  H
Te
2
L’effetto Sunyaev-Zel’dovich (II)
Evidenze sperimentali:
Ricaviamo H0:
ΔT   ne dl = < ne>L
2

n
I
 e dl = < ne2>L
T 2
 ne  2

L
2
I
 ne 
d=
L

I metodi assoluti 2
Le lenti gravitazionali
t geom
 DL DS
2
 (1  zL ) 
(   ) 
 cDLS

t grav
 8G  2

 (1  z L )  3  ( )
 c

 DL DS

8G  2
2
trit  (1  zL ) 
(   )  3  ( )
c
 cDLS

Valori di H0 ricavati coi metodi diretti ed i
loro limiti
Metodo
Valore di H0
Range distanze
SZ
66 +14-11 ± 15
300 - 450 Mpc
SZ
65+8-7 ± 15
450 Mpc – 1 Gpc
SZ
60 ± 4 +18-13
450 Mpc – 4 Gpc
Lenti Gravitazionali
61 ± 7
5 Gpc
•Limiti: 1. modello utilizzato
GL
2. incertezza su I e Te
SZ
3. Sorgenti radio, polvere galattica
•Vantaggi: insensibile a distanze di oggetti più vicini
61 ± 3 ± 18
Discussione finale
Ipotesi:
• riduzione
discrepanza
•H0 = H0(d)
•Geometria
spazio non
piatta
Bibliografia
Libri:
R.Berendzen, R.Hart, D. Seeley, Man Discovers the Galaxies, Science History
Pubblications, 1976
R.B. Partridge, 3K: The Cosmic Microwave Radiation, Cambridge University press, 1995
Articoli:
E. Hubble, A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae, 15
Marzo 1929
W.L.Freedman e altri, Final results from the Hubble Space telescope Key Project to Measure
the Hubble Constant, The Astrophysical Journal, 18 Dicembre 2000
E.D.Reese, Measuring the Hubble Constant with the Sunyaev-Zel’dovich Effect, Measuring
and Modelling the Universe, 2 giugno 2003
A.R. Cooray, Cosmology with galaxy clusters,Astronomy and Astrophysics, 19 Maggio 1998
C.S.Kochanek, P.L. Schechter, The Hubble constant from Gravitational Lens Time Delays,
Measuring and Modelling the Universe,2 Giugno 2003