Sensori ottici
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• principio di funzionamento e grandezza misurata
1. lo spettro elettromagnetico
2. le grandezze fotometriche (le unità di misura del S.I.)
3. l’assorbimento di radiazione in Si (generazione ottica)
4. la sensibilità intrinseca del silicio
1
Sensori ottici
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e
modello del sensore (sensibilità)
1. fotoresistenza
2. fotodiodo
3. fototransistore bipolare e fototransistore MOS
4. fotocondensatore MOS
5. CCD
2
Sensori ottici
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• architetture
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
architettura a matrice di fotodiodi
sensore CMOS
sensore CID
sensore CCD lineare
Full Frame Transfer CCD
Frame Transfer CCD
Interline Transfet CCD
3
Sensori ottici
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• condizioni operative e prestazioni
1. risoluzione spaziale dell’immagine
2. gestione dei colori
3. riflessione superficiale e rifrazione degli strati
interposti di dielettrico
4. blooming
5. fill-factor
4
Lo spettro elettromagnetico
relazione tra lunghezza d’onda e frequenza:
λ=c/ν
c = 3 x 108 m/s
5
Sensibilità dell’occhio umano
V(λ) è la media delle risposte ottenute da un campione di osservatori in
condizioni di luminosità superiori ad un certo minimo (visione fotopica).
A λ = 555nm è 1W = 683 lm.
6
Definizione del lumen
A λ = 555 nm il flusso luminoso di 1W corrisponde a 683 lm.
A λ = 490 nm il flusso luminoso di 1W corrisponde a 683x0,2=136,6 lm.
7
Grandezze fotometriche
(le unità di misura del S.I.)
Lumen (lm): unità di misura del flusso luminoso Φ (flusso di
energia ”pesato” secondo la sensibilità spettrale dell’occhio umano).
Candela (cd): unità di misura dell’intensità luminosa I (flusso
luminoso radiato in una certa direzione per unità di steradiante,
lm/sr).
I
http://physics.nist.gov
8
Grandezze fotometriche
(le unità di misura del S.I.)
Nit (nt): unità di misura della luminanza L (intensità luminosa
incidente su una superficie normale alla direzione del flusso di area
unitaria, cd/m2). È indicativo dell’abbagliamento.
http://physics.nist.gov
I
L=I/A
A1
A2
A3
A4
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Grandezze fotometriche
(le unità di misura del S.I.)
Lux (lux): unità di misura dell’illuminamento E (flusso luminoso
incidente su una superficie di area unitaria, lm/m2).
http://physics.nist.gov
E = Φ cos(θ)/A
10
11
Il flusso luminoso Φ
Onda piana monocromatica TEM:
E = E0 exp[j(kx – ωt)]
B = B0 exp[j(kx – ωt)]
con k = 2π/λ, ω = 2πν e
E 0 = c B0
B=µH
µ-permittività magnetica
Æ il flusso luminoso (in Watt) è la potenza irradiata dalla sorgente
luminosa (o flusso di potenza).
V. Rizzoli “Lezioni di campi elettromagnetici- Propagazione libera”,
Progetto Leonardo (Bologna)
12
PI = − ∫ J I ⋅ EdV
JI è la densità di corrente impressa (sorgente)
V
Bilancio energetico relativo al volume V
∂E
+ J + JI
∇×H = ε
∂t
∂H
∇ × E = −µ
∂t
∂E
⋅E + J ⋅E + JI ⋅E
∇×H⋅E = ε
∂t
∂H
∇ × E ⋅ H = −µ
⋅H
∂t
V. Rizzoli “Lezioni di campi elettromagnetici- Propagazione libera”,
Progetto Leonardo (Bologna)
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∂E
∂H
⋅ H + J ⋅E + JI ⋅E
∇×H⋅E −∇×E⋅H = ε
⋅E + µ
∂t
∂t
1 ∂ ( E ⋅ E) 1 ∂ ( H ⋅ H )
− ∇ ⋅ (E × H ) = ε
+ µ
+ J ⋅E + JI ⋅E
∂t
∂t
2
2
1 ∂ ( E ⋅ E) 1 ∂ ( H ⋅ H )
− JI ⋅E = ε
+ µ
+ J ⋅ E + ∇ ⋅ (E × H )
∂t
∂t
2
2
1 ∂ ( E ⋅ E) 1 ∂ ( H ⋅ H )
+ µ
PI = ∫ ε
dV + ∫ J ⋅ EdV + ∫ ∇ ⋅ (E × H )dV
∂t
∂t
2
2
V
V
V
potenza elettromagnetica in V
effetto Joule
potenza che viene
irradiata all’esterno
V. Rizzoli “Lezioni di campi elettromagnetici- Propagazione libera”,
Progetto Leonardo (Bologna)
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∫ ∇ ⋅ (E × H)dV = ∫ (E × H) ⋅ indS = Φ
V
S
Intensità di una onda EM o
densità di potenza (W/m2)
S = E× H
V
S
S è il vettore di Poynting,
detto anche
I –intensità dell’onda EM (W/m2)
E = S•in è l’illuminamento (W/m2)
S
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L’intensità di una onda piana monocromatica
Onda piana monocromatica TEM:
E = E0 exp[j(kx – ωt)]
B = B0 exp[j(kx – ωt)]
con k = 2π/λ, ω = 2πν e
E 0 = c B0
B=µH
Æ I = S = E x H = E x B/µ = E02 /2cµ îx
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La propagazione dell’onda EM nei mezzi omogenei privi
di sorgenti e con perdite
L’onda EM risente delle perdite del mezzo:
|E|= E0 exp(-αx/2)
L’intensità di luce decade esponenzialmente nel mezzo:
I = E02 exp(- αx) /2cµ îx = I0 exp(- αx) îx
con α [cm-1] – costante di attenuazione intrinseca del mezzo,
dipendente dalla conducibilità e dalla frequenza dell’onda EM.
In un metallo è α Æ ∞ e quindi si parla di “effetto pellicolare”: lo
spessore di penetrazione 1/α di un’onda EM nel visibile è molto
piccolo (∼ nm).
I dielettrici invece sono senza perdite, cioè trasparenti.
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Assorbimento della radiazione in silicio
(generazione ottica) -I
L’onda EM che propaga nel silicio con intensità di modulo
I = I0 exp(- αx) viene assorbita a causa della generazione ottica:
EC
EG
hν
e-
EV
CASO IDEALE: ogni fotone genera una coppia elettrone-lacuna
Φ ph ( x)
dN e 1
Φ
I( x) = = hν
= hν
A
dt A
A
M. Rudan “Tavole di Microelettronica”- Pitagora Editrice Bologna
\
18
Assorbimento della radiazione in silicio
(generazione ottica) -II
I(x)
Gopt(x)
x
Φ ph ( x)
Φ
I(x+dx) Gopt(x+dx)x+dx
I( x) = = hν
A
A
∂  1 ∂N e 
∂n
dI
1 ∂  ∂N e 
−
= hν

 = hν 
 = hν
∂t  A ∂x 
∂t
A ∂x  ∂t 
dx
∂n
= Gopt numero di coppie e-h generato a causa dell’assorbimento
di un fotone nell’unità di volume e di tempo (cm-3 s-1).
∂t
1 dI
I0
Gopt = −
= α exp(−αx)
hν dx
hν
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Assorbimento della radiazione in silicio
(generazione ottica) -III
CASO NON IDEALE:
non tutti i fotoni assorbiti generano una coppia e-h.
Meccanismi concorrenti:
1. eccitazione di vibrazioni reticolari
2. collisione di elettroni già in banda di conduzione
3. eccitazione di elettroni in banda di valenza che rimangono in b.v.
4. eccitazione di elettroni in banda di valenza che vanno in stati trappola
5. generazione ottica diretta
Gopt
η dI
ηI 0
=−
=α
exp(−αx)
hν dx
hν
η – efficienza quantica intrinseca del silicio
20
Il coefficiente di assorbimento in silicio
α = A(hν − EG )
32
ASi = 3,33 x 103 cm-1
1,12
energie (eV)
10
2,7e14 frequenze (Hz) 2,4e15
1100
750
λ(nm)
380
125
S. M. Sze “Semiconductor Sensors”, Wiley Interscience
21
La sensibilità intrinseca del silicio-I
La sensibilità intrinseca del silicio è
S (λ ) =
S (λ ) =
I opt
Φ0
I opt
Φ0
=
=
fotocorrente
flusso (o potenza) dell’onda incidente
AJ opt
Φ0
AI 0
Iopt
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La sensibilità intrinseca del silicio-II
La densità di corrente fotogenerata in silicio è:
∂n 1
− ∇ ⋅ J n = Gopt − U SRH
∂t q
HP1- condizioni stazionarie
HP2- Gopt >> USRH
HP2- condizione1D
ηI 0
dJ n
= −qGopt = −qα
exp(− αx )
dx
hν
ηI 0 L
J opt = qα
exp(−αx)dx
∫
0
hν
ηI 0
ηI 0
L
[exp(−αx)]0 = q [1 − exp(−αL)]
= −q
hν
hν
Φ
0
0
L
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La sensibilità intrinseca del silicio-III
La sensibilità intrinseca del silicio è
I0
qη
=
λ[1 − exp(−αL)]
hc
Sensibilità intrinseca del silicio
0,3
0,25
S (1/eV)
S (λ ) =
J opt
0,2
0,15
0,1
0,05
0
100
200
300
400
500 600 700
lunghezza d'onda (nm)
800
900
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Sensori ottici
Caratterizzazione dei sensori ottici:
• tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e
modello del sensore (sensibilità)
1. fotoresistenza
2. fotodiodo
3. fototransistore bipolare e fototransistore MOS
4. fotocondensatore MOS
5. CCD – Charge Coupled Devices
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Fotoresistenza
I0, ν
dispositivo
x
H
p-type Si
I
L
W
y
z
V
HP1- silicio drogato uniformemente con NA costante
R0 = ρ0L0/(W0H0) = L0/(W0H0) 1/(qNAµp)
HP2- onda incidente con intensità I0 = I0 iz e frequenza ν
HP3- H << 1/α(ν) Æ posso considerare una generazione ottica
costante in z:
26
Fotoresistenza
modello
∂n 1
− ∇ ⋅ J n = Gopt − U SRH
∂t q
HP4- condizione quasi-stazionaria
HP5- J=0 lungo z Æ
Gopt − U SRH = 0
27
Fotoresistenza
circuito di lettura
V
VOUT
sensibilità del sensore:
R0
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guadagno di fotoconduttività del fotoresistore:
I0, ν
x
H
I
L
p-type Si
W
y
z
V
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dispositivo
I0, ν
p-type Si
Fotodiodo
NA
ND
x
z
y
n-type Si
n++
I
V
HP1- silicio drogato
uniformemente in (x,y)
HP2- giunzione pn
brusca (condizione
ASCE)
HP3- onda incidente
con intensità I0 = I0 iz e
frequenza ν
30
Fotodiodo
funzionamento della giunzione pn:
31
Fotodiodo
funzionamento della giunzione pn:
32
Fotodiodo
modello del fotodiodo
circuito di lettura
VOUT
sensibilità del sensore:
RL
guadagno di fotoconduttività del fotoresistore:
33
Fotodiodo in accumulo di carica
(storage-mode)
capacità di barriera:
34
illuminamento con I0 costante:
+
35
illuminamento con I0 costante:
(modello del fotodiodo in storage-mode)
36
circuito di lettura
37
Fotodiodo in accumulo di carica
(storage-mode)
sensibilità del sensore:
guadagno di fotoconduttività
38
Fototransistori bipolare e MOS
FOTOTRANSISTORE BJT
39
Fototransistori bipolare e MOS
FOTOTRANSISTORE MOS
40
PIXEL PASSIVO o 1T
41
PIXEL ATTIVO o 3T
42
Fotocondensatore MOS
dispositivo
I
I0, ν
ITO (Indium Tin Oxide)
SiO2
x
z
y
p-type Si
NA
V
HP1- silicio drogato
uniformemente (NA
costante)
HP2- onda incidente
con intensità I0 = I0 iz e
frequenza ν
43
Fotocondensatore MOS
funzionamento del condensatore MOS in regime stazionario:
44
Fotocondensatore MOS
funzionamento del condensatore MOS in regime impulsato:
45
Fotocondensatore MOS
funzionamento del condensatore MOS in regime impulsato:
46
Fotocondensatore MOS
funzionamento del condensatore MOS in regime impulsato:
47
Fotocondensatore MOS
circuito di lettura
48