Buchi neri
Fine o inizio?
La fisica dei buchi neri
• Termodinamica dei buchi neri
• Meccanica quantistica dei buchi neri
Teorie di riferimento
• Relatività generale
• Meccanica quantistica
• Gravità quantistica ???
John Michell 1784
Laplace 1799
Concetto di velocità di fuga
1 2
mM
2GM
mv  G
v
2
R
R
Per fuggire dalla Terra occorrono circa 11 km/s!
Einstein: velocità limite
c = 300000 km/s
2GM
R 2
c
Se la Terra avesse un raggio di circa 9 mm...
Fine di una stella
Dipende essenzialmente dalla massa.
Le stelle di piccola massa (cioè quelle simili al
Sole) diventano delle nane bianche,
corpi celesti di massa paragonabile a quella del
Sole ma molto più densi (in quanto
hanno un raggio di qualche migliaio di km) e
composti prevalentemente da elettroni la cui
pressione
ferma il collasso gravitazionale.
Durante questo processo, la stella espelle
lentamente il proprio guscio esterno,
composto prevalentemente da gas idrogeno,
che si osserva come nebulosa planetaria,
oggetto celeste simile a una nube.
Stelle con massa tra 7 e 15 volte quella solare
Evolvono in stelle di neutroni, oggetti celesti molto più densi delle nane bianche in quanto
la loro massa, circa una volta e mezzo quella del nostro Sole, è tutta racchiusa in un
volume molto più piccolo, di alcuni chilometri di raggio.
La pressione dei neutroni ferma il collasso gravitazionale.
La stella espelle in modo esplosivo la maggior parte della sua massa, dando origine alle
supernovae, esplosioni caratterizzate da eccezionale splendore: una supernova emette in
pochi giorni l’energia che il Sole sprigiona in miliardi di anni!
In figura è rappresentata la Nebulosa del Granchio, ovvero l’inviluppo di gas in espansione
rimasto dopo l’esplosione; all’interno è presente una stella di neutroni pulsante, detta
perciò pulsar.
Stelle con massa 15-20 volte quella solare
Tali stelle non riescono a fermare il collasso e
sono destinate a diventare dei buchi neri!
Il nome fu introdotto
nel 1967 da Wheeler
I buchi neri hanno una entropia!
Prendiamo un contenitore pieno di gas ad alta temperatura (molto disordinato)
e facciamolo diventare un buco nero.
Se l’informazione relativa al disordine viene perduta, allora l’entropia
dell’universo sarebbe diminuita contro il secondo principio della
termodinamica.
Un buco nero DEVE avere una sua entropia per bilanciare questa perdita.
Bekenstein dimostrò che tale entropia è proporzionale all’area dell’orizzonte
che lo circonda:
3
S BH
kc A

4G
Entropia → movimento casuale → calore
Il buco nero deve avere una temperatura!
Hawking scoprì che la temperatura di un buco nero è inversamente
proporzionale alla sua massa!!!
Il paradosso dovrà essere spiegato dalla gravità quantistica.
Un corpo caldo a una certa temperatura emette radiazione...
...la radiazione sottrae energia...
...il buco nero diventa più leggero...
...quindi si riscalda...
...emette radiazione più velocemente...
...evapora!
Un buco nero si trova in uno stato stazionario caratterizzato
da tre soli parametri:
Massa
Momento angolare
Carica elettrica
Non viene conservato alcun altro particolare dell’oggetto
collassato!
Teorema dell’assenza di peli di un buco nero!
Viene persa, così, una grande quantità di informazione.
L’evaporazione di un buco nero fa sparire l’informazione
La meccanica quantistica afferma che l’informazione non va mai
distrutta!
Ancora un problema da risolvere per la gravità quantistica.
Dove vanno a finire le particelle che
evaporano?
• In universi neonati che si distaccano dal nostro
universo, ma che possono tornare a fondersi a esso
in qualche altra regione. (Hawking)
• Altri universi si formano nei buchi neri. (Smolin)
La strada è lunga...
Bibliografia
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Stephen Hawking: Buchi neri e universi neonati
Lee Smolin: L’universo senza stringhe
Lee Smolin: La vita del Cosmo
Leonard Susskind: Il Paesaggio Cosmico
Roger Penrose: La strada che porta alla realtà
Stephen Hawking: Dal big bang ai buchi neri