Università Bicocca - Milano
Anno Accademico 2006 / 2007
Capital allocation,
misurazione performance e pricing
Corso di Risk Management
Milano, 4 Aprile 2007
Quali rischi vogliamo “prezzare”
2.00%
Tail Risk
Actual Portfolio Loss
1.80%
1.60%
(perdite estreme)
Portfolio 1
1.40%
1.20%
1.00%
0.80%
Perdita
attesa
Portfolio 2
(perdita media)
0.60%
0.40%
Perdita inattesa
(volatilità rispetto
alla perdita media)
0.20%
0.00%
Year
2
E quanto vogliamo essere prudenti ...
σ
Var
EL
3
... coprendo tutti i rischi rilevanti secondo lo schema regolamentare
PILLAR 1
Credit risk
PILLAR 2
Settlement risk
Securitisation r.
Concentration r.
Economic and
regulatory
environment
PRUDENTIAL
MEASURES
Interest rate r.
Liquidity risk
Market risk
Correlation
Diversification
Legal risk
Compliance risk
Operational
risk
Reputational r.
Strategic risk
Internal
Peer group
capital
comparison
•Capital add-on
•Provisioning
•Risk reduction
•Business restrict.
•Controls systems
•Organization
CAPITAL PLANNING
• Business risks
(earnings and costs)
•Strategy
• ....
•Stress test
Rielaborazione Consultative Paper 3 - January 2006, CEBS
4
Capitale economico: un esempio concreto a copertura di tutti i rischi
E’ opportuno definire un sistema di limiti che, anche per la
componente Credit Risk, si basi sulla stima del capitale a
rischio ...
... come emerge dall’esempio relativo a 3 clienti estratti dalla
lista delle prime 20 esposizioni corporate della Banca:
Clienti
% Esposizione
% CAR
A
B
C
...
Totale
10.5
16.9
14.9
3.6
41.4
15.8
100%
100%
5
In un sistema basato
su valori nozionali il
rischio è:
SOVRASTIMATO
SOTTOSTIMATO
NEUTRALE
Rischi di concentrazione: Basilea II non basta ...
Riprendendo l’esempio relativo alla lista delle prime 20
esposizioni corporate della Banca ...
media
min - max
Capitale B2
5.1
1.6 -
8.5
Cap. a rischio
6.6
1.1 - 13.8
... emergono alcuni aspetti rilevanti:
La stima da modello di portafoglio coglie gli effetti di maggiore
concentrazione indotti nel portafoglio aziendale per grandi
esposizioni rispetto a quanto rilevabile con stime IRB
La stima Cvar consente di differenziare gli assorbimenti e di
prezzare correttamente il rischio
6
Focus sul CVaR:
un esempio su grandi clienti
€ '000 - dicembre 2004
TOTALE
Capitale a Input per Capitale
rischio
Basilea II
Esposizione
(EAD)
Composizione %
EAD
PD
media
LGD
media
Input per
Capitale a
Capitale Basilea
rischio / EAD
II / EAD
4,306,919
5,043,122
115,032,910
100.0%
1.5%
34.7%
3.7%
4.4%
266,947
141,295
1,745,077
1.5%
1.5%
42.8%
15.3%
8.1%
54,080
52,651
1,005,219
0.9%
1.3%
38.2%
5.4%
5.2%
157,350
89,208
1,536,524
1.3%
0.6%
43.6%
10.2%
5.8%
ENI SPA
32,454
31,801
1,441,923
1.3%
0.5%
32.8%
2.3%
2.2%
ITALENERGIA BIS SPA
29,993
21,470
354,901
0.3%
0.3%
45.4%
8.5%
6.0%
RIVA EMILIO
37,674
28,518
679,811
0.6%
0.3%
34.3%
5.5%
4.2%
TANAGRA HOLDING B.V.
22,106
24,831
727,930
0.6%
0.3%
33.3%
3.0%
3.4%
SYNESIS FINANZIARIA
41,751
38,431
565,494
0.5%
0.4%
41.2%
7.4%
6.8%
FINMECCANICA SPA
34,548
30,243
627,868
0.5%
1.6%
39.1%
5.5%
4.8%
RAGIONE S.A.P.A. DI GILBERTO BENETT
27,690
22,761
417,116
0.4%
0.7%
42.3%
6.6%
5.5%
FINANZIARIA DI INVESTIMENTO FININVE
32,152
31,847
564,034
0.5%
1.0%
41.1%
5.7%
5.6%
GENERAL ELECTRIC COMPANY
16,122
16,971
578,094
0.5%
0.6%
43.8%
2.8%
2.9%
DEL VECCHIO LEONARDO
9,651
10,637
280,114
0.2%
0.2%
37.7%
3.4%
3.8%
PIRELLI & C. REAL ESTATE SOCIE
9,667
13,835
549,865
0.5%
0.1%
33.3%
1.8%
2.5%
BELLATRIX S.A.R.L.
6,149
9,222
203,283
0.2%
0.9%
36.2%
3.0%
4.5%
31,062
24,886
491,016
0.4%
0.3%
39.5%
6.3%
5.1%
GIOVANNI AGNELLI E C.SOC.IN ACCOMAN
TRONCHETTI-PROVERA MARCO
ENEL SPA
GRANDI CLIENTI
ANGELO MORATTI DI GIAN MARCO MORATT
IMPREGILO SPA
totale grandi esposizioni
28,996
26,390
455,632
0.4%
1.5%
37.5%
6.4%
5.8%
838,393
614,996
12,223,903
10.6%
0.8%
39.1%
6.9%
5.0%
7
Stima del CVaR:
utilizzi
Pricing delle
contribution)
singole
operazioni
(risk
Stima della misurazione delle performance
(RAPM) e della creazione di valore (EVA)
Allocazione del capitale (per Business Unit,
Desk, altro)
...
8
Pricing:
costo perdita attesa
(1 + r ) = (1 − p )(1 + TA ) + pR
f
r + p (1 − R )
TA =
1− p
f
p(r + 1 − R)
TA − r =
= K PA
1− p
f
f
9
Pricing:
costo perdita inattesa
r + p (1 − R) + VaR(ke − r )
TA =
1− p
f
TA − r − K PA
f
f
VaR(ke − r )
=
= K CE
1− p
f
10
Pricing:
quale capitale
Capitale regolamentare (Basilea I) e distorsioni
Capitale regolamentare (Basilea II) e distorsioni
VaR
UL
(da modello binomiale a multinomiale per gestione
evento default e stati intermedi)
Da UL a VaR
(o ipotizzando comunque passaggio da
distribuzione nota, es. beta, o tagliando la distribuzione
delle perdite simulata al percentile rilevante)
VaR del portafoglio
(inserimento matrice delle
correlazioni, oltre alle UL dei cluster del portafoglio)
VaR marginale
11
Pricing:
un esempio
Tasso di riferimento
LGD
PD
e
K
Capital rate Basilea II
Capital rate Cvar
Large
Corporate
Italia
2,00%
43,50%
0,90%
6,00%
5,48%
7,30%
Corporate
Italia
2,00%
36,90%
1,80%
6,00%
5,72%
9,10%
Tasso attivo (Basilea II)
Tasso attivo (Cvar)
2,63%
2,71%
2,95%
3,08%
Spread Basilea II
Spread Cvar
0,63%
0,71%
0,95%
1,08%
12
Il trattamento del Corporate
nell’Accordo
corrente
suggerirebbe capital requirement
piatti e pricing non diversificato
(distorsione Basilea I, compensata
dalle modalità di pricing che nella
pratica riducono tale effetto)
La
differenza
nello
spread
Basilea II rispetto allo spread
Cvar evidenzia comunque una
distorsione anche nel NA, derivante
da una calibrazione del capitale
assorbito che non è specifica per il
portafoglio valutato
Lo spread effettivo dovrebbe
avvicinarsi il più possibile allo
spread Cvar, che riflette a livello
gestionale la composizione del
portafoglio valutato, anche se gli
spread di mercato tenderanno ad
allinearsi allo spread Basilea II
Le leve che hanno effetto maggiore
sullo spread, tra i parametri
considerati, sono in prima battuta la
PD e la LGD e successivamente il
capitale assorbito.
Performance e creazione valore:
RAPM e EVA
P&L per
business unit
RICAVI - COSTI - PERDITA ATTESA
RARORAC =
CAPITALE A RISCHIO
COST
OF
EQUITY
Costo delle fonti
di finanziamento
13
Performance e creazione valore:
continua
EVA=Utile - Ke*VaR+Rf*VaR
=(Raroc-(Ke-Rf))*VaR
EVA e MVA
MVA
(valore
creato)
Sommatoria degli EVA
attesi attualizzati
T
MVA = ∑
MV
t =1
CIR
EVA t
(1 + WACC) t
EVA t = (NOPAT) t − (WACC * CIR) t
Wassets = CIR + MVA
WACC’ = K’e(L) * E / [E+D] + Kd*( 1 – tc )*D / [D+E]
14
Performance e creazione valore:
un esempio
RISK ADJUSTED RETURN 9
MISURAZIONE DELLA PERFORMANCE
CREAZIONE DI VALORE PER BUSINESS UNIT
(RAR = utile lordo pre-tax equivalent / capitale corretto per il rischio specifico)
Costo capitale = 9,35% (*)
creazione di
valore
Retail e Private Banking
21.2%
+11,9%
17.4%
Mid Corporate
+8,0%
+9,9%
19.2%
Grandi Gruppi e BAF
36.2%
Finanza
+22,0%
31.3%
Sviluppo Partecipate
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
+26,8%
40%
RAR CONSUNTIVO
(*) CAPM (Rf = tasso BTP decennale medio previsto per il 2000, Beta = 0,96, premio al rischio = 4%)
dati al marzo 2000
15
Allocazione del capitale:
alcune opzioni
Approccio bottom-up vs top-down (integrazione)
Capitale allocato vs capitale utilizzato
Quale ammontare di capitale:
VaR
Max (VaR, PMB)
(VaR+PMB)
16
Allocazione del capitale:
per operazione
Risk vs Size
0.08
Marginal Standard
Deviation (%)
0.07
Low Size - High
risk
0.06
0.05
0.04
0.03
High Size -High risk
0.02
High Absolute Size Low risk
0.01
0
0
1,000
2,000
3,000
4,000
Current Value
(Thousands $)
17
5,000
Allocazione del capitale:
continua
Limiti (per settore, per controparte) sulla base del contributo
marginale al rischio del portafoglio
Marginal Standard
Deviation (%)
Setting Limit
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 5,000,000
Current Value
18
Allocazione del capitale:
per business unit
Private
Banking
Retail
Mass Affluent
Mid
Large
Corporate Corporate
Finanza
…
Corporate
Centre
TOTALE
ISTITUTO
POE
CR Italia
Garanzie Italia
CR Estero
Necessità di uniformare i diversi profili di rischio,
eventualmente con approccio additivo
(problema holding period diversi, ecc.)
Garanzie Estero
Rischio di
Mercato
19
Allocazione del capitale:
un esempio
STIMA ASSORBIMENTI ED ACCANTONAMENTI AL GIUGNO 2004 SU POSIZIONI ESCLUSI I DEFAULT
dati in mln €
Divisione Corporate Intesa
Large Corporate Italia
Large Corporate Estero
Structured Finance
Mid corporate Italia
Mid corporate Estero
Financial Institutions
Stato ed Infrastrutture
EAD
PD media
58.891
1,0%
17.953
1,0%
4.901
0,7%
5.927
1,8%
12.035
1,6%
2.221
2,1%
12.796
0,4%
3.057
0,3%
Banca Intesa
119.778
1,4%
LGD
media
39,0%
40,1%
39,1%
40,1%
39,3%
39,9%
35,2%
43,2%
Cap.
Bas. II Cap. Ec.
2.842
3.040
922
1.176
180
148
485
599
704
618
153
144
301
237
96
119
33,8%
4.757
20
4.485
EL
234
69
14
41
63
21
25
3
565
Cap. Bas. II Cap. Ec. /
/ EAD
EAD
EL / EAD
4,8%
5,2%
0,40%
5,1%
6,5%
0,38%
3,7%
3,0%
0,28%
8,2%
10,1%
0,68%
5,9%
5,1%
0,52%
6,9%
6,5%
0,94%
2,4%
1,9%
0,19%
3,1%
3,9%
0,10%
4,0%
3,7%
0,47%
Allocazione del capitale:
un esempio
Input per
Capitale
Basilea II
Capitale
Economico
Esposizione
(EAD)
PD
media
LGD
media
Capitale Ec.
/ EAD
2,869,475
3,050,606
59,323,061
0.9%
39.8%
5.1%
2,398,356
2,674,896
50,914,343
0.9%
39.3%
5.3%
2,061,760
2,423,797
40,318,861
1.0%
39.8%
6.0%
Nord America
135,284
89,520
4,281,527
0.2%
43.8%
2.1%
Emergenti
314,377
265,732
3,625,101
2.9%
43.0%
7.3%
21,457
20,458
502,090
1.6%
32.8%
4.1%
€ '000 - dicembre 2004
Divisione Corporate
Europa
- Italia
Altri
21
Allocazione del capitale:
un esempio
Input per
Capitale
Basilea II
Capitale
Economico
Composizione %
Capitale
Economico
Esposizione
(EAD)
Composizione %
EAD
PD
media
LGD
media
Capitale Ec. /
EAD
2,869,475
3,050,606
100.0%
59,323,061
100.0%
0.9%
39.8%
5.1%
banks and s&ls
252,182
193,669
6.3%
9,708,924
16.4%
0.5%
36.0%
2.0%
finance nec
267,624
244,726
8.0%
6,984,115
11.8%
0.9%
34.1%
3.5%
business services
497,286
632,439
20.7%
6,219,411
10.5%
1.5%
39.5%
10.2%
unassigned (*)
187,550
184,696
6.1%
5,078,100
8.6%
0.3%
44.1%
3.6%
construction
204,702
315,865
10.4%
2,668,792
4.5%
2.3%
40.4%
11.8%
87,251
67,716
2.2%
2,322,843
3.9%
0.7%
34.3%
2.9%
utilities, electric
119,836
158,994
5.2%
2,244,869
3.8%
0.4%
42.4%
7.1%
food & beverage
79,106
59,813
2.0%
1,556,066
2.6%
0.5%
44.9%
3.8%
automotive
97,512
112,410
3.7%
1,482,357
2.5%
0.7%
47.4%
7.6%
consumer products retl/whsl
75,568
70,947
2.3%
1,468,608
2.5%
0.8%
41.5%
4.8%
1,868,616
2,041,275
66.9%
39,734,084
67.0%
0.9%
38.8%
5.1%
€ '000 - dicembre 2004
Divisione Corporate
finance companies
totale primi 10 settori
22
Effetto diversificazione: risultati
La stima delle correlazioni è un problema aperto; le analisi preliminari confermano che
l’approccio statico del Nuovo Accordo può determinare distorsioni significative
Una gestione attiva del portafoglio può portare benefici alle performance aziendali
Expected Loss
(% Exp.)
CreditVar
(% Exp.)
Retail/SME Div.
≈ 0,5%
≈ 3%
Corporate Div.
≈ 0,3%
≈ 5%
IAS39 – proxy degli accantonamenti per il portafoglio performing
23
Stress tests
Esercizi di stress testing nei diversi paesi per verifica, su dati
micro, della stabilità dei sistemi finanziari in presenza di shock
macroeconomici:
Shock petrolifero – incremento prezzo del petrolio per barile
Shock rischiosità corporate – spostamento della curva delle
PD per il settore corporate domestico
Analisi prodotte: stima EL / UL con metodo Basilea II e modello di
portafoglio, confronto con accantonamenti di bilancio a livello
consolidato e con i livelli di patrimonializzazione del gruppo
Principali risultati attesi: rilevare ampia copertura a livello aziendale
rispetto agli shock proposti, sia sulla parte di P&L che sul patrimonio
24
Strategie di portafoglio: problema di mispricing
Il problema del mispricing è gestito tramite il modello di portafoglio
(Sharpe Ratio / Frontiera Efficiente):
Mispricing (Monte Carlo) to Portfolio
using Expected Spread & Risk Contribution
Mispricing: <= -0.002
Mispricing: -0.002 .. -0.001
Mispricing: -0.001 .. 0.001
Mispricing: 0.001 .. 0.020
Mispricing: > 0.020
0.25000
0.20000
0.15000
0.05000
0.00000
-0.05000
-0.10000
-0.15000
-0.20000
-0.25000
-0.30000
-0.35000
-0.40000
Risk Contribution
25
0.10000
0.09000
0.08000
0.07000
0.06000
0.05000
0.04000
0.03000
0.02000
0.01000
-0.45000
0.00000
Expected Spread (Market)
0.10000