PREMESSA
Questi appunti sono stati compilati e gentilmente messi a disposizione dei loro futuri colleghi da
due studenti che hanno seguito il corso di sistemi di Telecomunicazioni. Per questo motivo il
contenuto degli appunti deve essere considerato non ufficiale.
Chi volesse avvalersene tenga quindi presente che alcuni commenti sono liberamente tratti dalle
lezioni da questi due studenti, che ovviamente non se ne assumono la responsabilita’. D’altra parte
tutte le figure sono state scannerizzate dalle videolezioni stesse e sono quindi esattamente uguali
agli originali. Si consiglia pertanto di utilizzare questi appunti come traccia per poter seguire piu’
efficacemente le videolezioni, senza dover trascrivere tutti gli schemi a blocchi e i diagrammi
riportati durante le stesse. Lo studio di questi appunti senza assistire alle videolezioni al contrario é
caldamente sconsgliato.
Il tutore del corso di Sistemi di Telecomunicazioni
Guido Montorsi
POLITECNICO DI TORINO
DIPLOMA TELEDIDATTICO IN
INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI
A.S. 1997/98
APPUNTI DALLE LEZIONI DI
SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI
MARZO 1998
Raccolta "non ufficiale" delle lezioni tenute dal
Prof. Giorgio PICCHI
a cura di Ivan CERATO ed Andrea TARDIVO
1
Sistemi di Telecomunicazioni
Lezione 1
Ponti radio: sistemi di comunicazione basati su propagazione libera (onde radio)
I vantaggi della trasmissione radio sono la flessibilità, la possibilità di raggiungere l'interessato
senza dover ricorrere a costose installazioni fisse (linee) oppure in mare, su terreno accidentato; alle
volte è comunque più economico.
Lo svantaggio è la limitata capacità dello spettro radio, ha minore affidabilità, ha più vulnerabilità
rispetto ad interferenze e disturbi ed anche alle intrusioni.
Lo spettro radio è limitato inferiormente (dalla efficienza di irradiazione dei sistemi radianti), si può
raggiungere una elevata efficienza di irradiazione se il sistema radiante è all'incirca della stessa
grandezza della lunghezza d'onda (il limite inferiore è intorno ai 100 KHz)
Oltre i 10 GHz intervengono anche l'assorbimento della pioggia, delle nuvole, etc.
Per le comunicazioni radio i segnali devono avere una banda relativa stretta
Per ottenere fasci direttivi, la lunghezza d'onda deve essere molto piccola, ma la propagazione delle
onde ad elevate frequenze avviene con caratteristiche quasi ottiche e quindi occorre spezzare la
comunicazione in più tratte che devono essere quasi in visibilità ottica.
Ponte radio: sistema punto-punto, con frequenza > 1 GHz ed in vista ottica
I Ponti radio sono di tipo analogico e di tipo numerico:
I P.R. analogici utilizzano modulazione di frequenza, multiplazione di canali telefonici FDM
oppure trasmissione di canali TV
I P.R. numerici utilizzano modulazioni di elevata efficienza spettrale tipo n-QAM (n = 4,16,… 256)
ed il tipo di segnali sono canali telefonici multiplati con TDM (tempo varianti) e canali TV
modulati in PCM
Progettazione di un ponte radio:
ü scelta del sito sulla base della sua accessibilità, sorvegliabilità, possibilità di essere raggiunto da
corrente elettrica
ü scelta delle frequenze rigidamente stabilita da leggi
ü stabilire una condizione di fuori servizio
ü tracciare dei profili di propagazione
ü calcolare la tratta (bilancio potenza)
ü determinazione del margine di fading
ü scegliere le modalità di trasmissione in funzione del tipo di ricevitori
2
 4πd 
La prima cosa da considerare è l'attenuazione geometrica della potenza del segnale L = 

 λ 
anche in dB: Ldb = 32,4 + 20 log dKm + 20 log fMHz
Oltre l'attenuazione geometrica intervengono anche le attenuazioni per assorbimento (atmosfera,
ostacoli), riflessione (superfici), diffrazione (ostacoli), rifrazione (atmosfera)
2
Lezione 2
Per poter effettuare dei calcoli è stata modellata un'atmosfera standard in cui l'indice di rifrazione
varia con la quota secondo una legge lineare n(h) = n0 - βh
Il termine n0 è molto prossimo ad 1, mentre il termine β≅ 1/(4r0) con r0= 6370 Km (raggio terra).
L'effetto dell'incurvamento è che il radio orizzonte è più ampio dell'orizzonte ottico e la traiettoria
dei raggi radio è circa una circonferenza, anche se le sue caratteristiche variano nel tempo.
Si preferisce però utilizzare nella progettazione la propagazione per raggi rettilinei, ossia si deve
valutare come varia la distanza fra il raggio radio e la superficie terrestre e considerare la
propagazione per raggi rettilinei in modo che la differenza tra la curvatura della terra e la traiettoria
del raggio radio sia uguale alla differenza tra la curvatura della curvatura della "terra equivalente" e
quella del raggio rettilineo:
si ottiene un "raggio equivalente" r eq =
r0
1 +
r0
rt
3
in condizioni standard il raggio della terra equivalente è uguale a (4/3)R0 e si indica il rapporto tra
i due raggi come K = req/r0
... seguono varie considerazioni sulle zone di Fresnel e sul fatto che il cammino radio debba essere,
possibilmente, sempre contenuto entro 0,6 volte il raggio della 1ª zona di Fresnel
4
Lezione 3
Occorre tracciare un profilo altimetrico della tratta ed individuare i "punti critici" in cui verificare
che si abbia una zona libera (luce) per la prima zona di Fresnel di almeno 0,6R1, inoltre se vi sono
alberi occorre aggiungere ulteriori 15 metri
Si trovano quindi i punti critici e si congiungono il Tx ed il Rx con una linea che passa
rispettivamente per il punto più elevato e, nel primo caso, per il secondo punto elevato che si trova
tra il Max ed il Tx, mentre nel secondo caso, per il secondo punto elevato che si trova tra il Max ed
il Rx, si sceglierà quindi l'ipotesi che minimizza l'altezza dal suolo dell'antenna Tx o Rx.
Se non è noto il K della zona si potrà assumere l'atmosfera standard e quindi K=4/3
Esiste anche un punto di riflessione da parte del terreno che, se arriva in opposizione di fase al Rx,
genera fading, occorre determinare anche questo punto, in effetti più che di un punto si tratta di una
zona di riflessione sul terreno: se in questa zona si trova una superficie particolarmente liscia (lago)
occorre cercare di spostare questa zona in una posizione più "assorbente" (terreno corrugato, alberi),
su mare o su zone desertiche non è possibile cambiare posto, allora si devono cambiare le
caratteristiche della tratta.
Requisiti di qualità per:
ü ponte radio analogico: livello di rumore in un canale telefonico standard e rapporto S/N nello
stesso
ü ponte radio numerico: Bit error rate e rapporto Eb/N0
La qualità non è costante perché varia nel tempo e può verificarsi che il ponte radio vada in "fuori
servizio"
Tempo di fuori servizio = tempo max (su di un anno, o sul mese peggiore) durante il quale il ponte
non eroga qualità accettabile: Es. 1% = 88 ore/anno oppure 7 ore/mese
5
Tempo di
Fuori Servizio
%
1
0,1
0,01
0,001
Tempo di
Servizio
%
99
99,9
99,99
99,999
Tempo di fuori servizio
medio
in un anno
in un mese
88 h
7h
8,8 h
43 min.
53 min.
4,3 min.
5,3 min.
26 sec.
In effetti si accettano dei fuori servizio dell'ordine dello 0,01%
Per degrado del canale si hanno dei fuori servizio causati da condizioni atmosferiche sfavorevoli o
ricezione di percorsi multipli (riflessioni)
Rumore: termico, intermodulazione, diafonia (cross-talk)
... seguono considerazioni sul rumore termico già sentite in antenne, comunicazioni, ...
Lezione 4
...caratterizzazione dei quadripoli sulla base del rumore, cifra di rumore, temperatura equivalente
(comunicazioni)
...caratterizzazione delle guide d'onda sulla base del rumore (Campi II)
...caratterizzazione dei quadripoli in cascata, temperatura equivalente, cifra di rumore
6
...interposizione del L.N.A. (Low Noise Amplificator) tra antenna e mixer del ricevitore,
direttamente connesso all'antenna prima della guida (quando la cifra di rumore del LNA è minore di
quella della guida, oppure tra l'antenna ed il mixer
Progettazione di un ponte radio analogico con FDM (si può estendere il procedimento anche ai
ponti radio numerici)
§ FDM, 1200 canali telefonici
§ lunghezza di tratta
d = 66,4 Km
§ frequenza di portante
f = 6,1 GHz
§ potenza all'uscita del Tx
PTX = 1 W
§ requisito di qualità
rapporto S/N ≥ 28 dB sul canale telefonico dopo la
demodulazione e dopo il demultiplexing
§ tempo di fuori servizio tollerato
Tfs = 0,01% (= 52 minuti/anno)
§ cifra di rumore del ricevitore
FRX = 8 dB
Lezione 5
Iniziamo calcolando la potenza del segnale all'ingresso del ricevitore: per questo dobbiamo valutare
i dati forniti sul trasmettitore e cioè che ha una potenza di 1 W ( = 0 dBw = 30 dBm).
Assumiamo che la guida d'onda (tra il trasmettitore e l'antenna) sia lunga 33m ed abbia
un'attenuazione di 0,05 dB/m; in totale l'attenuazione sarà di 0,05 x 33 = 1,67 dB
Assumiamo un'ulteriore attenuazione per altri componenti passivi a microonde (circolatori,
accoppiatori direzionali, connettori) pari a 1,2 dB
Un'altra attenuazione è quella dovuta al Radome (involucro protettivo delle parabole contro le
intemperie), nel nostro caso valuteremo in 0,6 dB
il totale delle perdite di trasmissione è quindi di LTX = 3,47 dB e quindi la potenza trasmessa sarà in
effetti PTX(dBw) = PT – LTX = 0 – 3,47 = -3,47 dBw
Vediamo adesso cosa succede dalla parte del ricevitore:
tra l'antenna Tx e quella Rx c'è il canale radio per il quale vale l'equazione della trasmissione e cioè:
PR
λ2
1
...il fattore 1/La indica un'ulteriore attenuazione dovuta all'assorbimento
= G G
PT
T
R
(4 πd )2
La
dell'atmosfera e ad ogni altro tipo di assorbimento che si può trovare sul cammino
...espressa in dB : (PR )dBw = (PT )dBw + (GT )dBw + (GR )dBw − ( L) dBw − ( La ) dBw
7
...l'attenuazione geometrica vale Ldbw = 32,4 + 20 log dKm + 20 log fMHz
quindi nel nostro caso Ldbw = 32,4 + 20 log 66,4 + 20 log 6100 = 144,6 dB
Intervengono ora i guadagni delle antenne: vengono considerate antenne con riflettore parabolico
2
18
2
che sono molto direttive ed hanno guadagno G = 4 π2 A EQ
oppure G = ρπ 10
f GHz
D 2 dove
2
λ
c
ρ=0,55 ; espressa in dB otteniamo GdB = 17,8 + 20log(D)metri+20log(f)GHz
... nel nostro caso il guadagno dell'antenna Tx (e di quella Rx che è uguale) vale 41,25 dB
... mentre l'EIRP vale 0 – 3,47 + 41,25 = 37,78 dBw ( = 6025 w), il che significa che, se avessimo
usato un radiatore isotropico avremmo dovuto usare una potenza di 6 KW, anziché quella di 1 W
Con questi dati la potenza ricevuta sarà (PR )dBw = (EIRP )dBw + (GR )dBw − ( L) dBw − ( La ) dBw e cioè
(PR)dBw = 37,38 + 37,78 – 144,6 – 0,7 = - 66,27 dBw
Valutiamo anche le perdite nella guida = (0,05)db/m*(29,6)m = 1,48 dB; perdite per altri componenti
= 1 dB; perdite per il radome = 0,6 dB; per un totale di 3,08 dB
Quindi il livello del segnale ricevuto sarà (Si)dBw = -66,27 – 3,08 = - 69,35 dBw ( = 1,16*10-7 W)
Lezione 6
Calcolo del rumore:
la sua densità spettrale di potenza vale Ni = KTBRF = K(Tsorgente + Tricevitore)BRF
(BRF =Banda a r.f.)
tenendo conto che la Tantenna ricevente può essere considerata uguale alla Tambiente = 290 °K in
quanto l'antenna è puntata verso angoli bassi e non verso il cielo (come per le trasmissioni via
satellite).
Ni(dBw) = 10log(K) + 10 log(Ts)(°K)+10 log(FRX) +10 log(BRF)(Hz)
il termine [10log(K) + 10 log(Ts)(°K)] alla temperatura ambiente vale –204dBw, mentre ipotizziamo
che la cifra di rumore del ricevitore valga FRX = 8 dB.
Per quanto riguarda la banda a radio frequenza, ipotizziamo che sia uguale alla banda del ricevitore
e cioè, trattandosi di trasmissione in FM abbiamo la formula BRF ≅ 2(∆fp+f max) dove ∆fp= differenza
frequenza di picco; il CCITT stabilisce che per un multiplex di 1200 canali il primo sia a 316 KHz e
l'ultimo a 5564 KHz (...5564-316=5248), ma ciascuno dei 1200 canali ha una sua banda di 4 KHz:
(1200*4=4800) vi sono quindi altri 448 KHz per informazioni di servizio ed altri usi.
Sempre dalle normative CCITT ricavo ∆ fp = 4,47 ∆ f ( RMS ) 10
− 15+ 10 log( N canali )
20
con ∆f(RMS)= deviazione
efficace di frequenza per canale che, per 1200 canali, vale 140KHz. Pertanto la ∆fp= 3855 KHz.
Possiamo allora calcolare BRF ≅ 2(3855+5564) = 18,8 MHz e, quindi, sostituendo:
Ni(dBw) = -204+8 +10 log(18.8*106) = -123,25 dBw
E' più utile considerare il rapporto (S/N)i che vale, in dB, Si(dBw)-Ni(dBw)= -69,35+123,25=53,9 dB
...questo è ben al di sopra del 10 dB che sono il valore di soglia, in effetti tutti i conti sono stati
effettuati in assenza di fading, inoltre si tratta del rapporto S/N all'ingresso del ricevitore, mentre ci
occorre valutare quello all'uscita del demodulatore, ossia quello sul canale telefonico:
∆f
S 
= Si ( dBm ) + 136.1 − F + 20 log p,canale
con ∆fp,canale= deviazione freq.di picco per canale
 
f max
 N TF ( dB )
il rapporto tra la differenza di freq. di picco e la deviazione freq. di picco per canale vale √2 e
quindi ∆fp,canale= 1,41*∆fp = 200 KHz; allora il (S/N) sul canale vale 59,86 dB
Questo risultato può ancora essere migliorato ricorrendo alla pre-enfasi ed alla de-enfasi:
il segnale demodulato ha uno spettro i cui picchi (uno per canale) hanno la stessa ampiezza, mentre
il rumore "demodulato" ha uno spettro parabolico, ossia è di ampiezza maggiore per frequenze
maggiori; la pre-enfasi, in pratica amplifica ulteriormente le frequenze più elevate, in modo che la
de-enfasi possa successivamente attenuarle (riportandole in pratica alla stessa ampiezza di quelle
più basse) riducendo contemporaneamente la componente rumorosa presente in ciascuna
8
Vi sono due tipi di fading:
Ø FADING PIATTO quando genera un affievolimento costante su tutte le frequenze del canale
che, in pratica, si comporta come un attenuatore
Ø FADING SELETTIVO quando solo alcune frequenze vengono affievolite e quindi il canale si
comporta come un filtro che può distorcere il segnale (dovuto soprattutto al fenomeno dei
cammini multipli)
effetti della maggiore curvatura del raggio radio dovute a diverse condizioni atmosferiche
Il fading piatto è da attribuire a variazioni di propagazione dovuta principalmente alle condizioni
atmosferiche, all'intrusione di ostacoli nel cammino.
E' importante conoscere con quale probabilità si verificano queste situazioni; aumentando di una
certa quantità la potenza trasmessa si può minimizzare l'effetto del fading: questa quantità si chiama
margine di fading piatto
Esistono dei diagrammi derivanti da varie misure che ci permettono di conoscere in termini
percentuali (al mese, all'anno) l'attenuazione dovuta a fading piatto, anche in funzione del tipo di
clima (caldo umido; temperato non costiero; montano e secco) e del tipo di suolo (terreno
pianeggiante o acqua; terreno medio; terreno montagnoso, accidentato o secco)
Lezione 7
Vantaggi dei ponti radio numerici: i segnali possono essere rigenerati in ogni tratta eliminando il
sommarsi degli effetti del rumore, facilità di multiplazione e demultiplazione per il minor costo dei
componenti utilizzati per queste operazioni, integrazione di trasmissione e commutazione, possiblità
di cifratura (crittografia), facilità di trattamento delle segnalazioni (via libera, riaggancio del
telefono da parte di uno dei due utenti) che per la loro natura sono già digitali.
9
Svantaggi: necessità di bande più larghe, necessità di sincronizzazione
L'informazione di tipo numerico è la successione di simboli Ak , Ak-1 , Ak-n estratti da un alfabeto;
se i simboli sono equiprobabili, ognuno di essi porta un'informazione log2(M) bit/simbolo (con
M=numero di simboli dell'alfabeto usato)
...seguono considerazioni sul campionamento, sulla trasmissione numerica, sul filtro adattato, sulla
sua decodifica, sullo spettro del segnale numerico, coseno rialzato, bit rate, efficienza spettrale
Lezione 8
nel caso analogico la banda occorrente per trasmettere in FM 1200 canali con FDM era 18,8 MHz,
un canale telefonico numerizzato con P.C.M. a 8000 campioni al secondo per 8 bit/campione
otteniamo una banda di 64 Kbit/sec, il che consegue uno spettro in banda base, il cui primo zero si
trova a 64 KHz, la velocità di trasmissione dovrà essere di 76.800 Kbit/sec: per poter trasmettere
questa bit rate nella stessa banda analogica dovremmo utilizzare un formato di modulazione che
abbia elevata efficienza spettrale (nel nostro caso 4 bit/Hz)
I migliori formati di modulazione sono quelli m-QAM
...seguono lo schema di un modulatore QAM e quello di un demodulatore QAM
...seguono considerazioni sulla modulazione m-PSK
a parità di punti della costellazione (cioè a parità di efficienza spettrale), le costellazioni PSK
richiedono rapporti S/N maggiori rispetto alla QAM per ottenere una determinata probabilità di
errore, ma esse hanno il vantaggio dell'ampiezza costante che è importante dove esistono problemi
di linearità del canale (per questo nelle comunicazioni via satellite si usa la PSK)
Per utilizzare con canalizzazioni TDM sui ponti radio terrestri la canalizzazione in frequenza già
prevista per trasmissioni analogiche si verifica la "gerarchia numerica" proposta dal CCITT.
Gamma (GHz)
11
6
4
Numero di canali
telefonici
Bit Rate
(Mbit/sec)
30
120
480
1920
7660
2.048
8.448
34.468
139.264
565.148
Banda (MHz)
40
30
20
2x34 (Mbit/sec)
QPSK
8-PSK
16-QAM
1x140 (Mbit/sec) 2x140(Mbit/sec)
16-QAM
256-QAM
64-QAM
1024-QAM
256-QAM
256-QAM (dopp. pol.)
Comunque, visto l'uso delle fibre ottiche sulle dorsali principali, non è il caso di ricercare
prestazioni eccessive dai canali radio terrestri.
Lezione 9
Le normative non definiscono una larghezza del canale (spettro), ma forniscono delle "maschere"
che definiscono i limiti cui deve sottostare la densità del canale
10
In realtà si utilizzano dei filtri che "sagomano" il segnale in banda base, la sagomatura viene
"suddivisa "tra il Tx ed il Rx utilizzando gli spettri a "radice di coseno rialzato"
Nella trasmissione numerica si utilizza come parametro Eb/N0 piuttosto che il S/N o il C/N
(carrier/noise)
es.: confrontando la 16-QAM con la 16-PSK si nota che la 16-QAM ha minore rumore e ciò
comporta una minore probabilità di avere dei fuori servizio, in pratica possiamo gestire un maggiore
margine di fading.
Inoltre si verifica il JITTER DI FASE dovuto all'oscillazione della costellazione di segnali in
ricezione: le costellazioni più grandi (64 e 256) risentono moltissimo anche di piccoli valori di jitter
e di questo si deve tenere conto in fase di progettazione
11
Le costellazioni QAM sono anche molto sensibili agli errori derivanti dai cammini multipli.
In effetti tutte queste situazioni possono essere migliorate con l'uso dei codici a correzione di errore,
soprattutto da quando è stato possibile introdurre la TCM (trellis code modulation) anche se il
codice a correzione comporta un aumento di banda.
Calcolo di una tratta di un ponte radio numerico con le seguenti caratteristiche:
1. tratta di lunghezza d = 24 Km
2. 140 Mbit/sec con modulazione 64-QAM
3. frequenza di canale 6 GHz
4. potenza all'uscita del TX = 1 W (= 0 dBW)
5. BER = 10-9
6. cifra di rumore 5 dB
...secondo la normativa CCITT a 140 Mbit/s corrispondono a 2176 canali di tipo telefonico (64
Kbit/s), di cui 1920 canali utili + 256 canali di servizio
esaminando le curve di prestazione si ricava che Eb/N0 vale 21.2 dB
Eb,dBW – N0,dBW = 21,2
considerando il solito sistema ricevente costituito da un'antenna puntata ad angoli bassi (Tamb= 290
°K), una guida d'onda ed il ricevitore (con cifra di rumore = 5) otteniamo il rumore, all'uscita del Rx
pari a N0,dBW = -204 +5 = -199 dBW
Assumendo un ulteriore valore 4,7 dB per errori di sincronismo, interferenza intersimbolica e altre
perdite, otteniamo Eb,dBW = -199 +21.2 +4.7 = -173.1 dBW
Lezione 10
Si=Eb*Rb ... Si,dbW=Eb,dbW +10 logRb = -173,1+81,6= -91,63 dBW (potenza minima che bisogna
avere all'ingresso del ricevitore per soddisfare i requisiti del problema)
Calcolo della potenza ricevuta Si,dbW=Pr,dbW –LRx,dbW = EIRPdbW- LdB-La,dB+GRx,dB-LRx,dB
Calcolo dei guadagni delle antenne Tx e Rx con le solite formule, assumendo (fc= 6GHz, D = 61
cm, ρ= 0,55, d=24Km) otteniamo GRx=GTx= 29 dB e LdB= 135,7 dB
Perdite per componenti linea a microonde LRx=LTx= 1,5 dB
Altre perdite La,dB = 0,2 dBW
Infine calcolo un EIRPdBW= 0 -1,5 + 29 = 27,5 dBW
Potenza ricevuta Si,dbW= (0 – 1,5 + 29) – 135,7 –0,2 +29 –1,5 = -80,9 dBW
Il requisito minimo era di –91,63 dBW per cui abbiamo un margine di 10,7 dB che possiamo
interpretarlo come un margine di fading ed ottenere un tempo di fuori servizio dello 0,1%
12
Il fenomeno dei cammini multipli
I cammini multipli generano un fading selettivo, cioè un'attenuazione distorcente, particolarmente
grave nei ponti radio numerici, questi raggi possono derivare da riflessioni ed essere più di uno e la
loro somma vettoriale può dare origine ad un campo comunque variabile nel tempo.
Altra causa dei cammini multipli è una variazione dell'andamento dell'indice di rifrazione
dell'atmosfera, cioè alcuni raggi trovano strati che li incurvano di più, oppure anche cambiamenti
dell'indice agli strati bassi dell'atmosfera (pochi metri da terra) anomali rispetto all'andamento
standard (es. caldo eccessivo)
Occorre poter descrivere il fenomeno con un modello semplice con parametri facilmente rilevabili
Si usa il modello di RUMMLER dove a = attenuazione "piatta", ed il fattore tra [...] è un ritardo che
viene introdotto nel canale equivalente in modo che si ottenga un raggio diretto ed uno ritardato
che, oltretutto è sfasato di un fattore ϕ;
L'andamento di questa H(f) è simile ad una sinusoide con a=valor medio, massimo quando
l'esponenziale vale [a(1+b)] e minimo con l'esponenziale = [a(1-b)]
Usando i valori logaritmici per valutare il modulo della risposta in frequenza si ottiene:
20LogH(f) = 20Log(a) + 20Log[...]
in effetti si usano delle grandezze mnemoniche A=20Log(a) e B = 20 Log(1-b)
La profondità del Notch (=tacca), che è un minino, è (A+B); il punto in cui si trova il notch deve
essere il più lontano possibile dalla banda del segnale; occorre conoscere statisticamente i parametri
importanti sono la frequenza alla quale si presente il notch (f0), l'attenuazione piatta (A), la
profondità del notch (B) ed il ritardo τ con cui il fenomeno (che è periodico) si ripete.
13
Ma, data una curva misurata sul campo, esistono varie combinazioni di (f0,A,B) che la
rappresentano: il modello di Rummler approssima l'andamento effettivo del fenomeno, questo
modello è ridondante, allora occorre fissare alcuni di questi parametri, in particolare il parametro
che è più opportuno fissare è il τ= 6,3 nsec che genera una "campata" di ≅ 158 MHz
Lezione 11
quando il τ > 0 si tratta di un canale a fase minima, quando τ < 0 si tratta di canale a fase non
minima; i canali a fase minima sono i più difficili da equalizzare per eliminare il fading selettivo.
Esistono delle curve di "signature" che ci forniscono la profondità del notch (B) in funzione della
distanza tra frequenza del notch e la frequenza centrale (f0 – fc) esono il luogo geometrico dei punti
che danno una probabilità di errore pari ad un valore prefissato.
14
Ad es. la curva con A = 0 dB significa che si ha soltanto fading selettivo e non c'è fading piatto.
... al di fuori della curva il sistema è in servizio, al centro della curva si ha ancora un servizio fino
ad una certa profondità di notch, dopo di che si passa in fuori servizio; inoltre se il notch si trova in
centro banda, si ha meno probabilità di fuori servizio (è il minimo della curva !!)
Il caso limite è quando l'attenuazione "piatta" uguale al margine di fading (nel caso in figura le
curve sono state calcolate a 46 dB): qualunque profondità di notch comunque posizionata fa
aumentare le probabilità di fuori servizio.
I ricevitori che hanno una signature più piccola (cioè racchiudono un'area minore) sono i migliori
Le probabilità congiunte della variabili aleatorie del modello di Rummler (A , B, f0) sono state
calcolate per varie situazioni geografiche e per tratte di distanza diversa.
Contro il fading selettivo non serve aumentare il rapporto (S/N) in quanto la distorsione non deriva
da rumore, ma da cammini multipli; occorre equalizzare il canale per compensare gli effetti della
distorsione sul canale: questo si può fare a Frequenza Intermedia o in Banda Base (quest'ultima è
ormai la più diffusa).
Occorre anche tenere conto degli effetti della Interferenza InterSimbolica sul canale utilizzando dei
filtri numerici che hanno lo scopo di ricostruire lo spettro del segnale originario con dei filtri che si
chiamano "equalizzatori adattivi" perché si adattano alle diverse situazioni possibili
all'uscita il decisore effettua un confronto tra yk e âk e, per cercare di minimizzare l'errore quadratico
medio, modifica i coefficienti c0, c1,...cm
Lezione 12
Un altro modo per combattere il fenomeno dei cammini multipli è quello delle diversità: di
frequenza e di spazio. Due raggi che percorrono cammini diversi avranno una differenza di distanza
percorsa nel momento che arrivano a sommarsi al ricevitore; se si tratta di segnali sinusoidali
arriveranno in generale con una diversa fase; se i cammini arrivassero in opposizione di fase (cioè i
cammini differiscono di multipli di λ/2) il segnale risultante sarebbe notevolmente attenuato.
Variando di poco la frequenza si può fare in modo che i due segnali che erano in opposizione di
fase diventino in fase (o quasi).
Utilizzando due antenne riceventi in posizioni diverse si otterranno sfasamenti diversi tra i diversi
cammini possibili perché i fenomeni di fading che interessano i vari percorsi saranno
statisticamente diversi tra loro; in particolare il segnale potrà giungere (in istanti diversi) più forte
sull'una o sull'altra antenna.
15
Con poche decine lunghezze d'onda di differenza di posizione delle antenne si ottengono cammini
sufficientemente diversi da poter minimizzare il fenomeno; all'uscita un combinatore decide quale
dei due segnali considerare.
Un altro modo è quello della diversità di frequenza: si hanno sempre solo un'antenna in Tx ed una
in Rx,; ovviamente frequenze diverse (anche di poco 3 .. 5 %) reagiscono diversamente al fading, a
maggior ragione se le frequenze sono abbastanza distanti. Con questo metodo si ha purtroppo una
doppia occupazione del canale radio in quanto le frequenza in gioco sono due; per contro anche il
raddoppiare le antenne ha un suo costo e quindi la scelta viene effettuata sulla base della
disponibilità (ed uso effettivo) dei possibili canali radio utilizzabili nella zona. All'uscita il solito
combinatore decide sulla base dell'analisi della potenza ricevuta e/o del rapporto (S/N).
I combinatori possono decidere sulla base di confronti, di somme, o di combinazioni lineari dei due
segnali (utilizzando ad esempio degli attenuatori variabili)
Si possono quindi combinare la varie tecniche in modo da utilizzare un certo numero di canali radio
in modo individuale, altri in diversità di frequenza, altri in diversità di spazio.
16
Attenuazione dovuta alla pioggia: vi sono delle tabelle calcolate in varie condizioni e riferite ai
millimetri all'ora di pioggia caduta; ...in genere non si valutano attenuazioni provocate da piogge
moderate che attenuerebbero meno di 0,1 dB/Km.
1 mm/h
fino a 4 mm/h
15 mm/h
150 mm/h
pioggia fine
pioggia moderata
pioggia forte
torrenziale
questo fenomeno provoca fuori servizi "importanti" per alte frequenze sopra i 10 GHz., inoltre a
causa della forma delle goccioline di pioggia il campo elettromagnetico che le attraversa cambia di
polarizzazione e quindi si verifica anche il fenomeno della depolarizzazione.
Multiplex a suddivisione di tempo (TDM = Time Domain Multiplexing)
Realizza un segnale numerico che contiene molti segnali telefonici; campionamento a 125 µsec
corrispondenti a 8000 campioni al secondo (8 KHz frequenza della trama primaria), ciascuno dei
quali è rappresentato da 8 bit; le trame del TDM sono suddivise in 32 parti dette time slot, in
ciascuna di queste slot vengono inviati gli 8 bit corrispondenti a ciascun canale; la 1ª e la 16ª slot
servono per sincronizzare il tutto.
32 canali x 8 bit diviso 125*10-6 sec. = 2,048 Mbit/s che secondo la gerarchia CCITT
corrispondono ad un affasciamento di 30 canali telefonici (30 utili + 2 di servizio = 32 slot)
Lezione 13
il multiplex di livello gerarchico superiore (2,048 * 4 = 8,448) si ottiene combinando 4 canali da
2,048 Mbit/s in ingresso su un unico canale a 8,448 in uscita (trama da 848 bit con una durata di
trama ≅ 100 µsec ed una frequenza della trama secondaria = 9,96 KHz).
Ci si serve per questo di due temporizzazioni per ognuno dei 4 canali: una estratta da ciascuno dei
canali in entrata (detti tributari) ed una in uscita imposta dal MPX, il tutto tramite una memoria
elastica, scritta (ingresso) ad una velocità e letta (uscita) ad un'altra velocità, la velocità di lettura
deve essere leggermente superiore alla massima velocità alla quale vengono scritti.
Passando da una trama ad una superiore si cambiano allineamento, lunghezza, velocità e questo ha
creato incompatibilità tra i produttori di MPX anche per le diverse gerarchie utilizzate in Europa,
Usa, Giappone.
Si è allora unificata la Synchronous Digital Hierarchy (SDH) specificamente per le fibre ottiche.
17
Il modulo base della SDH è costituito da una trama di 125 µsec con una multiplazione parola per
parola (byte per byte); all'interno ci sono 9 bytes di informazione e 261 bytes di dati per 9 volte e
cioè una informazione di (270 bytes *9 trame *8 bit)*8000=155,52 Mbit/sec.
Vantaggi SDH:
§ standardizzazione a tutti i livelli
§ compatibilità Europa, Usa, Giappone
§ osservabilità dei flussi
§ facilità di drop/insert
§ facilità di controllo, supervisione
§ compatibilità PDH
La gerarchia SDH prevede una trama base a 155 Mbit/sec che viene chiamata STM-1 (125 µsec), i
livelli successivi si ottengono multiplando, sempre in 125 µsec, vari tributari; otteniamo così la
STM-4 ≅ 622 Mbit/sec e la STM-16 ≅ 2.4 Gbit/sec
18
Lezione 14
Sistemi di comunicazione via satellite.
Sono in effetti una particolare applicazione della tecnica dei ponti radio: si tratta di un sistema a due
tratte nel quale il ponte si trova sul satellite.
Il satellite artificiale è l'unico modo per coprire grandissime distanze con larga banda, prima di essi
le comunicazioni transoceaniche avvenivano tramite HF (che hanno però banda stretta ed
impossibilità di multiplexare più canali), poi tramite cavi telefonici transoceanici.
Il primo satellite artificiale per TLC è stato INTELSAT I nel 1965 dal peso di 68 Kg che portava
480 canali telefonici al costo di 32.500 $ annui/canale (in questa cifra veniva compreso anche il
costo di eventuali precedenti lanci falliti).
Nel 1990 INTELSAT VI portava 80.000 canali telefonici per un costo di circe 380 $ annui/canale;
il suo peso è di diverse tonnellate; sono inoltre migliorate le antenne, la qualità ed affidabilità dei
componenti, nonché la loro durata (maggior vita del satellite)
E' infine migliorata la stessa efficienza dei satelliti ed in particolare occorre minore potenza da parte
delle stazioni di terra per accedervi (prima questo era possibile solo da parte di grandi stazioni
terrestri che raccoglievano, multiplexavano, inviavano e ricevevano i segnali di terra).
Ora, con la maggiore possibilità di accedere al satellite, nasce la necessità di utilizzare tecniche ad
accesso multiplo.
Tramite i satelliti più recenti è stato possibile trasmettere segnali televisivi broadcasting a molte
stazioni piccole (una volta solo poche grandi stazioni trasmettevano, ricevevano e ridistribuivano i
segnali TV), infine oggi con l'aumento della potenza trasmessa dal satellite (con l'uso di frequenze
più alte e di antenne più efficienti) si ha la ricezione diretta da parte del singolo utente dei segnali
TV-SAT con antenne di diametro di soli 60 cm.
Architettura di un sistema via satellite:
comprende principalmente un segmento spaziale ed un segmento terrestre.
Il segmento terrestre comprende tutte le attrezzature di terra e le loro connessioni con le reti
(antenne, trasmettitore, ricevitore,...) mentre il segmento spaziale comprende il satellite (ed il suo
sistema di controllo telemetria con apposite stazioni terrestri che sulla base dei dati ricevuti
diagnosticano e comandano il satellite), e le due tratte up-link e down-link
I primi satelliti utilizzavano fasci singoli (single-beam) di trasmissione, mentre quelli recenti
utilizzano fasci multipli (multi-beam)
Lezione 15
il satellite è composto da due insiemi fondamentali: il payload e la piattaforma.
Si indica con piattaforma(tutto ciò che serve per far funzionare il payload:
§ alimentazione
§ controllo temperatura
§ controllo assetto: la posizione deve essere molto stabile per ottenere il massimo vantaggio dal
puntamento delle antenne che sono molto direttive
§ propulsione
§ telemetria e controllo
Il satellite deve amplificare i segnali ricevuto da terra (con potenze dell'ordine da 100 pW a 1 nW) e
ritrasmetterli verso terra con potenza più elevata (da 10 a 100 W) con guadagni dell'ordine di 100,
130 dB; inoltre per evitare rientri tra il segnale Tx (molto forte) e quello Rx (molto debole) il
satellite converte la frequenza in entrata con un'altra in uscita.
I primi satelliti erano "trasparenti" e cioè si limitavano alla ricezione, amplificazione/conversione,
ritrasmissione; i più recenti sono invece "rigenerativi" perché demodulano il segnale ricevuto, lo
elaborano in banda base e lo trasmettono verso terra (ITALSAT, ACTS)
19
Se le stazioni di terra, pur essendo piccole, sono anche attive (Rx e Tx) si chiamano stazioni VSAT
(piccoli terminali); queste stazioni dialogano con il satellite e con una stazione più grande detta
HUB che si incarica di dirigere il traffico tra le varie stazioni ed il satellite.
Vi sono quindi stazioni fisse e stazioni mobili (navi ed aerei, in previsione anche su auto)
a3
dove:
GM
− a
= semiasse maggiore dell'ellisse (se l'orbita è circolare, (a) rappresenta il raggio)
− G
= costante di gravitazione universale = 6,67 * 10-11 [m3/Kg*sec2]
− M
= massa terrestre
il prodotto G*M si chiama costante di Keplero
Se imponiamo un periodo di rivoluzione intorno alla terra pari a 24 ore, possiamo ricavare il raggio
dell'orbita (che consideriamo circolare) e cioè 42.242 Km , se questa orbita è equatoriale allora si
tratta di un'orbita geostazionaria: in pratica è come se si trattasse di un oggetto fermo rispetto alla
terra e cioè come un ponte radio ancorato al suolo (ma un po' più in alto !!).
La zona di spazio sulla verticale dell'equatore alla distanza di circa 36.000 Km in cui orbitano i
satelliti geostazionari è anche detta fascia di Clarke dal nome del suo scopritore
Il raggio terrestre è pari a 6370 Km e l'orbita geostazionaria si trova ad una distanza di 5,6 volte
questo raggio (i satelliti "bassi" orbitano a quote inferiori ai 1000 Km) e, conseguentemente, la
perdita per attenuazione geometrica è molto grande; per contro utilizzando satelliti ad orbite più
basse, questi non sono "fermi" e pertanto la stazione terrestre li dovrà inseguire.
Inoltre, a parità di area coperta, un satellite che percorre un'orbita più bassa dovrà disporre di una
antenna con un maggiore angolo di apertura e cioè con guadagno inferiore.
L'antenna del satellite in orbita geostazionaria per coprire la massima superficie che può "vedere"
deve avere un angolo di apertura di circa 17° cui corrisponde un'area che è circa il 43% della
superficie terrestre (copertura globale), in effetti la massima copertura effettiva è un po' più piccola
dal momento che le stazioni che si trovano al limite dell'area di copertura, "vedono" il satellite così
"basso" sull'orizzonte, per cui possono essere impedite nella ricezione da semplici ostacoli quali
case, alberi: si considera allora in pratica un angolo minimo di elevazione sotto il quale deve essere
visto il satellite e cioè ϑmin ≅ 7,5°; con questa semplificazione la superficie coperta è circa del 36 %
della superficie terrestre (il che comporta anche una piccola riduzione dell'angolo di apertura
dell'antenna a bordo del satellite, in quanto è inutile coprire zone che non possono ricevere il
segnale)
Per questi motivi inoltre esistono una zona al Polo Nord ed una al Polo Sud che non possono essere
raggiunte da un satellite in orbita geostazionaria, queste zone si trovano ad una latitudine maggiore
di 70°ed hanno comunque scarsa popolazione e scarsa diffusione di insediamenti umani, per contro
Canada e Russia hanno territori abitati in quelle regioni.
Se l'orbita è ad una distanza corretta, ma non si trova sull'equatore il periodo di rotazione del
satellite è di 24 ore, ma esso si muoverà periodicamente dall'alto in basso rispetto ad una certa
posizione
Se il satellite si trova sul meridiano della stazione utilizzatrice, questa lo vedrà con il massimo
angolo di elevazione possibile alla sua latitudine, ma se il satellite si trova spostato ad Est o ad
Ovest, l'angolo sarà più basso.
Questo fa si che alcune regioni del cielo sopra l'equatore terrestre siano particolarmente "affollate"
come ad esempio i punti sopra il meridiano centrale (visibile dall'Europa e dall'Africa) e quelli
sopra il meridiano centrale degli Stati Uniti.
L'orbita geostazionaria, essendo a distanza fissa, introduce un ritardo di propagazione di circa 250
msec (1/4 di secondo) e questo può provocare degli echi nelle trasmissioni telefoniche o degli errori
nella trasmissione dati.
I satelliti ruotano intorno alla terra su orbite ellittiche con un periodo pari a T = 2π
20
L'affollamento dei satelliti in certe zone provoca anche fenomeni di interferenze per reciproche
comunicazioni a tra di essi, ma a questo si può ovviare con un rigido piano di assegnazione delle
frequenze e facendo in modo che le potenze trasmesse in up-link e down-link siano anch'esse
rigidamente controllate.
Nonostante questi aspetti "negativi" le comunicazioni via satellite geostazionario sono ormai
preferite (per attività di stazioni con traffico intenso), a quelle via satellite in orbita bassa dal
momento che i problemi di inseguimento sono molto più gravi
Per applicazione a bassissima potenza quali comunicazioni telefoniche individuali si possono usare
i satelliti in orbita bassa, ma per eliminare il problema dell'inseguimento si deve ricorrere a
"costellazioni" di satelliti in modo che l'utente sia sempre in "visibilità radio" di un satellite, cioè
quando la stazione ne vede uno che "tramonta" ve ne sarà almeno un altro che "sorge"
Lezione 16
Le frequenze utilizzate nei sistemi via satellite sono praticamente le stesse utilizzate dai ponti radio
terrestri, e le antenne sono paraboliche altamente direttive (lobo principale molto grande e piccoli
lobi secondari); la funzione che descrive il lobo principale è g(ϑ,φ) ed è normalizzata per il valore
1; alla distanza ½ si trova l'angolo di apertura chiamato θ3dB (che si considera in genere uguale a
70(λ/D) oppure uguale a 70(c/f*D)).
... seguono considerazioni sui paraboloidi, sugli illuminatori, sugli effetti dello spillover (vedi
antenne)
... il guadagno dell'antenna è inversamente proporzionale all'angolo di apertura e non dipende dalla
frequenza alla quale si sta lavorando (cioè vale per tutte le frequenze)
Applicando questi dati ad un satellite in orbita geostazionaria con copertura globale (angolo di
apertura uguale a 17°necessita di un guadagno di circa 20 dB (abbastanza contenuto), ovviamente
con angoli maggiori di 17°occorrono guadagni minori, ma si spreca segnale nel vuoto.
 4πd 
Attenuazione geometrica L = 
...in dB: Ldb = 32,4 + 20 log dKm + 20 log fMHz

 λ 
[d] è la distanza tra le due stazioni e dipende dalla posizione della stazione sulla superficie terrestre;
Esiste una distanza minima (detta anche punto sub-satellitare) che corrisponde alla distanza tra il
satellite ed il punto sull'equatore esattamente in verticale rispetto al satellite; se invece una stazione
è posta in un certo punto della superficie terrestre avente latitudine ϕ LA e differenza tra la
longitudine del satellite e la longitudine del punto ϕ ∆LO si applica la relazione:
2
d Km = 42,242 1,02 − 0,3 cos(ϕ LA ) cos(ϕ ∆LO )
il rapporto, in dB, tra la distanza minima e la distanza effettiva è un numero compreso tra 0 e 1,3 dB
il che comporta che l'attenuazione geometrica sarà pari all'attenuazione minima più questo ulteriore
fattore compreso tra 0 e 1,3 dB (per calcoli di prima approssimazione si considera una distanza di
40.000 Km)
21
Esempio di up-link
PT = 100 W (=20 dBW) trasmessi verso il satellite
fu = 14 GHz
DT = 4 m (antenna Tx con efficienza ρTX = 0,6)
θ3dB = 2°(antenna Rx con efficienza ρTX = 0,55)
d = 40.000 Km
... il guadagno GT sarà di 53,1 dB, mentre l'EIRPdBW sarà di 73,1 dBW
... l'antenna Rx è individuata dal suo angolo di apertura ed il guadagno GR sarà 38,2 dB
l'attenuazione geometrica varrà 207,4 dB (nei ponti radio con distanze dei 70 Km avevamo
attenuazioni dell'ordine di 144 dB)
la potenza ricevuta PR,dBW = 73,1 – 207,4 + 32,8 = -96,1 dBW (nei p.r. avevamo ≅ - 66 dBW)
Esempio di down-link
PT = 10 W (=10 dBW) trasmessi verso terra
fu = 12 GHz ...in genere è più bassa di quella di up-link
DR = 4 m (antenna Tx con efficienza ρTX = 0,6)
θ3dB = 2°(antenna Rx con efficienza ρTX = 0,55)
d = 40.000 Km
l'attenuazione geometrica sarà diversa dalla precedente (cambia la frequenza) varrà 206,1 dB
mentre la potenza ricevuta PR,dBW = -106,1 dBW (≅ 25 pW)
Di solito la tratta down-link è penalizzata dalla minore potenza trasmessa verso terra
22
Lezione 17
La temperatura equivalente di un'antenna rende conto, con un unico parametro numerico, del
rumore e dei disturbi captati da tutte le direzioni.
Nel caso del up-link il satellite nel suo angolo di apertura θ3dB o vede tutta la terra o ne vede una sua
porzione, di fatto il contributo è quello della temperatura cui si trova la terra, "pesata" dalla
brillanza della superficie terrestre, in pratica valori compresi tra 130 e 290 °K.
Se l'antenna è molto direttiva può risentire delle diverse condizioni della superficie terrestre: ad
esempio le zone continentali sono più "rumorose" di quelle oceaniche.
Nel caso del down-link il ricevitore a terra vede il cielo limpido oppure perturbato da nuvole e, a
seconda della direzione e dell'altezza di puntamento (più o meno alta dall'orizzonte) il ricevitore
può vedere anche una porzione di suolo; quindi la temperatura avrà un contributo da parte della
temperatura del cielo oltre che uno da parte della temperatura della terra (≅ 290 °K), pesata dal fatto
che verso terra ci dovrebbero solo essere lobi secondari del diagramma di irradiazione dell'antenna
Rx con guadagni molto bassi.
Se il cielo è perturbato il raggio che attraversa le nuvole viene attenuato (nel percorso effettuato "in
nuvola").
... quando il cielo è limpido LR vale 1 per cui la formula si semplifica in T=(TCIELO +TTERRA)
Es. con pioggia
LR = 7 dB
TM = 275 °K
TCIELO = 20 °K
TTERRA = 45 °K (...290 * lobi laterali)
T = 265 °K
... se il cielo fosse limpido (LR = 1 dB) otterremmo 65 °K
Effetti della polarizzazione
Può verificarsi durante l'attraversamento dell'atmosfera il fenomeno della depolarizzazione che
dovrebbe essere eliminato cercando di conoscere in precedenza le condizioni in cui potrebbe
presentarsi
Vincoli normativi per la progettazione delle comunicazioni via satellite
Le frequenze disponibili sono rigidamente allocate nello spettro ed assegnate alle 3 regioni in cui è
suddivisa la terra:
− R1 : Europa, Africa, Medio Oriente, Russia
− R2: Americhe
− R3: Asia (eccetto M.O. e Russia Asiatica), Oceania
23
Gamme per servizi fissi: (uplink/downlink)
− 6 / 4 GHz (Banda C) satelliti Intelsat ormai quasi satura
− 8 / 7 GHz (Banda X) usi statali e governativi
− 14/12 GHz (Banda Ku) maggiormente usata
− 30/20 GHz (Banda Ka) usi futuri
all'interno di queste gamme esistono vari canali uniformemente distribuiti in tutte le regioni
Gamme per servizi Mobili: 1,6 / 1,5 GHz (Banda L)
Diffusione diretta (Broadcast) : downlink in 12 GHz ed uplink in 6, 14 o 30 GHz a seconda della
stazione trasmittente
Altri vincoli:
− posizione orbitale con possibili variazioni di 2 - 4 gradi
− larghezza di banda (o delle bande)
− area servita
Tipi di interferenze
La potenza inviata dalla stazione di terra ∂ verso il satellite potrebbe interessare, per via dei lobi
laterali dell'antenna Tx, anche il satellite ↑ che sta ricevendo i dati dalla stazione •generando
interferenza, come pure la potenza emessa dal satellite ← verso la stazione ricevente •potrebbe a
sua volta interessare anche la stazione ∂che già sta ricevendo il segnale da ↑.
Un altro tipo di interferenza molto grave è quella che si genera quando i ponti radio terrestri ed i
satelliti utilizzano le stesse frequenze: anche se le antenne dei p.r. sono in genere puntate per angoli
bassi, i soliti lobi laterali possono risultare diretti verso la zona in cui si trova il satellite, ma
soprattutto il segnale proveniente dallo spazio può giungere, anche a causa di riflessioni, all'ingresso
di un ponte radio
Lezione 18
Sia le stazioni di terra che quelle sul satellite sono soggette a limitazioni imposte dalle normative
vigenti ed in particolare sono limitati:
− la potenza di downlink
24
−
−
−
−
EIRP dell'uplink (per evitare di interferire con altri satelliti vicini a quello interessato)
EIRP fuori asse
angolo di elevazione > ϕ min
energy dispersion (evitare di irradiare in direzioni non interessate)
Per verificare i requisiti del collegamento si può agire su EIRP o sul G/T.
Nell'up-link il satellite vede la terra con una temperatura abbastanza elevata (290 °K) e la sua
antenna non può avere un guadagno elevati il rapporto G/T vale tra –10 e +10 dB/°K
Nel down-link si può ottenere un minimo avendo delle stazioni di terra con elevati G/T dell'ordine
da 10 a 50 dB/°K con antenne grandi e ricevitori a bassissimo rumore
Transponder (= transmitter responder)
è l'apparato che fa da ricetrasmettitore sul satellite (ce ne sono ovviamente più di uno): riceve un
segnale sulla frequenza di up-link, limita con un front-end il rumore ricevuto, elabora il segnale, lo
amplifica e lo ritrasmette.
Se il transponder non elabora il segnale, cioè lo riceve, lo amplifica e lo ritrasmette, allora si dice
che è "trasparente"
Gli amplificatori sono del tipo TWTA (tubi ad onda progressiva) che hanno una caratteristica non
perfettamente lineare, esiste in uscita un valore max di potenza alla quale corrisponde una potenza
di ingresso (che manda il tubo in saturazione). Per questo il TWTA viene utilizzato ad una potenza
inferiore alla max (potenza di backoff valutata in ingresso [IBO] ed in uscita [OBO]); quando il
backoffo è ≅ 0 siamo praticamente in zona di saturazione e quindi il transponder si comporta in
modo non lineare; il grado di backoff può essere scelto con un apposito comando da terra
Requisiti di qualità (dipendono dal servizio)
Nel caso di segnali telefonici si desidera che il rapporto S/N sul canale telefonico sia ad es. > 50dB
per più del 20% di ogni mese, si accetta comunque un rapporto S/N > 43 dB per più dello 0,03% di
ogni mese.
Di solito il rapporto S/N si dice che viene misurato in dB "psofometrici" cioè come se al segnale
fosse applicato un filtro psofometrico (con le stesse caratteristiche dell'orecchio umano)
Analoghi requisiti si hanno per la televisione con rapporto S/N > 53 dB per più del 1% di ogni mese
e > 45 dB per più dello 0,1 % di ogni mese.
Nel caso di trasmissione dati (ISDN a 64 Kbit/s con fc < 15 GHz) si accetta una BER (Bit Error
Rate) < 10-7 per più del 10% di ogni mese, < 10-6 per più del 2% di ogni mese, < 10-3 per più dello
0,03% di ogni mese.
Lezione 19
Soprattutto nel caso di comunicazioni telefoniche è molto importante il ritardo nella trasmissione
che nasce a causa della grande distanza di uplink + downlink; questo ritardo può far si che venga
anche generato dell'eco.
In effetti il ritardo complessivo è formato dal ritardo di propagazione nella tratta in aria (≅ 250 ms)
più quello nella rete di terra (≅ 30 ms) e quindi ≅ 280 ms > 150 ms che è il minimo accettabile.
L'eco si sopprime con un filtro adattivo che mediante algoritmo cerca di riprodurre fedelmente il
segnale che proviene dalla tratta.
Anche le trasmissioni via satellite possono essere di tipo analogico o numerico
Satelliti Analogici:
− uso telefonico con FDM/FM
− uso telefonico SCPC/FM (Single Channel per Carrier: molte stazioni di terra con piccolo
traffico individuale)
25
−
uso televisivo SCPC/FM (si usa la FM perché si tratta di una modulazione ad ampiezza
costante)
Nelle comunicazioni via satellite esistono delle tecniche per migliorare l'utilizzo del canale, come
ad esempio l'attivazione vocale (durante le pause del discorso non si attiva il segnale trasmesso,
queste pause sono circa del 25% del discorso completo) che permette di risparmiare potenza.
Nel caso del FDM questa tecnica non migliora le prestazioni del sistema
Altri sistemi sono quello della pre-enfasi/de-enfasi e quello della compressione/espansione.
La compressione prevede una riduzione delle dinamiche del segnale che vengono espanse in fase di
ricezione; il rumore si presenta tra l'operazione di compressione (nel Tx) e quella di espansione (nel
Rx), dal momento che il rumore si presenta già comunque più basso del segnale, durante la fase di
espansione viene "espanso" verso il basso, cioè verso valori in dB più alti ma in negativo.
Satelliti numerici
− si usano segnali numerizzati PCM con tecniche TDM
− si usa la DSI (Digital Speech Interpolation) che è una versione "numerizzata" dell'attivazione
vocale e sfrutta sempre il fatto che gli intervalli "off" sono il 30% di quelli totali (in effetti
durante una conversazione telefonica quando uno degli interlocutori sta zitto, l'altro parla per
cui complessivamente si può scendere al 25% come tempo di effettivo silenzio).
... come si vede, con tre canali è possibile servire più conversazioni (nei sistemi Intelsat si utilizzano
240 canali in ingresso e 127 in uscita)
Per contro c'è un piccolo ritardo (clip) di attivazione quando il primo utente inizia a parlare, poi c'è
un clip di connessione quando tutti i canali sono occupati.
Formati di modulazione utilizzati
E' molto importante che si tratti di modulazioni ad ampiezza costante come ad es. la BPSK (a due
fasi) e la QPSK (a quattro fasi).
In particolare si utilizza una QPSK in cui la coppia di bit non individua una posizione assoluta, ma
la differenza di fase rispetto al simbolo precedente soprattutto perché i ricevitori più diffusi
recuperano la portante originale del segnale, ma a meno di π/2 o di π
26
Lezione 20
L'accesso multiplo al satellite
Il satellite ha più transponders (in genere ognuno ha una larghezza di banda = 36 MHz) e ciascuno
di essi viene condiviso tra più comunicazioni.
Le modalità con cui avviene questa condivisione sono :
− FDMA
frequency division multiple access
− TDMA
time division multiple access
− CDMA
code division multiple access
Nel FDMA la banda di ogni trasnsponder viene suddivisa in un certo numero di sottobande che
vengono assegnate in modo fisso o dinamico agli utenti: per un traffico molto intenso da parte di
una stazione di terra, le si assegnerà sempre la medesima porzione, mentre per traffico sporadico si
cambia di volta in volta.
In particolare se si utilizza un canale multiplo multiplexato con FDM con una modulazione FM ed
un accesso FDMA, si può indicare il canale come FDM/FM/FDMA; altre possibilità possono essere
TDM/PSK/FDMA e, in caso di canale singolo (non multiplexato) il SCPC/FDMA.
Ad esempio tre stazioni di terra vogliono usufruire del satellite con FDM/FM/FDMA con una
portante f1, f2, f3 il segnale della portante sarà ovviamente un multiplex FDM, in ricezione la
stazione B che vuole ricevere dalla stazione A dovrà filtrare il canale A, fare una demodulazione ed
andare a prelevare dal mpx il segnale ad essa indirizzato
Nel caso del TDM/PSK/FDMA ciascuno dei canali rappresenta lo spettro di un mpx a divisione di
tempo con una sua lunghezza di trama al cui interno vi sono le due slot da A a B e da A a C, quindi
la stazione B che vuole ricevera da A deve filtrare, demodulare, prelevare dal mpx a divisione di
tempo le slot ad essa indirizzate; la cosa ovviamente si ripete ad ogni trama
Utilizzando la FDMA esiste il problema della interferenza tra i canali adiacenti, ma questo disturbo
può essere assimilato ad un rumore con il relativo rapporto (S/N), le interferenze si possono ridurre
allontanando i canali, ma in questo caso si diminuisce la capacità del transponder (meno canali a
parità di larghezza di banda)
27
Altro problema è quello dell'intermodulazione che nasce nei sistemi con molti canali principalmente
a causa del fatto che i transponder sono elementi non lineari (usano amplificatori di potenza non
lineari)
esempio con spettro generato da frequenze sinusoidali (non modulate) all'interno della banda; le
componenti di ordine superiore al primo non sono fastidiose
esempio con frequenze modulate: le componenti di ordine superiore al primo, a differenza del caso
precedente, si trovano su tutta la larghezza della banda e si comportano come un rumore di fondo
quasi costante che viene detto rumore di intermodulazione e dipende dal numero di canali e dal
grado di non linearità del TWTA utilizzato nel transponder. Questo rumore entra ovviamente nel
calcolo complessivo del rapporto (C/N0) del sistema
28
nella figura si vede l'andamento del rapporto (C/N0) in funzione del back-off per il rumore
dell'uplink, del downlink e dell'intermodulazione; il rumore totale (che è una somma di valori
negativi) sarà sempre più basso della più bassa delle curve in ogni punto).
Il rapporto (S/N) deve essere comunque il più alto possibile e quindi occorre trovare il punto che ci
offre questa possibilità.
Lezione 21
I limiti della FDMA sono
− rigidità: se si vogliono riassegnare i canali alle varie stazioni di terra bisogna che queste siano in
grado di poter trasmettere con diverse frequenze
− intermodulazione: limita il numero dei canali
− soppressione: è necessario un controllo di potenza: le stazioni che hanno maggiore potenza
hanno la tendenza, dopo la loro amplificazione insieme a quelle di potenza più debole, ha
sovrastarle in quanto a rapporto (S/N) e quindi a sopprimerle
I vantaggi del FDMA sono
− semplicità
− maturità (tecnica vecchia, ma ormai molto conosciuta)
− assenza di sincronismi: le stazioni, una volta che è stata loro assegnata la portante, trasmettono
senza preoccuparsi delle altre
Accesso tramite TDMA
La stessa banda è condivisa tra i vari utenti che utilizzano ognuno tutta la banda del satellite per un
tempo loro assegnato; dal momento che non sono mai presenti tutti contemporaneamente, il
fenomeno dell'intermodulazione non si può verificare.
Una trama tipica dei satelliti Intelsat ha una durata di 2 msec ed i pacchetti provenienti dalle
stazioni vengono inviati con un certo intervallo di tempo (tempo di guardia ≅ 1 µsec) per evitare
sovrapposizioni e interferenze; nella trama di Intelsat il numero di simboli inviati nella trama è di
120832 con una portante modulata in QPSK (cioè 2 bit di informazione per simbolo) per un totale
di 120 Mbit/sec
Il burst di riferimento viene inviato al satellite dalla stazione MCS (Master Control ground Station),
ma le stazioni di terra lo vedono come generato dal satellite stesso.
Le singole stazioni devono ricevere i dati dagli utenti, memorizzarli in un buffer e trasmetterli verso
il satellite durante la loro slot; a loro volta, in ricezione, devono estrarre i dati dalla slot ed inviarli
agli utenti.
La "parola unica" (unique word) contenuta nel preambolo, è una configurazione di bit (nel nostro
caso 24) che deve essere riconosciuta dal ricevitore tramite un registro a scorrimento nel quale
29
entrano i dati demodulati; ad ogni intervallo di simbolo il ricevitore esegue un confronto tra il
contenuto del registro e la parola unica che ha memorizzato al suo interno.
Lezione 22
Le stazioni si trovano a distanze diverse dal satellite e quindi, per far giungere i dati durante la slot
che è stata loro assegnata, devono conoscere esattamente il ritardo di propagazione in modo da
inviare il pacchetto con un certo anticipo. Inoltre le stazioni devono conoscere continuamente la
propria esatta distanza dal satellite; le stazioni sono infatti fisse al suolo, mentre il satellite si sposta
(nel giro delle 24 ore) all'interno di uno spazio quasi cubico di circa 85 Km di spigolo nel senso
radiale (l'orbita non è perfettamente circolare e quindi c'è un apogeo ed un perigeo), di circa 75 Km
in senso Nord/Sud (l'orbita non è perfettamente equatoriale e quindi oscilla rispetto alla terra) e di
circa 75 Km in senso Est/Ovest
Una differenza di distanza di 85 Km comporta una differenza di tempo di round-trip (andata e
ritorno) di circa 570 µsec che, confrontata con i 2 msec della trama, risulta essere circa ¼ della
trama stessa.
Esiste anche l'effetto Doppler a causa di questo movimento casuale del satellite che genera una
variazione della frequenza di trama alterandone il periodo.
L'inizio della trama viene evidenziato dall'emissione da parte del satellite del burst di riferimento
che viene ricevuto dalle stazioni di terra con un certo ritardo TR/2; la stazione di terra riconosce
l'invio del burst rilevando la parola unica in esso contenuta, a questo punto deve aspettare un certo
tempo per inviare i propri dati, che verranno ricevuti dal satellite dopo lo stesso TR/2.
Occorre far si che l'istante in cui arrivano i dati al satellite, rispetto all'inizio della trama, sia lo
stesso che è stato assegnato alla stazione di terra.
Con la trama di 2 msec e con un tempo di round-trip di circa 280 msec ottengo che m ≅ 140 trame
La stazione che deve entrare nella trama non conosce la propria distanza e quindi il tempo di roundtrip, allora invia con basso livello di potenza una sequenza pseudo casuale simile alla parola esatta
in un tempo assolutamente asincrono rispetto alla trama, il segnale torna a terra e la stazione è in
grado di sapere il tempo intercorso nella trasmissione.
Questa tecnica è possibile solo quando il satellite copre la stessa area in trasmissione ed in ricezione
e quindi la stazione è in grado di ascoltarsi. (metodo close loop = ad anello chiuso)
Quando non è possibile effettuare il tracking in queste condizioni, ci si trova nella situazione di
open loop: deve esistere una (o più) stazioni master a terra che misurano esattamente la propria
distanza dal satellite e quindi, con calcoli trigonometriche, valutano le distanze del satellite dalla
varie stazioni di terra.
30
Le stazioni master inviano al satellite queste distanze calcolate ed il satellite a sua volta le rimanda a
terra nel burst di riferimento come informazione in down-link e così le stazioni di terra non
misurano la propria distanza, ma la leggono nel burst di riferimento e, conseguentemente, regolano
la propria emisione.
Accesso tramite CDMA ( a suddivisione di codice)
In questo metodo il transponder è a disposizione di tutti gli utenti che possono utilizzare tutta la
banda per tutto il tempo; questo perché ogni stazione imprime un codice unico nella trasmissione
del proprio segnale. Questo tipo di codice può essere impresso con due modalità:
− DS
direct sequence
(sequenza diretta)
− FH
frequency hop
(salti di frequenza)
Il segnale in banda base, prima di essere inviato al modulatore BPSK viene moltiplicato per una
sequenza di codice pseudo-casuale.
Il segnale ricevuto viene demodulato in maniera coerente, filtrato passa basso, moltiplicato per una
sequenza di codice uguale alla precedente e mandato ad un integratore; coccorre comunque un
metodo di sincronia di codice
Lezione 23
Lo spettro di un segnale modulato con il CDMA risulta espanso rispetto a quello del segnale non
modulato ed in effetti viene anche chiamato SSMA (= Spread Spectrum Multiple Access = Accesso
multiplo a spettro espanso): l'energia del segnale viene distribuita con un livello più basso, ma su di
uno spettro più ampio.
Diversi utenti utilizzano sequenze di codice diverse tra loro (ma forme del segnale simili) che
devono essere scelte in modo da ottenere correlazioni incrociate molto basse; anche in questo
sistema ci sono delle famiglie di codici.
Vantaggi del CDMA:
− non esiste la necessità di specificare la frequenza
− non esiste la necessità di sincronizzazione tra i vari utenti
... è molto usato in alcuni sistemi radiomobili
Svantaggi del CDMA:
− il numero di utenti che si riescono a multiplare non è elevatissimo, quindi a parità di prestazioni,
il sistema CDMA consente accesso ad un numero minore di utenti
31
Satelliti a fascio multiplo
Le considerazioni precedenti sono state fatte dando per scontato che tutti gli utenti si trovino in
un'area compresa nell'angolo di apertura dell'antenna (≅ 17°cui corrisponde un guadagno di 20 dB),
ma si può migliorare il guadagno rinunciando alla copertura globale e cioè riducendo l'apertura
dell'antenna.
Con il sistema di fasci multipli si aumenta il numero di utenti in quanto i fasci sono diretti verso
aree di grande utilizzo con un migliore sfruttamento della potenza del satellite e con migliori
guadagni per singola tratta (se passo da un'antenna con ϑ3dB = 1,7° (anziché 17°) ottengo un
guadagno di 40 dB (anziché 20); inoltre a parità di potenza trasmessa aumenta l'EIRP
Per quanto riguarda la stazione di terra, ridurre il suo guadagno di 20 dB significa poter ridurre di
10 volte il diametro dell'antenna con notevole riduzione dei costi: un'antenna di diametro = 30 m
può valere 106 $, mentre una di 3 m vale 104 $, 100 volte di meno !!
Lezione 24
Nei satelliti con fasci multipli è possibile il riuso delle frequenze, quando i fasci sono angolarmente
separati; questo riutilizzo permette di aumentare il traffico senza aumentare la banda.
...in effetti anche con il fascio singolo si potevano riutilizzare le frequenze, ma solo sfruttando le
due polarizzazioni verticale ed orizzontale.
Con (M) fasci il fattore di uso teorico potrebbe essere (M), o addirittura (2M) utilizzano le
polarizzazioni, di fatto non è possibile riutilizzare tutte le frequenze in tutti i fasci perché le
frequenze adiacenti interferirebbero tra di loro.
Si raggruppano allora i fasci in gruppi ed a ciascuno di questi gruppi viene assegnata una porzione
di banda (sottobanda); si assegnano quindi a fascia adiacenti delle sottobande diverse.
...nella figura si riutilizza 2 volte un terzo della banda totale (sottobanda 1), poi 3 volte un altro
terzo (sottobanda 2) e 3 volte l'ulteriore terzo (sottobanda 3) con un fattore totale di riuso pari a 2.7
32
Ogni sottobanda viene suddivisa in canali che, essendo adiacenti possono causare interferenza
intercanale.
Si vede nella figura che un lobo secondario della prima antenna è diretto nel verso del lobo
principale dell'altra antenna sulla quale si riusano le stesse frequenze; quindi il ricevitore può subire
anche un' interferenza cocanale da parte del segnale di un altro fascio che arriva con un livello
molto basso, ma alla stessa frequenza.
Interconnessione dei fasci
33
Più stazioni (in FDMA) utilizzano le stesse frequenze in uplink, sul satellite i segnali provenienti
dai vari fasci vengono separate mediante filtraggio e, in seguito, vengono nuovamente raggruppate
per essere inviate al TWT.
Il satellite che opera con i fasci multipli ha antenne più complicate e strutture di connessione più
complicate, il che si traduce in una minore affidabilità complessiva.
Per ottenere un'interconnessione tra diverse stazioni di terra con un satellite a fasci multipli, si
ottiene utilizzano il TDMA, in effetti si dice che l'accesso è di tipo SS/TDMA (Satellite Switch
TDMA) cioè accesso multiplo con commutazione sul satellite.
nello SS/TDMA la trama è divisa in finestre W1, W2, ... Wn e, alla fine di ogni finestra, le
connessioni vengono riordinate direttamente sul satellite nei vari fasci (il l in figura indica la
connessione tra up e down).
Ciò comporta una maggiore flessibilità nella commutazione perché è possibile riarrangiare le
connessioni riorganizzando le trame oppure riorganizzando i cicli di connessione dei fasci in uplink
o in downlink; per contro è più complicata la sincronizzazione, ogni stazione deve trasmettere più
volte nella stessa trama, in certi istanti la stazione non può ricevere i suoi dati e quindi non può
utilizzare il close-loop per valutare la propria distanza dal satellite.
Satelliti rigenerativi
Nel satellite rigenerativo (ITALSAT è stato il primo di questi) non si ha a bordo solo una semplice
amplificazione e traslazione in frequenza del segnale, ma si ha una demodulazione, un'elaborazione
in banda base ed una rimodulazione; anche la commutazione può avvenire in banda base il che
semplifica notevolmente le strutture e le metodologie di interconmnessione.
Il migliore utilizzo delle risorse permette stazioni di terra più piccole e più numerose e questo tipo
di satellite è particolarmente adatto all'uso dei fasci multipli; la maggior complessità delle
apparecchiature di bordo genera comunque una minore affidabilità.
La probabilità di errore in un satellite convenzionale non rigenerativo è legata al rapporto (C/N0)
calcolato sul totale della tratta uplink e downlink, in pratica si può considerare un unico canale BSC
tra terra-cielo-terra, mentre nel satellite rigenerativo ci sono 2 canali BSC, uno in un ed uno in down
che possono anche avere caratteristiche diverse.
Lezione 25
La probabilità di errore dipende quindi in modo diverso dalle due tratte ed è l'unione dei due eventi
{corretto in up e sbagliato in down} e { sbagliato in up e corretto in down} il che si esprime con:
34
(1 −
PeU )Pe D + PeU (1 − PeD ) = PeU + Pe D − 2( PeU Pe D )
in effetti il termine con il prodotto è trascurabile perché è di ordine di grandezza superiore ai termini
sommati (le probabilità sono sempre < 1) per cui la Pe ≅ PeU+PeD
 Eb 

Quindi nel caso di satellite non rigenerativo, utilizzando la QPSK, otteniamo una Pe = Q 
 2N 
0 

 E  

Eb  
b
 + Q  2



mentre col satellite rigenerativo Pe = Q  2
 
 
N 
 

N
  0 U 
  0 D 
nel caso di satellite rigenerativo si ha lo stesso rapporto (S/N), ma con meno dB
Utilizzando la rigenerazione è possibile applicare alla tratta downlink una codifica per la correzione
degli errori (aumenta però la banda); se si ha una limitazione della banda, occorre ridurre la velocità
della informazione, tuttavia la codifica migliore le prestazioni.
Il satellite rigenerativo può bufferizzare i dati inviati da ogni singola stazione di terra: ad esempio
con il SS/TDMA la stazione deve trasmettere più volte i dati all'interno della trama, e, ogni volta,
deve inviare il preambolo; il preambolo può essere inviato una sola volta e memorizzato, mentre i
dati saranno ripetuti più volte.
Con il satellite non rigenerativo la velocità dell'uplink deve essere uguale a quella del downlink; in
pratica i vari transponder presenti possono lavorare con alto rate (stazioni intercontinentali ad alta
velocità) o basso rate (stazioni con traffico minore). Se una stazione a bassa velocità vuole
connettersi ad una ad alta velocità deve accedere al satellite con il suo rate, essere rilanciata a terra
su di un'altra con il medesimo rate, ma interconnessa ad una ad alta velocità, e, a questo punto,
utilizzare la tratta ad alta velocità. Tutto questo genera ritardi e aumenta le probabilità di errore.
35
Con l'elaborazione compiuta in banda base dal satellite rigenerativo si possono usare diverse
velocità facendo transitare i dati a bassa velocità in una matrice di commutazione in banda base e
quelli ad alta velocità in una a microonde (Micro Waves)
36
LEZIONE 26
Sistemi Radiomobili
I Generazione (metà anni ’70) :
-
II Generazione (metà anni ’80):
III Generazione (metà anni ’90):
-
-
RTMI ( Radio Telefono Mobile Integrato)
VHF (160 MHz)
pochi utenti
aree di copertura urbane grandi
era necessario conoscere l’ubicazione dell’area
in cui ci si trovava
non c’era continuità di collegamento fra le
diverse aree
TACS (Total Access Communication System)
UHF (450 MHz e 950 MHz)
roaming (possibilità di rintracciare l’utente
mobile da parte di una stazione fissa senza
conoscerne l’ubicazione)
hand off (continuità fra le aree di copertura)
aumento dell’offerta di traffico
GSM (Groupe Speciál Mobile)
totalmente numerico
tecniche sofisticate di elaborazione del segnale
(codifica della voce, crittografia)
migliori prestazioni
sistema utilizzato in tutta Europa
potenzialmente economico (VLSI: integrazione
su larga scala)
milioni di utenti
Nella tecnica cellulare il territorio viene diviso in celle e si fa in modo che celle contigue non
utilizzino le stesse frequenze, in questo modo si possono riutilizzare le frequenze, a condizione che
le trasmissioni sullo stesso canale avvengano in celle di distanza adeguata. In fase di progetto si
considerano le celle di forma esagonale, in quanto a parità di raggio hanno l’area maggiore.
Un gruppo di celle si chiama cluster: ogni cluster contiene celle che utilizzano frequenze diverse ma
in posizione identica in ogni cluster (la distanza minime fra celle isofrequenza si chiama distanza di
riuso).
37
3 ⋅N
D
=
R
D = R ⋅ 3 ⋅N distanza di riuso
N °max di canali per cella =
δ=
rapporto di riuso
Bc
Bu
Bc
numero di canali per unità di area (densità) [canali/Kmq]
A ⋅Bu
Diminuendo l’area delle celle la densità δ aumenta, però riducendo l’area A si riduce anche il
raggio della cella per cui ho più Hand Over (cambio di cella) e più interferenza fra celle contigue.
Area urbana: R=1 Km
Area rurale: R=30 Km
N=21 celle per cluster
N=7 celle per cluster
il numero di celle per cluster (raggruppamento di celle) dipende dal grado di interferenza cocanale
C
tollerato
( TACS=18dB; GSM=9dB)
I
P ⋅GT ⋅G R  λ 
C= T
⋅

 4 ⋅π
Rγ
2
potenza del segnale
2 < γ< 5 per radiomobili (tipicamente vale 4)
γ= 2
in spazio libero
considerando PT , i = PT , GT ,i = GT , G R,i = G R per i=1 ... 6 ; e R sempre alla distanza di riuso D,
ottengo:
P ⋅GT ⋅G R  γ 
I = 6⋅ T
⋅
 potenza del segnale interferente
 4 ⋅π
Dγ
2
γ
da cui ottengo il rapporto:
C 1 D 
1
= ⋅  = ⋅ 3 ⋅N


I 6 R
6
(
)
γ
ricordando che R =
D
3 ⋅N
E’ possibile suddividere ulteriormente le celle in celle più piccole in modo da aumentare il numero
di canali disponibili; le stazioni ricetrasmittenti possono essere messe al centro della cella, ma
normalmente vengono installate nel vertice d’incontro di tre celle in modo che con una sola
localizzazione di stazione si possono servire tre celle .
38
La propagazione avviene sia con percorsi diretti, sia attraverso percorsi multipli caratterizzati da un
angolo d’incidenza rispetto al terreno, questo angolo piccolo è la causa del gamma maggiore di due.
La distanza fra due minimi del segnale ricevuto è dell’ordine di grandezza di circa metà della
lunghezza d’onda utilizzata ( quindi con 900 MHz circa 15cm ), da qui si capisce come la
variazione del segnale avviene anche per piccoli spostamenti del radiomobile (anche +10dB e 30dB rispetto al valore medio).
LEZIONE 27
Un segnale radiomobile è affetto da allargamenti nel tempo (spreading nel tempo, speading in
frequenza):
Spreading nel tempo: se noi inviamo sul canale un impulso di Dirac, in ricezione otteniamo una
successione di impulsi che occupa nel tempo un intervallo d’intervallo finito; se la banda è larga si
ha la distorsione dovuta alle diverse repliche della risposta impulsiva
39
Banda di coerenza del canale: supponiamo di avere due segnali sinusoidali alla frequenza f1 ed f2
con differenza ∆f = ( f1 − f 2 ) ed analizziamo il segnale ricevuto alla f1 nel tempo t1 ed f2 nel
tempo t2 con
∆t = ( t1 − t 2 ) ottenendo la potenza ricevuta a1 ed a2 il cui coefficiente di
correlazione è ρ( ∆f , ∆t ) =
J 02 ⋅( 2 ⋅π ⋅ f m⋅ ⋅∆t )
1 + ( 2 ⋅π ⋅∆f ) ⋅σ 2
J 0 ( x ) è la funzione di Bessel del 1° tipo e di ordine 0.
σ = delay spreasing (allargamento dei ritardi); deviazione standard delle repliche
dell’impulso ricevuto.
f m = massima frequenza Doppler dovuta alla velocità relativa fra la stazione ricevente e
quella
v
trasmittente: f m = ⋅ f c .
c
La banda di coerenza si può definire come quell’intervallo di frequenze per il quale con
1
osservazioni nello stesso istante, si ha un valore del coefficiente rò: ρ( Bc ,0) =
2
Bc è la banda di coerenza.
1
Possiamo anche trovare l’espressione in funzione della frequenza: ρ( ∆f ,0) =
2
1 + ( 2 ⋅π ⋅∆f ) ⋅σ 2
1
Bc =
è la massima banda che possiamo utilizzare senza che gli effetti dei cammini multipli
2 ⋅π ⋅σ
distorcano i segnali ( in ambiente urbano sigma = 2 microsecondi da cui la banda di
coerenza è di circa 80 KHz).
2
Spreading in frequenza (si ha nei segnali tempo-varianti):
...in alto abbiamo il segnale trasmesso ed in basso quello ricevuto nel caso di spostamento relativo
(Doppler)
Tempo di coerenza:
ρ( 0, Tc ) =
1
2
ρ( 0, Tc ) = J 0 ⋅( 2 ⋅π ⋅ f m ⋅∆t )
Tc ≅
3
2 ⋅π ⋅ f m
40
con fc=950 MHz e v=30 m/s (130Km/h) à fm = 95 Hz il tempo di coerenza è Tc=3*10-3 secondi
che corrisponde ad una velocità di simbolo di circa 345 bit/s ( se si lavora con frequenze di
simbolo maggiori i segnali numerici possono considerare il canale non tempo variante).
LEZIONE 28
Allocazione delle frequenze: la gamma è suddivisa in due porzioni, una per i collegamenti downlink (collegamenti dalla stazione fissa a quella mobile: gamma 935-960 MHz) e l’altra per i
collegamenti up-link (collegamenti dalla stazione mobile a quella fissa: gamma 890-915 MHz
suddivisa in tante porzioni quante sono le celle del cluster). Un canale up-link ha il corrispondente
canale down-link esattamente a 45 MHz di distanza (passo di duplice uguale sia per il sistema
TACS, sia per il sistema GSM); la metà inferiore della banda è riservata ai servizi TACS, mentre
quella superiore ai servizi GSM.
DOWN
UP
890
915
935
960
45MHz
Nel caso TACS i canali hanno le portanti distanti 25 KHz, quindi si hanno 504 canali da 890 a 900
MHz; nel caso GSM i canali hanno le portanti distanti 200KHz e sono quindi 124 portanti da 890 a
915 MHz ognuno delle quali ha 8 canali con accesso multiplo TDMA (quindi in totale avrò come
capacità potenziale di tutta la gamma 992 canali).
Per evitare interferenza fra canali è bene che canali utilizzati nella stessa cella non abbiano
frequenze contigue, quindi la rappresentazione della prima lezione è una semplificazione perché si
considerava la banda di utente della stessa cella come se fossero contigue.
Essendo la distanza fra i canali di up-link e quelli di down-link fissa di 45 MHz, gli apparati di
ricetrasmissione possono essere semplificati in quanto il sintetizzatore di frequenza interno (che
genera la frequenza da moltiplicare con il segnale di ingresso in modo da traslarlo alla frequenza
intermedia), genera anche la frequenza per la portante di trasmissione, questo è dovuto al fatto che
la frequenza intermedia utilizzata in ricezione è circa 45 MHz; in ricezione viene poi effettuata una
41
seconda conversione in frequenza a 10,7 MHz in modo da semplificare la demodulazione del
segnale.
Fu
Fd
amplificatore
di potenza
T/R
amplificatore
radio
frequenza
Fs
X
modulatore
Fs=Fu
FI1=45MHz
sintetizzatore di
frequenza
amplificatore
a frequenza
intemedia
FI1
Fl
X
frequenza fissa
di 34,3MHz
FI2
elaborazione
in banda base
CPU
demodulatore
dati out
voce out
dati in
voce inp
PLMN ( pubblic land mobile network): nella descrizione generale ci riferiremo al TACS.
42
Quando una stazione mobile viene attivata, ad essa viene assegnata ad una certa area di traffico;
esistono dei grandi database (nel GSM si chiamano: HLR = home location register e VLR = visitor
location register) che contengono i dati di tutte le stazioni mobili che sono registrate in una certa
area di traffico (HLR) e tutte le informazioni di stazioni mobili che si trovano temporaneamente in
una certa area di traffico diversa dalla loro area di traffico (VLR).
Quando c’è una chiamata per un utente radiomobile, prima la chiamata viene indirizzata (tramite la
registrazione dei dati effettuata nel database) alla sua area di traffico dalla quale verrà indirizzata
all’area in cui effettivamente si trova l’utente tramite i dati memorizzati nel HLR e verificando il
VLR dell’area a cui si è indirizzati ( nel disegno precedente l’utente u1 si trova nell’area B).
Nel sistema TACS i canali di controllo sono di tre tipi: 1) Dedicated ; 2) Paging ; 3) Accesso.
1) I canali Dedicated vengono esplorati all’accensione della stazione mobile e contengono
informazioni sui canali di paging.
2) I canali di Paging sono canali con cui le stazioni base informano le stazioni mobili delle varie
informazioni che loro necessitano (si possono chiamare canali di chiamata).
3) I canali di Accesso sono i canali su cui avviene il colloqui fra la stazione base e la stazione
mobile per le assegnazioni dei canali di conversazione e per le conferme.
43
Chiamata in uscita (uplink):
1) Scelta del canale di accesso migliore.
2) Messaggio di chiamata (canale di accesso).
3) Assegnazione del canale di conversazione (canale di paging).
4) Sintonizzazione sul canale assegnato e inizio della chiamata.
Chiamata in arrivo (downlink):
1) Individuazione l’area in cui è presente il radiomobile (via
database).
2) Si invia un messaggio di chiamata verso l’utente cercato solo
nell’area precedentemente individuata (attraverso il canale di
paging).
3) Scelta del canale di accesso migliore e so tale canale invia un
messaggio di chiamata verso l’esterno (canale di accesso).
4) Da qui si prosegue come una chiamata in uscita.
LEZIONE 29
44
Hand over:
1. La stazione base misura costantemente il livello di potenza sui canali attivi (supponiamo che il
mobile stia usando il canale x).
2. Quando il radiomobile si avvicina al confine della cella, la potenza del segnale x scende sotto
una determinata soglia, e la stazione base se ne accorge.
3. La stazione base comunica al MSC che probabilmente sarà richiesto un Hand Over.
4. MSC chiede a tutte le stazioni base che circondano la cella da cui è provenuta la comunicazione
di probabile hand over di misurare il livello di potenza sul canale x.
5. Le stazione misurano il livello di potenza sul canale x e comunicano il risultato all’MSC stesso.
6. MSC confronta i risultati di queste misure e sceglie la stazione base che ha dichiarato di ricevere
il segnale migliore, invitandola ad allocare un canale per il prossimo hand over.
7. Alloca un canale y la stazione che ha dichiarato di aver il segnale migliore; e segnala all’MSC
qual è il segnale che è pronto.
8. MSC comunica alla stazione base che ha ancora sotto controllo mobile il nuovo canale y
assegnato; la stazione base lo comunica alla stazione radiomobile tramite un canale di servizio
per farla commutare dal canale x a quella y (la commutazione avviene in circa 400 millisecondi
e l’utente quasi non se ne accorge).
La commutazione deve avvenire quando il mobile e già ben dentro la nuova cella, per evitare che
piccole variazioni di livelli portino a commutazioni ripetute fra due celle adiacenti, quando queste
hanno un diagramma di irradiazione frastagliato; la differenza fra la potenza del segnale della
stazione di provenienza e quella di destinazione deve aver un ben preciso valore prima della
commutazione fra le due celle.
Le classi di potenza per le stazioni mobili TACS sono: 10w; 4w; 1,6w; 0,6w. Per il GSM sono:
20w; 8w; 5w; 2w. La potenza di utilizzo può essere più bassa ed è imposta dalla stazione base
(potenza minima adeguata per la qualità richiesta)
Le stazioni base trasmettono con una potenza fissa adeguata a coprire la cella.
Sistema GSM
Criteri di scelta soluzioni:
Scelte fondamentali:
1) efficienza spettrale
2) qualità della voce
3) costo unità mobile
4) dimensione e maneggevolezza dell’unità mobile
5) costo stazione base
6) possibilità di nuovi servizi
1) TDMA/FDMA (8 canali TDMA per portante)
2) codifica della voce (RPE-LPC+LTP)
3) protezione dagli errori (codici convoluzionali) rate ½ K=5 + altri codici a
blocchi
4) modulazione GMSK
5) gamma 890-915 (up) ; 935-960 (down)
6) spaziatura portanti: 200 KHz
Si è scelto il TDMA perché conduce a stazioni meno costose, migliore hand over
45
LEZIONE 30
Canali di traffico GSM:
1) vocale velocità piena
2) vocale velocità dimezzata
3) dati 9,6 Kbit/s velocità piena
4) dati 4,8 Kbit/s velocità dimezzata (codifica di protezione dagli errori
meno robusta con banda minore; meno protetti dal punto di vista
degli errori)
5) dati 4,8 Kbit/s velocità piena
6) dati 300-2400 bit/s velocità piena
7) dati 300-2400 bit/s velocità dimezzata
Codifica della voce: metodo per numerizzare la voce in modo tale che la velocità d’informazione
conseguente sia minore di quella che di solito si ottiene con la tecnica PCM normale (8000
campioni al secondo, banda 4 KHz con 8 bit = flusso di 64Kbit/s), sfruttando la regolarità della
voce. La tecnica scelta dal GSM è RPE (regular pulse excited) – LPC (linear predictive coding) +
LTP(long term predictive).
Si cerca di simulare il comportamento delle corde vocali mediante un generatore di eccitazione ed il
segnale da esso generato viene fatto passare attraverso i filtri di sintesi che simulano la cavità orale;
il numero di parametri necessari per descrivere l’eccitazione ed i filtri di sintesi sono minori del
puro campionamento della voce.
vocale in ingresso
s(n)
generatore
d'eccitazione
X
filtri di sintesi
s^(n)
e(n)
TX
parametri trasmessi
minimizzazione
dell'errore
pesaggio dell'errore
Prima di trasmettere il parlato si confronta la voce sintetizzata con la voce normale in modo da
minimizzare l’errore della voce artificiale, mediante il controllo del generatore di eccitazione e dei
filtri di sintesi (vengono analizzati spezzoni di 20 millisecondi di voce).
46
s^(n)
generatore d'eccitazione
filtri di sintesi
RX
parametri ricevuti
Nel ricevitore i parametri ricevuti vengono utilizzati per riprodurre la voce.
I filtri di sintesi in realtà sono due:
1. Short term predictor ed è un filtro che modella l’inviluppo spettrale a breve termine della voce,
1
ed è realizzato con una funzione di trasferimento H S ( z ) =
con soli poli (p=8 nel
p
−k
1 − ∑ a k ⋅z
k =1
GSM). Non si stimano direttamene gli a k , ma otto coefficienti di riflessione k i che vengono
1 + ki
e
inviati in una forma particolare chiamata LAR (logaritme area ratio): LAR( i) = log
1 − ki
vengono rappresentati con un numero diversi di bit a seconda della loro importanza: 1-2(6 bits);
3-4(5 bits); 5-6(4 bits); 7-8(3 bits) in totale si hanno 36 bits ogni 20 millisecondi.
2) Long term predictor (messo in cascata al primo) responsabile della struttura fine dello spettro
1
; è semplice
della voce ricostruita, la funzione di trasferimento è del tipo: H L ( z ) =
1 − G ⋅z − D
ma non rimane inalterato durante i 20 millisecondi; i 20 millisecondi vengono spezzati in 4
tronconi di 5 millisecondi durante i quali si dovrà valutare la grandezza G e quella D; (G richiede
2 bits, mentre D richiede 7 bits; ogni 5 millisecondi).
Segnale di eccitazione: è una sequenza di 13 impulsi ad una distanza uguale l’una dall’altro; è
importante individuare la posizione della griglia (servono 2 bits); è presente un fattore di
normalizzazione rappresentato con 6 bits, mentre ciascuno dei campioni normalizzati viene
rappresentato con 3 bits.
47
Il segnale di eccitazione viene rinnovato ogni 5 millisecondi.
Il numero totale di bit da inviare ogni 20 millisecondi (canali full rate) è:
- short term predictor :
36 bits
- long term predictor:
- G = 2 bits x 4 =
8 bits
- D = 7 bits x 4 =
28 bits
- eccitazione: - posizione = 2 bits x 4=
8 bits
- fatt.normalizzazione
= 6 bits x 4 =
24 bits
- impulsi
= 13x3 bit x 4 =
156 bits
Totale
à
260 bits ogni 20 millisecondi
Il flusso di informazione sarà:
260bits
= 13 Kbit S minore rispetto a 64 Kbit/S.
20 ms
I 260 bits vengono suddivisi in due gruppi di cui uno è più importante (182 bits protetti da
codifica); a sua volta è suddiviso in due blocchi di 50 bits più importante ( protetto con codifica a
blocchi 53,50) e 132 bits (si aggiungono 4 bits in coda per il successivo codificatore
convoluzionale). Al passaggio successivo si avranno 50+3+132+4 = 189 bits sui quali si applicherà
la codifica convoluzionale di rate ½ (il che porta ad un raddoppio dei bits: 189 x 2 = 378) e si
antepongono ai 78 bits non codificati (260-182 = 78 bits) ottenendo 456 bits ogni 20 millisecondi.
456bits
= 22,8 Kbit S .
Il flusso lordo di informazione sarà:
20ms
Il blocco da 456 bits è diviso in otto blocchi da 57 bits l’uno e sono inviati a coppie, con
interleaving.
48
LEZIONE 31
L’interlacciamento si usa perché in caso di distruzione di un pacchetto inviato sul canale si perde
una parte in due pacchetti diversi, ma di entità minore e quindi meno grave; in questo modo si ha un
ritardo nella ricostruzione della voce (il ritardo globale tra la voce trasmessa e quella ricevuta è di
circa 40 millisecondi). La coppia di pacchetti viene inviata nello slot concesso all’utente (uno degli
otto), facente parte del frame di 5 ms.
Il midambolo ha lo scopo dell’equalizzazione adattiva del canale; in totale un pacchetto normale ha
la durata di 156,25 tempi di simbolo. La durata di uno slot è 0,577 ms (minore di quello massimo
5ms/8 slot).
Su questi 157 tempi di simbolo solamente 114 portano l’informazione; la durata della trama sarà
8*0,577 = 4,615 ms nel quale ogni canale porta 114 bit utili.
114bits
456bits
= 22,8 Kbit S otteniamo la
= 24,7 Kbit s e ricordando che il flusso utile è
4,615ms
20 ms
differenza 1,9Kbit/s che può essere utilizzata per inviare i canali di controllo.
Per fare questo si costruisce una multitrama di 26 trame ( 26 x 4,615 = 170 ms), nella trama 13° e
26° i canali non inviano la conversazione, ma servono per l’invio delle informazioni di servizio (per
adesso si utilizza solo la 13° trama con l’invio di segnali SACCH=950bit/s di bit lordi), il flusso
24 114bits 24
d’informazione dovuto alle 24 trame utili sara:
24,7 Kbit s = 22,8 Kbit s che è
=
26 4,615ms 26
esattamente quello che serve.
SACCH: pesante codifica con codice a blocco (224,184), più un codice convoluzionale di rate ½ , e
lunghezza di vincolo K=5; bit netti d’informazione 382bit/s.
Esiste anche un canale di servizio chiamato FACCH (fast access channel): quando è necessario
avere scambio di informazioni più veloci, si può rubare bit al flusso di informazione; la sua velocità
risulta essere di 9200bit/s e i usa più che altro nelle situazioni di hand over.
La modulazione utilizzata per inviare i dati nel pacchetto deve essere robusta rispetto al fading e
alle interferenze cocanale, quindi il GSM si è rivolto verso il gruppo di modulazioni CPM
(continuos phase modulations: l’ampiezza è costante e l’informazione è contenuta nella fase).
Il segnale inviato è del tipo
xc (t) = A⋅cos 2⋅π⋅fc + φ( t) = A⋅cosφ( t) ⋅cos2⋅π⋅fc ⋅t − A⋅sinφ( t) ⋅sin2⋅π⋅fc ⋅t = xI ( t) ⋅cos 2⋅π⋅fc − xQ (t) ⋅sin2⋅π⋅fc
[
]
49
t
∞
in generale: φ( t ) = 2 ⋅π ⋅h f ⋅ ∫∑ α i ⋅g(τ − i ⋅T )dτ
− ∞ i =− ∞
con h f =0,5 : indice di modulazione;
α i ∈ {+ 1,− 1}: sequenza trasmessa; g( t ) : impulso in frequenza.
Una possibile modulazione potrebbe essere MSK(minimum shift keying); lo spettro del segnale
MSK è considerato abbastanza compatto, ma nel caso GSM è stata scelta una modulazione derivata
dal MSK ma con uno spettro ancora più compatto.
LEZIONE 32
Il GSM ha scelto un impulso di tipo gaussiano per la modulazione: la GMSK.
50
Nel GSM ho 8 canali su 200KHz, 25KHz/canale (come il TACS), bit-rate lorda = 22,8Kbit/s da cui
bit
22,8
ricavo l’efficienza spettrale:
= 0,9 s .
25
Hz
La sincronizzazione di trama nel GSM (massima distanza stazione mobileàstazione base è di
35Km, di conseguenza il massimo ritardo di andata - ritorno (round trip) è di 233,3 microsecondi; la
durata di uno slot è di 577 microsecondi).
Normalmente il burst è posizionato al centro dello slot, in modo da vere un tempo iniziale di 15,2
microsecondi.
Nel caso di hand over è difficile che il burst si trovi al centro dello slot (diversa distanza delle celle),
quindi si deve utilizzate un burst di accesso (access burst) che è piuttosto corto fig.2 , tramite la
rilevazione del picco di correlazione la stazione base sa la posizione del picco di burst rispetto
all’inizio dello slot, dopo di che comunica alle stazione mobile quale deve essere il ritardo o
l’anticipo, affinchè il burst sia centrato nello slot.
La demodulazione dei segnali GMSK viene trattata velocemente: il concetto principale è che si
usano i bit del midambolo per ricava la funzione inversa del filtro di equalizzazione del canale.
LEZIONE 33
Il segnale ricevuto dalla stazione mobile varia in modo rilevante in funzione della distanza dalla
stazione fissa, ma la potenza del segnale ricevuto dipende anche dalla frequenza: la variazioni del
segnale dovuto a percorsi multipli varia a seconda della lunghezza d’onda (perché mentre ad una
frequenza si possono avere due segnali in fase, a parità di percorso elettrico ad un altra frequenza
possono essere sfasati).
In situazioni di bassa mobilità nel GSM si realizza la successione di canali (salti di frequenza); le
stazioni mobili misurano anche il livello delle celle adiacenti e trasmettono il risultato all’MSC,
quindi durante hand over l’MSC è già a conoscenza dei livelli di potenza delle celle adiacenti,
snellendo in tal modo le procedure di hand over.
I segnali inviati dal GSM sono crittografati .
Il sistema cordless DECT (digital european cordless telephone) è un sistema numerico con 12
portanti a spaziatura 1728KHz nella banda 1880-1900MHz.
51
Le caratteristiche sono:
1) accesso FDMA/TDMA con 12 portanti e 12 canali/portante
2) banda: 1880-1900MHz
3) codifica della voce: ADPCM (32 Kbit/s)
4) modulazione: GMSK (B x T = 0,5)
5) uplink/downlink: “ping pong” la trama è suddivisa in due parti di 5
millisecondi: nella prima avvengono le comunicazioni downlink,
nella seconda quelle uplink.
6) potenza mobili: 250 mW di picco
10ms
= 417µs
24
417µs
Tempo di simbolo:
= 0,87µs
480
1
Velocità di informazione burst:
= 1152 Kbit s
0,87µs
320
Flusso utile:
= 32 Kbit s
10
64
Flusso di controllo:
= 6,4 Kbit s
10ms
Tempo di slot:
52
LEZIONE 34
Vantaggi delle fibre ottiche:
- Dimensioni, peso
- Immunità alle interferenze
- Sicurezza, segretezza
- Bassa attenuazione
- Robustezza e flessibilità
- Affidabilità, manutenzione scarsa
- Basso costo potenziale (la materia prima per il vetro è la
sabbia di silice, ma oggi è ancora un po' alto il costo di
produzione)
Sistema in fibra ottica
sorgente dati
TX (elettrico)
sorgente ottica
fibra ottica
fotorivelatore
RX (elettrico)
destinatario
Nel mezzo dielettrico chiamato spazio libero, la luce si propaga alla velocità di circa 3*l08 m/s.
Nell'acqua questa velocità viene ridotta di circa il 25% ed in vari tipi di vetro è dal 33 al 47% più
lenta. L'indice di rifrazione è n = c/vp = √εr. Quindi si nota che n è inversamente proporzionale alla
velocità di propagazione nel mezzo;
Indice di rifrazione di alcuni materiali.
Materiale
Indice di rifrazione
Vuoto
1.00
Acqua
1.33
Vetro (circa)
1.5
Quarzo fuso
1.46
Diamante
2.0
Silicio
3.4
Una guida d'onda per la propagazione della luce può essere realizzata da un filo di vetro dello
spessore di un capello umano. Quando la luce viene accoppiata nell'estremità della fibra, essa si
propagherà per l'azione della guida d'onda, riflettendosi sulle pareti della guida. Tuttavia, la guida
d'onda che stiamo considerando non è circondata da un conduttore speculare, bensì da un dielettrico
con un indice di rifrazione diverso da quello dell'anima della fibra.
Quando una singola onda elettromagnetica incide sull'interfaccia di separazione tra la fibra e il
mezzo circostante, di diverso indice di rifrazione, l'onda sarà totalmente riflessa all'indietro nella
53
fibra, o parzialmente riflessa e parzialmente rifratta, con una parte che sfuggirà dal nucleo della
fibra.
L'angolo critico di incidenza θ1cr è il più piccolo angolo, dalla normale, per cui si verifica la
riflessione totale. L'angolo critico si ha quando θ2 = 90°. A questo angolo, l'onda rifratta viaggia
parallelamente all'interfaccia.
La legge di Snell è espressa dall'eq. n1sinθ1=n2 sinθ2. Per avere la riflessione totale della luce
incidente, n2 deve essere minore di n1, perché sinθ1=(n2/n1) < 1 per la riflessione totale. Si noti
inoltre che la legge di Snell indica che quando si ha la riflessione totale e la luce rimane nel mezzo
l, l'angolo di riflessione è numericamente uguale all'angolo d'incidenza perché n2 = n1 in questo
caso.
Non tutti i raggi si propagano entro una guida d'onda, in particolare dentro una fibra ottica, se il
diametro del nucleo è abbastanza piccolo (dell'ordine di una o due lunghezze d'onda) si propagherà
solo il modo LP01
Apertura numerica e riflettanza
I tre fattori più importanti che limitano l'utilità dei sistemi di comunicazione in fibra ottica sono
l'accoppiamento d'ingresso della luce, le perdite di potenza nella fibra e la dispersione nella guida
d'onda, che limita la larghezza di banda del sistema. L'accoppiamento d'ingresso e la dispersione
sono influenzate dall'apertura numerica della fibra.
La quantità di luce utile che può essere accoppiata in una fibra è limitata dall'apertura numerica e
dalla riflettanza. Della luce che incide ad angolo retto sulla sezione d'ingresso della fibra, circa il
96% entra nella fibra di vetro ed il 4% viene riflessa. Quindi, per due fibre accoppiate attraverso
un'intercapedine d'aria, ci sarà circa l'8% di perdita di potenza dovuta alla riflettanza o riflettività
dell'interfaccia vetro-aria.
L'apertura numerica (Numerical Aperture:NA) è una misura del massimo angolo di accettazione
all'ingresso per i raggi di luce che possono essere totalmente riflessi all'interno della fibra. Ciò
tuttavia non significa che tutti i raggi compresi in questo angolo si propagheranno nella guida.
54
Se il mezzo d'ingresso non è l'aria, allora il risultato dell'equazione dev'essere diviso per l'indice di
rifrazione n del mezzo d'ingresso. Si noti dalla figura che θin definisce un cono solido per i raggi di
luce accettati.
Quando dispositivi con diverse NA sono accoppiati si ha una perdita di potenza proporzionale al
quadrato del rapporto delle NA, se la NA di ricezione è minore.
Un LED ha NA = 1, approssimativamente. Un cono laser di radiazione è solitamente così piccolo
che la perdita di NA è praticamente trascurabile quando si ha un accoppiamento stretto al
dispositivo ricevente.
Un altro fattore che determina la quantità di potenza accettata dalla fibra è il rapporto tra le sezioni
trasversali della fibra e del dispositivo sorgente
LEZIONE 35
Dispersione: il fenomeno (che è limitante della velocità di propagazione) è proporzionale alla
lunghezza della fibra ottica, infatti un parametro importante è il prodotto tra la Bit rate e la
1
lunghezza: Rb ⋅L con Rb = ; dipende anche dai modi di propagazione (hanno velocità di
T
propagazione diversa). LP01 (Lineary Polarizzation con distribuzione di campo quasi gaussiano) è il
modo fondamentale.
Per ottenere un piccolo fattore di dispersione bisogna fare fibre con un piccolo valore di apertura
numerica.
c ⋅n
Il massimo bit rate per lunghezza è: Rb ⋅L ≤ 2 2 (numeri tipici sono: 10-100MbitKm/s).
n1 ⋅∆
Le fibre graded index sono più adatte a trasmettere ad alta velocità su lunghe distanze, ed inoltre i
raggi che percorrono cammini più vicini al rivestimento attraversano materiali con indice di
rifrazione più basso di quelli che passano per il centro e quindi hanno una velocità maggiore; in
pratica con le fibre graded index si realizza una sorta di equalizzazione tra le velocità dei vari raggi
nella fibra.
55
La condizione di propagazione monomodale è legata anche alla lunghezza d’onda oltre che al tipo
di fibra ottica; inoltre minore è il diametro e maggiore è questo modalità .
LEZIONE 36
Una fibra monomodale lunga L ha una risposta in frequenza del tipo: H (ω ) = 10
−
α ( ω )⋅L
2
⋅e −
( )⋅L
jβω
con ω = 2 ⋅π ⋅ f
H (ω )dB = 10 ⋅log H (ω ) = − α (ω )⋅L
2
/H(ω ) = − β(ω )⋅L = ϕ (ω )
Ritardo di fase: τ f = −
Ritardo di gruppo:
ϕ (ω 0 )
ω0
τg = −
dϕ
dω
=
il modulo della f.d.t. è assimilabile ad un'attenuazione
βω
( 0 ) ⋅L
ω0
ω =ω 0
= βω
( 0 ) ⋅L
Le fibre a dispersione traslata presentano il minimo sia di attenuazione che di dispersione
esattamente nello stesso tempo (circa 1500 nm), sono però costose!!
Esistono anche le fibre a dispersione appiattita hanno una piccola dispersione sia ai 1300 nm, sia
attorno ai 1550 nm.
Più la curva dell’inverso della velocità di gruppo è ripida, a parità di spettro di segnale si ha una
dispersione maggiore.
56
LEZIONE 37
Attenuazione: è quel fenomeno per cui un impulso di determinata energia posto all’ingresso della
fibra ottica, si trova con energia inferiore all’uscita della fibra; è dovuta ad impurità, difetti del
reticolo cristallino e parte è stata assorbita e si è trasformata in calore.
L’assorbimento intrinseco è dovuto al vetro stesso:
57
L’assorbimento estrinseco è dovuto ad ioni metallici (Es.: Cu2+ ad 850nm con 1 parte su 109 ha per
effetto 1,1 dB/Km di attenuazione), quindi devo avere una purezza notevole, purtroppo non è
possibile eliminare gli ioni ossidrili OH- (particelle di acqua) che fanno parte dello stesso reticolo
cristallino del vetro
Meccanismi di perdita di potenza nelle fibre ottiche
La diffusione è quel fenomeno per cui l’energia viene diffusa in tutte le direzioni, la diffusione più
importante è quella detta di Raileigh, dovuta ad inomogeneità casuali di scala piccola rispetto alla
lunghezza d’onda che provocano fluttuazioni dell’indice di rifrazione locale (provocano anche
riflessione all’indietro: questa riflessione si usa per controllare la purezza della fibra ottica con
OTDR ed individuare il punto in cui esiste il difetto).
La regione di minimo assoluto è attorno a 1550 nm si chiama terza finestra (a queste lunghezze
d'onda un nanometro è uguale a 125 GHz per cui 100nm corrispondono a 19.300 GHz), mentre la
zona a 1300 nm si chiama seconda finestra.; la prima finestra è la zona in cui si è tentato per primo
di utilizzare le fibre ed è a 800 nm.
Le sorgenti ottiche:
- dimensioni piccole per un migliore accoppiamento
- modulazione lineare
- lunghezza d’onda di emissione nella seconda e terza finestra
- banda di modulazione larga (la sorgente deve essere modulabile
ad alta velocità, da 0 a 10 GHz)
- banda di emissione (spettro ottico della sorgente non modulata)
stretta per una minore dispersione
- stabilità, affidabilità
- costi bassi
Le sorgenti di luce usate più comunemente per le telecomunicazioni in fibra ottica sono i dispositivi
a stato solido, contrapposti al laser a gas ad alta potenza. I tre dispositivi più importanti sono il
diodo ad emissione di luce (LED), il diodo laser ad iniezione (LD) e il laser a stato solido a
neodimio: granato di ittrio e alluminio (Nd: YAG).
(i LED hanno qualità più "scarse" per utilizzarli ad alta velocità e a lunga distanza, ma costano
decisamente meno dei diodi laser)
La banda di modulazione per un diodo LED è di circa 100...200 MHz
Ciascuna di queste tre sorgenti luminose può essere modulata in intensità (livello di potenza)
facendo variare la corrente di pilotaggio d'ingresso. Il LED produce emissioni non coerenti,
mentre le onde all'uscita del laser sono coerenti. Per produrre la luce coerente, le strutture del
laser includono una cavità ottica risonante, un'estremità della quale è totalmente riflettente, mentre
58
l'altra è parzialmente riflettente e parzialmente trasmittente. Grazie alla cavità risonante, si ottiene la
selettività della lunghezza d'onda e la maggiore potenza trasmessa. Di conseguenza, i laser
forniscono una buona potenza in una stretta larghezza spettrale e possono essere utilizzati per il
funzionamento monomodale, con fibre di piccolo diametro e indice a gradino, mentre i LED devono
essere usati con fibre ad indice graduale, in sistemi ad alta velocità di trasmissione.
LED
I diodi ad emissione di luce (LED)sono fabbricati con processi speciali per i sistemi ottici di telecomunicazioni. La giunzione Pn, drogata all'arseniuro di gallio, viene polarizzata direttamente
applicando una differenza di potenziale continua attraverso i contatti metallici. Quando il potenziale
è abbastanza alto, gli elettroni e le lacune avranno acquistato un'energia sufficiente ad entrare nella
regione di svuotamento, dove alcuni si ricombineranno nel modo consueto per produrre calore,
mentre altri si ricombineranno in maniera radiante per produrre luce. La frazione del processo di
ricombinazione che produce luce è chiamata efficienza quantica interna.
La lunghezza d'onda della luce prodotta dipende approssimativamente il salto di energia tra due
livelli energetici (o banda di conduzione - valenza), che per il GaAs è 1.43 eV. Poiché la lunghezza
d'onda così prodotta è di 0.905 µm e cade in una regione ad alta attenuazione per la maggior parte
delle fibre, vengono aggiunte delle impurità droganti, come l'alluminio, l'indio e il fosforo per
cambiare il salto di energia fra le bande. Ad esempio, l'aggiunta del 7% di alluminio (AlGaAs) farà
crescere l'intervallo suddetto fino al punto che la luce irradiata avrà una lunghezza d'onda = 0.82
µm, che è quella usata. Affinché la lunghezza d'onda della luce emessa sia compresa fra 1 e 1.7 µm,
vengono aggiunti indio e fosforo (InGaAsP). Incidendo un pozzo attraverso il substrato superiore ed
applicando una microlente, o collegando direttamente la fibra, la luce può essere guidata ad un
connettore di uscita. A questo scopo, viene aggiunta una fibra di breve lunghezza, chiamata pigtail
(letteralmente: "coda di maiale").
Sono disponibili unità in grado di fornire potenze di uscita superiori a 1 mW.
Un altro tipo di LED ha una struttura a emissione dall'estremità, con contatto a striscia. La
metallizzazione per il contatto superiore viene applicata dopo che una striscia è stata incisa nello
strato di passivazione (isolamento) costituito da biossido di silicio. La regione di ricombinazione
attiva è, in questo caso, un canale a guida d'onda confinato fra due diversi strati di lega, sopra e
sotto. Questa configurazione è nota come doppia eterostruttura (DH). Una striscia larga 50 µm
costituisce una dimensione del canale appropriata per l'accoppiamento dall'estremità (scavata) a
fibre ottiche graded index (indice graduale), di diametro tipico compreso fra 50 e l00 µm
Laser a iniezione
Come i LED, i laser dipendono dalla emissione spontanea di luce, emissione che si verifica quando
elettroni ad alta energia (eccitati) della banda di conduzione "ricadono" della banda di valenza, la
cui energia è inferiore. Nei diodi laser a semiconduttore, una forte polarizzazione diretta causa
l'iniezione nella regione di svuotamento di un numero di elettroni abbastanza grande da riempire gli
stati di conduzione più bassi, producendo così una inversione di popolazione negli stati eccitati. A
questo punto, se fotoni ad alta energia colpiscono gli elettroni di uno stato eccitato e li stimolano a
ricadere nello stato più basso (banda di valenza), emettendo un fotone nel processo, il fotone
emesso è in fase col fotone incidente e l'emissione risultante è nota come emissione stimolata.
L'area attiva di un diodo laser è confinata in una cavità con superfici otticamente riflettenti,
cosicché l'energia della luce coerente, in fase, può essere accresciuta da una retroazione di
risonanza, cioè si ha l'amplificazione ottica delle emissioni stimolate. Un'estremità della cavità ha
una superficie parzialmente trasmittente (e parzialmente riflettente) per consentire l'accoppiamento
ad una fibra. Decine di milliwatt di potenza CW di luce, con strettissima larghezza spettrale (circa l
nm) e piccola larghezza del fascio (5-100), sono valori tipici per i diodi laser a semiconduttore.
La doppia eterostruttura della Fig. 18.11 è impiegata per i diodi laser a iniezione (Injection
LaserDiode: ILD). Questa struttura, con emissione da estremità e contatto a striscia, può essere
59
usata in modo non coerente con polarizzazione fino alla soglia dell’effetto laser, Ith al di sopra della
quale le emissioni stimolate producono appunto l'azione coerente del laser.
Il laser Neodimio: YAG viene prodotto utilizzando una sbarretta a stato solido, invece del diodo a
semiconduttore usato nel laser ad iniezione. La sbarretta di Nd:YAG viene tagliata ad una
lunghezza appropriata per avere una retroazione in fase dalle superfici riflettente e semiriflettente.
Una "pompa" a impulsi ottici è inclusa nel contenitore, parallelamente alla sbarretta o avvolta ad
elica attorno ad essa. Essa emette la luce dentro la sbarretta, per eccitare gli elettroni e produrre
negli stati eccitati l'inversione di popolazione necessaria per l'effetto laser. Il dispositivo Nd:YAG è
il più utilizzato della famiglia di laser a stato solido. (I laser a stato solido appartengono ad una
famiglia diversa da quella dei laser a semiconduttore.)
LEZIONE 38
Principio di funzionamento del laser è simile al funzionamento di un oscillatore reazionato.
Interferometro Fabry-Perot: è un filtro ottico formato principalmente da due specchi affacciati.
Banda di modulazione.
Con il laser DFB(distributed feed back) si ottiene una riga di spettro molto stretta, quindi si usano
per trasmissioni molto veloci.
I fotorivelatori devono avere le seguenti caratteristiche:
- Sensibilità
- Banda (>1GHz)
- Basso rumore
- Basso costo
i più usati sono il PIN (produttivo intrinseco negativo) che ha un'ampia zona di svuotamento e
l’APD (avalanche photo detector) che ha una zona con campo elettrico molto elevato con un grande
guadagno intrinseco; gli APD sono più costosi rispetto ai PIN, sono però più rumorosi e più
sensibili alla temperatura .
60
LEZIONE 39
Oltre un certo valore di λl'energia è troppo bassa per generare coppie di elettroni-lacune
Corrente di buio: in un fotodiodo esiste una corrente finita diversa da zero, anche se non è investito
da una potenza ottica dovuta alla generazione spontanea di coppie elettroni-lacune.
se RP << RL il parallelo è piccolo e di conseguenza il rumore è grande
61
Rumore granulare (SHOT): è intrinseco del processo di fotorivelazione
Densità spettrale di potenza del rumore shot
...2B perché la banda è bilatera
F = cifra di rumore dell'amplificatore
MX = fattore di eccesso di rumore
62
LEZIONE 40
Amplificatori ottici: elementi di amplificazione che non richiedono la conversione del segnale dal
dominio ottico al dominio elettrico.
Una volta si procedeva:
il collo di bottiglia è la conversione elettro-ottica, inoltre si hanno molti componenti e quindi
problemi di affidabilità; in un amplificatore ottico, invece l'amplificazione avviene direttamente da
ottica ad ottica, senza passare per la parte elettronica.
Il laser può essere visto come un amplificatore reazionato :
L’amplificatore ottico è simile al laser, ma non ha le superfici riflettenti alle estremità: chip piccoli
con difficoltà di accoppiamento, ma vantaggio di piccolo ingombro e piccolo consumo.
63
Gli amplificatori ottici in fibra drogata:
Esiste una lunghezza ottima della fibra che dà la massima potenza massima del segnale di uscita
(10-35m).
Il guadagno dell’amplificatore è soggetto alla saturazione, man mano che il segnale d’ingresso
aumenta svuota gli elettroni dello stato eccitato e quindi il numero di elettroni che si trovano nel
livello eccitato rispetto a quello fondamentale cala e quindi cala anche l’amplificazione.
L’amplificatore ottico è rumoroso, il rumore si chiama ASE (amplified spontaneus emission); si ha
una cifra di rumore che per pompa a 980nm à 3,2 dB(minimo teorico 3 dB) e per pompa a 1480
nm à 6,2 dB (minimo torico 3 dB).
L’amplificatore ottico può aumentare la potenza in uscita, può essere usato come ripetitore oppure
come preamplificatore in arrivo.
L’amplificazione deve essere almeno di 25 dB perché il termine segnale-ASE sia predominante
rispetto ad altre fonti di rumore, in questo modo si ottine il migliore rapporto segnale/rumore
64
RIEPILOGO SUI SISTEMI IN FIBRA OTTICA
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Tutte le immagini tratte dalle videolezioni del corso di Sistemi di Telecomunicazioni tenuto dal
Prof. Picchi, riportate in questa raccolta di appunti da Ivan CERATO e Andrea TARDIVO durante
l'anno accademico 1997/98 sono state acquisite direttamente dal videoregistratore con
ed il software a loro corredo.
Sono state successivamente rielaborate con iPhotoPlus © Ulead Systems
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