Dipartimento di Meccanica e Aeronautica
Università di Roma La Sapienza
Gestione dei
Processi Produttivi
Usura utensili
Meccanismi di usura: - adesione
- abrasione
- diffusione
- fatica
Modifica forma utensile: - cratere di usura
- labbro di usura
Conseguenze:
- aumento di Ft
- aumento di T
- indebolimento utensile
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
Tipologie di usura
volume
cratere
Usura frontale
Vt
Volume del cratere
adesione, tagliente di riporto
diffusione, reazioni chimiche
tempo di
contatto
VB
Usura dorsale
A: rottura del filo tagliente
B: usura progressiva a V costante
C: aumento catastrofico
B
A
C
Vt
tempo di
contatto
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
Criteri di usura
Un utensile deve essere cambiato quando:
- la lavorazione supera i limiti di tolleranza
- la rugosità supera i valori ammissibili
- il labbro di usura è troppo grande
- il petto dell’utensile presenta un cratere
troppo grande
Labbro di usura
Cratere di usura
0.3 – 1.0
KT / KM ≥ 0.1
KT ≥ 0.1 + 0.3 f
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
Durata utensili
Influenzata da
-
materiale da lavorare
spessore truciolo
angolo di spoglia frontale
velocità di taglio
lubrorefrigerazione
Ln Du
approccio sperimentale
Ln Vt
Asportazione di truciolo
24
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Gestione dei
Processi Produttivi
Vita utensile per varie
velocità di taglio
e vari criteri di usura
In un certo (limitato) campo la relazione è lineare
Asportazione di truciolo
25
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matematicamente
Gestione dei
Processi Produttivi
graficamente
1
1
ln Du = − ln Vt + ln C
n
n
ln Du
θ = arctan
1
n
θ
Relazione di Taylor ottenuta empiricamente
con ripetute prove, con diversi materiali,
diversi angoli, diverse condizioni di taglio
n dipende da materiale
dell’ utensile
Vt x Dun = C
0.28
0.12
0.70
WC
HSS
Ceramici
ln Vt
C dipende da criterio di usura
geometria utensile
rapporto di forma del truciolo
tipo di lavorazione
materiale in lavorazione
è la Vt alla quale l’utensile dura 1 minuto
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
Ottimizzazione delle condizioni di taglio
cosa ottimizziamo?
vincoli
tempo di produzione
costo di produzione
tasso di profitto
potenza
deformazione del pezzo
deformazione dell’utensile
min / max f Vt
rugosità
Ra = k f2 / r
tp
cp
pr
strumenti
strument relazioni vita utensile
relazioni forze / potenze
relazioni parametri / produzione
Asportazione di truciolo
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Asportazione di materiale
Gestione dei
Processi Produttivi
l
c
d
volume da asportare
V=lcd
tempo di contatto
tc = ncorse tcorsa = l/b * c/Vt
V
lcd
velocità di asportazione Z = ---- = ----------= b Vt d = A Vt
tc
l/b c/Vt
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
Funzioni obiettivo
Tempo di produzione
tp = to + tcontatto + tcambio utensili =
= to + V / Z + V / Z Du * tcu = to + V / Z ( 1 + tcu / Du )
to = tempi passivi (avviamento, carico / scarico, ritorno utensile, etc.)
tc = tempo di contatto
tcu = tempo cambio utensile
Costo di produzione
cp = co + clavorazione + cutensili =
= co + cm tp + cut V / Z Du =
= co + cm to + cm V / Z + cm V / Z Du * tcu + cut V / Z Du =
= co’ + cm V / Z [1 + (tcu + cut / cm) * 1 / Du]
co = costo di attrezzaggio (controlli, materiali, avviamento)
cm = costo orario (macchina, personale)
cut = costo utensili
Tasso di profitto
Pr = ( R - cp ) / tp
R = ricavi
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
Ricordando che Z = A * Vt
si ottiene
1− n
k1
F = k0 + + k2Vt n
Vt
ovvero
1

k1 
n
F = k0 + + 1 + k3Vt 
Vt 

cioè
con
k0
k1
k2
k3
n
C
A
V
tp
cp
to
V/A
tcuV/(A*C1/n)
co + cm to
cm V/A
cm (tcu + cut / cm) V/(A*C1/n)
tp = f ( Vt )
cp = f ( Vt )
Ambedue le funzioni hanno
Asportazione di truciolo
k2 / k1
esponente della Taylor
costante della Taylor
sezione del truciolo
volume da asportare
un termine costante
un termine crescente con Vt
un termine decrescente con Vt
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Gestione dei
Processi Produttivi
graficamente
Costo
Tempo
Costo o Tempo (totale)
Costo o Tempo (utensili)
Costo o Tempo (lavorazione)
Costo o Tempo (passivi)
Vt
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
Ricerca dei minimi
Funzione
F = ko + k1 / Vt (1+ k3 Vt1/n )
Derivata prima
Derivata seconda
Velocità ottima
Durata alla velocità ottima
Asportazione di truciolo
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Tempo
Costo
Velocità ottima
>
Durata alla velocità ottima
<
essendo:
Gestione dei
Processi Produttivi
tcu < tcu + cut /cm
Asportazione di truciolo
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Gestione dei
Processi Produttivi
considerazioni
Ln Du
n<1
1
45°
Ln Vt
2
Du opt acciaio
acciaio
------------- = ------------------------- = 8
Du opt carburi
ipotizzando
tcu acciaio
Cacciaio
nacciao
ncarburo
= 3 tcu carburi
= 0.3 Ccarburi
= 0.12
= 0.28
carburo
Asportazione di truciolo
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3
Gestione dei
Processi Produttivi
strategie
tp
cp
tp
cp
zona di massima redditività
Vt opt costo
Vt opt tempo
Asportazione di truciolo
Vt
35