NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica, Laboratorio di Dispositivi Elettronici, Politecnico di Bari
Via E. Orabona 4, 70125, Bari, Italy
Phone: +39-80-5963314/5963427 Fax: +39-80-5963410 E-mail: [email protected]
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI
FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
(PHOTONIC CRYSTALS: OPERATION PRINCIPLES
AND APPLICATIONS)
- PRIMA PARTE -
S
ommario: l'avvento di Internet ha condotto ad
una richiesta senza precedenti di larghezza di
banda nelle reti di telecomunicazioni. Di qui è nata la
necessità di sviluppare nuove tecnologie avanzate che
consentano di processare dati ad alta velocità. E'
ampiamente riconosciuto, peraltro, che solo i circuiti
fotonici possono assolvere a questo ruolo.Uno dei limiti maggiori per conseguire questo obiettivo è il livello di
integrazione attualmente raggiungibile con i circuiti
fotonici che possono svolgere solo poche funzioni sullo
stesso chip. La ragione principale è la dimensione dei
componenti fotonici, che si estende tipicamente in alcuni mm.
I cristalli fotonici (Photonic Crystals, PC o Photonic
Band-Gap, PBG) possono essere impiegati per superare questo limite.
In questo articolo di rassegna abbiamo descritto i
principi di funzionamento dei cristalli fotonici con particolare riferimento alle applicazioni più recenti.
bstract: the advent of Internet and of emergent
applications what, for instance,TV to high definition, transmission and elaboration to distance of images, above all for applications in medical field, ultrafast
connections between supercomputers, require an
unprecedented bandwidth in the networks of telecommunications.
A new very promising technology for these applications is the Photonic Crystals with forbidden bandgap
(Photonic Band-Gap, PBG), which are periodic structures having an interval of wavelengths to inside of which
the electromagnetic propagation is forbidden.
In this review we have analyzed the photonic
crystals using the approach of the leaky mode propagation (LMP) and we have described the principal
applications of these structures on PBG.
1. Introduzione
svolgere solo poche funzioni sullo stesso chip. La
ragione principale è la dimensione dei componenti fotonici, che si estende tipicamente in alcuni mm.
I cristalli fotonici (Photonic Crystals, PC o
Photonic Band-Gap, PBG) possono essere impiegati per superare questo limite. I nuovi componenti ottici basati su guide d'onda a cristalli fotonici
possono essere ordini di grandezza più piccoli di
quelli convenzionali, consentendo un livello di integrazione paragonabile alla VLSI in elettronica.
Recentemente, elementi dispersivi (prismi e
accoppiatori a reticolo), multiplexer/demultiplexer
con centinaia di canali, possono essere combinati
L'avvento di INTERNET ha condotto ad una
richiesta senza precedenti di larghezza di banda
nelle reti di telecomunicazioni.
Di qui è nata la necessità di sviluppare nuove
tecnologie avanzate che consentano di processare
dati ad alta velocità. E' ampiamente riconosciuto,
peraltro, che solo i circuiti fotonici possono assolvere a questo ruolo.
Uno dei limiti maggiori per conseguire questo
obiettivo è il livello di integrazione attualmente
raggiungibile con i circuiti fotonici che possono
La Comunicazione - numero unico 2003
A
173
NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
su un singolo chip, che misura non più di pochi millimetri. Con i cristalli fotonici, d'ora in poi, la miniaturizzazione sarà limitata piuttosto dalla dimensione delle fibre che portano il segnale da e al chip.
Per questo la ricerca è in piena corsa nel settore. Attualmente, l'attenzione è focalizzata soprattutto sulle guide d'onda, che sono i blocchi di base
dei circuiti integrati fotonici.
Le prime misure sono state eseguite e sono
altamente incoraggianti, ma indicano anche che
molta strada c'è ancora da percorrere. Finora il
miglior risultato ottenuto indica perdite dell'ordine di 50 cm-1, che sembrerebbe proibitivo a prima
vista, ma in realtà è molto promettente se si considera che risulta: 50 cm -1 = 2dB/100 m e le
distanze percorse sono dell'ordine delle centinaia
di micron.
I materiali studiati sono GaAs/AlGaAs, SOI
(Si/SiO2 oppure Si3N4/SiO2), membrane di InP ed
Si3N4 .
I metodi di progetto vengono continuamente
raffinati per cui ci si aspettano rapidamente importanti novità ed ulteriori miglioramenti. A titolo di
confronto basti ricordare che le fibre ottiche,
quando furono inventate e studiate agli inizi degli
anni '70, presentavano una attenuazione di
20dB/Km.
2. Caratteristiche principali dei PBG
L'idea che sta alla base dei cristalli fotonici
prende origine dai lavori di Yablonovitch [1] sul
controllo dell'emissione spontanea nei diodi LED e
si traduce nella possibilità di realizzare materiali
con caratteristiche tali da influire sulle proprietà
dei fotoni analogamente a quanto i cristalli semi-
1-D WPBG
conduttori influiscono sulle proprietà degli elettroni.
Yablonovitch ha dimostrato che strutture in cui
è presente una variazione periodica della costante
dielettrica possono modificare drasticamente la
natura dei modi fotonici al loro interno.
In un cristallo semiconduttore il reticolo atomico fornisce un potenziale periodico per un elettrone che si propaga attraverso di esso.
La simmetria del reticolo cristallino e la natura
del potenziale elettrico sono tali che, dall'andamento periodico degli atomi del reticolo, si ha la
formazione di un gap energetico per gli stati elettronici, ossia di una regione energetica preclusa al
moto degli elettroni [2].
In un cristallo fotonico si riproducono per i
fotoni le condizioni degli elettroni nei cristalli ordinari; l'analogo del potenziale atomico periodico è,
in questo caso, generato da un reticolo di materiali dielettrici macroscopici.
Se le costanti dielettriche dei materiali sono
sufficientemente differenti, lo scattering alla Bragg
dalle interfacce dei dielettrici può riprodurre per i
fotoni molti dei fenomeni dovuti ai potenziali atomici di cui risentono gli elettroni, in particolare si
possono realizzare PBG caratterizzati dalla presenza di un BandGap, ovvero si può impedire alla luce
di propagarsi nella struttura secondo certe direzioni a frequenze specifiche, oppure in tutte le
direzioni per un certo intervallo di frequenze proibite che costituisce un BG fotonico completo.
Le strutture utilizzate sono di due tipi:
Waveguiding (Fig. 1), se di spessore finito, Bulk (Fig.
2) se di spessore infinito.
All'interno di queste categorie occorre, poi,
distinguere fra cristalli monodimensionali (1-D),
2-D WPBG
3-D WPBG
Fig. 1 - Strutture waveguiding monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali.
174
La Comunicazione - numero unico 2003
NOTE
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
(PHOTONIC CRYSTALS: OPERATION PRINCIPLES AND APPLICATIONS)
1-D BPBG
2-D BPBG
3-D BPBG
Fig.2 - Vista di cristalli fotonici bulk monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali.
bidimensionali (2-D) e tridimensionali (3-D) in
base alla periodicità del cristallo.
Un'onda incidente su una struttura non omogenea viene in parte riflessa, in parte trasmessa ed
in parte diffratta.
In generale viene divisa in un'onda che viaggia
nella direzione positiva di propagazione ed una che
viaggia nella direzione negativa.
A sua volta l'onda trasmessa viene riflessa, ecc.
Poiché si tratta di strutture periodiche, in particolari condizioni le onde che si generano possono interferire costruttivamente, e si ha propagazione netta di potenza, oppure distruttivamente.
Quest'ultimo evento determina la formazione del
bandgap.
Un PBG presenta un bandgap completo ad una
determinata frequenza se impedisce la propagazio-
ne di un'onda caratterizzata dalla medesima frequenza, avente polarizzazione qualunque ed angolo di incidenza qualunque.
Nella Figg. 3 e 4 viene mostrato come un'onda
stazionaria, avente lunghezza d'onda nel vuoto pari
al doppio del periodo del 1-D BPBG in cui si propaga, a causa della simmetria del cristallo possa
assumere soltanto due configurazioni: con i ventri
posizionati nel mezzo ad alto indice di rifrazione
ed i nodi nel mezzo a basso indice, oppure viceversa [3].
Tra queste due configurazioni che, fissata la lunghezza d'onda λ e quindi il numero d'onda k, corrispondono a due valori distinti di ω=ck/n (dove
c è la velocità della luce nel vuoto ed n l'indice di
rifrazione) non vi sono altre intermedie possibili
che non violino la simmetria del cristallo.
Fig.3 - Illustrazione schematica dei modi in un PBG. (a) Campo elettrico nella banda superiore; (b) campo
elettrico nella banda inferiore; (c) energia nella banda superiore; (d) energia nella banda inferiore. Nel
disegno le regioni blu sono le regioni a più alto indice.
La Comunicazione - numero unico 2003
175
NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
Fig.4 - Struttura a bande di un PBG con costante reticolare a e piani con diverso spessore. Lo spessore dei piani
ad alto indice è 0.2a quello dei piani a basso indice è 0.8a.
Pertanto, si dice che tra le due ω permesse esiste un bandgap per i fotoni.
Per analogia con l'intervallo di banda proibita
che presentano i semiconduttori per gli elettroni,
un modo per caratterizzare il BG fotonico, e, quindi, i PC, è quello di tracciare i diagrammi a bande
fotoniche.
La banda corrispondente ai valori di ω per i
quali l'onda è maggiormente concentrata nel
mezzo ad alto indice di rifrazione è denominata
"banda dielettrica", mentre l'altra è denominata
"banda d'aria".
La ω nella banda dielettrica è minore della ω
nella banda d'aria, da cui le onde aventi costante di
propagazione nell'una o nell'altra banda prendono
il nome di onde lente ed onde veloci, rispettiva-
(a)
mente.
Per caratterizzare i PBG, oltre ai diagrammi a
bande fotoniche, si utilizzano i diagrammi della
riflettività e trasmittività al variare della frequenza
(Fig.5).
Si può notare come all'aumentare del numero
di strati il BG (zone di oscuramento della trasmittività) diventa più netto e più stretto [4].
Inoltre, fissato il periodo della struttura, aumentando la frazione di materiale a basso indice di
rifrazione aumenta il BG.
In base al rapporto fra l'indice di rifrazione delle
colonne e del mezzo circostante cambiano le
caratteristiche di BG (Fig.6).
Un PBG 2-D ideale deve presentare un BG 2D, cioè per un'onda incidente in qualunque dire-
(b)
Fig.5 - Diagrammi di riflettività e trasmittività (a) di un cristallo fotonico monodimensionale (b)
176
La Comunicazione - numero unico 2003
zione nel piano della periodicità (xy).
I parametri di progetto sono: la costante reticolare, il "filling ratio" (rapporto di riempimento), il
raggio delle colonne, la geometria della cella ele-
NOTE
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
(PHOTONIC CRYSTALS: OPERATION PRINCIPLES AND APPLICATIONS)
ce hanno minore dei modi concentrati nel mezzo
a basso indice.
Questo spiega la formazione del BG (separazione
in );
Fig.6 - Cristallo fotonico bidimensionale. Questa struttura è costituita da un reticolo quadrato di colonne
dielettriche, con raggio r e indice di rifrazione n. Il materiale è omogeneo in direzione z e periodico lungo
x e y con costante reticolare a. L’inserto a sinistra mostra il reticolo quadrato, con la cella elementare
evidenziata in rosso.
Fig.7 - Struttura a bande per un array quadrato di colonne dielettriche con raggio r=0.2a. In blu è rappresentata il
gap per i modi TM in rosso per i modi TE. L’inserto di sinistra mostra la zona di Brillouin, con la zona
irriducibile in blu. L’inserto di mostra la sezione trasversale della funzione permettività dielettrica.
mentare, il rapporto fra gli indici di rifrazione.
Questa struttura presenta un BG completo per
i modi TM, non per i TE (Fig.7), come si evince
anche dal diagramma della trasmittività (Fig.8).
La struttura di cilindri ad alto n a cella con simmetria quadrata presenta BG maggiore per i modi TM
che per i TE in quanto:
- fissata λ dell'onda, essendo funzione di n, i modi
maggiormente concentrati nel mezzo ad alto indi-
La Comunicazione - numero unico 2003
- per i modi TM il vettorre spostamento di
Maxwell D è ortogonale al piano della periodicità
(Fig.9) e può concentrarsi nelle regioni ad alto
indice; per i TE è orientato nel piano e deve necessariamente penetrare nelle regioni a basso indice
(sia nel caso della banda d'aria sia nel caso della
banda dielettrica) per distribuirsi nella struttura,
con una conseguente minore separazione tra le
bande (minore BG) rispetto al caso TM;
177
NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
Fig.8 - Coefficiente di trasmissione in funzione della frequenza per un PBG al variare del numero di piani di
materiale dielettrico.
Fig.9 - Vettore spostamento per i modi TM all’interno di un PBG costituito da colonne di dielettrico immerse in
aria. Il colore indica l’ampiezza del campo. In ogni immagine la banda dielettrica è a sinistra e la banda
d’aria è a destra.
- il "filling factor" f dà una misura della energia elettromagnetica localizzata nelle regioni dielettriche
ad alto indice rispetto all'energia distribuita in
tutto il volume, per cui f è grande nella banda dielettrica e piccolo nella banda d'aria.
Inoltre f è maggiore per i modi TM che per i TE [5].
La struttura di barre ad alto n a cella quadrata
presenta BG maggiore per i modi TE che per i TM
poiché:
- la struttura offre un percorso continuo tra le
regioni ad alto indice (nel piano della periodicità) il
campo D, ortogonale al piano della periodicità nei
178
modi TM, è concentrato o negli incroci tra le barre
ad alto n (banda dielettrica) oppure nelle barre ad
alto n (banda d'aria).
Ne consegue che la configurazione di campo è
simile per entrambe le bande e, pertanto, la separazione tra queste è piccola (BG piccolo per i
modi TM); il "filling factor" è paragonabile nelle due
bande;
- per i modi TE il campo D (nel piano della
periodicità) può concentrarsi nelle regioni ad alto
indice nella banda dielettrica mentre, presentando
nodi nelle barre ad alto indice, deve necessaria-
La Comunicazione - numero unico 2003
mente penetrare nelle regioni a basso indice per
distribuirsi nella struttura nella banda d'aria, con
un conseguente maggiore BG rispetto al caso TM;
il "filling factor" f è grande nella banda dielettrica e
piccolo nella banda d'aria.
NOTE
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
(PHOTONIC CRYSTALS: OPERATION PRINCIPLES AND APPLICATIONS)
Inoltre f è maggiore per i modi TE che per i TM [5].
La Fig.10 mostra la struttura a bande per un 2DPBG con reticolo a simmetria quadrata con griglia
ad alto indice.
Le Figg. 11 e 12 mostrano l'ampiezza dei vettori
Fig.10 - Struttura a bande di un PBG con reticolo a simmetria quadrata. In blu è rappresentato il gap per i modi
TM in rosso per i modi TE. Gli inserti di sinistra mostrano la zona di Brillouin e la zona irriducibile (in
blu). Gli inserti di destra mostrano la sezione trasversale della funzione permettività dielettrica.
Fig.11 - Campo D per i modi TM in un reticolo a simmetria quadrata. La figura a sinistra è relativa alla banda
dielettrica quella a destra alla banda in aria.
Fig.12 - Campo magnetico in un reticolo a simmetria quadrata. La figura a sinistra è relativa alla banda dielettrica
quella a destra alla banda d’aria.
La Comunicazione - numero unico 2003
179
NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
campo D e campo H relativi ai modi TM e TE
rispettivamente.
La struttura, costituita da cilindri a basso indice
in un mezzo ad alto indice, presenta fisicamente
caratteristiche intermedie rispetto alle precedenti,
per cui, se adeguatamente dimensionata, offre un
BG completo sia per i modi TE che per i TM
(Fig.13).
Il numero di possibili geometrie è infinito, tuttavia solo alcune di esse presentano un BG completo.
Ad ogni geometria sono associate caratteristiche di BG differenti, ovviamente.
Una tipica struttura 3-D è l'opale (Fig.14) [6].
L'opale è una struttura naturale, che può essere sintetizzata anche in laboratorio partendo dai
Fig.13 - Struttura a bande di un PBG con reticolo a simmetria triangolare. In blu è rappresentato il gap per i modi
TM in rosso per i modi TE. L’inserto di sinistra mostrano la zona di Brillouin e la zona irriducibile (in
blu). L’inserto di destra mostrano la sezione trasversale della funzione permettività dielettrica.
In generale, in una struttura periodica:
- regioni non connesse di materiale ad alto indice di rifrazione favoriscono la determinazione del
BG per la polarizzazione TM;
- regioni connesse di materiale ad alto indice di
rifrazione favoriscono la formazione del BG per la
polarizzazione TE;
- se sono presenti entrambe le caratteristiche si
produrrà un BG completo per entrambe le polarizzazioni: per esempio una cella esagonale di
colonne d'aria.
Per forti contrasti d'indice anche una cella quadrata di colonne d'aria presenta un BG completo.
Un cristallo 3-D determina un BG completo,
ovvero, da qualunque direzione l'onda provenga, se
ha costante di propagazione nel BG, viene riflessa.
suoi costituenti che sono sfere di SiO2, realizzata
considerando sfere di materiale ad alto indice
immerse in un mezzo a basso indice o viceversa
(opale invertito). Le sfere possono essere disposte
in modo da riprodurre una struttura cristallina
generica.
Una delle prime configurazioni realizzate riproduce un reticolo cubico a facce centrate, tipico di
una struttura a diamante; in questo caso la zona di
Brillouin è quasi sferica per cui vi è una elevata
probabilità che le bande proibite, per ogni direzione di propagazione, si sovrappongano producendo
un bandgap completo.
Altre strutture sono in fase di studio e sperimentazione; tutte sono caratterizzabili mediante il
vettore del reticolo e il rapporto tra le costanti
Fig.14 - Esempi di cristalli fotonici tridimensionali del tipo opale invertito e opale.
180
La Comunicazione - numero unico 2003
NOTE
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
(PHOTONIC CRYSTALS: OPERATION PRINCIPLES AND APPLICATIONS)
dielettriche delle regioni ad alto e a basso indice.
In tutti i casi condizione fondamentale per ottenere un BG completo è che le regioni a basso e ad
alto indice siano connesse.
I PBG 3-D trovano applicazione soprattutto
come substrato perfettamente riflettente nelle
antenne integrate per onde millimetriche.
3. Modelli matematici per lo studio dei
cristalli fotonici
L'equazione fondamentale, ricavabile dalle
equazioni di Maxwell, da studiare per la risoluzione del problema elettromagnetico è la seguente:
⎧
⎫
1
∇x ⎬ H(r) = ω 2 H(r)
⎨∇x
⎩ å(r )
⎭
E' una equazione lineare, hermitiana, agli autovalori, che assomiglia, nella forma, alla equazione di
Schröedinger. Di qui l'idea che, se la funzione permettività rappresenta un cristallo costituito da
"atomi" macroscopici disposti periodicamente, i
fotoni che si propagano in questo cristallo devono
essere descrivibili in termini di struttura a bande
(fotoniche) e di funzioni di Bloch, analogamente a
quanto accade nei semiconduttori per gli elettroni.
Sostanzialmente sono due gli approcci numerici per risolvere l'equazione fondamentale dei PBG
e si distinguono perché la risoluzione viene effettuata rispettivamente nel dominio del tempo e
della frequenza.
I) Metodi nel dominio della frequenza:
Il campo viene espanso in una serie di
armoniche e l'equazione agli autovalori può essere
riscritta nella forma:
È Hn = ë n Hn
essendo λn l'n-simo autovalore e Θ l'operatore hermitiano, e viene risolta seguendo un approccio variazionale in cui ciascun autovalore viene calcolato separatamente minimizzando il funzionale:
È Hn = ë n Hn
Al fine di minimizzare il funzionale è necessario
calcolare:
⎧
⎫
1
È Hn (r) = ⎨∇x
∇x ⎬ Hn (r)
⎩ å(r )
⎭
La Comunicazione - numero unico 2003
Poiché il rotazionale è un operatore diagonale
nello spazio reciproco e
1
å(r )
è un operatore diagonale nello spazio reale, ciascuno di questi operatori viene calcolato nello
spazio dove è diagonale andando avanti e indietro
tra gli spazi reale e reciproco tramite la FFT (Fast
Fourier Trasform). Questo permette di diagonalizzare l'operatore Θ senza necessità di memorizzare tutti gli elementi della matrice NxN, bensì soltanto gli N elementi di Hn Questa tecnica permette, quindi, di considerare strutture anche grandi e complesse [6, 7].
II) Metodi nel dominio del tempo:
L'equazione fondamentale dei PBG, e quindi le
equazioni di Maxwell, vengono risolte nello spazio
reale dove viene esplicitamente considerata la
dipendenza dal tempo. Le equazioni di Maxwell:
∇xE(r, t)=-
∂H(r, t)
∂t
∇xH(r, t)=å(r)
∂E(r, t)
∂t
- vengono discretizzate in una cella elementare
mentre l'asse dei tempi viene discretizzato scegliendo arbitrariamente l'intervallo di discretizzazione.
- Le derivate vengono approssimate in ciascun
punto della cella dalla corrispondente differenza
rispetto al punto centrale della cella, determinando, così, equazioni alle differenze finite.
- Si ottiene, in tal modo, l'andamento del campo
nel tempo, importante per studiare le microcavità
ed in particolare parametri essenziali come lo
scattering, l'efficienza di accoppiamento ed il fattore di qualità.
Nel risolvere le equazioni di Maxwell occorre
prestare attenzione al valore del campo al contorno della cella elementare considerata. Poiché non
si dispone di informazioni circa il campo al di fuori
della cella, le condizioni al contorno vanno continuamente aggiornate.
Oltre all'andamento del campo nel tempo, la
risoluzione delle equazioni di Maxwell basata su
algoritmi nel dominio del tempo permette di calcolare anche la struttura a bande. Il campo nei nodi
fuori dal dominio di calcolo selezionato viene
181
NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
messo in relazione al campo ai nodi nel dominio
tramite la condizione di Bloch [8]:
E(r+a,t) = e jka E(r,t)
dove r è il vettore di posizione di un prefissato
nodo nel dominio (cella elementare) discretizzato,
a è la costante reticolare (vettore), k è il vettore
d'onda.
Dopo l'oscillazione transitoria, come risposta
del cristallo ad una eccitazione, il campo oscilla
nello stato stazionario, come combinazione lineare
di autostati aventi lo stesso vettore d'onda k. Le
frequenze di questi autostati possono essere ottenute dalla trasformata di Fourier dell'ampiezza del
campo in funzione del tempo, in un dato punto
della cella. Lo spettro risultante presenta un numero discreto di picchi, dove ciascun picco corrisponde ad una autofrequenza.
Per eccitare i modi nella cella in esame vengono usate sorgenti gaussiane (impulsi) in cui la frequenza di oscillazione e l'ampiezza dell'impulso
vengono scelti in modo tale da coprire lo spettro
di interesse. Piuttosto che eccitare tutti i modi
possibili contemporaneamente utilizzando un solo
impulso che comprenda tutte le frequenze di interesse, è preferibile usare, per ragioni di stabilità
numerica, impulsi di durata maggiore (più stretti in
frequenza) per eccitare uno per volta tutti gli autostati eccitabili ad una fissata frequenza.
In sintesi possiamo operare la seguente classificazione:
BPBG
- Transfer Matrix Method (TMM) [9]
- Plane Wave expansion Method (PWM) [10]
- Bloch Wave Method (BWM) [11]
- Finite Difference Time Domain method
(FDTD) [12]
WPBG
- FDTD
- Bi-directional mode Expansion
and Propagation (BEP) [13]
- Scattering Matrix Method (SMM) [14]
- Leaky Mode Propagation method (LMP) [15]
4. Materiali e tecnologie
Al contrario dei cristalli presenti in natura, le
strutture dielettriche periodiche devono essere
costruite artificialmente.
La costante reticolare di un cristallo fotonico
deve essere confrontabile con la lunghezza d'onda
182
della luce, e la crescita di strutture periodiche con
passo di queste dimensioni comporta un rilevante
sforzo tecnologico.
Ad oggi, si sono realizzati cristalli fotonici con
strutture ad opale, semiconduttori III-V e con silicio macroporoso.
Quest'ultimo approccio è particolarmente interessante perché la realizzazione di cristalli fotonici
interamente in silicio offre la possibilità di una integrazione optoelettronica VLSI a basso costo di dispositivi ottici integrati.
Il silicio macroporoso, caratterizzato da diametri dei pori dell'ordine di alcuni micron, si ottiene
mediante dissoluzione anodica parziale del silicio
eseguita in un regime di equilibrio fra la diffusione
ionica nell'elettrolita e l'approvvigionamento di
carica dall'elettrodo di silicio verso il fondo dei
pori in formazione.
Per ottenere una struttura periodica regolare
di macropori, e quindi un cristallo fotonico di silicio, è necessario definire con tecniche usuali di
microlitografia un pattern di nuclei di invito sulla
fetta di silicio su cui si vogliono realizzare i macropori [16].
Le lunghezze d'onda proibite sono orientativamente dell'ordine di grandezza della larghezza dell'etching nella regione perturbata.
Per fabbricare dispositivi funzionanti a frequenze ottiche si è dovuto attendere lo sviluppo delle
tecnologie microelettroniche, in modo particolare:
I) della electron beam litography che permette la
fabbricazione di cristalli funzionanti nel vicino
infrarosso utilizzando tecniche interferometriche
per produrre pattern delle stesse dimensioni delle
lunghezze d'onda in gioco;
II) delle tecniche di etching chimicamente assistito per produrre perturbazioni con peridocità 2D;
III) dell'ossidazione selettiva verticale per produrre strati alternati, profondi, di materiale ad alto
e basso indice con periodicità 3-D.
La differenza tra una struttura 2-D ed una 3-D,
dal punto di vista tecnologico, è che la 3-D deve
essere perfettamente periodica in tutte le direzioni di propagazione della luce.
Un cristallo 3-D viene fabbricato strato per
strato ripetendo i processi di deposizione (sputtering o CVD) ed etching chimicamente assistito.
Per fabbricare fibre a PBG viene effettuato un
tiraggio di tubi, generalmente in silice, che presentano delle cavità frapposte, ed ancorati intorno ad
La Comunicazione - numero unico 2003
NOTE
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
(PHOTONIC CRYSTALS: OPERATION PRINCIPLES AND APPLICATIONS)
un core.
La sequenza dei processi di fabbricazione è del
tutto analoga a quella seguita per i dispositivi elettronici, come si può osservare nelle Figg. 15 e 16
[17].
Riassumendo, le tecnologie ed i relativi materiali maggiormente impiegati per PBG 1-D e 2-D
sono:
1) SOI (soprattutto SiO2/Si3 N4)
2) GaAs/AlGaAs
E' in fase di studio l'impiego di materiali non
lineari e la definizione di PBG con effetto elettroottico, che si avvalgono di una tecnologia già
matura quale la tecnologia Ti:LiNbO3.
I processi tecnologici cruciali per la fabbricazione sono:
a) litografia (e-beam; deep x-ray), per la risoluzione [18];
b) etching (RIE, CAIBE), per la direzionalità;
c) epitassia (MBE, MOMBE) e tecniche di deposizione (CVD), per la qualità delle interfacce e
degli strati accresciuti (i difetti rappresentano centri di scattering).
Fig.15 - Fasi di realizzazione di un cristallo fotonico. I processi sono del tutto identici a quelli utilizzati in
elettronica.
Fig.16 - Sequenza di processi di fabbricazione di un cristallo fotonico.
- fine prima parte La Comunicazione - numero unico 2003
183
NOTE
184
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
La Comunicazione - numero unico 2003
NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
LA SECONDA PARTE DI
“CRISTALLI FOTONICI:
PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO
ED APPLICAZIONI
di
Agostino Giorgio, Decio Pasqua,
Anna Gina Perri sarà pubblicato nel
prossimo numero de
LA COMUNICAZIONE
Note,Recensioni & Notizie.
Agostino Giorgio è nato a Carbonara-Bari, il 3.9.1969 e si è laureato con
110/110 e lode in Ingegneria Elettronica nell'aprile del 1994, presso il Politecnico
di Bari. Ha conseguito l'abilitazione all'esercizio della libera professione di
Ingegnere nella I sessione degli esami del 1994. Ha svolto il Dottorato di ricerca
in Ingegneria Elettronica (X ciclo) negli anni 1994-1997 ed ha conseguito il titolo di Dottore di Ricerca presso il Politecnico di Torino, il 19/5/1998.
Vincitore di Borse di Studio per attività di ricerca Post-Dottorato e come collaboratore per la Ricerca ("assegno di ricerca") nell'anno 1999, attualmente è
Ricercatore Universitario per il Settore Scientifico Disciplinare ING-INF/01ELETTRONICA.
Inoltre è Responsabile Tecnico del Laboratorio di Dispositivi Elettronici del Dipartimento di
Elettrotecnica ed Elettronica del Politecnico di Bari.
L'attività di ricerca dell'Ing. Giorgio, svolta principalmente nell'ambito del progetto e caratterizzazione di dispositivi elettronici ed optoelettronici, attualmente è indirizzata alle applicazioni in
campo biomedico, in particolare allo studio, progetto e caratterizzazione di bio-sensori a semiconduttore, alla progettazione di sistemi elettronici per il monitoraggio remoto ed in prossimità della
salute umana, con metodi non invasivi o mini-invasivi; al progetto di cavità su materiali a bandgap
fotonico per adroterapia dei tumori.Altri interessi sono relativi ai metodi ottici per l'imaging medicale, in particolare alla tecnica della Tomografica Ottica a radiazione Coerente (OCT).
L'ing. Giorgio è coautore di quattro libri riguardanti la teoria, le applicazioni ed il progetto con
l'ausilio del calcolatore di dispositivi elettronici in Si ed in GaAs e di un ulteriore libro inerente la
progettazione di circuiti integrati per la microelettronica. Inoltre ha pubblicato oltre 70 articoli
scientifici su riviste internazionali o in atti di congressi internazionali.
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La Comunicazione - numero unico 2003