Rappresentazione e ragionamento spaziale
Lezione del Corso Interazione Uomo Macchina 2, Docente Francesco Mele
Corso di Laurea in Informatica Università di Napoli Federico II,
Anno Accademico 2004-2005
trave
col1
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col1
col2
trave
col1
trave
col1
trave
col1
Tipi di relazione part-whole /olonomia-meronomia
• Componente - Oggetto (ramo/albero, altare/chiesa,..,);
• Membro - Collezione (albero/foresta, quadro_x/collezione_quadri,..,)
• Porzione - Massa (fetta, torta)
• Materiale - Oggetto (alluminio/aereoplano)
• Caratteristica - Attività (pagamento/shopping)
• Sito - Area (Roma-Lazio)
• Fase - Processo (adolescenza-crescita)
Possono essere ridotti a quattro (IRIS)
• funzione - parte (Fase-Processo, Caratteristica-Attività)
• segmenti - parte (Componente-Oggetto, Sito-Area)
• collezione - membro (Componente-Oggetto, Materiale-Oggetto)
• sottinsieme - insieme (Porzione - Massa)
RELAZIONI PARTE-TOTALITA’
Winston, Chaffin e Hermann hanno proposto le relazioni chiamate WCH,
definendo sei diversi tipi di relazioni. Tali relazioni sono distinguibili sulla
base di tre criteri: funzionalità, omogeneità, separabilità.
Componente/Oggetto: definisce la relazione tra oggetti composti e le loro parti.
Le parti sono separabili ed hanno una loro funzionalità, per esempio altare/chiesa.
Membro/Collezione: definisce la relazione di appartenenza ad una collezione. I
membri non hanno un ruolo funzionale nella collezione e possono essere pertanto
separati, ad esempio albero/foresta, colonna/colonnato.
Porzione/Massa: definisce la relazione di aggregati omogenei. La massa è
considerata come un insieme di parti aventi le stesse caratteristiche, e tali parti
sono dello stesso tipo della totalità a cui appartengono e non sono separabili. Per
esempio come visto precedentemente, fetta/torta.
Materiale/Oggetto: definisce la relazione tra oggetti e il materiale di cui sono
fatti. In questo caso il materiale non può essere separato dall’oggetto, non ha
funzionalità e non è omogeneo. Per esempio acciaio/bici.
Caratteristica/Attività: definisce la fase di un’attività. La fase, come un
componente, ha una suo ruolo funzionale ma non è separabile. Per esempio
pagamento/shopping.
Sito/Area: definisce una relazione spaziale tra regioni occupate da differenti
oggetti. Come porzione/massa, sito/area è omogenea, poiché ogni parte della
regione è simile nella sostanza all’intera regione, ma essa non può essere separata,
per esempio oasi/deserto.
Meronomie
/Olonomie
Rappresentazioni
Spaziali
Part-Whole
Tre principali categorie per le relazioni spaziali
• Relazioni topologiche;
• Relazioni direzionali;
• Relazioni di prossimità
Una classificazione delle relazioni spaziali
Relazioni topologiche
B è dentro A
A copre B
A
B
A è equivalente
aB
A
B
A incontra B
B
A
A
B
A disgiunto B
B sovrappone A
A
A
B
B
INDETERMINATEZZA DELLE RELAZIONI
SPAZIALI QUALITATIVE (1)
trave
col1
OGGETTO COMPOSTO
portale [...formato_da->>{trave, col1, col2},
relazioni_spaziali->>{r1, r2, r3, r4, r5, r6} ...]
col2
AD ESEMPIO LA RELAZIONE SPAZIALE QUALITATIVA:
r1:sotto[obj1->col1,obj2->trave].
trave
col1
trave
col1
trave
col1
trave
col1
INDETERMINATEZZA DELLE RELAZIONI
SPAZIALI QUALITATIVE (2)
trave
col1
OGGETTO COMPOSTO
portale [...formato_da->>{trave, col1, col2},
relazioni_spaziali->>{r1, r2, r3, r4, r5, r6} ...]
col2
AD ESEMPIO LA RELAZIONE SPAZIALE QUALITATIVA:
r3:incontra[obj1->col1,obj2->trave].
trave
col1
trave
trave
col1
col1
trave
col1
Relazioni di prossimità
Rappresentano relazioni di distanza fra gli oggetti: possono
essere qualitative e quantitative
Qualitative:
Quantitative:
l’edificio rosso si
trova nei pressi
(vicino/a pochi passi,
etc) dall’edificio
azzurro
l’edificio rosso si
trova a quindici metri
dall’edificio azzurro
Relazioni direzionali
Ad esempio Longitudine, Latitudine
Oppure qualitative del tipo:
Parti connesse e parti proprie
Parti sovrapposte (overlapping)
Una domanda di interesse teorico: un individuo è
uguale alla somma delle sue parti?
Relazioni spaziali costruite a partire da basi strutturate
AAT ::= Art & Architecture Thesaurus
E’ un vocabolario di risorse sviluppato da
Paul Getty Trust - contiene più di 120000
termini strutturati per descrizioni di arte
TGN ::= Getty Thesaurus for Geographic
Names
E’ un vocabolario strutturato di nomi di
posti - 900000 posti, ciascun ha un nome,
un tipo, gran parte di essi possiede le
coordinate del centro. I posti sono
rappresentati gerarchicamente.
L’esempio del progetto
OASIS
A partire dalle mappe – breve digressione sul ragionamento spaziale
I dominio dei beni culturali è denso di relazioni spaziali
1- Sito culturale – Località geografica (Scavi Pompei – Regione
Campania)
2- Sito culturale – Città (Museo Nazionale – Napoli)
3- Bene culturale – Sito culturale (Quadro – Museo)
4- Locazioni – Sito culturale (Stanza dei dipinti flamminghi – Museo
VG)
Un contributo IA: esistono mappe o altri sistemi di interrogazione di
relazioni spaziali che possiedono una rappresentazione formale
sottostante ad interfacce tradizionali (ad esempio Harith Alani
- Spatial and Thematic Ontologyin Cultural Heritage Information
Systems, degree of Doctor of Philosophy)
Una rappresentazione per gli artefatti
archeologici
La relazione sito - locazione
geografica
La relazione Sito Culturale – Città
Teorie formali soggiacenti a standard interfacce - interfacce di input
interfacce di
input
Teorie formali soggiacenti a standard interfacce - interfacce di
output
interfacce di
output
L’esempio in Protegé
Oggetti composti in rappresentazioni
ontologiche
Travex
Cx
Cy
ISTANZE DI OGGETTI COMPOSTI:
Descrizioni qualitative + Descrizioni quantitative + Regole di inferenze (I)
trave OGGETTO COMPOSTO
portale [...formato_da->>{trave, col1, col2},
relazioni_spaziali->>{r1, r2, r3, r4, r5, r6} ...]
col1
col2
RELAZIONI SPAZIALI QUALITATIVE
r1:sotto[obj1->col1,obj2->trave].
r2:sotto[obj1->col2,obj2->trave].
r3:incontra[obj1->col1,obj2->trave].
r4:incontra[obj1->col2,obj2->trave].
r5:estremitaDx[obj1->col2,obj2->trave].
r6:estremitaSx[obj1->col1,obj2->trave].
Descrizioni
qualitative
ISTANZE DI OGGETTI COMPOSTI:
Descrizioni qualitative + Descrizioni quantitative + Regole di inferenze (II)
ordinata(Q,Yq) :_R1:sotto[obj1->P,obj2->Q], _R2:incontra[obj1->P,obj2->Q],
incontra[obj1->P,obj2->suolo],
altezza(Q,Hq), altezza(P, Hp), Yq is Hp + Hq/2.
Q
Hq
Yq
P
Hp
L’inferenza stabilisce che Yq è il valore della ordinata Yq del baricentro
di un oggetto Q se: l’oggetto P sta sotto l’oggetto Q, P incontra Q, P è
posto sul suolo, si conoscono l’altezza di Q e di P.
ISTANZE DI OGGETTI COMPOSTI:
Descrizioni qualitative + Descrizioni quantitative + Regole di inferenze (III)
ascissa(P,Xp) :_R1:estremitaDx[obj1->P,obj2->Q], ascissa(Q,Xq),
larghezza(Q,Lq), larghezza(P,Lp), Xp is Xq + Lq/2 – Lp/2.
Lq
Lp
Q
P
Xq
Xp
Classi di ontologie
come modello
generativo (1)
Variando
dimensioni
trave
col1
col2
Classi di ontologie come
modello generativo (2)
Variando
relazioni
RELAZIONI SPAZIALI QUALITATIVE
r1:sotto[obj1->col1,obj2->trave].
r2:sotto[obj1->col2,obj2->trave].
r3:incontra[obj1->col1,obj2->trave].
r4:incontra[obj1->col2,obj2->trave].
r5:estremitaDx[obj1->col2,obj2->trave].
r6:estremitaSx[obj1->col1,obj2->trave].
trave
col1
col2
Modelli di artefatti come gerarchia
di relazioni spaziali
Potenziali applicazioni delle tecniche di rappresentazione
spaziale
• Interfacce di visualizzazione di mappe: integrazione di sistemi
GIS con database di dati territoriali;
• Interfacce di visualizzazione di modelli 3D per l’esplorazione
ragionata di costruzioni meccaniche, oggetti di arte,.., (campi
applicativi: didattiche, fruizione beni culturali,..,);
Proposta di progetto finale – INTERFACCIA PER LA PRESENTAZIONE
DI MAPPE TERRITORIALI A PIU’ LIVELLI
Dal punto di vista della rappresentazione occorre:
r1) realizzare il riuso delle occorrenze digitali;
r2) separare le occorrenze digitali dai metatadati;
r3) garantire l’incrementabilità delle istanze;
r4) utilizzare una rappresentazione spaziale qualitativa e quantitativa all’interno
del livello e fra livelli
Dal punto di vista dell’interfaccia
int1) occorre costruire un’interfaccia con mappe a più livelli: - si pensa al tal
riguardo di orientarsi a tre particolari livelli – città – piazze/vie – luoghi di
vista.
Dal punto di vista dell’implementazione
imp1) a riguardo del punto r2 le occorrenze devono essere contenute o in basi dati
tradizionali mentre i metadati debbono essere gli elementi astratti di
un’ontologia. Per questo progetto occorre scegliere uno strumento che di
visualizzazione di mappe.