Teoria della
Finanza
Aziendale
Prof. Arturo Capasso
A.A. 2003-2004
I metodi di valutazione
alternativi al Valore Attuale Netto
1- 2
Argomenti
 Il VAN e le possibili alternative
 Il Payback Period
 Il rendimento medio contabile
 Il TIR
 Valutazione in presenza di vincoli di
budget
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1- 3
Domande chiave
 Quali sono le principali differenze fra i
metodi di valutazione degli investimenti?
 Quali sono i metodi di valutazione degli
investimenti diversi dal VAN?
 Quali sono i loro punti di debolezza?
 Quali sono i metodi più applicati in
concreto?
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1- 4
Valore attuale netto e flussi di cassa
La valutazione di un progetto di
investimento implica la decisione sulla
destinanzione dei flussi di cassa
Cash-flows
Opportunità di
investimento
Impresa
Azionisti
Mercati Reali
Investimento
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Opportunità di
investimento
(Mercati Finanziari)
Alternativa:
Dividendi agli
azionisti
Gli azionisti investono
personalmente
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Payback Period
1- 5
 Il payback period (tempo di recupero) di un progetto
è il numero di anni necessario affinché il valore
cumulato dei flussi di cassa in entrata sia pari a
quello dei flussi di cassa in uscita.
 Il metodo del payback period si applica accettando
solo quei progetti il cui periodo di recupero rientra
entro un limite prestabilito di anni.
 Questo metodo è decisamente poco accurato in
quanto ignora tutto ciò che accade successivamente
al pay back period
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Payback Period
1- 6
Esempio
Esaminiamo tre progetti e constatiamo l’errore nel
quale potremmo incorrere, adottando il criterio di
investire solo in quei progetti il cui payback period
non sia superiore a 2 anni.
Progetto
A
B
C
McGraw Hill/Irwin
C0
C1
C2
C3
Payback
Period
NPV@ 10%
- 2000 500 500 5000
- 2000 500 1800
0
- 2000 1800 500
0
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Payback Period
1- 7
Esempio
Esaminiamo tre progetti e constatiamo l’errore nel
quale potremmo incorrere, adottando il criterio di
investire solo in quei progetti il cui payback period non
sia superiore a 2 anni.
Payback
C2
C3
NPV@ 10%
Period
500 5000
3
+ 2,624
1800
0
2
- 58
Progetto
C0
C1
A
B
- 2000
- 2000
500
500
C
- 2000 1800
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500
0
2
+ 50
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1- 8
Rendimento medio contabile
Rendimento medio contabile – Reddito medio
diviso il valore medio contabile dell’investimento
nel corso della sua vita utile.
Reddito contabile
Rmc =
Attività (valore contabile)
Poco usato in quanto riflette grandezze contabili
ma non finanziarie.
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1- 9
Tasso interno di rendimento
Esempio
L’impresa può acquistare un nuovo impianto per
€4,000. L’investimento produrrà flussi di cassa per
€2,000 e €4,000 nei prossimi due anni.
Qual è il TIR?
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1- 10
Tasso interno di rendimento
Esempio
L’impresa può acquistare un nuovo impianto per €4,000. L’investimento
produrrà flussi di cassa per €2,000 e €4,000 nei prossimi due anni. Qual
è il TIR?
2,000
4,000
NPV  4,000 

0
1
2
(1  IRR ) (1  IRR )
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1- 11
Tasso interno di rendimento
Esempio
L’impresa può acquistare un nuovo impianto per €4,000. L’investimento
produrrà flussi di cassa per €2,000 e €4,000 nei prossimi due anni. Qual
è il TIR?
2,000
4,000
NPV  4,000 

0
1
2
(1  IRR ) (1  IRR )
IRR  28.08%
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1- 12
Tasso interno di rendimento
2500
2000
IRR=28%
1000
500
0
10
90
80
70
60
50
40
30
-500
20
0
10
NPV (,000s)
1500
-1000
-1500
-2000
Discount rate (%)
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1- 13
Tasso interno di rendimento
Problema 1 – TIR Multipli
 In alcuni casi vi possono essere due o più tassi di
attualizzazione tali per cui VAN = 0.
 Esempio nel caso seguente VAN = 0 per due
valori del TIR (-50% and 15.2%).
 1,000  800  150  150  150  150  150
C0
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C1
C2
C3
C4
C5
C6
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1- 14
Tasso interno di rendimento
NPV
1000
IRR=15.2%
500
Discount
Rate
0
-500
IRR=-50%
-1000
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1- 15
Tasso interno di rendimento
Problema 2 – Progetti alternativi ma in scala diversa
 TIR sottovaluta la dimensione globale del progetto.
 Si consideri l’esempio seguente:
F
E
Progetti
McGraw Hill/Irwin
20,000 + 35,000 75
10,000 + 20,000 100
C0
Ct
+ 11,818
+ 8.182
IRR NPV @10%
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1- 16
Tasso interno di rendimento
Problema 3 – Curva per scadenza dei tassi di
interesse
 Comunemente si assume che il tasso di
attualizzazione sia stabile durante la vita del
progetto e che anche i flussi intermedi possano
essere reinvestiti con lo stesso rendimento
(TIR).
 Questa ipotesi si verifica raramente.
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1- 17
Indice di profittabilità
 Quando i fondi disponibili sono limitati, l’indice
di profittabilità (PI) fornisce uno strumento per
selezionare fra diverse opportunità di
investimento.
 Un ammontare di risorse limitate può portare
alla scelta di diverse combinazioni di
investimenti.
 L’indice di profittabilità può segnalare quali
progetti prescegliere.
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1- 18
Indice di profittabilità
NPV
Indice di profittabilità =
Investimen to
Esempio
Disponiamo di solo €300,000, quali investimenti
scegliere?
Prog.
A
B
C
D
McGraw Hill/Irwin
NPV
230,000
141,250
194,250
162,000
Investimento PI__
200,000
1.15
125,000
1.13
175,000
1.11
150,000
1.08
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1- 19
Indice di profittabilità
Esempio – (segue)
Prog.
A
B
C
D
NPV
230,000
141,250
194,250
162,000
Investimento PI
200,000
1.15
125,000
1.13
175,000
1.11
150,000
1.08
Si sceglie la combinazione di progetti con la
media ponderata di PI più elevata.
WAPI (BD) = 1.13(125) + 1.08(150) + 1.0 (25)
(300)
(300)
(300) = 1.09
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1- 20
Indice di profittabilità
Esempio (segue)
Prog.
A
B
C
D
NPV
230,000
141,250
194,250
162,000
Investimento PI
200,000
1.15
125,000
1.13
175,000
1.11
150,000
1.08
WAPI (BD) = 1.09
WAPI (A) = 1.10
WAPI (BC) = 1.12
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1- 21
Programmazione lineare
 Massimizzazione dei Cash flows o del NPV
 Minimizzazione dei costi
Esempio
Max NPV = 21Xa + 16 Xb + 12 Xc + 13 Xd
subject to
10Xa + 5Xb + 5Xc + 0Xd <= 10
-30Xa - 5Xb - 5Xc + 40Xd <= 12
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