Teoria della
Finanza
Aziendale
Prof. Arturo Capasso
A.A. 2003-2004
Scegliere gli investimenti con il
metodo del Valore Attuale Netto
1- 2
Argomenti
 Come si determinano i flussi di cassa da
attualizzare
 Il progetto IM&C
 Le decisioni di investimento
 Costo annuo equivalente
 Decisioni di sostituzione
 Costo della capacità produttiva in eccesso
 Disponibilità di risorse limitata
 Timing (scelta del momento)
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1- 3
Domande chiave
 Quali sono i criteri da adottare per
determinare i flussi di cassa in un
progetto reale?
 Come si confrontano progetti con
orizzonti temporali differenti?
 Quali sono i problemi applicativi del
Valore Attuale Netto?
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1- 4
Significato di investimento
Che cosa è un investimento?
- Un impiego di risorse monetarie nella
prospettiva di un ritorno futuro (che
copra sia il denaro investito inizialmente
più un rendimento sulla somma investita
adeguato alla durata e al rischio
dell’operazione).
- In genere, richiedono notevoli
- impieghi di denaro, generano risultati
dagli esiti incerti lungo un orizzonte
temporale ampio, sono scarsamente
reversibili.
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1- 5
Significato di investimento
Quando un investimento può giudicarsi
conveniente?
Quando le future entrate di cassa che
l’investimento prospetta sono sufficienti a
giustificare l’esborso iniziale
cash flows
tempo
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Convenienza economica di un
investimento
1- 6
Per la valutazione occorre:
1. Individuare entità e dislocazione
temporale dei flussi rilevanti
2. Scegliere il criterio di valutazione
3. Stimare il costo di opportunità del
capitale
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1- 7
Determinazione dei flussi di cassa
Contano solo i flussi di cassa
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1- 8
Determinazione dei flussi di cassa
Criteri per la determinazione dei flussi di cassa
Cosiderare solo i flussi di cassa differenziali
Includere tutti i possibili effetti collaterali
Non trascurare l’incremento nel fabbisogno di
capitale circolante
Non considerare i costi “non recuperabili”
Tener conto dei costi opportunità
Attenzione ai costi
generali
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1- 9
Determinazione dei flussi di cassa
• Attualizzare solo i flussi di cassa
differenziali: benefici economici derivanti da
un investimento sono le entrate
incrementali di cassa, dunque i maggiori
incassi (o minori esborsi) rispetto ad una
situazione che non preveda l’investimento.
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1- 10
Determinazione dei flussi di cassa
• Tenere conto dell'esistenza di progetti
alternativi, cioè dell’interazione tra progetti
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1- 11
Determinazione dei flussi di cassa
 Non dimenticare il fabbisogno di capitale
circolante netto
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1- 12
Determinazione dei flussi di cassa
 Dimenticare i costi "sommersi"
 Non dimenticare i costi di opportunità
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1- 13
Determinazione dei flussi di cassa
 Attenzione alla ripartizione dei costi comuni
 Coerenza nel considerare l'inflazione
 Separare le decisioni di investimento da quelle
di finanziamento
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1- 14
Il calcolo dei flussi di cassa
 Nei problemi di analisi degli investimenti si attualizzano
i flussi di cassa: gli esborsi e gli incassi che il progetto
determina, non i ricavi e i costi.
 Nel caso di progetti di investimento industriali, i flussi di
cassa sono normalmente calcolati con il metodo
indiretto, a partire cioè dal reddito differenziale del
progetto e apportando rettifiche ai ricavi e ai costi, per
passare da una competenza economica ad una
competenza di cassa.
 Poiché i progetti industriali richiedono normalmente
l’acquisto di beni ad utilizzo pluriennale e la costituzione
di capitale circolante, è necessario apportare rettifiche
ai ricavi e ai costi differenziali per calcolare il flusso di
cassa differenziale.
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1- 15
Il calcolo dei flussi di cassa
Ricavi
Rettifiche
ai ricavi
Flusso di cassa
operativo
Reddito
Rettifiche
ai costi
Costi
Contabilità per competenza
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Contabilità per cassa
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Il calcolo dei flussi di cassa:
il metodo indiretto
1- 16
 Ammortamento: il costo dell’ammortamento deve
essere sommato al reddito netto per determinare il
flusso di cassa operativo (così facendo si annulla la
precedente deduzione in CE per determinare il reddito).
L’ammortamento infatti è un costo non finanziario
perché l’esborso si è già manifestato al momento
dell’acquisto del bene che viene ammortizzato.
 Quota al fondo svalutazione crediti: deve essere
sommata al reddito netto per annullare la precedente
deduzione in conto economico
 Plus e minusvalenze da alienazione cespiti: sono
rettifiche da apportare al reddito, le prime vanno
sottratte, le seconde sommate.
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1- 17
Il metodo indiretto: rettifiche per variazione
del capitale circolante netto
Capitale circolante netto =
scorte + crediti vs. clienti – debito vs. fornitori
 Variazione dei crediti commerciali: occorre
apportare una rettifica negativa al reddito pari
all’aumento dei crediti commerciali, oppure una positiva
pari al decremento dei crediti commerciali del periodo.
 Variazione delle rimanenze: occorre apportare una
rettifica negativa al reddito pari all’aumento delle
rimanenze, oppure una positiva pari alla riduzione delle
rimanenze nel periodo.
 Variazione del debito verso fornitori: occorre
apportare una rettifica positiva al reddito pari
all’aumento dei debiti verso fornitori, oppure una
negativa pari alla riduzione delle rimanenze nel periodo.
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1- 18
Inflazione
Regole per tener conto dell’inflazione
 Siate coerenti nel trattamento dell’inflazione!!
 Usate tassi di interesse nominali per
attualizzare cash flows nominali
 Usate tassi di interesse reali per attualizzare
cash flows reali
 In entrambi casi i risultati non dovrebbero
essere influenzati dalla scelta fra valori reali o
nominali.
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1- 19
Inflazione
Esempio
Il canone di fitto dei vostri uffici ammonta, per
il prossimo anno, a €8,000 ed aumenterà del
3% l’anno (tasso di inflazione previsto) nei
successivi 3 anni (4 anni in tutto). Se i tassi di
sconto sono al 10% qual è il valore attuale del
costo del fitto?
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1- 20
Inflazione
Esempio
Il canone di fitto dei vostri uffici ammonta, per
il prossimo anno, a €8,000 ed aumenterà del
3% l’anno (tasso di inflazione previsto) nei
successivi 3 anni (4 anni in tutto). Se i tassi di
sconto sono al 10% qual è il valore attuale del
costo del fitto?
1 + tasso di interesse reale =
1 + tasso di interesse nominale
1 + tasso di inflazione
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1- 21
Inflazione
Esempio valori nominali
Anno
1
2
3
4
Cash Flow
PV @ 10%
8000
8000
1.10 = 7272.73
8240
8000x1.03 = 8240
= 6809.92
1.10 2
2
8487.20
8000x1.03 = 8240
= 6376.56
1.10 3
3
.82
8000x1.03 = 8487.20 8741
= 5970.78
1.10 4
€26 , 429.99
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Inflazione
1- 22
Esempio valori reali
Anno
1
2
3
4
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Cash flow
8000
1.03 = 7766.99
8240
= 7766.99
1.032
8487.20
= 7766.99
1.033
8741.82
= 7766.99
1.034
[email protected]%
7766.99
1.068 = 7272.73
7766.99
= 6809.92
1.068 2
7766.99
= 6376.56
1.068 3
7766.99
= 5970.78
1.068 4
= €26,429.99
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IM&C Project
1- 23
Stime riviste ($1000s) in valori nominali
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IM&C Project
1- 24
 NPV in valori nominali
NPV =
1,630 2,381
6 ,205 10,685 10,136
-12,000 +
+
2 +
3 +
4 +
1.20 (1.20)
(1.20) (1.20) (1.20)5
6 ,110
3,444
+
6 +
7 = 3,519 or €3,519,000
(1.20) (1.20)
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IM&C Project
1- 25
Cash flow ($1000s)
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IM&C Project
1- 26
Previsioni in dettaglio per i flussi di cassa dell’anno 3 ($1000s)
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IM&C Project
1- 27
Ammortamento fiscale accelerato (modified accelerated
cost recovery system - MACRS) - (Valori in % del
valore ammortizzabile).
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IM&C Project
1- 28
Ammontare di imposte ($1000s)
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IM&C Project
1- 29
Stime riviste ($1000s)
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1- 30
Timing
 Anche progetti con valore attuale netto
positivo possono avere maggior valore se
differiti
 In tali casi il NPV è il valore attuale del
valore futuro del progetto posticipato
Valore futuro netto nel periodo t
NPV =
t
(1 + r )
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Timing
1- 31
Esempio
Gli alberi di un bosco da legna possono essere tagliati in
qualsiasi momento nei prossimi 5 anni. Dato il valore
futuro nei prossimi anni, in quale anno è più conveniente
procedere al taglio?
Anno Taglio
0
1
2
3
4
5
FV (€1000s)
50 64.4 77.5 89.4 100 109.4
% change in value
28.8 20.3 15.4 11.9 9.4
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Timing
1- 32
Esempio (segue)
Gli alberi di un bosco da legna possono essere tagliati in qualsiasi
momento nei prossimi 5 anni. Dato il valore futuro nei prossimi
anni, in quale anno è più conveniente procedere al taglio?
64.4
NPV se il taglio avviene nell' anno 1 =
= 58.5
1.10
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1- 33
Timing
Esempio (segue)
64.4
NPV se il taglio avviene nell' anno 1 =
= 58.5
1.10
Anno Taglio
0
1
2
3
4
5
NPV (€1000s) 50 58.5 64.0 67.2 68.3 67.9
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1- 34
Costo annuo equivalente
Costo annuo equivalente – Il costo annuo
costante per periodo con lo stesso valore
attuale netto del costo di acquisto e di
gestione di un impianto o di una
attrezzatura
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1- 35
Costo annuo equivalente
Costo annuo equivalente – Il costo annuo
costante per periodo con lo stesso valore
attuale netto del costo di acquisto e di
gestione di un impianto o di una
attrezzatura
Costo annuo
equivalent e = Valore attuale dei flussi di cassa futuri
Fattore di rendita annua
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1- 36
Costo annuo equivalente
Esempio
Si considerino due macchinari di uguale costo di
acquisto ma con diverse durate e costi di gestione.
Dato un costo del capitale del 6% stabilire quale dei
due macchinari è il più conveniente.
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1- 37
Costo annuo equivalente
Esempio
Si considerino due macchinari di uguale efficacia
ma con diversi costi di acquisto, durate e costi di
gestione. Dato un costo del capitale del 6% stabilire
quale dei due macchinari è il più conveniente.
A
B
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1
2
3
4
PV@6%
15
10
5
6
5
6
5
28.37
21.00
CAE
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1- 38
Costo annuo equivalente
Esempio
Si considerino due macchinari di uguale efficacia ma con
diversi costi di acquisto, durate e costi di gestione. Dato
un costo del capitale del 6% stabilire quale dei due
macchinari è il più conveniente.
A
B
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1
15
10
2
5
6
3
5
6
4
5
PV@6%
28.37
21.00
CAE
10,61
11,45
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1- 39
Decisioni di sostituzione
Costo annuo di gestione del vecchio macchinario = 8
Costi di un nuovo macchinario
Anno:
0
15
1
5
2
5
3
5
NPV @ 10%
27.4
Costo annuo equivalente =
27.4/(fattore di rendita annua per 3 anni) = 27.4/2.5 = 11
Soluzione: Non sostituire finché i costi operativi del
vecchio macchinario non superano il valore di 11.
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