IL TANGRAM
…UN PO’ DI STORIA…
Il Tangram è un antichissimo gioco cinese che all'inizio
era conosciuto con lo strano nome "Tch'iao pan" risalente al
740-730 a.C. Il nome significa "Le sette pietre della saggezza".
La leggenda, sull'origine del gioco, narra che un monaco donò
ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello,
dicendogli di viaggiare e dipingere sulla porcellana le bellezze
che avrebbe incontrato nel suo cammino. Il discepolo,
emozionato, lasciò cadere il quadrato, che si ruppe in sette
pezzi. Nel tentativo di ricomporre il quadrato, formò delle figure
interessanti. Capì, da questo, che non aveva più bisogno di
viaggiare, perché poteva rappresentare le bellezze del mondo
con quei sette pezzi.
Esso è ottenuto scomponendo un quadrato in sette parti: un
quadrato, un parallelogramma e cinque triangoli rettangoli
isosceli, di cui due grandi, uno medio e due piccoli.
A partire da questi 7 pezzi si possono creare una quantità
illimitata di figure e forme geometriche.
COSTRUZIONE DEL TANGRAM
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disegnare un quadrato con il lato di 24 quadretti e indicare i
vertici con ABCD;
tracciare la diagonale AC;
trovare i punti medi E- F dei lati AB e BC e unirli tracciando un
segmento parallelo ad AC: si ottiene il triangolo medio;
dal vertice D, tracciare un segmento perpendicolare ad AC e a
EF e segnare i punti di incontro G-H :si ricavano i due triangoli
grandi;
dal punto H tracciare un segmento orizzontale che incontra il
punto medio del segmento AG trovando il triangolo piccolo e il
parallelogrammo;
infine dal punto medio F, tracciare un segmento perpendicolare
a GC ottenendo il 2^ triangolo piccolo e il quadrato
REGOLE PER L’USO DEL TANGRAM
Si devono usare tutti e 7 i pezzi quando si crea
una qualsiasi figura
 Nessuno dei pezzi può essere sovrapposto
 Tutti i pezzi possono essere utilizzati alla rovescia,
se necessario
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PROVATE A DISEGNARE QUESTE FIGURE
Casa
Coniglio
Candela
POLIGONI CONVESSI
poligoni i cui i prolungamenti dei lati non attraversano
il poligono stesso
Con i 7 pezzi del Tangram si
possono comporre esattamente
13 diversi poligoni convessi diversi tra
loro (senza considerare i loro
ribaltamenti e le loro rotazioni).
FIGURE GEOMETRICHE ELEMENTARI
Rettangolo
Trapezio isoscele
Trapezio rettangolo
Esagono
Triangolo
Domanda: QUANTO VALE L’AREA DELLE SEGUENTI FIGURE
GEOMETRICHE? QUALE TRA LE FIGURE OCCUPA UNA
SUPERFICIE MAGGIORE?
Molte figure geometriche che si ottengono con il tangram non
hanno la stessa forma e non sono quindi congruenti tra loro.
Tuttavia esse sono tutte composte con i sette pezzi del gioco,
cioè sono formate dallo stesso numero di parti congruenti.
Pertanto, se considero il quadrato iniziale, tutte le figure che
ottengono a partire da esso, avranno la stessa area, pari,
appunto, a quella del quadrato dato. Si può, così, introdurre il
concetto di FIGURE EQUIVALENTI. Pertanto l’area del coniglio,
l’area del trapezio isoscele, l’area della casetta e cosi via, pur
avendo una forma diversa, occupano la stessa superficie.
PREREQUISITI
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Definizioni di segmento parallelo, segmento perpendicolare e
punto medio
Conoscenze dei poligoni elementari quali triangolo, quadrato,
parallelogramma,
ecc.
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OBBIETTIVI
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Sviluppare la creatività e l’immaginazione degli alunni
Operare con figure piane
Riconoscere le figure geometriche piane, anche se
diversamente orientate nel piano
Confrontare superfici e sperimentare fenomeni di
conservazione delle superfici
Riconoscere l'equivalenza di figure piane
Eseguire traslazioni, rotazioni e ribaltamenti