238-259:MASTRO per francesco
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M A T EM A T i CA
La moltiplicazione
I termini della moltiplicazione
3,35 × 4,7
Moltiplicando
Moltiplicatore
Prodotto
3,35 ×
4,7 =
2345
134000
15,745
×100
×10
:1000
335 ×
Fattori
47 =
2345
134000
15745
}
Alla moltiplicazione si può applicare la proprietà commutativa,
associativa, dissociativa e distributiva.
9,4×
3,5=
470
282
32,90
3,5×
9,4=
140
315
32,90
RICORDA
PROPRIETÀ COMMUTATIVA
Cambiando l’ordine dei fattori, il pro
dotto non cambia.
Questa proprietà è utilizzata anche
per eseguire la
prova della moltiplicazione.
RICORDA
6 × 3 × 5 × 2 = 180
18
30
×
×
10
24
= 180
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
Sostituendo due o più fattori con il loro prodotto,
il risultato non cambia.
RICORDA
= 720
5 × 6 × 3 × 8 = 720
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
fattori il cui proSostituendo un fattore con due o più
il risultato non
dotto è uguale al fattore sostituito,
cambia.
RICORDA
PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
45 × (20 – 5) = 675
(20 + 4) × 5 = 120
(45 × 20) + (45 × 5) = 675
(20 × 5) + (4 × 5) = 120
900 + 225 = 675
100 + 20 = 120
Per moltiplicare una somma o una
differenza per un numero, si possono moltiplicare separatamente i
termini e poi addizionare o sottrarre i prodotti parziali ottenuti.
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con gli ESERCIZI
1. Completa la tabella della moltiplicazione poi rispondi alle domande.
SÌ NO
Hai occupato tutte le caselle?
Quindi: nell’insieme dei numeri naturali la moltiplicazione
è sempre possibile.
Osserva come si comporta lo zero nella riga e nella colonna gialla:
qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà sempre ....
Infatti:
124 × 0 = . . . .
0 × 26 = . . . .
Nella moltiplicazione lo zero è l’elemento assorbente.
Come si comporta il numero 1 nella riga e nella colonna verde?
Qualsiasi numero moltiplicato per 1 dà sempre come risultato . . . .
Infatti:
24 × 1 = . . . .
1 × 24 = . . . .
Quindi, il numero 1 è l’elemento neutro nella moltiplicazione.
× 0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
2. Esegui sul tuo quaderno le moltiplicazioni
e controlla il risultato con la prova.
A. 54 × 69 =
B. 458 × 231 =
98 × 23 =
695 × 245 =
235 × 74 =
2 150 × 329 =
481 × 52 =
1 506 × 287 =
C.45,78 × 56 =
D. 125,74 × 36 =
3,48 × 25 =
0,458 × 95 =
0,56 × 98 =
534,48 × 26 =
96,14 × 72 =
2,1 × 654 =
E. 15,48 × 2,6 =
F. 4,78 × 6,12 =
0,89 × 5,8 =
2,81 × 59,2 =
26,89 × 3,1 =
25,13 × 6,07 =
91,26 × 7,3 =
0,581 × 4,38 =
3. Esegui le moltiplicazioni applicando la proprietà associativa.
A. 19 × 10 × 8 =
B. 22 × 300 × 4 × 2 =
30 × 5 × 20 =
11 × 200 × 20 × 2 =
26 × 10 × 4 =
5 × 72 × 20 × 2 =
4 × 1 000 × 2 =
4 × 100 × 3 × 10 =
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4. Esegui le moltiplicazioni applicando la proprietà dissociativa.
A. 20 × 15 =
B. 44 × 600 =
21 × 18 =
50 × 70 =
150 × 120 =
48 × 30 =
22 × 400 =
25 × 200 =
5. Esegui le moltiplicazioni applicando la proprietà distributiva. Scomponi un fattore
nella somma di due addendi.
A. 18 × 11 =
B.17 × 11 =
35 × 16 =
54 × 26 =
66 × 15 =
14 × 12 =
21 × 16 =
16 × 13 =
6. Calcola mentalmente e scrivi il risultato
come negli esempi.
30 × 70 = 3 × 7 × 100 = 2 100
300 × 60 = 3 × 6 × 1 000 = 18 × 1 000 = 18 000
A. 40 × 60 = . . . . .
B. 40 × 90 = .....
70 × 90 = . . . . .
80 × 70 = .....
120 × 50 = . . . . .
130 × 20 = .....
180 × 30 = . . . . .
150 × 40 = .....