Masse e
Oscillazioni dei Neutrini
Lezione IV
Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare III
Lucio Ludovici
11 dicembre 2008
Programma
1. Richiami sull'equazione di Dirac, proiezioni chirali, equazione di Weyl.
2. Chiralità ed elicità. Neutrini di Majorana. Decadimento doppio β.
3. Massa di Dirac e di Majorana. Meccanismo dell'altalena (see-saw).
4. Matrice di mescolamento per tre famiglie. Fasi di Dirac e di Majorana.
Oscillazioni nel vuoto per tre famiglie. Violazione di CP.
5.Caso limite di due famiglie. Formule approssimate: one mass
dominance. Interpretazione del plot ∆m2 vs sin22θ. Valore sperimentale dei
parametri della matrice di mixing.
6. Oscillazioni nella materia, meccanismo MSW.
7. Gli esperimenti. I raggi cosmici. Le oscillazioni dei neutrini atmosferici.
Super-Kamiokande. K2K. Le oscillazioni dei neutrini solari: Homestake,
SNO. Esperimenti ai reattori. Prospettive future.
2 dicembre 2009
Lucio Ludovici
2
Dalla teoria agli esperimenti
Nel 1934 la sezione d'urto neutrino-nucleone è calcolata essere
dell'ordine di 10-44 cm2 per neutrini di qualche MeV, cioè 19 ordini
di grandezza più piccola della sezione d'urto fotone-protone a
energie corrispondenti.
“ [...] there is no practically possible way of observing the neutrino”
The “Neutrino”
H.A. Bethe, R.E. Peierls,
Nature 133 (1934) 532
11 dicembre 2008
Lucio Ludovici
3
Fisica dei neutrini e oscillazioni
1930
1934
1938
1946
1956
1957
1958
1962
ν existence postulated
ν interaction theory and name
Solar ν flux calculation
Idea of  chlorine detector
ν interactions observed
Idea of ν oscillation
Left-handed ν
2 ν's, νµ ,νe
Pauli
Fermi
Bethe
Pontecorvo
Reines & Cowan
Pontecorvo
Goldhaber
Lederman, Schwartz & Steinberger
1968
1973
1975
1986
1987
1989
1991
1998
2002
2005
Solar neutrino deficit
ν NC interactions observed
and the third ν
Solar deficit again, atmospheric(?)
ν from SN1987A
3 light neutrino families
Solar deficit again
Atmospheric ν oscillation
Solar ν oscillation confirmed
Atmospheric ν oscillation confirmed
Davis
Gargamelle
Perl
Kamiokande
Kamiokande, IMB
LEP Collaborations
Gallex, SAGE
Super-Kamiokande
SNO, KamLand
K2K
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4
Cosmic rays flux
CR Induced muon flux
Standard rock density: 2.65 g/cm3
At 12,000 MWE (meter water equivalent) deep underground
muon from neutrino interactions ~ cosmic ray induced muons
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5
Atmospheric neutrinos
cosmic ray
e
+
e

+

K
5
1

+
+ + 
e e
  
m
R(E) =
(+)
(e+e)
2
E <1GeV
e e
ee
±20%
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Eν (GeV)
±5%
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6
Back of envelope calculation of atmospheric
neutrino events in 1 kt detector
Flux
Cross-section
Target mass
Z/A
Time
Φ ~ 2 cm-2 s-1
σ ~ 0.5 10-38 cm2
M ~ 6 1032 nucleons/1kt
I ~½
T ~ 3.15 107 s/year
Ninter =Φ(cm-2 s-1) •σ(10-38 cm2) •M(nucleons/1kt)• I•T(s/year) ~ 100 events/kt/year
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7
νµ/νe Ratio (of Ratios)
(1985)
Morton salt mines (8000t)
(1986)
Frejus (900t)
(1984)
Mont Blanc (150t)
(1982)
Soudan mines(960t)
(1989)
Kamioka mines (50,000t)
(1996)
Prime (contrastanti)
indicazioni
Kamioka mines (3000t)
Confermate da
SuperKamiokande
(1998)
Phys.Rev.Lett.81:2016-2019,1998
hep-ex/9806038
Prima indicazione del deficit di νµ dal rapporto νµ/νe (Kamiokande)
Indicazioni contrastanti negli anni '80
Osservazione dell'asimmetria up-down (Super-Kamiokande, 1998)
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8
L/E dei neutrini atmosferici
θ
DOWNWARD
(~15 Km)
sin2 2θ= 1 E= 1 GeV
∆m2 = 3 10-5 eV2
HORIZON
(500 Km)
∆m2 = 3 10-3 eV2
∆m2 = 3 10-1 eV2
UPWARD
(~13,000 Km)
Ampio intervallo di L/E:
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E~0.2 →100 GeV
L~15 →13,000 Km
9
Super-Kamiokande
1Ring µ-like
~40m
~40m
1Ring e-like
50,000 ton water Cherenkov detector
22.5 kton fiducial volume
1000 m underground (2700 m.w.e.)
11,146 20-inch PMTs for inner detector
1,885 8-inch PMTs for outer detector
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10
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11
20'' PMT by Hamamatsu Photonics
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Detection of Atmospheric Neutrinos
Partially Contained
(PC)
Contained
events
Upward through-going muons
Upward stopping
muons
µ
One cluster in Outer
Detector
Interaction in the rock
Fully Contained
(FC)
e or µ
No hit in Outer
Detector
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13
Zenith angle dependence
<
<
>
>
sin22θ > 0.93
2.0<∆m2<3.0×10-3 eV2
at 90% CL
>
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14
More Super-Kamiokande samples of
atmospheric neutrinos
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15
Long Baseline per confermare le oscillazioni
dei neutrini atmosferici ad un acceleratore
Che distanza? Quale energia ?
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K2K Conceptual Layout
µ monitor
12GeV
protons
π+
Al Target + Horn
π monitor
µ
~1 event/2days
~1011 ν µ /2.2sec
~106 ν µ /2.2sec
(/10m×10m) ν µ (/40m×40m)
200m
decay pipe
SK ν τ
ND
+
100m
~250km
Signature of neutrino oscillation
1. Reduction of νµ events
2. Distortion of νµ energy spectrum
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17
K2K Layout and Strategy
π+
Al Target+Horn
νµ
µ+
200m
decay pipe
1KT
SciFi
SciBar
MRD
π monitor
12GeV
protons
~1011 νµ/2.2sec (/10m×10m) ~106 νµ/2.2sec
(/40m×40m)
µ monitor
SK
100m
ND
ντ
~250km
~1 event/2days
Combined (1KT,SciFi,SciBar) fit of Pµ,θµ distributions
∆θ p
p
µ
Near detector flux
Far detector flux
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Beam MC
PIMON
Hadronic models
Hadropr. exp.
18
GPS
ToF=0.83ms
SK
±500µs
Decay electron cut.
≥20MeV Deposited Energy
1.5µs
±5µs
TDIFF. (µs)
K2K
FC 22.5kt
1-Ring
1-R µ-like
1-R e-like
Multi Ring
No Activity in Outer Detector
Event Vertex in Fiducial Volume
More than 30MeV Deposited Energy
Tspill
Eν
rec
10-2
No
Oscillation
0.003%
4.2σ
Best fit value (all region)
sin22θ = 1.19 ± 0.23
∆m2 = (2.55 ± 0.40)x10-3 eV2
(in physical region)
sin22θ = 1.0
∆m2 = (2.76 ± 0.36)x10-3 eV2
10-3
10-4
sin22θ
(mN-V)Eµ-mµ2/2+mNV-V2/2
=
(mN-V)-Eµ+pµcos θµ
DATA MC
+11.5 (7.4%)
155.9 -10.2 (6.5%)
112
67
99.0
Absolute
58
90.8
Deficit
9
3.1σ
8.2
56.8
45
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10-1
∆m2 (eV2)
K2K Result
Shape
Distortion
2.8σ
Lucio Ludovici
No oscillation
Oscillation
Eν rec (GeV)
19
Disappearance & Shape
NSK (#ν µ )
ENERGY SPECTRUM DISTORTION
Eν shape
∆m2[eV2]
∆m2[eV2]
ABSOLUTE DEFICIT
sin22θ
sin22θ
Allowed regions from νµ disappearance and
distortion of Eν spectrum are consistents
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20
Minos (Fermilab→Soudan)
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21
Neutrino from the Sun
The Standard Solar Model (SSM)
predicts the power radiated by the Sun
from fusion reactions in its core
98.5% of the Sun power comes from the pp reaction: 4 p→ 4He+2e++2νe+26.7 MeV
L = 3.9 1026 Js-1
Φ = 2L /Q • (1/4πD2) ≈ 6.5 1010 cm-2 s-1
D = 1.5 1011 m
Q = 26.7 MeV = 4.3 10-12 J
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22
SNU – Solar Neutrino Unit
Per avere 1 interazione al giorno sono necessari O(1030) nuclei bersaglio,
cioè O(106) mol, rivelatori di masse dell'ordine del kt
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23
Spettro dei neutrini solari
Flux (cm­2 s­1 /MeV)
Gallium
Chlorine
Water, D2O
Gallium
SAGE, Gallex,GNO
 e + 71 Ga → 71 Ge + e-
±1%
pp
±10%
±10%
7
7
Be
Be
±1.5%
pep
Water
Kamiokande, SuperK
 x + e- →  x + e- (ES)
±20%
­16%
B
8
??
hep
Bahcall-Pinsonneault 2000
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Chlorine
Homestake
 e + 37 Cl → 37 Ar + e-
E(MeV)
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D2O
SNO
 x + e- →  x + e- (ES)
 e + d → p + p + e- (CC)
 x + d → n + p +  x (NC)
24
Misure del flusso dei neutrini solari
+1.3
+9
7.7 SNU -1.1 129 SNU -7
Kamiokande
(ES)
+7
0.54±0.08
74-6
Gallex
+
GNO
SAGE
+8
75 -7
Homestake
2.58±0.23
Cl
+0.20
1.0- 0.16
+0.20
1.0- 0.16
1.01±0.12
SNO
(NC)
0.47±0.02
SuperK
(ES) 0.35±0.03
SNO
(CC)
H2O
Ga
D2O
1 SNU = 10-36 captures per target atom
B
8
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Be
7
Lucio Ludovici
pp, pep
CNO
experiments
25
Sudbury Neutrino
Observatory (SNO)
1000 tonnes D2O
12 m Diameter Acrylic Vessel
1700 tonnes Inner Buffer H2O
9500 PMTs, 60% coverage
5300 tonnes Outer Shield H2O
Urylon Liner and Radon Seal
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Neutrino interactions in SNO
ES
 x + e- →  x + eIn SNO (D2O) as in SK (H2O)
Mainly e but also , (1:6)
Strong  sensitivity
CC
  e + d →
p + p + e-
Good energy measurement
e only
Weak directionality: 1-1/3cos()
NC
 x + d → n + p +  x
Equally sensitive to all 
Measure the total 8B flux
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27
SNO: total flux as expected from SSM
●
●
●
NC rate as expected from SSM (all neutrinos)
CC rate (only νe) is 0.31 SSM
ES rate is consistent with Super-Kamiokande and oscillation into νµ,ντ
Neutrino differents from νe coming from the Sun !
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Lucio Ludovici
(2002)
28
Oscillazioni con anti-neutrini da reattore
Probabilità di sparizione
2
2




∆
m
L
∆
m
2
2
4
2
2
13
21 L
 + cos θ13 ⋅ sin 2θ12 ⋅ sin 

Pdis ≈ sin 2θ13 ⋅ sin 
 4 Eν 
 4 Eν 
Small oscillation (due to θ 13) )
< 2 km
Large oscillation (due to θ 12 )
> 50 km
Osc. prob. (integrated over Eν ) vs distance
νe disappearance at short
baseline(~2 km):
unambiguous
measurement of θ13
Sin22θ13 = 0.1
∆m231 = 2.5 x 10-3 eV2
Sin22θ12 = 0.825
∆m221 = 8.2 x 10-5 eV2
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Reactor oscillation experiments
Several generations of short baseline reactor experiments have set upper limits
Chooz (France) set limits on
at <E>~6MeV, L~1Km
for large
and
for maximal mixing
m2 = 5.5x10-5 eV2
Kamland in Kamioka mine (Japan), first long
sin2 2 = 0.833
baseline reactor experiment
Sensitive to many reactors with <L>~175Km
Observed/Expected = 0.611 ± 0.085 ± 0.041
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30
Kamland results (2008)
Best oscillation fit simultaneously to Kamland and solar neutrino data:
11 dicembre 2008
Lucio Ludovici
31
Oscillation data overview
Decades of experimental and theoretical efforts !
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Lucio Ludovici
32
Global fits to oscillation data
A coherent and consistent global picture
emerged.
Global fit of neutrino oscillation experiments
gives
Still unknown
,(hints it might be just below
the present limit) mass hierarchy, CP
violation phase
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Lucio Ludovici
33
Compiti a casa per i prossimi O(20) anni
➢
Quanto vale il terzo angolo di mixing θ13 ?
➢
Ci sono neutrini sterili ?
➢
I neutrini sono fermioni di Dirac o di Majorana ?
➢
Nei leptoni c'è violazione di CP ?
➢
E' la leptogenesi l'origine dell'asimmetria materia/antimateria ?
➢
Quali sono le proprietà elettromagnetiche dei neutrini ?
➢
Osserveremo mai i neutrini “relic” del Big Bang ?
➢
Saremo sorpresi da risultati inattesi ?
11 dicembre 2008
Lucio Ludovici
34
This is the end ?
“There is nothing new to be discovered in physics now.
All that remains is more and more precise measurement.”
Kelvin, c. 1900
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Lucio Ludovici
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