Gli insiemi
• Gli insiemi si indicano con la lettera maiuscola
dell’alfabeto latino.
• Per dire che un elemento a appartiene
all’insieme A scriviamo
• aA
• In Tedesco il verbo appartenere si scrive
“gehören” ed è simile a “hören”, ascoltare. Ö è
la o del bergamasco öl Quindi, in tedesco
• Chi non ascolta, non appartiene
ISISS “Valle Seriana”
Gli insiemi
Sottoinsiemi
Siano A e B due insiemi. Diciamo che A è
sottoinsieme di B (A è incluso in B) se ogni
elemento di A è elemento di B
B
A
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Insiemi
• Siano A e B due insiemi tali che AB. Se
esiste un elemento di B che non
appartiene ad A, diciamo che A è un
sottoinsieme proprio di B e scriviamo
• A B
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Insiemi
Proprietà
AB=BA
A  (B  C) = (A  B)  C
Se A  B allora A  B = A
AB=BA
A  (B  C) = (A  B)  C
Se A  B allora A  B = B
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commutativa
associativa
assorbimento
commutativa
associativa
assorbimento
Insiemi
A  (B  C) = (A  B)  (A  C)
A  (B  C) = (A  B)  (A  C)
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Insiemi
• Siano A e B due insiemi. Chiamiamo
relazione binaria tra A e B un sottoinsieme
di A x B
• Esempio A = {1,2,3} B = {1,2,3} il prodotto
cartesiano A x B è rappresentato come
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Insiemi
3
2
1
1
2
3
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Insiemi
• La relazione di uguaglianza , =, possiamo
vederla come il seguente insieme di A x B
• R = {(x,y) A X B | x=y} = {(1,1),(2,2),3,3)
• graficamente
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Insiemi
1
2
3
ISISS “Valle Seriana”