Gli Insiemi
ISISS “Valle Seriana”
Gli insiemi
• Un insieme è una collezione di oggetti
definita da una proprietà deterministica
• Una proprietà è deterministica se
possiamo asserire se è vera o falsa
Esempio
“Essere pari”
“Avere 3 lati”
“Avere più di 10 anni”
Sono tutte proprietà deterministiche
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Gli Insiemi
“Essere rosso” non è una proprietà deterministica
“Essere molto grande” non è una proprietà dterministica
Quindi
Possiamo costruire l’insieme dei numeri pari
Possiamo costruire l’insieme dei triangoli
Possiamo costruire l’insieme delle ragazze che hanno più di 10 anni
Ma
Non possiamo costruire l’insieme dei pullover rossi
Non possiamo costruire l’insieme dei numeri molto grandi
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Gli insiemi
• Un insieme si rappresenta con una coppia
di parentesi graffe
{a,b,c,d,e}
Oppure con un diagramma di Venn
A
b
e
c
a
d
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Gli Insiemi
• Operazioni tra insiemi
Intersezione
Siano A e B due insiemi
L’intersezione di A e B è l’insieme degli elementi che appartengono
ad A e a B
B
A={a,b}
a
B={b,c,d}
b
A
AB={b}
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c
d
Gli insiemi
• Due insiemi A e B che
non hanno elementi in
comune si dicono
disgiunti
• Si scrive
•
A B  
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Gli Insiemi
• Operazioni tra insiemi
Unione
Siano A e B due insiemi
L’unione di A e B è l’insieme degli elementi che appartengono
ad A oppure a B
B
A={a,b}
a
B={b,c,d}
b
A
AB={a,b,c,d}
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c
d
Gli insiemi
Prodotto Cartesiano
Siano A e B due insiemi
Il prodotto cartesiano di A e B è l’insieme delle coppie ordinate la cui prima coordinata
Sta in A e la seconda sta in B
A x B = {(a,b),(a,c),(a,d),(b,b),(b,c)},(b,d)}
A={a,b}
B={b,c,d}
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Gli Insiemi
b
c
d
a
b
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