Capitolo 8
La massimizzazione del profitto
e l’offerta concorrenziale
F. Barigozzi
Microeconomia GLEGA
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Argomenti trattati nel capitolo
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I mercati in concorrenza perfetta
La massimizzazione del profitto
La scelta dell’output nel breve periodo
La curva di offerta individuale nel breve periodo
La curva di offerta di mercato nel breve periodo
La scelta dell’output nel lungo periodo
La curva di offerta individuale nel lungo periodo
La curva di offerta di mercato nel lungo periodo
F. Barigozzi
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I mercati perfettamente concorrenziali
• Caratteristiche fondamentali:
– Le imprese sono price-takers (= assumono il
prezzo di mercato come un dato), infatti sono
troppo piccole e producono troppo poco rispetto
all’output totale scambiato nel mercato per essere
in grado di influenzare il prezzo.
F. Barigozzi
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• Ancora sulle caratteristiche fondamentali:
– Anche i consumatori sono price-takers (=
assumono il prezzo di mercato come un dato),
infatti acquistano troppo poco rispetto all’output
totale scambiato nel mercato per essere in grado
di influenzare il prezzo.
– Si dice quindi che le imprese ed i consumatori
sono “atomistici”.
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Ancora sulle caratteristiche fondamentali:
– Le imprese vendono un prodotto omogeneo. I
consumatori sono quindi indifferenti tra acquistare
da un impresa o da un’altra.
– Ciò implica che ogni impresa ha una curva di
domanda per il suo prodotto orizzontale
(perfettamente elastica) : se l’impresa alza il prezzo
perde tutti i consumatori che si rivolgeranno ad
un’altra impresa
• Nota che se i beni venduti dalle imprese non fossero
omogenei, le imprese che vendono beni di alta qualità
potrebbero chiedere ai consumatori un prezzo più alto
(non ci sarebbe più un unico prezzo nel mercato).
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• Ancora sulle caratteristiche fondamentali:
– Le imprese sono libere di entrare e uscire dal
mercato senza costi (free entry):
• Non ci sono barriere all’entrata ex. investimenti
iniziali in ricerca e sviluppo (imprese farmaceutiche).
Licenze necessarie per produrre (taxi).
• Non ci sono switching costs (i consumatori possono
passare da un’impresa ad un altra senza subire dei
costi)
• Non ci sono sunk costs (costi non recuperabili) e
l’impresa può uscire in qualsiasi momento dal
mercato riconvertendosi ad un’altra attività produttiva.
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Quali mercati sono perfettamente
concorrenziali?
• Pochissimi. Le condizioni precedenti sono molto
stringenti.
– Esempio: i mercati agricoli (cereali)
• Comunque molti mercati sono molto
competitivi: i beni venduti sono altamente
sostituibili (l’elasticità della domanda rispetto al
prezzo è alta), esistono costi di ingresso e di
uscita dal mercato molto bassi.
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Ipotesi di comportamento delle imprese:
• Le imprese (anche quelle che operano in mercati NON
perfettamente concorrenziali) massimizzano il profitto
• Il profitto è definito come:
Profitto (π) = ricavo totale – costo totale
Nota che i manager che gestiscono le imprese
potrebbero avere altri obiettivi: la massimizzazione dei
ricavi, la crescita dei ricavi, la massimizzazione dei
dividendi. Inoltre esistono anche le imprese non-profit.
Tuttavia, per la sopravvivenza di lungo periodo
dell’impresa la massimizzazione dei profitti è la strategia
più efficace.
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Il profitto delle imprese
• Profitto (π) = ricavo totale – costo totale
Il ricavo totale è il prodotto tra la quantità venduta
dall’impresa nel mercato e il prezzo di mercato per ogni
singola unità (ovvero è la spesa totale dei consumatori
nel prodotto dell’impresa):
Ricavo totale = R(q) = P(q).q
Il costo dell’impresa è il costo (di breve o di lungo
periodo). Se si tratta del costo di lungo periodo allora
deriva dalla minimizzazione dei costi dell’impresa e
tiene conto della scelta ottimale dei fattori di produzione.
Costo totale = C(q)
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Notazione
• Usiamo q per indicare la produzione di una singola
impresa
• Usiamo Q per indicare la produzione complessiva
nel mercato
• Quindi Q = Siqi
• La (seconda) scelta dell’impresa è:
Maxq π(q) = R(q) – C(q)
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Rappresentazione grafica del profitto
d’impresa
• Nel grafico successivo rappresentiamo graficamente
la curva del ricavo, quella del costo e la loro
differenza, ovvero la curva del profitto, in un piano
in cui nelle ascisse poniamo la quantità q.
• π(q) = R(q) – C(q)
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Massimizzazione del profitto
Il π è massimo in
corrispondenza di q*
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Condizione di max profitto
Funzione di profitto = f (q) = R(q) - C(q)
Pendenza della funzione di profitto:
Profitto marginale = R’(q) - C’(q)
Il punto di max profitto si ha quando la pendenza è zero,
ovvero quando il profitto marginale è nullo:
R’(q) - C’(q) = 0
ovvero
R’(q) = C’(q)
Ricavo marginale = costo marginale
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• La quantità che mazzimizza il profitto
dell’impresa è q* tale che il ricavo marginale è
pari al costo marginale:
q* tale che R’(q*) = C’(q*)
• Questa condizione di ottimo fa riferimento al profitto
d’impresa qualsiasi sia la forma di mercato.
• Ora torniamo al caso dei mercati perfettamente
concorrenziali.
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• Ciò che distingue il profitto delle imprese in
concorrenza perfetta da quello delle altre imprese è la
forma della derivata prima del ricavo (ovvero il ricavo
marginale).
• In concorrenza perfetta le imprese sono price-takers e
quindi assumono il prezzo come un dato. Il prezzo è
costante e non varia con la quantità prodotta:
Ricavo totale = R(q) = P(q).q
Ricavo totale in concorrenza perfetta = R(q) = P.q
• Quindi R’(q) = P: il ricavo marginale è pari al prezzo
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• Nel grafico della curva del profitto (lucido 12),
inizialmente i profitto è negativo perché il ricavo
non è abbastanza alto da compensare costi fissi e
variabili.
• Poi, mano a mano che la produzione q aumenta, il
ricavo cresce più velocemente dei costi e ciò porta
ad un aumento del profitto.
• Il profitto cresce fino a che la produzione
raggiunge il valore q*, poi comincia a calare.
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Domanda della singola impresa concorrenziale
In questo caso il ricavo marginale è pari al prezzo: R’(q)=P
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• Indichiamo con d la domanda della singola impresa e
con D la domanda dell’intero mercato.
• La domanda della singola impresa d è una retta
orizzontale in corrispondenza del prezzo di mercato.
Ovvero, la domanda della singola impresa è
perfettamente elastica.
• Ciò significa che se l’impresa fissa un prezzo maggiore
del prezzo di mercato perde tutti i consumatori (ricorda
che i beni sono omogenei). Abbassare il prezzo rispetto
al prezzo di mercato non conviene (l’impresa ottiene un
profitto più alto se fissa il prezzo pari al prezzo di
mercato, infatti a quel prezzo vende comunque tutta la
quantità che desidera produrre)
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Scelta del livello di produzione q* (offerta)
nei mercati perfettamente concorrenziali
La condizione di massimo profitto per la singola
impresa operante in un mercato perfettamente
concorrenziale diviene quindi la seguente:
C’ (q) = P
(essendo R’(q) = P)
l’impresa sceglie quantità q* tale che C’(q*) = P
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• Nota che il ricavo medio della singola impresa è
pari al ricavo totale diviso le unità prodotte
dall’impresa: RM = R/q
• In concorrenza perfetta R = P.q
• Quindi RM = P
• Ovvero in concorrenza perfetta vale la relazione:
R’= RM = P
– Ricavo medio e ricavo marginale sono uguali e
pari al prezzo di mercato
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Rappresentazione grafica della
massimizzazione del profitto usando le
curve del C’, CMT, CMV
• Nel grafico che segue mostriamo la condizione di
ottimo R’= C’.
• Nota che R’=RM=P=40
• La quantità in corrispondenza della quale R’= C’ è q*
=8
• Per q > 8 si ha che C’ > R’ (la produzione è eccessiva)
• Per q < 8 si ha che C’ < R’ (la produzione è troppo
scarsa)
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• Nella figura precedente, data la produzione q*
scelta dall’impresa, il segmento Aq* indica il
ricavo medio per ogni unità veduta. Il segmento
Bq* indica il costo medio per ogni unità venduta.
• Il profitto è dato dall’area del rettangolo ABCD e
corrisponde a (Aq*-Bq*)q*
• (Aq*-Bq*) rappresenta il profitto medio su ogni
singola unità venduta
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• E’ possibile che l’impresa, dato il prezzo di mercato,
faccia profitti negativi in corrispondenza della quantità
q*. Ciò succede quando il CMT(q*) > P.
• Vedi grafico successivo dove Aq* (il ricavo medio per
ogni unità veduta) è minore di Bq* (il costo medio per
ogni unità venduta).
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π = area ABCD è < 0
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• Riassumendo:
L’impresa massimizza i profitti quando R’= C’
– Se P > CMT i profitti sono positivi
– Se P < CMT i profitti sono negativi
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• Ma perché l’impresa dovrebbe produrre
anche se fa profitti negativi? Perché non esce
dal mercato?
– Perché potrebbe aspettarsi che il prezzo di
mercato si alzi nel futuro
– Perché nel breve periodo alcuni fattori produttivi
sono fissi ed uscire dal mercato può risultare
costoso.
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• L’impresa che ottiene profitti negativi può fare
due cose nel breve periodo:
– Continuare a produrre nel breve periodo: questa è
la strategia migliore quando CMV < P < CMT
(perché continuando a produrre copre tutti i costi
variabili ed una parte dei costi fissi)
– Smettere di produrre temporaneamente questa è la
strategia migliore quando CMV > P (perché
producendo NON copre né i costi variabili né i
costi fissi)
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L’offerta della singola impresa
nel breve periodo
• Finalmente abbiamo tutti gli strumenti per
studiare la curva di offerta dell’impresa nel breve
periodo.
• La quantità ottimale è q* tale che C’(q*) = P.
Facendo variare il prezzo di mercato possiamo
individuare la quantità ottima di produzione
dell’impresa dato ogni possibile livello di prezzo.
Ciò esprime proprio la relazione tra la quantità
ottimale di produzione per l’impresa ed il prezzo
di mercato (ovvero l’offerta individuale).
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L’offerta della singola impresa
nel breve periodo (continua)
• Per P < CMV fl l’offerta dell’impresa è zero
– L’impresa fa profitti negativi pari a π = -CF
• Per P ≥ CMV fl l’offerta dell’impresa è
positiva e pari a q* tale che C’(q*) = P
– Per CMV § P < CMT, con -CF < π < 0
– Per P ≥CMT, π ≥ 0
Vediamolo nel grafico
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Offerta dell’impresa
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L’offerta della singola impresa
nel breve periodo (continua)
• Quindi, per P ≥ CMV, la curva di offerta della
singola impresa corrisponde alla curva di costo
marginale dell’impresa stessa.
• Poiché la curva C’ interseca la curva di CMV nel
suo punto di minimo, possiamo dire che la curva di
offerta della singola impresa corrisponde al tratto
crescente della curva di costo marginale.
• Ricorda che, oltre il punto di minimo di CMV,
stiamo considerando livelli di produzione
caratterizzati da rendimenti decrescenti di scala.
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• Nota che, dal momento che l’impresa fronteggia
rendimenti decrescenti di scala, essa è disposta a
produrre quantità maggiori solo se il prezzo di
mercato aumenta.
• Solo un prezzo maggiore per ogni unità venduta
ripaga l’impresa dei maggiori costi medi unitari che
essa deve fronteggiare per produrre di più.
• Quindi la curva di offerta della singola impresa è
positivamente inclinata.
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Un aumento dei costi di produzione
Se ↑C’ fl ↓q
P=
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L’offerta del mercato nel breve periodo
• Come abbiamo fatto per le curve di domanda
individuale, così facciamo anche per le curve di
offerta individuali: dobbiamo aggregarle.
• Per aggregare le curva di offerta individuali
calcoliamo la loro somma orizzontale.
Ovvero ci chiediamo quale sia la quantità
complessivamente offerta nel mercato per
ogni livello di prezzo.
• Vediamolo graficamente:
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Offerta di mercato nel breve periodo
L’impresa 3 è la
più efficiente
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• Nella figura precedente:
– Per P = P1 solo l’impresa 3 produce. Quindi QO =
q3.
– Per P = P2 tutte le imprese producono. Quindi QO =
q1+ q2+ q3 = 2+5+8=15.
– Per P = P3 la quantità offerta è QO = q1+ q2+ q3 =
4+7+10=21.
– Nota che la curva di offerta aggregata si trova a
destra delle curve di offerta individuali ed ha una
pendenza minore rispetto ad esse.
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Ripassiamo l’elasticità dell’offerta
rispetto al prezzo
EO = (ΔQ O / Q O ) /(ΔP / P)
Misura quanto la produzione di un mercato è reattiva a
variazioni del prezzo di mercato.
Nota che maggiore è la pendenza delle curve di C’ nel
mercato, maggiore è la pendenza della curva di offerta e
minore è l’elasticità dell’offerta. E viceversa.
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• Esistono due casi estremi:
– Curva di offerta perfettamente rigida: significa
che le imprese nel settore stanno producendo al
massimo della loro capacità produttiva. L’output può
aumentare solo se si costruiscono nuovi impianti.
– Curva di offerta perfettamente elastica: significa
che i costi marginali sono costanti. Per esempio
immagina che tutte le imprese siano uguali e abbiano
costi totali CT(q)=2q. In questo caso C’=CM=2.
Anche la curva di offerta del mercato è orizzontale.
(Nota che, con CM=2, i rendimenti di scala sono
costanti)
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La rendita (o surplus) del produttore
• Misura il beneficio che il produttore trae dallo
scambio (ovvero dalla vendita di ciò che produce)
• P > C’ per tutte le unità di output prodotte
dall’impresa eccetto per l’ultima unità prodotta
(quella tale che C’(q*) = P)
• Quindi il surplus è positivo per tutte le unità
prodotte eccetto l’ultima
• Il surplus del produttore è la somma, per tutte le
unità vendute dal produttore, della differenza tra il
prezzo di mercato del bene prodotto ed il costo
marginale di produzione.
• Si tratta dell’area compresa tra il prezzo di mercato e
la curva del costo marginale
F. Barigozzi
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La rendita della singola impresa
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• Nota che l’integrale da 0 a q* del C’ è pari al costo
variabile dell’impresa: ÛC’= Û(dCV/dq)= CV
• Quindi il surplus del produttore può anche essere
espresso come la differenza tra il ricavo totale in
corrispondenza di q* e il costo variabile
dell’impresa: R(q*)-CV(q*)
• Il costo variabile dell’impresa in corrispondenza di
q* può essere indicato come il prodotto tra il costo
medio variabile di produrre q* unità (il semento
Cq*) e il numero di unità prodotte: ovvero l’area
del rettangolo 0q*CD nella figura precedente.
F. Barigozzi
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• Abbiamo visto che il surplus del produttore è
SP = R(q)-CV(q)
• Mentre il profitto dell’impresa è
π = R(q)-CT(q)
poiché π = R(q)-CV(q)-CF
possiamo scrivere che SP = π + CF
Quindi, se i CF sono positivi, allora il surplus del
produttore è maggiore dei suoi profitti.
F. Barigozzi
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Il surplus dei produttori
nell’intero mercato
• Misura il beneficio dello scambio per tutti i produttori
del mercato che vendono una quantità positiva
• Il surplus dei produttori nel mercato è la somma, per
tutte le unità vendute dai produttori, della differenza tra
il prezzo di mercato del bene prodotto ed il costo
marginale di produzione.
• Poiché la curva di offerta del mercato corrisponde
all’aggregazione delle curve del C’ delle singole
imprese, il surplus nel mercato è l’area compresa tra la
curva di offerta ed il prezzo di mercato.
F. Barigozzi
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La rendita del produttore: intero mercato
F. Barigozzi
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