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RELAZIONE DI CALCOLO
STRUTTURALE
- 1PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE
DEL TEATRO A. GALLI
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 1/29
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RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE – 1 – PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A.GALLI -
INDICE
PREMESSA ................................................................................................................. 4 1. DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA E CRITERI GENERALI DI
PROGETTAZIONE, ANALISI E VERIFICA ............................................................ 4 2. QUADRO NORMATIVO DI RIFERIMENTO ADOTTATO ........................... 5 2.1 NORME DI RIFERIMENTO COGENTI .................................................................. 5 2.2 ALTRE NORME E DOCUMENTI TECNICI INTEGRATIVI........................................ 5 3. AZIONI DI PROGETTO SULLA COSTRUZIONE .......................................... 6 3.1 AZIONE DELLA NEVE....................................................................................... 6 Valore Caratteristico Neve al Suolo, qsk .......................................................................... 6 Coefficiente di Esposizione, CE....................................................................................... 6 Coefficiente Termico, Ct ................................................................................................. 6 Coefficiente di Forma della Copertura, µi ....................................................................... 6 Carico di Neve ................................................................................................................. 6 CARICHI DI SOLAIO .................................................................................................... 6 Piano secondo interrato (quota -2,17mt) ......................................................................... 7 Piano sottopalco (quota +1,00mt) ................................................................................... 7 Piano platea (quota +2,33mt) .......................................................................................... 7 Piano platea (quota +2,60mt) .......................................................................................... 7 Piano palco botolabile (quota 3,73mt – 4,56mt) ............................................................. 8 Piano palco (quota +3.73mt) ........................................................................................... 8 Piano platea (quota +4,37mt) vano scala + camerino...................................................... 8 Piano primo ordine (quota +5,43mt) – secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine
(13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona ai lati della platea – solaio in latero cemento 8 Secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine (13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona
retro palco – solaio in soletta piena (sp. 12cm) ............................................................... 9 Secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine (13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona
retro palco – solaio in soletta piena (sp. 15cm) ............................................................... 9 Piano primo ordine (quota +5,43mt) ............................................................................... 9 Secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine (13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona sul
retro della platea solaio in legno e cls ........................................................................... 10 Vano scala sul retro del palco (quota +7,60mt +10,61mt) ............................................ 10 Camerini sul retro del palco (quota +7,60mt +10,61mt) ............................................... 10 Zona disimpegno ai lati del palco- solaio grigliato ( +10,61mt, +16,76mt) .................. 10 Zona retro palco (quota +13,73mt, +16,76mt) solaio in lamiera grecata + cls.............. 11 Zona retro palco (quota +19,76mt) solaio in lamiera grecata + cls (Vano tecnico) ...... 11 Zona ai lati della platea (pompe di calore) (quota +20,64mt) solaio in latero cemento
20+4............................................................................................................................... 11 Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 2/29
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Zona retro platea (quota +20,64mt) solaio in lamiera grecata + cls con reticolare in
acciaio............................................................................................................................ 11 Zona sospesa sul boccascena (quota +21,00mt) solaio lamiera grecata ........................ 12 Sala musica (quota +23,54mt) ....................................................................................... 12 Vano Tecnico Sala musica (quota +26,18mt) ............................................................... 12 Zona graticcia (quota +23,54mt) ................................................................................... 12 Zona solaio accesso alla graticcia (quota +23,54mt) ..................................................... 13 Scale in getto pieno s=16cm .......................................................................................... 13 Coperture in legno falda principale con capriata in legno ............................................. 13 Coperture in legno falde laterali .................................................................................... 13 Copertura Vano Scala contro il Foyer ........................................................................... 14 TAMPONAMENTI ESTERNI CORPO A2........................................................................ 14 TAMPONAMENTI ESTERNI CORPO B .......................................................................... 14 TAMPONAMENTI INTERNI CORPO B .......................................................................... 14 MURATURA ESISTENTE ............................................................................................ 14 4. MODELLI NUMERICI ..................................................................................... 15 4.1 METODOLOGIE DI MODELLAZIONE ED ANALISI ............................................. 15 4.2 INFORMAZIONI SUL CODICE DI CALCOLO ...................................................... 15 4.3 MODELLAZIONE DELLA GEOMETRIA E DELLE PROPRIETÀ MECCANICHE ........ 15 4.4 MODELLAZIONE DEI VINCOLI INTERNI ED ESTERNI........................................ 17 4.5 MODELLAZIONE DELLE AZIONI ..................................................................... 19 COMBINAZIONI E PERCORSI DI CARICO .................................................................... 19 5. PRINCIPALI RISULTATI ................................................................................ 22 5.1 RISULTATI DELL’ANALISI MODALE ............................................................... 22 5.2 DEFORMATE E SOLLECITAZIONI PER CONDIZIONI DI CARICO ......................... 24 5.3 INVILUPPO DELLE SOLLECITAZIONI MAGGIORMENTE SIGNIFICATIVE ............ 25 5.4 REAZIONI VINCOLARI .................................................................................... 26 6. GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITA’ DEI RISULTATI ............... 26 7. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI .................................................. 27 7.1 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ................................................... 27 8. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO....................................... 28 8.1 VERIFICA DEGLI SPOSTAMENTI DI INTERPIANO ............................................. 28 8.2 VERIFICHE DI DEFORMABILITÀ ..................................................................... 29 Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 3/29
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PREMESSA
La presente relazione è tesa ad illustrare le ipotesi di calcolo e le verifiche degli
elementi strutturali relative al progetto di ricostruzione del Teatro Amintore Galli.
1.
DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA E CRITERI GENERALI
DI PROGETTAZIONE, ANALISI E VERIFICA
L’intervento prevede la ricostruzione del Teatro Amintore Galli.
Il progetto si configura come un progetto di nuova costruzione, in quanto le porzioni
di muratura anche ancora sono presenti saranno conservate, ma non verranno adibite
a sopportare i carichi di piano e pertanto saranno assimilabile a semplici
tamponamenti. Per quanto riguarda l’interfaccia con le murature esistenti e le relative
fondazioni e le problematiche connesse alla realizzazione del giunto sismico verso la
porzione di edificio, già parzialmente completato e adibito a foyer si rimanda al
documento di sintesi.
La struttura sismo-resistente sarà realizzata in conglomerato cementizio armato e
sarà costituita principalmente da nuclei e setti, ma una parte del tagliante sismico
verrà assorbita da telai in conglomerato cementizio armato costituiti da travi e
pilastri.
Il progetto prevede anche l’utilizzo di colonne in legno e strutture reticolari in
carpenteria metallica, le quali però sono state progettate per non assorbire alcuna
azione sismica.
L’edificio sarà suddiviso in 3 distinti corpi di fabbrica tra loro mantenuti
simicamente indipendenti, che vengono descritti di seguito:
Corpo di Fabbrica A1: zona centrale della porzione di edificio adibita
all’uso pubblico;
Corpo di Fabbrica A2: zona perimetrale della porzione di edificio
adibita all’uso pubblico;
Corpo di Fabbrica B: torre scenica, palco e vani tecnici.
I corpi A2 e B presentano fondazioni di tipo profonde realizzate con pali trivellati
gettati in opera. Il corpo A1 presenta fondazioni di tipo superficiale realizzate con
travi rovesce.
I solai sono di tipo in latero-cemento di altezza pari a 20+4cm o realizzati con solette
piene gettate in opera di spessore variabile tra 12cm e 16cm per quanto riguarda le
zone retrostanti i palchi, i quali invece presentano dei solai realizzati con tavolato
ligneo e caldana collaborante. I solai sostenuti da elementi in carpenteria metallica
sono realizzati con lamiera grecata e getto di completamento. Il solaio della sala
musica è realizzato con tavolato ligneo e soletta collaborante di spessore pari a 10
cm. Le scale saranno realizzate con solette in getto pieno di spessore pari a 16cm.
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2.
QUADRO NORMATIVO DI RIFERIMENTO ADOTTATO
2.1
NORME DI RIFERIMENTO COGENTI
Legge n. 1086 del 5 Novembre 1971. “Norme per la disciplina delle opere di
conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a struttura metallica”.
D.M. 14 Gennaio 2008. “Norme tecniche per le costruzioni”.
Circolare 2 febbraio 2009, n. 617. "Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove
norme tecniche per le costruzioni" di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008”
2.2
ALTRE NORME E DOCUMENTI TECNICI INTEGRATIVI
Regio Decreto 16 novembre 1939, N. 2229. “Norme per la esecuzione delle opere
in conglomerato cementizio semplice od armato”.
D.M. 3 ottobre 1978. “Criteri generali per la verifica della sicurezza delle
costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”.
D.M. 3 ottobre 1978. “Criteri generali per la verifica della sicurezza delle
costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”.
C.N.R. 10012/8. Istruzioni per la valutazione delle Azioni sulle Costruzioni.
D.M. 16 gennaio 1996. “Norme tecniche relative ai «Criteri generali per la verifica
di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi»”.
Circolare del 4 luglio 1996. “Istruzioni per l’applicazione delle «Norme tecniche
relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e
sovraccarichi»”.
D.M. 9 gennaio 1996. “Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo
delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture
metalliche”.
Circ. Min. LL.PP. 15 ottobre 1996 n. 252AA.GG/S.T.C. "Istruzioni per
l'applicazione delle norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle
strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche".
Circolare Min.LL.PP. 31 Ottobre 1986: “ Istruzioni relative alle norme tecniche
per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per
strutture metalliche”.
CNR 10011/88: “Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il
collaudo e la manutenzione.”
CNR 10011/97: “Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il
collaudo e la manutenzione.”
CNR 10016/98: “Strutture composte di acciaio e calcestruzzo. Istruzioni per
l'impiego nelle costruzioni.”
CNR 10022/84: “Costruzioni di profilati di acciaio formati a freddo.”
UNI-ENV 1993-1-1:1994 :“ Eurocodice 3. Progettazione delle strutture di acciaio.
Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici
UNI-ENV 1995-1-1:“ Eurocodice 5. Progettazione delle strutture in legno. Parte 1-1:
Regole generali e regole per gli edifici”.
D.M. 16 febbraio 2007. “Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed
elementi costruttivi di opere da costruzione”.
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3.
AZIONI DI PROGETTO SULLA COSTRUZIONE
Riportiamo di seguito le azioni di riferimento utilizzate nel calcolo della struttura.
3.1
AZIONE DELLA NEVE
Il carico da neve sarà valutato in ottemperanza a quanto prescritto al p.to 3.4 del
D.M. 14/01/08, secondo la seguente formulazione:
qs = µi*qsk*CE*Ct
Valore Caratteristico Neve al Suolo, qsk
Il sito di costruzione è localizzato nella Provincia di Rimini (Zona I – Mediterranea),
ad una quota sul livello del mare, as, inferiore a 200m. Pertanto il valore
caratteristica della neve al suolo sarà pari a:
qsk = 1.50kN/m2
Coefficiente di Esposizione, CE
In base alla tabella 3.4.I, il sito di costruzione può essere definito Normale. Infatti il
sito di costruzione è costituito da “Aree su cui non è presente una significativa
rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre
costruzioni o alberi”. Il coefficiente di esposizione può essere assunto pari a:
CE = 1.00
Coefficiente Termico, Ct
In coefficiente termico viene assunto a favore di sicurezza pari a:
Ct = 1.00
Coefficiente di Forma della Copertura, µi
Il coperto sarà realizzato con due falde aventi inclinazione pari ad α=21°, per cui il
coefficiente di forma per le coperture vale:
µ1 = 0.80
Carico di Neve
In base ai risultati ottenuti il carico di neve può essere valutato, nelle zone dove non
si ha accumulo di neve, pari a:
qs1 = 1.50*1.00*1.00*0.80 = 1.20 kN/m2
CARICHI DI SOLAIO
Riportiamo di seguito le analisi dei carichi utilizzate per i solaio dell’edificio in
oggetto.
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Piano secondo interrato (quota -2,17mt)
PIANO SECONDO
2,17MT
INTERRATO
Solaio Bausta 4+28+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
4,35 KN/m2
4,35 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,90 KN/m2
6,00 KN/m2
Cat. E1 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano sottopalco (quota +1,00mt)
PIANO SOTTOPALCO +0,40MT
Solaio Bausta 4+28+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
4,35 KN/m2
4,35 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,90 KN/m2
6,00 KN/m2
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. E1 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano platea (quota +2,33mt)
PIANO PLATEA +2,33MT
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento marmo
sottofondo
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano platea (quota +2,60mt)
PIANO PLATEA +2,60MT
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 7/29
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2,40 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
6,50 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano palco botolabile (quota 3,73mt – 4,56mt)
PIANO PLATEA +2,60MT
Totale G1,K
Carichi Variabili (QA,K)
0,40 KN/m2
0,60 KN/m2
1,00 KN/m2
6,00 KN/m2
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento legno
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,30 KN/m2
1,00 KN/m2
3,00 KN/m2
0.30 KN/m2
4.60 KN/m2
6,00 KN/m2
Tavolato in legno
Orditura secondaria
Cat. C (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano palco (quota +3.73mt)
PIANO PALCO +3.73MT
Cat. C (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano platea (quota +4,37mt) vano scala + camerino
PIANO
PLATEA +4,37MT
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,90 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano primo ordine (quota +5,43mt) – secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine
(13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona ai lati della platea – solaio in latero
cemento
PIANO PLATEA +5,43MT
Solaio latero cemento 20+4
2,80 KN/m2
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Totale G1,K
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Pavimento marmo
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine (13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona
retro palco – solaio in soletta piena (sp. 12cm)
PIANO SECONDO ORDINE
+10,06MT
Soletta (H=12cm)
Totale G1,K
Pavimento alla veneziana
Controsoffito (volta appesa)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
3,00 KN/m2
3,00 KN/m2
1,50 KN/m2
0.50 KN/m2
2,00 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine (13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona
retro palco – solaio in soletta piena (sp. 15cm)
PIANO SECONDO ORDINE
+10,06MT
Soletta (H=15cm)
Totale G1,K
Pavimento alla veneziana
Controsoffito (volta appesa)
Divisori Interni
3,75 KN/m2
3,75 KN/m2
1,50 KN/m2
0.50 KN/m2
2,20 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,20 KN/m2
4,00 KN/m2
Tavolato in legno (h=10cm)
Caldana 5cm
Totale G1,K
Pavimento marmo
sottofondo
Contro soffitto
Divisori Interni
0,50 KN/m2
1,25 KN/m2
1,75 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
0.40 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Piano primo ordine (quota +5,43mt)
PIANO PLATEA +5,43MT
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,20 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat.C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 9/29
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Secondo ordine (10,06mt) – terzo ordine (13,73mt) – quarto ordine (17,56mt) zona
sul retro della platea solaio in legno e cls
SECONDO ORDINE +10,06MT
Totale G1,K
0,35 KN/m2
1,25 KN/m2
0,50 KN/m2
2,10 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
0.40 KN/m2
2,00 KN/m2
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,20 KN/m2
4,00 KN/m2
Tavolato in legno
Caldana 5cm
Orditura travi in legno LL
Pavimento marmo
sottofondo
Contro soffitto
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Cat.C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Vano scala sul retro del palco (quota +7,60mt +10,61mt)
VANI
SCALA SUL RETRO DEL
PALCO
+7,60/+10,61
Solaio getto pieno s=16cm
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,00 KN/m2
4,00 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,90KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Camerini sul retro del palco (quota +7,60mt +10,61mt)
VANI SCALA RETRO PALCO
+7,60/+10,61
Solaio getto pieno s=16cm
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni cartongesso
4,00 KN/m2
4,00 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
1,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
3,90KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. A (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Zona disimpegno ai lati del palco- solaio grigliato ( +10,61mt, +16,76mt)
ZONA
PALCO
DISIMPEGNO AI LATI DEL
+10,61, +16,76MT
Solaio in acciaio+grigliato
Totale G1,K
1,00 KN/m2
1,00 KN/m2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 10/29
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Carichi Variabili (QA,K)
4,00 KN/m2
Cat. E (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Zona retro palco (quota +13,73mt, +16,76mt) solaio in lamiera grecata + cls
VANI
SCALA SUL RETRO DEL
PALCO
+16,76
Solaio in lamiera grecata +cls
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni cartongesso
2,70 KN/m2
2,70 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
1,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
3,90KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. A (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Zona retro palco (quota +19,76mt) solaio in lamiera grecata + cls (Vano tecnico)
VANI SCALA RETRO DEL PALCO
+19,76 – VANO TECNICO
Solaio in lamiera grecata +cls
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,70 KN/m2
2,70 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,90 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat.A (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Zona ai lati della platea (pompe di calore) (quota +20,64mt) solaio in latero cemento
20+4
ZONA AI LATI DELLA PLATEA
+20,64
Solaio in latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,90 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Zona retro platea (quota +20,64mt) solaio in lamiera grecata + cls con reticolare in
acciaio
ZONA RETRO PLATEA
+20,64
Solaio in lamiera grecata+cls
2,70 KN/m2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 11/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,70 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,90 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Zona sospesa sul boccascena (quota +21,00mt) solaio lamiera grecata
ZONA SOSPESA SUL BOCCASCENA
+21,00
Solaio Lamiera Grecata
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,70 KN/m2
2,70 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,90 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Sala musica (quota +23,54mt)
SALA MUSICA 23,54
Getto calcestruzzo 10cm
Tavolato legno
Orditura secondaria
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
Contro soffitto
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,50 KN/m2
0,30 KN/m2
0,70 KN/m2
3,50 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0,60 KN/m2
2,00 KN/m2
5,00 KN/m2
Cat. C1 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Vano Tecnico Sala musica (quota +26,18mt)
VANO
26,18
TECNICO
SALA
MUSICA
Tavolato legno
Orditura secondaria
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
Controsoffitto
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
0,30 KN/m2
0,70 KN/m2
1,00 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0,60 KN/m2
2,00 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Zona graticcia (quota +23,54mt)
ZONA GRATICCIA 23,54
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 12/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Orditura in legno
Totale G1,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. H1 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
1,00 KN/m2
1,00 KN/m2
5,00 KN/m2
Zona solaio accesso alla graticcia (quota +23,54mt)
Getto calcestruzzo 10cm
Tavolato legno + ord. secondaria
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
ZONA GRATICCIA 23,54
2,50 KN/m2
0,50 KN/m2
3,00 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,40 KN/m2
2,00 KN/m2
Cat. H1 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Scale in getto pieno s=16cm
SCALE IN GETTO PIENO S=16CM
Soletta in getto pieno s=16cm
Totale G1,K
Pavimento gres
Inc. parapettp
Gradini riportati
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,00 KN/m2
4,00 KN/m2
0,40 KN/m2
0,20 KN/m2
2,10 KN/m2
0.30 KN/m2
3,00 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C1 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Coperture in legno falda principale con capriata in legno
COPERTURA
IN
LEGNO
LL
+
TAVOLATO
Tavolato legno
Orditura secondaria
Totale G1,K
coppi
isolanti
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
0,30 KN/m2
0,70 KN/m2
1,00 KN/m2
0,90 KN/m2
0,10 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
Neve (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Coperture in legno falde laterali
COPERTURA
IN LEGNO
CALDANA COLLABORANTE
CON
Tavolato
Getto (sp. 5cm)
Orditura secondaria
Totale G1,K
coppi
isolanti
0,15 KN/m2
1,25 KN/m2
0,50 KN/m2
1,70 KN/m2
0,90 KN/m2
0,10 KN/m2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 13/29
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___________________________________________________________
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
Solaio latero-cemento 20+4
Totale G1,K
coppi
Massetto
isolanti
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,90 KN/m2
1,00 KN/m2
0,10 KN/m2
2,00 KN/m2
0,50 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K)
1,20 KN/m2
Neve (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Copertura Vano Scala contro il Foyer
COPERTURA VANO SCALA
Cat. H (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Neve (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
TAMPONAMENTI ESTERNI CORPO A2
Piani superiori
s=70cm; h=3,5m; qt= 2650kg/m
s=70cm; h=2,5m; qt= 2900kg/m
s=70cm; h=1,5m; qt= 1200kg/m
TAMPONAMENTI ESTERNI CORPO B
Piani interrati
s=70cm; h=3,0m; qt = 1350kg/m
Piani superiori
s=70cm; h=4,7m; qt= 3525kg/m
s=70cm; h=3,6m; qt= 2700kg/m
s=70cm; h=1,6m; qt= 1200kg/m
Parete retro graticcia: qt= 5600kg/m
TAMPONAMENTI INTERNI CORPO B
POROTON
800 kg/mc
Intonaco 30+30 =60 kg/mq
s=30cm; h=3,30m; qt=(800x0.3+30+30)x3,30= 1000kg/m
MURATURA ESISTENTE
Peso Proprio
1800kg/mc
s=70cm; h=10,00; qt=1800x0,7x10= 12600kg/m
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 14/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
4.
MODELLI NUMERICI
4.1
METODOLOGIE DI MODELLAZIONE ED ANALISI
Ai fini del calcolo delle sollecitazioni negli elementi strutturali in elevazione dei
corpi A2 e B, che presentano fondazioni su pali, è stato assunta l’ipotesi di modellare
i pali come vincoli che impediscono le traslazioni nelle 3 direzioni spaziali.
Tale assunzione risulta giustificata sia per la tipologia fondazionale adottata sia
perché così operando ci si pone a favore di sicurezza, come meglio descritto nella
relazione geotecnica.
Il calcolo delle azioni sismiche è stato effettuato mediante l’analisi dinamica lineare
così come previsto al par. 7.3.3.1 del D.M. 14/01/08.
Per quanto concerne invece il corpo A1, che presenta fondazioni di tipo superficiale,
è stata adottata la modellazione delle travi rovesce su suolo alla winkler, sia per il
calcolo delle sollecitazioni negli elementi della sovrastruttura sia per il calcolo delle
sollecitazioni negli elementi strutturali di fondazione, sia per la valutazione della
portanza del terreno.
4.2
INFORMAZIONI SUL CODICE DI CALCOLO
Il codice di calcolo utilizzando per le verifiche degli elementi strutturali, per l’input
dei dati e per la lettura dei risultati è il software Modest, prodotto dalla Tencnisoft di
Prato, mentre la risoluzione del problema numerico è stata effettuata con il
processore X-Finest, prodotto da Harpaceas di Milano. Per quanto attiene
l’affidabilità dei codici di calcolo utilizzati e la validazione dei medesimi codici di
calcolo, si rimanda alla pratica sismica N. 1936. del 9 novembre 2010, nella quale è
stata prodotta idonea documentazione, secondo quanto richiesto al par. 10.2 del D.M.
14/01/08.
4.3
MODELLAZIONE DELLA GEOMETRIA E DELLE PROPRIETÀ MECCANICHE
Sono stati pertanto realizzati 3 modelli ad elementi finiti, che riportiamo
sommariamente nelle figure che seguono.
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 15/29
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___________________________________________________________
Figura 1. Modello ad elementi finiti Corpo A1.
Figura 2. Modello ad elementi finiti Corpo A2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 16/29
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___________________________________________________________
Figura 3. Modello ad elementi finiti Corpo B
4.4
MODELLAZIONE DEI VINCOLI INTERNI ED ESTERNI
Per quanto concerne la modellazione dei vincoli esterni si rimanda alla relazione
geotecnica.
Le aste sono state modellate con vincoli interni, capaci di simulare il reale
comportamento del nodo in opera. Ci si riferisce in particolar modo alle aste in legno
e alle aste in carpenteria metallica.
Si riportano di seguito alcune figure dalle quali è possibile evincere in modo diretto
il vincolamento delle aste.
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 17/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 4. Vincoli interni aste Corpo A2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 18/29
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___________________________________________________________
Figura 5. Vincoli interni aste Corpo B
4.5
MODELLAZIONE DELLE AZIONI
Le azioni sugli elementi strutturali sono state determinate attraverso l’introduzione di
aree di solaio che ripartiscono i carichi tra le aste che delimitano i campi di solaio.
Sono stati applicati anche carichi lineari sulle aste deputate a sopportare il peso dei
tamponamenti e dei parapetti.
COMBINAZIONI E PERCORSI DI CARICO
Sia il corpo A2, sia il Corpo B prevedono la realizzazione di solai appesi (si pensi al
caso del solaio della sala musica che è appeso alle capriate di copertura o alla
graticcia della torre scenica), pertanto per i carichi relativi a queste situazioni sarà
considerato anche l’azione sismica verticale in accordo con il par. 7.2.1 del D.M.
14/01/08.
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 19/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
In questa sede riportiamo le condizioni di carico elementari e le combinazioni di
carico adottate per il modello ad elementi finiti del corpo A2.
CCE
Comm.
1 permanenti strutturali
2 permanenti non
strutturali
3 variabili cat.C
4 variabili neve
5 tamponamenti
6 Cat. H - Locali Macchine 7 permstrutt - SISMAZ 8 permnonstrutt - SISMA Z
9 Cat. C -SISMA Z -
Mx
My
Mz Jpx Jpy Jpz
Tipo CCE
1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1 D.M. 08 Permanenti strutturali
1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 2 D.M. 08 Permanenti non strutturali
1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.00
1.00
1.00
0.00
0.00
1.00 5 D.M. 08 Variabili Categoria C Ambienti suscettibili di
affollamento
1.00 11 D.M. 08 Variabili Neve (a quota <= 1000 m s.l.m.)
1.00 2 D.M. 08 Permanenti non strutturali
1.00 19 D.M. 08 Variabili Categoria H Coperture e Sottetti
1.00 1 D.M. 08 Permanenti strutturali
1.00 2 D.M. 08 Permanenti non strutturali
1.00 5 D.M. 08 Variabili Categoria C Ambienti suscettibili di
affollamento
Figura 6. Condizioni di carico elementari Corpo A2
Nella tabella che segue riportiamo le combinazioni di carico considerate nel modello
del corpo A2.
CC
1 CC
2 CC
3 CC
4 CC
5 CC
6 CC
7 CC
8 CC
9 CC
10 CC
11 CC
12 CC
13 CC
14 CC
15 CC
16 CC
17 CC
18 CC
19 CC
20 CC
21 CC
22 CC
23 CC
24 CC
25 CC
26 CC
27 CC
28 CC
29 CC
30 CC
31 CC
32 CC
33 CC
Comm.
1 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+X+0.3Y+0.3Z
2 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X+0.3Y+0.3Z
3 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X+0.3Y+0.3Z
4 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+X+0.3Y-0.3Z
5 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X+0.3Y-0.3Z
6 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X+0.3Y-0.3Z
7 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+X-0.3Y+0.3Z
8 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X-0.3Y+0.3Z
9 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X-0.3Y+0.3Z
10 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+X-0.3Y-0.3Z
11 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X-0.3Y-0.3Z
12 - Amb. 1 (SLE) S Mt+X-0.3Y-0.3Z
13 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+0.3X+Y+0.3Z
14 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X+Y+0.3Z
15 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X+Y+0.3Z
16 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+0.3X+Y-0.3Z
17 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X+Y-0.3Z
18 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X+Y-0.3Z
19 - Amb. 1 (SLU S) S Mt-0.3X+Y+0.3Z
20 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X+Y+0.3Z
21 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X+Y+0.3Z
22 - Amb. 1 (SLU S) S Mt-0.3X+Y-0.3Z
23 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X+Y-0.3Z
24 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X+Y-0.3Z
25 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+0.3X+0.3Y+Z
26 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X+0.3Y+Z
27 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X+0.3Y+Z
28 - Amb. 1 (SLU S) S Mt+0.3X-0.3Y+Z
29 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X-0.3Y+Z
30 - Amb. 1 (SLE) S Mt+0.3X-0.3Y+Z
31 - Amb. 1 (SLU S) S Mt-0.3X+0.3Y+Z
32 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X+0.3Y+Z
33 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X+0.3Y+Z
TCC
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
1
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
2
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
3
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
4
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
5
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
6
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
7
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
8
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
9
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
Mt
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
±S X
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
±S Y
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 20/29
________________________________________________________________________________________
±S Z
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
___________________________________________________________
34 CC
35 CC
36 CC
37 CC
38 CC
39 CC
40 CC
41 CC
42 CC
43 CC
44 CC
45 CC
46 CC
47 CC
48 CC
49 CC
50 CC
51 CC
52 CC
53 CC
54 CC
55 CC
56 CC
57 CC
58 CC
59 CC
60 CC
61 CC
62 CC
63 CC
64 CC
65 CC
66 CC
67 CC
68 CC
69 CC
70 CC
71 CC
72 CC
73 CC
74 CC
75 CC
76 CC
77 CC
78 CC
79 CC
80 CC
81 CC
82 CC
34 - Amb. 1 (SLU S) S Mt-0.3X-0.3Y+Z
35 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X-0.3Y+Z
36 - Amb. 1 (SLE) S Mt-0.3X-0.3Y+Z
37 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+X+0.3Y+0.3Z
38 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X+0.3Y+0.3Z
39 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X+0.3Y+0.3Z
40 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+X+0.3Y-0.3Z
41 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X+0.3Y-0.3Z
42 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X+0.3Y-0.3Z
43 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+X-0.3Y+0.3Z
44 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X-0.3Y+0.3Z
45 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X-0.3Y+0.3Z
46 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+X-0.3Y-0.3Z
47 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X-0.3Y-0.3Z
48 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+X-0.3Y-0.3Z
49 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+0.3X+Y+0.3Z
50 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X+Y+0.3Z
51 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X+Y+0.3Z
52 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+0.3X+Y-0.3Z
53 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X+Y-0.3Z
54 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X+Y-0.3Z
55 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt-0.3X+Y+0.3Z
56 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X+Y+0.3Z
57 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X+Y+0.3Z
58 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt-0.3X+Y-0.3Z
59 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X+Y-0.3Z
60 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X+Y-0.3Z
61 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+0.3X+0.3Y+Z
62 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X+0.3Y+Z
63 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X+0.3Y+Z
64 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt+0.3X-0.3Y+Z
65 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X-0.3Y+Z
66 - Amb. 1 (SLE) S -Mt+0.3X-0.3Y+Z
67 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt-0.3X+0.3Y+Z
68 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X+0.3Y+Z
69 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X+0.3Y+Z
70 - Amb. 1 (SLU S) S -Mt-0.3X-0.3Y+Z
71 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X-0.3Y+Z
72 - Amb. 1 (SLE) S -Mt-0.3X-0.3Y+Z
73 - Amb. 2 (SLU)
74 - Amb. 2 (SLU)
75 - Amb. 2 (SLE R)
76 - Amb. 2 (SLE R)
77 - Amb. 2 (SLE F)
78 - Amb. 2 (SLE F)
79 - Amb. 2 (SLE Q)
80 - Amb. 2 (SLU)
81 - Amb. 2 (SLE R)
82 - Amb. 2 (SLE F)
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLV
SLD
SLO
SLU
SLU
SLE R
SLE R
SLE F
SLE F
SLE Q
SLU
SLE R
SLE F
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.30
1.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.50
1.50
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.50
1.00
1.00
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
1.05
1.05
0.70
0.70
0.60
0.60
0.60
1.50
1.00
0.70
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.75
1.50
0.50
1.00
0.00
0.20
0.00
0.75
0.50
0.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.50
1.50
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.50
1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.50
0.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.30
1.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.50
1.50
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.50
1.00
1.00
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
1.05
1.05
0.70
0.70
0.60
0.60
0.60
1.50
1.00
0.70
1.00
1.00
1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
-1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.30
-0.30
-0.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
-0.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Figura 7. Combinazioni di carico modello Corpo A2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 21/29
________________________________________________________________________________________
1.00
1.00
1.00
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
0.30
0.30
0.30
-0.30
-0.30
-0.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
___________________________________________________________
5.
PRINCIPALI RISULTATI
5.1
RISULTATI DELL’ANALISI MODALE
Per l’attivazione dell’85% delle masse sono stati considerati dei numeri di modi di
vibrare differenti per ogni modello studiato, date le differenti caratteristiche di
ognuno. In particolare sono stati considerati 80 modi di vibrare per il modello A2, 40
modi di vibrare per il modello B e 3 modi per il modello A1.
A titolo di esempio viene riportata di seguito la deformata modale del 1° modo del
Corpo A2, che attiva circa il 22% delle masse in dir. X ed il 28% delle masse in dir.
Y.
Figura 8. Deformata modale 1° modo Corpo A2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 22/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Nella tabella che segue riportiamo i risultati dell’analisi modale per il corpo A2 (con
Φ si indica il coefficiente di partecipazione).
Modo
C
1*
2*
3*
4*
5*
6*
7*
8*
9*
10 *
11 *
12 *
13 *
14 *
15 *
16 *
17 *
18 *
19 *
20 *
21 *
22 *
23 *
24 *
25 *
26 *
27 *
28 *
29 *
30 *
31 *
32 *
33 *
34 *
35 *
36 *
37 *
38 *
39 *
40 *
41 *
42 *
43 *
44 *
45 *
46 *
47 *
48 *
49 *
50 *
51 *
52 *
53 *
54 *
55 *
56 *
57 *
58 *
59 *
60 *
61 *
62 *
63 *
64 *
65 *
66 *
Per.
0.33
0.32
0.28
0.19
0.16
0.16
0.16
0.14
0.14
0.13
0.12
0.12
0.12
0.11
0.09
0.09
0.09
0.09
0.09
0.08
0.08
0.08
0.07
0.07
0.07
0.07
0.07
0.07
0.07
0.07
0.07
0.07
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
Diff.
5.63
5.63
12.45
17.81
1.85
0.47
0.47
6.35
6.35
0.50
0.50
2.81
2.88
6.00
1.69
1.69
1.35
1.35
3.04
3.02
0.84
0.84
0.84
0.84
0.94
1.63
2.57
1.69
0.36
0.36
0.06
0.06
0.48
0.40
0.40
0.36
0.36
0.63
0.63
0.02
0.02
0.99
0.90
0.90
0.15
0.13
0.13
0.49
0.49
2.38
0.24
0.08
0.08
0.67
0.07
0.07
2.24
2.02
0.78
0.78
1.71
1.21
0.73
0.73
0.15
0.15
%Mx
%My
%Mz
x
y
z
419.50 -474.61
0.78 22.45 28.46 0.00
467.25 430.25
0.64 27.61 23.56 0.00
-375.12 -116.29
-0.56 18.15 2.65 0.00
-142.50 277.18
0.36 3.48 10.36 0.00
2.43
-1.05 -35.92 0.00 0.00 2.34
0.42
-1.12
-9.81 0.00 0.00 0.17
-43.24 160.12
0.33 0.23 4.12 0.00
3.91
-8.49
-0.16 0.00 0.01 0.00
5.07
-0.28 -58.30 0.00 0.00 6.17
1.45
1.56 -32.37 0.00 0.00 1.90
-1.39
2.10
32.69 0.00 0.00 1.94
-1.38
-1.28 107.35 0.00 0.00 20.91
-2.17
17.16
4.36 0.00 0.04 0.03
-10.63
0.35
-0.16 0.01 0.00 0.00
-0.44
0.68
32.74 0.00 0.00 1.94
29.41
-2.25 -126.25 0.11 0.00 28.92
-2.68 -29.38
4.51 0.00 0.11 0.04
-16.40
11.39
-9.97 0.03 0.02 0.18
0.67 -21.34
0.98 0.00 0.06 0.00
-8.63
-8.84 -16.87 0.01 0.01 0.52
-233.63
36.20
3.61 6.65 0.16 0.02
-208.52
3.83 -14.51 5.30 0.00 0.38
1.13
12.43
-0.68 0.00 0.02 0.00
35.34 -21.96
20.19 0.15 0.06 0.74
1.61
2.38
0.16 0.00 0.00 0.00
18.97 -14.34
11.95 0.04 0.03 0.26
45.42 284.80
1.65 0.25 10.89 0.00
-0.87 -15.06
-0.05 0.00 0.03 0.00
2.47
-0.30
1.14 0.00 0.00 0.00
8.64
54.11
0.26 0.01 0.36 0.00
8.69
-1.32
50.08 0.01 0.00 4.55
1.42
8.19
0.13 0.00 0.01 0.00
-4.31 -20.12
-0.82 0.00 0.05 0.00
-5.20 -43.36
11.27 0.00 0.23 0.23
8.92
43.64
15.78 0.01 0.23 0.45
-3.61
-4.99
-1.13 0.00 0.00 0.00
0.06
1.08 -16.77 0.00 0.00 0.51
1.12
-6.06
-0.18 0.00 0.00 0.00
-1.94 -10.55
-0.27 0.00 0.01 0.00
-0.51
-0.15
-0.11 0.00 0.00 0.00
9.52
2.91
-0.19 0.01 0.00 0.00
-2.20
-1.98
-0.68 0.00 0.00 0.00
-4.22
-1.90
11.21 0.00 0.00 0.23
-0.84
3.61
1.10 0.00 0.00 0.00
-4.33
-3.85
56.00 0.00 0.00 5.69
2.94
3.96
-7.17 0.00 0.00 0.09
-2.60
4.22
1.08 0.00 0.00 0.00
-3.43
-1.07
3.43 0.00 0.00 0.02
2.83 -23.62
-0.06 0.00 0.07 0.00
-3.00
1.93
-5.32 0.00 0.00 0.05
-12.89
-8.87
0.48 0.02 0.01 0.00
-8.49
-6.39
0.65 0.01 0.00 0.00
-0.21
-0.22
-0.15 0.00 0.00 0.00
-0.79
2.62 -17.35 0.00 0.00 0.55
1.75 -15.20
-7.10 0.00 0.03 0.09
-1.89
1.38 -36.13 0.00 0.00 2.37
9.41 -164.89
-0.36 0.01 3.31 0.00
-6.46
9.11
-6.62 0.01 0.01 0.08
7.60
-1.90 -31.03 0.01 0.00 1.75
9.81
-4.20
0.64 0.01 0.00 0.00
-44.10
40.70
-1.07 0.24 0.20 0.00
2.91 -13.11
3.08 0.00 0.02 0.02
4.03
-3.74
20.66 0.00 0.00 0.77
-0.03
2.24
1.60 0.00 0.00 0.00
8.18
3.10
2.43 0.01 0.00 0.01
-7.40
3.89
-1.13 0.01 0.00 0.00
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 23/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
67 *
68 *
69 *
70 *
71 *
72 *
73 *
74 *
75 *
76 *
77 *
78 *
79 *
80 *
Tot.cons.
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.91
0.38
0.38
0.56
0.56
0.24
0.24
3.18
0.60
0.20
0.20
0.45
0.37
0.37
-7.50
17.75
110.29
22.13
-58.92
-7.84
-68.42
-21.86
2.76
-0.35
-0.94
4.97
14.38
-2.52
0.98
-15.98
-39.87
11.63
25.86
51.60
-93.03
-5.39
2.50
-1.27
-4.45
-11.70
-4.06
-10.93
-19.36
0.53
4.77
3.66
9.01
15.07
7.86
1.22
-3.37
1.69
0.09
14.48
-6.45
-1.04
0.01
0.04
1.48
0.06
0.42
0.01
0.57
0.06
0.00
0.00
0.00
0.00
0.03
0.00
0.00
0.03
0.19
0.02
0.08
0.32
1.05
0.00
0.00
0.00
0.00
0.02
0.00
0.01
0.68
0.00
0.04
0.02
0.15
0.41
0.11
0.00
0.02
0.01
0.00
0.38
0.08
0.00
87.54 86.88 85.86
Figura 9. Risultati analisi modale Corpo A2
5.2
DEFORMATE E SOLLECITAZIONI PER CONDIZIONI DI CARICO
Nel presente paragrafo riportiamo le deformate di alcuni elementi strutturali
nelle condizioni di carico N.3 e N.9, relative ai carichi variabili di Categoria C
“Ambienti suscettibili di affollamento”, del modello di calcolo del corpo A2, come
tipologiche.
Figura 10. Deformata condizione di carico N. 3 del Corpo A2
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 24/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 11. Deformata condizione di carico N. 9 del Corpo A2
Per quanto concerne la deformata nella Condizione N.9 si è riportato solo il
solaio della sala musica, che risulta appeso alle capriate di copertura.
Figura 12. Momento flettente combinazione di carico N. 73 (SLU) al Secondo Ordine del Corpo A2
5.3
INVILUPPO DELLE SOLLECITAZIONI MAGGIORMENTE SIGNIFICATIVE
Di seguito riportiamo il diagramma della sforzo normale nell’asta N. 1 del
Corpo A2, in combinazione N. 73, perché nei paragrafi successivi i valori riportati
saranno validati da un calcolo semplificato “a mano”.
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 25/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 13. Sforzo normale combinazione di carico N. 73 (asta N. 1)
5.4
REAZIONI VINCOLARI
Nei corpi A2 e B, le reazioni vincolari sono relative ai vincoli che simulano la
presenza dei pali di fondazione. Questo argomento viene ampiamente trattato nella
relazione geotecnica, per cui si rimanda a questo elaborato.
Per quanto riguarda il Corpo A1, queste presenta una fondazione su travi
rovesce e quindi le reazioni vincolari sono da intendersi strettamente correlate con la
pressioni sul terreno.
6.
GIUDIZIO MOTIVATO DI ACCETTABILITA’ DEI RISULTATI
In questo paragrafo procediamo al calcolo dello sforzo normale nell’asta N. 1
in combinazione N. 73 (S.L.U. con carichi Cat. C carico principale e altri variabili
carichi accessori).
Per la colonna in esame si stima un’area di influenza pari a 10.00m2.
Il carico distribuito allo S.L.U., per la combinazione di carico descritta, può
essere valutato ai vari livelli come segue:
- Impalcato 1 (tip. 1): 2.80×1.30 + 5.30×1.50 + 4.00×1.50 = 17.59N/m2
- Impalcati 2-5 (tip. 2): 2.80×1.30 + 5.30×1.50 + 4.00×1.50 = 17.59N/m2
- Impalcato 6 (tip. 4): 2.80×1.30 + 2.90×1.50 + 2.00×1.50 = 10.99N/m2
- Impalcato 7 (tip. 7): 2.80×1.30 + 2.00×1.50 + 1.20×0.75 = 7.54N/m2
Pertanto lo sforzo normale sarà pari a 10.00×(17.59×5+10.99+7.54) = 1065
kN. Il peso del pilastro fattorizzato vale 1.30×25×1.00×0.40×20.00 = 260kN, per cui
lo sforzo normale vale 1065+260 = 1325kN. Tale valore risulta molto prossimo a
quello riportato in Figura 13, che risulta essere pari a 1257 kN.
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 26/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
7.
VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
7.1
VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Si rileva che per le travi in legno di solaio le verifiche sono state redatte con
appositi fogli elettronici compilati dal progettista, in quanto nel modello ad elementi
la lunghezza di calcolo delle aste è pari alla distanza fra l’asse del pilastro e l’asse
della trave e tale situazione risulta eccessivamente cautelativa; inoltre in alcuni casi
relativi alle travi della sala musica e alla travi di piano del 3° ordine, la travi in legno
sono state rese collaboranti con la caldana di calcestruzzo di estradosso con
connettori appositamente dimensionati; anche per queste travi sono stati redatti dei
fogli elettronici.
Si desidera rilevare che gli elementi strutturali che devono soddisfare i
requisiti di resistenza al fuoco di 120 minuti sono stati progettati come segue:
- Elementi in cemento armato: i requisiti di resistenza al fuoco sono stati
ottenuti utilizzando idonei copriferri in accordo con il metodo tabellare contenuto nel
D.M. 16/02/2007.
- Elementi in carpenteria metallica: i requisiti di resistenza al fuoco sono
stati ottenuti applicando dei sistemi protettivi quali controsoffitti in cartongesso;
- Elementi in legno: alcune travi in legno sono state dotate di controsoffitti
protettivi, come ad esempio quelle in corrispondenza dei palchi e della sala musica; i
pilastri circolari in legno che si affacciano sulla sala saranno rivestiti da materiale
intumescente; le travi direttamente esposte al fuoco, quali quelle della copertura,
sono state calcolate con sezione ridotta nella combinazione di carico eccezionale di
cui al p.to 2.5.3 del D.M. 14/01/08, in accordo con il metodo della sezione efficace
contenuto nell’Eurocodice 5. A tal proposito sia per il corpo A2 sia per il corpo B
sono state realizzati dei modelli di calcolo dedicati solo allo studio delle reticolari di
copertura, sia per le verifiche allo S.L.U., sia per le verifiche nelle combinazioni
eccezionali per la valutazione della resistenza al fuoco. Si riportano di seguito le
immagini dei modelli ad elementi finiti realizzati.
Figura 14. Modello reticolari di copertura corpo A2, con aste con sezioni ridotte per verifiche R120
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 27/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 15. Modello reticolari di copertura corpo B, con aste con sezioni ridotte per verifiche R120
Per quanto concerne la reticolare di copertura del Corpo B si desidera rilevare
che questa è stata dimensionata per sopportare anche il peso della graticcia.
Si desidera rilevare che nel modello di calcolo di riferimento si è scelto di
ipotizzare una soluzione in cui i carichi verticali della graticcia vengono portati dalla
capriate di copertura; la struttura però è stata progettata anche per l’ipotesi in cui i
carichi della graticcia vengono portati in fondazione da colonne in carpenteria
metallica, mentre i carichi sismici di piano si riversano sui sistemi sismo-resistenti.
Dal momento che la soluzione della graticcia sarà oggetto di valutazione da parte dei
concorrenti, si è deciso di studiare una struttura capace di rendere possibili entrambi i
sistemi.
8.
8.1
VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
VERIFICA DEGLI SPOSTAMENTI DI INTERPIANO
In accordo con quanto prescritto al par. 7.3.7.2 abbiamo verificato che gli
spostamenti relativi di interpiano, allo Stato Limite di Danno, fossero contenuti entro
il limite del 5‰ dell’altezza di interpiano in quanto siamo in presenza di
“tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la
deformabilità della stessa”. Riportiamo nella figura che segue i risultati forniti dal
programma di calcolo, che evidenziano il soddisfacimento delle verifiche.
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 28/29
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 16. Spostamenti relativi di interpiano.
8.2
VERIFICHE DI DEFORMABILITÀ
Le verifiche di deformabilità più significative sono quelle relative alle travi di
solaio in legno. Dal momento che tali elementi strutturali sono stati verificati con
fogli elettronici redatti dal progettista, in questi sono riportate anche le verifiche a
deformabilità.
Relazione di Calcolo Strutturale -1 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 29/29
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___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO
-2PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL
TEATRO A. GALLI
Relazione di Calcolo Strutturale - 2 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli
pag. 1/4
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO – 2 – PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A. GALLI -
INDICE
PREMESSA ................................................................................................................. 3 1 ELENCO DEI MATERIALI IMPIEGATI E LORO MODALITà DI POSA IN
OPERA ........................................................................................................................ 3 1.1 CALCESTRUZZI ............................................................................................... 3 1.1.1 Fondazioni: paratia, pali e travi di fondazioni.................................................. 3 1.1.2 Fondazioni platea ............................................................................................. 3 1.1.3 Solette controterra ............................................................................................ 3 1.1.4 Pilatri , travi e solai .......................................................................................... 4 1.2 ACCIAIO PER BARRE DI ARMATURA ................................................................. 4 1.3 ACCIAIO PER CARPENTERIA PESANTE .............................................................. 4 2 VALORI DI CALCOLO ..................................................................................... 4 Relazione di Calcolo Strutturale - 2 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli
pag. 2/4
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
PREMESSA
La presente relazione è tesa ad illustrare le caratteristiche dei materiali ad uso
strutturale del progetto per la ricostruzione del Teatro A. Galli, nel Comune di
Rimini.
1
ELENCO DEI MATERIALI IMPIEGATI E LORO MODALITÀ DI
POSA IN OPERA
Di seguito riportiamo una descrizione delle caratteristiche principali dei
materiali da impiegarsi nel presente progetto.
1.1
CALCESTRUZZI
Per ogni tipologia strutturale in progetto saranno definite le caratteristiche dei
calcestruzzi da adoperarsi in accordo con D.M. 14/01/08 per quanto riguarda le
resistenze richieste ai fini del soddisfacimento delle verifiche statiche, in accordo con
la norma UNI 11104 per quanto riguarda le prestazioni di durabilità, in accordo con
Eurocodice 2 per quanto riguarda la dimensione del copriferro nominale. Il
copriferro nominale è inteso come la distanza tra la superficie del getto e la
superficie esterna dell’armatura.
1.1.1 Fondazioni: paratia, pali e travi di fondazioni
Classe di Esposizione
Resistenza caratteristica minima
Dosaggio cemento
Rapporto a/c
Copriferro nominale
Dimensione aggregato
Classe di consistenza
XC2
C25/30
300kg/m3
0.60
Vedi elaborato
≤ 32mm
S4-S5
1.1.2 Fondazioni platea
Classe di Esposizione
Resistenza caratteristica minima
Dosaggio cemento
Rapporto a/c
Copriferro nominale
Dimensione aggregato
Classe di consistenza
XC2
C25/30
300kg/m3
0.60
Vedi elaborato
≤ 32mm
S4-S5
Nb. Cemento LH a basso sviluppo di calore con UNI-EN 197/1-2006
1.1.3 Solette controterra
Classe di Esposizione
Resistenza caratteristica minima
Dosaggio cemento
Rapporto a/c
Copriferro nominale
XC2
C25/30
300kg/m3
0.60
30mm
Relazione di Calcolo Strutturale - 2 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli
pag. 3/4
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Dimensione aggregato
Classe di consistenza
≤ 16mm
S4/S5
1.1.4 Pilatri , travi e solai
Classe di Esposizione
Resistenza caratteristica minima
Dosaggio cemento
Rapporto a/c
Copriferro nominale
Dimensione aggregato
Classe di consistenza
1.2
XC1
C28/35
300kg/m3
0.60
Vedi elaborati
≤ 20mm
S4/S5
ACCIAIO PER BARRE DI ARMATURA
L’acciaio delle barre di armatura del cemento armato dovrà essere del tipo
B450C, in accordo con quanto prescritto al par. 11.3.2.1 del D.M. 14/01/08. Si
riportano di seguito le principali caratteristiche.
Tipologia
fyk (tensione caratteristica di snervamento)
ftk (tensione caratteristica di rottura)
(ft/ fy)k
(ft/ fy nom)k
(Agt)k (allungamento)
I (coeff. protezione sismica)
1.3
B450C
≥ 450 N/mm2 (frattile 5%)
≥ 540 N/mm2 (frattile 5%)
≥ 1.15; ≤ 1.35 (frattile 10%)
≤ 1.25 (frattile 10%)
≥ 7.50 (frattile 10%)
1.00
ACCIAIO PER CARPENTERIA PESANTE
L’acciaio per la carpenteria pesante se non indicato specificatamente negli
elaborati dovrà essere del tipo S275, in base alla norma UNI EN 10025-2. Si
riportano di seguito le principali caratteristiche riportate al par. 11.3.4.1 del D.M.
14/01/08
Tipologia
fyk (t ≤ 40mm)
ftk (t ≤ 40mm)
fyk (40mm < t ≤ 80mm)
ftk (40mm < t ≤ 80mm)
E (Modulo Elastico)
 (coeff. Poisson)
2
S275
275 N/mm2
430 N/mm2
255 N/mm2
410 N/mm2
210000 N/mm2
0.30
VALORI DI CALCOLO
I valori di calcolo utilizzati per le analisi strutturali per i singoli materiali
impiegati sono stati individuati seguendo le indicazioni riportate nel D.M.
14/08/2008, in base alle tipologie di materiale e di verifica
Relazione di Calcolo Strutturale - 2 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli
pag. 4/4
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO
-3PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL
TEATRO A.GALLI
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 1/36
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RELAZIONE DI CALCOLO – 3 – PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A.GALLI -
INDICE
PREMESSA ................................................................................................................. 4 1. INTRODUZIONE ............................................................................................... 4 2. RELAZIONE GEOTECNICA............................................................................. 4 3. DIAFRAMMI ...................................................................................................... 5 3.1 APPROCCI DI CALCOLO DEI DIAFRAMMI ALLO S.L.U. ....................................... 5 3.2 APPROCCI DI CALCOLO DEI DIAFRAMMI ALLO S.L.V. ....................................... 6 3.2.1 Individuazione dell'input sismico ................................................................... 6 3.3 MODELLI DI CALCOLO DEI DIAFRAMMI ........................................................... 7 3.4 VERIFICHE DI RESISTENZA DEI DIAFRAMMI ................................................... 15 3.4 VERIFICHE ALLO S.L.E. DEI DIAFRAMMI ........................................................ 16 4 PALI DI FONDAZIONE................................................................................... 17 4.1 APPROCCI DI CALCOLO DEI PALI ALLO S.L.U.................................................. 17 4.2 APPROCCI DI CALCOLO DEI PALI ALLO S.L.V.................................................. 17 4.2 MODELLAZIONE NUMERICA DEI PALI ............................................................ 18 4.3 VERIFICHE DEI PALI DI FONDAZIONE DEL CORPO A2 ..................................... 24 4.4 VERIFICHE DEI PALI DI FONDAZIONE DEL CORPO B ....................................... 30 5 PLATEE DI FONDAZIONE............................................................................. 34 5.1 PLATEA DI FONDAZIONE CORPO A2 .............................................................. 34 5.2 PLATEA DI FONDAZIONE CORPO B................................................................. 35 INDICE delle FIGURE
Figura 1. Fase 1 esecuzione diaframmi ....................................................................... 7 Figura 2. Fase 2 esecuzione diaframmi ....................................................................... 8 Figura 3. Fase 3 esecuzione diaframmi ....................................................................... 8 Figura 4. Fase 4 esecuzione diaframmi ....................................................................... 9 Figura 5. Fase 5 esecuzione diaframmi ....................................................................... 9 Figura 6. Fase 6 esecuzione diaframmi ..................................................................... 10 Figura 7. Fase 7 esecuzione diaframmi ..................................................................... 10 Figura 8. Fase 8 esecuzione diaframmi (sisma) ........................................................ 11 Figura 9. Fase 9 esecuzione diaframmi (cond. esercizio) ......................................... 11 Figura 10. Spostamenti S.L.U. (Comb. 1) .................................................................. 12 Figura 11. Momenti S.L.U. (Comb. 1) ....................................................................... 12 Figura 12. Momenti S.L.U. (Comb. 1) ....................................................................... 13 Figura 13. Spostamenti S.L.U. (Comb. 2) .................................................................. 13 Figura 14. Momenti S.L.U. (Comb. 2) ....................................................................... 14 Figura 15. Momenti S.L.U. (Comb. 2) ....................................................................... 14 Figura 16. Verifica sezione diaframma M(-) ............................................................. 15 Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 2/36
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Figura 17. Verifica sezione diaframma M(+) ............................................................ 16 Figura 18. Verifica sezione diaframma a taglio ........................................................ 16 Figura 19. Calcolo rigidezza trasversale palo Φ80, l = 24m .................................... 19 Figura 20. Calcolo rigidezza trasversale palo Φ60, l = 12m .................................... 20 Figura 21. Calcolo rigidezza trasversale palo Φ100, l = 16.50m ............................. 21 Figura 22. Calcolo rigidezza verticale a compressine palo Φ80, l = 24.00m ........... 21 Figura 23. Calcolo rigidezza verticale a compressione palo Φ60, l = 12.00m ......... 22 Figura 24. Calcolo rigidezza verticale a compressione palo Φ100, l = 16.50m ....... 22 Figura 25. Calcolo rigidezza verticale a trazione palo Φ60, l = 12.00m.................. 23 Figura 26. Calcolo rigidezza verticale a trazione palo Φ100, l = 16.50m................ 23 Figura 27. Diagramma momento flettente palo Φ80. ................................................ 26 Figura 28. Diagramma taglio palo Φ80. ................................................................... 27 Figura 29. Verifica a momento flettente palo Φ80. ................................................... 27 Figura 30. Verifica a taglio palo Φ80........................................................................ 28 Figura 31. Diagramma momento flettente palo Φ60. ................................................ 28 Figura 32. Diagramma taglio palo Φ60. ................................................................... 29 Figura 33. Verifica a momento flettente palo Φ60. ................................................... 29 Figura 34. Verifica a taglio palo Φ60........................................................................ 30 Figura 27. Diagramma momento flettente palo Φ100. .............................................. 32 Figura 27. Diagramma taglio palo Φ100. ................................................................. 33 Figura 33. Verifica a momento flettente palo Φ100. ................................................. 33 Figura 33. Verifica a taglio palo Φ100...................................................................... 34 Figura 39. Pressioni sul terreno, Corpo A2, Analisi 2. ............................................. 35 Figura 40. Pressioni sul terreno, Corpo B, Analisi 2. ............................................... 36 INDICE delle TABELLE
Tabella 1. Reazioni vincolari massime nei pali, Corpo A2, Analisi 1 ....................... 25 Tabella 2. Reazioni verticali palo Φ80, Analisi 2 ..................................................... 25 Tabella 3. Reazioni vincolari massime nei pali, Corpo A2, Analisi 1 ....................... 30 Tabella 4. Reazioni verticali palo Φ100, Analisi 2 ................................................... 31 Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 3/36
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PREMESSA
La presente relazione è tesa ad illustrare le ipotesi di calcolo, la valutazione
delle sollecitazioni e le verifiche delle opere geotecniche e di fondazione relative al
progetto di ricostruzione del Teatro A. Galli, nel Comune di Rimini.
1.
INTRODUZIONE
Il progetto di ricostruzione del Teatro A.Galli di Rimini prevede la
realizzazione 3 distinti corpi di fabbrica, come già descritto nel Documento di
Sintesi, che di seguito riportiamo:
- Corpo di Fabbrica A1: zona centrale della porzione di edificio adibita
all’uso pubblico;
- Corpo di Fabbrica A2: zona perimetrale della porzione di edificio adibita
all’uso pubblico;
- Corpo di Fabbrica B: torre scenica, palco e vani tecnici.
Si desidera evidenziare che i corpi di fabbrica di cui è costituito l’edificio
presentano differenti tipologie fondazionali come descritto di seguito:
- Corpo di Fabbrica A1: fondazioni superficiali costituita da plinti,
collegati con cordoli orditi nelle due direzioni principali;
- Corpo di Fabbrica A2: fondazioni di tipo profondo costituite da pali
trivellati gettati in opera che si attestano ad una quota molto prossima al
piano campagna;
- Corpo di Fabbrica B: presenta due vani interrati, per cui le fondazioni
saranno di tipo profondo costituite da pali trivellati gettati in opera che si
attestano ad una profondità di circa 9.00m dal piano campagna; a sostegno
del fronte di scavo saranno realizzati dei diaframmi in conglomerato
cementizio armato, contrastati dai solai che saranno realizzati con
tecnologia top-down.
Pertanto le opere geotecniche che saranno analizzate nella presente relazione
sono:
a) Diaframmi a sostegno del fronte di scavo;
b) Opere di contrasto ai diaframmi, da collocare a quota dei solai dei vani
interrati in prossimità della zone in cui sono previste delle aperture;
c) Pali di fondazione attestati in profondità, i quali devono anche sopportare
gli sforzi di trazione indotti dalla sottospinta idraulica;
d) Pali di fondazione attestati in prossimità del piano campagna;
e) Platea di fondazione del Corpo A2;
f) Platea di fondazione del Corpo B;
g) Travi fondazione del Corpo A1.
2.
RELAZIONE GEOTECNICA
I parametri geotecnici caratteristici considerati nelle analisi sono riportati
nella relazione geologica, elaborato B – GEO.01.
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3.
DIAFRAMMI
Il piano campagna dell’intorno dell’edificio presenta quote variabili con
variazioni massime dell’ordine dei 70cm, mentre la quota dei solai interrati è
ovunque la medesima, pertanto si registrano diversi valori dell’altezza dello
sbancamento, che può variare tra i 9.15m e 8.50m.
Le analisi riportate di seguito saranno riferite alla situazione più gravosa con
fronte di scavo pari a 9.15m. Tale situazione si verifica nell’angolo tra Via Poletti e
P.zza Malatesta.
Il calcolo dei diaframmi è stato effettuato con l’ausilio del software “Paratie”
prodotto dalla ditta Harpaceas di Milano.
I modelli sono stati realizzati considerando le fasi realizzative dei diaframmi,
dei sistemi di contrasto e degli scavi, nonché dell’abbattimento della falda
conseguente. Il software acquisisce quali dati di input (soprattutto in relazione allo
stato tensionale del terreno e agli spostamenti orizzontali) i dati di output della fase
precedente. Alla luce di queste considerazioni, dato che i terreni sono in prevalenza
di natura argillosa, per la fase di realizzazione dei vani interrati sarà considerato un
comportamento non drenato (o di breve termine), così pure per le azioni sismiche,
mentre sarà considerato un comportamento drenato (o di lungo termine) per la
situazione di esercizio.
I diaframmi presentano uno spessore di 80cm e si attestano nelle ghiaie
profonde, per cui l’altezza dei diaframmi è pari circa a 26m.
Occorre rilevare che nelle immediate vicinanze dell’area di scavo non sono
presenti manufatti che potrebbero essere affetti da criticità nel caso di spostamenti
eccessivi della testa dei diaframmi, fatta eccezione per alcune murature dell’impianto
originario del Teatro A. Galli, che però verranno sotto fondate con pali che si
appoggiano sul banco di ghiaia posto in profondità. Tra l’altro questa condizione fa
sì che il peso di queste murature non aggravi la spinta del terreno sui diaframmi che
verranno realizzati in quella zona.
Per quanto attiene le verifiche di sifonamento e di sollevamento del fondo
scavo si rimanda alla relazione geologica allegata.
3.1
APPROCCI DI CALCOLO DEI DIAFRAMMI ALLO S.L.U.
La verifica dei diaframmi sarà effettuata in accordo con il par. 6.5.3.1.2 del
D.M. 14/01/08 che prevede di considerare due differenti combinazioni:
- Combinazione 1: (A1+M1+R1)
- Combinazione 2: (A2+M2+R1)
In accordo con la tabella 6.5.I del D.M. 14/01/08, il coefficiente R1 può essere
posto pari ad uno.
Per quanto riguarda la Combinazione 1 si può rilevare che risulta complesso
applicare dei coefficienti moltiplicativi alle azioni dovute alla spinta del terreno e
alla spinta dell’acqua, in quanto agiscono sia a favore di sicurezza sia a sfavore di
sicurezza. In accordo con quanto riportato al par. C6.5.3.1.2 della Circ. 617/09 “i
coefficienti parziali amplificativi delle azioni possono essere applicati direttamente
alle sollecitazioni”.
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I coefficienti A2 sono posti pari ad uno in accordo con quanto prescritto alla
tabella 6.2.I del D.M. 14/01/08.
In accordo con la tabella 6.2.II, i coefficienti M1 sono posti pari ad uno, mentre
il coefficiente M2 varia al variare del parametro di resistenza meccanica considerato.
Nelle analisi allo S.L.U. si assume un approfondimento della falda dal piano
campagna di 2.00m.
3.2
APPROCCI DI CALCOLO DEI DIAFRAMMI ALLO S.L.V.
Le verifiche nei confronti delle azioni sismiche dei diaframmi viene effettuata
in accordo con quanto richiesto al par. C7.11.6.3 della Circ. 617/09 ed in particolar
modo seguendo l' Approccio 1, che prevede per l'analisi allo Stato Limite Ultimo
dovuto al raggiungimento della resistenza del terreno la Combinazione 2
(A2+M2+R1), mentre prevede per l'analisi allo Stato Limite Ultimo dovuto al
raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali la Combinazione 1
(A1+M1+R1), con i coefficienti A1 posti pari ad uno.
Per quanto concerne le combinazioni di carico sismico, occorre anche precisare
quanto segue in merito al livello della falda: appare assai improbabile che l'evento
sismico di riferimento per lo S.L.V. si verifichi in corrispondenza del massimo
livello di falda; pertanto il livello di riferimento della falda sarà considerato ad una
profondità di 2.50m dal piano campagna (tale livello è molto prossimo a quello
rilevato in fase di campagna di indagine).
3.2.1 Individuazione dell'input sismico
In accordo con quanto prescritto al par. 7.11.6.1, la azioni indotte dal sisma
saranno calcolate con metodi pseudo-statici, in particolare, nel caso in esame, sarà
utilizzato il Metodo di Wood. Tale metodo risulta indicato quando si è in presenza di
diaframmi che sviluppano spostamenti contenuti a seguito della spinta aggiuntiva
dovuta al sisma e pertanto, dato che il diaframma in oggetto risulta vincolato in
prossimità dei solai e della platea anche in fase di esercizio, tale ipotesi risulta
plausibile.
In accordo con quanto prescritto al par. 7.11.6.3.1 del D.M. 14/01/08 ci si pone
nelle seguenti ipotesi:
 la componente verticale dell'accelerazione equivalente (av) è posta uguale a
zero;
 gli effetti inerziali sulle masse che costituiscono la paratia vengono trascurati.
Procediamo preliminarmente a definire l'accelerazione equivalente orizzontale
in accordo con il par. 7.11.6.3.1 del D.M. 14/01/08.
ah = α×β×S×ag
Dove S=1,381, ag=0,212g.
Per quanto concerne la valutazione dei parametri α e β, questi vengono
individuati secondo le indicazioni riportate nelle figure 7.11.2 e 7.11.3 del D.M.
14/01/08, considerando un terreno di categoria C, un diaframma di altezza pari a
24m e uno spostamento us pari a 0.02m. Per cui si ottiene:
α = 0,60
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β = 0,60
ah = 0,60×0,60×1,381×0,212g = 0,105g
La spinta orizzontale dovuta all'azione sismica può essere valutata, a favore di
sicurezza, ipotizzando il terreno completamente saturo con peso γSAT. = 2,00kN/m2,
pari a:
Δσh = 2,0×9,15×0,105 = 1,92kN/m2
3.3
MODELLI DI CALCOLO DEI DIAFRAMMI
Sono stati realizzati 2 differenti modelli del diaframma in corrispondenza del
sondaggio S3 e della prova penetro metrica statica CptU3, dove massimo è il fronte
di scavo, per le due differenti combinazioni richieste dalla normativa. Le fasi sono le
medesime, mentre nei due modelli sono variate le caratteristiche meccaniche dei
terreni, secondo i valori riportati al capitolo 2.
In questa sede riportiamo gli schemi grafici più significativi.
Figura 1. Fase 1 esecuzione diaframmi
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Figura 2. Fase 2 esecuzione diaframmi
Figura 3. Fase 3 esecuzione diaframmi
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Figura 4. Fase 4 esecuzione diaframmi
Figura 5. Fase 5 esecuzione diaframmi
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Figura 6. Fase 6 esecuzione diaframmi
Figura 7. Fase 7 esecuzione diaframmi
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Figura 8. Fase 8 esecuzione diaframmi (sisma)
Figura 9. Fase 9 esecuzione diaframmi (cond. esercizio)
Riportiamo di seguito le sollecitazioni e gli spostamenti registrati nelle due
combinazioni di carico considerate.
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Figura 10. Spostamenti S.L.U. (Comb. 1)
Figura 11. Momenti S.L.U. (Comb. 1)
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Figura 12. Tagli S.L.U. (Comb. 1)
Figura 13. Spostamenti S.L.U. (Comb. 2)
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Figura 14. Momenti S.L.U. (Comb. 2)
Figura 15. Momenti S.L.U. (Comb. 2)
I valori di calcolo delle sollecitazioni nelle 2 combinazioni risultano quindi
essere i seguenti, sotto l’ipotesi che le azioni dovute alla spinta del terreno siano di
tipo permanente e quindi il rispettivo coefficiente moltiplicativo sia pari ad 1.30.
Dapprima analizziamo i momenti flettenti massimi che inducono tensioni di
trazioni nel lato di valle del diaframma, momenti di segno positivo.
M1,d,down = 1624KN*m/m × 1.30 = 2111,20KN*m/m
M2,d,down = 2234,50KN*m/m
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Successivamente analizziamo i momenti flettenti massimi che inducono
tensioni di trazioni nel lato di monte del diaframma, momenti di segno negativo.
M1,d,up = 990,76KN*m/m × 1.30 = 1288KN*m/m
M2,d, up = 1708,5KN*m/m
Per quanto riguarda le azioni taglianti si registrano i seguenti valori massimi:
V1,d = 721,55KN/m × 1.30 = 938,02KN/m
V2,d = 948,55KN/m
Le condizioni più gravose si registrano quindi in Combinazione 2.
3.4
VERIFICHE DI RESISTENZA DEI DIAFRAMMI
Riportiamo di seguito le verifiche delle sezioni in cemento armato. Per quanto
riguarda la verifica a flessione, questa verrà condotta, a favore di sicurezza, in
assenza di sforzo normale, con l’ausilio del software realizzato dal Prof. Gelfi,
VcaSlu, disponibile freeware su internet; per le verifiche a taglio è stato utilizzato un
foglio elettronico appositamente redatto dal sottoscritto che recepisce le indicazioni
riportate nel D.M. 14/01/08, anche in questo caso verrà trascurato lo sforzo normale.
Figura 16. Verifica sezione diaframma M(-)
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Figura 17. Verifica sezione diaframma M(+)
Figura 18. Verifica sezione diaframma a taglio
3.4
VERIFICHE ALLO S.L.E. DEI DIAFRAMMI
Per quanto concerne le verifiche allo S.L.E. si può affermare quanto segue, in
relazione alle prestazioni richieste al par. 6.5.3.2. del D.M. 14/01/08:
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- i massimi spostamenti orizzontali dei diaframmi si registrano in strati
profondi di terreno, dove non sono presenti strutture di elevazione;
- l’aliquota maggiore degli spostamenti orizzontali si registra nelle fasi
provvisionali, pertanto quando successivamente alla realizzazione della platea
e delle strutture in elevazione, gli spostamenti differenziali indotti sono molto
ridotti;
- gli spostamenti verticali sono da ritenersi trascurabili in quanto il diaframma
si appoggia sul banco di ghiaie, che presenta valori di rigidezza molto elevati;
- gli spostamenti orizzontali della testa del diaframma sono molto contenuti e
quindi sono da escludersi, comunque, incompatibilità con la sicurezza e la
funzionalità dei manufatti adiacenti.
4
PALI DI FONDAZIONE
Le risultanze delle indagini geologiche hanno mostrato che ampi strati
superficiali del terreno presentano scarse caratteristiche meccaniche, quindi è
risultato impossibile, date le azioni indotte dalla sovrastruttura, realizzare una
fondazione di tipo superficiale, anche laddove, come nel caso del Corpo A2, non
sono previsti vani interrati.
I pali saranno del tipo trivellati, gettati in opera.
I pali sono stati inseriti nel modello ad elementi finiti della struttura in
elevazioni come vincoli, dotati di una rigidezza sia in direzione verticale, sia nelle
due direzioni orizzontali. In questo modo è stato possibile valutare le azioni indotte
dalla sovrastruttura alle strutture di fondazione.
4.1
APPROCCI DI CALCOLO DEI PALI ALLO S.L.U.
La verifica dei pali sarà effettuata in accordo con il par. 6.4.3.1 del D.M.
14/01/08. Per quanto attiene le verifiche allo S.L.U. sia di tipo geotecnico, che di tipo
strutturale, sarà adottato l’ Approccio 2, che prevede una unica combinazione
(A1+M1+R3).
I coefficienti A1 sono stati dedotti dalla tabella 6.2.I del D.M. 14/01/08 e di
fatto coincidono con le combinazioni allo S.L.U. già implementate nel modello di
calcolo della struttura in elevazione.
I coefficienti parziali γR da applicare alla resistenza caratteristica per
determinare la resistenza di calcolo sono stati dedotti dalla tabella 6.4.II del D.M.
14/01/08.
In accordo con la tabella 6.2.II, i coefficienti M1 sono posti pari ad uno.
Si rileva infine che nelle analisi allo S.L.U. si è proceduto alle verifiche nei
riguardi dei carichi assiali di compressione e di trazione, mentre le verifiche nei
riguardi dei carichi trasversali sono state condotte considerando le condizioni allo
S.L.V. come descritto dei seguito.
4.2
APPROCCI DI CALCOLO DEI PALI ALLO S.L.V.
Le verifiche nei confronti delle azioni sismiche dei pali viene effettuata in
accordo con quanto richiesto al par. 7.11.5.3.2 del D.M. 14/01/08.
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Analogamente a quanto già descritto nel caso di verifiche allo S.L.U., verrà
seguito l’Approccio 2 (A1+M1+R3), anche se in queste caso le azioni saranno
amplificate di un coefficiente pari ad 1.10, secondo quanto richiesto al par. 7.2.5 del
D.M. 14/01/08.
La caratterizzazione geotecnica degli strati di terreno, condotta in accordo con
quanto richiesto ai par. 7.11.2 e 7.11.5.2 del D.M. 14/01/08, ha evidenziato quanto
segue:
- non sono presenti strati di terreno suscettibili di liquefazione;
- data la stratigrafia di riferimento, che non presenta elevati contrasti di
rigidezza al contatto fra strati contigui di terreno, date le caratteristiche del
sottosuolo che risulta di tipo C, quindi migliore del tipo D, sono stati assunti
trascurabili le sollecitazioni dovuti all’interazione cinematica.
4.2
MODELLAZIONE NUMERICA DEI PALI
Al fine di determinare le rigidezze dei vincoli che simulano la presenza dei pali
nel modello ad elementi finiti della struttura di elevazione si è proceduto come
descritto di seguito.
Le stratigrafie di riferimento per il calcolo dei pali sono riportate nella
relazione geologica al par. 7.2. e contestualmente sono riportati anche i valori dei
parametri geotecnici degli strati di terreno.
La modellazione numerica dei pali compete essenzialmente alla valutazione
delle rigidezze alla traslazione sia in direzione orizzontale che verticale della testa
dei pali, in quanto i pali sono stati inputati nel modello ad elementi finti della
sovrastruttura come vincoli elastici di assegnata rigidezza.
Tale scelta ha da un lato permesso di poter implementare l’analisi modale per
la valutazione delle azioni sismiche, dall’altro però ha richiesto una procedura
iterativa per l’assegnazione del valore della rigidezza in quanto, questa è funzione
della sollecitazione indotta dalla sovrastruttura.
4.2.1 Valutazione della rigidezza alla traslazione orizzontale
Per quanto concerne la rigidezza alla traslazione orizzontale si è proceduto
dapprima a determinare la curva taglio – spostamento della sezione sommitale dei
pali. Per individuare questa curva abbiamo utilizzato il programma “Paratie”
prodotto dalla ditta Harpaceas di Milano. Per ogni valore del taglio è stata
individuata anche una rigidezza tangente. Riportiamo di seguito i risultati.
Al fine di individuare il valore della rigidezza da assegnare, dato che le curve
sono fortemente non-lineari è stata implementata una procedura iterativa, di seguito
descritta:
1. Le reazioni vincolari sono state dedotte considerando i vincoli perfetti e
quindi a spostamenti orizzontali impediti;
2. Note le reazioni vincolari, attraverso le curve riportate in Figura 19, Figura
20 e Figura 21, sono stati ricavati i valori delle rigidezze tangenti;
3. I vincoli che simulano il comportamento del palo sono stati aggiornati con i
valori di rigidezza individuati al precedente step;
4. La procedura è stata arrestata quando le rigidezze tangenti individuate in
uno step differivano poco da quelle individuate nello step precedente.
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La procedura così descritta presume che l’attrito tra platea di fondazione e
terreno sia nullo, dato che tutto il tagliante sismico si riversa sulla testa dei pali.
Questa condizione risulta a favore di sicurezza per la valutazione delle sollecitazioni
lungo il fusto dei pali, ma pare troppo gravosa per la valutazione degli spostamenti di
piano, pertanto per la valutazione di quest’ultimi si è operato considerando gli
spostamenti orizzontali della testa dei pali impediti.
Inoltre porsi nella condizione che tutta la rigidezza alla traslazione orizzontale
alla base dell’edificio sia da attribuirsi ai soli pali di fondazione, potrebbe creare una
sorta di “filtro” per quanto concerne la azioni sismiche indotte sulla sovrastruttura,
poiché questa assume un comportamento analogo a quello di un edificio isolato alla
base, in cui la sovrastruttura trasla quasi rigidamente in caso di azioni orizzontali.
Pertanto anche il calcolo e la verifica degli elementi della struttura in elevazione sarà
condotto nell’ipotesi di spostamenti orizzontali impediti.
Figura 19. Calcolo rigidezza trasversale palo Φ80, l = 24m
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PALO Ø 60 – L = 17m R
d
K
(KN)
(mm)
(KN/m)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
250
300
350
400
0
0.9178
2.1487
3.7205
5.7424
8.5391
12.327
16.961
22.448
28.897
36.939
64.648
105.82
167.84
250.84
0.00
18615.91
14271.95
11130.59
8301.17
6074.78
4749.52
3952.18
3351.21
2760.33
1957.99
1451.78
969.07
689.56
602.41
taglio - spostamento
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
taglio - rigidezza
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
Figura 20. Calcolo rigidezza trasversale palo Φ60, l = 17m
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 20/36
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___________________________________________________________
Figura 21. Calcolo rigidezza trasversale palo Φ100, l = 16.50m
4.2.2 Valutazione della rigidezza alla traslazione verticale
La valutazione della rigidezza alla traslazione verticale ha comportato
problematiche differenti a quanto riscontrato per la valutazione della rigidezza alla
traslazione orizzontale. Innanzitutto riportiamo le curve sforzo assiale di
compressione – cedimento per i pali in esame, con la valutazione della rigidezza alla
traslazione verticale tangente.
Figura 22. Calcolo rigidezza verticale a compressine palo Φ80, l = 24.00m
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 21/36
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___________________________________________________________
PALO Ø 60 – L = 17m R
d
K
(KN)
(mm)
(KN/m)
0
50
100
200
300
400
500
0
0.83
1.65
3.31
4.96
6.61
8.27
0.00
60606.06
60483.87
60422.96
60606.06
60422.96
60514.37
carico - spostamento
600
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Figura 23. Calcolo rigidezza verticale a compressione palo Φ60, l = 12.00m
Figura 24. Calcolo rigidezza verticale a compressione palo Φ100, l = 16.50m
I grafici mostrano che la rigidezza alla traslazione verticale sia pressochè
costante e non dipenda dalla forzante.
Si rileva però che, assegnando tali valori di rigidezza ai vincoli elastici che
simulano il comportamento dei pali nel modello di calcolo della sovrastruttura,
alcuni pali risultino, per alcune combinazioni di carico di tipo sismico soggette a
sforzi di trazione molto elevati e di fatto non realistici, perché presumono che
l’edificio si sollevi.
Tale situazione si motiva sostanzialmente perché i vincoli presentano una
uguale rigidezza sia nel caso in cui siano sottoposti a trazione sia nel caso in cui
siano sottoposti a compressione. In realtà tale modellazione non è conforme al
comportamento in opera del palo di fondazione in quanto è evidente che nel caso di
sforzo di trazione il contributo della punta debba essere trascurato. Queste risultanze
non appaiono decisive per i pali di diametro pari a 60cm, mentre assumono rilevanza
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 22/36
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___________________________________________________________
per i pali di diametro 80cm e 100cm, dal momento che questi pali si appoggiano
sulle ghiaie profonde. Per la valutazione della rigidezza allo sfilamento del palo
abbiamo utilizzato i medesimi modelli dei pali visti in precedenza nei quali è stato
trascurato il contributo della punta.
Riportiamo di seguito i risultati.
Figura 25. Calcolo rigidezza verticale a trazione palo Φ60, l = 12.00m
Figura 26. Calcolo rigidezza verticale a trazione palo Φ100, l = 16.50m
I grafici mostrano chiaramente che nel caso di azione assiale di trazione la
rigidezza risulta pari a circa 1/3 della rigidezza per azione assiale di compressione.
4.2.3 Analisi comparative di riferimento
Per una valutazione corretta delle azioni indotte sui pali di fondazione dalla
sovrastruttura sono state effettuate delle analisi comparative, descritte di seguito:
ANALISI 0: Pali modellati come vincoli perfetti con traslazioni verticali e
orizzontali impedite e soletta di fondazione “appesa” ai pali;
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 23/36
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ANALISI 1: Pali modellati come vincoli elastici con traslazioni verticali
impedite e rigidezza alla traslazione orizzontale calcolata iterativamente e soletta di
fondazione “appesa” ai pali;
ANALISI 2: Pali modellati come vincoli elastici con rigidezza alla traslazione
verticale pari alla rigidezza per sforzi assiali di compressione e soletta di fondazione
su suolo alla Winkler (per cui con spostamenti orizzontali impediti);
ANALISI 3: Pali modellati come vincoli elastici con rigidezza alla traslazione
verticale pari alla rigidezza per sforzi assiali di trazione e soletta di fondazione su
suolo alla Winkler (per cui con spostamenti orizzontali impediti);
Le analisi hanno mostrato che, come era lecito attendersi, riducendo la
rigidezza dei pali, si riducono anche le azioni agenti in testa ai pali sia di trazione che
di compressione e contestualmente aumentano le pressioni sul terreno indotte dalla
platea di fondazione.
Per cui alla fine si è deciso di utilizzare le analisi descritte come segue:
- ANALISI 0: sono stati considerati i risultati dell’Analisi 0 per la valutazione
delle sollecitazioni negli elementi della sovrastruttura e per le relative verifiche.
- ANALISI 1: sono stati considerati i risultati dell’Analisi 1 per la valutazione
della portanza dei pali a compressione, perché ritenuta a favore di sicurezza, (si
rileva ad esempio che allo S.L.U., nel quale massime sono le azioni di compressione,
nessun palo è ovviamente in trazione); con l’Analisi 1 sono state valutate anche le
azioni taglianti in testa ai pali nelle condizioni sismiche.
- ANALISI 2: i risultati dell’Analisi 1, sebbene a favore di sicurezza,
portavano a sovrastimare le trazioni nei pali nelle combinazioni sismiche, per cui al
fine si è deciso di verificare sia i pali a trazione che le pressioni sul terreno indotte
dalla soletta di base considerando i risultati dell’Analisi 2.
- ANALISI 3: l’analisi 3 non è stata considerata perché assegnare a tutti i pali
una rigidezza ridotta non sarebbe stato congruente con la situazione reale, in quanto i
pali che risultano sottoposti ad una azione di trazione, nelle varie combinazioni
sismiche, sono in numero molto ridotto rispetto al totale.
Le verifiche di resistenza delle solette di fondazione sono state effettuate sulla
base dei risultati desunti dall’Analisi 1 e dall’Analisi 2.
4.3
VERIFICHE DEI PALI DI FONDAZIONE DEL CORPO A2
Il Corpo di fabbrica A2, presenta le seguenti tipologie di pali:
- palo Φ80, di lunghezza pari a 24.00m;
- palo Φ60, di lunghezza pari a 14.00m;
- palo Φ60, di lunghezza pari a 17.00m;
L’esigenza di differenziare i pali di diametro Φ60, si è riscontrata perché in
alcuni casi la verifica a carichi assiali di compressione non era soddisfatta per
lunghezze dei pali di 14.00. Per la valutazione della rigidezza trasversale si è
utilizzato un unico valore per i pali di diametro Φ60.
Il procedimento iterativo per la valutazione della rigidezza trasversale dei pali
ha condotto ai seguenti risultati:
- pali Φ80: 5000 kN/m
- pali Φ60: 4000 kN/m
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 24/36
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___________________________________________________________
Di seguito riportiamo i valori massimi delle 3 componenti delle reazioni
vincolari dei vincoli che simulano la presenza dei pali, individuati risolvendo il
modello ad elementi finiti della sovrastruttura con l’Analisi 1.
PALO Ø80
Rx
Ry
Rz
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
212,17
123
1
175,07
-368
49
5482,50
-288
comb
.
1
nodo
comb.
18
74
PALO Ø60
Rx
Ry
comb.
<kN>
nodo
Rz
<kN>
nodo
comb.
<kN>
150,24
100
1
131,73
51
13
696,07
Tabella 1. Reazioni vincolari massime nei pali, Corpo A2, Analisi 1
4.3.1 Verifiche ai carichi assiali di compressione
Il calcolo della portanza dei pali sottoposti a carichi assiali di compressione
sono riportate in un tabulato allegato alla presente relazione.
Si desidera solo rilevare che nel caso del palo Φ60, il massimo valore di
compressione si registra per una combinazione allo S.L.U., per cui non deve essere
amplificato; mentre per il palo Φ80, il valore di progetto deve essere amplificato di
un coefficiente pari ad 1.10, per cui deve essere aggiornato al valore 603020KN.
4.3.2 Verifiche ai carichi assiali di trazione
Come già anticipato al par. 4.2 gli sforzi di trazione saranno valutati con
l’Analisi 2. Si rileva che i pali Φ80, come è possibile evincere dal tabulato di calcolo
presentano una portanza laterale pari a 124168kg. Tale valore è stato dedotto per
l’approccio 2, ipotizzando un azione assiale di compressione e quindi utilizzando un
coefficiente γRD pari a 1.15. Nel caso di sforzo di sfilamento il coefficiente γRD è pari
a 1.25, per cui la resistenza a sfilamento viene aggiornata al seguente valore
114235kg.
Dall’Analisi 2 si registrano i seguenti valori massimi di compressione e
trazione.
NODO
COMB.
Rz, max
Rz, min
<kg>
<kg>
310319
-83914,1
-609
49
-212
1
Tabella 2. Reazioni verticali palo Φ80, Analisi 2
I valori riportati in tabella sono stati dedotti dal modello ad elementi ad finiti
secondo le combinazioni delle azioni di tipo A1. Tali valori, siccome sono derivanti
da combinazioni allo S.L.V., devono essere amplificati di un fattore 1.10. Per cui al
fine lo sforzo di trazione di progetto vale: 84t×1.10 = 92.4t, che risulta inferiore alla
resistenza, la quale tra l’altro andrebbe incrementata del peso del palo.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 25/36
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4.3.3 Verifiche ai carichi trasversali
Le massime sollecitazioni taglianti si registrano in combinazioni sismiche per
cui devono essere amplificate di un coefficiente pari ad 1.10. I valori aggiornati sono
quindi pari a:
Vd,(Φ80) = 233.45kN
Vd,(Φ60) = 165.30kN
Il calcolo delle sollecitazioni è stato condotto con il software “Paratie”,
prodotto dalla Harpaceas. Riportiamo di seguito i diagrammi del momento flettente e
del taglio e le relative verifiche.
Figura 27. Diagramma momento flettente palo Φ80.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 26/36
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Figura 28. Diagramma taglio palo Φ80.
Figura 29. Verifica a momento flettente palo Φ80.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 27/36
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Figura 30. Verifica a taglio palo Φ80.
Figura 31. Diagramma momento flettente palo Φ60.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 28/36
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Figura 32. Diagramma taglio palo Φ60.
Figura 33. Verifica a momento flettente palo Φ60.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 29/36
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Figura 34. Verifica a taglio palo Φ60.
4.4 VERIFICHE DEI PALI DI FONDAZIONE DEL CORPO B
Il Corpo di fabbrica B, presenta le seguenti tipologie di pali:
- palo Φ100, di lunghezza pari a 16.50m;
Per la valutazione del tagliante in testa ai pali si è fatta la seguente assunzione,
a favore di sicurezza, in quanto risulta complesso valutare le azioni indotte dalla
sovrastruttura: nell’ambito dell’Analisi 1, i dettagli della quale sono già stati descritti
in precedenza, i nodi in corrispondenza della paratia sono stati modellati con vincoli
che impediscono la traslazione verticale, mentre lasciano completamente libere le
traslazioni orizzontali.
Il procedimento iterativo per la valutazione della rigidezza trasversale dei pali
ha condotto ai seguenti risultati:
- pali Φ100: 2500 kN/m
Di seguito riportiamo i valori massimi delle 3 componenti delle reazioni
vincolari dei vincoli che simulano la presenza dei pali, individuati risolvendo il
modello ad elementi finiti della sovrastruttura con l’Analisi 1.
PALO Ø100
Rx
<kN>
304,40
Ry
Rz
comb
nodo
comb.
<kN>
nodo
<kN>
nodo
.
-72
13
249,59
-75
19
5267,07
-954
Tabella 3. Reazioni vincolari massime nei pali, Corpo A2, Analisi 1
comb
.
25
4.4.1 Verifiche ai carichi assiali di compressione
Il calcolo della portanza dei pali sottoposti a carichi assiali di compressione
sono riportate in un tabulato allegato alla presente relazione.
4.4.2 Verifiche ai carichi assiali di trazione
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 30/36
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La porzione di fabbricato denominata “B” presenta una platea di fondazione
attestata ad un profondità massima di 9.15m dal piano campagna.
I carichi assiali di trazione nei pali sono dovuti a due fenomeni tra loro distinti:
- sottospinta idraulica;
- reazioni vincolari alle sollecitazioni sismiche.
Il massimo innalzamento della falda è stato valutato ad una profondità di
1.50m dal piano campagna, per cui ci troviamo in presenza di un battente idraulico di
7.65m, al quale corrisponde una sottospinta idraulica caratteristica di 7650kg/m2. Dal
momento che la sottospinta idraulica viene assoggettata ad un carico permanente il
valore di riferimento della sottospinta idraulica vale:
qH20= 7650×1.30 = 9945kg/m2
Il peso della soletta di fondazione, del magrone e del pavimento industrial vale:
qFond.= 2500×1.50 + 2400×0.30 = 4470kg/m2
Dal momento che il peso della fondazione è a favore di sicurezza non verrà
fattorizzato.
Il peso di un pilastro e di un palo sono pari a:
Qpil.= 2500×0.60×0.40×9.00 = 5400kg
Qpalo= 2500×0.52×π×16.50 = 32398kg/m2
Anche in questo caso i carichi non saranno fattorizzati, perché a favore di
sicurezza.
Per quanto riguarda il contributo dei solai in elevazione verranno trascurati
tutti i carichi variabili ed inoltre non verranno considerati i carichi del solaio adibito
a palcoscenico. Per cui i carichi permanenti dei solai risultano pari:
qsolai= (435×490)×2 = 1850kg/m2
Il palo che si trova nella situazione più critica, per quanto concerne la
sottospinta idraulica, è quello posizionato sotto al pilastro N.12, per il quale viene
stimato un’area di influenza di 24.40m2.
Per cui al fine lo sforzo di trazione risultante, dovuto alla sottospinta idraulica
vale nel palo Φ100 risulta essere pari a:
Ftraz. = (9945-4470-1850)×24.40 – 5400 – 32398 = 50652kg
Anche in questo caso è stata condotta l’Analisi 2, per la valutazione delle
azioni assiali di trazione nei pali, dovuti alle azioni sismiche. Si rileva che le reazioni
vincolari sono state ricavate in assenza di sottospinta idraulica applicata
all’intradosso della platea.
NODO
COMB.
Rz, max
Rz, min
<kg>
<kg>
149659
38564
50
25
-75
19
Tabella 4. Reazioni verticali palo Φ100, Analisi 2
L’Analisi 2 ha messo in mostra che in questo caso tutti i pali sono sottoposti ad
azioni assiali di compressione.
Si rileva che i pali Φ100, come è possibile evincere dal tabulato di calcolo
presentano una portanza laterale pari a 112516kg. Tale valore è stato dedotto per
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 31/36
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___________________________________________________________
l’approccio 2, ipotizzando un azione assiale di compressione e quindi utilizzando un
coefficiente γRD pari a 1.15. Nel caso di sforzo di sfilamento il coefficiente γRD è pari
a 1.25, per cui la resistenza a sfilamento viene aggiornata al seguente valore
103514kg.
4.4.3 Verifiche ai carichi trasversali
Le massime sollecitazioni taglianti si registrano in combinazioni sismiche per
cui devono essere amplificate di un coefficiente pari ad 1.10. I valori aggiornati sono
quindi pari a:
Vd,(Φ100) = 334.84kN
Il calcolo delle sollecitazioni è stato condotto con il software “Paratie”,
prodotto dalla Harpaceas. Riportiamo di seguito i diagrammi del momento flettente e
del taglio e le relative verifiche.
Figura 35. Diagramma momento flettente palo Φ100.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 32/36
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Figura 36. Diagramma taglio palo Φ100.
Figura 37. Verifica a momento flettente palo Φ100.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 33/36
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Figura 38. Verifica a taglio palo Φ100.
5
PLATEE DI FONDAZIONE
Sia nel corpo A2 sia nel corpo B sono previste delle platee di fondazione per
collegare al testa dei pali. Le platee di fondazione, come già descritto in precedenza
sono state modellate sia come semplici lastre, sia come lastre su suolo alla Winkler.
5.1
PLATEA DI FONDAZIONE CORPO A2
Nel caso del corpo A2, questo elemento strutturale ha la funzione di distribuire
i taglianti sismici tra i vari pali in modo uniforme, di riportare le azioni normali dei
pilastri che sono eccentrici rispetto ai pali sulla testa dei pali. La platea di fondazione
del corpo A2, si attesta ad un quota di circa 1m al di sotto del piano campagna, per
cui i valori dei parametri geotecnici di riferimento sono assunti come di seguito:
kW,(A2) = 1.00kg/cm3
σt,(A2) = 0.60÷0.80kg/cm3
Secondo quanto già affermato precedentemente le pressioni sul terreno sono
state valutate con l’Analisi 2. Le massime pressioni del terreno sono state pari
1.08kg/cm2,al nodo -638, in combinazione 49. Tale situazione si verifica in porzioni
di terreno molto limitate, come si evince dalla figura che riportiamo di seguito.
Le pressioni nella quasi totalità della superficie si attesta attorno a valori pari
0.6÷0.7 kg/cm2, conformi con quelli ammissibili del terreno in esame.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 34/36
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___________________________________________________________
Figura 39. Pressioni sul terreno, Corpo A2, Analisi 2.
Per le verifiche degli elementi strutturali si rimanda ai tabulati allegati alla
presente relazione.
5.2
PLATEA DI FONDAZIONE CORPO B
La platea di fondazione del corpo B, si attesta ad un quota di circa 9.15m al di
sotto del piano campagna, per cui i valori dei parametri geotecnici di riferimento
sono assunti come di seguito descritto:
kW,(B) = 1.00kg/cm3
σt,(b) = 0.60÷0.80kg/cm3
I valori di riferimento, assunti nel modello di calcolo adottato per lo studio
della sovrastruttura, dei parametri geotecnici non variano rispetto a quanto riportato
per la platea del corpo A2, in quanto, in base alle risultanze delle indagini
geognostiche non si registrano terreno con caratteristiche meccaniche sensibilmente
differenti a profondità più elevate.
Secondo quanto già affermato precedentemente le pressioni sul terreno sono
state valutate con l’Analisi 25. Le massime pressioni del terreno sono state pari
0.46kg/cm2,al nodo -834, in combinazione 25. Tale situazione viene riportata nella
figura che riportiamo di seguito.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 35/36
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___________________________________________________________
Figura 40. Pressioni sul terreno, Corpo B, Analisi 2.
Relazione di Calcolo Strutturale - 3 – Progetto di Ricostruzione del Teatro A. Gallipag. 36/36
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___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO
STRUTTURALE
-4PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE
DEL TEATRO A. GALLI
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 1/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE -4– PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A.GALLI -
INDICE
PREMESSA ................................................................................................................. 3 1. TOP-DOWN ........................................................................................................ 3 1.1 VERIFICA AGGANCI SOLAI NELLE FASI PROVVISIONALI...................................... 3 1.2 VERIFICA AGGANCI PLATEA NELLE FASI PROVVISIONALI ................................... 4 2. VERIFICA CONTRO-PARETE IN ADIACENZA AI DIAFRAMMI .............. 4 3. VERIFICA DEI PARAMENTI ESTERNI.......................................................... 5 4. VERIFICA NODI NON CONFINATI ................................................................ 7 5. DIMENSIONE DEI GIUNTI SISMICI ............................................................ 11 5.1 CALCOLO SPOSTAMENTI EDIFICIO ADIBITO A FOYER ...................................... 11 5.2 CALCOLO SPOSTAMENTI CORPO A2 ................................................................ 11 5.3 CALCOLO SPOSTAMENTI CORPO B .................................................................. 13 5.4 CALCOLO SPOSTAMENTI CORPO A1 ................................................................ 13 5.5 VALUTAZIONE DELLA DIMENSIONE DEI GIUNTI SISMICI .................................. 14 6. ANALISI INTEGRATIVE SUI PALI .............................................................. 15 6.1 RIGIDEZZA TRASVERSALE DEI PALI.................................................................. 15 6.2 ANALISI PER LA DETERMINAZIONE DELLE AZIONI NEI PALI .............................. 17 6.3 VERIFICHE DEI PALI ......................................................................................... 24 Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 2/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
PREMESSA
La presente relazione intende integrare le ipotesi di calcolo e le verifiche
degli elementi strutturali relative al progetto di ricostruzione del Teatro Amintore
Galli.
1.
1.1
TOP-DOWN
VERIFICA AGGANCI SOLAI NELLE FASI PROVVISIONALI
Nel corso delle fasi provvisionali della realizzazione dei vani interrati, i solai
dei piano interrati a quota +1.00 e a quota -2.17 saranno sostenuti nella porzione
centrale dell’area di intervento dai pilastri prefabbricati innestati in testa ai pali di
fondazione, mentre lungo il perimetro saranno collegati al diaframma in c.a. con
ancoraggi in resina epossidica.
Si rileva che in fase di esercizio i carichi aggiuntivi che graveranno sui solai
saranno sopportati dalla contro-parete in c.a. di spessore pari a 15cm, realizzata a
operazioni di scavo completate in adiacenza ai diaframmi.
Per quanto concerne i carichi agenti sui solai interrati nelle fasi provvisionali
si può stimare un carico permanente pari al peso del solaio e un carico accidentale di
300 Kg/m2. Le verifiche saranno condotte solo allo S.L.U., per cui il carico di
progetto risulta pari a Qd = 4.35×1.30 + 3.00×1.50 = 10.155KN/m2.
Si possono distinguere 2 casi:
- Solaio ordito ortogonalmente alla paratia e quindi direttamente agganciato;
- Solaio ordito parallelamente alla paratia, che scarica su di una trave,
agganciata direttamente alla paratia.
Nella prima situazione, individuando come luce massima di solaio quella in
prossimità del lato verso il foyer, che risulta pari a 4.50m, il taglio di progetto vale:
v,d = 10.155×4.50/2 = 22.85KN/m
Se vengono inserite 2 barre Φ16 ogni 40cm, su ogni barra agisce un taglio
pari a (22.85×0.40/1.00)/2 = 4.57KN/m. Se si utilizzano barre ancorate con resina
epossidica tipo FIS EM, prodotta dalla Fischer, o similari, il carico a taglio
raccomandato è pari a 26.3KN, per un calcestruzzo C20/25 ed una profondità di
inghisaggio pari a 25cm.
Nella seconda situazione occorre valutare il taglio nella sezione di estremità
della trave che si ancora alla paratia. La situazione più sfavorevole è relativa alla
travi 90x32 che si ancorano alla paratia su lato di Via Poletti e sul lato di P.zza
Malatesta. Queste presentano una luce di 2.50 e campi di solaio di circa 6m, per cui il
taglio di progetto sarà pari a:
V,d = (10.155×6) ×2.50/2 = 76.17KN
Si dispongono (5+5) barre Φ16, per cui il taglio agente in ogni barra vale
7.617KN. Per cui dato che le modalità di ancoraggio saranno le medesime viste in
precedenza, la verifica si ritiene soddisfatta.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 3/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
1.2
VERIFICA AGGANCI PLATEA NELLE FASI PROVVISIONALI
Per quanto attiene la platea si può rilevare che il calcolo del taglio agente in
fase provvisionale sia dovuto eventualmente soltanto ai carichi permanenti relativi ai
solai, dato che il livello della falda sarà mantenuto al di sotto del piano di posa della
platea.
In fase di esercizio, quando sarà agente anche la sottospinta idraulica,
eventuali azioni di sollevamento saranno assorbite dalla controparete in c.a., che
funzionerà da vero e proprio puntone a contrasto con il cordolo di testa della paratia.
Si deve a rigore rilevare che le azioni verticali indotte dai pilastri di
elevazione vengono di fatto assorbite dai pali di fondazione, che sono già presenti nel
corso delle fasi provvisionali, rendendo di fatto la platea scarica. Pertanto per la
valutazione del taglio agente si opererà ipotizzando che il collegamento paratiaplatea debba sopportare un taglio pari alla somma del peso proprio della platea e del
carico di due campi di solaio dei vani interrati, per cui al fine vale:
v,d = (10.155×2)×4.50/2 + (25×1.5)×1.30×4.50/2 = 155.385KN/m
Si ipotizza di utilizzare barre Φ16 disposte su 4 livelli con passo di 40cm, per
cui il taglio sollecitante di ogni barra vale (155.385/4)×0.40/1.00=15.54KN.
2.
VERIFICA CONTRO-PARETE IN ADIACENZA AI DIAFRAMMI
La contro-parete in adiacenza ai diaframmi assolve a tre compiti
fondamentali:
- Contenere la spinta idraulica a tergo delle paratie;
- Sostenere il carico gravitazionale indotto dai solai in fase di esercizio;
- Trasferire la azione di sollevamento indotta dalla sottospinta idraulica
sulla platea al cordolo di testa delle paratie.
Per quanto concerne il primo effetto, questo induce una azione di tipo
flettente sulla parete.
Per valutare l’azione flettente si farà riferimento alla situazione più critica e
cioè del secondo vano interrato dove la parete presenta una luce di inflessione pari a
3.00m. Se ipotizziamo il livello della falda, nella situazione più sfavorevole e quindi
ad una profondità di 1.50m dal piano campagna (ad una quota altimetrica di 0.00,
rispetto al riferimento di P.zza Cavour), la spinta idrostatica vale all’estradosso della
platea (quota altimetrica -5.64m) 5640kg/m2, mentre vale all’intradosso del secondo
solaio interrato (quota altimetrica -2.64m) 2640kg/m2. Se ipotizziamo uno schema
statico di trave su due appoggi e, a favore di sicurezza, un carico medio
uniformemente distribuito pari (5640+2640)/2 = 4140kg/m2, le sollecitazioni di
progetto agenti sulla contro-parete in c.a. valgono:
M,d = 4140×1.30×3.002/8 = 6055kgm/m
V,d = 4140×1.30×3.00/2 = 8073kg/m
Riportiamo di seguito la verifica.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 4/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 1. Verifica a momento flettente contro-parete.
Figura 2. Verifica a taglio contro-parete.
3.
VERIFICA DEI PARAMENTI ESTERNI
I paramenti esterni sono costituiti generalmente da una parete interna in
blocchi alveolari in laterizio, da uno strato isolante e da una parete esterna realizzata
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 5/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
a faccia a vista con mattoni realizzati a mano. Un pacchetto murario siffatto presenta
le seguenti modalità di collasso in caso di sisma:
- Espulsione delle murature;
- Ribaltamento;
Per quanto concerne la prima modalità di collasso, in accordo con quanto
riportato al par. 7.3.6.3, non si procederà ad alcuna verifica in quanto il progetto
prevede sia per la parete esterna a faccia a vista sia per la parete interna in blocchi
alveolari “l’inserimento di elementi di armatura orizzontale nei letti di malta, a
distanza non superiore a 500mm”. L’armatura orizzontale sarà realizzata con barre
Φ5. Nel caso della parete interna, inclusa nei telai in c.a,. l’armatura orizzontale nei
letti di malta sarà ancorata ai setti e ai pilastri in c.a. attraverso ancoraggi con resina
epossidica. Nel caso della parete esterna, questa viene a trovarsi sostanzialmente
separata dai telai in c.a. per la presenza dello strato isolante, per cui la connessione
tra l’armatura orizzontale e i pilastri e i setti in c.a. diviene più complessa. Infatti è
stato previsto di inserire dei profili UPN160, nella spessore dello strato isolante, ad
un interasse opportuno, che saranno collegati alle strutture in c.a. con ancoraggi con
resina epossidica, mentre saranno collegati all’armatura orizzontale attraverso giunti
saldati. I profili UPN160 dovranno quindi essere capaci di trasferire l’azione sismica
orizzontale, che indurrebbe i paramenti esterni a espellere porzioni di muratura, alle
struttura in c.a.. L’azione sismica viene valutata secondo quanto riportato al par.
7.2.3, con riferimento ad un concio ci muratura largo 1m, che si eleva da quota
+23.50 a quota +30.00, rispetto al piano di fondazione, allo S.L.V., come segue:
Fa = Sa×Wa/qa
Dove:
Wa = 750kg/m2
H = 30m
Z = (30+23.50)/2 = 26.75m
qa = 2.0 (Tabella 7.2.I)
T1 = Ta (assunzione a favore di sicurezza)
S = 1.381
α = 0.2166
Sa = 0.2166×1.381×[3*(1+26.75/30)/2 – 0.50] = 0.699
Per cui al fine avremo:
Fa = 0.699×750/2 = 262.13kg/m
Se ipotizziamo di posizionare i profili UPN160 ad un interasse di 1.50m,
avremo che il singolo profilo sarà soggetto ad un momento flettente pari a:
M,d = (263*1.50) ×6.502/8 = 2083kg*m
V,d = (263*1.50) ×6.50/2 = 1282kg*m
Per quanto concerne le verifiche possiamo trascurare le verifica a stabilità
perché il profilo risulta torsionalmente vincolato ogni circa 50cm e di inoltre non
verrà effettuata alcuna verifica allo S.L.E.. Pertanto procederemo alle sole verifiche
di resistenza in accordo con quanto prescritto al par. 4.2.4.1.2 del D.M. 14/01/08,
rilevando che il profilo UPN160, può essere considerato di Classe 1.
Mc,Rd = 116*2350/1.05 = 2596.19kg*m -> verifica soddisfatta
Vc,Rd = 13.34*2350/1.05/√3 = 17237kg -> verifica soddisfatta
Nel caso in cui vengano utilizzato profili UPN120, questi saranno posti ad un
interasse di 0.90m. Riportiamo la verifica.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 6/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
M,d = (263*0.90) ×6.502/8 = 1250kg*m
V,d = (263*0.90) ×6.50/2 = 769kg*m
Mc,Rd = 60.7*2350/1.05 = 1358kg*m -> verifica soddisfatta
Vc,Rd = 8.40*2350/1.05/√3 = 10854kg -> verifica soddisfatta
4.
VERIFICA NODI NON CONFINATI
Per quanto attiene la verifica dei nodi non confinanti si è proceduto a valutare
le situazioni più significative ad ogni livello. Le verifiche sono state condotte in
accordo con quanto richiesto al par. 7.4.6.2.3 del D.M. 14/01/08, mediante l’ausilio
di un foglio elettronico appositamente redatto. Riportiamo di seguito i risultati.
VERIFICA NODI NON CONFINATI - CORPO A2 fck
CLASSE DI DUTTILITA' (A=1; B=2)= 2
PIANO PLATEA
PIANO 1°ORDINE
(N/mm2)
28
450
par. 7.4.6.2.3
Dati geometrici
N. pil.
fyk
(N/mm )
2
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm )
(num)
(cm)
21
100
40
30
50
8
0,50
4
8
verificato
21
40
100
0
40
8
0,50
4
8
verificato
24
70
50
30
55
8
0,50
4
8
verificato
24
50
70
0
35
8
0,50
4
8
verificato
25
50
30
60
60
8
0,50
2
6
non verificato
25
30
50
40
40
8
0,50
2
8
verificato
27
50
30
30
45
8
0,50
2
6
verificato
27
30
50
40
40
8
0,50
2
8
verificato
31
70
30
0
15
8
0,50
4
8
verificato
31
30
70
30
30
8
0,50
2
8
verificato
30
120
70
70
105
8
0,50
4
6
verificato
30
70
120
0
60
8
0,50
4
8
verificato
29
140
50
70
95
8
0,50
4
6
verificato
29
50
140
0
50
8
0,50
4
8
verificato
28
40
90
70
70
8
0,50
4
8
verificato
28
90
40
0
20
8
0,50
4
8
verificato
N. pil.
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i
verifica
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm2)
(num)
(cm)
21
100
40
70
90
8
0,50
4
6
verificato
21
40
100
0
40
8
0,50
4
8
verificato
24
70
50
70
70
8
0,50
4
8
verificato
2
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 7/30
________________________________________________________________________________________
verifica
PIANO 3° ORDINE
PIANO 2° ORDINE
___________________________________________________________
24
50
70
0
35
8
0,50
4
8
verificato
25
50
30
50
50
8
0,50
2
6
verificato
25
30
50
40
40
8
0,50
2
8
verificato
27
50
30
30
45
8
0,50
2
6
verificato
27
30
50
40
40
8
0,50
2
8
verificato
30
120
70
50
85
8
0,50
4
6
verificato
30
70
120
0
60
8
0,50
4
8
verificato
29
140
50
50
75
8
0,50
4
8
verificato
29
50
140
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
40
90
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
90
40
0
20
8
0,50
4
8
verificato
N. pil.
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i
verifica
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm2)
(num)
(cm)
21
100
40
70
90
8
0,50
4
6
verificato
21
40
100
40
40
8
0,50
4
8
verificato
24
70
50
70
70
8
0,50
4
8
verificato
24
50
70
50
50
8
0,50
4
8
verificato
30
120
70
0
35
8
0,50
4
6
verificato
30
70
120
50
70
8
0,50
4
8
verificato
29
140
50
50
75
8
0,50
4
8
verificato
29
50
140
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
40
90
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
90
40
0
20
8
0,50
4
8
verificato
N. pil.
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i
verifica
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm2)
(num)
(cm)
21
100
40
70
90
8
0,50
4
6
verificato
21
40
100
25
40
8
0,50
4
8
verificato
23
100
40
0
20
8
0,50
4
6
verificato
23
40
100
25
40
8
0,50
4
8
verificato
24
70
50
50
70
8
0,50
4
8
verificato
24
50
70
50
50
8
0,50
4
8
verificato
30
120
70
0
35
8
0,50
4
6
verificato
30
70
120
50
70
8
0,50
4
8
verificato
29
140
50
50
75
8
0,50
4
8
verificato
29
50
140
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
40
90
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
90
40
0
20
8
0,50
4
8
verificato
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 8/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
PIANO SALA PROVE
PIANO VANO TECNICO
PIANO LOGGIONE
N. pil.
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm )
(num)
(cm)
21
100
40
70
90
8
0,50
4
6
verificato
21
40
100
40
40
8
0,50
4
8
verificato
23
100
40
0
20
8
0,50
4
6
verificato
23
40
100
40
40
8
0,50
4
8
verificato
24
70
50
50
70
8
0,50
4
8
verificato
24
50
70
50
50
8
0,50
4
8
verificato
30
120
70
0
35
8
0,50
4
6
verificato
30
70
120
50
70
8
0,50
4
8
verificato
29
140
50
50
75
8
0,50
4
8
verificato
29
50
140
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
40
90
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
90
40
50
70
8
0,50
4
8
verificato
N. pil.
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i
verifica
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm2)
(num)
(cm)
22
100
40
120
120
8
0,50
4
5
verificato
22
40
100
40
40
8
0,50
4
8
verificato
23
100
40
0
20
8
0,50
4
6
verificato
23
40
100
40
40
8
0,50
4
8
verificato
30
120
70
120
120
8
0,50
4
5
verificato
30
70
120
50
70
8
0,50
4
8
verificato
29
140
50
70
95
8
0,50
4
6
verificato
29
50
140
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
40
90
50
50
8
0,50
4
8
verificato
28
90
40
50
70
8
0,50
4
8
verificato
N. pil.
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i
verifica
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm2)
(num)
(cm)
30
120
70
120
120
8
0,50
4
5
verificato
30
70
120
40
70
8
0,50
4
8
verificato
29
140
50
120
140
10
0,79
4
6
verificato
29
50
140
50
50
8
0,50
4
8
verificato
2
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 9/30
________________________________________________________________________________________
verifica
___________________________________________________________
VERIFICA NODI NON CONFINATI - CORPO B fck
CLASSE DI DUTTILITA' (A=1; B=2)= 2
1° BALLATOIO
PALCO
28
450
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i (cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm2)
(num)
(cm)
1
100
40
0
20
8
0,50
4
8
verificato
1
40
100
40
40
8
0,50
4
8
verificato
10
60
40
0
20
8
0,50
4
8
verificato
10
40
60
40
40
8
0,50
4
8
verificato
verifica N. pil.
verifica par. 7.4.6.2.3
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i (cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm )
(num)
(cm)
9
60
40
70
70
8
0,50
4
8
verificato
9
40
60
40
40
8
0,50
4
8
verificato
13
60
40
70
70
8
0,50
4
8
verificato
13
40
60
50
50
8
0,50
4
8
verificato
10
60
40
50
60
8
0,50
4
8
verificato
10
40
60
40
40
8
0,50
4
8
verificato
verifica 2
N. pil.
par. 7.4.6.2.3
Dati geometrici
GRATICCIA
(N/mm2)
bc
Dati geometrici
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i (cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm )
(num)
(cm)
3
100
60
60
90
8
0,50
4
6
verificato
3
60
100
40
60
8
0,50
4
8
verificato
10
60
40
60
60
8
0,50
4
8
verificato
10
40
60
40
40
8
0,50
4
8
verificato
verifica 2
N. pil.
par. 7.4.6.2.3
Dati geometrici
COPERTURA
(N/mm2)
par. 7.4.6.2.3
Dati geometrici
N. pil.
fyk
bc
hc
bw
bj
φst.
Ast.
nst.
i (cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm2)
(num)
(cm)
S3
60
50
60
60
8
0,50
4
8
verificato
S3
50
60
0
30
8
0,50
4
8
verificato
3
100
60
0
30
8
0,50
4
8
verificato
10
60
100
60
60
8
0,50
4
8
verificato
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 10/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
5.
DIMENSIONE DEI GIUNTI SISMICI
Secondo quanto già riportato nei precedenti elaborati l’edificio del Teatro
risulta composto di 3 corpi di fabbrica tra loro mantenuti simicamente indipendenti,
attraverso la realizzazione di giunti sismici di dimensione opportuna. Inoltre
l’edificio del Teatro deve essere tenuto sismicamente indipendente anche dal Foyer,
già realizzato.
5.1
CALCOLO SPOSTAMENTI EDIFICIO ADIBITO A FOYER
Ai fini del calcolo degli spostamenti dell’edificio in muratura esistente,
adibito a Foyer, allo S.L.V., alle varie quote si procederà secondo quanto riportato al
par. 7.2.2, come riportato di seguito.
δ = ag×S/(0.50g) h/100
Dove ag/g = 0.212, S = 1.38, per cui al fine si ottiene:
δ = 0.212×1.38/0.50 × h/100 = 0.585 × h/100
Alle varie quote si ottengono i seguenti risultati:
5.2
SOLAIO
Hf
δ
platea
4.00m
2.34cm
1° ordine
6.80m
3.98cm
2° ordine
11.40m
6.67cm
3° ordine
15.00m
8.78cm
Loggione
18.90
11.06cm
Solaio Vani Tecnici
22.00
12.87cm
Sala Prove
24.88
14.55cm
Copertura (colmo)
31.74
18.57cm
CALCOLO SPOSTAMENTI CORPO A2
Il calcolo degli spostamenti del corpo A2, viene effettuato in relazione alla
risultanze di calcolo, applicando quanto riportato al par. 7.3.3.3 del D.M. 14/01/08.
Nel caso in esame il periodo del primo modo di vibrare, T1, è pari a 0.33sec,
mentre il valore di TC è pari a 0.304sec, per cui gli spostamenti calcolati con l’analisi
lineare devono essere moltiplicati per il fattore di struttura q, che nel caso in esame
vale 2.40. Questa operazione viene effettuata in automatico dal programma di calcolo
ad elementi finiti ModeSt, utilizzato per le analisi, quindi i valori riportati di seguito
sono da intendersi già di progetto.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 11/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Riportiamo alle varie quote gli spostamenti dei nodi, prospicienti verso il
Foyer. Dal momento che fino alla quota dei vani tecnici il giunto sismico interessa
sia gli spostamenti in dir. X, che gli spostamenti in dir. Y, verrà riportato il maggiore
spostamento individuato tra quelli in dir. X e quelli in dir. Y. Alla quota della sala
prove e in copertura il giunto sismico interessa solo gli spostamenti in dir. X, per cu
per questi 2 livelli saranno considerati solo gli spostamenti massimi in dir. X.
SOLAIO
Nodo
Comb.
Direzione
δ
platea
-818
49
Y
0.20cm
1° ordine
-1384
16
Y
0.58cm
2° ordine
-2200
13
Y
1.27cm
3° ordine
-2901
49
Y
1.90cm
Loggione
-3516
49
Y
2.48cm
Solaio Vani Tecnici
-3909
49
Y
2.90cm
Sala Prove
8106
40
X
2.33cm
Copertura (colmo)
10106
40
X
2.42cm
Per quanto riguarda il giunto sismico verso il Corpo B si può asserire che
questo debba essere previsto solo per gli spostamenti in direzione X. Riportiamo di
seguito con riferimento ai risultati derivati dal modello ad elementi finiti gli
spostamenti dei nodi, alle varie quote, prospicienti verso il Corpo B.
SOLAIO
Nodo
Comb.
Direzione
δ
palco
-1353
1
X
0.51cm
1° ballatoio
2167
40
X
1.11cm
2° ballatoio
-2867
1
X
1.61cm
3° ballatoio
-3481
40
X
2.10cm
Solaio Vano
Tecnico
-3921
40
X
2.44cm
Graticcia
-4384
1
X
2.50cm
Copertura (colmo)
-4717
40
X
2.63cm
Per quanto riguarda gli spostamenti dei nodi prospicienti il Corpo A1 alla
quota della platea, i valori massimi in dir. X e in dir. Y sono i seguenti.
- Dir. X: Nodo 1131, Comb. N.1 -> 0.13cm
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 12/30
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___________________________________________________________
5.3
Dir. Y: Nodo 1121, Comb. N.49 -> 0.14cm
CALCOLO SPOSTAMENTI CORPO B
Il calcolo degli spostamenti del corpo B, viene effettuato in relazione alla
risultanze di calcolo, applicando quanto riportato al par. 7.3.3.3 del D.M. 14/01/08.
Nel caso in esame il periodo del primo modo di vibrare, T1, è pari a 0.41sec,
mentre il valore di TC è pari a 0.304sec, per cui gli spostamenti calcolati con l’analisi
lineare devono essere moltiplicati per il fattore di struttura q, che nel caso in esame
vale 2.40. Questa operazione viene effettuata in automatico dal programma di calcolo
ad elementi finiti ModeSt, utilizzato per le analisi, quindi i valori riportati di seguito
sono da intendersi già di progetto.
Il Corpo presenta un giunto sismico solo in direzione del Corpo A2.
Riportiamo di seguito gli spostamenti dei nodi alle varie quote.
SOLAIO
Nodo
Comb.
Direzione
δ
palco
17064
40
X
0.46cm
1° ballatoio
-3458
1
X
1.90cm
2° ballatoio
9063
40
X
2.32cm
3° ballatoio
-3984
40
X
3.21cm
Solaio Vano
Tecnico
-4282
40
X
3.91cm
Graticcia
22067
40
X
9.56cm
Copertura (colmo)
29
1
X
6.05cm
Si desidera rilevare che alla quota della graticcia sono stati rilevati degli
spostamenti più importanti di quelli che in realtà è lecito attendersi, in quanto nel
modello sono state inserite solo le travi principali e le aree di carico, per cui nel
modello di calcolo utilizzato, la rigidezza nel piano dell’impalcato è affidata alla sola
rigidezza flessionale delle travi principali. In realtà la presenza degli elementi
secondari che collegano fra loro tutte le travi principali, fa sì che la rigidezza nel
piano dell’impalcato sia notevolmente maggiore in quanto a questa contribuisce
anche la rigidezza assiale degli elementi secondari, che sono orditi, nel caso in
esame, proprio in dir. X.
5.4
CALCOLO SPOSTAMENTI CORPO A1
Il calcolo degli spostamenti del corpo A1, viene effettuato in relazione alla
risultanze di calcolo, applicando quanto riportato al par. 7.3.3.3 del D.M. 14/01/08.
Nel caso in esame il periodo del primo modo di vibrare, T1, è pari a 0.18sec,
mentre il valore di TC è pari a 0.304sec, per cui gli spostamenti calcolati con l’analisi
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 13/30
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lineare devono essere moltiplicati per il fattore di struttura µd = 1 + (q-1)×TC/T1 e
nel caso in esame il fattore di struttura vale 1.20. Questa operazione viene effettuata
in automatico dal programma di calcolo ad elementi finiti ModeSt, utilizzato per le
analisi, quindi i valori riportati di seguito sono da intendersi già di progetto.
- Dir. X: Nodo 255, Comb. N.1 -> 1.00cm
- Dir. Y: Nodo 251, Comb. N.10 -> 1.24cm
5.5
VALUTAZIONE DELLA DIMENSIONE DEI GIUNTI SISMICI
Sulla base degli spostamenti ai vari livelli così dome
precedentemente si riportano le dimensioni di giunti sismici adottati.
riportati
5.5.1 Foyer – Corpo A2
Riportiamo di seguito i risultati del calcolo e i valori adottati.
SOLAIO
Dimensione Giunto
Sismico da calcolo
Dimensione Giunto
Sismico adottata
platea
2.34 + 0.20 = 2.54
7.50cm
1° ordine
3.98 + 0.58 = 4.56cm
8.50cm
2° ordine
6.67 + 1.27 = 7.94cm
11.50cm
3° ordine
8.78 + 1.90 = 10.68cm
14.00cm
Loggione
11.06 + 2.48 = 13.54cm
16.00cm
Solaio Vani Tecnici
12.87 + 2.90 = 15.77cm
18.20cm
Sala Prove
14.55 + 2.33 = 16.88cm
20.00cm
Copertura (colmo)
18.57 + 2.42 = 20.92cm
24.00cm
5.5.2 Corpo A2 – Corpo B
Riportiamo di seguito i risultati del calcolo e i valori adottati.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 14/30
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___________________________________________________________
SOLAIO
Dimensione Giunto
Sismico da calcolo
Dimensione Giunto Sismico
adottata
palco
0.51 + 0.46 = 0.97cm
5cm
1° ballatoio
1.11 + 1.90 = 3.01cm
5cm
2° ballatoio
1.61 + 2.32 = 3.93cm
30cm
3° ballatoio
2.10 + 3.21 = 5.31cm
30cm
Solaio Vano
Tecnico
2.44 + 3.91 = 6.35cm
30cm
Graticcia
2.50 + 9-56 = 12.06cm
30cm
Copertura (colmo)
2.63 + 6.05 = 8.68cm
30cm
5.5.3 Corpo A2 – Corpo A1
Per quanto riguarda il giunto tra il Corpo A1 e il Corpo A2, si è utilizzato un
giunto sismico di 3cm, che comunque risulta superiore a quelli derivati dal calcolo,
che valgono rispettivamente per la dir. X e la dir. Y:
- Dir. X: -> 1.00 + 0.13 = 1.13cm
- Dir. Y: -> 1.24 + 0.14 = 1.38cm
6.
ANALISI INTEGRATIVE SUI PALI
Le analisi sui pali riportate in precedenza si basavano sull’ipotesi secondo la
quale il collegamento tra la testa dei pali e le solette di fondazione, in condizioni alla
S.L.U., sia assimilabile a cerniera. Ai fini di una migliore modellazione del
comportamento reale del collegamento tra la testa dei pali e le solette di fondazioni è
stata studiata anche la situazione di rotazioni impedite della testa dei pali. Tale
configurazione appare plausibile, anche in relazione agli spessori delle solette di
fondazione ed inoltre rappresenta la situazione opposta a quella studiata in
precedenza, di modo che tutte le situazioni risultino comprese.
I modelli per lo studio dei pali sono i medesimi utilizzati in precedenza, dove
è stato modificato solo il vincolo della testa dei pali.
In questa configurazione è stata valutata la rigidezza alla traslazione
orizzontale della testa dei pali secante, intendendo con ciò che il rapporto tra il taglio
applicato alla testa dei pali e lo spostamento indotto.
6.1
RIGIDEZZA TRASVERSALE DEI PALI
Riportiamo di seguito i risultati ottenuti per le 3 tipologie di pali impiegate.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 15/30
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___________________________________________________________
Figura 3. Rigidezza trasversale palo Ø80.
Figura 4. Rigidezza trasversale palo Ø60.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 16/30
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___________________________________________________________
PALO Ø100 – L =16,50m R

K
Ksec.
(KN)
(mm)
(KN/m)
(KN/m)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
0
0.28815
0.61458
0.99168
1.4218
1.9173
2.4792
3.0907
3.7625
4.5119
5.3467
7.8628
10.891
14.513
18.875
23.994
29.953
36.857
45.135
54.958
66.729
80.991
98.419
119.67
145.32
175.06
210.19
0.00
65085.10
56856.14
49552.79
43214.28
37828.64
34088.97
31169.64
28145.23
25249.34
20889.91
18036.54
15037.14
12525.05
10547.41
9026.90
7774.24
6586.75
5524.56
4630.92
3841.28
3155.57
2585.38
2132.15
1805.38
1541.54
1423.28
69408.29
65085.1
60503.39
56266.7
52156.68
48402.71
45297.18
42524.92
39894.5
37406.25
31795.29
27545.68
24116.31
21192.05
18754.69
16692.82
14922.54
13293.45
11827.21
10490.19
9260.288
8128.512
7102.866
6193.229
5426.711
4757.6
1200
taglio - spostamento
1000
800
600
400
200
0
0
50
1200
100
150
200
250
taglio - rigidezza
1000
800
600
400
200
0
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
Figura 5. Rigidezza trasversale palo Ø100.
6.2
ANALISI PER LA DETERMINAZIONE DELLE AZIONI NEI PALI
Analogamente a quanto fatto precedentemente sono state effettuate delle
analisi comparative.
A differenza di quanto riportato in precedenza la analisi comparative non
hanno riguardato situazioni in cui le solette di fondazione svolgono un ruolo nella
portanza ai carichi indotti dalla sovrastruttura, in quanto tale evenienza ci avrebbe
posto nella situazione di fondazione mista. Pertanto per la valutazione delle azioni
nei pali, soprattutto con riferimento al Corpo A2, è stata svolta una analisi iterativa,
che viene denominata Analisi 4, che è stata condotta secondo le seguenti modalità:
- Inizialmente è stata svolta una analisi in cui i pali sono stati modellati con
una rigidezza verticale pari alla rigidezza a compressione, mentre la rigidezza
trasversale è stata posta pari a quella individuata con l’Analisi 1;
- E’ stata individuata la combinazione sismica allo S.L.V., in cui fosse
risultato massimo il numero di pali in trazione;
- Ai pali in trazione è stata assegnata una rigidezza verticale ridotta;
- Con riferimento alla combinazione di carico individuata precedentemente,
è stata condotta una ulteriore analisi e sono stati individuati i pali che risultassero
ancora in trazione;
- Nel caso in cui si registrino ulteriori pali in trazione, a questi è stata
aggiornata la rigidezza verticale;
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 17/30
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___________________________________________________________
- Il procedimento è stato arrestato quando il numero di pali in trazione tra
una iterazione e l’altra è rimasto immutato.
6.2.1. Corpo A2
Inizialmente è stata svolta l’Analisi 1 per determinare il valore di riferimento
della rigidezza trasversale dei pali da adottare nel modello, sotto l’ipotesi di rotazioni
impedite in testa ai pali. A seguito della procedura iterativa già descritta, sono stati
ottenuti i seguenti valori di rigidezza trasversale dei pali.
- pali Φ80: 27000 kN/m
- pali Φ60: 22500 kN/m
Si evince immediatamente che i valori individuati risultano superiori a quelli
già individuati nel caso di pali modellati con la sommità con rotazioni non vincolate.
PALO Ø80
Rx
Ry
Rz
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
404.15
119
37
355.61
-368
49
5822.51
-288
1
PALO Ø60
Rx
Ry
Rz
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
287.62
15
37
274.77
51
13
736.84
96
80
Tabella 6. Reazioni vincolari massime nei pali, Corpo A2, Analisi 1
In Tabella 6 sono stati riportati i valori delle sollecitazioni massime. Si rileva
un incremento degli sforzi taglianti e una sostanziale conferma dei valori di sforzi di
compressione nei pali.
Per quanto concerne la verifica di resistenza dei pali e la loro portanza
occorre rilevare che il valore massimo della azione di compressione nel palo Ø60 si
registra per una combinazione di carico allo S.L.U., per cui non deve essere
amplificato, mentre per quanto concerne i pali Ø80, il valore massimo della azione di
compressione si registra per una combinazione allo S.L.V., per cui il valore delle
azioni deve essere amplificato di un coefficiente 1.10, come previsto al par. 7.2.5 del
D.M. 14/01/08. I valori di calcolo, quindi per i pali phi80 saranno Nd = 5822.51 ×
1.10 = 6405KN e Vd = 404.15× 1.10 = 445KN, mentre per il palo phi60 saranno Nd =
736.84KN e Vd = 287.62× 1.10 = 317KN.
Con l’ausilio del software Paratie 7.0, prodotto da Harpaceas, abbiamo
valutato, come già descritto in precedenza, l’andamento delle sollecitazioni lungo il
fusto del palo.
Riportiamo i seguito i diagrammi del momento flettente e dell’azione di
taglio.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 18/30
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___________________________________________________________
Figura 7. Momento flettente palo Ø80, Analisi 1.
Figura 8. Taglio palo Ø80, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 19/30
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___________________________________________________________
Figura 9. Momento flettente palo Ø60, Analisi 1.
Figura 10. Taglio palo Ø60, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 20/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Successivamente è stata svolta l’Analisi 4, secondo le modalità descritte in
precedenza. Di seguito riportiamo i risultati al passo 0, in cui tutti i pali sono
modellati con rigidezza alla traslazione verticale pari alla rigidezza a compressione.
PALO Ø80 Rx
Ry
Rz
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
MAX
304.39
119
37
229.27
-610
13
3479.69
-609
49
MIN
-303.21
119
1
-228.13
-63
49
-615.58
-212
1
PALO Ø60 Rx
Ry
Rz
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
<kN>
nodo
comb.
MAX
215.30
16
37
181.96
51
13
483.94
95
13
MIN
-215.36
15
1
-181.95
63
49
73.20
19
13
Tabella 11. Reazioni vincolari massime e minime nei pali, Corpo A2, Analisi 4
Al passo 0 si rileva che i pali Ø60 non sono sottoposti ad azioni assiali di
trazione, mentre i pali Ø80, presentano delle azioni assiali di trazione, che risultano
massime nella combinazione 1. In questa combinazione sono risultati essere
sottoposti a trazione i pali di cui ai nodi: -63, -144, -212, -610, -499, -609.
Occorre rilevare che l’azione di trazione individuata massima risulta inferiore
a quella limite del palo Ø80, che risulta essere pari a 1142KN, per cui non si ritiene
di dover procedere con le iterazioni.
Nell’Analisi 4, introducendo una rigidezza traslazione della testa dei pali, si è
implicitamente assunto che la soletta di fondazione “galleggi” sopra il terreno. Tra
l’altro introdurre una rigidezza alla traslazione dei pali induce anche una leggera
variazione dei periodi propri della sovrastruttura e contestualmente dell’azione
sismica rispetto alla situazione di struttura con vincoli alla base che impediscono gli
spostamenti orizzontali.
In realtà le pressioni di contatto fra la soletta e il terreno producono un
elevato attrito, che risulta piuttosto complesso computare data la geometria del
problema e la distribuzione dei carichi. Pertanto la soletta di fondazione può
“galleggiare” solo nel caso in cui l’azione sismica di base superi l’attrito. Tale
situazione (azione sismica maggiore della forza di attrito) è già stata studiata con
l’Analisi 4.
Quindi a conclusione del percorso intrapreso per la valutazione delle azioni
assiali nei pali è stato effettuato un ulteriore studio, Analisi 5, dove i pali sono stati
modellati con vincoli che impediscono gli spostamenti orizzontali, mentre sono
dotati di rigidezza alla traslazione verticale pari alla rigidezza a compressione,
proprio per simulare la situazione in cui la forza sismica non superi la forza di attrito.
Occorre sottolineare che in questo scenario i pali non risulterebbero soggetti ad
alcuna forza di taglio in testa. I risultati sono riportati di seguito.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 21/30
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___________________________________________________________
Si noti che si registrano ancora una volta della azioni di trazione, inferiori a
quelle limite del palo Ø80 e che le azioni di compressione risultano ampiamente
inferiori a quelle adottate per le verifiche di resistenza.
PALO Ø80 Rz
<kN>
nodo
comb.
MAX
3575.67
-609
49
MIN
-768.56
-212
1
PALO Ø60 Rz
<kN>
nodo
comb.
MAX
491.29
95
13
MIN
67.02
19
13
Tabella 12. Reazioni vincolari massime e minime nei pali, Corpo A2, Analisi 5
Per quanto concerne i pali Ø60, questi risultano sempre soggetti a sforzi di
compressione.
6.2.2. Corpo B
Inizialmente è stata svolta l’Analisi 1 per determinare il valore di riferimento
della rigidezza trasversale dei pali da adottare nel modello, sotto l’ipotesi di rotazioni
impedite in testa ai pali. A seguito della procedura iterativa già descritta, sono stati
ottenuti i seguenti valori di rigidezza trasversale dei pali.
- pali Φ100: 13500 kN/m
PALO Ø100 <kN>
656.76
Rx
nodo
-75
Ry
comb.
37
<kN>
563.44
nodo
-75
comb.
49
<kN>
6081.25
Rz
nodo
-954
comb.
1
Tabella 13. Reazioni vincolari massime nei pali, Corpo B, Analisi 1
Per quanto concerne la verifica di resistenza dei pali e la loro portanza
occorre rilevare che il valore massimo della azione di compressione nel palo Ø100 si
registra per una combinazione allo S.L.V., per cui il valore delle azioni deve essere
amplificato di un coefficiente 1.10, come previsto al par. 7.2.5 del D.M. 14/01/08. I
valori di calcolo, quindi per i pali phi100 saranno Nd = 6081.25 × 1.10 = 6689.65KN
e Vd = 656.76× 1.10 = 722.44KN.
Con l’ausilio del software Paratie 7.0, prodotto da Harpaceas, abbiamo
valutato, come già descritto in precedenza, l’andamento delle sollecitazioni lungo il
fusto del palo.
Riportiamo i seguito i diagrammi del momento flettente e dell’azione di
taglio.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 22/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 14. Momento flettente palo Ø100, Analisi 1.
Figura 15. Taglio palo Ø100, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 23/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Successivamente è stata svolta l’Analisi 4, secondo le modalità descritte in
precedenza. Di seguito riportiamo i risultati al passo 0, in cui tutti i pali sono
modellati con rigidezza alla traslazione verticale pari alla rigidezza a compressione.
PALO Ø100 MAX
MIN
<kN>
638.45
-638.58
Rx
nodo
-72
-72
Ry
comb.
37
1
<kN>
548.11
-548.10
nodo
-717
27
comb.
49
13
<kN>
4055.66
2098.36
Rz
nodo
-955
-75
comb.
80
37
Tabella 16. Reazioni vincolari massime e minime nei pali, Corpo B, Analisi 4
In questo caso nessun palo è risultato in trazione per cui non è stato condotto
il procedimento iterativo descritto in precedenza.
6.3
VERIFICHE DEI PALI
Di seguito riportiamo le verifiche della sezione maggiormente sollecitata a
momento flettente e a taglio.
Le verifiche a momento flettente sono state condotte con l’ausilio del
software VcaSlu, realizzato dal Prof. Gelfi dell’Università di Bergamo e disponibile
freeware.
La verifica a taglio è stata condotta con l’ausilio di un foglio elettronico
redatto dal progettista. Dal momento che la sezione è circolare è stata adottata una
sezione rettangolare con area pari a quella della sezione trasversale del palo, ma con i
valori della larghezza equivalente e della altezza equivalente dedotti dalle relazioni
riportate nello studio di Paul Regan pubblicato nell’Allegato 5 al Bollettino CEB nr.
137, che di seguito riportiamo.
be = 0.90D
de = 0.45D + 0.64(d-D/2)
Dove D è il diametro della sezione circolare del palo e d l’altezza utile delle
armature del palo.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 24/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 17. Verifica a pressoflessione palo Ø80, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 25/30
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___________________________________________________________
DATI SEZIONE
DATI MATERIALI
B
H
c
Φlon.
d
fyk
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm)
(N/mm )
72.00
69.81
2.70
26.00
58.40
Nota Bene: c è la distanza tra la superficie esterna e il bordo della
staffa
fck
fyd
fcd
f'cd
(N/mm )
(N/mm )
(N/mm )
(N/mm2)
450.00 25.00
391.30
14.17
7.08
fctk
fctd
(N/mm2)
(N/mm2)
1.8
1.2
2
γS
1.15
2
γC
1.50
2
2
DATI STAFFATURA
Φst.
Braccia
s
α
Asw
(mm)
(Num)
(cm)
(°)
(cm2)
10.00
2.00
10.00
90.00
1.57
SOLLECITAZIONI
NEd
VEd
Med
σcp
(KN)
(KN)
(Knm)
(N/mm2)
--------
2.83
6405.00 445.00
αc
0.45558533
Nota Bene: ai sensi dell'art. 4.1.2.1.3.1 del D.M. 14/01/08 σcp è
riportato comunque ≤ 0,20 fcd
VERIFICA
ctg(θ)
V Rd
(KN)
1.67
538.67
verifica
soddisfatta
Figura 18. Verifica a taglio palo Ø80, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 26/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 19. Verifica a pressoflessione palo Ø60, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 27/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
DATI SEZIONE
DATI MATERIALI
B
H
c
Φlon.
d
fyk
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm)
(N/mm )
54.00
52.36
3.00
24.00
43.00
Nota Bene: c è la distanza tra la superficie esterna e il bordo
della staffa
fck
fyd
fcd
f'cd
(N/mm )
(N/mm )
(N/mm )
(N/mm2)
450.00 25.00
391.30
14.17
7.08
fctk
fctd
(N/mm2)
(N/mm2)
1.80
1.20
2
γS
1.15
2
γC
1.50
2
2
DATI STAFFATURA
Φst.
Braccia
s
α
Asw
(mm)
(Num)
(cm)
(°)
(cm2)
8.00
2.00
10.00
90.00
1.01
SOLLECITAZIONI
NEd
VEd
Med
σcp
(KN)
(KN)
(Knm)
(N/mm2)
737.00 317.00 --------
2.61
αc
1.18399517
Nota Bene: ai sensi dell'art. 4.1.2.1.3.1 del D.M. 14/01/08 σcp è
riportato comunque ≤ 0,20 fcd
VERIFICA
ctg(θ)
V Rd
(KN)
2.50
380.60
verifica
soddisfatta
Figura 20. Verifica a taglio palo Ø60, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 28/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Figura 21. Verifica a pressoflessione palo Ø100, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 29/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
DATI SEZIONE
DATI MATERIALI
B
H
c
Φlon.
d
fyk
(cm)
(cm)
(cm)
(mm)
(cm)
(N/mm )
90.00
87.26
2.40
32.00
73.80
Nota Bene: c è la distanza tra la superficie esterna e il bordo della
staffa
fck
fyd
f'cd
(N/mm )
(N/mm2)
450.00 25.00 391.30
14.17
7.08
γS
1.15
(N/mm )
fcd
(N/mm )
2
2
γC
1.50
2
2
fctk
fctd
(N/mm2)
(N/mm2)
1.80
1.20
DATI STAFFATURA
Φst.
Braccia
s
α
Asw
(mm)
(Num)
(cm)
(°)
(cm2)
10.00
2.00
10.00
90.00
1.57
SOLLECITAZIONI
NEd
VEd
Med
σcp
(KN)
(KN)
(Knm)
(N/mm2)
--------
2.83
6690.00 722.40
αc
0.99671705
Nota Bene: ai sensi dell'art. 4.1.2.1.3.1 del D.M. 14/01/08 σcp è
riportato comunque ≤ 0,20 fcd
VERIFICA
ctg(θ)
V Rd
(KN)
2.50
1020.64
verifica
soddisfatta
Figura 22. Verifica a taglio palo Ø100, Analisi 1.
Relazione di Calcolo Strutturale -4 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 30/30
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO
STRUTTURALE
- 5PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE
DEL TEATRO A. GALLI
Relazione di Calcolo Strutturale -5 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 1/3
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE – 5 – PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A.GALLI -
INDICE
PREMESSA ................................................................................................................. 3 Relazione di Calcolo Strutturale -5 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 2/3
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
PREMESSA
La presente relazione è tesa ad illustrare le ipotesi di calcolo e le verifiche dei
solai relativamente al progetto di ricostruzione del Teatro Amintore Galli.
Relazione di Calcolo Strutturale -5 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 3/3
________________________________________________________________________________________
1. SOLAIO TIPO
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2
2,80 KN/m
2
2,80 KN/m
2
0,80 KN/m
2
1,00 KN/m
2
1,20 KN/m
2
0.30 KN/m
2
2,00 KN/m
2
5,30 KN/m
2
4,00 KN/m
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 1
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,4
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
1. 1.VERIFICHE SLU
Cam. Luce
1
3,8
q
8,795
Sez. N°
1
RISULTATI :
Momenti :
Sez.
Mmax
x Mmax
Mmin
x Mmin
1
m
2
0
15,87
0
0
1,881
0
15,87
1,881
Tagli :
Sez.
1
2
Tmax s
Tmax d
14,95
-14,95
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med = 15,87 KNm < Mrd verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,39cmq (3Ø12)
Med = 15,87 KNm < Mrd verificata
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
VERIFICA A TAGLIO DELLE SEZIONI 1 E 2
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
12 mm
3
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM_14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
16,54 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved = 14,95 KN < Vrd verificato
1. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 1 combinazione caratteristica rara
Cam. Luce
1
3,8
q
6,05
Sez. N°
1
--------------------------------- RISULTATI : --------------------------------Momenti :
Sez.
1
m
2
Mmax
0
10,92
0
x Mmax
0
1,881
0
Mmin
10,92
x Mmin
1,881
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 10,92 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -4,826 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 248,1 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,39cmq (3Ø12)
Med = 10,92 knm
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
verifica condotta col metodo n : σc = -9,427 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 179,5 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
•
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 1 combinazione quasi permanente
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
3,8
q.
5,25
Sez. N°
1
--------------------------------- RISULTATI : --------------------------------Momenti e frecce :
Sez.
1
m
2
Mmax
0
9,475
0
x Mmax
0
1,881
0
Mmin
9,475
x Mmin
1,881
f max
f min
2,22E-03
2,22E-03
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 9,475 knm
verifica condotta col metodo n : σc = -4,188 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 215,3 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,39cmq (3Ø12)
Med = 9,475 knm
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
verifica condotta col metodo n : σc = -8,18 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 155,7 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
σs max = 215,3 N/mmq <240 N/mmq
< w2 = 0,3mm
→ diametro massimo delle barre
→ spaziatura massima barre
•
Ø16 > Ø12 verificato
250mm verificato
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 1 combinazione frequente
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
3,8
q.
5,45
Sez. N°
1
--------------------------------- RISULTATI : --------------------------------Momenti e frecce :
Sez.
1
m
2
Mmax
0
9,836
0
x Mmax
0
1,881
0
Mmin
x Mmin
9,836
1,881
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 9,836 knm
σs = 223,7 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,39cmq (3Ø12)
Med = 836 knm
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
σs = 161,8 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
σs max = 223,7 N/mmq < 240N/mmq
→ diametro massimo delle barre
→ spaziatura massima barre
< w3 = 0,4mm
Ø20 > Ø12 verificato
250mm verificato
1. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1x0,8 trave semplicemente appoggiate – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= 340/24 =14,17
<
1x0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
0,88x (11+ 15,96/2,26 )=14,44
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
con As,eff/ Acal =1
As,eff = 2,26cmq
2. SOLAIO TIPO 2
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2
2,80 KN/m
2
2,80 KN/m
2
0,80 KN/m
2
1,00 KN/m
2
1,20 KN/m
2
0.30 KN/m
2
2,00 KN/m
2
5,30 KN/m
2
4,00 KN/m
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 2
Vincolo di sinistra : estremo libero
Vincolo di destra : appoggio
Numero Campate = 2
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,3
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
2. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
Luce
1,8
4,90
q.
8,795
8,795
Sez. N°
1
1
RISULTATI :
Diagramma dei momenti
Mezzeria campata 2 : Med = 27,56 KNm
>
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x4,4^2/14
=12,16 KNm
Appoggio 2 :Med =-13,94 KNm
Diagramma de Taglio :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
calcolo Mrd :
Med = 27,56 KNm < Mrd = 27,61 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø14+1Ø16)
As = 3,55cmq
As' = 3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
Med = 13,94 KNm < Mrd = 25,58 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO 2-3
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
12 mm
3
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM_14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1
16,54 kN
Ved = 27,79 KN > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 36,92KN> Ved
60
100
2. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 2 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 2 : Med = 18,96 KNm
=8,36 KNm
Appoggio 2 :
Med = 9,6 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 6,05 x4,4^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 18,96 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -7,266 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 277,1 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
2 con As = 3,55cmq
As' = 3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
Med = 9,6 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -3,297 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 141,3 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
•
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 2 combinazione quasi permanente
Mezzeria campata 2 : Med = 16,45 KNm
=7,26 KNm
Appoggio 2 :
Med = 8,4 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 5,25 x4,4^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 16,45 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -6,3 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 240 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø14+1Ø16)
As = 3,55cmq
As' = 3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
Med = 8,4 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = 2,885 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 123,2 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
σs max = 240 N/mmq → diametro massimo delle barre
→ spaziatura massima barre
•
< w2 = 0,3mm
Ø16 > verificato
250mm verificato
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 2 combinazione frequente
Mezzeria campata 2 : Med = 17,08KNm
=7,54KNm
Appoggio 2 :
Med = 8,64 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 5,45 x4,4^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 17,08 knm
σs = 250 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
As' = 3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
Med = 8,64 knm
σs = 127 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 250 N/mmq<280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16 >
200mm
2.3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= 440/24 =18,33
<
1x0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,888x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,13 = 19,5
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
con As,eff/ Acal =4,02/3,55 =1,13cmq
As,eff = 4,02cmq
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø16 in mezzeria quindi :
As,eff/ Acal =4,02/3,55 =1,13cmq
As,eff = 4,02cmq
3. SOLAIO TIPO 3
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2
2,80 KN/m
2,80 KN/m2
2
0,80 KN/m
2
1,00 KN/m
2
1,20 KN/m
2
0.30 KN/m
2
2,00 KN/m
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 3
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : vincolo elastico
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,1E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,3
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
3. 1.VERIFICHE SLU
Cam. Luce
q.
Sez. N°
1
5,05
8,795
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata : Med = 15,86 KNm
=13,88 KNm
Appoggio 1 :Med = - 26,4 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x4,7^2/14
Diagramma del Taglio :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
calcolo Mrd :
Med = 15,86 KNm < Mrd = 27,61 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1 con
(1Ø14+1Ø16)
As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 26,4 KNm < Mrd = 28,85 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1
Ved = 25,95 KN > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm ha un Vrd = 39,05KN
96
3. 2.VERIFICHE SLE
•
SLE RARA :
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 3 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 1 : Med = 10,91 KNm
Appoggio 1 :
Med = 18,16 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 6,05 x4,7^2/14 =9,5
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 10,91 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -4,2 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 159 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
1 con As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 18,16 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -13 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 252 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 2 combinazione quasi permanente
Mezzeria campata 2 : Med = 9,5 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = 15,8 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 5,25 x4,7^2/14 =8,28
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 9,5 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -3,64 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 139 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
con
As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq (2Ø16)
Med = 15,8 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = 11,5 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 219N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 220 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre Ø16
verificato
→ spaziatura massima barre
250mm
verificato
•
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 2 combinazione frequente
Mezzeria campata 2 : Med = 9,83KNm
=8,6KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 5,45 x4,7^2/14
Appoggio 2 :
Med = 16,4 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 9,83 knm
σs = 144 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
As' = 4,02cmq (2Ø16)
Med = 16,4 knm
σs = 230 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 230 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø20
200mm
3. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= 470/24 =19,58
<
1x0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,888x (11+ 15,96/4,21 ) x 1,19 = 20,3
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø14+1Ø12 in mezzeria quindi:
As,eff/ Acal =4,21/3,55 =1,19cmq
As,eff = 4,21cmq
4. SOLAIO TIPO 4
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2
2,80 KN/m
2,80 KN/m2
2
0,80 KN/m
2
1,00 KN/m
2
1,20 KN/m
2
0.30 KN/m
2
2,00 KN/m
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 4
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,1E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,3
Larghezza appoggio 2 = 0,3
4. 1.VERIFICHE SLU
Cam. Luce
1
4,7
q.
8,795
Sez. N°
1
RISULTATI :
Momento :
Mezzeria campata = Med = q x L^2/8 = 8,795 x4,7^2/8 =24,28 KNm
Appoggio 1 e 2 :
Med = q x L^2/12 = - 16,2 KNm
Taglio : qxL/2 = 8,795x4,7/2= 20,67
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
calcolo Mrd :
Med = 24,28 KNm < Mrd = 27,61 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1 con
(1Ø14+1Ø16)
As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 16,2 KNm < Mrd = 28,85 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1
Ved = 20,67 KN > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm ha un Vrd = 39,05KN
Lmax = 17,14x2/8,795 =3,9m → fascia a pignatte alternate : x= (4,7-3,9)/2 =0,40 mt
4. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 3 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 1 : Med = q x L^2/8 = 6,05 x4,7^2/8 = 16,7 KNm
Appoggio 1 :
Med = q x L^2/12 = 6,05 x4,7^2/12= -12 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 16,7 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -6,4 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 244 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
1 con As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = - knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -8,66 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 187 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 4 combinazione quasi permanente
= 5,25 KN/nervatura
Mezzeria campata 1 : Med = q x L^2/8 = 5,25 x4,7^2/8 = 14,5 KNm
Appoggio 1 :
Med = q x L^2/12 = 5,25 x4,7^2/12= 9,66 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 14,5,5 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -5,55 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 212 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
con
As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq (2Ø16)
Med = 9,66 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -6,89 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 151N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 212 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
Ø16
250mm
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 4 combinazione frequente
Mezzeria campata 1 : Med = q x L^2/8 = 5,45 x4,7^2/8 = 15 KNm
Appoggio 1 :
Med = q x L^2/12 = 5,45 x4,7^2/12= 10 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
Med = 15 knm
σs = 220 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = 10 knm
con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
As' = 4,02cmq (2Ø16)
σs = 156 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 220 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
4. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
Ø20
200mm
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= 470-30/24 =18,33 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,13 = 19,57
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø16 in mezzeria quindi:
As,eff/ Acal =4,02/3,55 =1,13cmq
As,eff = 4,02cmq
5. SOLAIO TIPO 5
CARICO TIPO 1
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2
2,80 KN/m
2,80 KN/m2
2
0,80 KN/m
2
1,00 KN/m
2
1,20 KN/m
2
0.30 KN/m
2
2,00 KN/m
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
CARICO TIPO 2
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2
2,80 KN/m
2,80 KN/m2
2
0,80 KN/m
2
1,00 KN/m
2
2,40 KN/m
2
0.30 KN/m
2
2,00 KN/m
6,50KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q1 =(2,8x1,3+5,3x1,5+4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q1 =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
SLU :
q2 =(2,8x1,3+6,5x1,5+4x1,5) 0,5 = 9,695 KN/nervatura
SLE RARA :
q2 =(2,8+6,5+4) 0,5
= 6,65 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q2 =(2,8+6,5+0,7x4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q2 =(2,8+6,5+0,6x4) 0,5
= 5,85 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 5
Numero Campate = 13
Vincolo di sinistra : vincolo elastico
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,1E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 0,7
Larghezza appoggio 5 = 0,7
Larghezza appoggio 6 = 0,7
Larghezza appoggio 7 = 0,7
Larghezza appoggio 8 = 0,7
Larghezza appoggio 9 = 0,7
Larghezza appoggio 10 = 0,7
Larghezza appoggio 11 = 0,7
Larghezza appoggio 12 = 0,7
Larghezza appoggio 13 = 0,7
Larghezza appoggio 14 = 0,4
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
5. 1.VERIFICHE SLU
Numero Campate = 13
Cam. Luce
Perm.
1 4,7
8,795 0
2 4,4
8,795 0
3 3
8,795 0
4 3
9,695 0
5 4,5
9,695 0
6 5,2
9,695 0
7 2,65
9,695 0
8 5,2
9,695 0
9 4,5
9,695 0
10 3
9,695 0
11 3
8,795 0
12 4,4
8,795 0
13 4,7
8,795 0
Var.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Sez. N°
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 1-13 : Med = 15,06 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x4^2/14 =13,88
KNm
Mezzeria campata 2-5 -9-12 : Med = 7,99 KNm
< Med = q x Ln^2/14 = 9,695 x(4,5-0,7)^2/14 =10 KNm
Mezzeria campata 3-4 -10-11 : Med = 2,645 KNm
< Med = q x Ln^2/14 = 9,695 x3^2/14 =6,23 KNm
Mezzeria campata 6-8 : Med = 14,3 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 9,695 x(5,2-0,7)^2/14 =14 KNm
Appoggio 2-6-7-8-9-13 : Med = - 18 KNm
Appoggio 1-3-4-5-10-11-12-14 : Med = - 8,2 KNm
Diagramma del Taglio :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
CAMPATA 1-13-6-8 Med = 15,06 KNm
con As = 2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med = 15,06 KNm < Mrd = 17,94 KNm verificata
la sezione risulta verificata anche per le campate 2-5 -9-12 e le campate 3-4 -10-11
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Appoggio 2-6-7-8-9-13 : Med = - 18 KNm
con
As = 3,55cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
Med = -18 KNm < Mrd = 22,23 KNm verificata
Appoggio 1-3-4-5-10-11-12-14 : Med = - 8,2 KNm
con
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 2,26cmq (2Ø12)
Med = -8,2 KNm < Mrd = -16,53 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO
•
Calcolo Vrd della sezione 9x24 cm dell'appoggio 2-6-7-8-9-13
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
14 mm
2
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
16,01 kN
Ved max = 23,29 KN > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm ha un Vrd = 35,72KN
•
Calcolo Vrd della sezione 9x24 cm dell'appoggio 1-3-4-5-10-11-12-14
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
12 mm
2
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
14,45 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
si prescrive a fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio di
30x24cm ha un Vrd = 32,41KN , laddove il Ved risulta > del Vrd
67.6
50.2
44.6
31.5
5. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q1 =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE RARA :
q2 =(2,8+6,5+4) 0,5
= 6,65 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 5 combinazione caratteristica rara
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As =2,26 cmq (2Ø12)
Med = 10,36 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -4,58 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 235,4 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = -12,3 knm
verifica condotta col metodo n :
•
con As =2,26 cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σc = -10,9 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 222 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q2 =(2,8+6,5+0,6x4) 0,5
= 5,85 KN/nervatura
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 9 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -3,98 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 204,5 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = 11knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
con
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σc = 9,75 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 198N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 205 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
Ø16
250mm
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q2 =(2,8+6,5+0,7x4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 10 knm
σs = 227 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = -12 knm
con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σs = 216 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 227 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø20
200mm
5. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
CAMPATA TERMINALE:
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= 420/24 =17,5 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/3,08 ) x 1,36 = 25
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø14 in mezzeria quindi:
As,eff/ Acal =3,08/2,26 =1,36cmq
As,eff = 3,08cmq
CAMPATA INTERMENDIA:
con K =1,5x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (520-0,7)/24 =18,75 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,5x 0,89x (11+ 15,96/3,08 ) x 1,36 = 29
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø14 in mezzeria quindi:
As,eff/ Acal =3,08/2,26 =1,36cmq
As,eff = 3,08cmq
6. SOLAIO TIPO 6
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 6
Numero Campate = 3
Vincolo di sinistra : vincolo elastico
Vincolo di destra : vincolo elastico
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 0,3
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
6. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
2
Luce
4,95
5,4
1,95
q.
8,795
8,795
8,795
Sez. N°
1
1
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 2 : Med = 17,42 KNm
KNm
Appoggio 2 :Med =-22,26 KNm
Tagli :
<
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x(5,4)^2/14 =18,3
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 2,67cmq (1Ø12+1Ø14)
calcolo Mrd :
Med = 18,3 KNm < Mrd = 21,05 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
As = 2,67cmq
(1Ø12+1Ø14)
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = - 22,26 KNm < Mrd = -28,71 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 39,05KN> Ved
82.7
74.4
76.3
93.6
6. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
43.5
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 6 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 2 : Med = 11,99 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = -15,31 KNm
< Med = q x L^2/14 = 6,05 x5,4^2/14 =12,6
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,67cmq
Med = 12,6knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø12+1Ø14)
σc = -5,26 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 243 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø12+1Ø14)
2 con As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 15,31 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -12,07 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 213 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 6 combinazione quasi permanente
Mezzeria campata 2 : Med = 10,40 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = 13,29 KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 5,25 x5,4^2/14 =11
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,67cmq
Med = 11 knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø12+1Ø14)
σc = -6,3 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 212 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø12+1Ø14)
As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = -13,29 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -10,48 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 185 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 212 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
COMBINAZIONE FREQUENTE
Ø16 >
250mm
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 2 combinazione frequente
Mezzeria campata 2 : Med = 10,8KNm
< Med = q x Ln^2/14 = 5,45 x5,4^2/14
=11,35KNm
Appoggio 2 :
Med = 13,79 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 11,35 knm
con As = 2,67cmq
(1Ø12+1Ø14)
σs = 220 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2
(1Ø12+1Ø14)
con As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
Med = -13,79 knm
(2Ø16)
σs = 192 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 192 N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16 >
6. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
(c.4.1.13)
200mm
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (540-70)/24 =19,58 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,5 = 25,9
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
con As,eff/ Acal =4,02/2,67 =1,5cmq
As,eff = 4,02cmq
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø16 in mezzeria quindi
7. SOLAIO TIPO 7
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 6
Numero Campate = 2
Vincolo di sinistra : vincolo elastico
Vincolo di destra : vincolo elastico
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 0,3
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
7. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
Luce
5,15
5,55
q.
8,795
8,795
Sez. N°
1
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 2 : Med = 11,88 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med =-21,71 KNm
Tagli :
<
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x(5,55)^2/14 =19
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 2,67cmq (1Ø12+1Ø14)
calcolo Mrd :
Med = 19 KNm < Mrd = 21,05 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø12+1Ø14)
As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = - 21,71 KNm < Mrd = -28,71 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 39,05KN> Ved
32.1
35.9
70.3
44.9
6. 2.VERIFICHE SLE
•
SLE RARA :
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
q =(2,8+5,3+4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 7 combinazione caratteristica rara
= 6,05 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 8,172 KNm
=13,31 KNm
Appoggio 3 :
Med = -15 KNm
< Med = q x L^2/14 = 6,05 x5,55^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,67cmq
Med = 13,31knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø12+1Ø14)
σc = -5,56 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 257 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø12+1Ø14)
2 con As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 15 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -11,82 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 209 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 7 combinazione quasi permanente
= 5,25 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 7,091 KNm < Med = q x Ln^2/14 = 5,25 x5,55^2/14 =11,55
KNm
Appoggio 2 :
Med = 13 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,67cmq
Med = 11,55 knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø12+1Ø14)
σc = -4,8 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 223 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø12+1Ø14)
As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 13 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -10,25 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 181 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 223 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
Ø16 >
250mm
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 7 combinazione frequente
= 5,45 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 7,4KNm
< Med = q x Ln^2/14 = 5,45 x5,55^2/14
=12KNm
Appoggio 3 :
Med = 13,45 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 12 knm
con As = 2,67cmq
(1Ø12+1Ø14)
σs = 232N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 3 con As = 2,67cmq
(1Ø12+1Ø14)
As' = 4,02cmq
Med = -13,45 knm
(2Ø16)
σs = 187 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 232N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16 >
7. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
(c.4.1.13)
200mm
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (555-35-15)/24 =20,2 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,5 = 25,9
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø16 in mezzeria quindi:
As,eff = 4,02cmq
As,eff/ Acal =4,02/2,67 =1,5cmq
8. SOLAIO TIPO 8
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 8
Numero Campate = 6
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : vincolo elastico
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 0,7
Larghezza appoggio 5 = 0,5
Larghezza appoggio 6 = 0,4
Larghezza appoggio 7 = 0,4
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
8. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
3
4
5
6
Luce
4,75
4,78
2,2
4,85
0,9
3,8
q.
8,795
8,795
8,795
8,795
8,795
8,795
Sez. N°
1
1
1
1
1
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 1 : Med = 14,75 KNm
=14,17 KNm
>
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x(4,75)^2/14
Mezzeria campata 2-4: Med = 11,59 KNm
=14,78 KNm
Mezzeria campata 6 : Med = 6,617 KNm
<
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x(4,85)^2/14
<
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x(3,8)^2/14 = 9,07
KNm
Appoggio 2 :
Appoggio 3-4 :
Appoggio 5-6-7 :
Med = -18,34 KNm
Med = -9,72 KNm
Med = -11,63 KNm
Tagli :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As =2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med max = 14,75 KNm < Mrd = 17,94 KNm tutte le sezioni di mezzeria risultano verificate
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(2Ø14)
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq
Med = - 18,34 KNm < Mrd = -22,23 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 3-4-5-6-7 con
(2Ø12)
As = 2,26cmq
As' = 2,26cmq
(2Ø12)
Appoggio 3-4 :
Appoggio 5-6-7 :
Med = -9,72 KNm < Mrd = -16,53 KNm verificata
Med = -11,63 KNm < Mrd = -16,53 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm armata con un armatura tesa di 2Ø14 (appoggio 1-2)
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
14 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
16,01 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm armata con un armatura tesa di 2Ø12 (appoggio 3-4-56-7)
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
12 mm
2
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
14,45 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
laddove Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 32,41KN> Ved
74.7
7.5
54.1
61.5
34.9
24.5
8. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 8 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 1 : Med = 10,15 KNm
>
Med = q x L^2/14 = 6,05 x(4,75)^2/14 =9,75
KNm
Mezzeria campata 2-3-4-5-6: Med = 7,8 KNm <
Med = q x L^2/14 = 6,05 x(4,85)^2/14 =10,16
KNm
Appoggio 2 :
Med = -12,61 KNm
Appoggio 3-4-5-6-7 : Med = -9,5 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 10,15 knm
verifica condotta col metodo n :
campata 1
con As =2,26mq
(2Ø12)
σc = -4,49 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 231 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
2 con As =2,26mq (2Ø12)
As' =3,08mq (2Ø14)
Med = -12,61 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -11,18N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 227 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(2Ø12)
3-4-5-6-7 con As =2,26mq
As' =2,26mq
(2Ø12)
Med = -9,5 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -9,23N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 230N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 8 combinazione quasi permanente
Mezzeria campata 1 : Med = 8,8KNm
>
Med = q x L^2/14 = 5,25 x(4,75)^2/14 =8,46
KNm
Mezzeria campata 2-3-4-5-6: Med = 7 KNm <
Med = q x L^2/14 = 5,25 x(4,85)^2/14 =8,82
KNm
Appoggio 2 :
Med = -10,95 KNm
Appoggio 3-4-5-6-7 : Med = -8,215 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 1
con As = 2,26cmq
Med = 8,8 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -3,9 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 200 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
As = 2,26cmq
(2Ø12)
As' = 3,08cmq
Med = 8,9 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -7,9 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 160N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2-3-4-5-6
con As = 2,26cmq
Med = 8,82 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø14)
(2Ø12)
σc = -3,9 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 200 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 3-4-5-6-7 con
(2Ø12)
As = 2,26cmq
As' = 2,26cmq
(2Ø12)
Med = 8,22 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -7,3 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 148N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 200 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
Ø16 >
250mm
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 8 combinazione frequente
Mezzeria campata 1 : Med = 9,14KNm
>
= 5,45 KN/nervatura
Med = q x L^2/14 = 5,45 x(4,75)^2/14 =8,8
KNm
Mezzeria campata 2-3-4-5-6: Med = 7,2 KNm <
Med = q x L^2/14 = 5,45 x(4,85)^2/14 =9,16
KNm
Appoggio 2 :
Med = -11,4 KNm
Appoggio 3-4-5-6-7 : Med = -8,6 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 1
con As = 2,26cmq
Med = 8,8 knm
σs = 200N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
Med = -11,4 knm
(2Ø12)
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σs = 206 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2-3-4-5-6
con As = 2,26cmq
(2Ø12)
Med =9,16 knm
verifica condotta col metodo n :
σs = 208 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 3-4-5-6-7 con
(2Ø12)
As = 2,26cmq
As' = 2,26cmq
(2Ø12)
Med = -8,6 knm
verifica condotta col metodo n :
σs = 155N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 208N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
< Ø16
200mm
8. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (475-35-25)/24 =17,3 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/3,08 ) x 1,36 = 25,5
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø14 in mezzeria quindi
As,eff = 3,08cmq
As,eff/ Acal =3,08/2,26 =1,36cmq
9. SOLAIO TIPO 9
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
Interasse nervature =0,5 m
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 9
Numero Campate = 3
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,6
Larghezza appoggio 4 = 0,5
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
9. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
3
Luce
4,20
6,45
5,75
q.
8,795
8,795
8,795
Sez. N°
1
1
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 1 : Med = 9 KNm
<
Med = q x L^2/14 = 8,795 x(4,2)^2/14 =11,1
KNm
Mezzeria campata 2: Med = 16,07 KNm <
Med = q x L^2/14 = 8,795 x(6,45-0,35-0,3)^2/14
=21,13 KNm
Mezzeria campata 3 : Med =21,05KNm >
Med = q x L^2/14 = 8,795 x(5,75-0,3-0,25)^2/14 =
16,7 KNm
Appoggio 2 :
Appoggio 3 :
Med = -20,34 KNm
Med = -30,16 KNm
Tagli :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 1
con As =2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med max =9 KNm < Mrd = 27,61 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2-3
con As =3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
calcolo Mrd :
Med max = 22 KNm < Mrd = 27,61 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 3 con
(1Ø14+1Ø16)
As =3,55cmq
As' = 4,62cmq
(3Ø14)
Med = - 30,16 KNm < Mrd = -32,97 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø14+1Ø16)
As =3,55cmq
As' = 3,08cmq
(2Ø14)
Appoggio 2 :
Med = -20,34 KNm <
Mrd = -22,3 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm armata con un armatura tesa di 2Ø14 (appoggio 1)
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
14 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
16,01 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm armata con un armatura tesa di 3Ø14 (appoggio 2-3)
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
14 mm
3
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
laddove Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 32,41KN> Ved
47.3
115.1
74.6
130
9. 2.VERIFICHE SLE
•
SLE RARA :
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 9 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 1 : Med = 6,2 KNm
<
Med = q x L^2/14 = 6,05 x(4,2)^2/14 =7,62
KNm
Mezzeria campata 2: Med = 11,06 KNm <
Med = q x L^2/14 = 6,05 x(6,45-0,35-0,3)^2/14 =14,54
KNm
Mezzeria campata 3 : Med =14,48KNm >
Med = q x L^2/14 = 6,05 x(5,75-0,3-0,25)^2/14 =
11,68 KNm
Appoggio 2 :
Appoggio 3 :
Med = -13,99 KNm
Med = -20,74 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 8 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -3,2 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 134 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 15 knm
verifica condotta col metodo n :
campata 1
con As =2,26mq
σc = -5,75 N/mmq
σs = 219 N/mmq
campata 2-3
con As =3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
< 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
< 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
3 con
As =3,55cmq
As' = 4,62cmq
(3Ø14)
Med = -20,74 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -14,41N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 251 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
2 con
As =3,55cmq
As' = 3,08cmq
(2Ø14)
Med = -13,99 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -10,85N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs =
251N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
N/mmq
•
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 9 combinazione quasi permanente
Mezzeria campata 1 : Med = 5,35 KNm
<
Med = q x L^2/14 = 5,25 x(4,2)^2/14 =6,62
KNm
Mezzeria campata 2: Med = 9,6 KNm <
Med = q x L^2/14 = 5,25 x(6,45-0,35-0,3)^2/14 =12,61
KNm
Mezzeria campata 3 : Med =12,56KNm >
Med = q x L^2/14 = 5,25 x(5,75-0,3-0,25)^2/14 =
10,14 KNm
Appoggio 2 :
Appoggio 3 :
Med = -12,14 KNm
Med = -18 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 6,62 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -2,93 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 150 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 12,6 knm
verifica condotta col metodo n :
campata 1
con As = 2,26cmq
campata 2-3
con As =3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
σc = -4,8 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 184 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
3 con
As =3,55cmq
As' = 4,62cmq
(3Ø14)
Med = -18 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -12,51 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 218N/mmq
< 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
2 con
As =3,55cmq
As' = 3,08cmq
(2Ø14)
Med = -12,14 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -9,41 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 217 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 218 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
COMBINAZIONE FREQUENTE
Ø16
250mm
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 9 combinazione frequente
solaio 20+4 TIPO 9 combinazione frequente
Mezzeria campata 1 : Med = 5,6 KNm
<
Med = q x L^2/14 = 5,45 x(4,2)^2/14 =6,9 KNm
Mezzeria campata 2: Med = 9,96 KNm <
Med = q x L^2/14 = 5,45 x(6,45-0,35-0,3)^2/14 =15,5
KNm
Mezzeria campata 3 : Med =13,04KNm >
Med = q x L^2/14 = 5,45 x(5,75-0,3-0,25)^2/14 =
10,53 KNm
Appoggio 2 :
Appoggio 3 :
Med = -12,61 KNm
Med = -18,7 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 1
con As = 2,26cmq
Med = 7 knm
(2Ø12)
σs = 160N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 13,04 knm
campata 2-3
con As =3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
σs = 191N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
3 con
As =3,55cmq
As' = 4,62cmq
(3Ø14)
Med = -19 knm
σs = 230 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
2 con
As =3,55cmq
As' = 3,08cmq
(2Ø14)
Med =-12,61 knm
verifica condotta col metodo n :
σs = 226 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 230N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
< Ø16
200mm
9. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,5x0,8 campata intermedia di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (645-35-30)/24 =23,96 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,5x 0,89x (11+ 15,96/4,62 ) x 1,3 = 25
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 3 Ø14 in mezzeria quindi
As,eff = 4,62cmq
As,eff/ Acal =4,62/3,55 =1,3cmq
10. SOLAIO TIPO 10
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 6
Numero Campate = 3
Vincolo di sinistra : vincolo elastico
Vincolo di destra : vincolo elastico
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 0,3
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
10. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
2
Luce
4,95
5,4
1,95
q.
8,795
8,795
8,795
Sez. N°
1
1
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 2 : Med = 17,77 KNm
<
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x(5,4)^2/14 =18,3
KNm
Appoggio 2 :Med =-22,50 KNm
Tagli :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 2,67cmq (1Ø12+1Ø14)
calcolo Mrd :
Med = 18,3 KNm < Mrd = 21,05 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø12+1Ø14)
As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = - 22,5 KNm < Mrd = -28,71 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 39,05KN> Ved
75.1
81
95.5
14.7
76
10. 2.VERIFICHE SLE
•
SLE RARA :
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
q =(2,8+5,3+4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 10 combinazione caratteristica rara
= 6,05 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 12,22 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = -15,48 KNm
< Med = q x L^2/14 = 6,05 x5,4^2/14 =12,6
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,67cmq
Med = 12,6knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø12+1Ø14)
σc = -5,26 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 243 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø12+1Ø14)
2 con As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = -15,48 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -12,2 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 216 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 10 combinazione quasi permanente
= 5,25 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 10,61 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = 13,43 KNm
< Med = q x Ln^2/14 = 5,25 x5,4^2/14 =11
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,67cmq
Med = 11 knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø12+1Ø14)
σc = -6,3 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 212 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø12+1Ø14)
As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = -13,43 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -10,6 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 187 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 212 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
COMBINAZIONE FREQUENTE
Ø16 >
250mm
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 10 combinazione frequente
Mezzeria campata 2 : Med = 11,01KNm
=11,35KNm
Appoggio 2 :
Med = 13,95 KNm
< Med = q x Ln^2/14 = 5,45 x5,4^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 11,35 knm
con As = 2,67cmq
(1Ø12+1Ø14)
σs = 220 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2
(1Ø12+1Ø14)
con As = 2,67cmq
As' = 4,02cmq
Med = -13,95 knm
(2Ø16)
σs = 194 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 194 N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
10. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
Ø16 >
200mm
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (540-70)/24 =19,58 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,5 = 25,9
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
con As,eff/ Acal =4,02/2,67 =1,5cmq
As,eff = 4,02cmq
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø16 in mezzeria quindi
11. SOLAIO TIPO 11
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,80 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
5,30 KN/m2
4,00 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+5,3x1,5x4x1,5) 0,5 = 8,795 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+5,3+4) 0,5
= 6,05 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
= 5,45 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
= 5,25 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 11
Numero Campate = 2
Vincolo di sinistra : vincolo elastico
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 0,3
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
11. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
Luce
5,15
5,55
q.
8,795
8,795
Sez. N°
1
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 2 : Med = 21,31 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = - 23,21 KNm
>
Med = q x Ln^2/14 = 8,795 x(5,55)^2/14 =19
Tagli :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 3,05cmq (2Ø14)
calcolo Mrd :
Med = 21,31 KNm < Mrd = 24,13 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(2Ø16)
Med = - 23,21 KNm < Mrd = -28,79 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
As = 3,08cmq (2Ø14)
As' = 4,02cmq
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 39,05KN> Ved
56.3
13.9
10.3
105
11. 2.VERIFICHE SLE
•
SLE RARA :
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
q =(2,8+5,3+4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 11 combinazione caratteristica rara
= 6,05 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 14,66 KNm
=13,31 KNm
Appoggio 2 :
Med = -15,97 KNm
> Med = q x L^2/14 = 6,05 x5,55^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,08cmq
Med = 14,66knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø14)
σc = -5,86 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 246 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
2 con As = 2,08cmq (2Ø14)
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 15,97 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -12,5 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 242 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+5,3+0,6x4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 11 combinazione quasi permanente
= 5,25 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 12,72 KNm > Med = q x Ln^2/14 = 5,25 x5,55^2/14 =11,55
KNm
Appoggio 2 :
Med = 13,86 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,08cmq
Med = 12,72 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø14)
σc = -5,1 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 214 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
As = 3,08cmq (2Ø14)
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 13,86 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -10,46 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 192 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 214 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
•
Ø16 >
250mm
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+5,3+0,7x4) 0,5
solaio 20+4 TIPO 11 combinazione frequente
= 5,45 KN/nervatura
Mezzeria campata 2 : Med = 13,12KNm
> Med = q x Ln^2/14 = 5,45 x5,55^2/14
=12KNm
Appoggio 2 :
Med = -14,38 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
Med = 13,12 knm
con As = 3,08cmq
(2Ø14)
σs = 220N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 3 con As = 2,67cmq
(1Ø12+1Ø14)
As' = 4,02cmq
Med = -14,38 knm
(2Ø16)
σs = 200 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 220N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16 >
200mm
11. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (555-35-15)/24 =20,2 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,3 = 22,5
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø16 in mezzeria quindi:
As,eff = 4,02cmq
As,eff/ Acal =4,02/3,08 =1,3cmq
12. SOLAIO TIPO 12
SOLAIO MACCHINE Q1
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento
sottofondo
Intonaco
MACCHINE
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0.30 KN/m2
5,00 KN/m2
Totale G2,K 6,70 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K) 2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
SOLAIO Q2
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento
sottofondo
Intonaco
alleggerito
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0.30 KN/m2
1,20 KN/m2
Totale G2,K 2,90 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K) 2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q1 =(2,8x1,3+6,7x1,5x2x1,5) 0,5 = 8,345 KN/nervatura
SLE RARA :
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
SLU :
q2 =(2,8x1,3+2,9x1,5x2x1,5) 0,5 = 5,595 KN/nervatura
SLE RARA :
q2 =(2,8+2,9+2) 0,5
= 3,85 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 12
= 4,75 KN/nervatura
Numero Campate = 3
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 2,6
Larghezza appoggio 4 = 0,5
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
12. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
3
Luce
5,15
6,08
5,31
q.
8,345
8,345
5,595
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Sez. N°
1
1
1
Mezzeria campata 1 : Med = 15,61 KNm
<
Med = q x L^2/14 = 8,345 x(5,15)^2/14 =15,8
KNm
Appoggio 2 :
Med = - 22,85 KNm
Tagli :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med = 15,8 KNm < Mrd = 17,94 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(2Ø14)
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq
Med = - 22,85 KNm < Mrd = -28,57 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 39,05KN> Ved
72.9
73.8
12. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
SLE RARA :
q2 =(2,8+2,9+2) 0,5
= 3,85 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 12 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 1 : Med = 10,76 KNm
=10,9 KNm
Appoggio 2 :
Med = -15,75 KNm
> Med = q x L^2/14 = 5,75 x5,15^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq
Med = 11knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -4,9 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 250 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
2 con As = 2,08cmq (2Ø14)
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 16 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -13,21 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 224 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE e FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 12 combinazione quasi permanente e frequente
Mezzeria campata 1 : Med = 8,9 KNm
< Med = q x L^2/14 = 4,75 x5,15^2/14 =9
KNm
Appoggio 2 :
Med = -13,75 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq
Med = 9 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -4 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 205 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = -13,75 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -11,35 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 192 N/mmq
< 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione quasi permanente
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 205 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
Ø16 >
verificato
→ spaziatura massima barre
250mm
verificato
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione frequente
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 204N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16 >
200mm
12. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (515-35-25)/24 =18,96 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/3,08 ) x 1,36 = 25,46
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø14 in mezzeria quindi:
As,eff = 3,08cmq
As,eff/ Acal =3,08/2,26 =1,36cmq
13. SOLAIO TIPO 13
SOLAIO MACCHINE Q1
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento
sottofondo
Intonaco
MACCHINE
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0.30 KN/m2
5,00 KN/m2
Totale G2,K 6,70 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K) 2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q1 =(2,8x1,3+6,7x1,5x2x1,5) 0,5 = 8,345 KN/nervatura
SLE RARA :
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 13
Numero Campate = 2
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 2,6
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
13. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
Luce
2,42
q.
8,345
Sez. N°
1
2
6,08
8,345
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata 2 : Med = 25,29 KNm
<
Med = q x L^2/14 = 8,345 x(6,08)^2/14 =22
KNm
Appoggio 2 :
Med = - 24,74 KNm
Tagli :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 3,55cmq (1Ø14+1Ø16)
calcolo Mrd :
Med = 25,29 KNm < Mrd = 27,61 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø14+1Ø16)
As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = - 24,74 KNm < Mrd = -28,85 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
16 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
17,14 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 39,05KN> Ved
26
121.4
13. 2.VERIFICHE SLE
•
SLE RARA :
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 13 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 2 : Med = 17,43 KNm
=15,18 KNm
Appoggio 2 :
Med = -17,04 KNm
> Med = q x L^2/14 = 5,75 x6,08^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq
(1Ø14+1Ø16)
Med = 17,43knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -6,68 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 25 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
1 con As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 17,04 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -12,27 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 236 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE e FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 13 combinazione quasi permanente e frequente
Mezzeria campata 2 : Med = 14,39 KNm
=12,54 KNm
Appoggio 2 :
Med = -14,08 KNm
< Med = q x L^2/14 = 4,75 x6,08^2/14
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,55cmq
Med = 14,4 knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø14+1Ø16)
σc = -5,52 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 210 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(1Ø14+1Ø16)
As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = -14,08 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -10,45 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 195 N/mmq
< 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione quasi permanente
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 210 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16 >
250mm
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione frequente
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 210N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16 >
13. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (608-130-35)/24 =18,45 <
(c.4.1.13)
200mm
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,13 = 19,57
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø16 in mezzeria quindi:
As,eff = 4,02cmq
As,eff/ Acal =4,02/3,55 =1,13cmq
14. SOLAIO TIPO 14
SOLAIO MACCHINE Q1
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento
sottofondo
Intonaco
MACCHINE
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0.30 KN/m2
5,00 KN/m2
Totale G2,K 6,70 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K) 2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
SOLAIO Q2
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento
sottofondo
Intonaco
alleggerito
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0.30 KN/m2
1,20 KN/m2
Totale G2,K 2,90 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K) 2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q1 =(2,8x1,3+6,7x1,5x2x1,5) 0,5 = 8,345 KN/nervatura
SLE RARA :
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLU :
q2 =(2,8x1,3+2,9x1,5x2x1,5) 0,5 = 5,595 KN/nervatura
SLE RARA :
q2 =(2,8+2,9+2) 0,5
= 3,85 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 14
Numero Campate = 4
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 1,2
Larghezza appoggio 5 = 0,5
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
14. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
3
4
Luce
4,70
4,80
2,15
4,90
q.
8,345
8,345
8,345
5,595
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Sez. N°
1
1
1
1
Mezzeria campata 1 : Med = 13,6 KNm
<
Med = q x L^2/14 = 8,345 x(4,7)^2/14 =13,16
KNm
Appoggio 2 :
Med = - 17,20 KNm
diagramma dei Tagli :
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 1
con As = 2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med = 13,6 KNm < Mrd = 17,94 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(2Ø14)
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq
Med = - 17,2 KNm < Mrd = -22,23 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
14 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
16,01 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 35,72KN> Ved
62.4
44
14. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
SLE RARA :
q2 =(2,8+2,9+2) 0,5
= 3,85 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 14 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 1 : Med = 9,4 KNm
< Med = q x L^2/14 = 5,75 x4,7^2/14 =9,07
KNm
Appoggio 2 :
Med = -11,85 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq
Med = 10knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -4,42 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 227 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
1 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq
(2Ø14)
Med = -11,85 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -10,6 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 216 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE e FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q2 =(2,8+2,9+0x2) 0,5
= 2,85 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 14 combinazione quasi permanente e frequente
Mezzeria campata 1 : Med = 7,8 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = -9,8 KNm
< Med = q x L^2/14 = 4,75 x4,7^2/14 =8,74
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq
Med = 9 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -4 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 205 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1 con
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq
(2Ø14)
Med = -10 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -8,9 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 180 N/mmq
< 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione quasi permanente
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 205 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione frequente
condizioni ambientali
armatura
: ORDINARIE
: POCO SENSIBILE
Ø16
250mm
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 205N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16
200mm
14. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (470-25-35)/24 =17,08 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/3,08 ) x 1,36 = 25,46
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø14 in mezzeria quindi:
As,eff = 3,08cmq
As,eff/ Acal =3,08/2,26 =1,36cmq
15. SOLAIO TIPO 15
SOLAIO MACCHINE Q1
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento
sottofondo
Intonaco
MACCHINE
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
0.30 KN/m2
5,00 KN/m2
Totale G2,K 6,70 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K) 2,00 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q1 =(2,8x1,3+6,7x1,5x2x1,5) 0,5 = 8,345 KN/nervatura
SLE RARA :
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 15
Numero Campate = 3
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,7
Larghezza appoggio 3 = 0,7
Larghezza appoggio 4 = 1,2
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
15. 1.VERIFICHE SLU
Cam.
1
2
2
Luce
3,95
5,5
1,2
q.
8,345
8,345
8,345
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Sez. N°
1
1
1
Mezzeria campata 2 : Med = 12,6 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = - 16,01 KNm
Tagli :
<
Med = q x L^2/14 = 8,345 x(5,5)^2/14 =18
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA campata 2
con As = 2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med = 12,6 KNm < Mrd = 17,94 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
(2Ø14)
Med = - 16,01 KNm < Mrd = -22,23 KNm verificata
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
Classe cls
fck
fcd
Yc
14 mm
2
12 mm
0
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
16,01 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm che ha un Vrd = 35KN> Ved
31.1
43.9
52.4
12.5
15. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q1 =(2,8+6,7+2) 0,5
= 5,75 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 15 combinazione caratteristica rara
Mezzeria campata 2 : Med = 8,7 KNm
> Med = q x L^2/14 = 5,75 x5,5^2/14 =12,4
KNm
Appoggio 2 :
Med = -11,03 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq
Med = 12,4knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -5,5 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 282 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
(1Ø14+1Ø16)
1 con As = 3,55cmq
As' = 4,02cmq
(2Ø16)
Med = 11,03 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -9,8 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 199 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE e FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q1 =(2,8+6,7+0x2) 0,5
= 4,75 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 15 combinazione quasi permanente e frequente
Mezzeria campata 2 : Med = 7,2 KNm
KNm
Appoggio 2 :
Med = -9,11 KNm
< Med = q x L^2/14 = 4,75 x5,5^2/14 =10,3
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq
Med = 10,3 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -4,55 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 234 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 2 con
As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,08cmq
(2Ø14)
Med = -9,11 knm
verifica condotta col metodo n :
N/mmq
σc = -8,07 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6
σs = 164 N/mmq
< 0,8 fyk = 0,8x450 = 360
N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione quasi permanente
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 234 N/mmq < 240N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16
250mm
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare combinazione frequente
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 234N/mmq <280 N/mmq → diametro massimo delle barre
verificato
→ spaziatura massima barre
verificato
Ø16
200mm
15. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (395-20-35)/24 =14,16 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 15,96/3,08 ) x 1,36 = 25,46
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2 Ø14 in mezzeria quindi:
As,eff = 3,08cmq
As,eff/ Acal =3,08/2,26 =1,36cmq
16. SOLAIO TIPO 16 -copertura falde laterali platea solaio 20+4
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
coppi
isolanti
alleggerito
Intonaco
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,90 KN/m2
0,10 KN/m2
0,70 KN/m2
0,30KN/m2
Totale G2,K 2,00 KN/m2
Carichi Variabili (QA,K) 0,50 KN/m2
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
neve 1,20 KN/m2
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+2x1,5+1,2x1,5+0x0,5) 0,5 = 4,22 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+2+1,2+0x0,5) 0,5
= 3,00 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+2+1,2x0,2+0x0,5) 0,5
= 2,52 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+2+0x1,2+0x0,5) 0,5
= 2,4 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 16
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,231E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,4
Larghezza appoggio 2 = 0,80
16. 1.VERIFICHE SLU
Cam. Luce
1
5,6
q
4,22
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 16,54 knm
Tagli : qxL/2 = 11,82 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med = 16,54 KNm < Mrd verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI APPOGGIO con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 2,67cmq (1Ø12+1Ø14)
calcolo Mrd :
Med = 16,54 KNm < Mrd verificata
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
VERIFICA A TAGLIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
12 mm
2
12 mm
0
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
14,45 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved = 11,82 KN < Vrd verificato
16.2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q =(2,8+2+1,2+0x0,5) 0,5
= 3,00 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 16 combinazione caratteristica rara
Cam. Luce
1
5,6
q
3
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 11,76 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 11,76 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -5,2 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 267 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 2,67cmq (1Ø12+1Ø14)
Med = 11,76 knm
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
verifica condotta col metodo n : σc = -10,9 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 243 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
•
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+2+0x1,2+0x0,5) 0,5
solaio 20+4 TIPO 16 combinazione quasi permanente
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
5,6
q.
2,4
Sez. N°
1
= 2,4 KN/nervatura
Momenti : M= qxL^2/8 = 9,4 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 9,4 knm
verifica condotta col metodo n : σc = -4,46 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 230 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 2,67cmq (1Ø12+1Ø14)
Med = 9,4 knm
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
verifica condotta col metodo n : σc = -9,3 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 208 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
σs max = 230 N/mmq <240 N/mmq
→ diametro massimo delle barre
→ spaziatura massima barre
•
< w2 = 0,3mm
Ø16 > Ø12 verificato
250mm verificato
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+2+1,2x0,2+0x0,5) 0,5
= 2,52 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 16 combinazione frequente
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
5,6
q.
2,52
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 9,9 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 10,6knm
σs = 241 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1E 2 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 2,67cmq (1Ø12+1Ø14)
Med = 9,9 knm
( nb. A favore di sicurezza si considera il momento sull'appoggio pari a quello della
sezione di mezzeria)
σs = 218N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
σs max = 223,7 N/mmq < 240N/mmq
→ diametro massimo delle barre
→ spaziatura massima barre
< w3 = 0,4mm
Ø20
verificato
250mm verificato
16.3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1x0,8 trave semplicemente appoggiate – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = L/H= (560-20-40)/24 =20,8 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
0,89x (11+ 15,96/3,39 ) x 1,5= 20,97
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 3 Ø12 in mezzeria quindi:
con As,eff/ Acal =3,39/2,26 = 1,5
As,eff = 3,39cmq (3Ø12)
16.4.VERIFICA CORNICIONE LATERO CEMENTO 20+4
SLU:
Cam. Luce
1
1,2
q
4,22
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/2 = 3 knm
Taglio : T= qxL/2 =2,53 kn
Il cornicione verrà armato come il solaio a tergo.
Presentando sollecitazioni inferiori risulta senz'altro verificato .
17. SOLAIO IN GETTO PIENO S=15cm – primo ordine
Soletta (H=15cm)
Totale G1,K
Pavimento alla veneziana
Controsoffito (volta appesa)
Divisori Interni
3,75 KN/m2
3,75 KN/m2
1,50 KN/m2
0.50 KN/m2
2,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,00 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
SLU :
q =(3,75x1,3+4,00x1,5+4x1,5)1 = 16,875 KN/M
SLE RARA :
q =(3,75+4+4) 1
= 11,75 KN/M
SLE FREQUENTE :
q =(3,75+4+0,7x4) 1
= 10,55 KN/M
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(3,75+4+0,6x4) 1
=10,15 KN/M
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - b1 = 1,0000 h1 = 0,15
E = 3,231E+07 J = 0,00028125
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,5
17. 1.VERIFICHE SLU
Cam. Luce
1
3,4
q
16,875
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 24,38 knm
Tagli : qxL/2 = 28,69 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA e DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
calcolo Mrd :
Med = 24,38 KNm < Mrd verificata
VERIFICA A TAGLIO
calcolo Vrd della sezione 100x15 cm
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
1000 mm
150 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
10 mm
7
10 mm
7
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
65,76 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved = 28,69 KN < Vrd verificato
17.2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
Cam. Luce
1
3,4
q =(3,75+4+4) 1
q
11,75
= 11,75 KN/M
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 17 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA E DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
Med = 17 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -8,4 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 301 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(3,75+4+0,6x4) 1
=10,15 KN/M
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
3,4
q.
10,15
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 14,67 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA E DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
Med = 14,67 knm
verifica condotta col metodo n : σc = -7,3 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 260 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 260 N/mmq <280 N/mmq
→ diametro massimo delle barre
Ø12
→ spaziatura massima barre 150mm
•
verificato
verificato
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(3,75+4+0,7x4) 1
= 10,55 KN/M
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
3,4
q.
10,55
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 15,24 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA E DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
Med = 15,24knm
σs = 270 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 270 N/mmq < 280N/mmq
→ diametro massimo delle barre
→ spaziatura massima barre
Ø16
verificato
200mm verificato
17.3.VERIFICA SBALZO L=1,4m
SLU :
q =(3,75x1,3+4,00x1,5+4x1,5)1 = 16,875 KN/M
SLE RARA :
q =(3,75+4+4) 1
= 11,75 KN/M
SLE FREQUENTE :
q =(3,75+4+0,7x4) 1
= 10,55 KN/M
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(3,75+4+0,6x4) 1
=10,15 KN/M
Numero Campate = 1
Sezione 1 - b1 = 1,0000 h1 = 0,15
SLU)
SLE RARA)
E = 3,231E+07 J = 0,00028125
M= qxL^2/2 = 16,53 knm
M= qxL^2/2 = 11,51 knm
SLE FREQUENTE)
M= qxL^2/2 = 10,34 knm
SLE QUASI PERMANENTE)
M= qxL^2/2 = 9,95 knm
Le sollecitazioni per ogni combinazione di carico considerate risultano inferiori a quelle del
solaio a tergo, la sezione risulta senz'altro verificata con una doppia armatura 1+1Ø10/15'
17.4.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
•
(c.4.1.13)
con K =1 trave semplicemente appoggiate
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/(100x15)
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = As,eff/(100x15)
λ = L/H= (340-50)/15 =19,33 <
Kx (11+ 0,0015x 28 x100x15/2 As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
1x (11+ 63/2x7,53 ) x 1,11x1,43= 24
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 1+1 Ø12/15'' quindi:
con As,eff/ Acal =7,53/5,27 = 1,43
•
As,eff = 7,53cmq (1+1Ø12/15')
con K =0,4 mensola
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/(100x15)
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = As,eff/(100x15)
λ = L/H= (140-25)/15 =7,67 <
Kx (11+ 0,0015x 28 x100x15/2 As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
0,4x (11+ 63/2x7,53 ) x 1,11x1,43= 9,6
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 1+1 Ø12/15'' quindi:
con As,eff/ Acal =7,53/5,27 = 1,43
As,eff = 7,53cmq (1+1Ø12/15')
18. SOLAIO IN GETTO PIENO S=12cm – secondo, terzo ordine
e loggione
Soletta (H=12cm)
Totale G1,K
Pavimento alla veneziana
Controsoffito (volta appesa)
Divisori Interni
3,00 KN/m2
3,00 KN/m2
1,50 KN/m2
0.50 KN/m2
2,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,00 KN/m2
4,00 KN/m2
Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
SLU :
q =(3,00x1,3+4,00x1,5+4x1,5)1 = 15,9 KN/M
SLE RARA :
q =(3,00+4+4) 1
= 11,00 KN/M
SLE FREQUENTE :
q =(3,00+4+0,7x4) 1
= 9,8 KN/M
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(3,00+4+0,6x4) 1
=9,4 KN/M
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - b1 = 1,0000 h1 = 0,12
E = 3,231E+07 J = 0,000144
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,5
18. 1.VERIFICHE SLU
Cam. Luce
1
2,9
q
15,9
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 16,71 knm
Tagli : qxL/2 = 23 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA e DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
calcolo Mrd :
Med = 16,71 KNm < Mrd verificata
VERIFICA A TAGLIO
calcolo Vrd della sezione 100x12 cm
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
1000 mm
120 mm
30 mm
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
10 mm
7
10 mm
7
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
54,29 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
Ved = 23 KN < Vrd verificato
18.2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
Cam. Luce
1
2,9
q =(3,75+4+4) 1
q
11,00
= 11,00 KN/M
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 11,56 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA E DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
Med = 11,56 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -9,7 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 275 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(3,00+4+0,6x4) 1
=9,4 KN/M
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
2,9
q.
9,4
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 9,88 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA E DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
Med = 9,88 knm
verifica condotta col metodo n : σc = -8 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 235 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 235 N/mmq <280 N/mmq
→ diametro massimo delle barre
Ø12
→ spaziatura massima barre 150mm
•
verificato
verificato
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(3,00+4+0,7x4) 1
= 9,8 KN/M
Numero Campate = 1
Cam. Luce
1
2,9
q.
9,8
Sez. N°
1
Momenti : M= qxL^2/8 = 10,30 knm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA E DI APPOGGIO
con
As = 5,27cmq As'=5,27cmq
(1+1Ø10/15')
Med = 10,30knm
σs = 245 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
σs max = 245 N/mmq < 280N/mmq
→ diametro massimo delle barre
→ spaziatura massima barre
< w3 = 0,4mm
Ø16
verificato
200mm verificato
18.3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
•
(c.4.1.13)
con K =1 trave semplicemente appoggiate
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/(100x12)
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = As,eff/(100x12)
λ = L/H= (290-50)/12 =20 <
Kx (11+ 0,0015x 28 x100x12/2 As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
1x (11+ 50,4/2x7,53 ) x 1,11x1,43= 28
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 1+1 Ø12/15'' quindi:
con As,eff/ Acal =7,53/5,27 = 1,43
As,eff = 7,53cmq (1+1Ø12/15')
19. SOLAIO IN LEGNO -copertura falde laterali
19.1 verifica pannello x-lam 8,1cm
41 KN/m2
41 KN/m2
0,90 KN/m2
0,10 KN/m2
1,00 KN/m2
0,50 KN/m2
PANNELLO X-LAM 8,1
Totale G1,K
coppi
isolanti
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
neve
1,20 KN/m2
ρk
f m,k
f v, k
E ,0 ,me a n
2
G ,me a n
3
kg/m
2
N/mm
N/mm
N/mm
N/mm2
500,0
23,1
0,9
10590,0
201,0
B
H
L
i
kh
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
100,00
8,10
2,80
1,00
1,10
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
S=8,1
VERIFICA PANNELLO X-LAM S=8,1mm – copertura falda laterale platea
2
G1
G2
Q1
Q2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
0,0
100,0
0,0
120,0
Classe
k de f
Servizio Tab. 4.4.V
Durata
k mo d, 1
Durata
k mo d, 2
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
0,90
breve
0,90
1
0,60
breve
SLU Q 1
SLU Q 2
SLE ra r. 1
q d (kg/m) 292,65
M d (kg*m) 286,80
V d (kg)
409,71
382,65
375,00
535,71
200,50
196,49
280,70
SLE ra r. 2 SLE fre . 1
260,50
255,29
364,70
FLESSIONE
SLU Q 1
SLU Q 2
164,50
161,21
230,30
164,50
161,21
230,30
SLE Q . P .
140,50
137,69
196,70
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
40,50
100,00
0,00
120,00
q G 1 +q G 2
q1
q2
140,50
137,69
196,70
0,00
0,00
0,00
120,00 Sollecitazioni calcolate
117,60 trave su 2
appoggi
168,00
TAGLIO
σ m, y, d
f m,y , d
τd
f v, d
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
26,227 157,786 ver.
34,293 157,786 ver.
0,759
0,992
5,710 ver.
5,710 ver.
u0
u g, i s t.
u q 1 , i s t.
u q 2, i s t.
cm
cm
cm
cm
0,250
0,000
0,213 <L/300 = 0,933
0,000
SLE fre. 2
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Abitazione (Cat. A).
Verifica effettuata sul
valore max di uq,ist.
ver.
u ne t, fi n 1
u ne t, fi n 2
cm
cm
0,400
0,652 <L/250 = 1,120
Verifica effettuata sul
valore max di unet,fin
ver.
REI 120 VERIFICA PANNELLO X-LAM S=8,1mm – copertura falda laterale platea
Con : βo=0,9x(450/500)^0,5 x (20/81)^0,5 =0,42
S=81
ρk
f m,k
3
2
kg/m
N/mm
500,0
23,1
f t,0,k
f t,90,k
f c,0,k
f c,90,k
2
2
2
2
N/mm
N/mm
N/mm
N/mm
f v,k
d0
βo
N/mm
mm
mm/min
0,9
7,0
0,42
1,0
120
G1
G2
Q1
Q2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
0,0
100,0
0,0
120,0
2
k0
t
min
H eff.
B
H
L
i
cm
cm
m
m
cm
cm
100,00
8,10
2,80
1,00
100,00
2,36
k mod,fi ,1
γ M,fi
Ψ 2,1
Ψ 2,2
k fi
CARICHI
SOLAI O
TRAVE
Fuoco su un lato
B eff.
1,00
1,00
0,00
0,00
CARICHI
TRAVE
COEFF.
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Abitazione (Cat. A).
1,15
SLU ECC.
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
140,50
137,69
196,70
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
40,50
100,00
0,00
120,00
FLESSIONE
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
SLU ECC.
TAGLIO
σ m,y,d
f m,y, d
τd
f v,d
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
148,330 265,765 ver.
19.2 verifica travetto 32x24 gl 36h
PANNELLO X-LAM 8,1
Totale G1,K
coppi
isolanti
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
Cat. H (tab. 3.1.II D.M.
14/01/08)
neve
41 KN/m2
41 KN/m2
0,90 KN/m2
0,10 KN/m2
1,00 KN/m2
0,50 KN/m2
1,20 KN/m2
1,250
10,580 ver.
ρk
f m, k
f t, 0 , k
f t, 9 0 , k
f c, 0 , k
f c, 9 0 , k
fv,k
E , 0 , me a n
E , 9 0 , m ea n
E,0.05
G , me a n
kg/m3
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
450,0
36,0
26,0
0,6
31,0
3,6
4,3
14700,0
490,0
11900,0
910,0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVE 32x24 travetto copertura falda laterale
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
20,0
24,0
4,8
2,2
1,10
Classe
kdef
Durata
k mo d , 1
Durata
k m od , 2
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
0,90
breve
0,90
2
2
2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m2
41,0
100,0
120,0
0,0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Servizio Tab. 4.4.V
1
0,60
breve
SLU Q 1
SLU Q 2
SLE ra r. 1
SLE ra r. 2 SLE fre . 1
871,34 673,34 595,80 463,80
2509,46 1939,22 1715,90 1335,74
2091,22 1616,02 1429,92 1113,12
FLESSIONE
SLU Q 1
SLU Q 2
384,60
1107,65
923,04
SLE fre . 2
SLE Q . P .
331,80
955,58
796,32
331,80
955,58
796,32
TAGLIO
fm,y,d
τd
fv,d
σ m , cri t.
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
6,535
5,050
26,690 ver.
26,690 ver.
u0
u g , i s t.
u q 1 , i s t.
u q 2 , i s t.
cm
cm
cm
cm
0,000
0,703
0,560
0,000 <L/300 = 1,600
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
111,80
220,00
264,00
0,00
q G 1 +q G 2
q1
q2
331,80
955,58
796,32
264,00
760,32
633,60
0,00 Sollecitazioni calcolate
0,00 trave su 2
appoggi
0,00
INSTABILITA' FLESSIONALE
σ m, y , d
130,701 244,890 ver.
101,001 244,890 ver.
g1
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Abitazione (Cat. A).
λ re l, m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
3229,73
3229,73
Verifica effettuata sul
valore max di uq,ist.
ver.
k cri t, m
0,334
0,334
1,000 ver.
1,000 ver.
u ne t, fi n 1
u n e t, fi n 2
cm
cm
1,685
1,125 <L/200 = 2,400
Verifica effettuata sul
valore max di unet,fin
ver.
GL36H
TRAVE 32x24 travetto copertura falda laterale – verifica rei 120
ρk
kg/m
f m,k
3
450,0
f t,0, k
f t,9 0,k
f c,0 ,k
f c, 90,k
2
2
2
f v, k
2
d0
βn
k0
t
2
N/mm
2
N/mm
N/mm
N/mm
N/mm
N/mm
mm
mm/min
36,0
26,0
0,6
31,0
3,6
4,3
7,0
0,55
1,0
120
H eff.
G1
G2
Q1
Q2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
41,0
100,0
120,0
0,0
min
B
H
L
i
cm
cm
m
m
cm
cm
32,00
24,00
4,80
2,20
17,40
9,40
k mod, fi , 1
γ M,fi
Ψ 2, 1
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
Fuoco su 4 facce
B eff.
1,00
1,00
0,00
Ψ 2, 2
0,60
k fi
CARICHI
TRAVE
COEFF.
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile di affollamento (Cat. C).
1,15
SLU EC C.
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
344,76
992,91
827,42
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
124,76
220,00
264,00
0,00
FLESSIONE
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
SLU ECC.
TAGLIO
σ m, y, d
f m, y, d
τd
f v,d
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
387,486 414,000 ver.
7,588
49,450 ver.
SOLAIO TIPO 17- VERIFICA PRIMO E SECONDO SOLAIO
INTERRATO CORPO B
PRIMO E SECONDO
SOLAIO INTERRATO
Solaio Bausta 4+28+4
Totale G1,K
Pavimento gres
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Divisori Interni
4,35 KN/m2
4,35 KN/m2
0,40 KN/m2
1,00 KN/m2
1,20 KN/m2
0.30 KN/m2
2,00 KN/m2
(par. 3.1.3.1 D.M. 14/01/08)
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
4,90 KN/m2
6,00 KN/m2
Cat. E1 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Interasse nervature : 60cm
SLU :
q =(4,35x1,3+4,9x1,5+6,00x1,5) 0,6 = 13,20 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(4,35+4,9+6,00) 0,6
SLE FREQUENTE :
q =(4,35+4,9+0,9x6) 0,6
= 8,79 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(4,35+4,9+0,8x6) 0,6
= 8,43 KN/nervatura
solaio 4+28+4 TIPO 17
= 9,15 KN/nervatura
Numero Campate = 4
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 3,1E+07
aT
b1 = 0,6000 h1 = 0,04000 b2 = 0,12000 h2 = 0,2800 E =
Larghezza appoggio 1 = 0,5
Larghezza appoggio 2 = 0,9
Larghezza appoggio 3 = 0,9
Larghezza appoggio 4 = 0,9
Larghezza appoggio 5 = 0,4
Coefficiente di ridistribuzione dei momenti sugli appoggi: Delta = 1
Arrotonda i momenti sugli appoggi
1.VERIFICHE SLU
Numero Campate = 4
Cam.
1
2
3
4
Luce
2,9
5,55
5,55
4,90
Q.
13,2
13,2
13,2
13,2
Sez. N°
1
1
1
1
RISULTATI :
diagramma dei momenti
Mezzeria campata : Med = 23,55 KNm
< Med = q x L^2/14 = 13,2 x5,55^2/14 =29,04 KNm
Appoggio : Med = - 28 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
CAMPATA Med max = 29,04 KNm
con As = 3,08cmq (2Ø14)
calcolo Mrd :
Med = 29,04 KNm < Mrd = 32,76 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = - 28 KNm
con
As = 3,08cmq (2Ø14)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
Med = -28 KNm < Mrd = -31,61 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO
la verifica viene condotta su tutto il pannello bausta da 120cm che equivelale a una
sezione 36x32 armata con As = 6,16cmq (4Ø14)
•
Calcolo Vrd della sezione 36x32 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
MATERIALI:
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
360 mm
320 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
14 mm
4
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM_14/01/2008)
VRd
Resistenza sezioni non armate a taglio
58,39 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
diagramma del taglio su 120cm di pannello bausta, quindi q=13,2 x 2 =26,4 kn
12.8
22.9
34.8
9.7
Ved max = 64,44 KN > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 78x32cm ha un Vrd = 103,75KN
2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q =(4,35+4,9+6,00) 0,6
= 9,15 KN/nervatura
Numero Campate = 4
Cam.
1
2
3
4
Luce
2,9
5,55
5,55
4,90
Q.
9,15
9,15
9,15
9,15
Sez. N°
1
1
1
1
diagramma dei momenti
Mezzeria campata : Med = 16,32 KNm
< Med = q x L^2/14 = 9,15x5,55^2/14 =20,13 KNm
Appoggio : Med = - 20 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As =3,08 cmq (2Ø14)
Med = 20,13 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -4,6 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 250 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = -20 knm
verifica condotta col metodo n :
•
con As =3,08 cmq (2Ø14)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σc = -8,9 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 255 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(4,35+4,9+0,8x6) 0,6
= 8,43 KN/nervatura
Mezzeria campata : Med = 15,04 KNm
< Med = q x L^2/14 = 8,43x5,55^2/14 =18,55 KNm
Appoggio : Med = - 18 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,08cmq (2Ø14)
Med = 19 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -4,4 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs =235 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = -18knm
verifica condotta col metodo n :
con
As = 3,08cmq (2Ø14)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σc = -8 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs =230N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 230N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre
Ø16 verificato
→ spaziatura massima barre
250mm verificato
•
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(4,35+4,9+0,9x6) 0,6
= 8,79 KN/nervatura
Mezzeria campata : Med = 15,7 KNm
< Med = q x L^2/14 = 8,79x5,55^2/14 =19,34 KNm
Appoggio : Med = - 18,40 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 3,08cmq (2Ø14)
Med = 19,34 knm
σs = 239 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = -18,40 knm
con As = 3,08cmq (2Ø14)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σs = 235 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 235 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre Ø20
verificato
→ spaziatura massima barre
200mm verificato
3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
CAMPATA TERMINALE:
con K =1,3x0,8 campata terminale di trave continua – sezione a T
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/576
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
(c.4.1.13)
λ = L/H= 490/32 =15,31 <
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x576/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 24,19/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1,3x 0,89x (11+ 24,19/3,08 ) x 1 = 21,8
VERIFICATO è possibile
omettere la verifica delle inflessioni
. SOLAIO TIPO 18 palco 20+4
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento legno
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,30 KN/m2
1,00 KN/m2
3,00 KN/m2
0.30 KN/m2
4.60 KN/m2
5,00 KN/m2
Cat. E (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+4,6x1,5x5x1,5) 0,5 = 9,02 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+4,6+5) 0,5
= 6,20 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+4,6+0,9x5) 0,5
= 5,95 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+4,6+0,8x5) 0,5
= 5,7 KN/nervatura
solaio 20+4
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,1E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,7
Larghezza appoggio 2 = 0,4
1.VERIFICHE SLU
SLU :
Cam. Luce
1
4,30
q =(2,8x1,3+4,6x1,5x5x1,5) 0,5 = 9,02 KN/nervatura
q.
9,02
Sez. N°
1
RISULTATI :
Momento :
Mezzeria campata = Med = q x L^2/8 = 9,02 x4,3^2/8 =21 KNm
Appoggio= Med = q x L^2/8 = 9,02 x4,3^2/8 =21 KNm
a favore di sicurezza considero un momento pari a quello in mezzeria
Taglio : qxL/2 = 9,02x4,3/2 = 19,4 KN
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
con As = 2,7cmq (1Ø12+2Ø10)
calcolo Mrd :
Med = 21 KNm < Mrd = 21,28 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1 con As = 2,7cmq (1Ø12+2Ø10)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
Med = 21KNm < Mrd = 22,27 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
Classe cls
fck
fcd
Yc
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
14 mm
2
12 mm
0
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM _14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
16,01 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1 e 2
Ved = 19,6 KN > Vrd
si prescrive quindi una fascia a pignatte alternate che con una sezione resistente a taglio
di 30x24cm ha un Vrd = 35,72KN
Lmax = 16,01x2/9,02 =3,55m → fascia a pignatte alternate :
x= (4,3-3,55)/2 =0,38 mt
. 2.VERIFICHE SLE
•
SLE RARA :
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
q =(2,8+4,6+5) 0,5
= 6,20 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 18 combinazione caratteristica rara
Momento :
Mezzeria campata = Med = q x L^2/8 =6,2 x4,3^2/8 =14,33 KNm
Appoggio= Med = q x L^2/8 =6,2 x4,3^2/8 =14,33 KNm
a favore di sicurezza considero un momento pari a quello in mezzeria
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,7cmq
Med = 14,33 knm
verifica condotta col metodo n :
(1Ø12+2Ø10)
σc = -5,9 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 274 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1 con As = 3,8cmq (1Ø14+2Ø12)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
Med = -14,33 knm
verifica condotta col metodo n :
•
σc = -12,1 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 258 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+4,6+0,8x5) 0,5
= 5,7 KN/nervatura
solaio 20+4 combinazione quasi permanente
Mezzeria :
Mezzeria campata = Med = q x L^2/8 =5,7 x4,3^2/8 =13,17 KNm
Appoggio= Med = q x L^2/8 =5,7 x4,3^2/8 =13,17 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,7cmq (1Ø12+2Ø10)
Med = 13,17 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -5,5 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 251 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
con As = 2,7cmq (1Ø12+2Ø10)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
Med =13,17 knm
verifica condotta col metodo n : σc = -11 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 237N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 251 N/mmq<280 N/mmq → diametro massimo delle barre Ø12
→ spaziatura massima barre
250mm verificato
•
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+4,6+0,9x5) 0,5
= 5,95 KN/nervatura
solaio 20+4 combinazione frequente
Mezzeria campata 1 : Med = q x L^2/8 = 5,95 x4,3^2/8 = 13,75 KNm
Appoggio 1 :
Med = q x L^2/12 = 5,95 x4,3^2/8 = 13,75 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,7cmq (1Ø12+2Ø10)
Med = 13,75 knm
σs = 263 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = 13,75 knm
con As = 2,7cmq (1Ø12+2Ø10)
As' = 3,08cmq (2Ø14)
σs =247 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 247 N/mmq<280 N/mmq → diametro massimo delle barre Ø16
verificato
→ spaziatura massima barre
200mm verificato
. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1x0,8
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = Ln/H= 430/24 =17,91
<
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1x 0,89x (11+ 15,96/4,02 ) x 1,49 = 18,85
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
nb. a favore di sicurezza si dispongono 2Ø16 in mezzeria quindi:
As,eff/ Acal =4,02/2,7 =1,48cmq
As,eff = 4,02cmq
. SOLAIO TIPO 19 palco 20+4
Solaio latero cemento 20+4
Totale G1,K
Pavimento legno
sottofondo
alleggerito
Intonaco
Totale G2,K
Carichi Variabili (QA,K)
2,80 KN/m2
2,80 KN/m2
0,30 KN/m2
1,00 KN/m2
3,00 KN/m2
0.30 KN/m2
4.60 KN/m2
5,00 KN/m2
Cat. E (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08)
Interasse nervature =0,5 m
SLU :
q =(2,8x1,3+4,6x1,5x5x1,5) 0,5 = 9,02 KN/nervatura
SLE RARA :
q =(2,8+4,6+5) 0,5
= 6,20 KN/nervatura
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+4,6+0,9x5) 0,5
= 5,95 KN/nervatura
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+4,6+0,8x5) 0,5
= 5,7 KN/nervatura
solaio 20+4
Numero Campate = 1
Vincolo di sinistra : appoggio
Vincolo di destra : appoggio
Sezione 1 - a T
b1 = 0,5000 h1 = 0,04000 b2 = 0,09000 h2 = 0,2000 E =
3,1E+07 J = 0,0001991
Larghezza appoggio 1 = 0,7
Larghezza appoggio 2 = 0,5
1.VERIFICHE SLU
SLU :
Cam. Luce
1
3,6
q =(2,8x1,3+4,6x1,5x5x1,5) 0,5 = 9,02 KN/nervatura
q.
9,02
Sez. N°
1
RISULTATI :
Momento :
Mezzeria campata = Med = q x L^2/8 = 9,02 x3,6^2/8 =14,6 KNm
Appoggio= Med = q x L^2/8 = 9,02 x3,6^2/8 =14,6 KNm
a favore di sicurezza considero un momento pari a quello in mezzeria
Taglio : qxL/2 = 9,02x3,6/2 = 16,24 KN
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA
con As = 2,26cmq (2Ø12)
calcolo Mrd :
Med = 14,6 KNm < Mrd = 17,94 KNm verificata
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,39cmq (3Ø12)
Med = 14,6KNm < Mrd = -16,53 KNm verificata
VERIFICA A TAGLIO APPOGGIO
calcolo Vrd della sezione 9x24 cm
GEOMETRIA DELLA SEZIONE
Base sezione: b=
Altezza sezione: h =
Copriferro: c =
MATERIALI:
90 mm
240 mm
30 mm
CALCESTRUZZO
DATI ARMATURA
Armatura Longitudinale
Diametro armatura tesa=
N° barre tese =
Diametro armatura compressa =
N° barre compresse =
C28/35
28 Mpa
16 Mpa
1,5
Classe cls
fck
fcd
Yc
12 mm
2
12 mm
0
ACCIAIO
fyk
fyd
Ys
450 Mpa
391 Mpa
1,15
VERIFICA A TAGLIO (4.1.2.1.3.1/2 DM_14/01/2008)
Resistenza sezioni non armate a taglio
VRd
16,54 kN
VRd = {0.18·k·(100·ρ1·fck)1/3/γc+0.15·σcp}·bw ·d ≥ (vmin + 0.15 · σcp)·bw·d
APPOGGIO 1 e 2
Ved = 16,24 KN < Vrd
. 2.VERIFICHE SLE
•
COMBINAZIONE CARATTERISTICA RARA
SLE RARA :
q =(2,8+4,6+5) 0,5
= 6,20 KN/nervatura
solaio 20+4 TIPO 19 combinazione caratteristica rara
Momento :
Mezzeria campata = Med = q x L^2/8 =6,2 x3,6^2/8 =10,04 KNm
Appoggio= Med = q x L^2/8 =6,2 x3,6^2/8 =10,04 KNm
a favore di sicurezza considero un momento pari a quello in mezzeria
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq
Med = 10,04 knm
verifica condotta col metodo n :
(2Ø12)
σc = -4,4 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 228 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO 1 con As = 2,26cmq (2Ø12)
As' = 3,39cmq (3Ø12)
Med = -10,04 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -8,7 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 165 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
•
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
SLE QUASI PERMANENTE :
q =(2,8+4,6+0,8x5) 0,5
= 5,7 KN/nervatura
solaio 20+4 combinazione quasi permanente
Mezzeria :
Mezzeria campata = Med = q x L^2/8 =5,7 x3,6^2/8 =9,23 KNm
Appoggio= Med = q x L^2/8 =5,7 x3,6^2/8 =9,23 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 9,23 knm
verifica condotta col metodo n :
σc = -4 N/mmq < 0,6 fck = 0,6x28 = 16,8 N/mmq
σs = 210 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
con As = 2,26cmq (2Ø12)
As = 3,39cmq (3Ø12)
Med =9,23 knm
verifica condotta col metodo n : σc = -8 N/mmq < 0,45 fck = 0,45x28 = 12,6 N/mmq
σs = 152N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali
: ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione permanente : APERTURA DELLE FESSURE
< w2 = 0,3mm
σs max = 210 N/mmq<240 N/mmq → diametro massimo delle barre Ø16
→ spaziatura massima barre
250mm verificato
•
COMBINAZIONE FREQUENTE
SLE FREQUENTE :
q =(2,8+4,6+0,9x5) 0,5
= 5,95 KN/nervatura
solaio 20+4 combinazione frequente
Mezzeria campata 1 : Med = q x L^2/8 = 5,95 x3,6^2/8 = 9,64 KNm
Appoggio 1 :
Med = q x L^2/12 = 5,95 x3,6^2/8 = 9,64 KNm
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE DI MEZZARIA con As = 2,26cmq (2Ø12)
Med = 9,64 knm
σs = 219 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FLESSIONE SEZIONE D'APPOGGIO
Med = 9,64 knm
con As = 2,26cmq (2Ø12)
As = 3,39cmq (3Ø12)
σs =158 N/mmq < 0,8 fyk = 0,8x450 = 360 N/mmq
VERIFICA A FESSURAZIONE : metodo tabellare
condizioni ambientali : ORDINARIE
armatura
: POCO SENSIBILE
combinazione frequente : APERTURA DELLE FESSURE
< w3 = 0,4mm
σs max = 219 N/mmq<280 N/mmq → diametro massimo delle barre Ø16
verificato
→ spaziatura massima barre
200mm verificato
. 3.VERIFICA DEFORMABILITA'
λ = L/H < K (11+ 0,0015 Fck / ρ+ρ') x (500/Fyk x As,eff/ Acal)
(c.4.1.13)
con K =1x0,8
Fck = 28 N/mmq
Fyk=500 N/mmq
ρ = % armatura tesa = As,eff/Ac = As,eff/380
ρ' = % armatura compressa = As,eff/Ac = 0
λ = Ln/H= 360/24 =15
<
Kx0,8x (11+ 0,0015x 28 x380/As,eff) x (500/450x As,eff/ Acal)=
Kx0,8x (11+ 15,96/As,eff ) x (1,11x As,eff/ Acal)=
1x 0,89x (11+ 15,96/2,26 ) x 1 = 16
VERIFICATO è possibile omettere la verifica delle inflessioni
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO
STRUTTURALE
- 6PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE
DEL TEATRO A. GALLI
Relazione di Calcolo Strutturale -6 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 1/3
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE – 6 – PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A.GALLI -
INDICE
PREMESSA ................................................................................................................. 3 Relazione di Calcolo Strutturale -6 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 2/3
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
PREMESSA
La presente relazione è tesa ad illustrare le ipotesi di calcolo e le verifiche
degli elementi lignei relativamente al progetto di ricostruzione del Teatro Amintore
Galli.
Relazione di Calcolo Strutturale -6 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 3/3
________________________________________________________________________________________
TAVOLATO 1°ORDINE
kg/m
fm,k
3
N/mm
ft,0,k
2
N/mm
ft,90,k
2
N/mm
2
fc,0,k
N/mm
fc,90,k
2
400.0
35.0
21.0
0.4
25.0
B
H
L
i
kh
N/mm
2
2.8
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
100.0
10.0
1.50
1.0
1.10
fv,k
N/mm
E,0,mean
2
4.0
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
C35
ρk
2
N/mm
E,90,mean
2
N/mm
E,0.05
G,mean
2
N/mm
N/mm 2
13000.0
430.0
8700.0
810.0
G1
G2
Q1
Q2
kg/m
2
175.0
kg/m
2
420.0
kg/m
2
kg/m 2
400.0
0.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
lunga
0.70
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
1209.50
1360.69
1814.25
1035.00
1164.38
1552.50
1509.50
1698.19
2264.25
835.00
939.38
1252.50
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
635.00
714.38
952.50
SLE Q.P.
635.00
714.38
952.50
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
715.00
804.38
1072.50
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Abitazione (Cat. A).
τd
2
kg/cm
101.891 238.966 ver.
81.641 185.862 ver.
3.396
2.721
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
24.828 ver.
19.310 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.374
0.235
0.000 <2L/400 = 0.750
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
215.00
420.00
400.00
0.00
qG1 +q G2
q1
q2
635.00
714.38
952.50
400.00
450.00
600.00
0.00
0.00
0.00
Sollecitazio-ni
calcolate trave
a sbalzo
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul valore
max di u q,ist.
ver.
2
454829.58
454829.58
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
0.028
0.028
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.833
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul valore
max di u net,fin
0.598 <2L/300 = 1.000
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
400.0
35.0
21.0
0.4
25.0
2.8
4.0
13000.0
430.0
8700.0
810.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
100.00
3.50
1.10
1.00
1.10
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
C35
TAVOLATO PALCHI
kg/m
2
155.0
2
kg/m
420.0
0.0
kg/m
2
kg/m 2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
1269.70 1449.70
192.04 219.27
698.34 797.34
869.00
131.44
477.95
989.00
149.59
543.95
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
869.00
131.44
477.95
SLE Q.P.
829.00
125.39
455.95
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
829.00
125.39
455.95
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
τd
2
kg/cm
94.061 238.966 ver.
107.396 238.966 ver.
2.993
3.417
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
24.828 ver.
24.828 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.104
0.000
0.071 <L/500 = 0.220
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
169.00
420.00
0.00
400.00
qG1 +q G2
q1
q2
589.00
89.09
323.95
0.00
0.00
0.00
400.00
60.50
220.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
1772063.29
1772063.29
λrel,m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
0.014
0.014
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.167
kcrit,m
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.251 <L/400 = 0.275
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
400.0
35.0
21.0
0.4
25.0
2.8
4.0
13000.0
430.0
8700.0
810.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
100.00
7.00
1.80
1.00
1.10
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
C35
TAVOLATO PALCHI 3° ORDINE
kg/m
2
155.0
2
kg/m
420.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
1287.90 1467.90
521.60 594.50
1159.11 1321.11
883.00
357.62
794.70
1003.00
406.22
902.70
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
883.00
357.62
794.70
SLE Q.P.
843.00
341.42
758.70
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
843.00
341.42
758.70
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
τd
2
kg/cm
63.869 238.966 ver.
72.796 238.966 ver.
2.484
2.831
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.227
0.000
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
24.828 ver.
24.828 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
0.151 <L/500 = 0.360
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
183.00
420.00
0.00
400.00
qG1 +q G2
q1
q2
603.00
244.22
542.70
0.00
0.00
0.00
400.00
162.00
360.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
ver.
2
541463.78
541463.78
λrel,m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
0.025
0.025
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.363
kcrit,m
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.541 <L/300 = 0.600
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
18.00
18.00
2.00
2.50
1.10
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI PRINCIPALI 3° ORDINE (lunghezza ridotta)
kg/m
2
210.0
2
kg/m
360.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
3101.45 3551.45
1550.73 1775.73
3101.45 3551.45
2139.58 2439.58 2039.58
1069.79 1219.79 1019.79
2139.58 2439.58 2039.58
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
SLE Q.P.
2139.58 2039.58
1069.79 1019.79
2139.58 2039.58
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
τd
2
kg/cm
159.540 245.793 ver.
182.688 245.793 ver.
14.359
16.442
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.263
0.000
0.182 <L/500 = 0.400
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
539.58
900.00
0.00
1000.00
qG1 +q G2
q1
q2
1439.58
719.79
1439.58
0.00 1000.00
0.00 500.00
0.00 1000.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
8371.46
8371.46
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
0.207
0.207
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.420
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.635 <L/300 = 0.667
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
12.00
20.00
2.50
1.40
1.10
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI DOPPIE A SBALZO AL 2° ORDINE
kg/m
2
155.0
2
kg/m
420.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
1766.14 2018.14
1379.80 1576.67
2207.68 2522.68
1207.80 1375.80 1151.80
943.59 1074.84 899.84
1509.75 1719.75 1439.75
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
τd
2
kg/cm
172.475 245.793 ver.
197.084 245.793 ver.
13.798
15.767
kg/cm
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.035 <L/500 = 0.500
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
227.80
588.00
0.00
560.00
qG1 +q G2
q1
q2
815.80
637.34
1019.75
0.00
0.00
0.00
560.00
437.50
700.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
ug,ist.
0.182
1207.80 1151.80
943.59 899.84
1509.75 1439.75
fv,d
2
u0
0.000
SLE Q.P.
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
2678.87
2678.87
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
0.367
0.367
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.291
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.332 <L/300 = 0.833
ver.
ρk
kg/m
fm,k
3
N/mm
ft,0,k
2
N/mm
ft,90,k
2
N/mm
fc,0,k
2
N/mm
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
B
H
L
i
kh
fc,90,k
2
N/mm
2
3.6
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
20.00
20.00
3.20
1.70
1.10
fv,k
N/mm
E,0,mean
2
4.3
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI DOPPIE A SBALZO AL 2° ORDINE (lunghezza maggiore)
2
N/mm
E,90,mean
2
N/mm
E,0.05
G,mean
2
N/mm
N/mm 2
14700.0
490.0
11900.0
910.0
G1
G2
Q1
Q2
kg/m
2
155.0
2
kg/m
420.0
0.0
kg/m
2
kg/m 2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
σm,y,d
kg/cm
2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
τd
2
kg/cm
206.491 245.793 ver.
235.867 245.793 ver.
12.906
14.742
kg/cm
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.226 <L/500 = 0.640
0.331
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
ug,ist.
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
281.50
714.00
0.00
680.00
qG1 +q G2
q1
q2
995.50
1274.24
1592.80
0.00 680.00
0.00 870.40
0.00 1088.00
Sollecitazio-ni
calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
u0
0.000
SLE Q.P.
2150.95 2456.95 1471.50 1675.50 1403.50 1471.50 1403.50
2753.22 3144.90 1883.52 2144.64 1796.48 1883.52 1796.48
3441.52 3931.12 2354.40 2680.80 2245.60 2354.40 2245.60
FLESSIONE
SLU Q1
SLU Q2
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
2
5813.52
5813.52
0.249
0.249
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.529
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.796 <L/300 = 1.067
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
16.00
24.00
2.40
2.50
1.10
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI PRINCIPALI LOGGIONE
kg/m
2
155.0
2
kg/m
420.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
σm,y,d
kg/cm
SLU Q2
SLE Q.P.
3151.21 3601.21 2154.78 2454.78 2054.78 2154.78 2054.78
2268.87 2592.87 1551.44 1767.44 1479.44 1551.44 1479.44
3781.46 4321.46 2585.74 2945.74 2465.74 2585.74 2465.74
FLESSIONE
SLU Q1
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
τd
2
kg/cm
147.713 244.890 ver.
168.807 244.890 ver.
14.771
16.881
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.268
0.000
0.184 <L/500 = 0.480
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
404.78
1050.00
0.00
1000.00
qG1 +q G2
q1
q2
1454.78
1047.44
1745.74
0.00 1000.00
0.00 720.00
0.00 1200.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
4134.06
4134.06
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
0.295
0.295
1.000 ver.
1.000 ver.
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.429
0.646 <L/300 = 0.800
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
12.00
24.00
2.50
1.10
1.10
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI SECONDARIE LOGGIONE
kg/m
2
155.0
2
kg/m
420.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
1393.50 1591.50
1088.67 1243.36
1741.87 1989.37
953.46 1085.46
744.89 848.02
1191.83 1356.83
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
τd
2
kg/cm
94.503 244.890 ver.
107.930 244.890 ver.
9.072
10.361
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.126 <L/500 = 0.500
0.185
909.46
710.52
1136.83
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
183.46
462.00
0.00
440.00
qG1 +q G2
q1
q2
645.46
504.27
806.83
0.00
0.00
0.00
440.00
343.75
550.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
u0
0.000
953.46
744.89
1191.83
SLE Q.P.
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
909.46
710.52
1136.83
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
2232.39
2232.39
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
0.402
0.402
1.000 ver.
1.000 ver.
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.295
0.444 <L/400 = 0.625
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
40.00
32.00
5.30
4.40
1.06
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
PALCO TRAVE PRINCIPALE (3 appoggi)
2
kg/m
50.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
0.0
kg/m 2
600.0
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
SLE Q.P.
qd (kg/m) 3132.88 4320.88 2125.60 2917.60 1861.60 2125.60 1861.60
Md (kg*m) 11000.32 15171.69 7463.51 10244.42 6536.54 7463.51 6536.54
Vd (kg)
8302.13 11450.33 5632.84 7731.64 4933.24 5632.84 4933.24
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
τd
2
kg/cm
161.138 237.945 ver.
222.242 237.945 ver.
9.729
13.418
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.084
0.000
0.799 <L/500 = 1.060
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
277.60
0.00
0.00
2640.00
qG1 +q G2
q1
q2
277.60
974.72
735.64
0.00 2640.00
0.00 9269.70
0.00 6996.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
8775.12
8775.12
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
0.203
0.203
1.000 ver.
1.000 ver.
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.134
1.077 <L/400 = 1.325
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
22.00
24.00
4.50
1.12
1.10
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
PALCO TRAVE SECONDARIA (tre appoggi)
2
kg/m
50.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
0.0
kg/m 2
600.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
809.29
2048.51
1820.90
1111.69
2813.96
2501.30
550.16
1392.59
1237.86
751.76 482.96
1902.89 1222.49
1691.46 1086.66
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
SLE Q.P.
550.16 482.96
1392.59 1222.49
1237.86 1086.66
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
τd
2
kg/cm
96.994 244.890 ver.
133.237 244.890 ver.
5.173
7.106
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.053
0.000
0.443 <L/500 = 0.900
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
79.76
0.00
0.00
672.00
qG1 +q G2
q1
q2
79.76
201.89
179.46
0.00
0.00
0.00
672.00
1701.00
1512.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 3
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
4168.51
4168.51
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
0.294
0.294
1.000 ver.
1.000 ver.
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.084
0.607 <L/400 = 1.125
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
ver.
GL36h
PALCO TRAVE PRINCIPALE R90 ( 3 appoggi)
ρk
kg/m
fm,k
3
450.0
N/mm
ft,0,k
2
36.0
N/mm
ft,90,k
2
26.0
N/mm
2
0.6
fc,0,k
N/mm
fc,90,k
2
31.0
N/mm
2
3.6
fv,k
N/mm
2
4.3
d0
βn
mm
mm/min
7.0
0.55
1.0
G2
Q1
k0
t
min
90
B
H
L
i
Beff.
Heff.
cm
cm
m
m
cm
cm
40.00
32.00
5.30
4.40
28.70
20.70
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
Fuoco su 4 facce
G1
2
kg/m
50.0
0.0
kg/m
2
kg/m
Q2
2
0.0
kg/m 2
600.0
kmod,fi,1
1.00
γM,fi
1.00
Ψ2,1
0.00
Ψ2,2
0.60
kfi
CARICHI
TRAVE
COEFF.
so il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C
1.15
SLU ECC.
qd (kg/m)
1861.60
Md (kg*m) 6536.54
Vd (kg)
4933.24
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
277.60
0.00
0.00
2640.00
FLESSIONE
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
SLU ECC.
TAGLIO
σm,y,d
fm,y,d
τd
fv,d
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
318.916 414.000 ver.
12.456
49.450 ver.
GL36h
PALCO TRAVE SECONDARIA R90 (tre appoggi)
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
d0
βn
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
mm
mm/min
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
7.0
0.55
1.0
G2
Q1
k0
t
min
90
B
H
L
i
Beff.
Heff.
cm
cm
m
m
cm
cm
22.00
24.00
4.40
1.12
10.70
12.70
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
Fuoco su 4 facce
G1
2
kg/m
50.0
0.0
kg/m
2
kg/m
Q2
2
0.0
kg/m 2
600.0
kmod,fi,1
1.00
γM,fi
1.00
Ψ2,1
0.00
Ψ2,2
0.60
kfi
CARICHI
TRAVE
COEFF.
so il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C
1.15
SLU ECC.
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
482.96
1168.76
1062.51
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
79.76
0.00
0.00
672.00
FLESSIONE
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
SLU ECC.
TAGLIO
σm,y,d
fm,y,d
τd
fv,d
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
406.337 414.000 ver.
11.728
49.450 ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
20.00
40.00
4.60
4.05
1.04
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI PRINCIPALI
kg/m
2
60.0
2
kg/m
200.0
0.0
kg/m
2
kg/m 2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
3278.70 4007.70 2223.00 2709.00 2061.00 2223.00
8672.16 10600.37 5879.84 7165.31 5451.35 5879.84
7541.01 9217.71 5112.90 6230.70 4740.30 5112.90
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
τd
2
kg/cm
162.603 232.695 ver.
198.757 232.695 ver.
14.139
17.283
kg/cm
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
279.00
810.00
0.00
1620.00
SLE Q.P.
qG1 +q G2
q1
q2
2061.00
5451.35
4740.30
1089.00
2880.41
2504.70
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.321 <L/500 = 0.920
0.216
q1
0.00 1620.00
0.00 4284.90
0.00 3726.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 3
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
u0
0.000
g2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
g1
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
2022.09
2022.09
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
0.422
0.422
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.346
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.725 <L/300 = 1.533
ver.
ρk
kg/m
fm,k
3
N/mm
ft,0,k
2
N/mm
ft,90,k
2
N/mm
2
fc,0,k
N/mm
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
B
H
L
i
kh
fc,90,k
2
N/mm
2
3.6
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
20.00
40.00
5.70
1.75
1.04
fv,k
N/mm
E,0,mean
2
4.3
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI PIL. 1 - PIL. 9 E TRAVE PIL. 15 - PIL. 20
2
N/mm
E,90,mean
E,0.05
2
N/mm
G,mean
2
N/mm
N/mm 2
14700.0
490.0
11900.0
910.0
G1
G2
Q1
Q2
kg/m
2
60.0
2
kg/m
200.0
0.0
kg/m
2
kg/m 2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
1443.30 1758.30
981.00 1191.00
911.00 981.00
5861.60 7140.90 3984.09 4836.95 3699.80 3984.09
4113.41 5011.16 2795.85 3394.35 2596.35 2795.85
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
SLE Q.P.
911.00
3699.80
2596.35
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
τd
2
kg/cm
109.905 232.695 ver.
133.892 232.695 ver.
7.713
9.396
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.463
0.000
0.660 <L/500 = 1.140
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
141.00
350.00
0.00
700.00
qG1 +q G2
q1
q2
491.00
1994.07
1399.35
0.00 700.00
0.00 2842.88
0.00 1995.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
2
1631.86
1631.86
0.470
0.470
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.741
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
1.521 <L/300 = 1.900
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
26.00
20.00
4.05
1.60
1.10
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI SECONDARIE (LATO FOYER)
kg/m
2
20.0
2
kg/m
200.0
0.0
kg/m
2
kg/m 2
400.0
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
SLE Q.P.
823.40
1688.23
1667.39
1015.40
2081.89
2056.19
759.40
1557.01
1537.79
823.40
1688.23
1667.39
759.40
1557.01
1537.79
qd (kg/m) 1224.02 1512.02
Md (kg*m) 2509.62 3100.11
Vd (kg)
2478.64 3061.84
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
τd
2
kg/cm
144.786 245.793 ver.
178.853 245.793 ver.
7.150
8.832
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.234
0.000
0.400 <L/500 = 0.810
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
55.40
320.00
0.00
640.00
qG1 +q G2
q1
q2
375.40
769.69
760.19
0.00 640.00
0.00 1312.20
0.00 1296.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 3
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
7762.84
7762.84
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
0.215
0.215
1.000 ver.
1.000 ver.
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.375
0.846 <L/300 = 1.350
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
ver.
ρk
kg/m
fm,k
3
N/mm
ft,0,k
2
N/mm
ft,90,k
2
N/mm
fc,0,k
2
N/mm
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
B
H
L
i
kh
fc,90,k
2
N/mm
2
3.6
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
26.00
24.00
3.90
1.60
1.10
fv,k
N/mm
E,0,mean
2
4.3
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
TRAVI SECONDARIE (LATO TORRE SCENICA)
2
N/mm
E,90,mean
2
N/mm
E,0.05
G,mean
2
N/mm
N/mm 2
14700.0
490.0
11900.0
910.0
G1
G2
Q1
Q2
kg/m
2
20.0
2
kg/m
200.0
0.0
kg/m
2
kg/m 2
400.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
SLE Q.P.
1230.10 1518.10 828.08 1020.08 764.08 828.08 764.08
2338.74 2886.30 1574.39 1939.43 1452.71 1574.39 1452.71
2398.70 2960.30 1614.76 1989.16 1489.96 1614.76 1489.96
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C).
2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
τd
2
kg/cm
93.699 244.890 ver.
115.637 244.890 ver.
5.766
7.116
kg/cm
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.275
0.000
0.464 <L/500 = 0.780
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
60.08
320.00
0.00
640.00
qG1 +q G2
q1
q2
380.08
722.63
741.16
0.00 640.00
0.00 1216.80
0.00 1248.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
g1
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
λrel,m
kcrit,m
par. 4.4.8.2.1
par. 4.4.8.2.1
2
6717.84
6717.84
0.231
0.231
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.440
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.988 <L/300 = 1.300
ver.
GL36H
TRAVI PRINCIPALI R90
ρk
kg/m
fm,k
3
450.0
N/mm
ft,0,k
2
36.0
N/mm
ft,90,k
2
26.0
N/mm
2
0.6
fc,0,k
N/mm
fc,90,k
2
31.0
N/mm
2
3.6
fv,k
N/mm
2
4.3
d0
βn
mm
mm/min
7.0
0.55
1.0
G2
Q1
k0
t
min
90
B
H
L
i
Beff.
Heff.
cm
cm
m
m
cm
cm
24.00
40.00
4.60
4.05
12.70
29.40
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
Fuoco su 4 facce
G1
kg/m
2
60.0
2
kg/m
200.0
0.0
kg/m
Q2
2
kg/m 2
400.0
kmod,fi,1
1.00
γM,fi
1.00
Ψ2,1
0.00
Ψ2,2
0.60
kfi
CARICHI
TRAVE
COEFF.
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibili di affollamento (Cat. C).
1.15
SLU ECC.
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
2068.20
5470.39
4756.86
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
286.20
810.00
0.00
1620.00
FLESSIONE
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
SLU ECC.
TAGLIO
σm,y,d
fm,y,d
τd
fv,d
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
299.000 414.000 ver.
19.110
49.450 ver.
GL36H
TRAVI SECONDARIE R90
ρk
kg/m
fm,k
3
450.0
N/mm
ft,0,k
2
36.0
N/mm
ft,90,k
2
26.0
N/mm
2
0.6
fc,0,k
N/mm
fc,90,k
2
31.0
N/mm
2
3.6
fv,k
N/mm
2
4.3
d0
βn
mm
mm/min
7.0
0.55
1.0
G2
Q1
k0
t
min
90
B
H
L
i
Beff.
Heff.
cm
cm
m
m
cm
cm
26.00
24.00
4.05
1.60
14.70
12.70
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
Fuoco su 4 facce
G1
kg/m
2
20.0
2
kg/m
200.0
0.0
kg/m
Q2
2
kg/m 2
400.0
kmod,fi,1
1.00
γM,fi
1.00
Ψ2,1
0.00
Ψ2,2
0.60
kfi
CARICHI
TRAVE
COEFF.
so il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C
1.15
SLU ECC.
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
764.08
1566.60
1547.26
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
60.08
320.00
0.00
640.00
FLESSIONE
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
SLU ECC.
TAGLIO
σm,y,d
fm,y,d
τd
fv,d
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
396.447 414.000 ver.
12.432
49.450 ver.
GL36H
TRAVI PIL. 1 - PIL. 9 E TRAVE PIL. 15 - PIL. 20 R90
ρk
kg/m
fm,k
3
450.0
N/mm
ft,0,k
2
36.0
N/mm
ft,90,k
2
26.0
N/mm
2
0.6
fc,0,k
N/mm
fc,90,k
2
31.0
N/mm
2
3.6
fv,k
N/mm
2
4.3
d0
βn
mm
mm/min
7.0
0.55
1.0
G2
Q1
k0
t
min
90
B
H
L
i
Beff.
Heff.
cm
cm
m
m
cm
cm
20.00
40.00
5.70
1.75
8.70
28.70
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
Fuoco su 4 facce
G1
kg/m
2
60.0
2
kg/m
200.0
0.0
kg/m
Q2
2
kg/m 2
400.0
kmod,fi,1
1.00
γM,fi
1.00
Ψ2,1
0.00
Ψ2,2
0.60
kfi
CARICHI
TRAVE
COEFF.
so il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Amb. Suscettibile affollamento (Cat. C
1.15
SLU ECC.
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd
(kg)
911.00
3699.80
2596.35
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
141.00
350.00
0.00
700.00
FLESSIONE
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
SLU ECC.
TAGLIO
σm,y,d
fm,y,d
τd
fv,d
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
kg/cm 2
309.775 414.000 ver.
15.597
49.450 ver.
(3 APPOGGI)
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
24.00
32.00
4.00
5.30
1.06
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
GRATICCIA TRAVE PRINCIPALE
2
kg/m
100.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
0.0
kg/m 2
500.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
SLE Q.P.
1359.56
2719.12
2719.12
1889.56
3779.12
3779.12
1359.56
2719.12
2719.12
3516.43 4708.93 2419.56 3214.56
7032.86 9417.86 4839.12 6429.12
7032.86 9417.86 4839.12 6429.12
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
SLU Q2
2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
τd
2
kg/cm
171.701 237.945 ver.
229.928 237.945 ver.
13.736
18.394
kg/cm
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.473 <L/300 = 1.333
0.101
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
ug,ist.
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
564.56
0.00
0.00
2650.00
qG1 +q G2
q1
q2
564.56
1129.12
1129.12
0.00 2650.00
0.00 5300.00
0.00 5300.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
u0
0.000
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Abitazione (Cat. A).
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
4185.73
4185.73
λrel,m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
0.293
0.293
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.161
kcrit,m
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
0.719 <L/250 = 1.600
ver.
ρk
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k
fc,90,k
fv,k
E,0,mean
E,90,mean
E,0.05
G,mean
kg/m 3
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
N/mm 2
450.0
36.0
26.0
0.6
31.0
3.6
4.3
14700.0
490.0
11900.0
910.0
B
H
L
i
kh
G1
G2
Q1
Q2
cm
cm
m
m
par. 11.7.1.1
16.00
24.00
5.50
1.40
1.40
CARICHI
SOLAIO
TRAVE
GL36h
GRATICCIA TRAVE SECONDARIA
2
kg/m
100.0
0.0
kg/m
2
kg/m
2
0.0
kg/m 2
500.0
qd (kg/m)
Md (kg*m)
Vd (kg)
Classe
kdef
Durata
kmod,1
Durata
kmod,2
Servizio
Tab. 4.4.V
Q1
Tab. 4.4.IV
Q2
Tab. 4.4.IV
1
0.60
breve
0.90
breve
0.90
SLU Q1
SLU Q2
SLE rar.1
SLE rar.2
SLE fre.1
SLE fre.2
SLE Q.P.
367.28
1388.78
1010.02
507.28
1918.15
1395.02
367.28
1388.78
1010.02
939.46 1254.46 647.28 857.28
3552.35 4743.44 2447.53 3241.59
2583.53 3449.78 1780.02 2357.52
FLESSIONE
σm,y,d
kg/cm
SLU Q1
2
TAGLIO
fm,y,d
kg/cm
τd
2
kg/cm
10.092
13.476
kg/cm
312.828 ver.
312.828 ver.
u0
ug,ist.
uq1,ist.
uq2,ist.
cm
cm
cm
cm
0.000
0.308
0.000
1.372 <L/300 = 1.833
g1
g2
q1
q2
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
157.28
0.00
0.00
700.00
qG1 +q G2
q1
q2
157.28
594.72
432.52
0.00 700.00
0.00 2646.88
0.00 1925.00
Sollecitazioni calcolate
trave su 2
appoggi
INSTABILITA' FLESSIONALE
fv,d
2
231.273
308.818
SLU Q2
CARICHI
TRAVE
AMBIENTE
E' escluso il peso proprio della trave. Q1: Carico Neve (Cat. H). Q2: Abitazione (Cat. A).
σm,crit.
2
kg/cm
26.690 ver.
26.690 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u q,ist.
ver.
2
1803.95
1803.95
λrel,m
par. 4.4.8.2.1 par. 4.4.8.2.1
0.447
0.447
unet,fin1
unet,fin2
cm
cm
0.493
kcrit,m
1.000 ver.
1.000 ver.
Verifica effettuata sul
valore max di u net,fin
2.113 <L/250 = 2.200
ver.
TRAVI 36X18 3° ORDINE
LUCE TRA GLI APPOGGI (m)
2.80
INTERASSE TRA LE TRAVI (m)
2.50
BASE DELLA SEZIONE (cm)
36.00
ALTEZZA DELLA SEZIONE (cm)
18.00
CARICO PERMANENTE (Kg/mq)
570.00
CARICO variabile (Kg/mq)
400.00
DISTANZA TRA SOLETTA E TRAVE (mm)
35.00
DIAMETRO DEI CONNETTORI F
22.00
LUNGHEZZA DEI CONNETTORI (mm)
LUNGHEZZA DI INFISSIONE LEGNO (mm)
180.00
115.00
SPESSORE SOLETTA (mm)
50.00
LUNGHEZZA INFISSIONE c.a. (mm)
30.00
PASSO DEI CONNETTORI VICINO AGLI APPOGGI (mm)
50.00
PASSO DEI CONNETTORI IN MEZZERIA (mm)
50.00
INTERASSE EFFICACE DEI CONNETTORI (mm)
50.00
Coefficiente di combinazione:
ψ= 0.60
CONDIZIONI DI CARICO I permanenti + variabili
Fd,I
γg
Gk
γq
Qk
3495.00
1.40
1425.00
1.50
1000.00
Md,I
Td,I
(Kg*m)
3425.10
(Kg)
4893.00
CONDIZIONI DI CARICO II permanenti
Fd,II
γg
Gk
γq
Qk
1995.00
1.40
1425.00
0.00
1000.00
Md,II
(Kg*m)
1955.10
Td,II
(Kg)
2793.00
N.B. SI ESEGUE LA VERIFICA NELL'UNICA
FASE D'ESERCIZIO DELLA STRUTTURA A CALCESTRUZZO MATURATO,
SUPPONENDO CHE LE TRAVI DI LEGNO SIANO PUNTELLATE NELLA FASE DI GETTO
VERIFICA FLESSIONALE CALCESTRUZZO
Per T=0
Per T=0
Per T=0
Per T=0
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
=
σm,1,I=
σ1,c,I=
σ1,t,I=
σ1,I
=
=
σ1,c,I=
σ1,t,I=
Kg/cm2
9.76
37.06
Kg/cm2
46.82
≤ fcd=0,85*fck/γc=
141.10
C25/30
VERIFICATO
27.30
≤fctd=fctk/γc=
11.93
C25/30
NON VERIFICATO
σ1,I,
10.13
σm,1,I
21.30
Kg/cm2
31.43
≤ fcd=0,85*fck/γc=
141.10
C25/30
VERIFICATO
11.17
≤fctd=fctk/γc=
11.93
C25/30
VERIFICATO
≤
1.00
GL 36h
VERIFICATO
0.54
≤
1.00
GL 36h
VERIFICATO
Kg/cm2
6.79
≤
Kg/cm2
26.69
fvd =fvk*kmod/γm
VERIFICATO
7.19
≤
26.69
fvd =fvk*kmod/γm
VERIFICATO
Kg
870.61
≤
Kg
1857.26
S275
VERIFICATO
903.74
≤
1857.26
S275
VERIFICATO
VERIFICA FLESSIONALE LEGNO
Per T=0
Per T=0
Per T=0
18.81
Kg/cm2
62.30
Kg/cm2
(σ2,I/ft,0,d)+(σm2,I/fm,y,d)=
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
=
=
σ2,I
σm,2,I
=
=
0.50
σ2,I
20.28
Kg/cm2
σm,2,I
67.16
Kg/cm2
(σ2,I/ft,0,d)+(σm2,I/fm,y,d)=
VERIFICA AL TAGLIO
Per T=0
Per T=∞
=
τ1,max,I=
τ1,max,I
VERIFICA DELLE CONNESSIONI
Per T=0
Per T=∞
=
Fmax,I=
Fmax,I
VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
Per T=0
Per T=∞
=
uq,ist=
u0,tot=
ug,ist
=
=
u00fin,fin=
mm
1.45
mm
1.02
2.07
ug,fin
2.51
uq,fin
1.76
3.57
≤ L/500
5.60
VERIFICATO
≤ L/400
7.00
VERIFICATO
TRAVI 26X32 SALA MUSICA
LUCE TRA GLI APPOGGI (m)
8.00
INTERASSE TRA LE TRAVI (m)
1.20
BASE DELLA SEZIONE (cm)
26.00
ALTEZZA DELLA SEZIONE (cm)
32.00
CARICO PERMANENTE (Kg/mq)
550.00
CARICO variabile (Kg/mq)
500.00
DISTANZA TRA SOLETTA E TRAVE (mm)
100.00
DIAMETRO DEI CONNETTORI F
16.00
LUNGHEZZA DEI CONNETTORI (mm)
LUNGHEZZA DI INFISSIONE LEGNO (mm)
300.00
120.00
SPESSORE SOLETTA (mm)
100.00
LUNGHEZZA INFISSIONE c.a. (mm)
50.00
PASSO DEI CONNETTORI VICINO AGLI APPOGGI (mm)
50.00
PASSO DEI CONNETTORI IN MEZZERIA (mm)
100.00
INTERASSE EFFICACE DEI CONNETTORI (mm)
62.50
Coefficiente di combinazione:
ψ= 0.60
Fd,I
γg
CONDIZIONI DI CARICO I permanenti + variabili
Gk
γq
Qk
1824.00
1.40
660.00
1.50
600.00
Md,I
(Kg*m)
Td,I
14592.00
(Kg)
7296.00
CONDIZIONI DI CARICO II permanenti
Fd,II
γg
Gk
γq
Qk
924.00
1.40
660.00
0.00
600.00
Md,II
(Kg*m)
Td,II
7392.00
(Kg)
3696.00
N.B. SI ESEGUE LA VERIFICA NELL'UNICA
FASE D'ESERCIZIO DELLA STRUTTURA A CALCESTRUZZO MATURATO,
SUPPONENDO CHE LE TRAVI DI LEGNO SIANO PUNTELLATE NELLA FASE DI GETTO
VERIFICA FLESSIONALE CALCESTRUZZO
Per T=0
Per T=0
Per T=0
Per T=0
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
=
σm,1,I=
σ1,c,I=
σ1,t,I=
σ1,I
=
=
σ1,c,I=
σ1,t,I=
Kg/cm2
30.51
37.67
Kg/cm2
68.19
≤ fcd=0,85*fck/γc=
141.10
C25/30
VERIFICATO
7.16
≤fctd=fctk/γc=
11.93
C25/30
VERIFICATO
σ1,I,
30.56
σm,1,I
22.42
Kg/cm2
52.98
≤ fcd=0,85*fck/γc=
141.10
C25/30
VERIFICATO
8.14
≤fctd=fctk/γc=
11.93
C25/30
VERIFICATO
≤
1.00
GL 36h
VERIFICATO
GL 36h
VERIFICATO
VERIFICA FLESSIONALE LEGNO
Per T=0
Per T=0
Per T=0
43.97
Kg/cm2
56.30
Kg/cm2
(σ2,I/ft,0,d)+(σm2,I/fm,y,d)=
0.62
σ2,I
=
=
49.07
Kg/cm2
σm,2,I
62.82
Kg/cm2
(σ2,I/ft,0,d)+(σm2,I/fm,y,d)=
0.69
≤
1.00
Kg/cm2
7.14
≤
Kg/cm2
26.69
fvd =fvk*kmod/γm
VERIFICATO
7.27
≤
26.69
fvd =fvk*kmod/γm
VERIFICATO
Kg
1143.26
≤
Kg
1187.95
S275
VERIFICATO
1144.81
≤
1187.95
S275
VERIFICATO
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
=
=
σ2,I
σm,2,I
VERIFICA AL TAGLIO
Per T=0
Per T=∞
=
τ1,max,I=
τ1,max,I
VERIFICA DELLE CONNESSIONI
Per T=0
Per T=∞
=
Fmax,I=
Fmax,I
VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
Per T=0
Per T=∞
=
uq,ist=
u0,tot=
ug,ist
=
=
u00fin,fin=
ug,fin
uq,fin
mm
5.56
mm
5.05
8.59
≤ L/500
16.00
VERIFICATO
≤ L/400
20.00
VERIFICATO
10.07
9.15
15.56
TRAVI 52x60 SALA MUSICA
LUCE TRA GLI APPOGGI (m)
7.10
INTERASSE TRA LE TRAVI (m)
6.00
BASE DELLA SEZIONE (cm)
52.00
ALTEZZA DELLA SEZIONE (cm)
60.00
CARICO PERMANENTE (Kg/mq)
550.00
CARICO variabile (Kg/mq)
500.00
DISTANZA TRA SOLETTA E TRAVE (mm)
50.00
DIAMETRO DEI CONNETTORI F
40.00
LUNGHEZZA DEI CONNETTORI (mm)
LUNGHEZZA DI INFISSIONE LEGNO (mm)
300.00
120.00
SPESSORE SOLETTA (mm)
100.00
LUNGHEZZA INFISSIONE c.a. (mm)
50.00
PASSO DEI CONNETTORI VICINO AGLI APPOGGI (mm)
50.00
PASSO DEI CONNETTORI IN MEZZERIA (mm)
100.00
INTERASSE EFFICACE DEI CONNETTORI (mm)
62.50
Coefficiente di combinazione:
ψ= 0.60
Fd,I
γg
CONDIZIONI DI CARICO I permanenti + variabili
Gk
γq
Qk
9120.00
1.40
3300.00
1.50
3000.00
Md,I
(Kg*m)
Td,I
57467.40
(Kg)
32376.00
CONDIZIONI DI CARICO II permanenti
Fd,II
γg
Gk
γq
Qk
4620.00
1.40
3300.00
0.00
3000.00
Md,II
(Kg*m)
Td,II
29111.78
(Kg)
16401.00
N.B. SI ESEGUE LA VERIFICA NELL'UNICA
FASE D'ESERCIZIO DELLA STRUTTURA A CALCESTRUZZO MATURATO,
SUPPONENDO CHE LE TRAVI DI LEGNO SIANO PUNTELLATE NELLA FASE DI GETTO
VERIFICA FLESSIONALE CALCESTRUZZO
Per T=0
Per T=0
Per T=0
Per T=0
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
=
σm,1,I=
σ1,c,I=
σ1,t,I=
σ1,I
=
=
σ1,c,I=
σ1,t,I=
Kg/cm2
13.94
24.69
Kg/cm2
38.63
≤ fcd=0,85*fck/γc=
141.10
C25/30
VERIFICATO
10.76
≤fctd=fctk/γc=
11.93
C25/30
VERIFICATO
σ1,I,
13.87
σm,1,I
13.92
Kg/cm2
27.79
≤ fcd=0,85*fck/γc=
141.10
C25/30
VERIFICATO
0.05
≤fctd=fctk/γc=
11.93
C25/30
VERIFICATO
≤
1.00
GL 36h
VERIFICATO
GL 36h
VERIFICATO
VERIFICA FLESSIONALE LEGNO
Per T=0
Per T=0
Per T=0
26.77
Kg/cm2
69.19
Kg/cm2
(σ2,I/ft,0,d)+(σm2,I/fm,y,d)=
0.59
σ2,I
=
=
28.30
Kg/cm2
σm,2,I
73.13
Kg/cm2
(σ2,I/ft,0,d)+(σm2,I/fm,y,d)=
0.63
≤
1.00
Kg/cm2
11.25
≤
Kg/cm2
26.69
fvd =fvk*kmod/γm
VERIFICATO
11.51
≤
26.69
fvd =fvk*kmod/γm
VERIFICATO
Kg
2941.37
≤
Kg
3983.50
S275
VERIFICATO
2927.99
≤
3983.50
S275
VERIFICATO
Per T=∞
Per T=∞
Per T=∞
=
=
σ2,I
σm,2,I
VERIFICA AL TAGLIO
Per T=0
Per T=∞
=
τ1,max,I=
τ1,max,I
VERIFICA DELLE CONNESSIONI
Per T=0
Per T=∞
=
Fmax,I=
Fmax,I
VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
Per T=0
Per T=∞
=
uq,ist=
u0,tot=
ug,ist
=
=
u00fin,fin=
mm
2.83
mm
2.58
4.38
ug,fin
4.84
uq,fin
4.40
7.48
≤ L/500
14.20
VERIFICATO
≤ L/400
17.75
VERIFICATO
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO
STRUTTURALE
- 7PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE
DEL TEATRO A. GALLI
Relazione di Calcolo Strutturale -7 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 1/3
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE – 7 – PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A.GALLI -
INDICE
PREMESSA ................................................................................................................. 3 Relazione di Calcolo Strutturale -7 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 2/3
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
PREMESSA
La presente relazione è tesa ad illustrare il calcolo della portanza dei pali
relativamente al progetto di ricostruzione del Teatro Amintore Galli.
Si riportano i risultati nel seguente ordine:
- Palo Ø60, L=14m, Breve termine
- Palo Ø60, L=17m, Breve termine
- Palo Ø80, L=24m, Breve termine
- Palo Ø100, L=16.50m, Breve termine
- Palo Ø60, L=14m, Lungo termine
- Palo Ø60, L=17m, Lungo termine
- Palo Ø80, L=24m, Lungo termine
- Palo Ø100, L=16.50m, Lungo termine
Relazione di Calcolo Strutturale -7 – Progetto di ricostruzione Teatro A. Galli pag. 3/3
________________________________________________________________________________________
LEGENDA:
"Livello superficiale"
Argilla deb sovracons.
"Limi con argilla da poco a med. consistenti"
Alternanze
Limi argillosi da poco a med cons
Argille compressibili
Lit L
Lit C
LIT. L
Ghiaia e sabbia
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.010.011.012.013.014.015.016.017.018.019.020.0
1.0
1.0
0.0
0.0
-1.0
-1.0
1
-2.0
-2.0
-3.0
-3.0
-4.0
-4.0
-5.0
-5.0
-6.0
-6.0
-7.0
-7.0
-8.0
-8.0
-9.0
-9.0
-10.0
-10.0
-11.0
-11.0
-12.0
-12.0
-13.0
-13.0
-14.0
-14.0
-15.0
-15.0
-16.0
-16.0
-17.0
-17.0
-18.0
-18.0
-19.0
-19.0
-20.0
-20.0
-21.0
-21.0
-22.0
-22.0
-23.0
-23.0
-24.0
-24.0
-25.0
-25.0
-26.0
-26.0
-27.0
-27.0
-28.0
-28.0
-29.0
-29.0
-30.0
-30.0
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
1
0
0.25
5134.2
5134.19
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0.75
0.53
0.72
0.53
0.36
0.53
12709.7
7147.5
7700.8
4987.8
5792.1
5279.9
17843.87
24991.41
32692.22
37679.98
43472.1
57516.04 57516.04
8764.03
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Skempton
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
16.0
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.35
Coefficiente di sicurezza ys:
1.15
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
12267.56
48752.01
8764.03
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
Portata totale (kg)
57516.04
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
57516.042
57516.042
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
1
0
0.25
5134.2
5134.19
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0.75
0.53
0.72
0.53
0.36
0.53
12709.7
7147.5
7700.8
4987.8
5792.1
7128.3
17843.87
24991.41
32692.22
37679.98
43472.1
50600.36
8
9
0
0
0.36
0.7
4357.3
4630
54957.71
11320.35 70908.07 70908.07
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Skempton
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
17.0
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.35
Coefficiente di sicurezza ys:
1.15
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
15024.33
59587.72
11320.35
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
Portata totale (kg)
70908.07
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
70908.07
70908.07
LEGENDA:
"Livello superficiale"
Argilla deb sovracons.
"Limi con argilla da poco a med. consistenti"
Alternanze
Limi argillosi da poco a med cons
Argille compressibili
Lit L
Lit C
LIT. L
Ghiaia e sabbia
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.011.012.013.014.015.016.017.018.019.020.0
1.0
1.0
0.0
0.0
-1.0
-2.0
-1.0
1
-2.0
-3.0
-3.0
-4.0
-4.0
-5.0
-5.0
-6.0
-6.0
-7.0
-7.0
-8.0
-8.0
-9.0
-9.0
-10.0
-10.0
-11.0
-11.0
-12.0
-12.0
-13.0
-13.0
-14.0
-14.0
-15.0
-15.0
-16.0
-16.0
-17.0
-17.0
-18.0
-18.0
-19.0
-19.0
-20.0
-20.0
-21.0
-21.0
-22.0
-22.0
-23.0
-23.0
-24.0
-24.0
-25.0
-25.0
-26.0
-26.0
-27.0
-27.0
-28.0
-28.0
-29.0
-29.0
-30.0
-30.0
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
1
0
0.25
6845.6
6845.6
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0.75
0.53
0.72
0.53
0.36
0.53
16946.3
9529.8
10267.7
6650.2
7722.3
9504.4
23791.88
33321.68
43589.4
50239.56
57961.88
67466.24
8
9
10
0
0
40
0.36
0.6
0
5800.4
36236
14666
73266.66
109502.7
821024.07 945192.77 945192.77
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Non
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
12.0
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.35
Coefficiente di sicurezza ys:
1.15
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
37301.52
124168.72
821024.07
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
Portata totale (kg)
945192.77
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
945192.765
945192.765
LEGENDA:
"Livello superficiale"
Argilla deb sovracons.
"Limi con argilla da poco a med. consistenti"
Argilla compressibile
Alternanze
Limi argillosi da poco a med cons
Argille compressibili
Lit L
Lit A
Ghiaia e sabbia
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.011.012.013.014.015.016.017.018.019.020.0
1.0
1.0
0.0
0.0
-1.0
-1.0
-2.0
-2.0
-3.0
-3.0
-4.0
-4.0
-5.0
-5.0
-6.0
-6.0
-7.0
-7.0
-8.0
-8.0
-9.0
1
-9.0
-10.0
-10.0
-11.0
-11.0
-12.0
-12.0
-13.0
-13.0
-14.0
-14.0
-15.0
-15.0
-16.0
-16.0
-17.0
-17.0
-18.0
-18.0
-19.0
-19.0
-20.0
-20.0
-21.0
-21.0
-22.0
-22.0
-23.0
-23.0
-24.0
-24.0
-25.0
-25.0
-26.0
-26.0
-27.0
-27.0
-28.0
-28.0
-29.0
-29.0
-30.0
-30.0
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: RIMINI
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
4
0
0.36
4509.1
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0
40
0.72
0.53
0.36
0.53
0.77
0
9590.4
14099.5
10382.8
24482.31
15977.3
40459.59
35033.3
75492.84
8878.6
84371.42
21406.7 1811533.8 1917311.9 1917311.9
4509.11
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Skempton
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
16.5
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.35
Coefficiente di sicurezza ys:
1.25
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: RIMINI
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
39548.69
105778.12
1811533.85
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
Portata totale (kg)
1917311.92
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
1917311.921
1917311.921
--
Committente: COMUNE DI RIMNI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
1
18
0
1639.2
1639.19
2
3
4
5
6
7
19.5
20.7
25
20.7
17.6
20.7
0
0
0
0
0
0
6507.7
4865.1
5309.4
4804.1
6541
9643.8
8146.93
13012
18321.37
23125.48
29666.43
19322.92 58633.1
58633.1
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Skempton
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
16.0
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.35
Coefficiente di sicurezza ys:
1.15
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
--
Committente: COMUNE DI RIMNI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
12727.02
39310.19
19322.92
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
Portata totale (kg)
58633.1
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
58633.1
58633.1
--
Committente: COMUNE DI RIMNI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
1
18
0
1639.2
1639.19
2
3
4
5
6
7
19.5
20.7
25
20.7
17.6
20.7
0
0
0
0
0
0
6507.7
4865.1
5309.4
4804.1
6541
9738.3
8146.93
13012
18321.37
23125.48
29666.43
39404.69
8
9
17.6
20.7
0
0
6652.8
5920.8
46057.47
22935.04 74913.31 74913.31
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Skempton
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
17.0
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.35
Coefficiente di sicurezza ys:
1.15
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
--
Committente: COMUNE DI RIMNI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
15024.33
51978.27
22935.04
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
Portata totale (kg)
74913.31
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
74913.311
74913.311
--
Committente: COMUNE DI RIMNI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
1
18
0
1008.3
1008.27
2
3
4
5
6
7
19.5
20.7
25
20.7
17.6
20.7
0
0
0
0
0
0
6881.8
5144.7
5614.5
5080.2
6873.1
9055.2
7890.02
13034.69
18649.2
23729.41
30602.46
39657.69
8
9
10
17.6
20.7
40
0
0
0
5428
45085.66
30410.6
75496.27
11631.8 651986.66 739114.77 739114.77
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Non
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
12.0
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.7
Coefficiente di sicurezza ys:
1.45
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.I Comb.2
--
Committente: COMUNE DI RIMNI
Località: Rimini
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
28693.48
87128.11
651986.66
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.I Comb.2
Portata totale (kg)
739114.77
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
739114.772
739114.772
LEGENDA:
"Livello superficiale"
Argilla deb sovracons.
"Limi con argilla da poco a med. consistenti"
Argilla compressibile
Alternanze
Limi argillosi da poco a med cons
Argille compressibili
Lit L
Lit A
Ghiaia e sabbia
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.011.012.013.014.015.016.017.018.019.020.0
1.0
1.0
0.0
0.0
-1.0
-1.0
-2.0
-2.0
-3.0
-3.0
-4.0
-4.0
-5.0
-5.0
-6.0
-6.0
-7.0
-7.0
-8.0
-8.0
-9.0
1
-9.0
-10.0
-10.0
-11.0
-11.0
-12.0
-12.0
-13.0
-13.0
-14.0
-14.0
-15.0
-15.0
-16.0
-16.0
-17.0
-17.0
-18.0
-18.0
-19.0
-19.0
-20.0
-20.0
-21.0
-21.0
-22.0
-22.0
-23.0
-23.0
-24.0
-24.0
-25.0
-25.0
-26.0
-26.0
-27.0
-27.0
-28.0
-28.0
-29.0
-29.0
-30.0
-30.0
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: RIMINI
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata verticale - gruppo n.1
Palo numero
Strato
Angolo
d'attrito °
Coesione
Portata
Portata di
Portata
Portata
(kg/cmq) laterale (kg) punta (kg) totale (kg): progetto(kg)
1
4
17.6
0
5
6
7
8
9
10
25
20.6
17.6
20.6
20.6
40
0
0
0
0
0
0
267.9
267.9
1279.3
1547.18
3310
4857.16
10175.9
15033.05
43365.7
58398.72
10213.7
68612.46
22164.6 1682449.1 1773226.2 1773226.2
Metodo portata laterale incoerenti: Meyerhof
Metodo portata di punta coesivi:
Non
Metodo portata laterale coesivi:
Profondità critica (m):
15.0
Tomlison
Metodo portata di punta incoerenti: Berezantev
METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI:
Coefficiente di sicurezza:
1.0
METODO DELLO STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di sicurezza Phi:
1.0
Coefficiente di sicurezza C:
1.0
Coefficiente di sicurezza yb:
1.35
Coefficiente di sicurezza ys:
1.15
Fattore di correlazione:
1.7
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
--
Committente: COMUNE DI RIMINI
Località: RIMINI
Data: 02 / 2011
Riferimenti:
Riassunto calcolo portata soggetta a carichi verticali - gruppo di pali n.1
N. palo
Peso palo (kg)
Portata laterale
(kg)
Portata di punta
1
39548.69
90777.07
1682449.14
Metodo di calcolo dell'efficienza della palificata :
Terzaghi e Peck
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: D.M. 14.01.2008 App.II
Portata totale (kg)
1773226.23
Efficienza
1
Portata
Somma portata
prog.corretta (kg)
(kg):
1773226.234
1773226.234