ONDE
DEFORMAZIONE ELASTICA
VIBRAZIONI CHE SI PROPAGANO
Onde longitudinali
Onde trasversali
Direzione di vibrazione perpendicolare
a quella di propagazione
corda
Direzione di vibrazione parallela
a quella di propagazione
vibrazione
acqua
vibrazione
propagazione
suono
propagazione
s( t )
O
t
T
s( t )  s 0 sin t  
2

T
 2

s( t )  s 0 sin 
t  
 T

1
f
T
s( x )
O
x

s( x )  s 0 sin kx  
2
k

 2

s( x )  s 0 sin 
x  
 


v   f
T
s( x )  s 0 sin kx  
 2

s( x )  s 0 sin 
x  
 

s( t )  s 0 sin t  
 2

s( t )  s 0 sin 
t  
 T

s( x,t)  s0 sinkx  t   
2
k

v

 f
T
2
 2

x t

s( x ,t )  s0 sin 
x
t  '   s0 sin 2     
T
 

 T

SUONO
distanza
CARATTERISTICHE DEL SUONO
Intensità
Ampiezza massima
Massima alla sorgente e diminuisce con la dist.
S
Dipende dall’energia che passa attraverso
una sezione unitaria in un secondo
W
12
10  1 2
m
percepibili
dall’orecchio
senza danno
 I
I(dB)  10 log 10  
 I0 
W
I 2 
m 
I 0  10 12
W
m2
W
m2
Tipo di suono
Intensità(dB)
Limite di udibilità
0
Casa silenziosa
20
Casa in zona rumorosa
40-50
Normale conversazione
60
Ristorante affollato
70
Radio a tutto volume
80
Fabbrica rumorosa
70-90
Limite del dolore
140
Altezza
Frequenza fra 20 Hz e 20 KHz
udibili dall’orecchio umano
Moto armonico non semplice
(infrasuoni e ultrasuoni)
analisi di Fourier
Armonica fondamentale
Multipli dell’armonica fondamentale
C:/STUDENTI/weblab/waveform/waveforms_ita.htm
Timbro
Forma dell’onda: numero e
ampiezza delle armoniche che
lo compongono
ONDE ELETTROMAGNETICHE
Martedi 13 8.30-10.30
esercizi
E x, t   E0 sen(kx  t )
Bx, t   B0 sen(kx  t )
E
c
B
2
k

2

T

Eene 
1
T
c

 
T
h
  
2
LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO
INTERFERENZA
INTERFERENZA
variando d
d

d

INTERFERENZA
variando 
C:/STUDEN
TI/weblab/int
erf/INTERF
INTERFERENZA
1/06/06
Costruttiva: luce
d sin   m (m  0, 1,2,...)
sin   m
d


d
Distruttiva: ombre
1
d sin   (m  ) (m  0, 1,2,...)
2
1 
sin   (m  )
2 d
DIFFRAZIONE
DA UN OSTACOLO
C:/STUDENTI/
weblab/singfend/slitdiff
DIFFRAZIONE
DA UNA FENDITURA
rettilinea
POSIZIONE DEI
MINIMI

sin   m (m   1,2,...)
a
DIFFRAZIONE
DA UN FORO CIRCOLARE

sin   1.22  m (m   1,2,...)
a
primo minimo
m 1
primo minimo
sin  min  1.22


  min  1.22
a
a
RISOLUZIONE
Criterio di RAYLEIGH
Il massimo dell’una coincide
col minimo dell’altra
o min
a

 1.22
a
OTTICA GEOMETRICA
COME VEDIAMO GLI OGGETTI ?
COME VEDIAMO LA LUCE ?
LA LUCE SI PROPAGA IN LINEA RETTA
RIFLESSIONE
I  R
R  I
DIFFUSIONE
RIFRAZIONE
Indice di rifrazione
n1 sin 1  n2 sin  2
n
c
v
DISPERSIONE
Sensibiltà occhio umano
quarzo fuso
nb
Rispetto alla direzione
di incidenza il blu è
deviato più del rosso
nr
n1 sin 1  n2 sin  2
n1
 2  1
per 0    90
n2
n1  n2   2  1
n1  n2   2  1
n1
n1  n2 r  n2b
n2
n1
n1b  n1r  n2
n2
  b    r  1
 2b   2 r  1
DISPERSIONE
Rispetto alla direzione
di incidenza il blu è
deviato più del rosso
PRISMA
ARCOBALENO
RIFLESSIONE TOTALE
Fibre ottiche
n2
n1
n1 sin 1  n2 sin  2
Angolo critico
1   c per  2  90
n1 sin 1  n 2  1
n2
 sin 1
n1
Riflessione totale per
n2
c  arcsin
n1
1  c
IMMAGINI PER RIFRAZIONE
diottro sferico
r
n1 n2 n2  n1
 
p i
r
IMMAGINI PER RIFRAZIONE
LONTANO
REALE
SEMPRE VIRTUALE
VICINO
VIRTUALE
n1 n2 n2  n1
 
p i
r
LENTI SOTTILI
8/06/06
r2
r1
d
d  r1 d  r2
LENTI CONVERGENTI E DIVERGENTI
POTERE DIOTTRICO
1
potere diottrico : D 
f ( m)
1
1
f  40cm  D 

 2.5 diottrie
f (m) 0.4
1 se D  2
f (m) 
D
1 1
f (m)    0.5m  50cm
D 2
COSTRUZIONE DELLE IMMAGINI
Raggi notevoli
TIPI DI IMMAGINE
1 1 1
 
p i f
1 1
1
 (n  1)  
f
 r1 r2 
n indice di rifrazione della lente rispetto all’aria
1 1 1
 
p i f
davanti: non rifratto
p+
1 1
1
 (n  1)  
f
 r1 r2 
Equazione delle lenti sottili
convenzione dei segni
non è ancora passato
attraverso la lente
oggetto davanti alla lente
dietro: rifratto


è già passato
attraverso la lente
p - oggetto dietro alla lente
i + immagine dietro alla lente
i - se immagine davanti alla lente
f + lente convergente
f - lente divergente
Se M + immagine
dritta
Se M - immagine
capovolta


R + centro di curvatura
dietro alla lente
R – centro di curvatura
davanti alla lente
 r2
 r1
 r1
d
 r2
C:/STUDEN
TI/weblab/cl
ens/lentecomv
C:/STUDEN
TI/weblab/cl
ens/lente-div
1 1 1
 
p i f
LENTE DI INGRANDIMENTO
Ingrandimento angolare
h
tg 
25
h
tg  
f
per  piccoli
h

25
h
 
f
h
  f 25
m  

h

f
25
LENTE DI INGRANDIMENTO
Ingrandimento lineare
y
p
i
y’
1 1 1
 y'
i
 
G

p i f
y
p
 y'
i f i
f
G
 

y
p
f
f p
f
G
f p
Lente convergente: f > 0
0pf
G 1
f  p  2f
Lente divergente: f < 0
G 1
MICROSCOPIO
p
Ingrandimento obiettivo
i
Ingr. oculare
Ingrandimento
totale
s 25
i  f ob f ob  s  f ob
s
25
I  G obG oc 
G oc 
G ob 


f ob f oc
f oc
f ob
f ob
f ob
Profondità di campo
f ob2 f oc2
p   2
s (25  f oc )
 min

 1.22
d
POTERE di RISOLUZIONE
DEL MICROSCOPIO
1 2n sin 

x

d distanza minima fra due punti
 angolo massimo formato dai raggi
che vanno dal preparato al microscopio
attraverso l’obiettivo

vuoto
x


aria
olio
POTERE di RISOLUZIONE
DEL MICROSCOPIO

1 2n sin 

x

x
  60
n  1,52
Olio di cedro
  5  10 5 cm
 0,5  10  4 cm
 0,5m

5  10 -5
x

 0,2m
2n sin  2  1,52  sen60
Quale ingrandimento deve avere il microscopio
per sfruttare questa risoluzione ?
POTERE di RISOLUZIONE
DEL MICROSCOPIO
Quale ingrandimento deve avere il
microscopio per sfruttare questo potere
risolutivo?
d'
sperimentalmente
 min
 min
2
1
 1' 
di grado
60
360 : 2  1 60 : min
p  25cm
 min
2

 2,9  10  4 rad
360  60
occhio
 min
d'
2,9 10 4 0.73 10 2
 25tg
 25 

cm  d'  73 10 4 cm  73m
2
2
2
2
L’occhio vede bene 2 oggetti a 73 micron; il microscopio può vedere 0.2 micron
d' 73
G 
 350
d 0,2
useremo
G  500
d  0,2m
PROFONDITA’ DI CAMPO
DEL MICROSCOPIO
Ingrandimento
totale
s 25
I  G obG oc 
f ob f oc
p
i
Profondità di campo
x

f ob2 f oc2
p   2

 1.22
s (25  f oc )
tg
2n sin   tg

ACUITA’ VISIVA
Acuità visiva: angolo minimo sotto cui appare
la distanza di due oggetti visti come distinti
dall’occhio
d
min
p  25cm
Per un occhio normale risulta:
 min
1
 1' 
di grado
60
ACUITA’ VISIVA
d
min
 min
p  25cm
360 : 2  1 60 : min
Quanti micron?
 min
1
 1' 
di grado
60
2

 2,9  10  4 rad
360  60
d  25tgmin  25  2,9 104  0.73 102 cm  73m
Cioè un occhio normale vede distinte due sorgenti distanti fra loro circa 73 micron
che si trovano a 25 cm dall’occhio
Da cosa dipende questo limite? Da fenomeni di diffrazione o da altri fenomeni?
Dipende dalla distanza minima fra due recettori sulla retina
 2m
ACUITA’ VISIVA
Limiti dovuti alla diffrazione

Come nel microscopio
il potere risolutore
dell’occhio è dato da
1 2n sin 

d

d
d

25cm
D/2
sin     tg  
25
D
D
2 sin  
25
ponendo
D  0,5cm n  1
  5  10 5 cm
1 D 1

d 25 
25  5 105
d
 25 10 4 cm  25m
0,5
CONTRO
d  73m
ACUITA’ VISIVA
Distanza fra i recettori
retina
d  73m d
min
min
4
min  1'  2.9 10 rad
d'
d '  6m
2cm
4
4
d'  2tgmin  2  2.9 10  6 10 cm  6m
Distanza fra 2 recettori
 2m
Devono essere interessati 2-3 recettori distinti
È questo che limita l’acuità visiva
DIFETTI DELL’OCCHIO