Lezione n. 4
Particelle, interazioni fondamentali,
Fisica del Nucleo
Corso di Fisica per la Bioingegneria
Scaricabile al sito:
http://www2.de.unifi.it/Fisica/Bruzzi/fss.html
1
Thomson (1897): Discovers electron
1x10 −10 m
1x10 −15 m
0.7 x10 −15 m
≤ 0.7 x10 −18 m
scoperta delle particelle elementari
Ancient times
People think that earth, air, fire, and water are the fundamental elements.
1802
Dalton’s Atomic theory began forming.
1897
J. J. Thompson discovered the electron.
1911
Rutherford discovered positive nucleus.
1930
Pauli invented the neutrino particle.
1932
James Chadwick discovered the neutron.
1937
The muon was discovered by J. C. Street and E. C. Stevenson.
1956
First discovery of the neutrino by an experiment: the electron neutrino.
1962
Discovery of an other type of neutrino: the muon neutrino.
1969
Friedman, Kendall, and Taylor found the first evidence of quarks.
1974
The charmed quark was observed.
1976
The tau lepton was discovered at SPEAR.
1977
Experimenters found proof of the bottom quark.
1983
Carlo Rubbia and Simon Van der Meer discovered the W and Z bosons.
1991
LEP experiments show that there are only three light neutrinos.
1995
The top quark was found at Fermilab.
1998
Neutrino oscillations may have been seen in LSND and Super-Kamiokande.
2000
The tau neutrino was observed at Fermilab.
2003
A Five-Quark State has been discovered.
Particelle sub-atomiche
Grandezze fisiche maggiormente utilizzate per classificare le particelle: massa; carica
elettrica; spin.
Bosoni: non obbediscono al
principio di esclusione di Pauli;
Leptoni : particelle leggere ;
Mesoni : particelle con massa a
riposo intermedia;
Barioni : particelle pesanti.
Σ
0
Κ
−
∆
∆
π
−
−
ο
∆
ο
Ω
+
π
+
Κ
Λ
π
+
∆
++
−
p
0
Κ
What a jungle!
+
Particelle ed antiparticelle
Per ciascuna particella si ha una corrispondente antiparticella* con stessa massa
e spin ma opposte proprietà elettromagnetiche ( e.g. carica, momento
magnetico..). L’esistenza delle antiparticelle è prevista dalle leggi della relatività e
della meccanica quantistica: Dirac fu il primo a indicarne teoricamente
l’esistenza. La prima antiparticella scoperta sperimentalmente è stata il positrone
(1933, dal fisico Carl Anderson che analizzo’ i raggi cosmici in una camera a
nebbia). Gli antiprotoni sono stati osservati per la prima volta nel 1955.
Il neutrino ha spin che punta nel
verso opposto a quella del suo
momento lineare (elicità = -1),
mentre
l’antineutrino
ha
momento e spin hanno stesso
verso (elicità = +1).
*fotone, gravitone, p0 e h0 corrispondono con le proprie antiparticelle
Il Modello Standard
I fisici hanno elaborato una teoria, chiamata Modello Standard, che
vuole descrivere sia la materia che le forze dell'Universo, sulla base di
poche particelle ed interazioni fondamentali. Le idee chiave sono:
- Esistono delle particelle che sono “costituenti fondamentali” della
materia. Il Modello Standard sostiene che le particelle fondamentali si
dividono in 2 gruppi principali - i quark e i leptoni - e ogni gruppo è
costituito di 6 elementi (detti anche sapori ).
-Esistono delle particelle che sono “mediatrici di forza”: sono
chiamate bosoni intermedi o quanti del campo di interazione.
Le interazioni tra le particelle fondamentali di materia avvengono
tramite lo scambio di particelle mediatrici di forza, esse trasportano
l'energia dell'interazione, venendo emesse e riassorbite dalle
particelle interagenti.
Particelle fondamentali
I termine fondamentale è usato per le particelle che non manifestano
strutture interne. Sono: sei tipi di quark, sei leptoni, le loro antiparticelle,
i mediatori di forza (gluoni, fotoni, W+- , Z), il bosone di Higgs.
http://www.youtube.com/watch?v=V0KjXsGRvoA
James Joyce
Murray Gell-Mann
I Quarks
I quark sono fermioni; sono soggetti alle interazioni forti. Non vengono mai osservati
isolatamente ma solo in triplette (barioni, e.g. protoni e neutroni) e coppie (mesoni). Barioni
e mesoni cosituiscono la classe di particelle dette adroni.
Caratteristiche dei sei quarks:
up (u) q = +2/3 e; m ≈ 1/235 mprotone
down (d) q = -1/3e; m ≈ 1/135 mprotone
charm (c) q = +2/3e; m ≈ 1.6mprotone
strange (s) q= -1/3e; m ≈ 1/6mprotone
beauty o bottom (b) q = -1/3°; m ≈ 5.2mprotone.
top (t) q = +2/3 e; m ≈ 170mprotone
p
n
I Leptoni
I leptoni sono fermione, NON soggetti ad interazioni forti. I leptoni elettricamente carichi (q
= -e) sono l'elettrone (e), il muone (µ), il tau (τ)*. I leptoni elettricamente neutri sono il
neutrino-elettrone (νe), il neutrino-muone (νµ), il neutrino-tau (ντ) e i corrispondenti
antineutrini. Esprimendo le masse in rapporto a quella del protone, l'elettrone risulta 1836
volte più leggero, il muone 9 volte più leggero mentre il tauone è quasi 2 volte più pesante.
*e le loro antiparticelle
Quarks: Alcune regole
Gli stati legati dei quarks devono essere neutri in colore.
Solo due tipi di raggruppamenti sono possibili :
-3 quarks (o 3 anti-quarks) -> Barioni
- la coppia quark-antiquark -> Mesoni
di conseguenza gli stati legati possono avere solo
carica pari ad un multiplo intero di carica elettronica
(0, ±1, ±2).
Esempio protone
u
+⅔
Il protone ha carica +1, è un barione (3
quarks)la sua struttura è uud: (⅔ + ⅔ - ⅓ = 1).
u
(Il quark up ha carica +⅔ il quark down -⅓)
I quarks nel protone hanno un colore
diverso in modo da formare la terna rgb, in
modo da essere neutro per colore. Questo
vale anche per l’antiprotone, ma si deve
tener conto che gli anti-quarks hanno anticolori, avremo anti-rosso, anti-verde ed
anti-blu.
+⅔
d
-⅓
La materia stabile
Today’s building blocks
Leptons
Quarks
(do not feel strong force)
(feel strong force)
electron
e-neutrino
eνe
-1 up
0 down
u
d
proton = u u d
+2/3 +2/3 -1/3 = +1
+2/3
-1/3
neutron = u d d
+2/3 -1/3 -1/3 = 0
In termini del Modello Standard le particelle fondamentali costituenti della
materia sono i quark up e down (costituenti del protone e del neutrone)
l’elettrone e il neutrino elettronico. Queste particelle sono i mattoni
fondamentali della materia stabile presente nell'universo; sono dette particelle
della prima famiglia o generazione. Tutte le altre particelle sono instabili e si
trasformano velocemente nelle particelle stabili della prima generazione.
Interazioni fondamentali
In natura esistono quattro interazioni fondamentali, che sono alla
base degli scambi di energia tra le particelle e che sono responsabili
della struttura dell'Universo.
Ogni forza tra due corpi è
dovuta ad una di queste
interazioni. Le interazioni
fondamentali
conosciute
sono:
forte,
elettromagnetica,
debole e gravitazionale.
Per descrivere un'interazione è importante definire due quantità:
-il raggio d'azione: la distanza massima alla quale l'interazione è
influente;
-l'intensità: fornisce una misura dei rapporti di forza tra le interazioni di
diversa natura.
Electromagnetic
Weak
Strong
atoms
molecules
optics
electronics
telecom.
beta
decay
solar
fusion
particles
inverse
square law
short
range
short
range
±
nuclei
Gravity
falling
objects
planet
orbits
stars
galaxies
inverse
square law
L'interazione elettromagnetica
Responsabile della struttura atomica e molecolare della materia. Al livello microscopico
l'interazione elettromagnetica si manifesta tra tutte le particelle dotate di carica elettrica
diversa da zero ed ha come mediatore dell'interazione il fotone. raggio d'azione
dell'interazione elettromagnetica è infinito (Poiché hanno massa nulla, i fotoni una volta
prodotti possono propagarsi su distanze enormi).
Intensità dell'interazione elettromagnetica: diminuisce tanto più le particelle interagenti si
allontanano tra di loro.
L'interazione forte
Importante alla scala del nucleo atomico. I quark che costituiscono i protoni e i neutroni
del nucleo sono tenuti uniti dallo scambio delle particelle mediatrici della forza forte:
chiamate gluoni perché incollano i quark l'uno all'altro. L’interazione forte avviene solo
tra particelle composte di quark. Ciò è dovuto al fatto che i quarks trasportano un nuovo
tipo di carica, la carica di colore, così chiamata perché le regole per combinare i quark in
barioni (tre quark) e/o in mesoni (due quark) ricordano le regole per ottenere la luce
bianca dai colori primari.
Raggio d'azione dell'interazione forte estremamente piccolo, sufficiente per garantire
l'integrità dei nuclei atomici, circa 1 fm
L'interazione debole
La forza debole è quella che si discosta di più dalla nozione di forza della nostra
esperienza quotidiana. L'interazione debole non contribuisce tanto alla coesione
della materia quanto alla sua trasformazione. Come esempio consideriamo una
particolare manifestazione delle interazioni deboli, il decadimento beta:
n → p + e +ν e
neutrone (due
quark down e un
quark up )
un quark down emette il mediatore
del campo associato all’interazione
debole, il bosone intermedio W ,
trasformandosi in un quark up
nello stato finale l'elettrone e
l'antineutrino si allontanano dal
protone.
il bosone W decade in un
elettrone e un anti-neutrino .
il neutrone iniziale è ora
diventato un protone (due
quark up e uno down)
Particelle mediatrici delle interazioni deboli: bosoni W+ , W- , Z0.
Raggio d'azione: estremamente piccolo, cosicché è improbabile che due particelle si
trovino abbastanza vicine da sentire l'una la forza dell'altra. E’ così piccolo perché i
bosoni W e Z che la mediano sono molto pesanti (il bosone W è 85 volte la massa del
protone, mentre il bosone Z è 97 volte la massa del protone), così pesanti che è difficile
per due particelle scambiarseli!
Intensità relativa estremamente piccola, tanto piccola che i processi di decadimento
sono in generale eventi molto rari.
Le interazioni deboli ed elettromagnetiche sono state descritte in un unica teoria delle
interazioni elettrodeboli, ad opera di S. Glashow, A. Salam e S. Weinberg.
GLASHOW, SALAM and WEINBERG premio Nobel nel 1979
-
Scoperta delle particelle W e Z : RUBBIA e VAN DER MEER, premio Nobel nel 1984.
L'interazione gravitazionale
La più debole delle quattro forze, ma è quella a noi più familiare nella vita
quoditiana e fu la prima a essere studiata scientificamente.
Non esiste per la gravità una cancellazione come quella fra le cariche elettriche
positive e negative in un atomo. Quindi anche se molto minore di intensità
delle altre forze, a livello macroscopico la gravità, proprio per la sua
addittività, produce effetti molto grandi.
Raggio d'azione: infinito, come quello dell'elettromagnetismo, e come accade
per l'interazione elettromagnetica,
Intensità dell'interazione: diminuisce all'aumentare della distanza tra i corpi
interagenti.
La teoria del Modello Standard non è ancora in grado di spiegare l’interazione
gravitazionale e di inserirla in modo soddisfacente in un quadro completo delle
quattro interazioni fondamentali. Inoltre il mediatore della gravità, per il quale
si fa l'ipotesi che si tratti di una particella di massa nulla (il gravitone), non è
stato ancora sperimentalmente osservato.
Intensità relativa delle quattro forze fondamentali
Ponendo: Intensità della forza forte = 1, l'intensità, molto
arrotondata, della forza elettromagnetica, è di circa 10-2,
l'intensità della forza debole è di 10-13 , mentre l’intensità della
gravità è 1038 volte minore dell’interazione elettromagnetica.
Inoltre: La forza debole e la forza forte hanno entrambe un
raggio d'azione molto limitato, operando a una scala assai
minore delle dimensioni di un atomo, mentre la forza
elettromagnetica e quella gravitazionale hanno un raggio
d'azione infinito.
-
-
Il gravitone (interazione gravitazionale) agisce su tutte le particelle;
Il gluone (interazione forte) agisce su i tutti i quark;
Il fotone (interazione elettromagnetica) agisce su tutte le particelle
dotate di carica elettrica, quindi su tutti i quark e su elettrone, muone e
tau;
I bosoni intermedi Z0, W+ e W- (interazione debole), agiscono su tutte le
particelle.
Il Bosone di Higgs
Il Modello Standard è una buona teoria. Gli esperimenti l'hanno
verificato con una incredibile precisione, e quasi tutte le sue previsioni
si sono rivelate corrette. Ma il Modello Standard non spiega tutto,
come ad esempio la forza gravitazionale. Le interazioni fondamentali
spiegano tutti i processi fisici osservati, ma non spiegano le masse di
particelle.
La teoria del Modello Standard prevede sia presente un'altra
interazione fondamentale responsabile delle masse delle particelle
fondamentali.
La soluzione proposta si basa sul lavoro teorico svolto
indipendentemente, negli anni ’60, da Peter Higgs , da François Englert
con Robert Brout e da Gerald Guralnik con C. R. Hagen e Tom Kibble . Il
meccanismo risultante (che viene indicato con il nome del solo Higgs),
si basa sull’idea di rottura spontanea di simmetria.
La rottura spontanea di simmetria
Il concetto di rottura di simmetria può essere compreso con un’analogia. Prendiamo una
sottile barra cilindrica di metallo, e poggiamola in verticale su una superficie dura. Se
ruotiamo la barra intorno al suo asse verticale, non notiamo nessun cambiamento: il sistema
è perfettamente simmetrico rispetto a queste rotazioni.
Se applichiamo una pressione abbastanza grande dall’alto
verso il basso sull’estremità superiore della barra essa si
incurverà. Non possiamo prevedere verso quale delle infinite
direzioni possibili si creerà la gobba. Quello che sappiamo,
però, è che questa nuova configurazione del sistema non è
più simmetrica rispetto alle rotazioni intorno all’asse
verticale. La simmetria iniziale si è rotta. La rottura
spontanea di simmetria si presenta molte volte in natura, in
contesti diversi, ma il meccanismo è simile a quello
dell’esempio precedente. Dapprima un sistema fisico si trova
in uno stato ad alta simmetria, ma, quando qualche
parametro esterno al sistema viene alterato (ad esempio la
temperatura), il sistema passa improvvisamente in un nuovo
stato dove la simmetria iniziale si è rotta.
Separazione delle forze fondamentali, allo scorrere del tempo,
secondo il meccanismo della rottura spontanea di simmetria
Alle altissime temperature presenti nell’Universo dopo il Big Bang l’interazione
elettromagnetica e quella nucleare debole erano unificate: al diminuire
dell’energia, nel corso della successiva espansione dell’universo la simmetria si è
rotta spontaneamente e le due interazioni si sono separate.
La modifica al modello elettrodebole basata sul meccanismo di Higgs,
prevede l’introduzione di un nuovo campo di forze che pervade tutto
lo spazio: il campo di Higgs, a cui è associata una nuova particella, il
bosone di Higgs.
Ad alte energie (come quelle presenti nell’Universo primordiale) il
campo di Higgs è simmetrico, l’interazione elettromagnetica e quella
debole sono unificate, e tanto i bosoni W e Z che il fotone sono privi
di massa. A basse energie (come quelle dell’Universo attuale) non
soltanto l’interazione elettromagnetica e l’interazione debole appaiono
distinte, ma si altera anche la simmetria del campo di Higgs: ed è così,
attraverso l’interazione con il campo di Higgs non più simmetrico, che i
bosoni W e Z acquistano una massa, mentre il fotone ne resta privo. Le
diverse masse delle particelle si spiegano con la differente intensità
della loro interazione con il campo di Higgs. L'acquisizione della massa,
secondo le modalità ipotizzate, sarebbe avvenuta in una fase
precocissima della evoluzione del nostro universo.
Un’analogia usata per rappresentare la diversa interazione delle particelle elementari con il
campo di Higgs è quella di immaginare corpi di diversa grandezza e velocità che attraversano
un fluido molto viscoso: il fluido aderisce in modo diverso ai corpi, rallentandole in misura
maggiore o minore.
http://www.youtube.com/watch?v=V0KjXsGRvoA
Il Large Hadron Collider del CERN
L’introduzione del meccanismo di Higgs nel modello elettrodebole ha avuto
molto successo nello spiegare le proprietà delle particelle osservate nel mondo
reale. Fino a poco tempo fa mancava però la prova definitiva della sua validità,
ovvero l’osservazione diretta del bosone di Higgs. Secondo la teoria, il bosone di
Higgs deve essere privo di carica elettrica e di spin. L’osservazione diretta del
bosone di Higgs è resa difficile dalla grande energia richiesta per la sua
produzione e dal fatto che esso non esiste stabilmente per lunghi intervalli di
tempo dal momento della sua creazione.
Nel dicembre 2011 gli esperimenti ATLAS e CMS , in presa dati all’acceleratore
Large Hadron Collider al CERN, hanno indipendentemente presentato possibili
tracce della presenza di un bosone di Higgs. Nel luglio 2012, dopo aver raccolto
ulteriori dati provenienti dall’acceleratore, i due gruppi del CERN hanno
confermato l’esistenza di una particella, ad una massa di circa 126 GeV (per
confronto, la massa di un protone è di poco meno di 1 Gev, ovvero oltre cento
volte più piccola). Tutte le caratteristiche di questa particella che sono state fino
ad ora verificate coincidono con quelle previste per il bosone di Higgs.
http://www.cern.ch
Presentazione di LHC
• http://education.web.cern.ch/education/Chap
ter2/Teaching/from-the-big-bang-to-lhc.html
5 min movie "From the Big Bang to the LHC"
IL NUCLEO ATOMICO
Modello del nucleo a nucleoni
Simbolo:
A
ZX
( X è il simbolo della specie chimica)
Un atomo rappresentato in questo modo è detto
NUCLIDE.
numero atomico Z
Definiamo
A = Z + N numero di massa
Nucleo formato da: Z protoni + N neutroni
Z caratterizza l’elemento
A caratterizza l’isotopo
Classificazione dei nuclidi tramite Z vs N
-isotopi, atomi aventi nuclei con stesso Z ma N diverso;
-isotoni, atomi con stesso N ma diverso Z;
-isobari, stesso A ma diverso Z;
- isomeri, stessi numeri Z e N: i due nuclei differiscono nei
loro stati energetici.
Unità di massa atomica
Si definisce unità di massa atomica (amu):
1 amu = 1/12 massa nucleo 126C = 1.66 x 10-27 kg
Dalla legge di Einstein: E = mc2 si ha la seguente conversione :
1 amu = 931 MeV
Con 1eV = 1.602x10-19 J. Per esempio l’elettrone ha massa a riposo: E = 0.511MeV.
Modelli per la descrizione dell’interazione forte
Potenziale di Yukawa (1935):
E0 dà l’intensità di interazione, r0 il range della forza nucleare.
Per interazioni p-p è necessario includere la forza di repulsione
Coulombiana (c).
Il modello a Shell del nucleo
Si ha forte evidenza che anche per i
nucleoni valga un modello a shell, con stati
energetici
caratterizzati
da
numeri
quantistici livello energetico, momento
angolare, spin.
Dato J = L + S ogni stato è caratterizzato da
numeri quantici n,l,j.
Come per gli elettroni ogni stato è
designato da lettere s, p, d, corrispondenti
ai valori di l. Il pedice indica il valore di j.
Dato che ci sono due tipi di particelle nel
nucleo, è presente una doppia struttura a
shell. La differenza tra livelli di p e n è
dovuta alla repulsione Coulombiana.
La degenerazione di ogni livello è 2j+1, corrispondente a tutte le possibili orientazioni di J
relativamente ad un dato asse. Così il massimo numero di neutroni o protoni in un dato
livello n,l,j in accordo con il principio di esclusione di Pauli è 2j+1.
Ai valori di N e Z corrispondenti a shells
complete,
corrispondono
nuclei
particolarmente stabili (come nel caso dei
gas inerti per iI corrispondente modello
atomico).
Questi valori “magici” di Z o N sono: 2,8,20,28,50,82 e 126.
Nel grafico si mostra l’energia
del primo stato eccitato di
alcuni nuclei pari-pari.
I nuclei caratterizzati dai
numeri “magici” hanno una
energia di prima eccitazione
eccezionalmente alta.
ENERGIA DI LEGAME
La massa di un atomo non è esattamente uguale alla somma delle masse
dei suoi costituenti, in quanto alla formazione del nucleo, una certa
quantità di massa viene convertita in energia di coesione del nucleo
stesso. Questa differenza di massa viene chiamata “difetto di massa”.
Se M massa di un nuclide:
M < ZmP + NmN
E = m c2
ENERGIA DI LEGAME
∆M = DIFETTO DI MASSA = ZmP + N mN - M
(ZmP + NmN − M )c 2
A
= Energia di legame per nucleone
M
(u.m.a.)
2.0141
ZmP+NmN+Zme
(u.m.a.)
2.0165
En.leg./nucl.
(MeV)
1.1
4.0026
4.0330
7.1
12
6
12.0000
12.0989
7.7
13
6
56
26
238
92
13.0034
13.1078
7.5
55.9349
56.4633
8.8
238.0508
239.9845
7.6
2
1
4
2
H
He
C
C
Fe
U
Energia di legame per nucleone, fatta eccezione per i nuclei
più leggeri: ≈ 8 MeV
ENERGIA DI LEGAME per nucleone
FISSIONE
FUSIONE
L’andamento dell’energia di
legame/nucleone spiega:
- RADIOATTIVITA’
- FUSIONE
- FISSIONE
NUCLEI STABILI
Solo alcune combinazioni di
neutroni e protoni producono
nuclei
stabili
(=non
radioattivi). Questo accade
per gli elementi con basso
numero atomico, dove il
numero di protoni e di
neutroni è uguale o simile.
Per Z elevati il rapporto n/p
per i nuclei stabili è maggiore
di 1 ed aumenta con Z.
Radioattività
Scoperta da Henri Becquerel nel 1896, è un fenomeno in cui radiazione in
forma di particelle e/o radiazione elettromagnetica, viene emessa dai nuclei
degli elementi.
Le particelle del nucleo possiedono energia cinetica. In un nucleo stabile
essa non è sufficiente a far superare la barriera di potenziale del nucleo. Un
nucleo radioattivo ha un’energia in eccesso che viene costantemente
redistribuita tra i nucleoni per collisione. L’emissione di particelle può
lasciare il nucleo in uno stato eccitato, in tal caso il nucleo continuerà a
ridurre la sua energia emettendo particelle o raggi γ fino a raggiungere uno
stato stabile.
Aumentando Z, le forze che mantengono insieme i nucleoni risultano meno
efficaci e la probabilità di emissione di particelle dal nucleo aumenta: si
verifica che tutti gli elementi con Z* > 82 (Pb) sono radioattivi.
*Ad oggi vi sono un totale di 103 elementi noti. Di questi quelli con Z = 1 - 92 sono presenti in
natura, gli altri sono prodotti artificialmente.
Processo di decadimento radioattivo
Fenomeno statistico. Il numero di atomi che decadono per unità di
tempo è proporzionale al numero di atomi radioattivi:
∂N
= −λN
∂t
λ (s-1) = Costante di radioattività = probabilità di decadimento per
unità di tempo.
N (t ) = N oe
− λt
Vita media del processo:
τ = 1/λ
λ
Definiamo tempo di dimezzamento:
T1/2 = ln2/λ
λ
Si verifica che :
τ = 1.44 .T1/2
(No = numero di atomi radioattivi al tempo t = 0.)
ATTIVITA’
Attività = numero di decadimenti
per unità di tempo = λN
Unità di misura nel sistema
internazionale:
1 Bq (1 decadimento al secondo)
Vecchia unità: 1 Ci = 3.7 x 1010 Bq
(≈ attività di un grammo di Radio)
A(t ) = Aoe
− λt
Serie Radioattive
Gli elementi radioattivi
naturali sono raggruppati
in 3 serie:
Uranio capostipite 238U
(T ½ = 4.51 x 109 y) vedi grafico →
Attinio capostipite 235U
(T ½ = 7.13 x 108 years)
Torio capostipite 232Th
(T ½ = 1.39 x 1010 years).
Le serie terminano con isotopi del Pb
(rispettivamente A = 206, 207, 208).
Modi di decadimento Radioattivo
DECADIMENTO
α
Nei nuclidi radioattivi con alto numero Z (> 82) la repulsione
coulombiana tra protoni diviene abbastanza elevata da poter
superare la forza nucleare. Il nucleo instabile emette una
particella composta da due protoni e due neutroni, denominata
particella α (nucleo di elio).
A
Z
A− 4
Z −2
X
4
2
Y + He + Q
Q = energia totale rilasciata nel processo → differenza di massa tra nuclei padre e
figlio, in forma di energia cinetica della particella alfa e del nucleo figlio.
Esempio : Decadimento del Radio in Radon
226
88
Ra
222
86
4
2
Rn + He + 4 .87 MeV
DECADIMENTO β
Processo
di
decadimento
radioattivo
accompagnato
dall’emissione di un elettrone (β
β-) o un positrone (β
β+). Queste
particelle non esistono in tal forma nel nucleo: sono create
durante il processo di decadimento. Le trasformazioni si scrivono:
Dove 10n, 11p, ν e ν sono rispettivamente il neutrone, il
protone, il neutrino e l’antineutrino.
DECADIMENTO βProcesso che avviene nei radionuclidi con numero
di neutroni in eccesso rispetto ai protoni, tende a
ridurre il rapporto n/p per raggiungere la stabilità,
per emissione di un elettrone:
Q = energia di disintegrazione del processo.
L’energia di rinculo del nucleo è trascurabile
perché la massa delle particelle emesse è molto
più piccola di quella del nucleo figlio. Se ci fosse
solo una particella emessa lo spettro di energie
porterebbe ad una sola linea, mentre lo spettro osservato per il decadimento
β è continuo. Per spiegare il fenomeno Pauli (1931) suggerì che venisse
emessa anche una seconda particella oltre all’elettrone, successivamente
chiamata neutrino.
Spettro del decadimento β −
Sperimentalmente si osserva che le particelle β sono emesse a
tutte le energie fino alla massima energia caratteristica della
transizione, con valor medio intorno a Emax/3.
DECADIMENTO β+
Radionuclidi con un deficit di neutroni, n/p minore di quello
dei nuclei stabili di stesso numero atomico. Per aumentare il
rapporto n/p un modo possibile è l’emissione di un positrone:
L’energia di disintegrazione Q è condivisa da positrone,
neutrino ed i y rays emessi dal nucleo figlio. I positroni sono
emessi con uno spettro di energie .
Esempio:
Cattura elettronica
Come processo alternativo al decadimento β+, abbiamo la
cattura elettronica di uno degli elettroni orbitali da parte del
nucleo, con conseguente trasformazione di un protone in un
neutrone:
22Na
decade al 10% per cattura degli elettroni dalla shell K. Ne risulta un nucleo eccitato
che rilascia energia per emissione di un raggio γ. In generale, il decadimento gamma segue
quasi istantaneamente (meno di 10-9s).
Raggi X caratteristici ed elettroni Auger
Il decadimento per cattura elettronica crea una vacanza nella shell
relativa, che viene riempita da un elettrone presente nelle orbite piu’
esterne, dando luogo a raggi X caratteristici. Si ha anche emissione di
elettroni Auger, elettroni monoenergetici prodotti dall’assorbimento di
raggi X caratteristici dall’atomo e ri-emissione di energia in forma di
elettroni orbitali emessi dall’atomo.
Ec
Wj
Wi
Emissione di un elettrone
Auger
Ec = (Wi – Wj) – Wx
Wx
Conversione Interna
Il nucleo eccitato può perdere energia emettendo un raggio gamma oppure
(conversione interna) l’energia nucleare in eccesso viene fornita ad uno degli
elettroni orbitali che quindi viene emesso dall’atomo. Anche in questo caso
l’emissione di un elettrone orbitale comporterà l’emissione di raggi X
caratteristici o elettroni Auger.
Transizioni Isomeriche
In the case of some nuclides the excited state of the nucleus persists for an
appreciable time.
In that case, the excited nucleus is said to exist in the metastable state.
The metastable nucleus is an isomer of the final product nucleus which has the
same atomic and mass number but different energy state. An example of such
a nuclide commonly used in nuclear medicine is 99mTc, which is an isomer of
99Tc. As discussed earlier, 99mTc is produced by the decay of 99Tc (T = 67
1/2
hours) and itself decays to 99Tc with a half-life of 6 hours.
FUSIONE
Se si combinano due nuclei leggeri per formare un nucleo
fortemente legato, con A medio, si libera energia. Esempi:
2D
+ 2D
2D
2D
+
n + 3He + 3.269 MeV
1H + 3H
+ 4.033 MeV
In media: circa 1 MeV/nucleone liberata, confrontabile con
quella liberata nella fissione di un elemento pesante. In:
the loss in mass is about 0.0189 amu, which gives Q = 17.6 MeV.
Problema della repulsione Coulombiana
Temperature molto elevate
Per ottenere in laboratorio la fusione termonucleare controllata, con un bilancio energetico
positivo, è necessario riscaldare il plasma a temperature molto alte, mantenendolo confinato
in uno spazio limitato per un tempo sufficiente a che l'energia liberata dalle reazioni di
fusione possa compensare sia le perdite, sia l'energia usata per produrlo.
Nel caso di un plasma di deuterio-trizio a 100
milioni di gradi, (pari a circa 10 KeV di energia) a
basso contenuto di impurità, il prodotto della
densità di particelle del plasma per il tempo di
confinamento deve esser maggiore di 3x1020 m-3 s.
Il plasma può essere confinato mediante un campo
magnetico: in assenza di questo campo le particelle si
muoverebbero a caso in tutte le direzioni , urterebbero
le pareti del recipiente e il plasma si raffredderebbe
inibendo la reazione di fusione.
In un campo magnetico invece le particelle sono
costrette a seguire traiettorie a spirale intorno alle
linee di forza del campo mantenendosi lontano dalle
pareti del recipiente.
Il confinamento del plasma è ottenuto in un campo magnetico all'interno di una macchina
denominata Tokamak.
ITER (in origine International Thermonuclear Experimental Reactor, in seguito
usato nel significato originale latino, cammino) è un progetto internazionale che si
propone di realizzare un reattore sperimentale a fusione nucleare in grado di
produrre più energia di quanta ne consumi per l'innesco e il sostentamento della
reazione di fusione. Nello specifico, ITER è un reattore deuterio-trizio
ITER sarà il primo impianto a fusione
di dimensioni paragonabili a quelle di
una centrale elettrica convenzionale,
ed ha il compito di dimostrare la
fattibilità scientifica e tecnologica
della fusione come fonte di energia.
La costruzione è cominciata nel 2007
nel sito europeo di Cadarache nel sud
della Francia.
http://www.iter.org/proj
FISSIONE
Se un nucleo pesante come l’uranio si divide in due frammenti più
piccoli, viene rilasciata un’energia di circa 1 MeV per nucleone.
Questi processi di fissione costituiscono la sorgente di energia nei
reattori nucleari di potenza e nelle armi a fissione.
Il tempo di dimezzamento per fissione spontanea è di circa 700
milioni di anni per l’235U e ancora molto maggiore per l’238U.
Alcuni nuclidi possono subire una fissione indotta quando sono
bombardati con neutroni termici, cioè neutroni lenti (≈1eV)
n
n
n
235U
236U*
n
L’238U invece non si fissiona quando cattura un neutrone termico. E’
necessario che catturi un neutrone veloce (almeno 1.8 MeV), ma la
sua “sezione d’urto”di fissione per neutroni veloci è 2000 volte
minore della sezione d’urto per neutroni termici relativa all’ 235U.
Uranio naturale: 99.3% 238U e 0.7 % 235U
arricchimento
I frammenti di fissione hanno relativamente troppi neutroni,
per cui emettono quasi immediatamente uno o più neutroni
pronti, poi subiscono 3 o 4 decadimenti β-.
In media: 2.6 neutroni pronti per ciascuna fissione
I neutroni emessi in una fissione indotta dell’ 235U possono
essere catturati da altri nuclei di 235U
reazione
catena
Se i 2.6 neutroni emessi
in auna
fissione inducono, in media, più
di una ulteriore fissione, il rapporto di fissione è maggiore di 1 e
la reazione aumenterà esponenzialmente.
Se invece un numero sufficiente di neutroni sfuggono dall’ 235U o
sono assorbiti da altri materiali (barre di controllo) il rapporto di
fissione è minore di 1 e il processo cesserà.
Quando ciascuna fissione produce esattamente una ulteriore
fissione il rapporto di fissione vale 1 e la reazione continua a
velocità costante. Si dice allora che l’ 235U ha una massa critica.
Nei reattori nucleari, il processo di fissione è mantenuto da reazioni a catena in
cui alcuni dei neutroni di fissione sono utilizzati per indurre altri processi di
fissione. Il combustibile nucleare è di solito 235U, si possono usare anche Torio e
Plutonio.
Il combustibile è disposto in forma di barre cilindriche in un reticolo dentro al
nucleo del reattore. I neutroni rilasciati durante la fissione sono veloci quindi
devono essere rallentati fino all’energia termica (ca 0.025 eV) per collisione con
nuclei di materiale a basso Z: grafite, berillio, acqua, acqua pesante ( con 21H
nella struttura molecolare). Le barre sono immerse nel moderatore.
La reazione è controllata inserendo barre di materiale che assorbe
efficacemente i neutroni, cadmio o boro (barre di controllo). La posizione di
queste barre di controllo nel nucleo del reattore determina il numero di
neutroni disponibili per indurre la fissione e così controlla il rate di fissione e la
potenza in uscita.
Il calore generato dall’assorbimento di raggi γ e neutroni è usato per la
generazione di potenza elettrica. Inoltre, dato che i reattori possono fornire
neutroni in quantità, essi vengono utilizzati per produrre radioisotopi utilizzati
nella medicina nucleare, nell’industria e nella ricerca.
bibliografia
• Alonso Finn – Fundamental Physics, Vol. 3,
• FAIZ M. KHAN, THE PHYSICS OF RADIATION
THERAPY