Il modello atomico di Thomson le intuizioni e gli esperimenti che portarono alla formulazione della teoria atomica L'esperimento di Thomsonobiettivo Nel 1897 Thomson calcolò il rapporto tra carica e massa dell'elettrone L'esperimento di Thomson: strumentazione Bobine di Helmoltz per creare un campo magnetico che curvi la traiettoria degli elettroni bulbo in vetro contenente He a bassa pressione 2 generatori di corrente tester per misurare l'intensità di corrente L'esperimento di Thomsonprocedimento una corrente elettrica riscalda il filo di metallo presente nel bulbo, che per effetto termoionico emette elettroni gli elettroni sono attratti verso l'anodo e vengono accelerati; passano dunque attraverso una fessura e due piastre di deflezione formando un fascio. L'esperimento di Thomsonprocedimento il fascio, che dovrebbe procedere secondo moto rettilineo, è però sottoposto alla forza di Lorentz che lo curva La forza di Lorentz deve equilibrare la forza centrifuga 2 v m evB r e v m rB 2 e v 2 2 2 m rB sappiamo che la velocità è data da 2e v V m 2 sostituendo e semplificando si ottiene e 2V 2 2 m rB 2 per la struttura delle bobine di Helmoltz otteniamo questa formula 3 e 1.25 2 V a = 2 m N 0Ir 2 All'interno di questa formula: -7 2 μ è una costante del valore di 4π·10 N/A 0 N è il numero di spire (130) a è il raggio delle bobine di Helmoltz (15 cm) Le variabili sono invece ΔV(differenza di potenziale), I (intensità di corrente), r (raggio dell'orbita del fascio) DATI V I 153 150 150 150 150 165 154 154 154 154 154 171 171 171 171 171 184 184 184 184 200 200 200 200 200 212 212 212 r1 1,23 1,35 0,91 1,20 1,17 1,05 1,23 1,12 1,00 1,00 0,99 1,18 1,15 1,22 1,25 1,31 1,34 1,33 1,33 1,25 1,27 1,21 1,19 1,16 1,15 1,29 1,25 1,20 r2 4,5 3,6 4,8 4,2 4,4 4,8 4,3 4,4 4,6 4,8 4,9 4,7 5,7 5,6 5,5 4,4 4,5 4,6 4,5 4,7 4,9 5,1 5,1 5,1 5,0 5,0 5,0 5,1 r 5,7 3,4 5,4 4,2 4,4 4,6 4,0 4,5 4,8 5,0 5,1 4,6 4,7 4,4 4,3 4,1 4,2 4,4 4,4 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 4,6 4,7 4,9 e/m 0,05 0,04 0,05 0,04 0,04 0,05 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,05 0,04 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 D% 1,28E+011 2,21E+011 2,29E+011 1,94E+011 1,86E+011 2,23E+011 1,95E+011 2,04E+011 2,30E+011 2,11E+011 2,07E+011 1,87E+011 1,57E+011 1,51E+011 1,50E+011 1,82E+011 1,78E+011 1,69E+011 1,73E+011 1,83E+011 1,81E+011 1,84E+011 1,86E+011 1,92E+011 1,95E+011 1,82E+011 1,90E+011 1,94E+011 27,1 26,0 30,6 10,7 6,2 27,1 10,8 16,3 30,7 20,3 17,9 6,52 10,32 13,81 14,51 3,46 1,56 3,66 1,48 4,37 3,07 4,56 5,95 9,31 11,21 3,70 8,18 10,44 212 231 231 231 231 231 243 243 243 243 262 262 262 262 274 274 274 274 274 284 284 284 284 284 294 294 294 294 294 1,13 1,35 1,29 1,23 1,20 1,21 1,21 1,35 1,37 1,57 1,48 1,75 1,90 2,90 3,90 1,37 1,50 1,58 1,69 1,51 1,58 1,64 1,48 1,32 1,49 1,58 1,79 1,67 1,40 5,2 5,0 4,8 5,2 5,4 4,8 5,3 4,6 4,4 4,4 4,4 3,8 3,5 4,0 4,0 4,5 4,3 4,2 3,9 4,3 4,2 4,0 4,4 4,5 4,3 4,8 3,9 4,0 4,5 5,1 4,6 5,1 5,1 5,1 5,2 4,9 4,9 4,9 4,6 4,8 4,1 4,0 4,7 4,8 5,0 4,7 4,8 4,5 4,9 4,6 4,6 5,1 5,3 5,0 4,0 4,2 4,6 5,2 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,04 0,05 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 0,05 2,06E+011 1,81E+011 1,87E+011 1,90E+011 1,92E+011 2,08E+011 2,10E+011 1,95E+011 1,97E+011 1,60E+011 1,86E+011 1,81E+011 1,70E+011 5,42E+010 3,06E+010 2,13E+011 1,98E+011 1,79E+011 1,79E+011 1,94E+011 1,94E+011 1,88E+011 1,89E+011 2,24E+011 2,02E+011 2,00E+011 1,84E+011 1,88E+011 2,10E+011 17,40 3,17 6,25 7,97 9,15 18,36 19,68 10,83 12,30 8,70 6,02 2,84 3,21 69,12 82,55 21,35 12,79 1,65 2,00 10,40 10,21 7,10 7,78 27,32 14,86 14,09 4,92 6,93 19,60 ELABORAZIONE DATI: Dai nostre misure risulta un valore medio e/m di (1,85±0,34)·1011 C/Kg. L'errore associato alla nostra misura deriva dal calcolo della deviazione standard ed è del 18,4% All'interno di questo intervallo cade il valore atteso 1,756·1011 C/Kg (miglior risultato sperimentale attuale) Modello atomico Thomson Dopo aver scoperto l'elettrone, sulla base dei suoi esperimenti, il fisico Joseph Thomson formulò il modello atomico detto “a panettone” Secondo la sua teoria: La carica positiva era distribuita uniformemente in tutto l'atomo (di dimensioni dell'ordine di 10-10 m) in cui erano immersi gli elettroni era stabile poiché la repulsione coulombiana fra gli elettroni era bilanciata dalla carica positiva Ernest Rutherford (1871-1937) "Nella scienza esiste solo la Fisica; tutto il resto è collezione di francobolli”. Questa è l'ironica affermazione che ha reso celebre il fisico neozelandese, premio Nobel per la Chimica nel 1908. A lui è dedicato l'elemento chimico Ruterfordio(Rf),oltre ad un cratere su Marte ed uno sulla Luna. Rutherford è considerato il “padre” della Fisica Nucleare ed il precursore della teoria orbitale dell'atomo IL MODELLO PLANETARIO Nel 1911 Rutherford eseguì un esperimento cruciale, sulla base del quale propose un nuovo modello atomico: il modello planetario, in cui si afferma che quasi tutta la masse è concentrata in un nucleo attorno a cui ruotano gli elettroni, così come i pianeti ruotano attorno al sole. Il modello planetario di Rutherford era instabile avendo incontrato una contraddizione con la teoria elettromagnetica: gli elettroni che si muovono di moto circolare intorno al nucleo avrebbero dovuto emettere onde elettromagnetiche e, perdendo energia, collassare sul nucleo. Scattering alla Rutherford Rutherford bombardò una sottile lamina d'oro, materiale scelto per la duttilità e malleabilità,con particelle alfa (nuclei di elio, composti da 2 neutroni e 2 protoni e che hanno perciò carica positiva, che interagiscono repulsivamente con i nuclei del materiale). Come ci si aspettava, quasi tutte le particelle alfa oltrepassavano la lamina, ma alcune di esse venivano deviate con angoli maggiori rispetto all'ipotesi di Thomson, altre addirittura respinte. Thomson Rutherford Egli concluse che l’unico modo in cui si potevano spiegare i risultati sperimentali era supporre che la carica positiva di un atomo fosse concentrata in un piccolo volume nel centro dell’atomo stesso,il nucleo, invece che distribuita come nel modello di Thomson. La nostra esperienza Anche noi abbiamo riprodotto in laboratorio questo esperimento. Secondo le nostre ipotesi andando alla ricerca di particelle deflesse ad angoli maggiori sarebbe diminuito il numero di particelle alfa che avrebbero dovuto oltrepassare la lamina, nel nostro caso di alluminio. I dati raccolti sono i seguenti: Angolo Gradi -15 -15 -12 -10 -10 -7,5 -5 0 0 5 10 11,5 12,5 15 18 20 angolo traslato Tempo gradi s -15,9 -15,9 -12,9 -10,9 -10,9 -8,4 -5,9 -0,9 -0,9 4,1 9,1 10,6 11,6 14,1 17,1 19,1 N particelle part/min part/min 420 180 240 120 60 60 60 60 60 60 120 240 240 300 420 600 84 39 438 1460 859 1645 2896 3056 3062 3195 3709 3355 2119 444 49 42 12 13 109,5 730 859 1645 2896 3056 3062 3195 1854,5 838,75 529,75 88,8 7 4,2 – Rutherford descrisse matematicamente le traiettorie delle particelle α, determinate dall’interazione coulombiana di α col nucleo dell’atomo: N kN0 1 2 sin 2 4 – N0 indica in numero di particelle incidenti nell’unità di tempo sull’unità di superficie del bersaglio – k è una costante di proporzionalità: dipende dall’intensità del fascio, dall’energia delle particelle α, dal tipo di materiale bersagliato e dal suo spessore – θ è l’angolo di deviazione delle particelle – ΔN è il numero di particelle diffuse secondo angoli compresi fra θ e θ+ Δθ L'area di questo grafico rappresenta il numero delle particelle α che hanno attraversato la lamina metallica con un’angolazione di -5° in 60 s. 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 -25 -20 part/min -15 -10 part/min -5 0 5 10 1/Nsin^4(tetashift/2) 15 20 25 1/Nsin^4(tetashift/2) Grazie agli ultimi dati abbiamo creato il seguente grafico che ci indica in modo significativo il flusso di particelle che hanno attraversato l’alluminio alle varie angolazioni. Conclusioni È possibile constatare come fra i dati teorici e quelli sperimentati ci sia accordo: Infatti è stato riscontrato che le particelle possono attraversare l’atomo, ma alcune volte deviano la loro traiettoria andando contro protoni. Bohr modifica il precedente modello atomico partendo dai seguenti postulati: 1.l’elettrone sottoposto alla forza di Coulomb descrive orbite circolari intorno al nucleo 2.sono possibili solo quelle orbite per le quali il momento angolare (che per orbite circolari vale L = rmv) è: h L n 2 3.nonostante l’e - sia accelerato non emette energia 4.l’energia viene emessa quando l’elettrone compie una transizione da un livello all’altro Il momento angolare L è quantizzato poiché è proporzionale a n (che è un numero naturale). Lo stesso si può dire di tutte le altre grandezze, infatti dal sistema: h mvr n 2 2 2 1 Ze mv Fc 2 4 r 0 r si ricava 4 0 rn 2 m Ze 2 2h 2 1 1 Ze v n4 0 h 2 2 1 1 Ze 1 Ze Em Ec Ep 2 4 0r4 0r 2 1 Ze m 1 Em 2 2 2 ( 40 ) 2 h n 13,6 eV 13 .6eV Em n2 13 .6eV Em 2 n Atomi di diversi elementi Emissione di luce dagli atomi diversa Spettri con righe diverse Diversi livelli energetici a seconda dell’atomo Fenditure Lente collimatrice Reticolo di diffrazione Lente convergente Lampada di emissione Sensore di luce Goniometro Interfaccia computer Reticolo di diffrazione: | r1-r2|= n INTERFERENZA COSTRUTTIVA | r1-r2|=(2n+1) /2 INTERFERENZA DISTRUTTIVA | r1-r2|=dsen dsen= n d= 1666.67 nm n=1 di ordine unitario è l’angolo da cui dipende SPETTRO A RIGHE DELL’IDROGENO 45 50 Gra fico Massimo P ICCO Massimo M ASSIMO centrale 35 40 centrale Raccoltan°12 Intensità(%max) 15 20 25 30 ROSSO =679nm 0 5 10 AZZURRO =506nm -1 0 0 0 -5 0 0 0 Ra cco lt a n °1 2 500 L UN GH EZ ZA O ND A (n m ) 1 0 00 IDRO G ENO lunghd'ondaottenuta valoreteorico colore 506,00 486,10 AZZURRO 504,00 501,28 506,00 679,00 656,30 RO SSO 677,00 672,95 679,00 SPETTRO A RIGHE DEL SODIO 4 ) GIALLO λ=838,24 nm λ= 823,79 nm 3 0 3 5 x 5 2 ° n % m a a lt GIALLO 2 0 2 5 λ=1217,44 nm 5 1 0 1 λ=1175,68nm 0 a R n n I e t c s c à it o λ=596,47 nm λ=601,14 nm Massimo centrale ( 1 0 4 5 5 0 G r af i co - 1000 - 500 0 Rac c olt a n° 21 LUNG HEZZA O NDA ( nm ) 500 1000 SODIO lungh d'onda ottenuta valore teorico 596,47 589-589,6 601,14 823,79 ------838,79 1175,68 1217,44 colore GIALLO NON NEL VISIBILE Abbiamo quindi calcolato la differenza relativa fra i dati ottenuti e quelli teorici ottenendo un valore inferiore al 10: IDROGENO SODIO L’errore che influisce sulle misurazioni è da imputarsi a diversi fattori quali: • l’utilizzo di uno strumento per misurare gli angoli con precisione non superiore al grado e soggetto a piccole deviazioni • un’imprecisa rilevazione dei valori dei picchi eseguita manualmente • l’assenza di buio totale nell’ambiente dove è stato effettuato l’esperimento I dati possono comunque essere considerati accettabili.