ALBERTO FILIPUZZI
MARCO MICHELI
ALBERTO MONTAGNER
DIEGO RAINIS
GIULIO DI PACE
ANTONIO DI VAIO
FILIPPO FEDERICI
MARCO GUIDO GARGANO
BARUSELLI PIER PAOLO
NANI CLAUDIO
RESTA FRANCESCA
CE’ MICHELE
Esperimento di Thomson
Cenni storici
• XIX secolo: numerosi esperimenti per
determinare le proprietà della materia
– leggi empiriche senza giustificazioni teoriche
– spettri discontinui dei gas
– raggi catodici deviati da campo elettrico
• 1897: Thomson determina il rapporto q/m di
una particella che si rivelerà essere
l’elettrone
Teoria
Emissione degli
elettroni: effetto
termoionico
• attraverso il riscaldamento (di
una resistenza) è possibile estrarre
dal metallo alcuni elettroni
Accelerazione degli elettroni
• per mezzo di una differenza di
potenziale, riusciamo ad
accelerare gli elettroni emessi
• gli elettroni assumono la
direzione del campo elettrico
Deviazione degli
elettroni: la forza
di Lorentz
• Applicando un campo
magnetico perpendicolare alla
velocità, riusciamo a far
percorrere agli elettroni una
traiettoria circolare
Generare un campo
magnetico uniforme:
le bobine di
Helmholtz
• Per generare un campo uniforme e
perpendicolare alla velocità degli elettroni
sono state utilizzate le bobine di
Helmholtz.
• Il modulo del campo magnetico è
direttamente proporzionale all’intensità di
corrente che passa attraverso le bobine.
• Da notare: la distanza fra le due
bobine è pari al raggio delle
bobine stesse (in questo modo il
campo è uniforme con ottima
approssimazione nello spazio fra
le bobine).
Sfruttando tutti questi fenomeni e realizzando l’esperimento
all’interno di un’ampolla contenente gas rarefatto (nel nostro
caso elio) è possibile vedere la traccia del percorso fatto dagli
elettroni.
Come calcolare q/m?
1 2
qV  mv
2
2
mv
ma 
 qvB
R
q
2V

2
m KIR 
q
2V

2
m KIR 
Misura del
raggio
dell’orbita
Misura di I
Misura di V
Apparecchiatura
Dati sperimentali
Osservazioni
• Valutazione del raggio dell’orbita:
–
–
–
–
utilizzo dello specchio per evitare errori di parallasse
forma sferica dell’ampolla deforma immagine
spessore della traccia impedisce una misura precisa
la parte finale della traccia risulta meno nitida, a causa
dell’interazione con le molecole del gas
– raggi piccoli non permettono una lettura ottimale sulla
scala graduata
– la luce prodotta dal riscaldamento della resistenza
disturba la lettura della misura
• Misura dell’intensità di corrente:
- vi sono differenze fra la misura fatta con il tester e con il
generatore
- supponendo un errore sistematico pari a 0,1A nella
misura dell’intensità di corrente, tutte le misure di q/m
sarebbero molto più simili al valore reale
Ringraziamenti
• Al tempo atmosferico: quando ci serviva buio c’era un sole
impensabile. Per il resto c’è stata solo pioggia…
• Allo spizzico che ci ha sostenuto…moralmente
• Al bar all’angolo e al suo caffè (anche se quello della casa era
decisamente il massimo…)
• A questo computer che non si è piantato…
• A Marco che ci ha informato di ‘sto corso
• Alla mamma di Marco che ci ha viziato in ‘sti tre giorni
• A tutti i proff ‘un po’ bambini’ che ci hanno fatto smontare e
scoprire come funzionano i giocattoli (?!?)
• A cicciobombocannoniere, a pissipissi e alla carogna, grazie ai
quali abbiamo capito qualcosa in più...
• A uno, a nessuno e a centomila…a noi, a voi e anche a loro!
Il modello atomico
Dopo molti studi e ricerche, l'inglese Ernest
Rutherford, (premio Nobel per la chimica nel
1908), presenta, nel 1911, il proprio modello di
atomo, non più indivisibile.
Pur essendo stato perfezionato dal modello
atomico di Bohr, è ancora valido per un'intuitiva
spiegazione della costituzione dell'atomo.
In tale modello l'atomo può essere paragonato al
sistema solare dove, al posto del sole, si ha un
nucleo centrale, molto piccolo rispetto alle già
piccole dimensioni dell'atomo, e nel quale è
concentrata quasi tutta la massa dell'atomo.
Il modello atomico
Il nucleo è formato dai protoni che
hanno carica elettrica positiva e dai
neutroni che, sono sprovvisti di carica
elettrica; attorno al nucleo ruotano gli
elettroni dotati di carica negativa. In
realtà, nel modello di Rutherford, i
neutroni non erano previsti, essendo
stati scoperti più tardi, ma per
semplicità li abbiamo già citati;
l'insieme dei protoni e dei neutroni,
ossia del contenuto del nucleo, è detto
anche "nucleoni".
Il modello atomico
Rutherford scoprì, sperimentalmente,
che il nucleo è 10-100 mila volte più
piccolo dell’intero atomo. Se il nucleo
avesse la dimensione di una pallina da
golf l’atomo sarebbe esteso come un
campo da calcio. La massa sta
prevalentemente nel nucleo al centro e
lo spazio tra esso e gli elettroni è
vuoto.
I disegni sono quindi dimensionalmente falsati, servono solo a dare
l’idea della struttura atomica come la ipotizzò Rutherford.
L’esperienza di Rutherford
Particelle deviate
Lamina
d’oro
Schermo
Sorgente particelle alpha
L’esperimento funziona nel
modo seguente: una
sorgente di particelle alpha
bombarda una lamina d’oro
molto sottile. Secondo la
teoria di Thomson, tutte le
particelle avrebbero dovuto
attraversare la lamina, o
subire una minima
deflessione.
Inaspettatamente molte di
esse subirono una grande
deviazione o addirittura
una riflessione.
L’esperienza di Rutherford
Secondo Thomson
Secondo Rutherford
Secondo il modello di Thomson, la
deviazione di una particella entrante
nell’atomo era causata al più
dall’interazione elettrostatica con gli
elettroni. Calcolando, l’angolo di
deflessione non avrebbe dovuto
superare il millesimo di radiante.
Sperimentalmente si osservano
deflessioni più sensibili. Utilizzando il
modello di Rutherford, la grande
deviazione e la riflessione sono
spiegabili dal fatto che le particelle
alpha cariche positivamente, sono
respinte dai nuclei della lamina d’oro.
La nostra esperienza
Angoli
Tempo
-20
-15
-9
-6
-3
-1
1
3
6
9
15
20
30
45
50
180
120
60
60
60
60
60
60
60
60
120
180
600
900
1200
N°
N°/s
8
18
135
480
1147
1276
1203
787
218
60
34
17
6
2
1
L’apparecchiatura utilizzata
0.044444
0.15
2.25
8
19.11667
21.26667
20.05
13.11667
3.633333
1
0.283333
0.094444
0.01
0.002222
0.000833
Con un rivelatore mobile
abbiamo “contato” le particelle
che vi giungevano in un
intervallo di tempo.
Nella prima colonna compare
l’angolo di deflessione sul quale
sono state effettuate le
misurazioni; nella seconda, la
durata della misurazione; nella
terza il numero delle particelle
contate; e nell’ultima una media
del numero di particelle in un
secondo.
La nostra esperienza
Tracciando una curva
approssimata con i dati
misurati si ottiene la
curva della figura.
Flusso (N°/s)
100
10
1
-40
-20
0.1 0
20
0.01
0.001
0.0001
Angolo in Gradi
40
60
Matematicamente
Rutherford trovò una
relazione tra l’angolo di
deflessione e la
probabilità di trovarvi
delle particelle:
N() = k / sin4(/2)
La nostra esperienza
10000
1000
100
10
1
-40
-20
0.1 0
0.01
0.001
0.0001
20
40
60
La curva rappresenta i
valori della funzione
trovata da Rutherford;
i punti blu
rappresentano i dati da
noi raccolti. Si nota
che i punti sono
sempre abbastanza
vicini alla curva
teorica.
Avvicinandosi a zero, la curva diverge a infinito, mentre la curva
interpolata dai dati presenta un punto di massimo. Questo perché
fisicamente non è possibile che passino infinite particelle in una unità
di tempo.
Cenni Storici
• MODELLO DI THOMSON:
- spiega la stabilità dell’atomo
- si rivela inadeguato dopo l’esperimento di Rutherford.
• MODELLO DI RUTHERFORD:
- giustifica le osservazioni dell’esperimento di Rutherford
- non spiega la stabilità dell’atomo
Entrambi i modelli sono quindi inadeguati.
• SPETTRI DI EMISSIONE A RIGHE:
- vengono emessi da gas ionizzati, e non sono continui;
nessuno dei due modelli atomici esistenti all’inizio del
Novecento riesce a spiegarli.
L’innovazione di Bohr
Bohr propone un nuovo modello, esso si basa su alcuni
postulati:
1°) All’elettrone sono consentite solamente alcune orbite,
nelle quali esso non perde energia.
L’energia associata a ciascuna orbita è data dalla formula:
 13,6Z
En 
eV
n2
2
È così possibile capire che i livelli più interni (quelli con n
basso), in uno stesso atomo, sono quelli a energia minore.
2°) Ogni elettrone può acquisire energia, e “saltare” ad un
livello ad energia maggiore, quindi più esterno, per poi
tornare spontaneamente nella propria orbita, cedendo la
stessa quantità di energia assorbita (sotto forma di
radiazione elettromagnetica, quindi di luce, che può essere
osservata).
L’energia da fornire all’elettrone per promuoverlo ad un
livello superiore è data dalla formula:
E  E2  E1
per passare, per esempio, dal 1° al 2° livello.
2°) Ogni elettrone può acquisire energia, e “saltare” ad un
livello ad energia maggiore, quindi più esterno, per poi
tornare spontaneamente nella propria orbita, cedendo la
stessa quantità di energia assorbita (sotto forma di
radiazione elettromagnetica, quindi di luce, che può essere
osservata).
L’energia da fornire all’elettrone per promuoverlo ad un
livello superiore è data dalla formula:
E  E2  E1
per passare, per esempio, dal 1° al 2° livello.
L’elettrone eccitato tende a tornare allo stato
fondamentale, liberando l’energia sotto forma di onde
elettromagnetiche di lunghezza:
hc

E
L’emissione di onde elettromagnetiche può quindi avvenire
solo a determinate 
Previsione teorica:
Lo spettro di emissione caratterizzante un gas
eccitato sarà uno spettro discreto e si presenterà
diverso per ogni elemento.
Verifica sperimentale
Strumenti
• Spettrofotometro
• Portalampada
• Lampade a scarica a bassa pressione (Idrogeno, Elio)
• Interfaccia
• Computer per elaborazione dati
Spettrofotometro
Procedura
Taratura strumenti:
• il sensore di rotazione è stato tarato secondo le seguenti
equazioni:
20

angPos
5.297
 

  1666 sen  (  40)

180 

con queste equazioni è possibile analizzare il completo
spettro di emissione del gas tra -40° e +40°.
Tabulazione Dati 1
Spettro di emissione dell’idrogeno
-2
-1
0
1
2
Raccolta n°7
Intensità (% max)
3
4
5
6
7
8
9
10
Grafico
-1000
-800
-600
-400
-200
0
Raccolta n°7
200
Lunghezza d'onda mod (nm)
400
600
800
1000
Tabulazione Dati 2
Spettro di emissione dell’elio
-2
0
2
4
6
8
Raccolta n°9, lta n°11
Intensità (% max)
10 12 14 16 18
20
22
24
26
28 30
Grafico
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Raccolta n°9, lta n°11
Lunghezza d'onda mod (nm)
550
600
650
700
750
800
850
900
Tabulazione Dati 3
SPETTRO ATOMO ELIO
25
Serie1
Serie2
Intensità (unità arbitrarie)
20
15
10
5
0
400
450
500
550
600
650
700
750
800
-5
lunghezza d'onda (nm)
Abbiamo impiegato due fenditure d’uscita di diversa larghezza
Elaborazione Dati
Righe di emissione dell’idrogeno

nm
n° riga
1
2
E=hc/
J
675
505
2,94E-19
3,93E-19
Righe di emissione dell’elio

nm
n° riga
1
2
3
4
5
6
E=hc/
J
733
693
611
525
470
410
2,71E-19
2,87E-19
3,25E-19
3,78E-19
4,23E-19
4,84E-19
Conclusioni 1
Conferma delle previsioni ottenute con il modello di Bohr

nm
n° riga
1
2
E=hc/
J
675
505
E
J
2,94E-19 3,03E-19
3,93E-28 4,08E-19
Le discrepanze tra i dati sperimentali e quelli teorici
possono essere
dovute ad incertezze sperimentali ed ad alcuni difetti
dell’apparato impiegato.
Conclusioni 2
Al fine di ridurre le discrepanze tra le stime ottenute e i dati
teorici
è possibile:
•Aumentare la stabilità dell’apparato sperimentale
•Rendere più preciso il meccanismo di focalizzazione del
raggio di luce
•Fissare la lampada in modo da rendere più accurato
l’allineamento lungo l’asse ottico
•Rendere più fluido il movimento del sensore di luce