Università degli Studi di Firenze
Dipartimento
di
Elettronica
e Telecomunicazioni
Microelectronics
Laboratory
Tesi di Laurea in Ingegneria Elettronica
“Dispositivi ad Effetto Tunnel Risonante
per
Applicazioni alla Spintronics”
Sara Bernardis
Firenze, 28 Aprile 2005
Prof. G. Manes
Prof. G. Frosali
Ing. A. Cidronali
Parte Teorica
Obiettivi
Stato dell’arte raggiunto dalla SPINTRONICS
con analisi dei fenomeni di Meccanica Quantistica coinvolti
Parte Sperimentale
Diodo tunneling risonante interbanda costituito da una
eterostruttura asimmetrica a doppia barriera di potenziale
realizzata dalla successione di semiconduttori InAs/GaSb/AlSb
per implementare un FILTRO DI SPIN
modello
dispositivo
simulazione
numerica
Sommario
Analisi Fisica del filtro di spin con effetto Rashba
• Spintronics
• Spin: definizione e proprietà
• Concetti fondamentali di Meccanica Quantistica
• Effetto Rashba
Analisi del Dispositivo ed Implementazione Numerica
• Tunneling risonante ed applicazioni
• Analisi numerica
• Filtri di spin a tunneling risonante con effetto Rashba
• Discussione dei risultati
Spintronics
Definizione:
SPIN Transport electrONICS
nuovo paradigma su cui si concentra la ricerca dell'elettronica
SPINTRONICS
di ultima generazione basata su dispositivi che utilizzano lo
Controllo
del flusso
spin dell'elettrone
per controllare
il movimento di carica elettrica.
Controllo
dello spin
Il grado di libertà appartenente allo spin sostituisce
quello proprio
di carica con
degli elettroni
della carica elettrica.
ELETTRONICA
campo elettrico
Come ulteriore obiettivo, questa branca dell'elettronica
si prefigge quello di realizzare dispositivi la cui azione
si basi direttamente ed esclusivamente sullo spin, con lo
scopo di immagazzinare ed elaborare dati senza alcuna
Informazione
Informazione
necessità di spostare
la carica.
associata alla
NATURE vol. 404
27 APRIL 2000
www.nature.com
CORRENTE
associata allo
SPIN
Spintronics
Caratteristiche, vantaggi e svantaggi
nel confronto con l’elettronica tradizionale:
Tecnologie compatibili con quelle tradizionali
Minor potenza richiesta
Non-volatilità
Maggior velocità di elaborazione dati
Maggior densità di integrazione
Dispositivi che operano con fasci di luce polarizzata
Elementi di memoria che si trovano in due stati distinti
contemporaneamente
Spin-injection
Scattering elettroni
CALTECH
(Xavier Cartoixà)
Spin
1925
Postulato
SPIN
1928
Teoria di Dirac
MOMENTO ANGOLARE INTRINSECO
(non esiste il corrispettivo macroscopico)
• indipendenteImplementazione
dal moto della particella;
di dispositivi:
2 );Junction )
• quantità invariante
l’elettrone
1. MTJ(per
( Magnetic
Tunnel
La corrente dipende dall’allineamento dello spin;
• conservazione
momento angolare totale;
sfruttano l’isteresi magnetica per immagazzinare dati e
• spin e magnetismo; la magnetoresistività per leggerli;
2. STRUTTURE
A SEMICONDUTTORE
(campo nullo).
• applicazioni
ingegneristiche
dello spin:
Spin
Problematica di progetto:
FILTRAGGIO delle componenti di spin.
Esperimento di Stern-Gerlach:
prova sperimentale del fenomeno di
QUANTIZZAZIONE SPAZIALE
del momento angolare di spin
S 
2

Effetto Rashba
Definizione:
Spin-splitting presente nelle sottobande di conduzione
quando la sequenza degli strati che formano l’eterostruttura
non è simmetrica (SIA)
Fenomeni fisici coinvolti:
• Spin-splitting
Degenerazione di spin
Interazione spin-orbita
Spin-splitting a campo nullo
• SIA (Structural Inversion Asymmetry)
• BIA (Bulk Inversion Asymmetry)
Effetto Rashba
Analisi fisica:
• eterostruttura a semiconduttori (InAs/GaSb/AlSb) tali da
permettere l'esistenza di SPIN-SPLITTING A CAMPO NULLO
EFFETTO RASHBA
per ottenere spin-splitting.
TUNNELING
INTERBANDA
RISONANTE
per ottenere il filtraggio
della componente di spin.
Scelta dei semiconduttori:
InAs/GaSb/AlSb perché
semiconduttori con struttura del
cristallo a ZINCOBLENDA
Conseguenze fisiche:
ASIMMETRIA D’INVERSIONE NELLO SPAZIO
Rimozione della DEGENERAZIONE DI SPIN per gli
elettroni di conduzione nei livelli energetici confinati
all'interno della buca di potenziale
Esiste SPIN SPLITTING A CAMPO NULLO
SIA
&
BIA
Indagine quantistica del principio
di funzionamento del filtro
 degenerazione di spin se si verifica la condizione di
1. simmetria d’inversione nel tempo;
E  k ,    E  -k ,  
2. simmetria d’inversione nello spazio.
E  k ,    E  -k ,  
SPIN SPLITTING
E k,   E k, 
1. asimmetria d’inversione
nel tempo con B  0
2. asimmetria d’inversione
nello spazio con SIA e BIA
Implementazione di SIA e BIA
Per i livelli di conduzione relativi ad una buca di potenziale asimmetrica,
realizzata con semiconduttori a struttura a zincoblenda si ha uno spin-splitting,
a campo magnetico nullo, che si esplica attraverso la presenza di due contributi:
BIA ( Bulk Inversion Asimmetry )
SIA ( Structural Inversion Asimmetry )
EFFETTO
RASHBA
contributo legato all’asimmetria nel potenziale
di confine, macroscopico dell’eterostruttura;
dipende dalla geometria del dispositivo;
si manifesta sotto forma di CAMPO ELETTRICO;
è interpretabile come un’INTERAZIONE SPIN-ORBITA degli
elettroni vincolati all’interno della buca di potenziale quantistica;
CONTROLLO
DI GATE
per transistor
ad effetto spin
Tunneling risonante interbanda
Tunneling
Tunneling risonante
 fenomeno esclusivamente quantistico;
Strutture:  una buca e due barriere;
 attraversamento barriera di potenziale;  più valori di energia;
 probabilità di transizione non nulla;
 Implementazione con DBQW, con uno o
 implementazione con DIODO TUNNEL. più valori distinti di energia per tunneling.
1. RTD (Resonant Tunneling Diode)
2. RITD (Resonant Interband
CONDIZIONE DI RISONANZA
Tunneling Diode)
Variando la struttura delle barriere può cambiare
il numero delle possibili condizioni di risonanza, ma
 esiste sempre almeno un valore di energia E=Eo,
nell’intervallo (U; Uo), che soddisfa la condizione
di risonanza;
 tale valore corrisponde a quello del primo stato
legato dentro la buca.
Per l’elettrone incidente
la barriera diventa trasparente.
Modellizzazione del filtro di spin
Ipotesi di progetto:
• Diodo tunneling risonante interbanda (RITD) costituito da un’eterostruttura
asimmetrica a doppia barriera di potenziale, realizzata dalla successione dei
semiconduttori InAs/GaSb/AlSb per implementare un filtro di spin;
• si considera soltanto la componente relativa al SIA (effetto Rashba);
• si analizza il comportamento degli elettroni iniettati nella struttura in una
sola banda d’energia, che si suppone essere quella di conduzione
Il
fenomeno di spin-splitting è presente solo in
banda di conduzione.
L’interazione spin-orbita non accoppia le due
sottobande di conduzione, che si distinguono tra
loro in base allo spin.
MEF
(Multiband Envelope Model)
per la simulazione del
fenomeno di trasporto
quantistico in dispositivi ad
effetto tunnel risonante
EMA
(Effective Mass Approximation)
per calcolare la struttura a
bande (basata sul metodo
kp del modello di Kane)
Implementazione numerica dell’effetto Rashba
L’equazione di Rashba è esprimibile nella forma:
con α R coefficiente di Rashba, che misura
l’intensità di accoppiamento spin-orbita e che è
implicitamente proporzionale al campo elettrico.
H R  R      z
Dalle ipotesi formulate, segue che il modello del MEF a quattro bande (valenza e
conduzione, ciascuna raddoppiata dalla presenza dello spin), è approssimato con
due modelli MEF distinti, ciascuno a due bande (valenza e conduzione), che tengono
conto dello spin separatamente (uno per spin up ed uno per spin down).
2
2
2
2

k
d




//
)

(
z
)


(
z
)

U
(
z
)

( z) 
E ( p) ( z )  (Ec 
*
*
2
2m
2mc dz

2


dU  
dU P

 | k// |

(
z
)

j
v ( z )

2
(2mc) dz 
dz mEg



2
2
2
2
k
d




E ( p) ( z )  (E 
//
)

(
z
)


(
z
)

U
(
z
)

( z) 
c
*
*
2

2m
2mc dz

2


dU  
dU P

|
k
|

(
z
)

j
v ( z )

 //

2
(2mc) dz 
dz mEg


Discussione dei risultati
Assenza di risonanza
( spin down )
Condizione di risonanza
( spin up )
Per valori di energia << di quello proprio del primo stato di risonanza, la banda di
valenza non è eccitata e non permette passaggio di elettroni oltre l’eterostruttura.
La situazione è identica per spin up e spin down perché esiste DEGENERAZIONE.
Quando gli autostati dell’energia hanno valore prossimo a quello del primo stato di
risonanza, gli autostati risonanti di valenza (STATI PONTE) sono eccitati e gli
elettroni dotati di spin up sono autorizzati ad attraversare l’eterostruttura.
Discussione dei risultati
Coefficiente di trasmissione
spin down
 L’andamento è circa nullo dovunque;
 alla risonanza si ha un picco, con valore
max 15% del totale;
 esistono problemi legati a

cancellazione tra le due sottobande
 cancellazione nella stessa sottobanda
 problemi di natura numerica.
spin up
Prova del passaggio dei soli
elettroni dotati di spin up:
sono gli unici ad essere
“autorizzati”ad attraversare
l’eterostruttura.
Conclusioni
• ricerca in ambito spintronics;
• verifica del modello proposto.
…e sviluppi futuri
Indagine teorica
fisica
(Meccanica Quantistica)
Implementazione
dispositivi
commercializzabili