Corso di Laurea in Farmacia
Fisica – Prova in itinere del 4 dicembre 2013
TURNO 1 – COMPITO A
Esercizio 1
Un'automobile di massa m=1500 kg viaggia ad una velocità costante v1 di 35 Km/h. Ad un certo punto inizia
ad accelerare in modo costante fino a raggiungere una velocità v2 di 90 km/h in 8 s. Si determinino:
a) la forza costante esercitata dal motore durante gli 8 s, nel caso in cui gli attriti siano trascurabili;
b) la forza costante esercitata dal motore durante gli 8 s, nel caso in cui gli attriti esercitino
sull’automobile una forza costante pari a 850 N;
c) il lavoro effettuato dal motore e la potenza media del motore nel caso nel caso in cui gli attriti siano
trascurabili.
Esercizio 2
Un blocco di metallo, con una cavità interna, è appeso ad una fune di massa trascurabile. La tensione della
fune è 800 N quando il blocco è sospeso in aria. Se il blocco viene totalmente immerso in acqua, la tensione
della fune diventa 500 N. Se viene immerso in olio (densità ρ1 non nota), la tensione della fune è 615 N.
Sapendo che la densità del metallo è 6000 kg/m3, calcolare:
a) il volume totale del blocco (inclusa la cavità);
b) il volume della cavità;
c) la densità ρ1 dell'olio.
TURNO 1 – COMPITO B
Esercizio 1
Un corpo di massa m = 5,2 kg è posto su di un piano inclinato privo di attrito ed è sostenuto da un filo
attaccato al punto A. Nello stato iniziale il corpo è in equilibrio ad una distanza S = 4,5 m dalla base del
piano inclinato. Ad un certo istante il filo viene tagliato: il corpo scivola lungo il piano inclinato e prosegue
lungo il tratto orizzontale caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico μ = 0,2, fino a un punto C
(vedi figura) posto alla distanza X = 4,5 m dal punto B.
Calcolare:
a) la tensione T del filo quando il corpo è in equilibrio;
b) la velocità del corpo nel punto B in cui comincia il tratto orizzontale;
c) la velocità del corpo nel punto C e il tempo impiegato a percorrere il tratto BC.
A
S
30°
B
C
X
1
Esercizio 2
Un batiscafo è sferico con un diametro esterno di 4,2 m. La massa del batiscafo, quando esso è occupato, è
1,3 · 104 kg. Il batiscafo è ancorato al fondo del mare con un cavo. Calcolare:
a) la spinta di Archimede sul batiscafo;
b) la tensione del cavo.
c) Calcolare l’accelerazione del batiscafo (specificandone direzione e verso) nell’istante in cui esso
venga sganciato dal cavo.
TURNO 1 – COMPITO C
Esercizio 1
Un corpo di massa m1 = 4,8 kg si muove con velocità v1 = 4 m/s su un piano privo di attrito ed urta in modo
completamente anelastico un corpo di massa m2 inizialmente fermo. Dopo l’urto i due corpi restano
attaccati e si muovono con velocità v’ = 2,4 m/s. I due corpi, passano su un piano ruvido di lunghezza
S1 =1 m e coefficiente di attrito dinamico μ1 = 0,2.
In seguito proseguono su un piano privo di attrito e poi su un secondo piano con attrito (μ2 = 0,4 ) fino a
fermarsi. Calcolare:
a) Il valore della massa m2 e la perdita di energia cinetica del sistema dovuta all’urto;
b) Il lavoro della forze che agiscono sulle masse durante l’ attraversamento del primo piano con
attrito;
c) la distanza S2 percorsa sul secondo piano con attrito prima di fermarsi.
v1
m1
m2
S1
S2
Esercizio 2
Un cubo di lato 25 cm, immerso in acqua, galleggia lasciando affiorare il 20% della sua altezza. Calcolare:
a) la spinta di Archimede che agisce sul corpo;
b) la densità del corpo immerso.
c) Quale dovrebbe essere la densità del corpo per far si che esso, una volta completamente immerso,
affondi con accelerazione costante pari a 0,8 m/s2.
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TURNO 1 – COMPITO D
Esercizio 1
Uno sciatore di massa 72 kg, inizialmente in quiete, scende strisciando lungo la pista percorrendo un tratto
d1 = 80 m. La pista forma un angolo di 30◦ con l’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la
pista è 0,12. Giunto al fondo della pista, lo sciatore continua a muoversi su una distesa di neve orizzontale
per un tratto d2 prima di arrestarsi.
Calcolare:
a) il lavoro della forza di attrito nel tratto d1 e la velocità dello sciatore al fondo della pista;
b) lo spazio percorso d2 prima di arrestarsi;
c) il tempo impiegato dallo sciatore per la discesa completa, cioè per percorrere il tratto d1 + d2.
d1
d2
Esercizio 2
Una ruota del diametro di 1 m ruotando attorno al suo centro accelera uniformemente passando da una
velocità angolare ω0= 2,5 rad/s ad una ω1=10 rad/s in 5 s. Il momento di inerzia della ruota rispetto all’asse
di rotazione è pari a 7,4 kg m2. Determinare:
a) l’accelerazione angolare;
b) il valore delle componenti tangenziale e radiale dell’accelerazione di un punto sul bordo della
ruota 1 s dopo che essa ha iniziato ad accelerare;
c) il momento angolare e l’energia cinetica rotazionale prima che la ruota inizi ad accelerare.
TURNO 2 – COMPITO A
Esercizio 1
Un bambino di massa m scende su uno scivolo lungo 5,8 m che forma un angolo di 30° con il piano
orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il bambino e lo scivolo è 0,15.
Calcolare:
a) la velocità all’arrivo, se il bambino parte dall’alto con velocità iniziale 0,3 m/s;
b) il tempo impiegato dal bambino per scendere;
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c) il valore della massa m del bambino, sapendo che lavoro della forza di attrito sul bambino è pari a
-185 J.
Esercizio 2
Un tubo porta acqua dal piano stradale ad un appartamento posto ad un’altezza h = 10,8 m. Sapendo che al
livello del piano stradale il diametro interno del tubo è 3,8 cm, la velocità dell’acqua è 1,4 m/s e la sua
pressione 210 kPa, e che ad altezza h il diametro del tubo si restringe a 1,8 cm, calcolare:
a) le velocità dell’acqua ad altezza h;
b) la pressione dell’acqua ad altezza h;
c) il volume di acqua che transita attraverso una sezione del tubo in 2 minuti.
TURNO 2 – COMPITO B
Esercizio 1
Un corpo di massa m1 = 3 Kg urta in modo perfettamente anelastico un secondo corpo di massa m2 = 5 Kg,
inizialmente fermo. Dopo l'urto i due corpi procedono su un piano orizzontale per un tratto D = 40 m fino a
fermarsi. Il coefficiente di attrito dinamico tra i corpi e il piano è 0,2. Calcolare :
a) il lavoro della forza di attrito;
b) la velocità dei due corpi subito dopo l’urto;
c) la velocità del corpo di massa m1 prima dell’urto.
Esercizio 2
Una forza costante è applicata ad una ruota che gira attorno al suo asse. L’effetto della forza è un momento
di 120 Nm applicato alla ruota. La forza agisce per 12 s, e in questo intervallo di tempo la velocità angolare
della ruota passa da 2,5 a 21,4 rad/s.
a) Calcolare il momento di inerzia della ruota;
b) Calcolare il modulo dell’accelerazione tangenziale e dell’accelerazione radiale di un punto posto 50 cm
dall’asse di rotazione, 3 secondi dopo l’applicazione della forza;
c) Calcolare il momento angolare della ruota 3 secondi dopo l’applicazione della forza.
TURNO 2 – COMPITO C
Esercizio 1
Una palla di massa 80 g è lanciata verticalmente verso il basso con una velocità iniziale di 4,1 m/s da
un’altezza h1 = 2,5 m. La palla rimbalza in direzione opposta ed arriva ad un’altezza h2 = 1,5 m. Calcolare:
a) la velocità di arrivo della palla sul pavimento e la velocità di partenza dal pavimento in seguito
all’urto;
b) la variazione di energia cinetica della palla in seguito all’urto con il pavimento;
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c) la forza media esercitata dalla palla sul pavimento, sapendo che la palla rimane in contatto con il
pavimento per 6,2 ms.
Esercizio 2
Un cilindro di massa m = 8 kg e raggio r = 25 cm è libero di ruotare attorno al proprio asse di simmetria
posto in direzione verticale. Il cilindro è inizialmente fermo. Ad esso viene applicata una forza costante il cui
momento rispetto all’asse di rotazione è 12 Nm. Per azione del momento, il cilindro compie 25 giri in un
intervallo di tempo ∆t, raggiungendo una velocità angolare finale ωf. Calcolare:
a) l’accelerazione angolare del cilindro;
b) la velocità angolare ωf e l’intervallo di tempo ∆t;
c) il lavoro compiuto dal momento meccanico applicato.
TURNO 2 – COMPITO D
Esercizio 1
Un corpo di massa m1 = 5 kg si muove con velocità costante v1 = 4,2 m/s su di un piano orizzontale privo di
attrito. Esso urta un corpo di massa m2 = 2,5 kg in modo che dopo l’urto i due corpi restano attaccati.
Successivamente i due corpi vanno ad urtare contro una molla con un’estremità fissa di costante elastica
k = 35 · 103 N/m. Calcolare:
a) la velocità dei due corpi dopo l’urto tra di essi;
b) l’energia meccanica dissipata durante l’urto;
c) la massima compressione della molla.
m1
m2
k
v1
Esercizio 2
Un recipiente con base quadrata di lato L = 0.15 m e massa m = 4 kg galleggia in acqua come in figura.
Calcolare:
a) l’altezza h della parte immersa all’equilibrio;
b) la massa di sabbia che bisogna aggiungere nel recipiente affinché la parte immersa diventi
H = 0,35 m;
c) l’altezza x dello strato di sabbia aggiunto sapendo che la densità della sabbia è ρs = 2500 Kg/m3
h
H
L
x
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TURNO 3 – COMPITO A
Esercizio 1
Tre blocchi, inizialmente fermi, sono collegati tra loro da funi di massa trascurabile. Essi iniziano a muoversi
su un piano orizzontale privo di attrito per azione di una forza costante F = 50 N applicata al blocco 1 (vedi
figura). Calcolare:
a) l’accelerazione del sistema;
b) la tensione T2 e T3.delle funi 2 e 3;
c) la distanza percorsa e la velocità raggiunta dai blocchi dopo 10 s l’applicazione della forza F.
[m1 = 8,3 kg, m2 = 12,1 kg e m3 = 4,2 kg]
m1
m2
m3
F
T2
T3
Esercizio 2
Un cubo di legno di lato l = 1 m galleggia nell’acqua con metà del suo volume sommerso. Calcolare:
a) La spinta di Archimede sul cubo;
b) La densità del legno.
Un corpo di massa m viene poi posto sul blocco (vedi figura). Sapendo che in questa nuova situazione il
volume sommerso è l’80% del volume totale,
m
c) calcolare il valore della massa m.
l
TURNO 3 – COMPITO B
Esercizio 1
Un corpo di massa 2,8 kg scivola su una pista con le estremità innalzate rispetto alla parte centrale, che è in
piano. Le due parti curve sono prive di attrito, mentre nella parte in piano (tratto BC) il corpo perde per
attrito 12 J di energia meccanica. Il corpo è lasciato libero nel punto A, all’altezza h = 4 m rispetto al tratto
piano. Calcolare:
a) la velocità del corpo nel punto B e nel punto C;
b) l’ altezza h1 rispetto al tratto piano alla quale il corpo si ferma (punto D);
c) il coefficiente di attrito dinamico tra corpo e piano nel tratto BC, sapendo che il tratto BC è lungo
8 m.
A
D
h
h1
B
C
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Esercizio 2
Un cilindro di massa m = 5,5 kg e raggio r = 35 cm ruota inizialmente con velocità angolare costante ω0 = 15
rad/s attorno al proprio asse di simmetria posto orizzontalmente e fisso. Il cilindro viene frenato da una
forza di attrito F = 2,5 N che agisce tangenzialmente alla superficie laterale del cilindro. Calcolare:
a) l’accelerazione angolare del cilindro;
b) il tempo impiegato dal cilindro per fermarsi;
c) il lavoro compiuto dalla forza di attrito.
ω0
m
r
F
TURNO 3 – COMPITO C
Esercizio 1
Un blocco di 1,45 kg si muove lungo una superficie orizzontale priva di attrito alla velocità di 3,4 m/s. Poi
incontra un piano inclinato verso l’alto, anch’esso privo di attrito, che forma un angolo di 30° con
l'orizzontale. Calcolare:
d) la distanza che il blocco percorre sul piano inclinato prima di arrestarsi e il tempo impiegato a
percorrere tale distanza;
Immaginando che il piano inclinato sia scabro e che il coefficiente di attrito dinamico sia 0,20,
e) calcolare di nuovo lo spazio percorso lungo il piano inclinato e il tempo impiegato;
f) calcolare il lavoro della forza di attrito.
Esercizio 2
Una presa d’acqua di un bacino d’accumulo ha sezione di 0,82 m2 (sezione A, vedi figura). L’acqua vi scorre
a una velocità di 0,6 m/s. Al livello della centrale, che si trova 150 m sotto il punto di presa, la sezione (B in
figura) è più piccola rispetto a quella nel punto di aspirazione. Qui l’acqua ha una velocità di 8,2 m/s.
Calcolare:
d) l’area della sezione del tubo al livello della centrale;
e) la differenza di pressione nel tubo tra il punto di aspirazione (sezione A) e lo scarico (sezione B);
f) il volume di acqua che transita in una sezione del tubo in 1 minuto.
CENTRALE
IDROELETTRICA
BACINO
A
A
PRESA
PRESA
150 m
SCARICO
B
B
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TURNO 3 – COMPITO D
Esercizio 1
In un luna park una persona colpisce con una mazza un corpo di massa m1 = 1,8 kg facendogli acquistare
una energia cinetica E1. Questo corpo scivola senza attrito su un binario e urta in maniera perfettamente
anelastica un altro corpo di massa m2 = 0,8 kg fermo sul binario. Lo scopo del gioco è quello di colpire un
gong posto ad un’altezza h = 2,5 m. Nel caso in cui E1 = 85 J, calcolare:
a) la velocità dei due corpi dopo l’urto;
b) l’energia dissipata durante l’urto.
GONG
c) Calcolare il valore minimo di E1 necessario per far suonare il gong.
h
m1
v1
m2
Esercizio 2
Un corpo di volume 0,4 m3 e densità 750 kg/m3 è in equilibrio, completamente immerso in acqua ed
ancorato sul fondo di un bacino tramite una molla di costante elastica 800 N/m. Calcolare:
a) la spinta di Archimede sul corpo;
b) l’allungamento della molla.
Nel caso in cui il corpo sia sganciato dalla molla e lasciato galleggiare in equilibrio, calcolare:
c) il volume della parte immersa.
8
9
10
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