Percorso di calcolo probabilistico e
combinatorio con una prima media:
Lancio di dadi
Prima media
Obiettivi specifici:
• Introdurre il concetto di probabilità matematica
partendo da situazioni di gioco
• Rendere attenti sulla necessità di numerose
ripetizioni per ottenere risultati attendibili sulle
frequenze relative di un evento
• Usare excel per lavorare su quantità elevate di
dati, generando grafici che ne facilitino l’analisi
• Predire risultati in situazioni nuove in base alle
conoscenze acquisite in precedenza
Lancio di dadi
Prima media
Piano del percorso:
•
•
•
•
Lancio di un dado
Lancio di due dadi e somma dei risultati
Approfondimento: Insiemistica e probabilità
Laboratorio finale: lancio di dadi speciali
Lancio di dadi
Prima media
LANCIO DI UN DADO: prima parte
• Ogni allievo effettua 20 lanci e annota i
numeri in una tabella.
• A coppie riassumono la tabella calcolando la
frequenza di ogni possibile risultato
• Costruiscono a mano un istogramma relativo
alle proprie frequenze
• In una tabella alla lavagna si riassumono i dati
per tutta la classe
Lancio di dadi
Prima media
LANCIO DI UN DADO: seconda parte
• A informatica imparano a costruire un istogramma
con i dati relativi alla classe
• Con l’aiuto di un programmino possono effettuare
6000 e più lanci e osservare direttamente gli
istogrammi generati dal computer
• Stampano e conservano i loro grafici
Lancio di dadi
Prima media
LANCIO DI UN DADO: terza parte
• Confronto tra i risultati della classe: non c’è
un numero “favorito”
• Analisi dei risultati a computer: aumentando i
dati si ottengono risultati sempre più simili
tra di loro
• CONCLUSIONE: Ogni numero ha la stessa
probabilità di uscire, ed essendo i numeri 6
questa probabilità è di 1/6
Lancio di dadi
Prima media
LANCIO DI DUE DADI: prima parte
• Con gli allievi si definiscono i possibili risultati
• A coppie lanciano ciascuno un dado per un
totale di 40 lanci, sommano i numeri usciti e
compilano una tabella.
• Riassumono la tabella calcolando la frequenza
di ogni possibile risultato e costruiscono un
istogramma
• In una tabella alla lavagna si riassumono i dati
per tutta la classe
Lancio di dadi
Prima media
LANCIO DI DUE DADI: seconda parte
• A informatica costruiscono l’istogramma
relativo alla classe
• Con un secondo programmino effettuano
1000 lanci anche con 2 dadi, osservando gli
istogrammi generati dal computer
• Stampano e conservano i loro grafici
Lancio di dadi
Prima media
LANCIO DI DUE DADI: terza parte
• Analisi dei grafici: i numeri al centro
appaiono “favoriti”
• Si crea una tabella con tutte le possibili
combinazioni di risultati
• CONCLUSIONE: I diversi numeri non hanno la
stessa probabilità di uscire!!!
• Partendo dalle possibili combinazioni di
risultati si risale alle probabilità
Lancio di dadi
Prima media
APPROFONDIMENTO:
• Scheda che riprende alcuni concetti di
insiemistica applicati al lancio dei dadi
• Si formalizza la definizione di probabilità e si
presentano i diversi modi di rappresentarla:
- decimale
- frazionario
- percentuale
Lancio di dadi
Prima media
LABORATORIO FINALE: DADI SPECIALI
• Gli allievi sono invitati a giocare con i dadi
speciali e a puntare sul numero che avrà la
maggiore probabilità di uscire
• Le coppie ricevono dadi a 4, 8, 12… facce e
ogni volta devono scoprire quale sarà il
numero vincente!
Lancio di dadi
Prima media
• Grande entusiasmo da parte degli allievi perché
possono “giocare”
• Introduce il calcolo probabilistico e combinatorio
• Applica molte conoscenze apprese durante l’anno
scolastico: calcolo mentale, tabelle, istogrammi,
insiemistica, frazioni,….
• Permette un approccio informatico: imparano a
inserire dati in excel e a costruire semplici grafici