Sistemi di elaborazione delle informazioni
Misure del cammino
Ing. Marta Gandolla
[email protected]
4
Controllare se i parametri cinematici e dinamici del soggetto rientrano negli
intervalli dei valori stabiliti per una popolazione definita “normale”.
ANALISI QUANTITATIVA del CAMMINO
GAIT ANALYSIS
Perché l’analisi quantitativa del cammino?

Informazioni quantitative

Informazioni oggettive

3D

Multifattoriale
GAIT ANALYSIS
 Precisione
 Ripetibilità
 Non invasività
Gait analysis - storia
 I primi studi sistematici relativi all’analisi del cammino
compaiono in Europa a partire dal XVII secolo con Borelli
(Borelli, 1679; Steindler, 1953), Galvani (Galvani 1953) e
Newton (Newton, 1988).
 Il primo studio che ha utilizzato un approccio scientifico
dello studio del movimento è descritto nel De Motu
Animalium, pubblicato nel 1682 da Borelli il quale lavorò
in Italia e fu uno studente di Galileo.
 Muybridge nel 1872 (Muybridge, 1887; Sutherland, 2001) fu il primo ad introdurre la
fotografia del movimento
 Marey (Marey, 1894; Sutherland, 2001), lavorando a Parigi, usò la fotografia per
analizzare il movimento del corpo durante il cammino e per registrare i movimenti di punti
particolari del corpo.
Limiti della ripresa video:
 Cinematica qualitativa
 Visione bidimensionale del movimento
 Mancanza di informazioni relative alla dinamica (scambio di
forze al terreno) ed alla attivazione muscolare (elettromiografia)
Che cosa si misura?
 CINEMATICA – descrizione quantitativa del moto di uno o più corpi

DINAMICA (FORZE ESTERNE) – studio delle forze e dei momenti angolari che
causano il moto di uno o più corpi (e.g. scambio di forze del corpo con il
terreno)

DINAMICA (FORZE INTERNE) – studio della forza sviluppata dal singolo
muscolo per concorrere al movimento di uno o più corpi
PROSSIMA LEZIONE
CINEMATICA
descrizione quantitativa del moto di uno o più corpi
VARIABILE DI DESCRIZIONE: TEMPO
 “cadenza” o “cadence”:
numero di passi effettuati in un determinato intervallo di tempo.
In un soggetto sano adulto è pari a circa 110 step/min.
Generalmente l’unità di misura è step/min, unità di misura non
conforme al Sistema Internazionale (SI). In alternativa, un’unità di
misura della cadenza scientificamente accettabile potrebbe essere
steps/s; questa soluzione può recare però dei problemi nel mettere
in relazione la cadenza con la durata del ciclo del passo (o “cycle
time” o “stride time”) utilizzando la seguente formula ormai comune
a tutti i testi di Gait Analysis:
Cycle time [s] = 120/ cadence [step/min]
 “velocità media del cammino” o “walking speed”:
distanza percorsa in un determinato periodo di tempo, espressa in
m/s.
E’ pari al prodotto della cadenza e della stride length e può essere
calcolata utilizzando la seguente formula:
Speed [m/s]= stride length [m] x cadence [steps/min]/120
Se si usa la durata del ciclo del passo al posto della cadenza, la
formula diventa:
Speed [m/s] = stride length [m]/cycle time [s]
CINEMATICA
descrizione quantitativa del moto di uno o più corpi
VARIABILE DI DESCRIZIONE: SPAZIO
FORZE ESTERNE
studio delle forze e dei momenti angolari che causano il moto di uno o più
corpi
FORZE INTERNE
studio della forza sviluppata dal singolo muscolo per concorrere al
movimento di uno o più corpi
Il sistema è formato dall’intero corpo inteso come catena
cinematica che scambia forze con l’ambiente esterno
FORZE ESTERNE
A.
B.
Forze di gravità
Reazioni applicate dal
suolo
FORZE INTERNE
A.
Forze muscolari
Campi applicativi

Campo sportivo

Cinematografia
Applicazioni cliniche consolidate

Campo neurologico

Campo ortopedico

Applicazioni nel campo della ricerca
SCOPO

ricerca

comprensione del funzionamento della “funzione
cammino”

documentare il progresso della patologia o l’efficacia
della terapia

prendere decisioni sul tipo di terapia (es. terapia della
paralisi cerebrale infantile)
1
SI CONOSCE LA PATOLOGIA DEL SOGGETTO
2
SI INDIVIDUA UN PARAMETRO DEL CAMMINO CHE
NE SIA CARATTERISTICO
3
SI SEGUE NEL TEMPO MEDIANTE ESAMI RIPETUTI LA
VARIAZIONE DEL PARAMETRO
Ragioni di disillusione della gait analysis:
1.
Se un’anomalia del cammino è semi-quantificabile ad
occhio, non è più giustificato l’impegno di tempo e
professionalità richiesto da un esame strumentale
2.
Un’analisi di screening su un soggetto sconosciuto
comporta il confronto dei dati del soggetto con quelli
ottenuti da una popolazione di caratteristiche simili – i
dati dell’apparato muscolo scheletrico presentano una
elevata dispersione intorno alla media – scarsa
sensibilità dell’esame
E’ molto più efficiente usare l’analisi del cammino per
determinare variazioni sullo stesso soggetto
GAIT ANALYSIS - strumentazione
CINEMATICA
DINAMICA
FORZE
INTERNE
Sistema ottico computerizzato
per seguire il movimento dei
punti di repere:
MOTION CAPTURE
Una o due PEDANA DI
FORZA per le reazioni
del terreno
Un ELETTROMIOGRAFO
ad almeno 8 canali
CONSUMO ENERGETICO
DISTRIBUZIONE PRESSIONE
Ergospirometro
Baropodometria
MOTION CAPTURE
SISTEMI OTTICI

Un sistema ottico per il motion capture è costituito da un set
di videocamere che riprendono la scena dove il soggetto si
muove;

le camere sono in genere calibrate, fisse;

Il movimento del soggetto viene calcolato elaborando i dati
(immagini) acquisiti dalle videocamere.
SISTEMI OTTICI A MARKER PASSIVI

Un set di almeno due
videocamere

flash per l’illuminazione della
scena

un set di marker sferici
ricoperti da materiale
riflettente, fissati sul soggetto

un elaboratore che riceve le
immagini dalle videocamere,
estrae i marker dalle immagini
e ne ricostruisce le posizioni
tridimensionali

Grazie all’utilizzo combinato di
flash e marker riflettenti, è
possibile generare immagini ad
alto contrasto dove è facile
identificare i marker.

la luce uscente dal flash viene
riflessa dal marker.

Nell’immagine acquisita, i
marker riflettenti sono molto
luminosi (dunque facilmente
identificabili) mentre il resto
dell’immagine è scuro.

E’ possibile calcolare la posizione tridimensionale di un
marker visto da almeno due telecamere.

Tale procedura è detta TRIANGOLAZIONE.

Per effettuare la ricostruzione della posizione tridimensionale
di un marker, la posizione e l’orientamento di ogni
videocamera devono essere noti.

Questi ed altri parametri che descrivono il processo di
proiezione su ogni camera, indispensabili per la ricostruzione
tridimensionale, vengono calcolati nella fase di calibrazione del
sistema.

Il sistema di motion
capture ottico
ricostruisce la
posizione
tridimensionale dei
marker in ogni istante
di tempo.

Nella fase di tracking, i
punti tridimensionali
vengono raggruppati per
ricostruiire le traiettorie
di ogni singolo marker.

Infine, viene applicato un
modello che assegna ad
ogni traiettoria uno
specifico significato
anatomico.
MODELLI PER IL CAMMINO
Per caratterizzare il cammino di un soggetto occorre costruirne un modello
Il soggetto – sistema reale – è composto da infiniti punti nello spazio
Posizione, velocità, accelerazione e forza agente sui punti più significativi
SEMPLIFICAZIONE
Parte superiore al bacino:
massa concentrata, messa passivamente in moto
dal complesso degli arti inferiori e dal bacino
Arti inferiori:
considero bacino, cosce, gambe, piedi come
segmenti rigidi, tra loro collegati da cerniere piane
ideali. Misuro nel solo piano sagittale gli angoli
dell’anca del ginocchio e della caviglia e i relativi
momenti articolari.

VANTAGGI – elevata
accuratezza, i marker non
ostacolano i movimenti

SVANTAGGI – costoso, i
marker possono essere
occlusi nella vista delle
videocamere.
ELABORAZIONE
1.
Ricostruzione delle posizioni dei marker nello spazio e nella tracciatura del
modello dei segmenti
2.
A partire dai dati sui baricentri dei marker si ricostruisce la posizione nello
spazio del soggetto e si calcolano i dati cinematici (posizioni e angoli, loro
derivate prime e seconde)
3.
Calcoli che correlino tra loro le varie grandezze
•
Correlando la risultante della reazione del terreno e la posizione delle
articolazioni in un particolare istante, si ottiene il momento articolare e la
potenza meccanica
•
Ricostruire gli assi anatomici reali del soggetto a partire da misure
antropometriche
•
Stima della successione temporale degli intervalli –contatto di tallone –
distacco delle dita- correlando dati di pedana e dati cinematici
4.
Presentazione dei risultati: scelta dei dati, raccolta in tabelle e grafici
I dati devono poi essere confrontati tra loro, con dati precedenti dello
stesso soggetto, con banche dati.
La presentazione dei dati cinematici mostra il moto
degli arti inferiori in funzione del tempo e dello
spazio.
Dalle immagini è possibile
ricavare con precisione il
punto di contatto con il
suolo in funzione dello
spazio
DIAGRAMMI ANGOLARI
Dai dati di posizione dei marker si ricavano gli
andamenti degli angoli articolari in funzione del
tempo.
ANDAMENTO CARATTERISTICO
DEGLI ANGOLI DELLE TRE
ARTICOLAZIONI ANCA,
GINOCCHIO, CAVIGLIA
SPOSTAMENTI VERTICALI
DEI PUNTI DI REPERE
Il parametro è e
rimane all’interno
del range di
normalità.
Non è cambiato il
valore del
parametro nelle
due misurazioni,
ma il valore dello
stesso rimane al di
fuori del range di
normalità
NB – Si consideri una crescita del parametro come postiva.
Il parametro è
migliorato in modo
significativo, ma
non ha raggiunto il
range di normalità.
Il parametro è
migliorato in modo
significativo, fino a
raggiungere il
range di normalità.
Il parametro è
peggiorato in
modo significativo.
Il parametro è
peggiorato in
modo significativo,
uscendo dal range
di normalità.
PEDANA DI FORZA
La pedana di forza fornisce istante per istante intensità e direzione
della reazione del terreno, insieme al suo punto di applicazione.
Proiezione del vettore su un piano coordinato, sagittale, in
funzione dello spazio. Ogni punto sull’asse orizzontale
corrisponde ad un punto fisico sulla pedana di forza.
Proiezione del vettore su un piano coordinato, sagittale, in
funzione del tempo.
La conoscenza dell’intensità,
direzione e punto di
applicazione della
reazione del terreno
permette il calcolo dei
momenti articolari
rispetto alla caviglia,
ginocchio e anca.
Trascurando il contributo delle
forze di inerzia, il
momento si ottiene
moltiplicando l’intensità
della reazione per la
distanza dal centro
dell’articolazione
Momento (Nxm) = forza x
distanza
Tracciato del momento della caviglia
Soggetti sani con relativa deviazione
standard
Tracciato del momento dell’anca
Soggetti sani con relativa deviazione
standard
Tracciato del momento del ginocchio
Soggetti sani con relativa deviazione
standard
IL PERCORSO DEL CENTRO DI PRESSIONE
Durante l’appoggio, ciascuna areola della volta plantare
preme sul terreno, dando origine ad una forza di
reazione.
La risultante di tutte le forze di reazione risulta applicata
ad un punto chiamato Centro di Pressione COP.
Traiettoria della posizione del COP
rispetto al sistema di
coordinate locali, solidali con il
piede, in funzione del tempo
Principali parametri che si ottengono
•
•
•
•
•
Per ogni marker: posizione, velocità,
accelerazione
Per ogni coppia di marker: angolo formato con gli
assi del sistema di laboratorio
Per 3 marker: angolo spaziale tra i due segmenti
definiti
Reazione totale del terreno, proiettata sui tre
piani del sistema di laboratorio
Posizione del punto di applicazione della
risultante, in funzione del tempo
LAB session
Analisi del cammino - impegno di tempo
•
Preparazione del soggetto
•
Esecuzione della prova
•
Problemi con le apparecchiature elettroniche
•
Elaborazione dei dati
1h
1h
1 - calibrazione
Stereofotogrammetria:




X0, Y0, Z0 – posizione C nel
sistema di riferimento del
laboratorio
M11, m12, m13 – elementi
matrice di rotazione per
mapping sistema di riferimento
telecamera sistema di
riferimento laboratorio
c (f in figura) – lunghezza focale
x0, y0 – coordinate del punto
principale (proiezione centro di
prospettiva su piano sensore)
Stima parametri stereofotogrammetrici:




Acquisizione configurazione di punti noti nello spazio
Ho X, Y, Z, x, y
Scrivo un sistema non lineare di 2 equazioni per punto per
telecamera
Risolvo il sistema ridondante (almeno 5 punti di controllo,
algoritmo ILSSC) con metodi di minimizzazione
2 – parametri antromomentrici
3 – posizionamento dei marker
• Davis
4 – posizionamento degli elettrodi
MINIMO POSIZIONAMENTO:

Quadricipiti (e.g. retto
femorale)

Hamstrings (e.g. bicipite
femorale)

Tibilale

Gastrocnemio (e.g.
gastrocnemio mediale)
6 - acquisizioni
CINEMATICA
DINAMICA
FORZE INTERNE
7 - report
CINEMATICA
Angolo alla caviglia
FES
Naturale
FOOT DROOP REHABILITATION
1 - PRE-TEST
(30 chronic patients)
FES treatment
(4 weeks)
2 - POST-TEST
CARRYOVER
ASSESSMENT TESTS







Medical Research Council scale index
Modified Ashworth Scale index
6 minutes walking test
Gait analysis
Dynamic EMG
Ankle range of motion
fMRI protocol
NO CARRYOVER
3 - FOLLOW UP
ASSESSMENT
(4/5 weeks)
6 minutes
Range
Dynamic
fMRI
Gaitwalking
of
analysis
protocol
motion
EMG
test
current-controlled 8
channel stimulator
RehaStim proTM
(HASOMED GmbH)
MRI room
CV/I 1.5T
(GE Cv/I™)
Smart μg™
(BTS, Italy)
Cameras with infrared CCD detector and a
LED enlighter (850 nm). Working
frequency: 120 Hz
Casellato, Ferrante, Gandolla et al. Simultaneous measures of kinematics and fMRI: compatibility assessment and case report on recovery evaluation of one
stroke patient. JNER 2010, 7:49.
Gandolla et al. fMRI brain mapping during motion capture and FES induced motor tasks: signal to noise ratio assessment. MEP 2011, 1027:1032.