CANALI
Le correnti a pelo libero sono flussi non totalmente confinati in un condotto,
che hanno cioè la parte superiore libera, a diretto contatto con l’atmosfera
Corsi d’acqua naturali:
fiumi
torrenti
Corsi d’acqua artificiali:
bonifica,
irrigazione,
fognatura
CANALI
Possiamo rappresentare il canale così:
evidentemente la linea piezometrica coincide col pelo libero
(come indicherebbe una batteria di piezometri)
CANALI
DEF:
i = pendenza fondo canale
I = pendenza linea piezometrica
J = pendenza linea energia
DEF:
Energia specifica rispetto al fondo
E  z 
p


V
2g
2
 h 
V
2g
2
CANALI
J
I
p/
z
i
Se: i = I = J
MOTO UNIFORME
E = cost
CANALI
Se MOTO non uniforme
p.e. PERMANENTE DECELERATO,
essendo V1 > V2
e
h2 > h1
(infatti Q = hbV resta costante,
essendo b larghezza canale)
V12
2g
V22
2g
h1
h2
Z=0
E 1  h1 
 V12
2g
E 2  h2 
 V 22
2g
Energia rispetto fondo aumenta, energia totale (rispetto a z=0) diminuisce
Diagramma dell’energia
E  h 
V
 h 
2
2g
 h 
Q
2 gA
2
2
 h 
Q
2
2 g (hb)
2
 q2
2 gh2
avendo posto portata per unità di larghezza
q = Q/b [m2/s]
f (E , h, q)  0
Energia E è somma di due contributi:
Ep  h
V 2
energia cinetica E c 
2g
energia potenziale
E  Ep  Ec

Diagramma dell’energia
Se fissiamo Q=cost:
f (E , h)  0
Osservazione: si definisce h = k altezza critica, l’altezza alla quale corrisponde
il minimo valore di energia specifica, per un valore prefissato di portata
Diagramma dell’energia
 se h > k condizione di corrente LENTA
 se h < k condizione di corrente VELOCE
 se corrente LENTA: aumento di h provoca un aumento di E
 se corrente VELOCE: aumento di h provoca una riduzione di E
Per un canale a sezione rettangolare: h  k 
3
 q2
g
Diagramma dell’energia
Se fissiamo E=cost:
f (q , h )  0
Moto uniforme nei canali
Nella realtà le condizioni di moto uniforme (i = I = J) si hanno solo per
particolari casi  molto difficile che in canale rimangano costanti:
 la scabrezza ;
 la pendenza i (canale segue orografia terreno);
 l’area della sezione trasversale A
più probabile che si verifichi condizione di moto permanente
 aumento o riduzione dell’altezza e conseguenze diverse
secondo che il canale sia in condizioni di corrente lenta o
veloce.
Nei canali condizione di moto uniforme è teorica.
Tuttavia nei problemi di verifica e progetto si ipotizza il
moto uniforme
VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME
VERIFICA
i=I=J
 noti: scabrezza  Bazin, pendenza fondo i, sezione trasversale A = hL
 per il calcolo di Q usiamo la formula di Chezy:
V  
dove:
Ri
- a J abbiamo sostituito i
- valutiamo

p.e. con formula di Bazin:
87
Q  hL 
1


R
87
 
hL
i
2h  L
1

R
VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME
Quindi si ottiene come varia la portata al variare del tirante idrico:
Q  Q (h )
SCALA DI DEFLUSSO
VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME
PROGETTO
 noti: scabrezza  Bazin, pendenza fondo i, portata Q
 unica incognita è la sezione (si deve scegliere la forma) da ricavare sempre
con legge di Chezy
Già nel caso più semplice di sezione rettangolare le incognite sono 2 (base e
altezza), mentre l’equazione utile è una
Progettista in base a considerazioni economiche deve fissare una delle due
e calcolare l’altra
VERIFICA e PROGETTO CANALI IN MOTO UNIFORME
Più economico il canale con sezione inscrivibile in un semicerchio:
Sostituendo questa condizione nella legge di Chezy, possiamo risolverla
nell’unica incognita h
Alvei a debole e forte pendenza
 alveo a debole pendenza: se la corrente di moto uniforme è lenta
 alveo a forte pendenza: se la corrente di moto uniforme è veloce
Canali con golene
Abbiamo visto che Q cresce al crescere di h (formula Chezy)
Particolarità: quando livello arriva sulla linea arancione, l’area A della sezione
= quella delimitata da linea verde, invece perimetro bagnato P >> di quello
delimitato da linea verde
Rarancione= A/Parancione << Rverde= A/Pverde
Decresce raggio idraulico e quindi sembrerebbe decrescere la Q !!!!
Formula di Chezy deve essere applicata alle parti componenti 1, 3 e 2.
RISALTO IDRAULICO
Il passaggio da corrente lenta a corrente veloce può avvenire gradualmente.
E’ la situazione che si verifica quando si passa da un alveo con i < ic ad un alveo
con i > ic.
Viceversa il passaggio da corrente veloce a corrente lenta non avviene mai
gradualmente, ovvero avviene con la formazione di un vortice che si definisce
RISALTO IDRAULICO, con dissipazione di energia.
RISALTO IDRAULICO
DEF:
altezze coniugate del risalto h1 e h2.
Se si applica l’eq. globale del moto, si ottiene:
h1  h 2
2k 3

h1 h 2
l’equazione delle altezze coniugate del risalto
E la differenza tra l’energia specifica nella sezione 2 e quella nella sezione 1
fornisce:
E 
h2
 h1 
4 h1 h 2
3
PROFILI DI MOTO PERMANENTE
Profili di moto permanente per alvei a debole pendenza
 h0 > k
 i < ic
D1: lenta ritardata
(recupero energia)
D2: lenta accelerata
(dissipazione energia)
D3: veloce ritardata
(recupero energia)
PROFILI DI MOTO PERMANENTE
Profili di moto permanente per alvei a forte pendenza
 h0 < k
 i > ic
F1: lenta ritardata
(recupero energia)
F2: veloce accelerata
(dissipazione energia)
F3: veloce ritardata
(recupero energia)