Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 1
Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni
Solved Linear Equations
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
1.
3x  9  3
2. 2𝑥 − 9 = 𝑥 + 5
3.
3x  10  5x  6
4.
6x  7  2x  4x  2
5.
6 x  6  4 x  2  6  8x 12
[2]
[14]
[-2]
[impossibile]
𝟏
𝟓
6. 6x + 10 = 12 + 4x
[1]
7. 4 + 2x = 6x – 4
[2]
8. 11x + 2 = 8x + 8
[2]
9. 8x - 1 = 11x – 7
[2]
10. 5x + 13 = 3x +29
[8]
11. 15x + 13 = x – 1
[-1]
12. -2x + 3 = -2x – 5
[impossibile]
13. 9x – 10x – 10 = -2x + 2 - 9
[3]
14.
3x  5x  2  8  15  7 x
[1]
15.
4  8x  4 x  12  2  6 x  14
[-2]
16.
3  5x  5  3  x  4
[-1]
17.
2 x  12 x  28  6x  40  5x
[4]
18. x + 13 - 2x – 12 = - 4x -11 +4x +10
[2]
19. 12 x  5  x  3  6 x  1  4  4(3x  11)
[2]
20.
3x  2   x  1  4 x  5( x  1)  1
[2]
21.
6  3x  1  7  4 x  2
[-2]
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 2
22.
6  4 x  1  7  4 x  2
[-5]
23.
6  x  1  3  2 x  1  10  3x  2  3  x 
[1]
24.
5x  2  4  3x  2  2  3  12 x  3  3x  1
[3]
25.
3  2 x  1  5  x  4  2  3x  1
[3]
26. 5(2x - 3) - 2(3x - 1) = 7x - (4x + 5)
[8]
27.
3x  2 x  6  2  1  x   10  2  x  1  5x
[-1]
28.
20x  10  15x  20  18x  3x  30x  5  3x
[-5]
29.
4   3x  1  6   2 x  5  4 x  14
30.
2  x  3  3  x  1  5x  4  x  4
7
 4 
31.
7  x  3  1  2  x  3  6
[-2]
32.
 5  x  2  x  2  3  1  x   6 x
33. 1 - 5 x = 2 (x - 3) + 3 (x - 1)
[-12]
 5
 3 
[1]
34.
6 x  2  3 x  4  3  2 x  4 x  1
−𝟑
35.
3x  4 x  1  5x  9  5 2 x  7  6
 3
 2 
36.
2 x  4  7 x  3x  1  5 2 x  5
15 
 6 
37. 10 (x + 2) + 20 = 6 (x - 2) + 22 – x
[-6]
𝟏
(*)
38.
2 x  28  40  5x  6x
[4]
39.
4 3  x   14x  2  15  15  8x
[-1]
40.
4 x  9  2  x  3  3  x  1
[2]
41.
2 2 x  1  2 x  2 5x  5
[2]
42.
3 x  1  2 x  4 x  2  1
[2]
(*)
43.
3 x  1  2 x  4 x  2  1
[2]
(*)
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 3
44.
2 x  3  5 1  x  1  x  2 1  2 x
45.
x  3x  3  1  3x  x  2x  2  4x  5
46. 2𝑥 − 3 3 + 𝑥 = 3𝑥 − 4(1 + 𝑥) − 5
[imposs.]
𝟏
𝟕
(*)
(*)
[indeterminata]
47. −2 3𝑥 − 1 − 16𝑥 = 24𝑥
𝟏
𝟐𝟑
48. 2 𝑥 − 4 − 1 = 2𝑥 − 𝑥
𝟗
49. −2 2𝑥 − 1 + 1 = −4 + 𝑥
𝟕
𝟓
50. 6𝑥 − 3 𝑥 + 3 − 18 = 2 1 − 𝑥 + 6
𝟕
51. 3 2𝑥 − 3 − 3 𝑥 + 6 = 2 1 − 𝑥 + 1
𝟔
(*) gentile concessione della Commissione e-learning IPSSCART B. Stringher – Udine
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 4
Soluzioni delle equazioni
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3   2  9  3
6  9  3
 3  3
3 x  9  3
3 x  3  9
3x  6
6
x 2
3
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2𝑥 − 9 = 𝑥 + 5
2𝑥 − 𝑥 = 5 + 9
𝑥 = 14
2 ∙ 14 − 9 = 14 + 5
28 − 9 = 19
19 = 19
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3   2  10  5   2  6
 6  10  10  6
 16  16
3 x  10  5 x  6
3 x  5 x  6  10
 2 x  4
2 x  4
4
x
2
x  2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6x  7  2x  4x  2
6 x  2 x  4 x  2  7
0 x  9
impossibile
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6 x  6  4 x  2  6  8x 12
6 x  4 x  8 x  6  12  6  2
10 x  2
2 1
x

10 5
1
1
1
6   6  4   2  6  8   12
5
5
5
6 4
8
 8   6
5 5
5
6  4  40  8  30

5
5
38
38


5
5
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6x + 10 = 12 + 4x
6x - 4x = 12 - 10
2x = 2
𝑥 =
2
= 𝟏
2
6(1) + 10 = 12 + 4(1)
6 + 10 = 12 + 4
16 = 16
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 5
4x + 3x = 6x + 4
4x + 3x - 6x = + 4
7x - 6x = + 4
x=4
4(4) + 3(4) = 6(4) + 4
16 + 12 = 24 +4
28 = 28
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
11x + 2 = 8x + 8
11x - 8x = 8 - 2
3x = 6
x = 6/3 = 2
11x + 2 = 8x + 8
11(2) + 2 = 8(2) + 8
22 + 2 = 16 + 8
24 = 24
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
4 + 2x = 6x – 4
2x - 6x = – 4 - 4
-4x = -8
4x = 8
x = 8/4
x=2
4 + 2x = 6x – 4
4 + 2(2) = 6(2) – 4
4 + 4 = 12 – 4
8=8
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
8x - 1 = 11x – 7
8x - 11x = – 7+1
-3x = -6
3x = 6
6
𝑥=
3
x=2
8x - 1 = 11x – 7
8(2) - 1 = 11(2) – 7
16 - 1 = 22 – 7
15 = 15
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
5x + 13 = 3x +29
5x - 3x = +29 - 13
2x = 16
𝑥 =
x=8
16
2
5x + 13 = 3x +29
5(8) + 13 = 3(8) +29
40 + 13 = 24 +29
53 = 53
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
15x + 13 = x – 1
15x - x = -1 - 13
14x = -14
x=-1
15(-1) + 13 = -1 – 1
-15 +13 = -2
-2 = -2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
-2x + 3 = -2x – 5
-2x + 2x = -5 - 3
0x = -8
impossibile
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 6
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
9x – 10x – 10 = - 2x + 2 – 9
9x – 10x + 2x = + 2 – 9 + 10
– x + 2x = – 7 + 10
x=3
9(3) – 10(3) – 10 = - 2(3) + 2 – 9
27 – 30 – 10 = - 6 + 2 – 9
- 3 – 10 = - 4 – 9
- 13 = - 13
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3x  5x  2  8  15  7 x
3 x  5 x  7 x  8  15  2
 9 x  9
9x  9
9
x
9
x 1
3x  5 x  2  8  15  7 x
3  5  2  8  15  7
 2  2  7  7
00
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
4  8x  4 x  12  2  6 x  14
 8 x  4 x  6 x  2  14  4  12
2 x  4
4
x
 2
2
4  8x  4 x  12  2  6 x  14
4  8   2  4   2  12  2  6   2  14
4  16  8  12  2  12  14
20  8  12  14  14
12  12  0
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3  5x  5  3  x  4
3  5 x  5  3  x  4
15 x  15  3  x  4
15 x  x  4  15  3
14 x  14
x  1
3  5 x  5  3  x  4 per
x  1
3  5   1  5  3   1  4
3   5  5  3  1  4
33
verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 x  12 x  28  6x  40  5x
2x + 12x -6x -5x = 40 -28
3x = 12
x = 12/3
x=4
2(4) + 12(4) + 28 = 6(4) +40 + 5(4)
8 + 48 + 28 = 24 +40 + 20
84 = 84
verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
x + 13 - 2x – 12 = - 4x -11 +4x +10
x - 2x + 4x - 4x = -11 + 10 – 13 + 12
- x = - 24 + 22
-x= -2
x=2
x + 13 - 2x – 12 = - 4x - 11 +4x +10
2 + 13 - 4 – 12 = - 8 - 11 + 8 + 10
15 - 4 – 12 = - 19 + 8 + 10
15 – 16 = - 19 + 18
-1 = -1
verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 7
12 x  5   x  3  6 x  1  4  4(3 x  11)
12 x  5 x  15  6 x  1  4  12 x  44
12 x  5 x  6 x  12 x  1  4  44  15
13x  26
26
x
2
13
12  2  5  2  3  6  2  1  4  4  (3  2  11)
24  5   1  12  1  4  4  (6  11)
24  5  12  1  4  4  (5)
17  3  20
17  17
verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3x  2   x  1  4 x  5( x  1)  1
3x + 2x - 2 + 4x = 5x +5+1
3x + 2x + 4x - 5x = 6 + 2
4x = 8
x=2
6+2+8 = 15 +1
16 = 16
verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6  3x  1  7  4 x  2
18x - 6 = 28x +14
18x - 28x = 6 +14
- 10x = 20
x
20
 10
6 (3(-2) - 1) = 7 (4(-2) + 2)
6 (-6 - 1) = 7 (-8 + 2)
6 (-7) = 7 (-6)
-42 = -42
verificata
x = -2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6  4 x  1  7  4 x  2
24x – 6 = 28x +14
24x – 28x = 6 +14
- 4x = 20
x
20
4
6 (4(-5) – 1) = 7 (4(-5) + 2)
6 (-20 – 1) = 7 (-20 + 2)
6 (-21) = 7 (-18)
-126 = -126
verificata
x = -5
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6  x  1  3  2 x  1  10  3x  2  3  x 
6x + 6 - 6x + 3 = 10 +3x - 6 + 2x
-3x - 2x = 10 - 6 - 6 -3
-5x = -5
5x = 5
x=1
6 (1+1)-3 (2-1) = 10+3-2 (3-1)
6 2 - 3 = 10 + 3 - 2 2
12 - 3 = 10 + 3 - 4
9 = 13 - 4
9=9
verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Copyright© 1987-2008 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected]
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 8
5x  2  4  3x  2  2  3  12 x  3  3x  1
5x + 2 – 12x + 8 +2 = 3 – 12x +9x – 3
5x – 9x = - 2 – 2 -8
- 4x = - 12
x
 12
4
x=3
x
12
4
5(3) + 2 – 4(3(3)-2) + 2 = 3 -12(3) + 3
(3(3)-1)
15 + 2 – 4(9-2) + 2 = 3 -36 + 3 (9-1)
17 – 28 + 2 = 3 -36 + 24
x = (-12) (-4) = 3
-10 = -10
Verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3  2 x  1  5   x  4   2  3 x  1
6 x  3  5 x  20  6 x  2
6 x  6 x  5 x  2  3  20
7 x  21
21
x
3
7
3  2 x  1  5   x  4   2  3 x  1
3  2  3  1  5  3  4   2  3  3  1
3  6  1  5  7   2  9  1
3  5  35  2  10 
15  35  20
 20  20
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
5(2x - 3) - 2(3x - 1) = 7x - (4x + 5)
10x – 15 - 6x + 2=7x - 4x – 5
10x - 6x - 7x + 4x = -5 + 15 – 2
1x = 8
x=8
5(2*8 - 3) - 2(3*8 - 1) = 7*8 - (4*8 + 5)
5(16 - 3) - 2(24 - 1) = 56 - (32 + 5)
5(13) - 2(23) = 56 – 37
65 - 46 = 19
19 = 19
verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3x  2 x  6  2  1  x   10  2  x  1  5x
3 x  2 x  6  2  1  x   10  2   x  1  5 x
3 x  2 x  6  2  2 x  10  2 x  2  5 x
3 x  2 x   6  2 x   2 x  2  5 x
3 x  2 x  6  2 x  2 x  2  5 x
3 x  2 x  4  5 x
3x  2 x  4  5 x
 4 x  4
x  1
3   1  2   1  6  2  1   1  10  2   1  1  5   1
 3   2  6  2  1  1  10  4  5
 3   2  6  4  10  4  5
 3   2   8  4  5
 3   2  8  4  5
 3   6  4  5
 3   2  5
 5  5
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 9
20x  10  15x  20  18x  3x  30x  5  3x
20 x  10  15x  20  18 x  3x  30 x  5  3x
 7 x  35
x  5
20 x  10  15x  20  18 x   3x  30 x  5  3x
 100  10  ( 75  20  90)  15  150  5  15
 130  130
Per disegnare la retta corrispondente
20x  10  15x  20  18x  3x  30x  5  3x
0  20 x  10  15x  20  18 x  30 x  5
0  7 x  35
y  7 x  35
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
4   3x  1  6   2 x  5  4 x  14
12 x  4  12 x  30  4 x  14
 4 x  4  30  14
 4 x  48
x  12
4   3x  1  6   2 x  5  4 x  14
4    36  1  6    24  5  48  14
 148  114  34
 34  34
Per disegnare la retta corrispondente
4   3x  1  6   2 x  5  4 x  14
12 x  4  12 x  30  4 x  14
0  12 x  4  12 x  30  4 x  14
0  4 x  48
y  4 x  48
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2  x  3  3  x  1  5x  4  x  4
2   x  3  3   x  1  5 x  4   x  4 
2 x  6  3 x  3  5 x  4 x  16
2 x  3 x  5 x  4 x  16  6  3
 4 x  7
7
x
4
7
7

7 
7

2    3   3    1  5  4    4 
4
4

4 
4

 5
 3  35
 9
2   3  
 4 
 4
4 4
 4
5 9 35 36
  

2 4 4
4
 10  9 35  36

4
4
1
1
 
4
4
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 10
7  x  3  1  2  x  3  6
7 x  21  1  2 x  6  6
7 x  2 x  6  6  21  1
5 x  10
10
x
2
5
7  2  3  1  2  2  3  6
7   1  1  2   1  6
 7  1  2  6
 8  8
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
 5  x  2  x  2  3  1  x   6 x
 5 x  10  x  2  3  3x  6 x
 5 x  x  3x  6 x  3  10  2
3 x  5
5
x
3
 5
  5

 5
 5
 5     2      2   3  1    6    
 3
  3

 3
 3
 11  1
8
 5       3     10
 3 3
3
55 1
  8  10
3 3
54
 18
3
18  18
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
1 - 5x = 2 (x - 3) + 3 (x - 1)
1 - 5x = 2x - 6 + 3x - 3
- 5x - 2x - 3x = - 6 - 3 -1
- 10x = - 10
10x = 10
x=1
1 - 5 = 2 (1 - 3) + 3 (1 - 1)
- 4 = 2 (-2) + 3 (0)
- 4 = -4
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6 x  2  3 x  4  3  2 x  4 x  1
6 x  12  3 x  12  3  2 x  4 x  4
6 x  3x  3  2 x  4 x  4
6 x  3 x  2 x  4 x  4  3
 3x  1
1
x
3
 1
  1

 1
 1 
6    2   3    4   3  2      4    1
 3
  3

 3
 3 
2
 5   11 
2
6    3   3    4  
3
3  3 
3
2 8
10  11  3   
3 3
28
2
3
6
2
3
Verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 11
3x  4 x  1  5x  9  5 2 x  7  6
3 x  4 x  4  5 x  9  10 x  35  6
3 x  4 x  5 x  10 x  35  6  4  9
 16 x  24
24
3
x

16
2
  3

 3
 3 
 3
3      4    1  5      9  5  2      7   6
 2
 2 
 2
  2


9
  3  2  15
 4
   9  5  3  7   6
2
 2  2
9
 1  15
 4      9  5  4  6
2
 2 2
9
15
  2   9  20  6
2
2
 9  15
 9  2  14
2
6 3
 9  2  14
2 1

14  14
Verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 x  4  7 x  3x  1  5 2 x  5
2 x  8  7 x  3x  3  10 x  25
2 x  7 x  3x  10 x  3  25  8
 12 x  30
30
15
5
x  
12
6
2
2  x  4   7 x  3  x  1  5 2 x  5
 5

 5  5    5 
2    4   7    3    1  5  2    5 
 2

 2  2    2 
35
 58
5 2
2
    3
  5  5  5
2
 2 
 2 
35
 13 
 3
2       3  
2
 2
 2
35 9
 13   
2 2
 35  9
 13 
2
26
 13  
2
Verificata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
10 (x + 2) + 20 = 6 (x - 2) + 22 - x
10x + 20 = 6x - 12 + 22 - x
10x + x - 6x = -12 + 22 - 20
5x = -30
x = (-30)/(5) = -6
10 [(-6)+2]+20 = 6[(-6)-2]+22-(-6)
10 (-6 + 2) + 20 = 6 (-6 - 2) + 22 + 6
10 (-4) + 20 = 6 (-8) + 22 + 6
-40 + 20 = - 48 + 22 + 6
-20 = -26 +6
-20 = - 20
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 x  28  40  5x  6x
2x - 5x +6x = 40 - 28
3x = 12
x = (12)/(3) = +4
2(4)+28 = 40 + 5(4) - 6(4)
8+28 = 40 + 20 - 24
36 = 36
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 12
4 3  x  14 x  2  15  15  8x
-12 - 4x - 14x - 28 + 15 = - 15 - 8x
- 4x - 14x + 8x = - 15 + 12 + 28 - 15
-10x = + 10
x = (-10)/(10) = -1
4[-3-(-1)] - 14 [(-1)+2]+15 = -15-8(-1)
4 (-3 +1) - 14 (-1 + 2) + 15 = -15+8
4 (-2) - 14 (1) + 15 = - 7
-8 - 14 + 15 = - 7
-7 = - 7
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
4 x  9  2   x  3  3   x  1
4x - 9 + 2 x + 6 = 3x + 3
4x + 2 x - 3x = 3 + 9 – 6
3x = 6
6
𝑥=
3
x=2
8-9+2(5) = 3(3)
9=9
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 2 x  1  2 x  2 5 x  5
4 x  2  2 x  10 x  10
4 x  2 x  10 x  10  2
 8 x  8
8
x
1
8
2 2  1  2  2 5  5
2 1  2  2 0
220
00
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3  x  1  2 x  4  x  2  1
3x  3  2 x  4 x  8  1
3 x  2 x  4 x  8  1  3
 3x  6
6
x
2
3
3 2  1  2  2  4 2  2  1
3  4  1
 1  1
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3 x  1  2 x  4 x  2  1
3x − 3 − 2x = 4x − 8 − 1
3x − 2x − 4x = −8 − 1 + 3
−3x = −6
3x = 6
6
x= =2
3
3 2−1 −2∙2 = 4 2−2 −1
6 − 3 − 4 = −1
−1 = −1
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 x  3  5 1  x  1  x  2 1  2 x
2x − 6 − 5 − 5x − 1 = x + 2 − 4x
2x − 5x − x + 4x = 2 + 6 + 5 + 1
0x = 14
[impossibile]
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 13
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
x  3x  3  1  3x  x  2x  2  4x  5
𝑥 2 − 9 + 1 − 3𝑥 = 𝑥 2 − 4 + 4𝑥 − 5
−3𝑥 − 4𝑥 = −4 − 5 + 9 − 1
−7𝑥 = −1
1
𝑥=
7
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2𝑥 − 3 3 + 𝑥 = 3𝑥 − 4(1 + 𝑥) − 5
2𝑥 − 9 − 3𝑥 = 3𝑥 − 4 − 4𝑥 − 5
2𝑥 − 3𝑥 − 3𝑥 + 4𝑥 = −4 − 5 + 9
0𝑥 = 0
indeterminata
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
−2 3𝑥 − 1 − 16𝑥 = 24𝑥
−6𝑥 + 2 − 16𝑥 = 24𝑥
−22𝑥 + 2 = 24𝑥
−22𝑥 − 24𝑥 = −2
−46𝑥 = −2
46𝑥 = 2
2
1
𝑥=
=
46 23
1
1
1
− 1 − 16
= 24
23
23
23
3
16 24
−2
−1 −
=
23
23 23
20
16 24
−2 −
−
=
23
23 23
40 16 24
−
=
23 23 23
40 − 16 24
=
23
23
24 24
=
23 23
−2 3
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 𝑥 − 4 − 1 = 2𝑥 − 𝑥
2𝑥 − 8 − 1 = 𝑥
2𝑥 − 𝑥 = +8 + 1
𝑥=9
2 9−4 −1 = 2∙9−9
2 5 − 1 = 18 − 9
10 − 1 = 9
9=9
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
−2 2𝑥 − 1 + 1 = −4 + 𝑥
−4𝑥 + 2 + 1 = −4 + 𝑥
−4𝑥 − 𝑥 = −4 − 2 − 1
−5𝑥 = −7
5𝑥 = 7
7
𝑥=
5
7
7
− 1 + 1 = −4 +
5
5
14
−20 + 7
−2
−1 +1=
5
5
14 − 5
13
−2
+1=−
5
5
9
13
−2
+1=−
5
5
18
13
−
+1=−
5
5
−18 + 5
13
+1= −
5
5
13
13
−
=−
5
5
−2 2 ∙
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 14
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
6𝑥 − 3 𝑥 + 3 − 18 = 2 1 − 𝑥 + 6
6𝑥 − 3𝑥 − 9 − 18 = 2 − 2𝑥 + 6
3𝑥 − 27 = 8 − 2𝑥
3𝑥 + 2𝑥 = 8 + 27
5𝑥 = 35
35
𝑥=
=7
5
6 ∙ 7 − 3 7 + 3 − 18 = 2 1 − 7 + 6
42 − 3 10 − 18 = 2 −6 + 6
42 − 30 − 18 = −12 + 6
12 − 18 = −6
−6 = −6
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3 2𝑥 − 3 − 3 𝑥 + 6 = 2 1 − 𝑥 + 1
6𝑥 − 9 − 3𝑥 − 18 = 2 − 2𝑥 + 1
3𝑥 − 27 = 3 − 2𝑥
3𝑥 + 2𝑥 = 3 + 27
5𝑥 = 30
30
𝑥=
=6
5
3 2∙6−3 −3 6+6 =2 1−6 +1
3 12 − 3 − 3 12 = 2 1 − 6 + 1
3 9 − 36 = 2 −5 + 1
27 − 36 = −10 + 1
−9 = −9
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
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Raccolta di equazioni di primo grado senza frazioni - 15
Keywords
Algebra, equazioni, equazioni di primo grado, problemi traducibili in equazioni,
esercizi con soluzioni
Algebra, equation, linear equations, Algebraic Equations solved, Problems and
equations, Problem solving, exercises with solution
Algebra, ecuación, ecuaciones de primero grado
Algèbre, équations, système d'équations, équations en première
Algebra, Gleichung, die Gleichung
Arabic: ‫ُمعا َدلَه‬
Chinese (Simplified): 方程式
Chinese (Traditional): 等式
Czech: rovnice
Danish: ligning
Estonian: võrrand
Finnish: yhtälö
Greek: εξίσωση
Hungarian: kiegyenlítés; egyenlet
Icelandic: jafna
Indonesian: persamaan
Italian: equazione
Japanese: 方程式
Korean: 방정식
Latvian: vienādojums
Lithuanian: lygtis
Norwegian: likning, det å betrakte som lik
Polish: równanie
Portuguese: equação
Romanian: ecuaţie
Russian: уравнение
Slovak: rovnica
Slovenian: enačba
Swedish: ekvation
Turkish: eşitlik
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