POLITECNICO DI BARI
Dottorato Di Ricerca in Ingegneria
Meccanica & Gestionale
XXVII Ciclo
Trasmissioni Power Split e
Compound ECVT in veicoli Ibridi
Coordinatore Scientifico:
Prof. Ing. Giacomo MANTRIOTA
Dottorando:
Stefano DE PINTO
ANNO ACCADEMICO 2011/2012
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
1. INTRODUZIONE
Da alcuni anni, i veicoli ibridi sono riconosciuti come la soluzione a breve e medio termine per la
riduzione dei consumi ed emissioni nei veicoli terrestri.
Attualmente i sistemi ibridi più diffusi sono basati su architetture ibrido-elettriche, con varie soluzioni
funzionali. Il presente argomento di ricerca si inquadra in un’ottica di risparmio energetico e di
aumento dell’efficienza complessiva dei veicoli e quindi di minori emissioni di inquinanti. va
sottolineato che una caratteristica peculiare di tali veicoli è quella di recuperare l’energia che andrebbe
dissipata in frenata sfruttando la caratteristica dei motori elettrici di poter al contempo funzionare in
generazione ed in trazione: si tende pertanto nei rallentamenti ed in frenata di sfruttare la capacità di
frenare con il motore elettrico, generando energia invece di dissiparla.
I veicoli ibridi possono essere classificati in diversi modi, in base al dimensionamento fra i diversi
motori, in base alla tipologia di accumulatore scelto per immagazzinare l’energia elettrica (batterie,
superconduttori), in base allo schema costruttivo adottato (serie, parallelo).
Per aumentare il rendimento e poter inserire dispositivi capaci di immagazzinare energia, con un
conseguente risparmio nei consumi, è necessario utilizzare trasmissioni con variazione continua del
Rapporto di Trasmissione, “Power Split Device”. Questi dispositivi possono essere meccanici
(Trasmissione con cinghia, a catena e CVT Toroidale), idraulici (trasmissioni idrostatiche o
idrodinamiche) e elettrici (Input Split, Output Split e Compound Split). Le tipologie “Input” e
“Output” sono costruite con un solo rotismo epicicloidale (all’ingresso o all’uscita della trasmissione)
mentre le Compound nascono come l’unione delle prime due e hanno l’intento di sfruttare i pregi delle
stesse attraverso la connessione di due (o più) rotismi epicicloidali. La gestione dei flussi di potenza
che si generano all’interno della trasmissione, a seconda delle diverse condizioni di funzionamento,
avviene grazie alla presenza dei Rotismi. Caratteristica comune a tutte sta nella presenza di un
variatore continuo (CVT “Continuosly Variable Transmission” meccanico o elettrico). L’unione di
questi dispositivi (Rotismi e Variatori) permette di variare in maniera continua il rapporto di
trasmissione globale, senza l’utilizzo di frizioni o variazioni discrete del rapporto di trasmissione
(cambio manuale), mantenendo sempre alta l’efficienza del sistema.
Questo aspetto incide enormemente sui flussi di potenza e quindi sul rendimento, infatti, grazie a
questa particolarità, il motore lavora a “punto fisso” ovvero in punti dove il suo rendimento è massimo.
Per comprendere al meglio l’effettiva utilità di queste architetture (anche chiamate Electrical variable
Transmission ECVT, Dual mode Planetary gear) è stato necessario effettuare una accurata ricerca
bibliografica e uno studio dei brevetti automobilistici degli ultimi anni.
Obiettivo di questo lavoro, svolto nel primo anno di dottorato, è quello di generare un modello
semplificato per la determinazione dell’efficienza e dei flussi di potenza all’interno di architetture
Compound ECVT. Si propone un originale e semplice approccio per la determinazione dei flussi di
potenza e rendimento nei “four-port mechanical power split device”. L’intento è quello di fornire, con
l’ausilio di questo modello, un supporto alla progettazione ottimale del controllo del veicolo ibrido.
2
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
2. VEICOLI IBRIDI E STATO DELL’ARTE
I veicoli ibridi (HEV, Hybrid electric vehicles) stanno guadagnando ampie fette di mercato grazie alla
loro capacità di consumare meno carburante e migliorare l’efficienza. I veicoli ibridi combinano i
benefici dei motori termici con quelli dei motori elettrici per migliorare i consumi di carburante. Il
motore termico garantisce la maggior parte dell’energia mentre il motore elettrico fornisce il surplus di
energia al bisogno (come ad esempio in accelerazione). La potenza meccanica può essere anche
convertita in elettrica e immagazzinata nelle batterie.
Tali veicoli si dividono in due categorie:
- hybrid
- full hybrid
Tutti sono caratterizzati dalla possibilità di operare in diverse condizioni di funzionamento:
avviamento (starting) puro elettrico, Cruising (velocità media), Passing (modalità in cui entrambi i
motori forniscono potenza, utile ad esempio nei sorpassi), ricarica batterie, condiz. Stazionarie,
Braking (recupero energia in frenatura). Di seguito si riportano immagini per alcune condizioni di
funzionamento (Fig.1 e Fig.2):
Figura 1 Da sinistra: Starting – Cruising – Passing
Figura 2 Da sinistra: Braking - Stopped
• Hybrid
Il veicolo parte usando il motore termico. Il motore elettrico agisce da generatore convertendo parte
dell’energia del motore in elettricità e immagazzinandola nella batteria.
Il motore termico è simile a quello dei veicoli convenzionali con la sola differenza di essere più
piccolo. Il motore elettrico assiste quello termico quando ulteriore energia è richiesta; agisce anche
come generatore convertendo l’energia proveniente dal motore o dalla frenata in elettricità
immagazzinabile nella batteria; ha anche il compito di far partire il motore termico istantaneamente.
3
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Poiché la batteria serve per dare più potenza al veicolo sarà più larga e ingombrante di quelle usate
convenzionalmente.
Starting
Cruising
Passing
Braking
Stopped
Engine
Attivo
Attivo
Attivo
Attivo al minimo
Spento
Motor
Agisce come
generatore
Attivo in caso di
necessità
Attivo in caso di
necessità
Converte l’energia
della frenata in
elettricità per la
batteria
Spento
Battery
In ricarica
Fornisce energia al
motore elettrico
(altrimenti è in
ricarica)
Fornisce energia al
motore elettrico
In ricarica
Fornisce energia ai
sistemi ausiliari
Tabella 1: Hybrid.
• Full hybrid
I full hybrid possono usare il motore elettrico come unica fonte di energia ad esempio a basse velocità
e per basse accelerazioni. La guida in solo elettrico può ulteriormente incrementare il risparmio
energetico; tale tipo di guida è permessa dall’aggiunta di un generatore e di un “power split device”
che permette la conversione della potenza meccanica in elettrica e immagazzinata nelle batterie. Questi
dispositivi possono essere classificati in 3 tipologie differenti come Input Split, Output Split e
Compound Split. Il generatore converte parte dell’energia del motore in elettricità che sarà usata dal
motore elettrico o immagazzinata dalla batteria, il “power split device” permette al motore elettrico e
termico di alimentare il veicolo indipendentemente l’uno dall’altro.
Starting
Low-speed
Cruising
Passing
Braking
Stopped
Engine
Spento (a meno
che la batteria
non sia scarica)
Spento (a meno
che la batteria non
sia scarica)
Attivo
Attivo
Attivo al minimo
Spento
Motor
Spento
Attivo
Attivo
Attivo
Spento
l’energia viene
fornita dal motore
termico attraverso il
generatore)
(può ricevere
energia anche dalla
batteria)
Converte
l’energia della
frenata in
elettricità per la
batteria
In ricarica
Fornisce energia al
motore elettrico in
caso di necessità
In ricarica
Fornisce
energia ai
sistemi
ausiliari
Battery
Eroga energia a
tutti gli accessori
Fornisce energia
al motore elettrico
Tabella 2: Full hybrid.
Il motore termico garantisce la maggior parte dell’energia mentre il motore elettrico fornisce il surplus
di energia al bisogno (come ad esempio in accelerazione). La potenza meccanica può essere anche
convertita in elettrica e immagazzinata nelle batterie.
4
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Nelle trasmissioni Input e Output Split il rotismo epicicloidale viene rispettivamente montato in
ingresso e in uscita della trasmissione. Il rotismo divide la potenza in due frazioni : la prima frazione
“meccanica” passa attraverso la trasmissione e va alle ruote, la seconda puramente elettrica passa nel
variatore. Il variatore in questo caso è costituito da due motori elettrici che a seconda delle condizioni
di funzionamento possono comportarsi come generatori di corrente. Un esempio di architettura Input
Split è quella usata da Ford denominata “FHS “ visibile in Fig.3. Un altro esempio è visibile in Fig.4
utilizzata nel nuovo modello Lexus.
Figura 3 Ford Hybrid System, Input Split con riduzione fissa in uscita (sinistra),sistema ibrido Toyota THS II
Figura 4 Trasmissione Power Split utilizzata nella nuova Lexus
5
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
La maggior parte dei sistemi ibridi, sia in produzione sia in sviluppo, sono basati su architetture ibridoelettriche con una certa varietà di scelte progettuali nel layout dell'impianto e sistemi di stoccaggio
dell'energia [Schulz 2006, Miller 2006, Duoba 2007, Ahn 2009]. Esempi di sistemi piuttosto complessi
prevedono una architettura Power-Split a due stadi e sono ad esempio analizzati in [Conlon, 2005] e
[Grewe 2007]. In Ahn 2006, modelli quasi-stazionari di sistemi Input-Split e Compound-Split vengono
usati per il funzionamento ottimale del motore termico, ipotizzando nulla la potenza fornita dalla
batteria. Il gruppo di ricerca di “Meccanica applicata alle macchine” del Politecnico di Bari da ben 16
anni si occupa di trasmissioni con variazione continua del rapporto di trasmissione, avendo affrontato
diversi aspetti e tematiche, attraverso approcci teorici e sperimentali: rendimento [Mangialardi 1998,
Mangialardi 1999], dinamica non stazionaria [Carbone 2003, Carbone 2005], flussi di potenza e
rendimento in Power Split CVT systems [Mantriota 2001a, Mantriota 2001b, Mantriota 2001c],
applicazioni convenzionali di CVT e Power Split CVT (consumi in autoveicoli [Carbone 2002a,
Mantriota 2005], consumi in autobus [Carbone 2004a]), applicazioni non convenzionali di CVT e
Power Split CVT [Mangialardi 1992, Mangialardi 1996], CVT a cinghia metallica [Carbone 2002b],
CVT a catena [Carbone 2003], CVT Toroidali [Carbone 2004b], IVT Infinitely Variable
Transmissions [Mantriota 2002a, Mantriota 2002b].
Le trasmissioni Compound Split (chiamate anche “Two Mode Transmission”) si distinguono per la
presenza di due rotismi epicicloidali, uno all’ingresso e uno all’uscita della trasmissione stessa (Fig.5)
[Ahn 2006, Ahn 2009,]. Dalla figura 6 e 7 è possibile notare la presenza dei due motori elettrici e dei
due rotismi epicicloidali con l’aggiunta di una batteria. L’articolo che ha influenzato questa attività di
ricerca è sicuramente quello denominato “Analysis and Design of the Compound Split Transmission
Based On the Four port Power Split Device”. Gli autori presentano le varie tipologie di architetture
Power Split e in particolar modo il Compound. Questa particolare trasmissione meccanica ha 4 porte
attraverso cui inserire il motore a combustione interna , due motori elettrici e l’albero in uscita. Ogni
tipologia (4 differenti) ha 36 schemi teoricamente. Questo fa capire come sia abbastanza complicato
studiare tutte le 144 combinazioni possibili e quindi sia necessario disporre di uno strumento e quindi
di un modello, generalizzato completo e di facile utilizzo.
Figura 5 Schema funzionale di una trasmissione Compound Split
6
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Figura 6 Trasmissione Compound Split
Figura 7 Spaccato di una “Two mode transmission” BMW ACTIVE HYBRUD-X6-TWO-MODE-TRANSMISSION
7
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Il sistema proposto è, in sostanza, una trasmissione variabile elettricamente con due modalità di
propulsione ibrida fornite da una coppia variabile di due motori elettrici [Grewe 2007 ; Ehsani 2007;
Duoba 2007 ; Conlon 2005]. La prima modalità è consigliata per bassa velocità, stop-and-start, e per
la guida in città. Il secondo è di miglior impiego per l'autostrada cosa che non è ottimale per le altre
tipologie di veicoli ibridi. La “Two-mode architecture” è destinata a sfruttare queste due “modalità”.
Nel primo modo ,per basse velocità e piccoli carichi, il sistema può funzionare o col motore a
combustione interna , o con un motore elettrico oppure con la combinazione di entrambi. In questo
modo abbiamo sempre un motore che fornisce energia e uno che si comporta da generatore. Nel
secondo modo, invece, entrambi possono funzionare da motore o generatore a seconda del regime di
velocità imposto.
Da queste considerazioni nasce l’idea di utilizzare un Compound. Un altro vantaggio risiede nella loro
grande versatilità. Infatti, grazie alla presenza di frizioni comandate da una centralina elettronica, è
possibile configurare e quindi “mutare” la configurazione della trasmissione stessa [B, Si 2011].
A tal proposito in un brevetto “CATERPILLAR” (Fig.8) viene enfatizzata la possibilità di passare, a
seconda del regime di rotazione e delle condizioni di funzionamento, a uno schema ibrido serie,
parallelo, Input split, e infinte Compound. Questo fa capire la grande versatilità di tale trasmissione
nonché la possibilità di essere utilizzata non solo per i veicoli urbani, ma anche trattrici, veicoli pesanti
e in mezzi militari.
Figura 8 Schematizzazione della Trasmissione Compound CATERPILLAR (US 2011/0070992 A1)
22-24-26-28 Frizioni; 30-32 Motori elettrici; 16 Motore Termico; 12-14 Rotismi Epicicloidali
8
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
3.MODELLI DI TRASMISSIONI POWER SPLIT
Consideriamo ora i modelli utilizzati, con particolare attenzione all’efficienza dei sistemi Power Split e
alla valutazione dei flussi di potenza che si instaurano a seconda delle varie condizioni di
funzionamento. Le trasmissioni Power Split vengono utilizzate per aumentare l’efficienza di una
trasmissione con variazione continua del rapporto di trasmissione. Il rendimento di un CVT
(Continuosly Variable Transmission) è condizionato dalla potenza dell’attuatore, indispensabile per
poter garantire la spinta assiale per la regolazione del rapporto di trasmissione. Il suo rendimento si
attesta all’85%. Un altro aspetto da non sottovalutare riguarda la gamma di valori che può assumere il
rapporto di trasmissione. Questo infatti è limitato da un valore massimo e minimo dipendenti dal
raggio delle pulegge su cui si avvolge la cinghia. Proprio per questo motivo il rapporto di trasmissione
minimo non potrà mai essere pari a zero, pertanto la frizione sarà sempre necessaria. Tramite le
trasmissioni Power Split è possibile sopperire a queste limitazioni. Come già ampiamente visto nelle
sezioni precedenti, constano di un variatore (elettrico o meccanico) e da uno o più rotismi epicicloidali.
Input e Output Split
Sono caratterizzate dalla presenza di un solo rotismo epicicloidale. Nelle Input Split esso viene
montato all’ingresso della trasmissione, nelle Output all’uscita. Il rotismo epicicloidale in entrambi i
casi consente di separare la potenza generata dal motore in due parti. Una parte puramente meccanica ,
l’altra ,invece, elettrica. Per via del rendimento di conversione, dal punto di vista dell’efficienza
globale del sistema, si tende a rendere più bassa possibile la frazione di potenza che attraversa la parte
elettrica. Per questo motivo in tutte le architetture Power Split assume notevole importanza il “NODE
POINT”, valore del rapporto di trasmissione per cui la potenza elettrica è nulla. Per queste tipologie di
architetture il node point è unico. Per una trasmissione di tipo Input il nodo meccanico viene progettato
per bassi regimi di rotazione, per le Output per alti regimi di rotazione del motore e quindi per velocità
elevate. Lontano da questi punti l’efficienza globale della trasmissione diminuisce per via del ricircolo
di Potenza. Per questo motivo risulta indispensabile disporre di strumenti che, all’atto della
progettazione, permettano di capire il flusso di potenza che si instaura nella trasmissione. Tramite
semplici relazioni cinematiche è possibile capire quali flussi nascano; I flussi possibili sono tre
denominati appunto Type I, II, and III.
Vengono definite le seguenti relazioni cinematiche riguardanti il CVT, la FR (trasmissione a rapporto
costante) e il rotismo epicicloidale :
=
(1) =
(3)
=
+
(2)
− (1 + )
= 0(4)
Considerando le 4 relazioni cinematiche è possibile ottenere un’espressione che lega il rapporto di
trasmissione globale con il rapporto di trasmissione del CVT. La progettazione del sistema può essere
eseguita considerando una proporzionalità diretta o inversa tra PS e CVT.
9
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Impostando le condizioni agli estremi (valori massimi e minimi del rapporto di trasmissione del PS e
del CVT) è possibile ricavare i valori del rapporto di trasmissione relativo alla trasmissione a rapporto
costante
e il valore di , caratteristico del rotismo epicicloidale.
Come ampliamente dimostrato da Mantriota [inserire bibliografia], nel caso di un Output split, un
e
(Fig.9).
flusso Type I nasce nel momento in cui vi sia una inversa proporzionalità tra
Viceversa un flusso Type II con una relazione di proporzionalità diretta (Fig.10).
Figura 9 Flusso “Type I” in moto diretto e retrogrado
Figura 10 Flussi “Type II” in moto diretto e retrogrado
Quindi, conoscendo i valori limite (massimo e minimo) relativi ai rapporti di trasmissione globale e del
CVT è possibile progettare la trasmissione e capire quale flusso di potenza si instauri all’interno della
trasmissione. Questo è di notevole importanza per capire l’efficienza globale del sistema.
Il flusso Type I ha una elevata efficienza per alti regimi di rotazione (macchine veloci), il flusso Type
II è più indicato per bassi regimi di rotazione (City Car e macchine con basse velocità). Il calcolo del
rendimento nella trasmissione può essere eseguito in due modi.
10
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Rendimento Diretto
Rendimento Retrogrado
1
1
0.9
0.8
0.8
0.6
0.7
Retrogrado Type I
Diretto Type I
0.6
0.4
0.5
Retrogrado Type II
0.2
Diretto Type II
0.4
-1E-15
0.3
0.0
0.2
-0.2
0.1
-0.4
0
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
-0.6
Figura 11 Rendimento Diretto e Retrogrado per un Output Split
Attraverso la determinazione delle coppie e delle velocità angolari in tutti i rami della trasmissione
oppure considerando una relazione presente in [Cammalleri, 2008].
!"
#$%
=&
'
'
!"
∗
!"
&=&
1+
∗
∗
!"
∗
!"
∗
)
)
&
Tale relazione si basa sul confronto tra la trasmissione ideale (senza perdite) e quella reale in cui si
prendono in considerazioni le perdite nel CVT che sono più alte rispetto agli altri dispositivi.
rendimento del rotismo epicicloidale viene considerato pari a 1 (condizione di Sincronismo ovvero
velocità relative tra solari , satelliti e porta treno praticamente nulle).
Grazie a questo approccio è possibile calcolare l’espressione del rendimento per i due flussi Type I
and Type II sia in moto diretto che in moto retrogrado.
Questa nuovo approccio è stato oggetto di un paper per un congresso del luglio 2012 dal titolo “A
Simple Approach for Hybrid Transmissions Efficiency”.
Di seguito si riporta una tabella con le 4 espressioni trovate :
11
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Type I Moto Diretto
*=
1
1
=
+,
1 + (1 − * !" ) ∗
1+
+-
Type I Moto Retrogrado
* =1−.
!"
#$%
Type II Moto Diretto
*=
1
1
=
+,
1 − * !"
∗
1+0
1+
* !" 1
+-
1 − * !"
/∗
* !"
!"
#$%
Type II Moto Retrogrado
* = 1 − (1 − *
!"
#$%
12
!" )
∗
!"
#$%
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
4.COMPOUND SPLIT TRANSMISSION
Lo studio delle architetture Input e Output Split, dei relativi brevetti e applicazioni, è risultato
indispensabile per l’analisi delle trasmissioni Compound. Questa nasce dall’esigenza di combinare le
trasmissioni Input e Outsplit per sfruttare i loro vantaggi in termini di prestazioni. A differenza delle
precedenti infatti, vi sono due Rotismi Epicicloidali e un variatore. Il numero di rotismi epicicloidali
installati ci permette di capire quanti “Node Point” saranno presenti. L’obiettivo è di far lavorare la
trasmissione tra i due “Node point” che nascono dalla combinazione dell’Output e Input split.
Ovviamente, aumentare il numero di rotismi epicicloidali comporta un aumento del numero di Node
Point. In letteratura sono presenti numerosi studi e brevetti riguardanti queste architetture con
moltissime modalità di accoppiamento tra i vari dispositivi presenti. Infatti, considerando una
trasmissione con due rotismi epicicloidali e un variatore, le combinazioni possibili sono 144 in
relazione alle connessioni possibili tra i solari, satelliti , portatreni e variatore. Queste possono essere
raggruppate in 4 tipologie A, B, C, D visibili in figura 12:
Figura 12 Architetture di Compound ECVT Transmission
13
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Al fine di ottimizzare le prestazioni del veicolo ibrido e quindi del suo sistema di controllo sarebbe
utile avere un approccio semplificato, per la determinazione delle prestazioni dei Compound ECVT
(Electric Continuosly Variable Transmission), attraverso il quale prevedere i flussi di potenza che si
instaurano nella trasmissione e il relativo rendimento. In questo lavoro si propone un originale e
semplice approccio per la determinazione dei flussi di potenza e rendimento nei “four-port mechanical
power split device”. L’obiettivo è quello di fornire, con l’ausilio di un modello generale e completo del
rendimento della trasmissione, un supporto alla progettazione ottimale del controllo del veicolo ibrido .
Viene considerata una tipologia di architettura Compound , denominata TYPE A, caratterizzata dalla
presenza di un rotismo epicicloidale (PG1) montato sull'albero in ingresso e un ECVT connesso ad un
secondo rotismo epicicloidale (PG2). Dopo aver eseguito una analisi cinematica dei “four-port
compound ECVT”, si è cercato di ottenere un originale approccio in cui la trasmissione compound
viene considerata come un “ECVT equivalente” con all’interno un “input split”. Con tale approccio
vengono ricavate le condizioni cinematiche che generano i diversi possibili flussi di potenza. Infine,
nella ipotesi di considerare le perdite solo dell’ECVT, viene riportato il calcolo del rendimento della
trasmissione utilizzando le metodologie esposte in precedenza per il caso Output Split.
Tramite questa ricerca si vuole determinare un nuovo approccio per la determinazione dei flussi di
potenza e rendimento nei “four-port mechanical power split device” e quindi fornire, con l’ausilio di
un modello generale e completo del rendimento della trasmissione, un supporto alla progettazione
ottimale del controllo del veicolo ibrido. Partendo dalla struttura della trasmissione, abbiamo notato la
possibilità di considerare, sulla base di studi precedenti sulle architetture Input e Output, una
trasmissione equivalente ossia un Input Split con all’interno un Output Split chiama “ECVT
Equivalente”.
Analisi Cinematica
Considerando la Figura 13 è possibile effettuare l’analisi cinematica e ricavare il rapporto di
trasmissione globale della trasmissione. Vengono di seguito riportare le principali relazioni
cinematiche tra i vari componenti :
Figura 13 Architettura Compound ECVT Type A
14
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
2
=
3
#
=
(5)
È possibile definire le relazioni cinematiche dei rotismi epicicloidali :
Dove
e
4
#
− (1 +
− (1 +
+
+
)
)
=0
=0
rappresentano i “gear Ratio” dei due rotismi epicicloidali.
=
Dalle equazioni (1) e (2), e considerando che
2
=
5
1+
+
=
+
(1 −
3
e
)
5
(6)
=
=
,si ottiene :
(7)
É possibile dimostrare che il rapporto di trasmissione globale rappresenta una funzione monotona
crescente o decrescente rispetto al rapporto di trasmissione dell’ ECVT.
2
Pertanto il rapporto di trasmissione della CVU
7
7 5
2
=
è sempre una funzione monotona :
1+ + +
1 + + (1 −
5
)
(8)
I rapporti di trasmissione dell’ ECVT e della CVU sono limitati dai seguenti valori 5
9:;
,
2 9#$
2 9:; .
and
Questo si può notare nella Fig.14.
5
9#$
,
2.5
2
τCVU
1.5
Proporzionalità Diretta
Proporzionalità Inversa
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
τCVT
Figure 14 Rapporto di Trasmissione del Compound in funzione dell’ECVT per un caso pratico. I limiti imposti sono <=>?@ ABC =
D. F, <=>?@ AGH = I. J,<>?K ABC = D. I e <>?K AGH = I. J.
15
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Se noi definiamo:
5
5
LM
=
LM
=
(9)
+
5
1+
(10)
Il rapporto nella (10) dipende esclusivamente dai valori del “gear ratio” del rotismo epicicloidale PG2
e rappresenta anch'essa una funzione monotona, in accordo alla modalità di progettazione. Con
analoghe considerazioni usate in precedenza, il rapporto di trasmissione dell' ECVT, 5 , e il rapporto
di trasmissione nell’ECVT equivalente,
:
5
9#$
,
5
9:;
relazione :
5
,
LM 9#$
e
5
5
LM
, sono limitati superiormente e inferiormente dai seguenti valori
LM 9:;
2
=
5
. Inoltra tra il
5
(1 +
LM
)−
5
2
e il
LM
è possibile ricavare la seguente
(11)
Le scelte progettuali possibili sono due in accordo con i limiti imposti: il primo modo riguarda una
progettazione secondo una proporzionalità diretta tra
; il secondo, invece, riguarda una
2 e 5
progettazione con proporzionalità inversa. Se imponiamo un incremento monotono e le condizioni
limiti, otteniamo dalla (7) :
O
U
S
T
S
R
=
P
2 9:;
P
=
P
2 9#$
− 1Q +
2 9:; (1 − 5
− 1Q +
2 9#$
2 9#$ P
2 9:; P1 − 5
2 9#$ P
2 9#$ (1 − 5
− 1QP
2 9:;
9#$ QP
2 9:;
2 9:;
−
− 1QP1 −
2 9:;
−
− 1QP1 −
5
9:;
9#$
9:; Q
9#$ Q
9:; Q
5
9#$ Q
5
)+P
2 9:;
)+P
−P
−
−
−
2 9#$
2 9:;
2 9:; P
2 9#$ P
−
−
− 1QP
9#$ Q
5
2 9#$
2 9:;
2 9:; P
9:; Q
5
2 9#$
2 9#$
=0
=0
−
− 1Q(1 −
−
5
(12)
9#$ Q
5
9:;
9:; Q(1
− 1Q(1 −
5
−
)
9:;
5
9:;
)
)
(13)
Da queste due equazioni (10) è possibile ottenere i valori di
e
. Pertanto, conoscendo le connessioni tra
solari, satelliti e portatreni dei due rotismi epicicloidali è possibile calcolare i due “Gear Ratio” per una corretta
progettazione funzionale della trasmissione. Con le stesse considerazioni è possibile ricavare le espressioni di
e
per un decremento monotono :
P
O
U
S
T
S
R
=
P
=
2 9:;
P
2 9#$
− 1Q +
− 1Q +
2 9#$
2 9#$ P
2 9:; P1 −
2 9#$ P
− 1QP
2 9:;
9#$ QP
2 9:;
2 9:; (1 − 5
2 9#$ (1 − 5
2 9:;
−
− 1QP1 −
2 9#$
−
− 1QP1 −
9#$ Q
9:; Q
9:; Q
9#$
9:;
−P
9:; Q
−
−
−
16
)+P
)+P
2 9:;
2 9:; P
2 9#$ P
2 9:; P
2 9:;
2 9#$
− 1QP
−
−
2 9#$
2 9:;
2 9#$
5
5
9#$ Q
9:; Q
2 9#$
−
− 1Q(1 −
−
=0
=0
9:; Q
9#$ Q(1
− 1Q(1 −
(14)
9#$
−
9#$
)
)
9:;
)
(15)
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
“ECVT EQUIVALENTE”
Vista la particolare conformazione di questa architettura, si considera un nuovo approccio per lo studio
delle architetture Compound ECVT. Verrà considerato un dispositivo equivalente chiamato,
“Equivalent CVT” ,che comprende il variatore ECVT e il secondo rotismo epicicloidale PG2 (Fig.15).
Figura 15 A) Schematizzazione dell’Architettura Compound Split B) Schematizzazione con ECVT equivalente C) ECVT
equivalente comprendente il rotismo epicicloidale 2 (PG 2) e il variatore elettrico (ECVT).
In questo modo il Compound può essere studiato come un Input Split (IS) con all'interno un ECVT
Equivalente. Quest'ultimo comprende l'ECVT e il secondo rotismo epicicloidale PG2. È stato
dimostrato [Mantriota] che, nel caso di un Output Split (OS), si stabilisce un flusso Type I se
2 =
/ è una funzione monotona decrescente del 5 = / (Fig.), mentre un flusso Type II per una
funzione crescente (Fig.).
È anche noto che un flusso Type III, ovvero senza ricircolo di potenza, si ottiene con la diretta
proporzionalità, stessa condizione per il flusso Type II, ma con grado di apertura globale minore del
grado di apertura del variatore (Fig.)
Figura 16 Power Flows in un Output Split : A) Type I B) Type II C) Type III
Infatti, trascurando le perdite, se si considera il flusso Type I (Fig 16.A), supponendo costante la
coppia in uscita X e la velocità angolare in ingresso
, al crescere di
cresce la potenza .
Quest’ultima, essendo costante la X , per la presenza del rotismo epicicloidale, anche le coppie X e X
saranno costanti. Quindi
=X
sarà costante. Poiché
= + , avremo una diminuzione della
potenza
=X
e con essa la velocità angolare
. In conclusione ad un aumento del rapporto
/ corrisponde una riduzione del rapporto
/ e quindi del 5 . Con analoghe considerazioni
possono essere studiati gli altri casi Type II e Type III (Fig.16B e C).
17
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Figura 17 Power Flows in un Input Split : A) Type I B) Type II C) Type III
Nel caso di un IS i flussi sono scambiati rispetto al caso precedente. Questo significa che un flusso di
potenza Type II si ottiene imponendo una diretta proporzionalità tra
2 = 1 / 6 e 5
= 5/ 4
(Fig.17A), mentre un flusso Type I con una proporzionalità inversa (Fig.17B).
Attraverso queste considerazioni. Attraverso queste considerazioni è possibile studiare i flussi di
potenza nella CVU considerando questi come combinazioni dei flussi di potenza nell'Input Split e nell'
ECVT equivalente. Imponendo una diretta o inversa proporzionalità tra i rapporti di trasmissione
Z[\X − Z[\XLM e Z[\XLM − [\] è possibile determinare univocamente quale flusso di potenza si
instauri nella trasmissione.
Se si impone una inversa proporzionalità tra
5
LM e
5
si ottiene un flusso Type I (Fig.18A). A
sua volta l' Z[\XLM si configura come un Input Split e pertanto imponendo una inversa proporzionalità
tra 5 LM e 5 si ottiene anche in questo caso un flusso Type I (Fig.18B).
Pertanto il flusso di potenza riportato in Fig.18C, denominato TYPE I.I, si verifica quando si impone
una inversa proporzionalità tra 5 LM e 5 e inversa tra 5 LM −
2 , ossia una diretta
proporzionalità tra
5
e
2 .
Se invece si impone una diretta proporzionalità tra
5
LM e
5
si avrebbe un flusso Type II
(Fig.18D). Quindi il flusso di Fig.18E, denominato Type I.II, si ottiene per una inversa proporzionalità
tra 5 e
2 .
18
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Figura 18 Power Flows in un Compound ECVT : A) CVU Input Split Type I B) Equivalent ECVT Input Split Type I C)
CVU Type I.I D) Equivalent ECVT Input Split Type II E) CVU Type I.II
Gli altri due casi si ottengono in modo analogo considerando una diretta proporzionalità tra 5 e
2 (Fig.19F). L' Z[\XLM si configura come un Output Split e pertanto con una inversa
proporzionalità tra 5 LM e 5 si ottiene il flusso Type I (Fig.19G).
Pertanto il flusso di potenza riportato in Fig.19H, denominato Type II.I, si verifica quando si impone
una diretta proporzionalità tra 5 e
2 e una inversa proporzionalità tra 5
LM e 5
, ossia
una inversa proporzionalità tra
5
e
2 .
Se invece si impone una diretta proporzionalità tra
5
LM e
5
si
avrebbe un flusso Type II
(Fig.19I). Quindi il flusso di Fig.19L, denominato Type II.II, si ottiene per una diretta proporzionalità
tra 5 e
2 .
In conclusione se si impone una diretta proporzionalità tra
possono ottenere i flussi Type I.I o Type II.II.
5
e
2
ossia si utilizzano le Eq.9, si
Mente, se si impone una inversa proporzionalità (Eq.11), si ottiene un flusso Type I.II o Type II.I.
19
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Figura 19 Power Flows in un Compound ECVT : F) CVU Input Split Type II G) Equivalent ECVT Output Split Type I H)
CVU Type II.I I) Equivalent ECVT Output Split Type II L) CVU Type II.II
E' possibile, infine, ricavare una relazione che consenta univocamente di stabilire il flusso di potenza
tra le due diverse alternative di ciascun caso. I due casi Type I.I e Type II.II, per i quali c'è diretta
proporzionalità tra 5 e
2 si distinguono per il legame tra 5
LM e 5
: nel primo caso c’è
l’inversa proporzionalità
^_`abc de
si ottiene :
^_`abc
< 0, nel secondo c’è diretta proporzionalità
7
7
5
Quindi la condizione che separa i due casi è :
Ossia quando
LM
5
7
7
5
5
=
1
1+
LM
→ +∞, considerando l’espressione del
2 9#$ P
2 9:;
− 1QP1 −
9#$ Q
−
^_`abc de
^_`abc
(16)
= 0(17)
nella
2 9:; P
(10) :
2 9#$
− 1QP1 −
9:; Q(18)
E quindi dall’eq.(14), è possibile ricavare l’espressione finale :
P
P
[\] jkl
[\] jmn
− 1Q
− 1Q
[\] jmn
[\] jkl
≶
P
P
[\X jkl
[\X jmn
− 1Q
− 1Q
20
> 0. Dalla (10)
(19)
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Efficienza nelle trasmissioni Compound
Per il calcolo dell’efficienza del sistema Compound viene utilizzato un nuovo approccio considerando
solamente le perdite nel variatore ECVT. Questa ipotesi si basa sul fatto di considerare nulle le perdite
nei due rotismi epicicloidali in quanto, per via delle velocità relative tra solari , satelliti e portatreni
trascurabili, sono in condizione di quasi sincronismo, caratterizzata da un rendimento unitario.
Chiamiamo questa condizione come “Real System”.
•
Type I.I
Figura 20 CVU Type I Ideal System e Real System
Considerando la figura 20, è possibile paragonare il sistema Ideale con il sistema Reale comprensivo
delle perdite nell’ECVT. È importante notare che, per una determinata condizione cinematica ( # ;
) e coppia in ingresso X# , i rapporti tra le coppie del PG1 sono fissati e quindi, di conseguenza,
5
de
anche le potenze. Questo significa che le potenze nei rami 1 e 3 sono identiche paragonando il sistema
Reale con il sistema Ideale. Mentre, viste le perdite nell’ECVT, la potenza in uscita e la potenza nel
ramo 2 sono diverse. Infatti la potenza persa nel variatore comporta un decremento nelle potenza in
uscita e un aumento della potenza nel ramo 2 :
pq
=
3pq
rd
>
=
3rd =
pq
pq
<
rd
rd
=
(20)
(21)
[1] È stato dimostrato [Cammalleri 2008]che, la potenza che attraversa il variatore ECVT
rapportata rispetto alla potenza totale in ingresso nella CVU, sotto l’assunzione di potenza
dispersa nulla è pari a
&
5
#$
&
#sL:t
=&
'
' 5
2
5
2
&(22)
Sfruttando la 22 e considerando la 20 ,il rapporto di potenza è semplicemente dato da :
&
5
#$
&
#sL:t
=&
&
#$ #sL:t
'
=u
' 5
2
de
5
de
2
u=u
1+
[1 +
2
2
+
La potenza persa nell’ECVT equivalente può essere ottenuto come segue :
21
+
1
1 (1
+
−
2 u(23)
[\X )]
2 1
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
xaby
−P1 − * ,LM Q
| |(24)
* ,LM
=
Sfruttando le equazioni (23) e (24) e la potenza nell’albero in ingresso, è possibile calcolare
l’efficienza del sistema:
*
2
=−
=
3-"
#$
#$
L’efficienza dell’ECVT equivalente, *5
de
−
xaby
#$
=1−
P1 − *
*
,LM Q
,LM
&
,LM
#$
&
#sL:t
(25)
, può essere determinata con lo stesso approccio.
Figura 21 ECVT Equivalente : Sistema Ideale e Reale Type I
#
Per una determinata condizione cinematica (
;
5
de
) e coppia in ingresso X# , i rapporti tra le
coppie del PG2 sono fissati e quindi, di conseguenza, anche le potenze. Pertanto, con un ragionamento
analogo al caso precedente, le velocità angolari nei rami 5 e 6 sono uguali rispetto al caso Reale e
Ideale (Fig.21):
pq
=
rd
=
(26)
La potenza perduta nell’ECVT equivalente reale è pari a :
x`abc,de
*
,LM
=−
|}~
p•
=
=−
(1 − *
*
€rd • ‚abc,de
€rd
)
)L (27)
=1−
( •ƒabc ) `abc
„
„
ƒabc
€
#sL:t
(28)
Considerando la (26) (Fig.21), il rapporto di potenza nell’ECVT Equivalente è pari a :
„
•
`abc
€
„
#sL:t
=&
^_`abc,de
^_`abc
_
_`abc
`abc,de
& = „_
_`abc
`abc …†€
„
(29)
Type I.II
Considerando il Type I.II si può notare che l'architettura del Compound Equivalente non cambia rispetto al caso
precedente. Pertanto la potenza perduta è sempre esprimibile tramite la (24) e il rendimento tramite la (25).
Cambiano invece il flusso di potenza nel ECVT Equivalente e quindi l'espressione di *5 de . In questo caso,
per una specifica condizione cinematica e considerando la coppia in ingresso X , possiamo ricavare l’efficienza.
22
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Figura 22 ECVT Equivalente Input Split : Sistema Ideale e Reale Type II
Di seguito vengono riportate le espressioni per il calcolo dell’efficienza nell’ECVT equivalente
facendo riferimento alla Fig.22:
*
•
,LM
=−
= −(1 − *
x`abc,de
|}~
p•
=
€rd • ‚abc,de
€rd
)
)L (30)
= 1 − (1 − *
)„
`abc
€
„
#sL:t
(31)
Type II.I
Figura 23 CVU Type II Ideal System e Real System
Attraverso considerazioni simili a quelle descritte in precedenza, è facilmente dimostrabile il caso
riguardante il flusso Type II.I (Fig.23).
*
2
=−
3-"
#$
=
xaby
#$
= −P1 − *
−
xaby
#$
,LM Q|
= 1 − P1 − *
Si passa ora al calcolo dell’efficienza nell’ECVT equivalente.
23
|(32)
,LM Q &
,LM
#$
&
#sL:t
(33)
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Figura 24 ECVT Equivalente Output Split : Type I Ideal System e Real System
x`abc,de
*
•
,LM
=−
3-"
#$
=
)
= −(1 − *
)L
−
xabc,de
)L
=
)L (34)
1 + (1 − *
1
)„
5
„
#sL:t
(35)
Type II.II
Figura 25 ECVT Equivalente Output Split : Type II Ideal System e Real System
In modo analogo, è facilmente dimostrabile il caso riguardante il flusso Type II.II.
L’espressione del rendimento della trasmissione globale è la stessa al caso Type II.I (32-33). Cambia
l’espressione del rendimento nella trasmissione equivalente :
x`abc,de
*
,LM
=−
3-"
#$
=
=−
)L
−
(1 − *
*
xabc,de
)L
24
)
=
)L (36)
1
(1 − * )
1+
„
*
5
„
#sL:t
(37)
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Nella Figura 26 si riportano gli andamenti del rendimento della trasmissione in funzione del
rapporto di trasmissione globale nelle 4 diverse modalità e una tabella riassuntiva con i casi
precedentemente analizzati:
B)
1
0.8
0.8
0.6
0.6
ηCVU
ηCVU
A)
1
0.4
Type I.I
Type I.II
0.2
0
1
1.5
τ
Type II.I
Type II.II
0.4
0.2
2
0
2.5
CVU
0.5
1
1.5
τCVU
2
2.5
Figura 26 Efficienza dei 4 sistemi Type I.I – Type I.II – Type II.I – Type II.II
Figura 27 Tabella riassuntiva dei quattro casi : efficienza nel ECVT equivalente e CVU
5.BANCO PROVA “POWER SPLIT”
Tra le attività svolte , e tutt’ora in fase di svolgimento, la sperimentazion sul banco prova Power Split
ha una notevole importanza. Il banco, visibile in Fig.(30) e presente nel laboratorio di meccanica
applicata alle macchine dell’università della Basilicata (Potenza), è stato progettato per l’analisi dei
25
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
flussi di potenza che si instaurano in una trasmissione Power Split in condizione di moto diretto e moto
retrogrado.
Il banco è costituito da 3 componenti principali:
•
•
•
Rotismo Epicicloidale “Andantex SR 20”
Un CVT con cinghia a V “Gerbes RF 210b”
Trasmissione a rapporto fisso ottenuta con cinghia dentata.
Per l’acquisizione e regolazione della velocità vi sono anche :
• Un motore elettrico regolato da inverter
• 3 Torsio tachimetri “TT/900-50Nm-Tekkal” per misurare velocità angolari e coppie nei rami
della trasmissione.
• Giunti elastici per rendere il banco Isostatico
• Cuscinetti Volventi
• Scheda di acquisizione National Instruments
• Freno
Il banco è predisposto per l’analisi dei flussi di potenza in due tipologie di connessioni: la connessione
serie (Fig.28) e quella in parallelo (Fig.29)
Figura 28 Power Split : Architettura SERIE
26
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
Figura 29 Power Split : Architettura SERIE
Figura 30 Power Split : Banco Sperimentale di Potenza
27
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
In lavori precedenti [Mantriota 2001a, Mantriota 2001b, Mantriota 2001c, Mangialardi 1992,
Mangialardi 1996, Mantriota 2002a, Mantriota 2002b] il banco è stato utilizzato, nelle diverse
configurazione, per l’analisi sperimentale di diversi aspetti : Flussi di potenza , rendimento del CVT,
rendimento del Rotismo Epicicloidale, efficienza globale del sistema al variare delle diverse
condizioni di funzionamento, IVT.
Pertanto l’attività rappresenta una prosecuzione del lavoro già svolto con nuove tematiche da
affrontare, utili nell’ambito del controllo di queste trasmissioni :
•
•
Misura dei flussi di potenza in Moto Retrogrado con schema serie e parallelo.
Misura dei flussi di potenza nell’intorno del rapporto di trasmissione globale nullo : “Gear
Neutral”
Sono state realizzate modifiche all’interasse del banco per poter effettuare prove nel caso di moto
retrogrado e quindi poter montare agevolmente il rotismo epicicloidale.
Oltre a modifiche strutturali sono state effettuate prove per la taratura degli strumenti in particolare dei
tre torsiotachimetri e delle prove per poter calcolare l’efficienza dei singoli componenti nelle diverse
condizioni di funzionamento, ovvero variando il rapporto di trasmissione e la coppia resistente.
28
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
6.BIBLIOGRAFIA
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30
Trasmissioni Power Split e Compound ECVT in veicoli Ibridi
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