Compiti delle vacanze di Aritmetica - Classe IIA e IIB
GRUPPO 2
1. Trasforma i numeri decimali in frazioni e risolvi le espressioni:
2. Esegui le seguenti espressioni con le frazioni:
4.
3. Risolvi i seguenti problemi:
1. Niccolò conduce un’inchiesta in classe per sapere quanti suoi compagni vanno a
scuola in bicicletta. Su 28 allievi i 2/7 utilizzano la bici. Quanti alunni usano mezzi
diversi dalla bicicletta per andare a scuola?
2. Mattia per i lavori di casa riceve 5 € di mancia, più 2/5 di questo importo se pulisce
anche il giardino. Quanto riceve Mattia se si rende disponibile a eseguire i lavori per
5 giorni?
3. Per decorare il muro di una cucina sono state utilizzate 300 piastrelle. Delle piastrelle
utilizzate i 2/5 presentano delle decorazioni e le altre sono a tinta unita. Calcola
quante sono le piastrelle dei due tipi.
4. Esegui le seguenti espressioni:
5. Calcola il valore dell'incognita nelle seguenti proporzioni:
6. Applica la proprietà fondamentale e calcola il valore dell'incognita nelle seguenti
proporzioni CONTINUE:
7. Applica la proprietà del comporre e dello scomporre e calcola il valore dell'incognita:
8. Applica la proprietà del comporre e dello scomporre e calcola il valore dell'incognita:
9. Risolvi i seguenti problemi con le percentuali:
10. Risolvi i seguenti problemi sulla proporzionalità diretta e inversa (fare le tabelle):
A. Un primo progetto di scala ne prevedeva una formata da 54 scalini ognuno dei quali era alto 22 cm.
Per renderla più comoda, viene ridotta l’altezza degli scalini a 18 cm. Di quanti scalini sarà formata
tale scala?
B. Riccardo acquista 6 kg di caffè pagandoli 2 euro il chilogrammo. Quanto caffè avrebbe potuto
acquistare, disponendo dello stesso importo, se il costo fosse stato di 2,40 euro il chilogrammo?
C. Giovanni sta per mangiare una torta quando arrivano Giacomo, il papà Giorgio e la mamma Anna.
Ad ognuno, Giovanni compreso, spetterebbe una fetta del peso di 100 g, ma arriva anche lo zio
Michele. Quanto spetta ad ognuno rifacendo la suddivisione?
D. Per recarsi in Portogallo Roberto, Maria, Marco e Paola hanno impiegato in camper da Verona 8
giorni, viaggiando 4 ore il giorno. Quante ore dovrebbe viaggiare al giorno per fare il viaggio in 6
giorni?
Compiti delle vacanze di Geometria - Classe IIA e IIB
GRUPPO 2
1. Risolvi i seguenti problemi con i poligoni:
A. In un triangolo rettangolo di area 30 m2 uno dei due cateti misura 12 m e l’ipotenusa 13 m. Calcola
il perimetro del triangolo rettangolo.
B. I terreni di gioco per la Lega Nazionale Professionisti italiana di calcio devono avere le dimensioni
obbligatorie di m 105 x 68. E' tollerata, per il lato corto, la dimensione minima di m 65 nei soli casi
di comprovate difficoltà tecniche dell'impianto. Calcola la differenza tra le due superfici e tra i
perimetri dei due casi.
C. Un rombo ha le due diagonali che misurano rispettivamente 6 cm e 8 cm e il lato obliquo di 5 cm.
Calcola il perimetro e l’area del rombo.
D. In un parallelogramma la base misura 24 cm e l’area è di 360 cm2. Calcola l’altezza del
parallelogramma. Il pavimento di una sala giochi rettangolare che ha il perimetro di 28 m ed è lunga
10 m, viene piastrellato con lastre di marmo rettangolari lunghe 1 m e larghe 2 m. Sapendo che ogni
lastra di marmo costa 95 €, quanto si spenderà in totale?
E. Calcola la misura del perimetro e dell’area di un trapezio rettangolo sapendo che le due basi
misurano 4 cm e 8 cm, l’altezza 2 cm e il lato obliquo 2,5 cm.
2. Risolvi i seguenti problemi utilizzando il teorema di Pitagora:
A. Calcola l’area ed il perimetro di un triangolo rettangolo che ha il cateto minore e l’ipotenusa lunghi
rispettivamente 27 dm e 45 dm.
B. Calcola l’area, il perimetro e la diagonale di un quadrato sapendo che la misura del suo lato è 10
cm.
C. Calcola la lunghezza del perimetro, l’area e la diagonale di un rettangolo avente le dimensioni di
15 e 36 cm.
D. In un rettangolo la somma delle lunghezze delle due dimensioni è 35 cm e una è i 4/3 dell’altra.
Calcola la lunghezza della diagonale e l’area del rettangolo.
E. In un rombo le diagonali misurano 16 cm e 12 cm. Calcola la misura del perimetro e dell’area del
rombo.
F. In un trapezio isoscele le basi misurano rispettivamente 12 e 28 cm e il lato obliquo 10 cm. Calcola
la misura dell’altezza e dell’area.
G. Un triangolo equilatero (angoli di 60°) ha il lato lungo 18 cm. Calcola il perimetro e l’area del
triangolo.
H. Un triangolo rettangolo ABC, rettangolo in A, ha l’angolo acuto in B di 45° e il suo cateto AB misura
20 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.
3. La Similitudine
1. Disegna nei reticoli le figure simili alla figura data.
2. Esegui l’ingrandimento in scala 2:1 (il doppio) del disegno proposto, utilizzando gli strumenti da
disegno appropriati.
3. Esegui la riduzione in scala 1:2 (la metà) del disegno proposto, utilizzando gli strumenti da disegno
appropriati.
4. Esegui le seguenti simmetrie:
1. Trasla la figura, disegnandola nella posizione indicata dal vettore.
2. Ribalta la parola PACE secondo gli assi di simmetria verticale e orizzontale rappresentati dalle linee
tratteggiate.
3. Fai ruotare le immagini secondo le indicazioni.