MACCHINE‐Lezione 9
Turbine Idrauliche II‐ Francis e Kaplan
Dr. Paradiso Berardo
Laboratorio Fluidodinamica delle Macchine
Laboratorio
Fluidodinamica delle Macchine
Dipartimento di Energia
Politecnico di Milano
Politecnico di Milano
Turbine a reazione‐generalità
•
•
•
•
Solo una parte del salto di pressione è avvenuta fino Solo
una parte del salto di pressione è avvenuta fino
all’ingresso della girante, il restante salto di pressione avviene sulla girante stessa (W
g
( 2>W1)
Il fluido riempie completamente i canali della girante
Pale orientabili orientano il flusso all’ingresso della girante
All’uscita della macchina è quasi sempre presente un diffusore
ll’ i d ll
hi è
i
diff
Turbina Francis
Chiocciola: distribuisce la portata su tutta la periferia Distributore palettato mobile
Girante: il flusso entra radiale per lasciare la macchina assialmente
Macchina con D=5 m e H=110 m Potenza 200 MW
Turbina Francis
Le pale del distributore possono Le
pale del distributore possono
essere ruotate in modo da variare l’inclinazione
variare l
inclinazione delle pale delle pale
stesse e quindi la portata fluente
Turbina Francis
La forma della girante, lo scambio energetico ed il grado di reazione dipenderanno dalle condizioni operative della p
p
macchina e quindi dal numero di giri caratteristico: all'aumentare della portata elaborata ed al diminuire del salto motore (e cioè al crescere del numero di giri caratteristico) si passerà da giranti con pale pressoché radiali e grado di reazione di circa 0 5 a giranti con pale quasi assiali e grado di
reazione di circa 0.5, a giranti con pale quasi assiali e grado di reazione superiore a 0.8
Turbina Francis ‐ diffusore
Dalla relazione che lega l’altezza massima di scarico della turbina
massima di scarico della turbina con il parametro del Thoma che controlla l’insorgere della cavitazione si possono avere delle istallazioni (turbine in contropressione)
t
i
)
zs max =
patm − ( pv + pg )
γ
− σhm + ys
Turbina Francis – triangoli di velocità
Piano perpendicolare all’asse
Piano parallelo all’asse
Turbina Francis–rendimento e grado di reazione
•
•
Anche in questo caso viene utilizzato in fase di progetto d ll
della macchina il coefficiente di velocità periferica Kp
h
l
ff
d l
à
f
che h
non varia durante le condizioni di esercizio della macchina
Si considera la condizione di massimo rendimento con scarico dalla girante privo di componente tangenziale per g
p
p
g
p
tali condizioni si avrà che il lavoro scambiato all’asse della macchina
l = u 1 v1 cos α 1
l
u1v1 cosα1
ηi ,max =
=
ggH
ggH
Turbina Francis–rendimento e grado di reazione
l
u1v1 cosα1
ηi ,max
=
ma =
gH
gH
v1 = η i max
gH
u1 cos α 1
Utilizzando la seguente definizione del grado di reazione
v12
v12 gH
H
v12 1
χ = 1− = 1−
= 1−
2l
2l gH
2 gH η i
Otteniamo
v1 = η i (1 − χ )2 gH
Turbina Francis–rendimento e grado di reazione
v1 = η i (1 − χ )2 ggH
v1 = η i max
gH
u1 cos α 1
uguagliando le due espressioni della velocità V1 e l’espressione del coefficiente di velocità periferica 2 gH
H
=
2u1 cos α 1
(1 − χ )
η i max
otteniamo
1
kp =
2 cos α 1
η i max
(1 − χ )
kp =
u
2g
gH
Turbina Francis–rendimento e grado di reazione
1
kp =
2 cos α 1
η i max
(1 − χ )
si osserva che:
• il massimo rendimento è funzione di Kp e dell’angolo di apertura del distributore
• il coefficiente di velocità periferica cresce al crescere del il coefficiente di velocità periferica cresce al crescere del
grado di reazione
• al crescere del grado di reazione la macchina deve essere al crescere del grado di reazione la macchina deve essere
sempre più veloce
• Per limitare all’aumentare del χ le sollecitazioni della macchina si aumenta l’angolo d’ingresso (15°≤α1≤40°).
Turbina Francis–rendimento e grado di reazione
•
•
al variare del grado di reazione cambierà anche la forma della pala: assegnati un angolo di scarico dal distributore l
l d
d ld
b
α1 e una velocità v1, all'aumentare di u1 diminuirà l'angolo d'ingresso in girante β1, sicché la pala diventa meno arcuata e tende ad sicché la pala diventa meno arcuata e tende ad
assumere la forma di profilo idrodinamico. In particolare, a seconda che u1 sia minore, uguale o maggiore di v
g
gg
1t si avranno pale all'indietro, radiali o in avanti rispetto al senso del moto.
esprimendo la relazione tra salto motore e grado di reazione otteniamo
i
H = 2u
2
1
(
1− χ )
cos α1
2
gηi max
al diminuire del salto motore (crescere del numero di giri caratteristico) aumenta il grado di reazione.
Turbina ‐ regolazione
•
La regolazione della potenza è effettuata mediante la regolazione della portata, rimanendo costanti il valore del g
p
,
modulo di v1 e la velocità di rotazione si riduce la portata ruotando il distributore.
Turbina ‐ regolazione
•
All'uscita della girante la velocità relativa sarà diretta secondo un angolo β2 imposto dalla pala e che resta quindi invariato al variare della portata. Al diminuire della portata diminuirà però l
la componente assiale della velocità assoluta con conseguente t
i l d ll
l ità
l t
t
aumento della componente tangenziale v2t; analogo aumento della componente tangenziale si avrà per un aumento della
della componente tangenziale si avrà per un aumento della portata elaborata dalla turbina.
Turbina ‐ regolazione
•
Variando l'inclinazione delle pale del distributore e lasciando inalterata la geometria del rotore, si altera l'intero comportamento idraulico della macchina con conseguente caduta del rendimento ai carichi parziali più sensibile di quello che si ha nel caso della Pelton o della Kaplan
che si ha nel caso della Pelton
o della Kaplan a pale orientabili.
a pale orientabili
Turbine ad elica e turbine Kaplan
•
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Sono macchine assiali a reazione con un limitato numero di pale (fino a 6) disposte assialmente sul mozzo che
pale (fino a 6) disposte assialmente sul mozzo che interagiscono con un flusso il cui moto elicoidale, senza componente radiale della velocità, è imposto dal distributore; sia il distributore che la girante possono essere a pale fisse (turbine a elica) o orientabili in modo da avere un buon rendimento anche ai carichi parziali
di
t
h i i hi
i li
Il campo di utilizzo di queste macchine è quello dei modesti salti motori e delle grandi portate con conseguente elevato
salti motori e delle grandi portate con conseguente elevato numero di giri caratteristico che supera di norma quello delle Francis.
Turbine ad elica e turbine Kaplan
Chiocciola: distribuisce la portata su tutta la periferia Distributore palettato mobile
Elemento toroidale dove viene
eliminata la componente radiale
Girante con pale svergolate: il p
g
flusso è assiale
Diffusore di tipo ad L
Diffusore di tipo ad L
Turbine ad elica e turbine Kaplan
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•
Triangoli di velocità alla radice, in mezzeria e all’apice della pala
p
p
Disegno a vortice libero V1t diminuisce con l’aumentare del raggio e diminuisce la deflessione Æ
Æ pala più rastremata
Turbine ad elica e turbine Kaplan
Siccome le pale sono disegnate a vortice libero vtR=cost; appare evidente dalla relazione scritta che quanto più ci si avvicina all'asse q
p
di rotazione tanto più si hanno elevate velocità con conseguenti basse pressioni e pericolo di cavitazione. Per risolvere il problema potrà essere necessario porre la macchina sotto battente.
Turbine ad elica e turbine Kaplan
girante ad elica a pale fisse
girante di una Kaplan
Turbine ad elica e turbine Kaplan
La regolazione risulta meno penalizzante rispetto al rendimento della macchina
della macchina Turbine Kaplan – diagrammi collinari
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Le prove sperimentali per questo tipo di macchina vengono realizzati su modelli
realizzati su modelli
Le curve sono presentate a salto motore costante
Si ottengono diagrammi collinari di questo tipo
Per ogni portata (αd) ho a disposizione una girante diversa
che al medio ottimizza l’i id
l’incidenza sul profilo β
l
fil β1
Scelta delle turbine idrauliche
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