Istituzioni di Economia
prof. Leonardo Ditta
La domanda individuale
Facoltà di Giurisprudenza
Università di Perugia
Presentazione tratta da materiale del prof. Rodano
L’utilità: un ripasso
Abbiamo visto che alla posizione di una curva di indifferenza può
essere associato un indice di utilità del consumatore: curve più in
alto sulla “mappa” indicano una maggiore utilità (U).
Come si misura l’utilità?
Basta attribuire lo stesso grado
di utilità ai panieri sulla stessa
curva di indifferenza e valori via
via maggiori ai panieri sulle
curve di indifferenza più
y2
B
elevate.
C
A
U(A) = U(C); U(B) > U(A)
0
y1
Scelta del consumatore e utilità marginali
Abbiamo visto che, in equilibrio, il saggio marginale di
sostituzione è uguale al prezzo relativo: SMS = p1/p2
Relazione tra SMS e
utilità marginali:
SMS = -(Um1/ Um2)
Perciò:
Uguaglianza delle
utilità marginali
ponderate
Um1/Um2 = p1/p2
Um1/p1= Um2/p2
La scelta e le variabili che la
determinano
Sappiamo che la scelta delle quantità da acquistare (identificata
dal punto di tangenza tra curva di indifferenza e retta del
bilancio) dipende da tre grandezze date (i due prezzi p1 e p2 e il
reddito monetario) e dalle preferenze assunte come date e
invarianti.
Perciò la quantità acquistata di y1, è una funzione di quelle tre
grandezze. Scriveremo y1 = d1(p1, p2, R). Lo stesso vale per y2.
Queste funzioni si chiamano funzioni di domanda.
Ora dobbiamo studiare come varia la domanda di y1 (o di y2)
al variare di una delle tre grandezze date.
Semplifichiamo il modello
Cambiamo il nome (e il significato) delle variabili e dei dati.
(1) Sostituiamo al bene 2 il bene composito ya (“tutti gli
altri beni”), il cui prezzo pa rappresenta il “prezzo medio
degli altri beni”.
(2) Per semplificare ulteriormente poniamo pa = 1.
Fatto ciò, riscriviamo il vincolo di bilancio:
py + ya = R
( ya rappresenta la spesa per gli altri beni)
Useremo questo modello semplificato per studiare gli effetti
sulla domanda del bene y provocati da variazioni del suo prezzo
p e del reddito monetario R a disposizione del consumatore.
Un aumento di p
Il grafico della retta del bilancio si costruisce sempre nel solito
modo. Si noti che stavolta è tutto più semplice: il termine noto è
R e il coefficiente angolare è -p. Sappiamo che un aumento di p
fa ruotare la retta facendo perno su R (la matematica e
l’economia sono concordi nell’affermarlo.). Vediamo cosa
succede alla scelta.
ya
Questa passa dal punto V, sulla vecchia retta
del bilancio al punto N, sulla nuova.
R
La domanda di y diminuisce (in N il
valore dell’ascissa è minore che in V).
Ovvero l’aumento del prezzo di y ne
V
ha ridotto la domanda .
N
Questo risultato era atteso.
- pv
Ma l’aumento di p ha
ridotto anche la domanda
n
0 -p
y
di ya. Come mai?
Effetto reddito e sostituzione
La risposta all’interrogativo sta nel fatto che la variazione del
prezzo ha due effetti sulla domanda del bene:
(1)Effetto sostituzione (ES). L’aumento di p accresce il prezzo
relativo del bene rendendolo più caro; ciò spinge a ridurne il
consumo. L’effetto sostituzione é sempre di segno negativo (
ad un aumento del prezzo corrisponde sempre una riduzione
della quantità domandata del bene e viceversa).
(2) Effetto reddito (ER). L’aumento del prezzo riduce il reddito
reale rendendo il consumatore più povero. L’effetto reddito
provoca una riduzione (bene normale) oppure un aumento
(bene inferiore) della domanda.
Nel primo caso i segni sono uguali (negativi entrambi), nel
secondo no (l’effetto reddito è positivo).
Effetto sostituzione (ES)
(1) Il consumatore sceglierà il paniere per cui:
SMS = p/pa
(2) L’incremento di p accresce il prezzo relativo (p/pa), quindi,
per l’equilibrio, anche SMS 
(3) Il consumatore deve perciò incrementare il suo SMS; ma
questo aumenta se l’utilità marginale del bene cresce. Ma
ciò avviene quando se ne riduce il consumo.
Il risultato di questo processo è una:
RIDUZIONE DELLA DOMANDA DEL BENE
Effetto reddito (ER)
L’effetto reddito provocato dall’aumento del prezzo di solito
riduce la domanda del bene, ma non sempre è così.
Per isolare l’ER consideriamo un aumento di R. In questo
caso non c’é ES perché il prezzo relativo non cambia.
ya
Rn
Rv
V
0
Ci aspettiamo un aumento della domanda di y :
Il consumatore dispone di un maggior reddito
e compra una quantità maggiore del bene (e
anche degli altri beni). Questa è la situazione
Questa è la situazione descritta
descritta
N
nel grafico, la situazione normale.
Ma, come vedremo, non è
l’unica possibilità.
y
Beni “normali” e beni “inferiori”
Un bene viene detto normale se il suo consumo aumenta al
crescere del reddito. Il bene y visto prima è normale.
Un bene viene invece definito inferiore se il suo consumo
diminuisce quando il reddito cresce.
ya
Rn
Rv
0
Un esempio di bene inferiore è riportato nel grafico.
Si ha Rn > Rv (il reddito aumenta) ma la nuova
scelta è yn < yv (il consumo del bene
diminuisce).
N
Si possono fare molti esempi di
beni inferiori: tutti quelli,
V
appunto, il cui consumo si
riduce quando il consumatore
diventa più ricco.
n
v
y y
y
il livello di p e la retta del bilancio
Sappiamo che p è il coefficiente angolare della retta del bilancio.
Possiamo calcolarlo come l’ordinata della retta del bilancio in
corrispondenza di Dy = -1 (partendo dall’intercetta sull’asse delle
ascisse). Si ha infatti p = -Dya/Dy, sicché quando Dy = -1 segue
che p = Dya,
Nel grafico sono
indicati i coefficienti
delle rette a,b,c,d.
p
ya
d
pd
Essi misurano il
prezzo, che aumenta
pc
man mano che ci si
sposta dalla retta a
b
p
verso la retta d.
0
pa 0
c
b
a
y
Costruiamo la curva di domanda
Nel grafico superiore sono riportate le varie
scelte del consumatore al crescere del prezzo (i
valori di p sono quelli del lucido precedente).
Si passa dal punto a, in cui domanda ya, al
punto
b, inb,cui
al punto
in si
cui domanda yb, al punto c,
a
ecc. Riportiamo queste quantità punto c,
b
c
ecc. domandate nel grafico inferiore
(allineato), Nel quale in ordinata
poniamo i prezzi (ricavati dal
che in
grafico precedente).
a
y
A pa corrisponde ya, ecc.
yb y
Tutte queste combinazioni di
Curva di
prezzi e quantità costituidomanda
scono la curva di domanda.
ya
yc
yd
d
p
pd
pc
pb
pa
yd
yc
yb
ya
y
La curva di domanda
La curva di domanda identifica, per ogni dato livello del prezzo
p, la quantità del bene y che il consumatore intende acquistare.
La quantità domandata y è una funzione del prezzo p. Si scrive:
dove D(p) indica una relazione
funzionale, ad esempio una retta.
y = D(p)
p
pa
a
b
pb
D
0
ya
yb
y
La funzione D non è per forza
una retta, ma è decrescente : la
quantità domandata aumenta se
il prezzo diminuisce.
In modo più preciso si scrive:
Dp > 0
Dy < 0, e viceversa.
L’elasticità della domanda
Come si può misurare l’effetto
di una variazione del prezzo p
sulla quantità domandata y ?
il rapporto Dy/Dp misura di
quanto cambia y quando p
varia di 1.
Si devono usare le variazioni
percentuali, che rendono
possibile il confronto.
Non va bene perché prezzo e
quantità non sono grandezze
omogenee.
La misura giusta è perciò il
rapporto tra le variazioni
percentuali:
Dy
h=
y
Dp
p
Il coefficiente h misura l’elasticità della domanda
Ancora sull’elasticità della domanda
Il rapporto (percentuale) tra la variazione della quantità
domandata e quella del prezzo è sempre negativo
(quando p aumenta y diminuisce, e viceversa).
Perciò, quando si calcola h, si può trascurare il segno meno
(si considera il “valore assoluto”).
L’elasticità della domanda misura la Δ % di y quando p varia
dell’uno per cento.
Quando h > 1 si dice che la domanda è elastica
(reagisce più che proporzionalmente alla variazione del prezzo).
Quando h < 1 si dice che la domanda è rigida (o anelastica)
(reagisce meno che proporzionalmente alla variazione del
prezzo).
Domanda, reddito e prezzi
La curva di domanda mette in luce la relazione (decrescente)
tra la quantità domandata, y, e il prezzo del bene, p.
Ma, come sappiamo dal modello della scelta del consumatore,
la quantità domandata dipende anche dai prezzi degli altri
beni e dal reddito.
La funzione di domanda riflette tutto ciò, nel senso che la
quantità domandata y dipende non solo da p ma anche da R e
dagli altri prezzi: y = D(p1 , p2,…pi… p n ;R)
Per semplicità consideriamo solo altri due prezzi: ps (prezzo di
un bene sostituto) e pc (prezzo di un bene complementare).
La formula della funzione di domanda sarà allora:
y = D(p, ps, pc, R)
Gli effetti delle altre variabili
Sappiamo che l’aumento del prezzo fa diminuire la quantità
domandata di un bene: Dp > 0  Dy < 0.
L’aumento del prezzo di un bene sostituto fa (di solito)
aumentare la quantità domandata di y: Dps > 0  Dy > 0
(si tende a sostituire con y, il bene succedaneo, ora più caro;
[Esempio: caffè e tè ]
questo purché l’effetto reddito non neutralizzi quello di
sostituzione).
L’aumento del prezzo di un bene complementare fa diminuire
la quantità domandata di y: Dpc > 0  Dy < 0
(si riduce il consumo dei due beni che vengono usati insieme).
[Esempio: zucchero e caffè]
L’aumento del reddito del consumatore fa (di solito) aumentare
la quantità domandata di y: Dpc > 0  Dy < 0
(Fanno eccezione i beni “inferiori”).
Movimenti lungo la curva e spostamenti della curva
Quando aumenta (o diminuisce) p, il nuovo valore di y (la nuova
quantità domandata) viene trovato sulla curva di domanda in
corrispondenza del nuovo prezzo.
Come si fa a rappresentare, sul grafico della curva di domanda,
l’effetto della variazione di un altro prezzo o del reddito?
p
Rn > Rv
V
p*
N
D(Rv)
0
yv
yn
D(Rn)
y
Quando cambia il valore di una
variabile diversa da p (come R, ps o
pc) la quantità domandata di y
cambia (nei modi che abbiamo
visto): a parità di p, y aumenta (o
diminuisce). Nel grafico si vede
l’effetto di DR > 0 su un bene
“normale”. Questo significa
Questo significa
che la curva di domanda si sposta.