L’elasticità e le sue
applicazioni
Capitolo 5
Principi di Microeconomia
N. Gregory Mankiw
Elasticità
Misura la sensibilità di venditori e
compratori alle variazioni delle condizioni
di mercato
Permette di analizzare offerta e domanda
quantitativamente (e non solo
qualitativamente, come abbiamo fatto nel
capitolo 4)
Quattro esempi di elasticità

Elasticità della domanda rispetto al suo prezzo
 Elasticità della domanda rispetto al reddito
 Elasticità della domanda di un bene rispetto al
prezzo di un altro bene (elasticità incrociata)
 Elasticità dell’offerta rispetto al suo prezzo
Elasticità della domanda
rispetto al prezzo
 L’elasticità
della domanda rispetto al
prezzo ED(p) misura quanto la quantità
domandata di un bene reagisce alle
variazioni del prezzo
Domanda anelastica ed elastica
 Domanda

La quantità domandata risponde
debolmente alle variazioni del prezzo
ED(p) < 1
 Domanda

anelastica
elastica
La quantità domandata risponde
fortemente alle variazioni di prezzo
ED(p) > 1
 Casi
limite: domanda perfettamente
anelastica, perfettamente elastica e unitaria
Domanda perfettamente anelastica
Prezzo
Domanda
5
4
1. Un
aumento
del prezzo...
0
100
Quantità
2. …lascia inalterata la quantità domandata.
Domanda perfettamente elastica
Prezzo
1. Per qualsiasi prezzo
superiore a 4 euro la
quantità domandata è nulla
4
Domanda
2. A 4 euro i consumatori
sono disponibili ad acquistare
qualunque quantità.
0
3. Per qualsiasi prezzo inferiore
a 4 euro, la quantità domandata
è infinita.
Quantità
Domanda con elasticità unitaria
Prezzo
5
4
1. Un
aumento
del 25%
del prezzo
...
0
Domanda
75 100
Quantità
2. …provoca una diminuzione del
25% della quantità domandata.
Domanda elastica
Prezzo
5
4
1. Un
aumento
del 25%
del prezzo...
0
50
100
2. …provoca una diminuzione
del 50% della quantità domandata
Domanda
Quantità
Domanda anelastica
Prezzo
5
4
1. Un aumento
del 25% del
prezzo
Domanda
0
90 100
2. … provoca una diminuzione
dell’10% della quantità domandata.
Quantità
Quando ED(p) è elevata ?
 La
domanda tende ad essere elastica ..
.. se il bene è “di lusso”
.. nel lungo periodo
.. in generale, per i beni che hanno buoni
sostituti
.. se il mercato è definito in modo molto
delimitato (fragole rispetto alla frutta)
Quando ED(p) è bassa
 La
domanda tende ad essere anelastica ..
.. per i beni “di prima necessità”
.. nel breve periodo
.. In generale, per i beni privi di sostituti
.. se il mercato è definito in modo molto
ampio (bibite rispetto ad un particolare
drink)
Calcolare ED(p)

ED(p) è calcolata come rapporto tra la variazione
percentuale della quantità domandata e la
variazione percentuale del prezzo
 ED(p) = -[(q1-q0)/q0]/[(p1-p0)/p0]
= -[q/q0]/[p/p0]

Nota: ED(p) è un numero positivo: il meno della
formula riflette il fatto che q < 0 se p > 0, e
viceversa (la curva di domanda è decrescente)
Calcolare ED(p)
Prezzo
5
4
0
Domanda
50
100
Quantità
Calcolare ED(p)
(50 - 100)
ED  
Prezzo
5
4
0
Domanda
50
100
100
(5.00 - 4.00)
4.00
- 50 %

2
 25 %
La domanda è elastica
Quantità rispetto al prezzo
Calcolare ED(p)
Metodo del punto medio

ED(p) è calcolata come rapporto tra la
variazione percentuale della quantità
domandata e il punto medio:
(q1  q0 ) /[( q0  q1 ) / 2]
ED(p) = ( p1  p0 ) /[( p0  p1 ) / 2]
In questo modo l’elasticità tra due punti è la
medesima se si va dal primo al secondo o dal
secondo al primo (nel caso precedente l’elasticità
in caso di diminuzione del prezzo da 5 a 4
risulterebbe –(+100%)/(-20%) = 5!)
Calcolare ED(p)- punto medio
A  (4,120)
B  (6,80)
AB(p)  (6 - 4)/4  50% 
Prezzo
BA(p)  (6 - 4)/6  33% 
6
AB(q)  (120 - 80)/120  33% 
B
A
4
Domanda
BA(q)  (120 - 80)/80  50% 
E D AB  33 / 50  0,66
E D BA  50 / 33  1,51
E D ( punto _ medio) 
0
80
120
(120  80) /[(120  80) / 2]

 0,4 / 0,4  1
(6  4) /[( 6  4) / 2]
Quantità
La domanda ha elasticità unitaria
Elasticità e ricavo totale
 Il
ricavo totale è la spesa totale dei
consumatori e perciò l’incasso totale dei
venditori di un bene
 E’ calcolato come prodotto del prezzo per la
quantità venduta
RT = P X Q
La variazione del ricavo totale lungo la curva di
domanda dipende dall’elasticità
Elasticità e ricavo totale
Prezzo
4
P X Q = 400
(ricavo totale)
P
0
Domanda
100
Q
Quantità
Elasticità e ricavo totale
la domanda é elastica, prezzo  
(diminuzione più che proporzionale) della
quantità domandata
 Di conseguenza,  ricavo totale
 Se
la domanda é anelastica, prezzo  
(diminuzione meno che proporzionale) della
quantità domandata
 Di conseguenza, ricavo totale
 Se
Elasticità e ricavo totale
Esempio: domanda anelastica
Prezzo
Prezzo
3
Ricavo = 240
1
0
Ricavo = 100
Domanda
100
Quantità
Domanda
0
80
Quantità
Elasticità della domanda
rispetto al reddito
 Elasticità
della domanda rispetto al reddito
ED(R) misura come varia la quantità
domandata al variare del reddito del
consumatore
 E’ calcolata come il rapporto tra la
variazione percentuale della quantità
domandata e la variazione percentuale del
reddito
Calcolo di ED(R)
variazione percentual e della
quantità domandata
Elasticità della domanda rispetto al reddito =
Variazione percentual e
del reddito
Si noti che l’elasticità della domanda
rispetto al reddito sarà negativa per un
bene inferiore, e positiva per un bene
normale
Quando ED(R) è bassa ?

Quando il bene è di prima necessità
 Abiti, cibo, carburante, medicine
 ma anche sigarette x fumatore incallito
[In effetti, si dice che un bene è “di prima necessità” SE
la sua elasticità al reddito (pur eventualmente essendo
positiva), è minore di 1.
Questo implica che la quota di reddito spesa in tale bene
sia decrescente rispetto al reddito stesso]
Quando ED(R) è elevata ?
 Quando

il bene è di lusso
Macchine sportive, caviale, pellicce
[In effetti, si dice che un bene è “di lusso” SE la
sua elasticità al reddito è maggiore di 1.
Questo implica che la quota di reddito spesa in
tale bene sia crescente rispetto al reddito
stesso]
Elasticità incrociata della
domanda al prezzo
 Elasticità
incrociata della domanda al
prezzo ED ( p2) misura il rapporto tra la
variazione percentuale della quantità
domandata del bene 1 e la variazione
percentuale del prezzo del bene 2.
1
 Si
noti che sarà positiva sei i beni sono
sostituti, e negativa se i beni sono
complementari
Elasticità dell’offerta rispetto al
prezzo
 Elasticità
dell’offerta rispetto al prezzo
EO(p) misura il rapporto tra la variazione
percentuale della quantità offerta e la
variazione percentuale del prezzo
Valori di EO(p)
 Perfettamente
elastica
EO(p) = 
 Elastica
EO(p) > 1
 Elasticità
unitaria
EO(p) = 1
Valori di Eo(p)
 Anelastica
EO(p) < 1
 Perfettamente
anelastica
EO(p) = 0
Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo:
Offerta perfettamente anelastica
Prezzo
Offerta
5
4
1. Un
aumento
del prezzo...
0
100
Quantità
2. …lascia inalterata la quantità offerta.
Elasticità dell’offerta rispetto al
prezzo: Offerta anelastica
Prezzo
5
4
1. Un
aumento
del 22% del
prezzo...
100 110
2. …provoca un aumento di
circa il 10% della quantità offerta.
Quantità
Elasticità dell’offerta rispetto al
prezzo: Offerta con elasticità unitaria
Prezzo
5
4
1. Un aumento
del 22% del
prezzo...
100
125
2. …provoca un aumento del
22% della quantità offerta.
Quantità
Elasticità dell’offerta rispetto al
prezzo: Offerta elastica
Prezzo
5
4
1. Un aumento
del 22% del
prezzo...
100
200
2. …provoca un aumento di circa
il 67% della quantità offerta.
Quantità
Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo:
Offerta perfettamente elastica
Prezzo
5
1. Per qualsiasi prezzo
superiore a 4 euro la
quantità offerta è infinita.
4
2. A 4 euro i produttori
sono disponibili a
vendere qualunque quantità.
100
3. Per qualsiasi prezzo inferiore a 4
euro, la quantità offerta è nulla.
Quantità
Quando EO(p) è elevata ?
 Quando
i produttori hanno flessibilità
nell’uso delle risorse
 Es:


 Su
I terreni fabbricabili “fronte mare”
(beni non producibili) hanno un’ offerta
necessariamente anelastica
Libri, automobili, televisori (beni producibili)
hanno un’offerta elastica
lunghi periodi di tempo
Un po' di matematica…

Il concetto di elasticità si può definire
matematicamente. In particolare:
dQD / Q
dQD p
 D ( p)  

dp / p
dp Q
dove QD(p) è la curva di domanda e dQD/dp è la
derivata di tale funzione. E’ ovvio che D(p)
coincide con ED(p) per “piccole” (infinitesimali)
variazioni dei prezzi (ovvero per p  0).
Un po' di matematica…
 Per
esempio, se QD(p) = (a - p)/b, ne
segue che D(p) = p/(a - p). Si noti dunque
che l’elasticità cresce al crescere del
prezzo se la curva di domanda è lineare.
 In
effetti:



e
D(p) = 0 se p = 0,
D(p) = 1 se p = a/2,
D(p) =  se p = a.
Un po' di matematica…
 E’
poi facile dimostrare che il ricavo cresce
al crescere del prezzo solo se la domanda
è inelastica: infatti, la condizione dRT/dp =
d(pQD(p))/dp > 0 risulta equivalente a:
 D(p)
= -(dQD/dp)/(Q/p) < 1.
Un po' di matematica…

Si dimostra anche facilmente che la quota di
spesa di un bene sul reddito R (ovvero (pQD)/R)
cresce al crescere di quest’ultimo se e solo se:
dQD / Q dQD R
 D ( R) 

1
dR / R
dR Q

dove D(R) coincide con ED(R) per “piccole”
(infinitesimali) variazioni del reddito (ovvero per
R  0).
Un po' di matematica…
 Analogamente:
dQO / Q dQO p
 O ( p) 

dp / p
dp Q
dove QO(p) è la curva di offerta e dQO/dp è
la derivata di tale funzione.
E’ ovvio che O(p) coincide con EO(p) per
“piccole” (infinitesimali) variazioni dei
prezzi (ovvero per p  0).
Un po' di matematica…

Per esempio, se QO(p) = c + gp, ne segue che
O(p) = gp/(c + gp). Si noti dunque che, se la
curva di domanda è lineare, l’elasticità cresce al
crescere del prezzo se e solo se c > 0.

Si noti poi che, se la curva di offerta è lineare:
>
<
O(p) = 1
se e solo se
c =0
<
>
Applicazioni dell’elasticità
 Le
buone notizie per l’agricoltura possono
essere cattive notizie per gli agricoltori?

Cosa accade ai coltivatori di grano e al
mercato dei cereali se i ricercatori di
un’università selezionano un nuovo
tipo di grano più produttivo delle
varietà attualmente disponibili?
Un aumento dell’offerta nel
mercato del grano
Vogliamo:
 Stabilire se si spostano la curva di
domanda o quella di offerta e in quale
direzione
 Fare il grafico di domanda e offerta per
vedere come varia l’equilibrio di mercato e
cosa succede al ricavo totale
Un aumento dell’offerta nel
mercato del grano
Prezzo del
grano
O1
3
Domanda
0
100
Quantità di grano
Un aumento dell’offerta nel
mercato del grano
Prezzo del
grano
1. Se domanda anelastica
un aumento dell’offerta...
O1
O2
3
2
Domanda
0
100
110
Quantità di grano
Un aumento dell’offerta nel
mercato del grano
Prezzo del
grano
1. Se al domanda è anelastica
un aumento dell’offerta...
O1
O2
2. …provoca 3
marcata
diminuzione
2
del prezzo...
Domanda
0
100
110
Quantità di grano
Un aumento dell’offerta nel
mercato del grano
Prezzo del
grano
1. Se domanda anelastica,
offerta ...
O1
O2
2. ..provoca 3
marcato
prezzo .. 2
Domanda
0
100
110
Quantità di grano
3. …e  proporzionalmente inferiore
della quantità venduta. In conseguenza,  ricavo
totale (da 300 a 220 €).
Effetto della guerra in Iraq
sul mercato del petrolio
 La
guerra in Iraq
 riduce la produzione di petrolio
iracheno per qualche tempo
 ma il prezzo dovrebbe aumentare
più nel breve periodo che nel lungo.
(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo
Prezzo del
petrolio
1. Nel breve periodo, quando offerta
e domanda sono anelastiche, una
contrazione dell’offerta...
O2
O1
Domanda
0
Figure 5-9
Quantità di petrolio
(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo
Prezzo del
petrolio
1. Nel breve periodo, quando offerta
e domanda sono anelastiche, una
contrazione dell’offerta...
O2
O1
P
2. …provoca 2
un forte
aumento P
del prezzo 1
e aumento RT
Domanda
0
Figure 5-9
Quantità di petrolio
(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo
(b) Il mercato del petrolio nel lungo periodo
Prezzo del 1. Nel breve periodo, quando offerta Prezzo del
petrolio e domanda sono anelastiche, una petrolio
contrazione dell’offerta...
O2
O1
P
2. …provoca 2
marcato
aumento P
del prezzo 1
e aumento RT
Figure 5-9
Quantità di petrolio
O2
O1
Domanda
Domanda
0
1. Nel lungo periodo,
quando offerta e
domanda sono elastiche,
una contrazione dell’offerta...
0
Quantità di petrolio
(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo
(b) Il mercato del petrolio nel lungo periodo
Prezzo del
Prezzo del
1.
Nel
breve
periodo,
quando
offerta
petrolio
petrolio
e domanda sono anelastiche, una
contrazione dell’offerta...
O2
O1
2. …
P2
provoca
un forte
aumento P
del prezzo. 1
2. …..
P2
provoca un
moderato
aumento del P1
prezzo e RT
Domanda
0
Figure 5-9
Quantità di petrolio
0
1. Nel lungo periodo,
quando offerta e
domanda sono elastiche
una contrazione dell’offerta...
O2
O1
Domanda
Quantità di petrolio
Conclusioni
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo
misura quanto la quantità domandata di un
bene reagisce alle variazioni del prezzo
 Se la domanda è elastica, un aumento del
prezzo provoca la diminuzione del ricavo
totale
 Se la domanda è anelastica, il ricavo totale
aumenta all’aumentare del prezzo

Conclusioni
 L’elasticità
dell’offerta rispetto al prezzo
misura quanto la quantità offerta di un
bene reagisce alle variazioni del prezzo
 Di solito, la domanda e l’offerta sono più
elastiche nel lungo che nel breve periodo
 Gli effetti quantitativi sui ricavi dipendono
dalle elasticità di domanda e offerta
Conclusioni

Il concetto di elasticità ha in effetti una
definizione matematica generale e molte
applicazioni possibili.
 Per esempio, può essere utile misurare
l’elasticità della domanda rispetto al reddito, per
vedere se i beni sono “di lusso” oppure “di prima
necessità”,
 oppure misurare l’elasticità della domanda di un
bene rispetto al prezzo di un altro (cosiddetta
elasticità di prezzo “incrociata”) per vedere se i
beni sono sostituti o complementi oppure
indipendenti.