Lezione n.3 (Modulo di Fisica Tecnica)
Il Sistema internazionale:
sistemi di misura e cifre significative
Esercizi
Modulo di Fisica Tecnica
Lezione 3 Sistema Internazionale
Esercizio 1
Per i seguenti valori numerici:
A=5.31 kp
B=431.73 kcal
C=450 gal
D=7.003 HP
si individui la grandezza fisica corrispondente e si
convertano i valori sopra riportati in unità SI
Modulo di Fisica Tecnica
Lezione 3 Sistema Internazionale
Svolgimento esercizio 1
Per i seguenti valori numerici:
A è una forza
X = 5.31 kp = 5.31·9.807 = 5.21·10 N
B è un’energia
Z = 431.73 kcal = 431.73·4.187·103 = 1.808·106 J
C è un volume
M = 4500 gal = 4500·4.546·10-3 = 2.046·10 m3
D è una potenza G = 7.003 HP = 7.003·7.45·102 = 5.22·103 W
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Lezione 3 Sistema Internazionale
Esercizio 2
Per i seguenti valori numerici:
E = 56.8 °F
F = 120 ft/s2
G = 180 mi/h
H = 3.5 bar
si individui la grandezza fisica corrispondente e si
convertano i valori sopra riportati in unità SI
Modulo di Fisica Tecnica
Lezione 3 Sistema Internazionale
Svolgimento esercizio 2
Per i seguenti valori numerici:
X è una temperatura
X = 56.8°F = (56-32)/1.8 = 13.8 °C
Z è un’accelerazione Z = 120 ft/s2 = 120·3.048·10-1 = 3.66·101 m/s2
Μ è una velocità
M = 180 mi/h = 180·4.4704·10-1 = 8.05·101 m/s
G è una pressione G = 3.5 bar = 3.5·1·105 =0.35 Mpa =0.35·106 Pa
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Lezione 3 Sistema Internazionale
Esercizio 3
Effettuare l’analisi dimensionale della grandezza fisica
espressa dalla relazione:
2
L w 
x = f    ·
 ·
D  2 
in cui f è un coefficiente numerico adimensionale, L è la
lunghezza di una tubazione, D è il suo diametro, w è la
velocità del fluido che scorre in essa e ρ è la sua densità.
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Lezione 3 Sistema Internazionale
Svolgimento esercizio 3
[ x] 
[ L]  [ L ]  [ M ]
2
[ L]  [T ]  [ L ]
2
3
 [ L1 213 ]  [M ]  [T 2 ]  [ L1MT 2 ]
La grandezza X ha le dimensioni di una pressione.
[ x] 
[m]  [m2 ]  [kg ]
[ m]  [ s ]  [ m ]
2
3
 [m1 213 ]  [kg ]  [ s 2 ] 
 kg m 
[m kg  s ]   2    Pa
ms m
1
2
L’unità di misura della grandezza x è il Pascal.
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Esercizio 4
Effettuare l’analisi dimensionale della grandezza fisica
espressa dalla relazione:
w  A  M  p  
J
s  a V
in cui , w è una velocità, A è una superficie, M è numero di
moli, p è una pressione, Δθ è un intervallo di tempo, s è
una lunghezza, a è un’accelerazione e V un volume.
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Lezione 3 Sistema Internazionale
Svolgimento esercizio 4
[J ] 
[ LT 1 ]  [ L2 ]  [ML1T 2 ]  [T ]
[ L]  [ LT 2 ]  [ L3 ]
 [ L1 2113 ]  [M ]  [T 11 ]  [ML3 ]
La grandezza J ha le dimensioni di una densità.
m 2  N 
 s   [m ]   m2   [ s] [ N  m] kg  m  m  s 2 kg
[J ] 


 3
2
5
5
m 3
m 
s m
m
[ m]   2   [ m ]
 2
s 
s 
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Esercizio 5
Data l’espressione:
m  w2  p
u
lE
con i seguenti valori espressi in unità di misura del Sistema Tecnico:
massa m=5.4 [kp·s2/m]
velocità w=9.31 [m/s]
pressione p=0.903 [kp/m2]
lunghezza l=16.42 [m]
energia E=4.003 [kp·m]
densità ρ=75.4 [kp·s2/m4]
a) si ricavino le dimensioni della grandezza u
b) si calcoli il valore della grandezza incognita tenendo conto dei valori
numerici sopra riportati, indicando la relativa unità di misura
c)convertire il valore così ottenuto in unità SI
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Svolgimento esercizio 5
a) analisi dimensionale
[ FT 2L1 ]  [ LT 1 ]  [ FL2 ]
[u ] 
 [ LT
2 4
[ L ]  [ FL ]  [ FT L ]
2
]
La grandezza u ha le dimensioni di un’ accelerazione.
 kps 2 m 2 kp 
 2  2
5.4  9.312 2  0.903  m
2  m 
s
m
[u ] 

  8.5  10  2 
2
16 .42  4.003  75.4 
kps
s 

m

kpm


m4
b)
c) Dato che sia la lunghezza che il tempo sono grandezze fondamentali
si deduce che l’accelerazione ha il medesimo valore ed unità di
misura sia nel ST che nel SI
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Lezione 3 Sistema Internazionale
Convertitore on-line
Un convertitore di unità di misura freeware può essere
scaricato al seguente link:
www.joshmadison.com/software