Diffrazione da apertura circolare Limite di risoluzione di uno strumento ottico Maria Teresa Tuccio [email protected] Dipartimento di Fisica - Università di Genova Scuola estiva AIF – luglio 2006 Risoluzione dell’occhio umano Vediamo come è fatto l’occhio 4 7 107 m visibile 1.22 D L’occhio • I raggi luminosi passano attraverso il cristallino e vengono messi a fuoco sulla retina • La pupilla controlla la quantità di luce che entra nell’occhio, variando il proprio diametro D (7-8 mm 2-3 mm) retina fovea cristallino cornea pupilla iride umor vitreo nervo ottico Occhio umano sistema ottico a f variabile • diottro (cornea, umor acqueo, e umor vitreo) di indice di rifrazione 1.33 • lente biconvessa, il cristallino, di indice di rifrazione 1.44, in cui la curvatura della faccia anteriore può essere modificata dalla contrazione dei muscoli ciliari, variando così la distanza focale della lente (accomodamento). Cornea, camera anteriore, cristallino e camera posteriore nel loro complesso formano una lente convergente (con distanza focale variabile fra 2,4 e 1,7 cm) che proietta le immagini sulla retina, rimpicciolite e capovolte. Una membrana muscolare, l'iride, al cui centro e' ricavata un'apertura, la pupilla, serve a diaframmare, cioe' a regolare la quantita' di luce che entra nell'occhio. Messa a fuoco Muscoli ciliari cristallino (molti strati sottili di tessuto cristallino, “a cipolla”) fovea I muscoli ciliari fanno aumentare o diminuire lo spessore del cristallino per la messa a fuoco (lente a lunghezza focale variabile) degli oggetti che si trovano a differenti distanze Occhio miope – ipermetrope e correzioni necessarie La retina • La superficie sensibile dell'occhio e' costituita dai fotorecettori (i coni ed i bastoncelli), il cui compito è quello di trasformare in impulsi elettrici le informazioni ricevute dalle reazioni fotochimiche che vengono attivate dalla radiazione luminosa e di inviare questi segnali ai • neuroni retinici - le cellule orizzontali, bipolari, amacrine e ganglionari - che sono variamente connessi fra di loro ed effettuano una prima elaborazione del segnale visivo. Gli assoni delle cellule gangliari si riuniscono in modo da formare il nervo ottico, un cavo che conduce l'informazione visiva fuori dalla retina fino ai centri superiori La luce attraversa tutti i neuroni retinici prima di arrivare sui fotorecettori e il segnale elettrico viaggia in verso opposto ….. - bastoncelli fibre nervo ottico tessuto nervoso recettori - coni impulsi nervosi Gli impulsi nervosi vengono convogliati dalle fibre del nervo ottico (circa 400.000 fibre) verso la corteccia visiva, che si trova nella parte posteriore del cervello Fotorecettori Coni • sensibili ai colori • visione diurna • sono più numerosi al centro (fovea) • 6 ml per occhio bastoncello cono Coni Recettori • sensibili ai colori • visione diurna • sono più numerosi al centro (fovea) bastoncello • 6 ml per occhio cono Bastoncelli • sensibili all’intensità della luce, anche alle più deboli variazioni • non discriminano i colori • visione notturna e percezione del movimento • sono più numerosi in periferia • 120 ml per occhio diversa sensibilità spettrale, diverso adattamento al buio Attivano processi fotochimici (iodopsina e rodopsina) che generano impulsi elettrici nelle fibre nervose Disposizione dei coni e bastoncelli sulla retina Assenza di fotorecettori fovea Al centro (fovea): visione più acuta; in periferia: visione del movimento Movimenti oculari • La percezione visiva dipende dalla capacità di formare e memorizzare immagini cerebrali, tramite le informazioni ricevute dall'occhio. • Visione totale dell'occhio fermo abbraccia un campo di 140° in senso orizzontale e di circa 120° in senso verticale, la visione della fovea poco più di 1 grado Movimenti oculari • La percezione visiva dipende dalla capacità di formare e memorizzare immagini cerebrali, tramite le informazioni ricevute dall'occhio. • Visione totale dell'occhio fermo abbraccia un campo di 140° in senso orizzontale e di circa 120° in senso verticale, la visione della fovea poco più di 1 grado • Scansione di una scena visiva come l'osservazione di un quadro o di un panorama, e' strettamente associata alla visione foveale: movimento istintivo dell'occhio al fine di portare l'immagine nella zona centrale della retina, ove si ha la massima capacità di "vedere" Quando si osserva una scena stazionaria • movimenti saccadici molto veloci (possono superare i 400°/sec) e molto brevi (20~50 msec) • fissazioni sui punti da cui si vuole estrarre informazione viene acquisita l’informazione visiva (~60-700 msec) • diverse strategie di osservazione a seconda del compito (durata tipica saccade+fissazione: 230 msec) (Yarbus, 1967) Risoluzione dell’occhio umano 1.22 nD 4 7 10 m 7 Pupilla D = 2 -7 mm indice di rifrazione dell’occhio n=1.33 risoluzione angolare dell’ordine di 104 rad Lunghezza dell’occhio d 2.3 cm Due punti alla distanza x producono sulla retina immagini con una separazione lineare: 6 d 2.3 10 m dimensioni di un cono nella regione della fovea è possibile vedere separati due oggetti posti alla distanza x se si trovano al max ad una distanza L=x/ Auto o moto? 1.22 nD Due fari a distanza x=1.1 m 1.22 Supponendo di utilizzare una luce =580 nm con una pupilla di D=5mm e un’indice di rifrazione dell’occhio di 1.33 nD Otteniamo una separazione angolare 1.1 10-4 rad L = x / 10 Km è la massima distanza alla quale i fari possono essere distinti come due sorgenti di luce separati Pointillisme (e televisione a colori) I mulini di Signac (1905) Risoluzione dell’occhio umano http://server1.fisica.unige.it/~tuccio/SSIS/occhiocervello.htm Richiami di ottica e cenni sulla visione nell'uomo e negli animali SSIS - Classe 59 - "Laboratorio di Didattica della Fisica“ Andrea Frova - Luce colore visione – Perché si vede ciò che si vede BUR
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