Nella Genetica Umana l’oggetto di studio è sia il fine che il mezzo
Difficoltà nello studio della GU:
 non è possibile programmare gli incroci
 le fratrie sono di piccole dimensioni
 il tempo di generazione dello sperimentatore è uguale a quello
dell’organismo oggetto di studio
Aspetti positivi:
 le conoscenze riguardanti l’uomo sono molto vaste
 un fenotipo, anche se raro, è difficile che non capiti all’osservazione
 esiste una documentazione storica sia per gli individui che per le
popolazioni
MAPPATURA GENETICA
Costruzione di mappe genetiche, cioè di mappe in cui la posizione
relativa dei geni (e la distanza tra di essi) viene stabilita attraverso la
stima delle frequenze di ricombinazione.
Si basano sul fatto che : la frequenza di ricombinazione tra due geni è
funzione della distanza fisica che li separa.
Il requisito minimo per mappare due geni l’uno rispetto all’altro è che
di ENTRAMBI si conoscano almeno due alleli
locus A 
alleli A1 e A2
locus B 
alleli B1 e B2
Perché ci interessa mappare il genoma?
 interesse di tipo evolutivo
 applicazioni pratiche
 il restringimento della regione cromosomica in cui mappa un
gene-malattia costituisce il primo passo nella sua identificazione
 l’individuazione della regione cromosomica in cui mappa un
gene-malattia ed il linkage con altri marcatori trova
un’immediata applicazione nella consulenza genetica (diagnosi
prenatale, diagnosi presintomatica, diagnosi dello stato di
portatore sano)
MAPPATURA GENETICA NELL’UOMO
METODO DEI LOD SCORE
(Morton 1955)
► E’ in grado di distinguere tra associazione e indipendenza
►Non dipende necessariamente dalla fase degli alleli del doppio
eterozigote (cis o trans)
► Permette di combinare dati provenienti da famiglie diverse
►In caso di associazione non assoluta è in grado di stimare la
frazione di ricombinazione
METODO DELLA MASSIMA VEROSIMIGLIANZA
(ML = Maximum Likelihood)
Metodo che viene applicato quando non è possibile verificare
direttamente la veridicità di un’ipotesi
Data un’ipotesi A e un certo risultato R la verosimiglianza di A viene
calcolata come probabilità che si verifichi R se A fosse vera
Esempio:
abbiamo un sacchetto contenente 3 tipi di monete in ugual numero:
• monete con testa su entrambe le facce (TT)
• monete con croce su entrambe le facce (CC)
• monete con croce su una faccia e testa sull’altra (CT)
Dobbiamo stabilire che tipo di moneta peschiamo senza poterla guardare ma
effettuando 4 lanci
possibili risultati della serie di 4 lanci e loro probabilità nel caso in cui la moneta
sia:
4T
3 T, 1 C
2T, 2C
1T, 3C
4C
TT
1
0
0
0
0
TC
1/16
4/16
6/16
4/16
1/16
CC
0
0
0
0
1
Risultato ottenuto (R) = 4T
R ci fa scartare l’ipotesi CC e ci fa ritenere più verosimile l’ipotesi TT rispetto
alla TC. Ma quanto più verosimile?
Dato il risultato R:
•Verosimiglianza di TT
•Verosimiglianza di TC
•Verosimiglianza di CC
1
1/16
0
L’ipotesi TT è 16 volte più verosimile dell’ipotesi TC
Rapporto di verosimiglianze TT:TC
‘a priori’
1:1
‘a posteriori’
16:1
Questo metodo si può applicare anche quando il rapporto tra le
verosimiglianze ‘a priori’ è diverso da 1:1
Esempio  sappiamo che le monete TT sono 20 volte più numerose
delle TC
A. VEROSIMIGLIANZA ‘A PRIORI’ A FAVORE DI TT = 20:1
B. R = 4 T, cioè VEROSIMIGLIANZA ‘A POSTERIORI’ A
FAVORE DI TT = 16:1
C. VEROSIMIGLIANZA GLOBALE A FAVORE DI TT =
= (20 x 16) : 1, cioè 320 : 1
Quanto deve essere la verosimiglianza a favore di TT per accettare
questa ipotesi come vera?
Prima di iniziare l’esperimento si decide una soglia allo scopo di:
1) ridurre al minimo i casi in cui si accetta per buona un’ipotesi che
invece è sbagliata;
2) ridurre al minimo i casi in cui si lascia senza risposta il problema in
esame
Il valore della soglia dipende soprattutto da quanto gravi sarebbero le
conseguenze di una decisione errata
MAPPATURA GENETICA NELL’UOMO
METODO DEI LOD SCORE
(Morton 1955)
► E’ in grado di distinguere tra associazione e indipendenza
► Non dipende necessariamente dalla fase degli alleli del doppio
eterozigote (cis o trans)
► Permette di combinare dati provenienti da famiglie diverse
► In caso di associazione non assoluta è in grado di stimare la
frazione di ricombinazione
METODO DEI LOD SCORE, come si procede:
1. reperimento delle famiglie informative (requisito minimo  almeno un
genitore deve essere doppio eterozigote) e costruzione dei pedigree;
2. determinazione del genotipo di tutti gli individui per uno o più marcatori
polimorfici;
3. individuazione e conta dei gameti parentali e dei ricombinanti;
4. valutazione della verosimiglianza ‘a posteriori’ sulla base del risultato
osservato, e questo per una serie di ipotesi di linkage, cioè di valori di
ricombinazione ();
5. calcolo, per ciascuna frazione di ricombinazione, dell’ODD (=
verosimiglianza dell’ipotesi  / verosimiglianza dell’ipotesi di
indipendenza);
6. calcolo del logaritmo degli ODD (LOD) calcolati al punto 5;
7. costruzione del grafico dei LOD
METODO DEI LOD SCORE: 1) Reperimento di famiglie informative
UN GENITORE DEVE ESSERE DOPPIO ETEROZIGOTE
PER I DUE LOCI
MEIOSI INFORMATIVE E NON INFORMATIVE
Locus marcatore A, alleli A1, A2 ; Locus malattia (ignoto); malattia Autosomica
Dominante
individuo sano
individuo malato
A) NON INFORMATIVA
A1 A1
A2 A2
A1 A2
Gli alleli del marcatore in omozigosi
nel padre non possono essere
distinti
Queste famiglie NON sono MAI
informative
MEIOSI INFORMATIVE E NON INFORMATIVE
B) NON INFORMATIVA
A1 A2
A1 A2
La figlia ha ereditato dal padre l’allele
A1, ma può averlo ereditato insieme ad
A1 OPPURE insieme ad A2
A1 A2
C) INFORMATIVA
A1 A2
A1 A2
La figlia ha ereditato dal padre A1
INSIEME all’allele malattia
A1 A1
I genitori della famiglia B) sono uguali a quelli della C), ma nel primo
caso la famiglia è informativa, nel secondo no
MEIOSI INFORMATIVE E NON INFORMATIVE
D) INFORMATIVA
A1 A2
A3 A4
A1 A4
La figlia ha ereditato A1 dal padre
insieme all’allele malattia
Queste famiglie sono SEMPRE
informative
Per poter identificare senza ambiguità i gameti parentali e i ricombinanti
è necessario avere informazioni su almeno 3 generazioni
II-1 ha ricevuto dalla madre l’allele
malattia del locus malattia E l’allele
A1 del locus marcatore
NR
NR
NR
NR
NR
R
II-1 ha ricevuto dalla madre l’allele
malattia ma non sappiamo se abbia
ricevuto dalla madre l’allele A1 o
l’allele A2 del marcatore
I loci A e B
1) sono associati? cioè θ < 0.5
questa ipotesi è costituita da n ipotesi, una per ciascuno degli n
valori compresi tra 0 e 0.5
oppure
2) sono indipendenti? cioè θ = 1 – θ = 0.5 ?
Per cercare di rispondere a questa domanda applichiamo il metodo dei
LOD SCORE
Il risultato R è rappresentato dal numero dei gameti P e NP
probabilità di un gamete P = 1 – θ
probabilità di un gamete NP = θ
 tutte le ipotesi 1 (associazione) prevedono che P > NP
 l’ipotesi 2 (indipendenza) prevede che P = NP
Famiglia 1  5 P e 2 R
a) Verosimiglianza di una dell’ipotesi 1 (associazione con θ = 0.01)
(1 – θ)5 θ2 = 0.57 = 7.8125 x 10-3
b) Verosimiglianza dell’ipotesi 2 (indipendenza, quindi θ = 0.5)
(1 – θ)5 θ2 = 0.992 x 0.015 = 9.5099 x 10-5
ODD = Rapporto di questi 2 valori a/b = 0.0122
LOD = log ODD = - 1.9146
LOD SCORE Z (0)
=
LOD SCORE Z (0.01) = - 1.9146
LOD SCORE Z (0.05) = - 0.6062
LOD SCORE Z (0.10) = - 0.1216
LOD SCORE Z (0.15) = 0.1065
ECC.
IN QUESTO ESEMPIO IL LOD SCORE MASSIMO SI RAGGIUNGE
IN CORRISPONDENZA DEL VALORE DI RICOMBINAZIONE = 0.286
(0.2884)
Con questi dati si costruisce un grafico dei LOD
VALORI DI LOD CRITICI
(valori soglia)
LOD  + 3

Ipotesi di linkage accettata
verosimiglianza ‘a posteriori’ a favore del linkage 1000:1
verosimiglianza ‘a priori’ che due loci siano linked 1:50 (a sfavore
dell’associazione)
verosimiglianza globale 1000:50, cioè 20:1
LOD  - 2

Ipotesi di linkage scartata
verosimiglianza ‘a posteriori’ a favore dell’indipendenza 100:1
verosimiglianza ‘a priori’ a favore dell’indipendenza 49:1
verosimiglianza globale a favore dell’indipendenza 5000:1
Esempi di curve di lod score
1
Evidenza di linkage assoluto
2
Evidenza di linkage per θ = 0.23
3
Linkage escluso per valori di θ < 0.12
4
Risultato non conclusivo per tutti i
valori di θ
Il marcatore ideale per studi di mappatura genetica deve essere:
 altamente polimorfico;
 analizzabile con una tecnica semplice e a basso costo;
 analizzabile su un materiale biologico facilmente reperibile;
Marcatori ideali sono STR (Simple Tandem Repeats) e SNP
(Single Nucleotide Polymorphism)
Metodo dei LOD SCORE: range di efficienza:
Massima per linkage assoluti.
Teoricamente è in grado di scoprire qualsiasi grado di linkage, ma in
pratica non è così  per scoprire gradi di associazione modesti (= elevata
frequenza di ricombinazione) è necessaria una quantità di dati non
realisticamente ottenibile.
Esempio  con 25 gameti informativi si può arrivare a dimostrare che
due loci sono linked solo se la frequenza di ricombinazione tra di essi non
supera il 10%
Se non ci sono ricombinanti 10 meiosi informative sono sufficienti a
fornire prova di linkage. Se  = 0.3 sono necessarie 85 meiosi informative
per dare una prova convincente dell’esistenza di linkage
Con la mappatura genetica si può restringere la regione in cui si trova un
gene malattia a qualcosa dell’ordine di 1-2 cM (equivalenti a 1-2 Mb)
Con il metodo dei LOD SCORE si producono gruppi di associazione
(o di sintenia). L’assegnazione ad un particolare cromosoma è
possibile solo se un (o più) marcatore facente parte del gruppo di
associazione è stato assegnato ad uno specifico cromosoma