TITOLO: PROGETTO DI MATEMATICA
“Contare e misurare con gli artefatti”
DESTINATARI: Il progetto è rivolto al gruppo omogeneo per età dei bambini di 5
anni (sezione B) della Scuola dell’infanzia di Campitello.
PERSONE COINVOLTE: Insegnante Alessia Zardi.
Il progetto rientra in un percorso di ricerca-azione che coinvolge un gruppo di
insegnanti di scuola dell’infanzia di alcuni I.C. mantovani (distretto 47).
SITUAZIONE FORMATIVA: Riferendosi al quadro teorico della mediazione
semiotica si sfrutta il potenziale di alcuni ARTEFATTI (mani, calendari, linee dei
numeri, Bee-bot…) per risolvere piccoli problemi presentati in forma ludica (memory e
domino delle mani, gioco dell’oca, percorsi motori…) o reali situazioni problematiche
che emergono dagli altri progetti affrontati nel corso dell’anno scolastico (problemi
quindi che stimolano l’interesse dei bambini).
Il progetto si articola in due unità d’apprendimento (“Contare con le mani… e non
solo!” e “Misurare il tempo e lo spazio”) che affiancano un Laboratorio di letto-
scrittura creativa dedicato alla decodifica e all’uso dei numerali in contesti
significativi per i bambini.
OBIETTIVI FORMATIVI:
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La principale finalità formativa è la promozione di un atteggiamento positivo
nei confronti della matematica già a partire dalla scuola dell’infanzia,
atteggiamento che si basa sul concetto di continuità tra le conoscenze
matematiche innate e quelle culturalmente e formalmente acquisite in ambito
scolastico.
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Contribuire allo sviluppo del concetto di numero nel bambino considerando i
diversi aspetti che vi concorrono (ricorsivo, ordinale, cardinale, di misura e
aspetti linguistici).
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Sviluppare in modo particolare le abilità di conteggio, fondamentali per operare
su quantità discrete, e quelle di misurazione, necessarie per lavorare intorno a
quantità continue.
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Partendo dalla misurazione di spazi conosciuti dai bambini, favorire la
comprensione e la rappresentazione spaziale (anche in termini di orientamento
e lateralizzazione).
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Promuovere la decodifica e la produzione dei primi segni scritti del linguaggio
matematico (numerali, simboli, mappe e percorsi…).
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Promuovere la costruzione di significati matematici condivisi da gruppi sempre
più ampi di appartenenza.
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Incrementare le meta-competenze matematiche attraverso la “conversazione
matematica” e la spiegazione dell’operato proprio e altrui.
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Favorire le capacità di problem solving sia da parte del gruppo che dei singoli
bambini.
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE:
Il sé e l’altro
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Il bambino gioca in modo costruttivo e creativo con gli altri, sa argomentare,
confrontarsi, sostenere le proprie ragioni con adulti e bambini.
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Riflette, si confronta, discute con gli adulti e con gli altri bambini e comincia e
riconoscere la reciprocità di attenzione tra chi parla e chi ascolta.
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Si orienta nelle prime generalizzazioni di passato, presente, futuro e si muove
con crescente sicurezza e autonomia negli spazi che gli sono familiari.
Il corpo e il movimento
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Il bambino prova piacere nel movimento e sperimenta schemi posturali e motori
applicandoli nei giochi individuali e di gruppo.
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Controlla l’esecuzione del gesto e interagisce con gli altri nei giochi di
movimento.
Immagini, suoni, colori
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Il bambino utilizza materiali e strumenti, tecniche espressive e creative.
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Esplora le potenzialità offerte dalle tecnologie.
I discorsi e le parole
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Il bambino usa la lingua italiana, arricchisce e precisa il proprio lessico,
comprende parole e discorsi, fa ipotesi sui significati.
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Sa esprimere e comunicare agli altri emozioni, sentimenti, argomentazioni
attraverso
il
linguaggio
verbale
che
utilizza
in
differenti
situazioni
comunicative.
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Chiede e offre spiegazioni, usa il linguaggio per progettare attività e per
definirne regole.
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Si avvicina alla lingua scritta, esplora e sperimenta prime forme di
comunicazione attraverso la scrittura, incontrando anche le tecnologie digitali e
i nuovi media.
La conoscenza del mondo
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-
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Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne
identifica alcune proprietà, confronta e valuta quantità; utilizza simboli per
registrarle; esegue misurazioni usando strumenti alla sua portata.
Sa collocare le azioni quotidiane nel tempo della giornata e della settimana.
Riferisce correttamente eventi del passato recente; sa dire cosa potrà
succedere in un futuro immediato e prossimo.
Si interessa a macchine e strumenti tecnologici, sa scoprirne le funzioni e i
possibili usi.
Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell’operare con i numeri sia
con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e
altre quantità.
Individua le posizioni di oggetti e persone nello spazio, usando termini come
avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra, ecc; segue correttamente un
percorso sulla base di indicazioni verbali.
ATTIVITA’:
UDA: CONTARE CON LE MANI… E NON SOLO!
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Uso delle mani per contare e per rappresentare in modo analogico i numeri da 1
a 10. Conversazione matematica: Come posso rappresentare i numeri con le mie
mani? + produzioni semiotiche, sia individuali che collettive, delle mani (utilizzo
di svariate tecniche grafico-pittoriche).
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La sagra di Campitello come occasione per contare e quantificare i giri in
giostra. Conversazione matematica: Quanti giri hai fatto sulla tua giostra
preferita? Più o meno delle dita delle tue mani? + produzione grafica individuale
della giostra e dei gettoni utilizzati.
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Nell’ambito del progetto “A scuola in sicurezza” assegnazione di un numero
progressivo da 1 a 14 ai bambini del gruppo, giochi di abbinamento numerocontrassegno personale, costruzione di una linea dei numeri da 1 a 14 e
formazione di una “catena di bambini” utile nelle prove di evacuazione.
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Edoardo ha portato a scuola un sacco di castagne. Conversazione matematica:
Come possiamo contare così tante castagne? → conteggio di squadra ed
esperimenti di notazione numerica (una croce ogni 10 castagne + “dettato di
castagne”).
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Negozio di alimentari. Come possiamo dividere i gettoni che ci serviranno per
comprare la merce del nostro negozio? Conversazione matematica per trovare
una soluzione condivisa, applicazione operativa della soluzione (distribuzione dei
gettoni fino ad esaurimento) e produzione grafica individuale dei gettoni così
ottenuti (circa 8 a bambino). Schieramento dei gettoni per ogni bambino e
rappresentazione grafica della configurazione così ottenuta come base per le
operazioni di conteggio.
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Nell’ambito del progetto “Lavori in corso… per una scuola più accogliente!”,
conversazione matematica: Quanti chiodi serviranno per fissare i pannelli di
polistirolo alla parete? Raccolta delle ipotesi di ogni bambino e comune
valutazione della quantità di chiodi necessaria (15 chiodi); uscita didattica al
negozio di ferramenta per acquistare i chiodi, conteggio dei chiodi che ci sono
stati regalati e rappresentazione concordata della loro quantità (disegno un solo
chiodo e vi scrivo accanto il numero 31).
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Realizzazione del “conta-mani” (mano sinistra e destra in cartoncino robusto
con dita che si possono alzare e abbassare piegandole), un artefatto che ci
permette di contare con le dita e fare calcoli entro la decina (e oltre con più
conta-mani!).
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Utilizzazione del conta-mani, di gettoni e delle costruzioni Lego Duplo per
calcolare la somma totale delle spese effettuate nel negozio di alimentari
realizzato in aula.
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Creazione di un mazzo di carte con rappresentazioni iconiche (immagini
fotografiche delle mani) e simboliche (cifre arabe) dei numeri da 0 a 10 da
utilizzare per “giochi matematici” (memory, domino, percorsi…).
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Nell’ambito
del
PROGETTO
INTERCULTURA
“Diversi
amici
diversi”,
registrazione dei gusti dei bambini in una tabella a doppia entrata con le
immagini dei frutti esotici e i nomi dei bambini mediante simboli concordati;
attività di conteggio e confronto di quantità dei dati registrati e realizzazione
di un istogramma con “colonne di gusto” per analizzare l’apprezzamento dei
diversi frutti esotici assaggiati e osservare la pluralità delle appartenenze di
ogni bambino.
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Conteggio dei bambini della sezione B da parte del capofila del gruppo dei
grandi, raccolta del numero di bambini della sezione A, somma dei dati numerici
registrati con l’ausilio di gettoni, distribuzione dei gettoni in sette gruppi
(corrispondenti al numero dei tavoli della sala mensa).
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Progettazione e realizzazione da parte dei bambini di un artefatto per
registrare le operazioni di distribuzione precedentemente descritte di cui
servirsi al momento dell’apparecchiatura dei tavoli per il pranzo.
UDA: MISURARE IL TEMPO E LO SPAZIO
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Nell’ambito del progetto “Lavori in corso… per una scuola più accogliente!”,
conversazione matematica: Come possiamo misurare la parete da ristrutturare?
Uso delle mani e dei piedi per misurare la larghezza della parete, seguita da
produzione grafica individuale: rappresentazione pittografica del numero di
spanne e passi ottenuti.
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Comune creazione del calendario settimanale con i sette colori dell’arcobaleno
così come si mostrano nello spettro luminoso; invenzione di una filastrocca utile
a scandire le attività giornaliere.
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Come misurare il tempo che passa? Conversazione-riflessione matematica sulla
scansione del tempo in stagioni, mesi, settimane, giorni; rappresentazione dei 12
mesi dell’anno sulla base di una filastrocca introdotta precedentemente al fine
di creare un calendario mensile di gruppo da utilizzare durante le attività di
routines e utile per non dimenticare le date dei nostri compleanni!
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Festività natalizie. Costruzione del calendario dell’avvento con le mani di
cartoncino: 5 mani per ottenere 25 dita-giorni da abbassare giorno dopo giorno
per contare o calcolare quanti giorni mancano al Natale.
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Nell’ambito del progetto “Il senso di cittadinanza non ha età: costruiamo le
nostre carte di identità”, misurazione dell’altezza di ogni bambino con le
costruzioni giganti e rappresentazione grafica della torre di costruzioni con a
fianco le cifre arabe corrispondenti dal basso verso l’alto.
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Sostituzione dell’unità di misura (prima Lego Duplo e poi centimetro) e
conversazione-riflessione intorno al rapporto tra unità di misura e numero
dimensionato che ne deriva (proporzionalità inversa).
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In occasione delle uscite didattiche effettuate (“A caccia di numeri”, per
imbucare la lettera di Santa Lucia, per acquistare chiodi al negozio di
ferramenta, per recarsi alla scuola primaria e al parchetto…) produzione
grafica individuale della strada seguita per giungere a destinazione con i relativi
punti di riferimento (mappa del percorso).
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Libera manipolazione di Bee-bot (un gioco programmabile in grado di muoversi
nello spazio in base agli input che gli vengono forniti digitando una semplice
tastiera posta sul suo dorso); prove di funzionamento dell’artefatto e
conversazione matematica dalla quale sono emerse le prime ipotesi di utilizzo.
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Produzioni
grafiche
individuali richieste dall’insegnante per favorire la
conoscenza dell’artefatto : 1) Come è fatto Bee-bot? 2) La tastiera di Bee-bot
3) La pancia di Bee-bot.
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Nell’ambito del PROGETTO CONTINUTÀ misurazione con la ruota metrica
della strada che conduce dalla scuola dell’infanzia alla scuola primaria
(conteggio degli scatti prodotti dall’artefatto e scelta di una soluzione condivisa
per segnare i risultati della misurazione: registrazione per iscritto di un pallino
ogni 10 scatti della ruota metrica e dei punti di svolta).
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Rappresentazione grafica collettiva del percorso effettuato su grande foglio
quadrettato (1 quadretto = 1 pallino = 10 scatti della ruota metrica, cioè 10
metri).
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Produzione grafica individuale: ordinamento e posizionamento dei punti di
riferimento individuati (scuola infanzia, banca, gelateria, scuola primaria, posta,
parco giochi).
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Riduzione in scala 1:2 del percorso precedentemente rappresentato e nuova
produzione grafica individuale: posizionamento e rimpicciolimento dei punti di
riferimento considerati.
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Conversazione matematica: Possiamo riprodurre il nostro percorso a misura di
Bee-bot? Come? Ipotesi, prove e possibili soluzioni al problema; scelta di una
soluzione condivisa e primi passi (di Bee-bot!) verso la sua realizzazione.
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Utilizzo di Bee-bot come strumento di misura per la realizzazione sul
pavimento dell’aula con gli scotch colorati della mappa di Campitello con il
percorso seguito dai bambini a misura di Bee-bot.
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Programmazione di Bee-bot per andare da… a…
-
Procedure di debugging e registrazione per iscritto della programmazione
attraverso la produzione di listati di segni concordati.
LABORATORIO DI LETTO-SCRITTURA CREATIVA: I NUMERALI
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Attività psicomotoria: costruzione di un gioco di movimento utile a fissare la
conoscenza delle prime cinque cifre arabe e del significato numerico ad esse
associato + rappresentazione grafica individuale dello schema del gioco.
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Attività di manipolazione: creazione delle 10 cifre arabe e delle quantità
numeriche ad esse associate (pallini) con la pastella.
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Attività psicomotoria: costruzione con i cerchi di una linea dei numeri da 1 a 10
con simmetrie di colore utili a riconoscere coppie significative di numeri e
giochi motori per favorire la comprensione degli aspetti cardinale, ordinale, e
ricorsivo del numero naturale.
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Conversazione matematica: Dove possiamo trovare i numeri? + uscita didattica
in paese “a caccia di numeri” e produzione grafica individuale dei numeri
trovati e dei posti in cui sono stati visti.
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Conversazione matematica: A cosa servono i numeri? (registrazione per iscritto
delle considerazioni dei bambini, seguita da lettura e riflessione critica).
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Allestimento di un piccolo negozio di alimentari all’interno dell’aula per favorire
la lettura numerica in un contesto significativo (il gioco simbolico di compravendita) e le prime operazioni con i numeri.
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Assegnazione di un valore numerico (il prezzo in euro) a ogni prodotto del
negozio e prezzatura con etichette adesive prodotte dai bambini.
-
Nell’ambito del progetto “Il senso di cittadinanza non ha età: costruiamo le
nostre carte di identità”, registrazione per iscritto dei dati numerici
riguardanti la misurazione dell’altezza in apposite tabelle e sulla carta
d’identità realizzata da ogni bambino in PowerPoint.
-
Realizzazione di un grande pannello con l’impronta di tante coppie di mani
indicanti diverse quantità numeriche e assegnazione delle corrispondenti cifre
arabe e del risultato della somma di ogni coppia di mani.
METODOLOGIA:
•
Dal punto di vista organizzativo il progetto, che ha coinvolto i bambini di 5 anni
come gruppo omogeneo, ha previsto nel corso della realizzazione attività
individuali, di coppia, di piccolo gruppo (3-4 bambini) e di grande gruppo (14
bambini).
•
Ciclo didattico (Bartolini-Bussi e Mariotti), ovvero utilizzo ricorsivo di
conversazioni matematiche, attività con artefatti (mani, calendari, linee dei
numeri, Bee-bot), produzioni semiotiche individuali e di gruppo.
•
Circle time durante le conversazioni matematiche per creare un clima di
serenità e reciproco rispetto.
•
Didattica laboratoriale per permettere ai bambini di esplorare materiali,
oggetti e strumenti promuovendo strategie di ricerca e scoperte, sia individuali
che di gruppo, volte a promuovere l’attiva costruzione della conoscenza e il
trasferimento delle abilità e competenze anche in ambiti diversi da quello di
acquisizione.
•
Ricerca-azione come processo di apprendimento in cui il soggetto impara a
operare continue correzioni e aggiustamenti del percorso in base all’analisi
critica dell’esperienza precedente.
TEMPI: Il progetto si è sviluppato nel corso dell’intero anno scolastico, da ottobre
2014 a giugno 2015 (non è stato considerato il mese di settembre specificamente
dedicato all’accoglienza e alla costruzione dell’identità del gruppo dei bambini di 5
anni).
DOCUMENTAZIONE E VERIFICA:
Le varie attività sono state documentate attraverso la sistematica esposizione dei
lavori dei bambini negli spazi della scuola riservati al gruppo e la raccolta degli scatti
fotografici effettuati in fase di realizzazione; sono state inoltre registrate per
iscritto alcune “conversazioni matematiche” sostenute dai bambini e dall’insegnante
nel corso del progetto.
Tale documentazione sarà consegnata ai bambini e ai loro genitori a fine anno sia in
formato cartaceo che digitale.
L’osservazione sistematica del comportamento del bambino e le sue produzioni
semiotiche, sia individuali che collettive, hanno costituito il principale strumento di
verifica degli apprendimenti.
In particolare sono stati osservati:
•
il grado di attenzione e partecipazione alle conversazioni di gruppo;
•
la capacità di ascolto e di decentramento in relazione agli interventi dei
compagni e dell’insegnante;
•
la comprensione delle consegne e la rielaborazione personale e creativa delle
attività svolte;
•
in riferimento alle competenze spaziali, l’orientamento nel micro, meso e macro-
spazio e la dominanza/lateralizzazione;
•
in riferimento alle competenze numeriche, le capacità di raggruppamento,
seriazione, conteggio e confronto di quantità, sulla base della tabella appositamente
predisposta presentata nella pagina successiva.
PROCESSI
SEMANTICI
PROCESSI
LESSICALI
PROCESSI
LESSICALI
PROCESSI PRESINTATTICI
PROCESSI DI
COUNTING
letto-scrittura
numerica
Nel gioco simbolico
stabilisce
spontaneamente
corrispondenze
biunivoche tra due
collezioni di
oggetti.
Conosce la
filastrocca dei
numeri oltre il
20.
Interpreta e
rappresenta con
notazioni di tipo
pittografico e/o
iconico i numeri
da 0 a 10.
Individua a quale
insieme
appartiene un
oggetto e
distingue
l’oggetto
dall’insieme di
appartenenza.
Nel conteggio
stabilisce la
doppia
corrispondenza
biunivoca parolagesto e gestooggetto contato.
Confronta insiemi
di oggetti per
stabilire quale sia il
più o il meno
numeroso.
Mostra di aver
intuito la regola
ricorsiva di
produzione
linguistica delle
parole-numero.
Nota la presenza
dei numerali
nell’ambiente in
cui vive e ne
interpreta il
significato o
elabora teorie al
riguardo.
Raggruppa e
classifica un
insieme di
oggetti in base a
una caratteristica
distintiva.
Se interrotto,
procede nel
conteggio senza
ripartire
dall’inizio.
Esprime
verbalmente i
risultati del
confronto.
Conta in senso
progressivo
esprimendo la
cardinalità
dell’insieme.
Riconosce e
rappresenta
graficamente le
cifre arabe
scritte.
Raggruppa e
classifica un
insieme di
oggetti in base a
più
caratteristiche
distintive.
Esprime la
cardinalità
dell’insieme di
oggetti contati.
Confrontando due
insiemi di oggetti è
in grado di
aggiungere/togliere
elementi dall’uno o
dall’altro per
ottenere insiemi
equipotenti.
Conta in senso
regressivo
(almeno a partire
da 10).
Comincia ad
accostare più
cifre per
comporre
numeri
significativi.
Ordina un
insieme di
oggetti in base a
una caratteristica
distintiva.
Riconosce che si
può contare
qualsiasi insieme
di oggetti (sia
concreti che
astratti).