Attività in classe
Qualche esempio di
proposta didattica
Conteggio e linea dei numeri
strutturata
IL PROBLEMA
Per un discalculico è difficile suddividere i numeri nei diversi
valori corrispondenti e assimilare la struttura in base dieci
COME AIUTARLI
Con semplici attività di conteggio che permettano di vedere i
numeri nelle loro relazioni reciproche
QUALI MATERIALI USARE
Sequenze numeriche strutturate
Stima e conteggio
OBIETTIVO
Costruire da soli una sequenza numerica strutturata
SVOLGIMENTO
Far
stimare il numero di gettoni in un mucchio che ne
contiene da 10 a 50
Far verificare la stima disponendoli in fila, con uno spazio tra
le decine, e contando ad alta voce
Far nominare i numeri corrispondenti alle decine senza
ricontare dall’inizio!
Poi far denominare numeri come 21, 14, 9, sempre senza
ricontare; fare anche l’esercizio inverso
Il gioco del bruco




Predisporre due file di caselle vuote («bruchi») che
possano contenere gettoni.
I due giocatori, a turno, lanciano un dado e prendono il
corrispondente numero di gettoni, poi li collocano nel
proprio bruco
Obiettivo è completare il bruco
Incoraggiare gli alunni a nominare il numero di gettoni in
loro possesso, confrontarlo con quello degli avversari,
notare quanti gettoni mancano per completare una decina
La linea dei numeri standard
OBIETTIVO
Iniziare a impadronirsi delle linee dei numeri standard, come
righelli o metri
SVOLGIMENTO
Porre
domande su arrotondamenti, come «Qual è il numero
tondo che viene dopo il 38?», «Qual è il numero tondo che
viene prima del 38?», «Qual è il numero tondo più vicino al
38?»
Far verificare la risposta sulla linea dei numeri.
Conteggio di grandi quantità
concrete
IL PROBLEMA
I discalculici non sanno applicare le conoscenze
sui numeri da 0 a 100 ai numeri superiori al 100.
I punti di raccolta sono problematici: contando
70, 80, 90, esitano al 100; invece di contare 80,
90, 100, 110… contano 80, 90, 100, 200, 300…
COME AIUTARLI
Aiutarli a sviluppare una migliore conoscenza del
sistema numerico imparando a contare in modo
concreto
QUALI MATERIALI USARE
Materiale in base dieci
Attività di base
OBIETTIVO
Capire come unità, decine e centinaia si combinano le une
con le altre
SVOLGIMENTO
Prendere
dei blocchi da 10 e invitare gli alunni a contarli,
mettendoli in un quadrato da 100. Completato il primo
centinaio, iniziare col secondo e aiutarli a contare per decine,
procedendo poi col terzo
Spiegare che il conteggio per decine è un conteggio rapido,
quello per unità è un conteggio lento che fa sprecare tempo.
Far contare una quantità superiore al 100 alternando il
conteggio rapido e lento (il cambio avviene ai punti di
raccolta)
Altre attività di conteggio





Contare per decine a partire da 60 e fermarsi a 200
Conteggio a turni: «Luca, inizia a contare per centinaia
partendo da 500, poi tu, Sara, continua il conteggio
quando smetto di guardare Luca e guardo te»
Contare per decine all’indietro partendo da 130 e fermarsi
a 90
Contare 20 quadrati da 100, impilandoli fino a formare
cubi da 1000 e poi contarli per centinaia
Spiegare che, in rapporto al 1000, il conteggio per
centinaia è un conteggio rapido, quello per decine è un
conteggio lento che fa sprecare tempo. Far contare una
quantità superiore al 1000 alternando il conteggio rapido e
lento (il cambio avviene ai punti di raccolta)
Il sistema di numerazione scritto
IL PROBLEMA
Il valore posizionale è un concetto molto
astratto. I discalculici devono passare dal
numero orale (in cui esso è suggerito da indizi
linguistici) al numero scritto, dove ogni indizio è
assente. Inoltre, il ruolo dello 0 è difficile da
capire.
COME AIUTARLI
Lavorare con i blocchi multibase e porre
attenzione al cambio di registro
rappresentativo, trascrivendo i numeri su carta
in colonne di valore ben demarcate (centinaiadecine-unità).
Attività di base
OBIETTIVO
Far acquisire sicurezza nella traduzione tra
sistema orale e scritto
SVOLGIMENTO
Far
costruire un numero a due cifre coi BAM
e poi farlo trascrivere in tabella
Dal numero pronunciato al numero scritto e
costruito
Dal numero costruito al numero scritto e
pronunciato
Lavorare anche con multipli di 10 per far
capire il ruolo di segnaposto dello 0
D
U
Alcuni giochi
DECINE E UNITÀ CONCRETE
Materiale: BAM e uno spinner con opzioni di rotazione +1 e
+10. Il giocatore fa ruotare lo spinner, prende il numero di
blocchi corrispondente e li sistema sul tappetino delle decine e
unità. Poi registra il numero ottenuto sulla tabella. Obiettivo è
arrivare a 100.
D
U
3
6
Alcuni giochi
BATTAGLIA DELLE CARTE
Ciascun giocatore riceve due carte numerate da 0 a 9 e deve
comporci il numero più alto possibile. Chi vince prende tutte le
carte in gioco. Il gioco continua finché non restano più carte
da distribuire.
CASELLE DI DECINE E UNITÀ
Si usa un dado numerato da 0 a 9. Questo dado viene lanciato
due volte. Ciascun giocatore ha due caselle vuote, una per le
decine e una per le unità, e dopo il primo lancio decide se
scrivere il numero uscito nella prima o nella seconda casella.
Vince chi fa il numero più alto.
I «pattern di pallini»
Alcuni giochi
QUATTRO IN FILA
Gli alunni disegnano la sequenza del pattern dei pallini.
Ogni giocatore lancia un dado a dieci facce e tira una
riga sopra il pattern corrispondente al numero uscito.
Vince il primo che tira una riga su quattro pattern
adiacenti (in fila)
GUERRA DI CARTE
Si distribuisce a ciascun giocatore una carta con un
pattern di pallini. Alla fine del giro, chi ha la carta più
alta vince. In caso di parità tra uno o più giocatori, le
carte vengono aggiunte al «montepremi» e si prosegue
col giro successivo. Il gioco finisce quando non ci sono
altre carte da distribuire.
Dal pattern di pallini al metodo
della triade
OBIETTIVO
Transcodifica numerica: passare dal pattern di
pallini a strumenti grafici, ma basati sul
numero scritto, per esprimere i fatti aritmetici
di base.
SVOLGIMENTO
Porre
ai bambini alcune semplici domande sui
pattern: «Di quali schemi più piccoli è fatto il
pattern del nove?» «Pensate al pattern del
sette. Se avete già quattro pallini, di quanti
altri pallini avete bisogno per arrivare a
sette?»
Illustrare il metodo della triade. Proporlo per
esercizi come «completare con i numeri
mancanti»
9
5
I pattern di pallini possono essere
usati…


Per le sottrazioni: es. invitare a coprire i
pallini del pattern dell’otto con 8 gettoni;
chieder loro di toglierne 4 e far verificare
che 8 – 4 = 4. Passare poi all’esercizio
mentale e scritto. Far fare previsioni sul
risultato.
Per le addizioni: far coprire i pallini del
pattern del 10 con 5 gettoni rossi e 5 blu.
Far verificare il fatto 5 + 5 = 10.
Cambiare poi il colore di un gettone per
verificare 6 + 4 = 10 e poi 7 + 3 = 10.
Porre alcune domande stimolo.
Sottrazioni «counting up»: il modello
dell’addizione complementare




Rendere uguali due numeri
Trovare la differenza tra due numeri
Trovare l’addendo mancante
Togliere gli elementi iniziali di una sequenza
di gettoni (es. metto in fila 8 gettoni; tolgo i
primi 6; ne rimangono 2; quindi 8 – 6 = 2).
Moltiplicazione e divisione
IL PROBLEMA
Per un discalculico è difficile capire i concetti
di moltiplicazione e divisione: faticano a
lavorare con gruppi di numeri e a
visualizzarli; inoltre il linguaggio della
moltiplicazione e della divisione è per loro
complesso e non facile da interpretare
COME AIUTARLI
Farli lavorare con piccoli gruppi di uguali
dimensioni, facili da visualizzare; aiutarli a
sviluppare la capacità di «contare per».
La divisione
La divisione viene generalmente insegnata col modello della
partizione. E’ un buon modello intuitivo, ma presenta pochi
appigli per progredire verso un metodo astratto e di calcolo
per fare le divisioni; inoltre non mette in luce a sufficienza il
legame con la moltiplicazione.
CHE FARE?
1.Presentare i problemi di divisione come problemi di
raggruppamento, anziché di distribuzione: «Quanti 4 ci sono
nel 12?»
2.Presentare nello stesso modo la moltiplicazione, in modo da
far cogliere il nesso tra le due operazioni.
3.Tradurre problemi di divisione astratti nel linguaggio del
raggruppamento, usando un linguaggio il più possibile
trasparente.
Esempi





Far costruire coi gettoni una successione di pattern del 5;
far contare i gettoni della successione per gruppi di 5.
Far costruire 10 gruppi di 5 gettoni; coprirne alcuni e
chiedere quanti gruppi di 5 vedono.
Far contare per gruppi partendo da un numero assegnato,
in avanti o all’indietro.
Dare 6 gettoni. Chiedere quanti gruppi di 2 si riescono a
costruire. Poi dare un esercizio simile e chiedere di
prevedere la risposta esatta; farla poi verificare
concretamente.
Tradurre problemi astratti di moltiplicazione e divisione nel
linguaggio dei gruppi a loro familiare.