La misura e gli errori
Presentazione a cura di
Allocca Carmela
Molti fenomeni che accadono in natura ci colpiscono attraverso i sensi:
vediamo che
un’automobile corre
riusciamo a
percepire i suoni e
a distinguerli
sentiamo con la mano che un
oggetto è più caldo di un altro
I sensi hanno sempre un carattere
personale, cioè un certo grado di
soggettività che è diverso da
persona a persona
Affidarsi esclusivamente ai
nostri sensi, non basta perchè si
cadrebbe in errore molto più
facilmente
Gli scienziati per descrivere i
diversi fenomeni naturali hanno
espresso i risultati delle proprie
osservazioni attraverso leggi e
formule matematiche
Grandezze fondamentali e
sistema di misure.
La grandezza è tutto ciò che può essere
misurato utilizzando degli strumenti
Possiamo misurare:
la lunghezza di un segmento
la capacità di una bottiglia
l’ampiezza di un angolo
Non possiamo misurare
• la gioia,
• la paura,
• la simpatia
ognuno di noi può provarle con intensità diverse ed è impossibile esprimere con un
numero il valore che le caratterizza.
Ma cosa significa fare una
misura?!?
Misurare le grandezze è un
metodo per osservare
quantitativamente la realtà
che ci circonda. Si tratta di
confrontare la grandezza che
si vuole misurare con
un’altra della stessa specie
chiamata unità di misura.
Misurare significa determinare il numero che esprime
quante volte la nostra grandezza è più grande/piccola
della unità di misura che è stata scelta.
Dire che una persona è alta 1,80 è
un’espressione priva di significato, ma
dire che è 1,80 metri significa che è alta
1,80 volte di più della quantità che è
stata presa per convenzione uguale a
1mt, cioè l'unità di lunghezza.
1,80
1,80 mt
Ogni numero considerato singolarmente non ha alcun
significato concreto ma se è seguito dall'unità di misura,
rappresenta l'entità della grandezza considerata.
Ogni luogo aveva sviluppato un
proprio sistema di misure le cui
unità variavano da località a
località: cosicchè i calcoli
risultavano complicati e gli
scambi commerciali rallentati.
In mancanza di strumenti adeguati si usavano
grandezze unitarie come:
il piede o il cubito per le lunghezze,
la clessidra per misurare il tempo
la libbra per i pesi.
Spesso queste unità di misura avevano lo stesso nome ma valori
diversi in Paesi diversi.
Affinchè le misure assumano lo stesso
significato per tutti, sono state scelte
delle unità di misura ufficiali condivise
da quasi tutti gli Stati del mondo
Sistema Internazionale di Unità
comprende sette grandezze fondamentali
Un sistema “unificato” di questo tipo facilita la misura e il
calcolo, rende condivisibili i risultati e permette il passaggio da
un’unità all’altra mediante l’utilizzo di tabelle di conversione.
Fattori di conversione di unità di misura di lunghezze.
Fattori di conversione del Kg.
iarda (yd) (1yd=3ft)
1yd=0.9144m
pollice (in)
1in=2.54cm
1oz=0.02835kg
Oncia (oz)
miglio (mile)
1mile=1609m
piede (ft)
1ft=0.3048m
libbra (pound)
(lb)
1lb=0.4536Kg
Purtroppo durante la misurazione può succedere che si
verifichino delle imprecisioni, cioè per quanto
cerchiamo di eseguire l’esperimento con attenzione
inevitabilmente commettiamo degli errori.
Questo è una conseguenza del fatto che ad operare la
misurazione di una grandezza deve essere
necessariamente l'uomo il quale, come ben sappiamo,
non è perfetto, così come non lo è lo strumento di cui
si serve per eseguire la misura.
Nessuna quantità può essere misurata con completa
certezza. Operando con cura possiamo solo ridurre le
incertezze finchè esse sono estremamente piccole,
ma eliminarle del tutto è impossibile
Ma cos’è l’errore ?
L’operatore che fornisce il risultato di una
misurazione (xbest ±δx) darà una stima della
quantità misurata e specificherà, quindi, oltre al
valore della misura (xbest), anche l'errore (±δx) ad
essa associato: tale errore, detto anche assoluto,
rappresenta l'intervallo entro il quale siamo sicuri
che la misura sia compresa.
le tacche saranno talmente vicine l’una dall’altra che
potremmo avere delle perplessità nell’attribuire il
valore esatto
Le cause principali di questa incertezza-errore sono:
-il limite delle abilità e dell’attenzione della persona
che esegue la misura e
- la limitazione propria degli strumenti di misura.
Gli errori sistematici sono dovuti all'impiego di strumenti
poco precisi, difettosi, mal tarati, o inadatti alla misura in
questione. Essi influiscono sulla misurazione sempre nello
stesso senso e, in genere, con la stessa entità.
Di questo tipo di errori fanno parte anche quelli dovuti
all'imperizia o alla negligenza dell’operatore o quelli che
derivano dall'aver trascurato l'influenza, sul risultato, di
fattori ambientali esterni quali umidità, variazione di
temperatura, ecc..
Gli errori sistematici possono essere sempre
determinati e risulta così possibile apportare
eventuali correzioni al risultato della misura
o almeno individuare l'incertezza che
accompagna il valore trovato.
Per ridurla al minimo è bene verificare
periodicamente l'affidabilità degli strumenti
confrontando le misure ottenute con quelle
fornite da strumenti analoghi.
• Gli errori accidentali (detti anche casuali) sono
quelli non prevedibili e di entità variabile. Essi sono
dovuti sia alle condizioni dello sperimentatore (mai
perfette), sia alla inevitabile e imprevedibile
imprecisione degli strumenti usati.
Questi errori possono anche essere dovuti alla
variazione casuale e di breve durata di fattori
esterni come la pressione, l'umidità o la
temperatura dell’aria, di cui lo sperimentatore
non ha tenuto conto durante l'esecuzione della
misura
L’errore accidentale può influire sulla misura
ora in un senso, ora nell'altro e può essere
ridotto al minimo ripetendo più volte la misura
e facendo quindi la media aritmetica dei valori
trovati.
Agli errori sistematici è associato
il concetto di accuratezza, mentre
agli errori accidentali è associato
quello di precisione.
Diremo allora che una misura
• è accurata quando è
stata eseguita in
condizioni
sperimentali adatte e
facendo uso di
strumenti idonei
pertanto gli errori
sistematici saranno
piccoli.
• è precisa quando
ripetute esecuzioni
della stessa daranno
valori concordanti
molto vicini gli uni
agli altri.
Per limitare questi errori è opportuno
ripetere più volte la stessa misurazione e
assumere come valore più vicino al "vero"
il valore medio, che si ottiene sommando
i valori delle singole misure e dividendo il
risultato per il numero delle misure
effettuate.
• I risultati, quindi, dovrebbero avere una
certa precisione che varia da caso a caso
e gli strumenti utilizzati per le
misurazioni saranno diversi a seconda
della grandezza da valutare, dell'uso a
cui sono destinati e della precisione
richiesta.
Sicuramente un farmacista che
prepara una medicina dovrà
operare in termini di precisione
molto maggiore in quanto
sbagliare anche di pochissimo
sarebbe determinante per la salute
e la vita di un individuo,
nettamente diverso sarebbe,
miscelare gli ingredienti di una
torta!!!
Esperienze in classe
Scelta dell’esperimento ed acquisizione del
materiale
Utilizzo di strumenti adatti
Calibro a cursore.
È costituito da una scala graduata incisa sul corsoio di cui è
dotato lo strumento. Tale scala, infatti, è scorrevole
rispetto ad una scala principale. La scala graduata del
cursore è costituita da dieci divisioni che corrispondono alle
nove divisioni della scala principale. Quest’ultima, infatti,
permette di rilevare misure in millimetri mentre quella
secondaria in decimi di millimetro.
Elaborazione dei dati