Distillatore da laboratorio
Colonna di distillazione
“Topping”
LA DISTILLAZIONE
La distillazione è una operazione
unitaria (avvengono fenomeni fisici)
finalizzata alla separazione dei
componenti di una miscela, basata
sulla diversa T di ebollizione dei
componenti (diversa tensione di
vapore, diversa volatilità).
L’apparecchiatura usata industrialmente
nella rettifica continua, che è la più
comune tecnica di distillazione , è la
colonna di distillazione a piatti.
Ogni piatto rappresenta uno stadio
di equilibrio liquido-vapore.
Colonna di
distillazione
Stramazzo
Campanella
Liquido
Vapore
Vapore
Colonna a piatti
Dal piatto sale vapore in quello superiore dove,
attraverso la campanella, gorgoglia nel liquido
presente. Man mano che nel piatto il liquido aumenta,
attraverso lo stramazzo, ricade nel piatto inferiore.
A regime ciascun piatto avrà una T che va diminuendo
salendo verso la testa della colonna e rappresenterà
uno stadio di equilibrio.
E’ necessario quindi conoscere le relazioni tra fase
liquida e fase vapore, in determinate condizioni di
Temperatura e Pressione.
Considerando una sostanza pura, durante il passaggio
di stato solo una grandezza tra T e P è indipendente.
Ad ogni valore di P vi è un solo valore di T.
La legge che regola questa relazione è l‘ equazione di:
P2
λev 1
1
Clausius-Clapeyron:
ln
=
P1
R
T1
T2
Essa permette di calcolare la tensione di vapore P2
di una sostanza alla T2 (Kelvin) conosciuta la P1 a T1.
E’ possibile costruire curve con Excel :
tensione di vapore (ata o Kpa) e T (K) .
La miscela di due componenti, a seguito delle interazioni
intermolecolari, non si comporta come una sostanza pura.
La miscela ideale è quella in cui non si ha variazione di
volume ΔV=0 e non si ha ne riscaldamento ne
raffreddamento ΔHmix=0, (si considerano miscele ideali in
assenza di interazioni molecolari).
Per miscele in fase vapore valgono:
PV = (nA+nB) RT ; Eq. di stato per una miscela binaria.
Inoltre è valida la legge di Dalton: P= pA+ pB con pA e pB
pressioni parziali di ciascuno.
Mentre
dove YA
pA = yA * P
nA
=
nA+nB
e
pB = yB * P
è la frazione molare
Per miscele in fase liquida, le condizioni di equilibrio tra
fase liquida e fase vapore sono regolate dalla legge di
Raoult: pA = xA * PA°
e
pB = xB * PB° dove pA
è la pressione parziale del componente A , xA è la
frazione molare in fase liquida di A e
PA°
la tensione
di vapore di A.
Cioè ogni liquido partecipa alla tensione di vapore
complessiva con la propria pressione parziale che
dipende dalla sua presenza come frazione molare e dalla
propria tensione di vapore.
P= pA+ pB = xA * PA° + xB * PB° .
Considerando un piatto generico, in esso si ha
l’ebollizione di un liquido, nel nostro caso la miscela
presente, la sua tensione di vapore quindi eguaglia la
pressione totale P; che per Dalton è uguale a P= pA+pB
Ma pA = yA * P e si può scrivere a questo punto
l’equilibrio tra fase liquida e fase vapore per ciascun
componente:
yA * Pt = xA * PA° = pA
yB * Pt = xB * PB° = pB
E quindi:
P= pA+ pB =xA * PA° + xB * PB°= yA * P+yB * P
Cioè abbiamo trovato una legge unica valevole per
ciascun piatto o stadio di equilibrio, che ci descrive
una situazione di equilibrio tra le due fasi.
Nello studio della distillazione si utilizzano
diagrammi pA e pB e P in funzione rispettivamente della
xA e della xB.
E’ inoltre possibile fare la rappresentazione delle pA e pB in
un unico diagramma. Dove il segmento superiore: PA° - PB°
rappresenta la tensione di vapore Pt della miscela come
risultato dell’apporto del componente A e di quello di B.
Ogni punto di esso quindi è il risultato della somma di
pA + pB a quella composizione.
Es. alla composizione xA e xB
Diagramma P - x
pA
P
PA°
d
P°B
c
b
xA
xA = 0
xB = 1
a
( A T costante con A componente più volatile )
xA = 1
xB = 0
Il punto d è il valore della tensione di vapore totale, somma
delle due pressioni parziali : a-d = a-b + a-c
Il tratto a-b corrisponde al valore della tensione di vapore
relativamente al componente A alla composizione xA mentre
il tratto a-c quella relativa al componente B.
Il segmento a-d , somma dei due segmenti ci da il valore
della tensione di vapore totale alla temperatura fissata.
Tracciato il grafico è possibile determinare la tensione di
vapore della miscela conoscendo la composizione ( frazione
molare dell’uno o dell’altro).
Nel diagramma visto è possibile tracciare la curva relativa al
vapore costruita per punti sfruttando le formule
viste
PA = yA * P = XA * P°A
quindi:
PA
PA
yA =
=
P
PA + PB
Ogni punto della curva ci da la composizione del vapore in
equilibrio con il liquido alla composizione scelta.
In genere si scrivono tabelle
con riportati i valori di XA, YA,
PA, PB e Ptotale.Riportando
sul grafico i valori della frazione
molare YA per ciascuna XA si
ottiene una curva, detta curva
del vapore, che dà in ogni suo
punto la composizione del
vapore per una miscela avente
composizione XA .
Un altro tipo di diagramma
usato è quello che mette in
relazione, ad una pressione
prefissata, le temperature di
ebollizione della miscela in
funzione della composizione
espressa come X o Y.
curva della pressione
totale
P°A
P°B
curva del vapore
xA = 0
xB = 1
x A= 1
xB= 0
Considerando sempre A componente più
volatile il grafico prende il nome di “diagramma di
stato”.
La curva 1 è relativa al vapore la 2 al liquido, la zona
all’interno: Liq + Vap.
Considerando
una composizione XA
essa bolle alla T1
T° B
ed ha composizione
Vapore 1
nel vapore pari a YA .
Liq + Vap
Nelle ascisse sono riportate T1
le composizioni delle due
Liquido 2
fasi in equilibrio: liquido
e vapore.
Nelle miscele, al contrario
YA
delle sostanze pure, la t° xA =0 XA
xB = 1
di ebollizione non si
mantiene costante
xA= 1
xB= 0
durante il passaggio di stato. Infatti il vapore che si forma non
ha la stessa composizione della fase liquida, ma è più ricco nel
componente più volatile. Il diagramma di stato permette la
determinazione della composizione del vapore per una miscela.
CURVE DI EQUILIBRIO X-Y
Importante per il successivo calcolo degli stadi (numero di
piatti della colonna) è la curva di equilibrio liquido-vapore,
avente in ascissa le frazioni molari in fase liquida XA e in
ordinata le corrispondenti frazioni molari in fase vapore YA.
Essa si disegna utilizzando i grafici visti ( a T cost.) (a P cost.).
Un terzo metodo utilizza la volatilità relativa α = P°A/ P°B
Una volta fissata la pressione, per disegnare la curva, si
individuano nelle tavole le temperature di ebollizione di
entrambe le sostanze: T°A e T°B , e le rispettive P°A e P°B
(alla pressione fissata), una volta alla temperatura T°A e
un’altra alla T°B.
.
Partendo sempre da: Y*P = X * P° si ottiene la formula:
Y=
X* P°A/ P°B
1+ X (P°A/ P°B -1)
1
questa consente di determinare
la frazione molare del vapore
in funzione della frazione
molare del liquido X.
Il rapporto P°A/ P°B prende
il nome di Volatilità relativa:
α di A rispetto a B
YA
XA 1
che si sostituisce nella formula vista. Si ha:
X*
Y=
α
1+ X (α -1)
Attribuendo a X valori da 0,1 a 0,9 si ricavano i
corrispondenti valori di Y .
Si costruisce, con i valori trovati, una tabella
X-Y
e si disegna per punti la curva.
DEVIAZIONE DAL COMPORTAMENTO IDEALE DA PARTE DELLE MISCELE
A volte le miscele non seguono Raoult e presentano deviazioni
negative o positive. Nel primo caso le pressioni parziali risultano
inferiori a quelle teoriche lette nel grafico costruito tirando le
P°
rette. PA < XA * P°A e anche la P totale risulta inferiore alla
teorica PT< XA * P°A + XA * P°B.
Si può verificare il caso che la P
PT
risulti ( nell’ intervallo di un
P°B
numero limitato di composizioni)
minore del valore della tensione
di vapore più bassa cioè di P°B
( componente meno volatile,
più altobollente).
Con conseguenza, per queste
miscele, che le T° di ebollizione
risultano più alte di quelle del
componente meno volatile puro.
A
XA=o
XA=1
Inoltre in coincidenza del punto di minima tensione di vapore
totale, quindi max T di ebollizione, la composizione delle fasi
liquida e vapore sono uguali.
La miscela si definisce azeotropica e il punto è detto:
azeotropo ( che può essere di minima T o di max T).
I due diagrammi: di stato e curva di equilibrio per la miscela
azeotropica sono i seguenti:
1° : Caso deviazioni negative delle tensioni di vapore:
T°
Y
X
Quello visto è il caso della miscela acetone – cloroformio.
PA < XA * P°A e PB < XB * P°B
2°
Caso deviazioni positive
XAZ
Questo è il caso della miscela acqua – alcol etilico: PA > XA * P°A.
Azeotropo di minima temperatura ( deviazioni positive delle tensioni di vapore).
In entrambi i casi nel punto di azeotropo le composizioni XA e YA coincidono
(hanno lo stesso valore).
Nel caso di miscele azeotrope, prendiamo in considerazione l’esempio di miscela
alcool-acqua,la distillazione (procedendo da sinistra verso destra nelle ascisse)
procede sino al raggiungimento della max frazione molare corrispondente a
Xaz. Non è quindi possibile separare totalmente la frazione meno altobollente,
cioè l’alcol.
A
V
alimentazione
E
F
C
Colonna
Condensatore
D - Distillato
L
V
V’
Ribollitore
E
W - Residuo
F = Alimentazione
A = Acqua di
raffreddamento
D = Distillato
V = Vapore
W = Residuo
XW , XD, XF
frazioni molari.
L’
Colonna per rettifica continua, con condensatore
dei vapori di testa e in basso il ribollitore
Colonna di
distillazione
a piatti con
recupero frazioni.
In basso è presente
la caldaia.
I tubi orizzontali di
colore grigio sono i
condensatori dei
vapori delle diverse
frazioni.
Colonne di distillazione a piatti flangiati
LA RETTIFICA CONTINUA
E' la più comune tecnica di separazione dei componenti di
una miscela. E' una operazione continua a stadi.
Nella colonna entra l'alimentazione F ( in kmol/h con
frazione molare XF ) in un piatto avente la stessa
composizione e ad una T° che può essere più bassa o
uguale a quella di ebollizione del liquido che si trova in quel
piatto, e può entrare allo stato di vapore o in parte liquida
e in parte vapore .
La parte superiore della colonna è detta sezione di rettifica
o di arricchimento, quella inferiore sezione di strippaggio o
di esaurimento. In testa esce sostanza vaporizzata che
passa in un condensatore a fascio tubiero. Una parte esce
come distillato D avente frazione molare X D (nel
componente più volatile) mentre una parte ritorna in
colonna come riflusso R. In coda esce un liquido più ricco
nel componente meno volatile cioè più altobollente, il quale
viene diviso in due parti, una che va al ribollitore di coda
( funziona a vapore di rete surriscaldato) ed un'altra va via
come residuo W avente la frazione molare Xw.
Considerando uno stadio qualsiasi n, da esso sale verso l'alto
il vapore Vn avente Yn, mentre scende su di esso il liquido
Ln-1 con Xn-1, dallo stesso piatto n scende un liquido Ln con
Xn mentre in esso dal basso arriva Vn+1 avente Yn+1.
Nel piatto, incontrandosi Yn+1 con Xn-1, si ha
contemporaneamente trasferimento di calore e di materia.
Alla temperatura esistente nel piatto Tn le composizioni X e Y
saranno quelle di equilibrio in quel piatto. Il vapore Vn+1
avente Yn+1, dalla T° più alta del piatto inferiore sale nel
piatto n a T°n più bassa, pertanto spostandosi sulla curva
"vapore" da 1 a 2 si arricchisce nel componente più volatile,
mentre il liquido Xn-1 scende nel piatto n, trova T°n
maggiore e sale nel diagramma da 3 a 4 impoverendosi nel
componente più volatile, arricchendosi in quello meno volatile
più altobollente.
A regime si avrà sempre maggiore arricchimento in testa
(per quello più volatile) e viceversa in coda.
Diagramma di stato
tn+1
tn
tn-1
n-1
1
4
Ln-1 Xn-1
2
3
Vn Yn
n
Ln Xn
n+1
Xn
Xn-1
Yn+1
Yn
Lo studio della rettifica continua o dimensionamento consiste
nella risoluzione del bilancio di materia, con il calcolo delle
portate F, D, W, nella determinazione degli stadi o piatti,
dimensioni della colonna (altezza e diametro) e portate
condensatore e ribollitore ed eventuale preriscaldatore
dell'alimentazione F.
BILANCIO DI MATERIA: RETTE DI LAVORO
Bilancio di materia :
F=D+W ;
e bilancio al soluto:
F * XF = D * XD + W * Xw
( Le portate sono espresse in Kmol/h.)
;
Esistono diversi modi di risoluzione del problema del calcolo
degli stadi (piatti) , il più usato è il Metodo di Mc CabeThiele. E’ un metodo grafico e presuppone che le portate
molari di liquido e vapore all’interno si mantengono costanti.
Condizione necessaria è che si possono considerare uguali i
calori latenti di vaporizzazione dei due componenti la miscela.
Cioè la condensazione di una mole di vapore, qualunque essa
sia, provoca la vaporizzazione di una mole di liquido.
Per la determinazione degli stadi o numero di piatti con il
metodo Mc Cabe e Thiele è necessario tracciare il diagramma
di equilibrio X-Y e le rette di lavoro di arricchimento, di
esaurimento e la retta q
L'equazione della retta di lavoro della zona di arricchimento si
ricava partendo dal bilancio di materia in un generico piatto
della zona di arricchimento, nel quale si ha:
V=L+D
o considerando le frazioni molari:
V * Y = L * Xn + D * XD ; Esplicitando si ha:
L
D
Y=
* Xn +
* XD ;
essendo V = L + D; si ottiene
V
V
L
D
Y=
*X+
* XD
L+D
L+D
L
Definendo rapporto di riflusso R =
; dividendo per D
D
R
1
Y=
*X+
* XD
R+1
R+1
Che rappresenta l'equazione della retta di lavoro relativa alla
zona di arricchimento della colonna o Retta di lavoro
superiore.
Per tracciarla è necessario trovare l'intercetta sull'ordinata Y,
ponendo X = 0 :
1
Yo =
* XD
R+1
La retta si traccia unendo i punti ( XD, XD) con (0,Yo)
La retta infatti per: X=XD ha ordinata Y = XD , pertanto
passa per il punto
X=XD che sta sulla retta a 45° e
Y= XD
Per tracciare la retta di lavoro relativa alla zona di
esaurimento, la quale parte dal punto (Xw, Xw) e interseca
la retta di lavoro della zona di arricchimento nel punto di
incontro di questa con la retta q, si parte da
L=V+W
cioè anche
L*X=V*Y+W*XW
da cui
L1
Y=
* XV1
e
sapendo che
Si ha:
Y=
W
*
Xw
V1
V =L -W
L
L-W
*
X -
W
L–W
* Xw
Per tracciare la retta si può fare sistema tra le due equazioni
delle rette di lavoro e si determinano le coordinate del punto di
intersezione.
Operativamente si traccia prima la retta q, poi la retta di lavoro
zona di arricchimento ( sapendo R) e si vede il punto di
intersezione. Nello stesso punto passerà la retta di lavoro zona
di esaurimento.
Retta di lavoro zona di arricchimento
Y
Retta q
P
Retta di lavoro zona
di esaurimento
XW
XF
XD
X
RETTA q
O
RETTA DELL’ALIMENTAZIONE
L'alimentazione viene immessa nel piatto che ha la stessa sua
composizione come frazione molare nel componente più
volatile.
Considerando il bilancio di materia nel piatto di alimentazione si
ha: F+L+Vi =Li +V e quello di energia:
F * HF + L *H Ln-i + VI * H v+i = LI * HLn + V *HVn
Il metodo di Mc Cabe e Thiele presuppone che le entalpie delle
correnti liquida e vapore siano pressoché costanti da un
piatto all’altro, quindi è possibile togliere l’indicazione del piatto,
pertanto si arriva a:
LI — L
Hv -HF
=
F
Hv - HL
la quale mette in relazione la variazione di portata della
corrente liquida con le condizioni termiche dell ' alimentazione.
Hv -HF
Hv - HF
II secondo membro
che è:
Hv-HL
λ
si indica con q che rappresenta il rapporto tra il calore
necessario per vaporizzare ( nel piatto dell'alimentazione) una
mole di alimentazione fratto il calore latente di vaporizzazione.
q può assumere i valori: q >1, q =1, 0<q<1, q = 0, q< 0
questo a seconda di come entra l’alimentazione.
LI - L
Essendo poi
= q
F
si ha
LI = L+ (q*F)
e
V = VI + (1-q) * F
Che sono grandezze che entrano nei traffici in colonna.
Rispetto al modo di come entra l'alimentazione si presentano 5
casi:
q=
Hv - HF
Hv - HL
1) entra liquida alla T minore della T di ebollizione
caratteristica del piatto.
Una frazione del vapore che sale dalla zona di esaurimento
dovrà, per riscaldare F e portarla alla T di ebollizione,
condensare, cedendo il calore latente di condensazione.
HF < HL
Si avrà VI > V e LI > L + F .
Sarà quindi q >1.
2) entra liquida alla temperatura che trova nel piatto (punto
di ebollizione), si ha:
HF = H L
VI = V e LI = L+F , q = 1
3) entra parte liquida e parte vapore:
HL < HF < Hv , 0<q<1 ( assume il valore numerico della
% liquida )
L+qF =LI
e
V=VI+(1-q)F
VI = V- (1 - q) * F
4) alimentazione allo stato di vapore saturo
HF =Hv sarà V= VI + F ;
LI =L e q = 0
5) come vapore surriscaldato:
HF >HV ; q<0; LI < L; V> VI + (1-q ) *F
Dai bilanci:
EQUAZIONE DELLA RETTA q
V*Y= L*X + D*XD
V’*Y= L’*X - W*XW
zona arricchimento
zona esaurimento
Sottraendo la prima dalla seconda si ha:
(V’-V)*Y= (L’- L)*X – (D*XD+ W*XW)
Considerando il bilancio al componente più volatile:
F * XF = D * XD + W * Xw diventa:
(V’-V)*Y= (L’- L)*X - F * XF
Essendo: LI- L = q *F
e V- V’= (1- q) *F
sostituendo nel bilancio visto si ha:
(1- q) *F*Y = q *F *X - F * XF
q
1
Si ricava Y =
*X* XF
q-1
q-1
che rappresenta l’equazione della retta q.
q
XF
m=
e l’intercetta=
q-1
q-1
Ponendo X = XF si ha: Y = XF, pertanto l'ascissa del punto
appartenente alla retta q che sta sulla retta a 45° è XF.
La retta q ha origine da questo punto, sulla retta a 45°
proiezione di XF.
Per tracciare la retta si deve fare uso del coefficiente angolare
m= q / q-1 .
Vediamo adesso le diverse inclinazioni in corrispondenza dei 5
casi che si possono avere.
Caso 1)
Caso 2)
Caso 3)
Caso 4)
Caso 5)
q >1 , 1< m < ∞ pendenza 45°-90°; Entra liq.alla
T inferiore a quella del piatto.
q =1 , m = ∞ pendenza 90° ; Entra liq.alla stessa
T del quella del piatto.
0<q <1 , pendenza 90°-180°; Entra parte liq. e
parte vapore ( q prende il valore della parte liquida).
q=0, m = 0 pendenza 180° ; Entra allo stato di
vapore saturo.
q<0, 0<m<1 pendenza 180°-225° ; Entra come
vapore surriscaldato.
Le
rette
Y
rosse
3°
1>q>0
4° q=0
rappresentano le direzioni possibili della
retta q
2°
q=1
90°
1°
q>1
Hv - HF
q=
45°
Hv - HL
180°
retta di riferimento
per calcolare l’angolo.
5° q<0
XF
X
La retta q rappresenta il luogo geometrico dei punti di incontro
delle rette di lavoro di arricchimento e esaurimento ottenute in
funzione del riflusso R.
Calcolo del valore di q:
1° caso: la retta q si traccia calcolando il coefficiente angolare
m o, si determina il punto di incontro delle due rette
di lavoro arricchimento e esaurimento facendo sistema
tra le due equazioni;
2° caso: la retta è a 90°;
3° caso: il valore di q corrisponde alla frazione liquida, si scrive
l’equazione della retta e ponendo X=0
1
si trova l’intercetta sull’ordinata ;
Y= XF
q-1
4° caso: è parallela all’asse X;
5° caso: come il 3°.
SCELTA DEL RAPPORTO DI RIFLUSSO
R =
L
D
Lo studio parte valutando l’importanza di avere una portata di
distillato D idonea alla progettazione della colonna e
considerando che, un numero alto di piatti, se da una parte
favorisce la separazione dei componenti la miscela dall’altra
influenza negativamente i costi.
La retta di arricchimento è funzione di R. Il rapporto di riflusso
può assumere valori tra 0 e ∞ in corrispondenza alle
condizioni limite:
a) quando si opera senza riflusso R=0;
b) con D = O .
Al variare di R il punto di intersezione delle due rette di lavoro
si sposta lungo la retta q.
La condizione per cui le due rette di lavoro si incontrano
in P che sta sulla curva di equilibrio è detta " pinch" con
R min e corrisponde ad un numero elevato di piatti
Il rapporto di riflusso operativo Rop. dovrà dare luogo
ad una retta di lavoro compresa tra le condizioni pinch
e quella di riflusso totale con D=0 e R=∞ .
R viene scelto tenendo conto dei costi che aumentano
perché aumentano le portate di L e V con maggior
consumo di vapore nel ribollitore di coda:
I costi dipendono poi dalle dimensioni della colonna,
dal numero dei piatti e diametro.
Per valori prossimi a Rmin. il n° di piatti è elevato e
i costi alti.
Aumentando R rispetto all'Rmin, diminuiscono i piatti
ma aumenta il diametro, per l'aumentata portata di
vapore in colonna.
Rop.: in genere si calcola maggiorando l'Rmin del
20-40%
Y 1
A
P
s
H
R op.
Q
0
XW
XF
XD
1
Se l'Rop. non è dato dal problema, si calcola dall'Rmin
in due modi:
1) Si traccia la retta corrispondente alle condizioni pinch
cioè da A a P, essa incontra l'ordinata in
1
H cioè Yh . L'ordinata Yh =
* XD da cui :
Rmin+1
XD
Rmin =
-1
Yh
Calcolato così l'Rmin. per avere Rop. si maggiora l'Rmin
del coefficiente di maggiorazione.
Si determina poi l'intercetta sull'ordinata:
1
Yq =
* XD
Rop.+ 1
cioè il punto Q e si traccia la retta.
2) Rmin. si può calcolare sostituendo nell'equazione
della retta le coordinate del punto P
lette nel grafico su carta millimetrata.
YP =
da cui
Rmin
Rmin+1
Rmin =
* XP
+
1
Rmin+1
* XD
XD - YP
Yp - Xp
Poi si prosegue come nel caso 1).
Le formule relative ai traffici in colonna che legano tra loro
le grandezze che entrano in gioco nella colonna sono:
F=D+W
W = F-D
F * XF = D * XD + W * Xw
D= F
R=
L
XF - XW
XD - Xw
D
V=D + L
L’= L + q * F
V = V’+ (1 - q) * F
V’ = V - (1-q)*F
Le formule da utilizzare per i calcoli più importanti relativi alla
colonna di distillazione sono:
Q = V * λV
Q = FH2O * Cp * ΔT
Calore ceduto dal vapore di testa nella sua
condensazione.
calore assorbito dall’acqua, responsabile
della condensazione del vapore
(permette di calcolare FH2O).
Q = A*U*Δtml
Q scambiato ( permette il calcolo della
superficie di scambio del condensatore)
Q’ = V’ * λeV
calore necessario per vaporizzare V’
DETERMINAZIONE DEL NUMERO DI PIATTI
Dopo avere determinato i traffici in colonna ( tutte le
portate) e disegnato la curva di equilibrio X-Y si tracciano:
• la retta q;
• la retta di lavoro zona arricchimento;
• la retta di lavoro zona esaurimento, la quale passa per il
punto di incontro delle altre due.
partendo dal punto
1
X=XD - Y=XD si disegnano
i gradini corrispondenti ai
2
piatti (all’interno della zona
3
delimitata dalla curva e
dalle rette di lavoro).
4
Vedi diapositive
CARATTERISTICHE DELLE COLONNE DI
DISTILLAZIONE
Il piatto presenta diverse zone:
una zona attiva in cui si ha il contatto vapore – liquido;
una zona “discendente” su cui scende il liquido dal piatto
superiore;
una zona stramazzo da cui scende il liquido al piatto
inferiore.
Da un piatto all’altro le zone 2 e 3 si scambiano di posizione
per un miglior contatto.
Oltre a piatti a campanelle si hanno piatti forati o con vere
e proprie valvole di ritegno che si aprono con la risalita
del vapore e si chiudono per il peso del liquido.
Si possono presentare mal funzionamenti dovuti a
trascinamento verso il basso di vapore da parte del
liquido e trasporto di liquido dalla turbolenza dei vapori
ascendenti (ingolfamento) o anche per formazione di
schiume.
Calcolo diametro della colonna
Il diametro della colonna deve essere tale che non deve
dare luogo a eccessiva velocità dei vapori che
porterebbe a cattivo funzionamento della colonna.
La velocità dei vapori, siano essi di testa che di coda
dipende dalla differenza di densità tra il vapore e il
liquido.
ρv - ρl
Uv= K
ρv
Dove ρv è la densità del vapore e ρl quella del liquido. K
è una costante ed è tabulata.
Conoscendo la velocità Uv, la
sezione della colonna è;
Portata volumetrica
S=
Uv (Velocità dei vapori )
Considerando la portata ponderale, la formula che dà la
sezione può essere scritta:
S = Qp
22,4
3600 * UV
*
273 + Tm
273
*
760
Pm
Con Qp = portata ponderale = L + D o D*(R+1) ;
UV = velocità dei vapori
Pm è la pressione media in colonna in mm di Hg;
Tm = temperatura media in colonna.
Può verificarsi il caso che la colonna presenti due diametri
diversi, uno per la zona di arricchimento e uno per quella di
esaurimento.
Per risolvere il problema del calcolo del diametro della colonna,
si considerano in testa e in coda sostanze pure al 100% .Sono
conosciute le temperature di ebollizione della sostanza più
volatile di testa e di quella meno volatile di coda: T1 e T2 e la
densità dei liquidi ottenuti per condensazione dei vapori di testa
e di coda: ρv e ρl .
m
Le densità dei vapori di testa e di coda:
ρv =
sono rispettivamente: ρv1 e ρv2
V
e si ottengono da:
Dove V =
m
PM
*
PV=*
RT
m
PM
RT
P
sostituendo viene:
ρv = m / m
RT
PM
dividendo per m
P
PM * P
si ottiene :
ρv =
la temperatura è in Kelvin.
RT
In questo modo si calcolano le due
testa e di coda: ρv1 e ρv2
ρv relative ai vapori di
A questo punto è possibile calcolare le due velocità dei vapori:
Uv1 di testa e Uv2 di coda.
Uv1 = K
ρ1 - ρv1
e Uv2 = K
ρv1
ρ1 - ρv1
ρv1
Dalle portate molari dei vapori di testa V1 e di coda V2
si calcolano le corrispondenti portate volumetriche:
RT
RT
VI1 = V1
e VI2 = V2
P
P
VI1
VI2
E poi le sezioni: S1 =
S2 =
Uv1
Uv2
e D1=
4 S1
π
e
D2=
4 S2
π
Per semplificare i calcoli si possono considerare uguali
le velocità e le densità dei vapori, si avrà così:
S1
V1 * T1
S2 = V2 * T2
Con T1 e T2 temperature di ebollizione delle due sostanze.
In genere la distanza fra i piatti in cm è numericamente
uguale alla velocità dei vapori in colonna in cm/s e
oscilla in media tra 20 e 90 cm
.
3) Il rendimento di una colonna non è mai teorico,
pertanto per la distillazione non basta il
numero di piatti teorici. Si definisce efficienza
o rendimento di una colonna il rapporto
ideali
N ideali
η=
con η < 1
N reali
Per cui conoscendo il rendimento η è possibile calcolare il
numero di piatti reali. N reali = N ideali /η
=
La colonna al centro presenta due diversi diametri