Geometria di sterzo 6.1 aggiornato 17-2-2015 Il sistema di sterzo è il legame più diretto tra chi guida ed il veicolo. Cinematica e geometria di sterzo influenzano fortemente il carattere dell’automobile e determinano lo “steering feel” ovvero il feedback che il guidatore percepisce attraverso il volante. Con la collaborazione dell’Ing. Franco Peverada, TRW Automotive Definizioni δint δest R C l %Ack C-factor BTT BTL BTTcr BTLcr Fx Fy Mz angolo di sterzata a terra, ruota interna angolo di sterzata a terra, ruota esterna raggio di curvatura carreggiata passo percentuale di sterzatura cinematica o di Ackermann rapporto di trasmissione tra pignone e cremagliera braccio a terra trasversale braccio a terra longitudinale braccio trasversale al centro ruota braccio longitudinale al centro ruota forza longitudinale a livello dell’impronta a terra forza trasversale a livello dell’impronta a terra momento autoallineante dello pneumatico Sterzatura Cinematica Considerando un veicolo a 4 ruote, la condizione necessaria per effettuare una sterzata mantenendo le ruote in condizione di rotolamento puro è la cosiddetta condizione di sterzatura cinematica (o di Ackermann). http://automotive.ing.unibs.it 1 [email protected] int est int l arctan R C 2 est l arctan R C 2 Per definire la proporzione tra gli angoli di sterzata interno ed esterno si definisce una % di Ackermann che indica il comportamento del cinematismo di sterzo rispetto a due condizioni limite: - 100% Ackermann, nel caso di sterzatura cinematica; - 0% Ackermann, nel caso in cui δint=δest. Dato l’angolo di sterzata δest, sia δintA l’angolo di sterzata interno che avrebbe il veicolo in una condizione 100% Ackermann. La % di Ackermann del sistema reale vale: % Ack int est 100 int A est Per i veicoli pesanti ed i mezzi agricoli è molto importante ottenere un cinematismo di sterzo con % di Ackermann vicino al 100% perché a causa del peso elevato e della necessità di eseguire manovre a basse velocità con raggi di curvatura stretti, una bassa %Ack provocherebbe: -eccessiva usura degli pneumatici; -generazione di carichi elevati a livello di sospensioni e telaio; -usura e danni del fondo stradale. Per le auto questa necessità è meno stringente se non in alcuni casi dannosa in quanto altre variabili diventano non trascurabili, per esempio: -convergenza statica; -angoli di deriva; -trasferimenti di carico; -elastocinematica delle sospensioni; - eventualmente roll steer e bump steer; -necessità di mantenere un cinematismo di sterzo semplice e in spazi ristretti. Il rapporto di sterzo I moderni sistemi di sterzo sono generalmente realizzati con un ingranamento pignone-cremagliera (rack and pinion). da T.D Gillespie, Fundamentals of vehicle dynamics, SAE 1992 La rotazione applicata al volante dal driver viene convertita in una traslazione assiale della cremagliera e, tramite due tiranti, in una rotazione del gruppo ruota attorno al proprio asse di sterzo. Il parametro più importante che definisce l’ingranamento è il rapporto di trasmissione detto C-factor (traslazione della cremagliera per giro pignone). http://automotive.ing.unibs.it 2 [email protected] Valori tipici per le auto vanno dai 37 ai 55 mm/giro (fino ai 70 mm/giro in alcune vetture da competizione), ove un C-factor elevato significa uno sterzo diretto. Oltre che dal C-factor, il rapporto di sterzo totale dipende anche dalla posizione reciproca tra scatola guida, attacco del tirante sterzo al portamozzo e asse di sterzo. Valori tipici del rapporto di sterzo totale per angoli volante piccoli vanno da 20 ad 11 gradi volante/grado ruota medio. Qualche esempio: Rapp. Sterzo angolo volante/angolo ruota med. Smart 24.6 McLaren F1 stradale 18.5 Bugatti Veyron BMW M3 18 18 Porsche Boxster S 986 17.8 Porsche 996 Carrera 4 17.8 BMW 330 coupè 17.7 Porsche 928S 17.6 Maserati Coupè 17.5 Maserati Spider 17.5 Ferrari F40 Ferrari 360 Clio 16V Jaguar XJ6 17 17 16.4 16 Audi A3 15.9 Toyota MR2 14.6 Lotus Elan 1969 14.5 Audi TT 14.5 Golf IV 1.6 14.5 Honda S2000 14.2 Ferrari 575 13.9 Mazda MX-5 13.6 Alfa Romeo 156 13.2 Ferrari 458 Italia 11.9 Alfa Romeo 156 GTA 11.3 Rapporti alti danno uno sterzo poco diretto e leggero, adatto a vetture in cui si privilegia il comfort (gran turismo comprese) oppure la marcia a velocità estremamente elevate (es. Bugatti, McLaren). Vengono usati anche per auto con sterzo manuale (senza servosterzo) nelle quali lo sforzo al volante risulterebbe altrimenti eccessivo. Rapporti bassi vengono invece utilizzati sulle auto caratterizzate sportivamente, ovvero concepite per offrire all’utente una guida gradevole, e non necessariamente sportive dal punto di vista della performance (es. Mazda MX-5, Alfa 156). Essi danno uno sterzo diretto: il guidatore percepisce l’auto come “pronta” e maneggevole in quanto basta un movimento ridotto del volante per cambiare traiettoria. La Smart costituisce un caso a sé: il rapporto eccezionalmente alto impedisce al guidatore di sollecitare con sterzate violente la stabilità della vettura, tendenzialmente critica dati il passo corto, la ripartizione dei pesi sbilanciata al posteriore ed il baricentro alto. http://automotive.ing.unibs.it 3 [email protected] Chi guida tende comunque a percepire l’entità della rotazione del volante necessaria in funzione della curva da percorrere. Conoscendo il passo vettura è possibile calcolare l’angolo volante necessario per percorrere una determinata curva con angoli di deriva trascurabili (Condizione di sterzata cinematica o di Ackermann): Rapporto di sterzo variabile Mediante una scatola guida a rapporto variabile è possibile variare il Cfactor in funzione dell’angolo volante. Ad esempio il C-factor delle vetture Porsche Carrera 997 (2004) e Boxster 987 (2005) è pari a 48 mm/giro a “centro volante”, e sale a 60 mm/giro oltre i 75° volante. Il rapporto sterzo è dunque confortevole e poco diretto per la marcia rettilinea (ad es. in autostrada, a velocità elevate) e diventa più diretto e sportivo per la guida su strade tortuose (ad es. in montagna), accentuando la sensazione di agilità e prontezza trasmessa al guidatore. La successiva generazione di vetture sportive Porsche (991 e 981, 2012, e 918, 2014) è ancora più estrema da questo punto di vista, con un rapporto che varia da 16.6 a 12.25 gradi volante/grado ruota (fonte Porsche Press). Altre case seguono filosofie molto diverse per caratterizzare le vetture mediante sistemi a rapporto variabile, anche attivi: vedere la dispensa 7.X sui sistemi di sterzo. http://automotive.ing.unibs.it 4 [email protected] L’asse di sterzo L’asse di sterzo (kingpin axis) è l’asse di istantanea rotazione del gruppo ruota in sterzata, e può essere un asse fisico oppure virtuale, come nelle sospensioni di tipo multi-link. Dalla sua posizione rispetto all’impronta a terra degli pneumatici si ricavano i seguenti parametri: Braccio a terra longitudinale (BTL o mechanical trail); Braccio a terra trasversale (BTT o lateral scrub radius); Angolo di Kingpin; Angolo di Caster (o incidenza); Braccio trasversale al centro ruota (BTcr); Braccio longitudinale al centro ruota (BLcr). In particolare, ci si riferisce ad un ipotetico punto di applicazione della risultante delle forze longitudinali e laterali nell’impronta a terra. Durante la marcia però tale punto si sposta in funzione delle asperità del fondo stradale! Le grandezze illustrate in figura sono da intendersi con valore positivo Braccio a terra longitudinale È l’equivalente dell’avancorsa della moto. Un suo valore positivo rende stabile il sistema di sterzo generando un momento autoallineante sia in marcia rettilinea (a causa della resistenza a rotolamento e delle forze longitudinali di frenata) sia in curva (grazie alle forze laterali). Al contrario un valore negativo non sarebbe ammissibile in quanto le forze agenti nel centro di pressione dell’impronta a terra potrebbero generare un momento autosterzante, sia in rettilineo che in curva. http://automotive.ing.unibs.it 5 [email protected] Valori elevati di BTL rendono lo sterzo sportivo perché sensibile alle alle forze laterali: esso diventa più pesante al crescere dell’accelerazione laterale in curva e offre sensibilità alle variazioni di aderenza del fondo stradale. La vettura tenderà però a “seguire” la pendenza trasversale della strada (ad es. strada con profilo a schiena d’asino) richiedendo correzioni di traiettoria frequenti. Braccio a terra trasversale Se elevato, rende lo sterzo sensibile alle asperità asimmetriche del fondo stradale, trasmettendo disturbi elevati attraverso il volante: su strada dissestata sono necessarie continue correzioni al volante per percorrere una traiettoria rettilinea, e la guida risulta “stressante”. In frenata inoltre il BTT elevato rende lo sterzo sensibile alle condizioni di aderenza differenziata sui due lati del veicolo, ovvero in condizioni di μ-split (ad esempio durante una frenata con le ruote del lato destro su una lastra di ghiaccio). In tale situazione un BTT negativo può aiutare a controllare la vettura: attraverso il volante il guidatore avverte un momento che, se assecondato, aiuta a bilanciare il momento imbardante dato dalla frenata su μ-split. Effetto del BTT negativo http://automotive.ing.unibs.it 6 [email protected] Angolo di Kingpin Una sterzata attorno ad un asse con angolo di kingpin elevato produce un sollevamento dell’avantreno della vettura (la sterzata provocherebbe idealmente un abbassamento dell’impronta a terra al di sotto del terreno su entrambe le ruote sterzanti, interna ed esterna). Questo rende il volante più “pesante”, ma assicura anche un miglior ritorno dello sterzo. Angolo di Caster È l’equivalente dell’angolo di inclinazione forcella della moto. Durante una sterzata produce principalmente due effetti. In primo luogo provocherebbe un sollevamento della ruota esterna, e un abbassamento di quella interna, detti “scuotimenti indotti”. Di fatto questo risulta in un movimento di “rollio indotto” dell’asse anteriore, con conseguente trasferimento di carico verso l’interno sull’asse anteriore e verso l’esterno sull’asse posteriore. A causa della load sensitivity questo effetto si traduce in una riduzione del sottosterzo. - Il secondo è un recupero di camber positivo sulla ruota interna, e negativo su quella esterna. Anche questo effetto si traduce in una migliore tenuta dell’asse anteriore che produce quindi una riduzione di sottosterzo. Entrambi gli effetti sono proporzionali all’angolo di sterzata, quindi si otterrà un veicolo meno sottosterzante (e più agile) nelle curve strette, mentre il bilanciamento risulterà pressoché invariato nelle curve ampie e veloci. Anche un elevato angolo di caster produce uno sforzo al volante elevato ed agevola il ritorno dello sterzo. http://automotive.ing.unibs.it 7 [email protected] Braccio trasversale al centro ruota Sulle vetture a trazione anteriore o 4WD: può essere visto come il braccio con cui le forze longitudinali di trazione agenti sulla ruota vengono trasmesse al sistema di sterzo: più elevato è il valore di BTcr maggiore sarà il momento sterzante indotto. In particolare, è necessario un BTcr ridotto sulle trazioni anteriori sportive con differenziale autobloccante o controllato elettronicamente: in condizioni di forte accelerazione e μ-split, la coppia trasmessa sulle due ruote motrici può essere anche molto differente ed il volante “tira” violentemente da una parte, incrementando l’effetto del momento imbardante e rendendo la guida impegnativa. Braccio longitudinale al centro ruota Dal suo valore dipende il “pompaggio” del semiasse (traslazione del semiasse, o movimento assiale del giunto omocinetico) durante la sterzata. Valori tipici delle grandezze caratteristiche Per quanto riguarda le auto di serie, valori tipici delle grandezze caratteristiche della geometria di sterzo sono i seguenti: King Pin Caster BTL BTT Inclination 1015° ° 1020mm 1035mm E’ importante notare che questi valori non sono strettamente correlati con la categoria di appartenenza del veicolo, e che possono essere sensibilmente modificati in funzione delle caratteristiche di guida che il costruttore vuole ottenere. Alcuni esempi: Auto Caster Kingpin Lancia ypsilon 3°22' Citroen DS3 3°57' 11°24' Peugeot 3008 5°12' 11°42' Citroen C4 5°12' 11°42' Audi A3 7°34' Audi A3 quattro 8°7' Alfa Romeo Mito 3°29' Alfa Romeo Giulietta 4°10' Fiat 500 3°22' Seat Ibiza 2°55' Smart Fortwo 7° 14°35' Toyota RAV4 5°51' 11°26' Mercedes Classe C 2007 10° VW Tiguan 7°34' BMW X3 7°2' Toyota IQ 7°27' 10°31' VW Golf 6 7°34' (dati tratti da Rivista Tecnica dell’Automobile) Gli ingombri dello pneumatico e di portamozzo, trasmissione e impianto frenante nel vano interno della ruota condizionano fortemente il posizionamento dell’asse sterzo. Per ottenere un BTT ridotto può essere http://automotive.ing.unibs.it 8 [email protected] necessario adottare un kingpin elevato, e viceversa; vedere le immagini 2D di un McPherson e di un quadrilatero “alto”. Bump steer e roll steer Infine, lunghezza del tirante sterzo e posizione dei centri dei giunti sferici influenzano, oltre alla % di Ackermann e al rapporto sterzo, anche il bump steer, ovvero la sterzata indotta dallo scuotimento del gruppo ruota. È intuitivo che il bump steer vada limitato, altrimenti le asperità del fondo stradale provocano continue deviazioni dalla traiettoria rettilinea anche a volante dritto. Tuttavia, si utilizza spesso un leggero bump steer allo scopo di ottenere un effetto di roll steer: quando la sospensione si comprime la ruota anteriore “apre”, quella posteriore “chiude”. In questo modo, le ruote esterne alla curva garantiscono un contributo sottosterzante proporzionale al rollio, e indirettamente proporzionale all’accelerazione laterale. Attenzione però ai transitori: il rollio si manifesta con una dinamica ritardata rispetto a forze ed accelerazioni laterali. Il bump steer inoltre è sensibile anche al beccheggio, ad esempio in fase di rilascio o frenata. Bump steer negativo: la ruota “apre” in compressione http://automotive.ing.unibs.it 9 [email protected]
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