Corso di
Riabilitazione Strutturale
POTENZA, a.a. 2011 – 2012
Strutture in muratura soggette
ad azioni sismica.
Metodi di analisi
Dott. Marco VONA
DiSGG, Università di Basilicata
[email protected]
http://www.unibas.it/utenti/vona/
Metodi di analisi
La risposta strutturale è calcolata usando:
−ANALISI SEMPLIFICATE
−ANALISI LINEARI, assumendo i valori secanti dei moduli
di elasticità
−ANALISI NON LINEARI
Sia per le analisi lineari che per quelle non lineari è possibili
procedere con analisi statiche o dinamiche
Per la valutazione di effetti locali è consentito l’impiego di modelli
di calcolo relativi a parti isolate della struttura
Per il calcolo dei carichi trasmessi dai solai alle pareti e per la
valutazione su queste ultime degli effetti delle azioni fuori dal
piano, è consentito l’impiego di modelli semplificati
Metodi di analisi
Sicurezza nei confronti della stabilità
Stato Limite Ultimo – SLU
Sotto l'effetto della azione sismica di progetto le strutture degli
edifici pur subendo danni di grave entità agli elementi strutturali e
non strutturali, devono mantenere una residua resistenza e
rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e l’intera capacità
portante nei confronti dei carichi verticali
Pianta II livello
ESEMPIO
Analisi statica lineare
Pianta I livello
Metodi di analisi
Metodi di analisi
ESEMPIO
Analisi statica lineare
T1 = 0.05 x 7.33/4 = .22 sec < 1.25 sec = 2.5 TC
Metodi di analisi
Metodi di analisi
W2 = 1166 kN
W1 = 1196 kN
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE X
(I livello)
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE Y
(I livello)
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE X (I livello)
Metodi di analisi
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE X (II livello)
Metodi di analisi
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE X (Copertura)
Metodi di analisi
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE Y (I livello)
Metodi di analisi
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE Y (II livello)
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE Y (Copertura)
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE X (I livello)
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE X (II livello)
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE Y (I livello)
Metodi di analisi
MODELLO DIREZIONE Y (II livello)
Metodi di analisi
BARICENTRO
MODELLO DIREZIONE X (I livello)
Metodi di analisi
BARICENTRO
MODELLO DIREZIONE X (II livello)
Metodi di analisi
BARICENTRO MODELLO DIREZIONE Y (I livello)
BARICENTRO MODELLO DIREZIONE Y (II livello)
Metodi di analisi
Modellazione della struttura
In aggiunta all’eccentricità effettiva, deve essere considerata
un’eccentricità accidentale, spostando il centro di massa di ogni
piano, in ogni direzione considerata, di una distanza pari al 5%
della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare
all’azione sismica
Metodi di analisi
Verifiche di sicurezza
In caso di analisi lineare, al fine della verifica di sicurezza nei
confronti dello stato limite ultimo, la resistenza di ogni elemento
strutturale dovrà risultare maggiore dell’azione agente per
ciascuna delle seguenti modalità di collasso:pressoflessione,
taglio e scorrimento nel piano della parete, pressoflessione fuori
piano
Le verifiche di sicurezza si intendono automaticamente verificate,
senza l’effettuazione di alcun calcolo esplicito, per gli edifici che
rientrino nella definizione di edificio semplice
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Direzione X Passo1
Metodi di analisi
Direzione X Passo 2
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Metodi di analisi
Analisi statica NON lineare
Distribuzione delle forze orizzontali
forze proporzionali
alle masse
forze proporzionali a quelle da
utilizzarsi per l’analisi statica
Metodi di analisi NON lineare
Maschi murari
Si suppone che un elemento
murario (maschio murario)
sia costituito da una parte
deformabile con resistenza
finita, e di due parti
infinitamente
rigide
e
resistenti
alle
estremità
dell’elemento
50
Metodi di analisi NON lineare
Maschi murari
L’altezza efficace del maschio può essere definita secondo quanto
proposto da Dolce (1989), per tenere conto in modo approssimato
della deformabilità della muratura nelle zone di nodo
H eff
51
(
)
1
'
'
= h + D H −h h
3
'
Metodi di analisi
Maschi murari
Comportamento di tipo fragile o duttile
Metodi di analisi
Parete 1
Metodi di analisi
Parete 2
Metodi di analisi
Parete 3
Metodi di analisi
Parete 4
Metodi di analisi
Parete 5
Metodi di analisi
Parete 1
Metodi di analisi
Forze ai piani proporzionali alle masse
P2 = 1166 kN
P1 = 1196 kN
r = P2 / P1 = 0.97
Metodi di analisi
Forze ai piani proporzionali alle masse
Curve di capacità
Metodi di analisi
Forze ai piani proporzionali alle accelerazioni (analisi statica)
P2 = 608 kN
P1 = 1115 kN
r = P2 / P1 = 1.83
Metodi di analisi
Forze ai piani proporzionali alle accelerazioni (analisi statica)
Curve di capacità
Metodi di analisi: analisi statica NON lineare
Verifiche di sicurezza
La verifica di sicurezza consisterà nel confronto tra la capacità di
spostamento ultimo dell’edificio a due terzi della sua altezza e la
domanda di spostamento ottenuta dallo spettro elastico di
spostamento in corrispondenza del periodo di vibrazione calcolato
utilizzando la rigidezza secante allo spostamento ultimo. La
domanda di spostamento sarà pertanto ottenuta dalla relazione:
∆d= domanda di spostamento
SDe(Ts) = spostamento spettrale calcolato in corrispondenza della
rigidezza secante allo spostamento ultimo
Ts= periodo calcolato in funzione della medesima rigidezza
secante
Metodi di analisi
Forze ai piani proporzionali alle masse
Forze ai piani proporzionali alle accelerazioni (analisi statica)
Metodi di analisi
Forze ai piani proporzionali alle
masse
Forze ai piani proporzionali alle
accelerazioni (analisi statica)
VERIFICHE NON SODDISFATTE
Analisi dei risultati e strategie di intervento
Analisi dei risultati e strategie di intervento