MATEMATICA
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi,che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una
calcolatrice.
3. Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono ammettere più soluzioni.
4. Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico ambito) mantenendo il controllo sia sul processo
risolutivo, sia sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI
CLASSE QUARTA
1. NUMERI
CLASSE QUINTA
A.Contare oggetti o eventi, con la voce e
mentalmente, in senso progressivo e
regressivo e con salti di due, tre.
•
Denominazione di numeri entro il
100000
•
Denominazione di numeri entro il
milione.
B.Leggere e scrivere numeri naturali in
notazione decimale, con la
consapevolezza del valore che le cifre
hanno a seconda della loro posizione;
confrontarli e ordinarli, anche
rappresentandoli sulla retta.
•
•
Lettura e scrittura dei numeri.
Composizione e scomposizione in
base al valore delle cifre.
Utilizzo del simbolo = per stabilire
uguaglianze.
Utilizzo dei simboli >< per stabilire
disuguaglianze.
Ordinamento di numeri in modo
crescente e decrescente.
•
•
Lettura e scrittura dei numeri.
Composizione e scomposizione in
base al valore delle cifre.
Utilizzo del simbolo = per stabilire
uguaglianze.
Utilizzo dei simboli >< per stabilire
disuguaglianze.
Ordinamento di numeri in modo
crescente e decrescente.
Esplicitazione della proprietà
invariantiva della sottrazione e della
divisione.
•
•
•
•
C.Eseguire mentalmente semplici
operazioni con i numeri naturali e
verbalizzare le procedure di calcolo.
•
•
•
•
•
Formalizzazione delle proprietà
conosciute.
Utilizzo di strategie per il calcolo
•
•
Utilizzo di strategie per il calcolo
mentale delle quattro operazioni.
Sequenza di operazioni/espressioni
per la risoluzione di problemi.
•
mentale delle quattro operazioni.
Sequenza di operazioni/espressioni
per la risoluzione di problemi.
D.Conoscere con sicurezza le tabelline
della moltiplicazione e dei numeri fino a
10. Eseguire le operazioni con i numeri
naturali con gli algoritmi scritti usuali.
•
•
•
Addizioni in colonna.
Sottrazioni in colonna.
Moltiplicazioni in colonna.
•
•
•
Addizioni in colonna.
Sottrazioni in colonna.
Moltiplicazioni in colonna.
E.Conoscere la divisione con resto fra
numeri naturali; individuare multipli e
divisori di un numero.
•
•
Divisioni per 10, 100, 1000.
Divisioni in colonna con i numeri
interi con il divisore di 2 cifre.
•
Divisioni in colonna con i numeri
interi con il divisore di 2 cifre.
Divisioni in colonna con i numeri
decimali.
Multipli e divisori di un numero entro
il 100.
Numeri primi e numeri composti
entro il 100.
•
•
•
F.Leggere, scrivere, confrontare numeri
decimali ed eseguire le quattro operazioni
con sicurezza, valutando l’opportunità di
ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la
calcolatrice a seconda delle situazioni.
•
•
•
•
•
•
•
•
Presentazione dell’unità decimale.
Trasformazione di frazioni decimali
in numeri decimali e viceversa.
Lettura e scrittura dei numeri
decimali.
Utilizzo del simbolo = per stabilire
uguaglianze.
Utilizzo dei simboli >< per stabilire
disuguaglianze.
Costruzione della linea dei numeri
con i numeri decimali.
Confronto e ordinamento di numeri
decimali in modo crescente e
decrescente.
Esecuzione di addizioni e sottrazioni
•
Consolidamento delle quattro
operazioni con numeri decimali.
•
•
G.Conoscere il concetto di frazione e di
frazioni equivalenti.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
H.Utilizzare numeri decimali, frazioni e
percentuali per descrivere situazioni
quotidiane.
•
con i numeri decimali.
Esecuzione di moltiplicazioni con i
numeri decimali.
Esecuzione di divisioni con i numeri
decimali.
Concetto di unità frazionaria
attraverso l’uso di materiali e
rappresentazioni.
Suddivisione di grandezze continue,
denominazione di ciascuna parte e
loro scrittura formale.
Suddivisione di grandezze discrete.
Confronto e ordinamento di unità
frazionarie.
Conteggio o calcolo di unità
frazionarie uguali, denominazione
della parte ottenuta e sua scrittura
formale.
Frazione complementare di una
frazione data.
Confronto e ordinamento di frazioni.
Rilievo e costruzione di frazioni
equivalenti.
Applicazione dell’equivalenza tra
frazioni.
La frazione come operatore su un
intero.
•
Applicazione delle frazioni
equivalenti: le percentuali.
Risoluzione di problemi di vario
genere.
•
Risoluzione di problemi di vario
genere.
I.Interpretare i numeri interi negativi in
contesti concreti.
L.Conoscere sistemi di notazioni dei
numeri che sono o sono stati in uso in
luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.
•
•
•
Sistemi di numerazione antichi.
Tecniche di calcolo inusuali.
Strumenti di calcolo antichi.
•
I numeri relativi.
•
Il sistema di numerazione romano.
MATEMATICA
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
1. L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi,che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
2. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una
calcolatrice.
3. Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono ammettere più soluzioni.
4. Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico ambito) mantenendo il controllo sia sul processo
risolutivo, sia sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI
CLASSE PRIMA
CLASSE SECONDA
CLASSE TERZA
1. NUMERI
A.Contare oggetti o eventi, con la voce
e mentalmente, in senso progressivo e
regressivo e con salti di due, tre.
•
•
•
•
•
•
Conteggio
progressivo di
oggetti, azioni,
sequenze.
Conteggio regressivo
di oggetti, azioni.
Conteggio per
determinare misure.
Corrispondenze per
stabilire confronti di
quantità.
Denominazione di
quantità (0-9; da 10).
Uso dei numeri
naturali per indicare
•
•
•
•
•
Conteggio progressivo
per uno e per passi
diversi.
Conteggio regressivo per
uno e per passi diversi.
Conteggio per
determinare misure
Denominazione di numeri
almeno entro l’ordine
delle centinaia.
Uso dei numeri naturali
per indicare posizioni
d’ordine.
•
•
•
Conteggio
progressivo per uno
e per passi diversi.
Conteggio
regressivo per uno
e per passi diversi.
Denominazione di
numeri almeno
entro l’ordine delle
migliaia.
posizioni d’ordine.
B.Leggere e scrivere numeri naturali in
notazione decimale, con la
consapevolezza del valore che le cifre
hanno a seconda della loro posizione;
confrontarli e ordinarli, anche
rappresentandoli sulla retta.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Rappresentazione di
un numero da 0 a 9
in modi e con
materiali diversi.
Lettura e scrittura dei
numeri da 0 a 9.
Raggruppamenti e
cambi del primo
ordine per giungere
al concetto di decina.
Rappresentazione di
un numero da 10
come quantità in
modi e con materiali
diversi.
Lettura e scrittura dei
numeri da 10.
Composizione e
scomposizione in
base al valore delle
cifre.
Utilizzo del simbolo =
per stabilire
uguaglianze.
Utilizzo dei simboli
>< per stabilire
disuguaglianze.
Costruzione della
linea dei numeri.
Ordinamento di
numeri in modo
crescente e
•
•
•
•
•
•
•
•
Rappresentazione di un
numero in modi e con
materiali diversi.
Lettura e scrittura dei
numeri.
Raggruppamenti e cambi
del secondo ordine per
giungere al concetto di
centinaio.
Composizione e
scomposizione in base al
valore delle cifre.
Utilizzo del simbolo = per
stabilire uguaglianze.
Utilizzo dei simboli >< per
stabilire disuguaglianze.
Costruzione della linea
dei numeri.
Ordinamento di numeri in
modo crescente e
decrescente.
•
•
•
•
•
•
•
Rappresentazione
di un numero in
modi e con
materiali diversi.
Lettura e scrittura
dei numeri.
Raggruppamenti e
cambi de terzo
ordine per giungere
al concetto di
migliaio.
Composizione e
scomposizione in
base al valore delle
cifre.
Utilizzo del simbolo
= per stabilire
uguaglianze.
Utilizzo dei simboli
>< per stabilire
disuguaglianze.
Ordinamento di
numeri in modo
crescente e
decrescente.
decrescente.
C.Eseguire mentalmente semplici
operazioni con i numeri naturali e
verbalizzare le procedure di calcolo.
•
•
•
•
•
•
Situazioni
problematiche
relative ad
aggiunta/unione.
Scrittura formale
dell’operazione di
addizione.
Situazioni
problematiche di
resto.
Scrittura formale
dell’operazione di
sottrazione.
Intuizione della
proprietà
commutativa
dell’addizione.
Ruolo dello 0
nell’addizione e nella
sottrazione.
•
•
•
•
•
•
•
•
L’ addizione.
Esplicitazione della
proprietà commutativa e
della proprietà
associativa
dell’addizione.
La sottrazione.
Situazioni problematiche
di
differenza/complementari
età.
La moltiplicazione.
Esplicitazione della
proprietà commutativa
della moltiplicazione.
Ruolo dello 0 nella
moltiplicazione.
Ruolo di 1 nella
moltiplicazione.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
L’ addizione.
Esplicitazione della
proprietà
dissociativa
dell’addizione.
La sottrazione.
La moltiplicazione.
Esplicitazione della
proprietà
distributiva della
moltiplicazione.
Formalizzazione
delle proprietà
conosciute.
Utilizzo di strategie
per il calcolo
mentale delle
quattro operazioni.
Situazioni
problematiche di
partizione.
Situazioni
problematiche di
contenenza.
Scrittura formale
dell’operazione di
divisione.
Ruolo dello 0 nella
divisione.
Ruolo di 1 nella
divisione.
D.Conoscere con sicurezza le tabelline
della moltiplicazione e dei numeri fino a
10. Eseguire le operazioni con i numeri
naturali con gli algoritmi scritti usuali.
•
•
•
•
•
•
•
•
Situazioni problematiche
di addizione ripetuta.
Situazioni problematiche
di prodotto cartesiano.
Scrittura formale
dell’operazione di
moltiplicazione.
Costruzione delle
tabelline con supporto
iconografico.
Addizioni in colonna
senza cambio.
Addizioni in colonna con
un cambio.
Sottrazioni in colonna
senza cambio.
Sottrazioni in colonna
con un cambio.
•
•
•
•
•
•
•
•
Addizioni in colonna
con più cambi.
Sottrazioni in
colonna con più
cambi.
Moltiplicazioni per
10, 100, 1000.
Moltiplicazioni in
colonna con una
cifra al
moltiplicatore.
Moltiplicazioni in
colonna con due
cifre al
moltiplicatore.
Divisioni per 10,
100, 1000.
Divisioni in colonna
con i numeri interi
con il divisore di 1
cifra.
Risoluzione di
problemi di vario
genere.