Esame di Elettrotecnica (Gest. N.O., Prof. Coccorese) sedute del 12 Giu 2004 e
del 21 Giu 2004
Soluzione dei problemi proposti
Probl. A. Nella rete di Fig. 1 sono noti i valori, costanti nel tempo, della corrente del generatore
ideale di corrente e della tensione del generatore ideale di tensione. Sono inoltre noti i valori delle
resistenze dei resistori ideali. Calcolare l’indicazione dell’amperometro ideale.
E
J
R1
R2
R3
R4
A
420
12
12
24
24
24
6,57
L’indicazione dell’amperometro è pari alla corrente nel resistore orientata da A a B, che indichiamo
con I1. Per il calcolo di I1 applico il teorema di Thevenin ai morsetti A e B.
Probl. B. Nella rete in regime sinusoidale permanente in Fig.2 sono noti il valore efficace J del
generatore ideale di corrente j(t) =Jmax cosωt, i valori efficaci E1 e E2 dei generatori ideali di
tensione e1(t)=Emax1 sen(ωt+π/4) e e2(t) =Emax2 sen(ωt-π/4) . Sono noti inoltre i valori delle resistenze
e reattanze. Calcolare l’indicazione dell’amperometro A.
J
E1
E2
R
XL2
XC
XL
A
102
120
120
0,2
0,2
15
15
10,65
Osservo che la configurazione della rete consente l’applicazione della formula di Millmann.
Osservo inoltre, che essendo XL=XC, si ha risonanza parallelo e che quindi il parallelo fra XLe XC
equivale ad un circuito aperto.
Probl. C. Nella rete in regime sinusoidale permanente in Fig. 3 sono noti il valore efficace J del
generatore ideale di corrente j(t) =Jmax cosωt ed il valore efficace E del generatore ideale di tensione
e(t) =Emax senωt. Sono noti inoltre i valori delle resistenze e reattanze. Calcolare l’indicazione W del
wattmetro.
J
E
R
X
R1
X1
W
12
120
2
2
5
5
-845
Osservo che la configurazione della rete consente l’applicazione della formula di Millmann.
Osservo inoltre che la bobina amperometrica del wattmettro è attraversata dalla corrente
nell’impedenza R1+jX1 e che la bobina voltmetrica del wattmetro è connessa ai capi della stessa
impedenza R1+jX1. I riferimenti di segno per la bobina amperometrica e voltmetrica corrispondono
ad una convenzione del generatore per l’impedenza. Pertanto il wattmetro indicherà la potenza
attiva generata nell’impedenza, cioè l’opposto della potenza attiva. assorbita. Quest’ultima è pari al
prodotto della resistenza per il quadrato del val. efficace della corrente nell’impedenza. Si ha quindi
in definitiva: W= - R1 * I1* I1 dove I1 è appunto il val. efficace della corrente nell’impedenza
R1+jX1. Per il calcolo di I1 applico il teorema di Millmann.
Probl. D. Nella rete trifase simmetrica ed equilibrata in figura 4 è nota l'indicazione V del
voltmetro. Conoscendo i valori delle resistenze e delle reattanze, calcolare l'indicazione del
wattmetro W.
V
R
RT
XT
W
420
25
75
75
-815
Probl. E. Nella rete in regime sinusoidale permanente in Fig. 5 sono noti il valore efficace E del
generatore ideale di tensione e(t) =Emax senωt, il rapporto di trasformazione T del trasformatore
ideale ed i valori delle resistenze e reattanze. Calcolare il valore che deve assumere la reattanza
capacitiva XC affinché la potenza reattiva generata dal generatore ideale sia pari al 5% della
potenza attiva generata.
E
120
T
3
R
15
XL
15
XC
284
Risultati individuali 21.06.04
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
Matric
531/84
531/011
531/319
827/62
531/467
531/306
531/705
531/659
531/491
827/68
531/549
827/12
827/13
827/20
827/80
827/078
531/566
827/26
827/58
531/635
531/122
531/205
531/232
531/320
531/374
531/402
827/019
531/468
531/543
827/180
531/541
531/542
531/548
531/561
531/640
531/727
531/908
531/910
531/913
531/914
827/33
828/8
531/39
531/588
531/589
531/637
531/665
531/688
531/721
531/728
531/740
531/777
xxxx
xxxx
531/70
531/821
531/179
531/474
531/522
531/534
531/555
531/652
531/654
531/693
531/695
531/704
531/730
531/732
531/737
531/788
xxxx
531/905
531/907
xxxx
531/258
531/271
531/399
xxxx
531/484
531/525
531/647
531/714
531/731
531/735
531/762
xxxx
531/806
xxxx
827/66
531/105
531/107
Cognome
grimaldi
Virtuoso
Follo
De Concilio
Gifuni
Pascale
Capobianco
Balzano
Casolo
fracchiolla
Guadagno
Amanteo
de Colibus
de Falco
campanile castaldo
Naclario
Guardascione
D\'Ambrosio
Maturo
Angelino
Lotoro
FERRARO
gambale
Borgese
Coscia
Russo Spena
Di Giacomo
Giliberti
Liccardi
Buonocore
DI PAOLA
Troise
Iacullo
Cioffi
D\'Orsi
Attanasio
Catallozzi
Citarella
Cavaliere
Fruttaldo
liguoro
mondiello
Candileno
Carmelo
Giordano
Lama
Lena
Esposito
giordano
Marotta
Dario
calabrese
Prisco
Rossi
de chiara
Carozza
Vitale
Doti
Barbieri
D\'Ambrosio
Galasso
Megna
Mugnolo
Garzilli
Montella
Miele
Gennari
Lucà
Cefaro
zitarosa
Straolzini
De Vita
Amodio
Elefante
Terracciano
Mondo
Farro
Guida
Salvia
Francischetti
Pace
di cosmo
de angelis
Mariconda
Marigliano
Betrò
MARANIELLO
Angelino
Buonaurio
Ragosta
Toti
Nome
michele
Giuseppe
Maria Grazia
Luca
Diego
Raffaele
Luca
Alfonso
Viviana
salvatore
Walter
Raffaele
Diego
Gianni Luca
paolo
Vincenzo
Roberta
Massimiliano
Maria Teresa
Davide
Massimo
ANTONIO
mario
Lucia
David
eugenia
Carmine
Davide
Salvia
Stefania
Emiliana
Alessandra
Domenico
Salvatore
Maria Antonella
Fulvio
Roberto
Veronica
Barbara
Giovanni
andrea
vincenzo
Francesco
Maiello
Giuseppe
Roberta
Serena
Antonella
santo
Angela
Ferrara
daniele
Michele
Patrizio
anna
Massimo
Fortuna
Rocco
Mariagiovanna
Andrea
Valentina
Sabrina
Maddalena
Antonella
Daniela Rita
Daniela
Andrea
Simona
Immacolata
gianmario
Gianbattista
Vincenzo
Ciro
Agostino
Domenica
Luca
Luigi
Anna Enza
Valerio
Lorenza
Giovanni
davide
mariarosaria
Luca
Gianluca
Michele
GIOVANNI
Anna
Diego
Concetta
Andrea
RA
8,57
11,57
13,5
1,22
6,24
5,14
4,22
97
1,16
-42,3
23,6
17,8
48,4
7,91
10,9
-23,4
25,5
12,4
35,4
10,2
10,6
6,55
20,7
6,5
11,7
5,57
12
8,8
13,1
6
4,64
222,3
12,3
9
9,9
18,2
9,4
8
6,76
5,65
3,33
21,4
-11,5
16,9
19
10
8
2,43
17
15,4
4,78
3,99
2,73
4
20,1
8,58
20,3
11,6
3,65
-8,7
9
11,2
3,57
20,6
1,92
1,14
8,3
9,5
13,2
12,2
3,24
7,72
6,22
18,3
-9,62
12,9
10,65
8,77
5,71
8,65
3,6
0,894
31
14,2
26,8
23,6
10,3
28,3
21,1
17,2
22
Risultati calcolati dall'allievo
RB
RC
RD
9,51
10,5
-844
-786
23,8
-385
4,45
14,1
5,87
3,75
1990
-951
-2378
-1995
1,46
2580
-576
1740
-3440
-950
929
2260
-1170
11983
1,14
23,6
12,2
7,79
13,7
2,77
3
3,14
3,27
0,29
3,1
3,18
0,636
25,6
20,2
7,3
8,26
15
14
158
5,6
9,45
11,8
4,9
7,5
1
6,93
4,68
1,12
21,9
2,09
14
2,41
7,64
7,46
7,09
-2468
-1650
20400
-9208
-6780
-730
15,9
-1300
-7140
-380
-264
-789
-530
-900
840
791
1565
-54
-250
-2019
1060
704
-998
457
2760
-360000
-1430
-1760
3420
525
-835
-2910
8,5
-1970
211
2560
-9190
-8390
-402
-254
-336
544
-8570
-1781
1220
20000
1560
7,66
0,5
7,4
6,96
6,84
89,1
7,88
39
53,6
32,2
0,53
23,2
40,4
18,35
12,4
17,6
17
15,95
16
13,2
94,8
32,3
5,5
3,64
10,6
570
14,54 -26100000
5
-5714
5
10650
2,15
1430
6,03
-1370
3,96
3086
5,7
-3320
31,6
-399
27,3
-37,6
43,6
-686
74,7
-2250
23,7
-370
6,12
-25
11,6
3050
8,78
-2020
8,4
-2280
7,26
-130
-702
-506
88,2
RE
60
284
512000
2240
838
71,1
-783
368
470
-148
427
396
635
1580
-400
505
128
-17,3
3,66
-26
-964
-702
-300
-559
-258
525
-370
-623
9,2
-75,3
12,5
356
475
586
1760
1299
1340
65116
0,42
8110
1498
2160
3,9
2473
200
190
-405
322
2348
2621
-432
6150
73500
5
-2740
-1690
-26,7
3260
185
1050
1820
1500
-90,9
102
28
-129
200
-787
2316
-605
-38,4
-48,8
-28
-62,2
-69,8
84
-92,9
-52
-111
1022
50
623
15
2038
110
1140
4670
749
-685
770,9
583
-557
-514
-532
-312
823
2370
36,7
73,4
465
146
377
0
42
11
168
249
293
36
1850
164
246
949
1228
2770
200
2420
70700
5710
VA10
8,57
6,57
4,98
3,64
6,19
5,14
4,18
12,29
9,62
7,55
5,86
12,29
2,48
1,63
10,86
19,43
15,43
12,41
14,29
12,29
10,57
9,06
7,71
6,48
1,27
16,71
12
9,52
7,59
6
4,63
3,43
12
8,95
6,61
11
9,4
8
6,75
5,62
7,14
26,57
20,86
16,86
20,86
5,24
3,71
2,43
1,3
0,29
4,78
3,9
3,08
4
18,43
8,57
6,57
4,98
3,64
2,48
5,43
4,47
3,57
2,73
1,92
1,14
3,25
2,52
1,81
12,19
9,71
7,71
8,89
18,29
15,71
12,9
10,64
8,76
5,71
4,62
3,62
2,68
19,14
14,29
10,86
19,57
14,29
10,57
21,14
17,24
14,29
Risulatti corretti
VB10
VC10
13,65
-965
10,66
-844
9,15
-758
8,25
-717
7,64
-728
7,2
-800
6,87
-942
6,61
-1164
6,4
-987
39,01
-550
27,5
-389
21,73
-622
18,27
-1233
16,16
-1057
14,51
-951
2,78
-929
2,98
-1000
3,14
-1170
3,27
-1449
4,15
-1844
4,18
-2367
4,2
-1806
4,22
-2640
4,24
-10000
36,12
-9750
25,56
-8074
20,26
-6782
17,09
-5774
16,76
-431
14,98
-647
13,65
-931
12,61
-1295
11,78
-226
11,09
-295
10,75
-392
10,27
-534
9,86
-4185
9,5
-3578
9,83
-260
9,52
-378
1,4
-558
14,87
-812
11,43
-1190
9,71
-180
8,67
-301
7,97
-470
7,47
-698
7,09
-996
8,03
-1375
7,66
-1848
7,36
-1613
7,22
-1430
7,02
-1837
6,84
-1747
6,69
-2550
6,55
-2284
54,67
-2084
37,93
-1968
32,24
-1947
26,69
-2029
22,99
-2222
20,34
-9158
18,35
-8390
16,79
-201
15,55
-254
14,53
-336
13,67
-460
12,95
-640
13,24
-889
94,82
-1221
64,63
-1101
5,84
-1661
5,55
-2341
5,36
-3154
5,21
-4112
5,1
-5701
5,02
-4489
4,94
-759
6,03
-1369
5,87
-2166
5,74
-3149
5,62
-486
5,52
-520
43,44
-587
30,32
-638
23,75
-523
19,81
-845
18,21
-1259
17,63
-2020
16,01
-1625
14,74
-1400
VD10
-924
-815
-745
-698
-665
-642
-625
-612
-77
-86
-95
-781
-604
-520
-473
-445
-428
-417
-411
-407
-407
-407
-409
-412
-15
-21
-27
-296
-374
-308
-279
-266
-260
-259
-260
-263
-267
-272
-278
-284
-291
-298
-305
-313
-2887
-2082
-1684
-46
-55
-65
-74
-83
-92
-102
-111
-120
-129
-1039
-788
-667
-599
-39
-48
-57
-66
-75
-84
-93
-102
-112
-121
-130
-1182
-890
-748
-667
-616
-582
-559
-543
-532
-525
-520
-18
-24
-30
-37
-44
-462
-373
-333
VE10
189
284
379
474
568
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